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有机高分子第二章作业答案(共3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-1、用邻苯二甲酸酐与1mol 乙二醇、1mol 丙三醇进行缩聚，用Carothers 方程和Flory 统计法计算凝胶点。
解：2.25.410115.23*12*12*5.2==++++=f ，9.02==fp c 6.03*12*13*1=+=ρ，3=f 79.0)1*6.01(12/1=+=c p2. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终n X 。
另在排除副产物水的条件下缩聚，欲得100=n X ，问体系中残留水分有多少？解：3111=+=-=K pX n Lm ol n n K pn K pX w w w n /10*4100114-==≈=-=3. 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求：a. 平均官能度b. 按Carothers 法求凝胶点c. 按统计法求凝胶点解：a 、平均官能度：1）甘油：4.2233*22*3=++=f 2）季戊四醇：67.2121*42*2=++=f b 、 Carothers 法：1）甘油：833.04.222===f p c 2）季戊四醇：749.067.222===f p c c 、Flory 统计法：1）甘油：1,1,707.0)2([12/1===-+=ρρr f r r p c2）季戊四醇：1,1,577.0)2([12/1===-+=ρρr f r r p c4. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸%，p=或时聚酯的聚合度多少？解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol ，则醋酸的摩尔数为。
N a =2mol ，N b =2mol ，015.0'=b N mol985.0015.0*2222,=+=+=b b aN N N r 当p=时，88.79995.0*985.0*2985.01985.01211=-++=-++=rp r r X n 当p=时，98.116999.0*985.0*2985.01985.01211=-++=-++=rp r r X n5. 用2mol 羟基酸（HORCOOH ）为原料进行缩聚反应，另外加乙酸，如果反应进行到p=时，所得产物的聚合度是多少？98.002.0*222=+=r ，5099.0*98.0*298.0198.01211=-++=-++=rp r r X n1. 反应程度：参加反应的官能团与起始官能团总数之比。
本习题参考答案大部分均来自于《高分子物理》（修订版），何曼君，复旦大学出版社，19901.名词解释●旋光异构体：分子中含有不对称碳原子，能够形成互为镜像的两种异构体，表现出不同的旋光性，称为旋光异构体。
p12●顺序异构体：由结构单元间的联结方式不同所产生的异构体称为顺序异构体，即头尾、头头、无规表示的键接异构。
p6●有规立构高分子：“等规高聚物”。
分子链中旋光异构单元有规律性地排列的高分子。
一般指全同或间同高分子。
p13●立构规整度：“等规度”。
是指高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数。
p13●链段：我们把由若干个键组成的一段链算作一个独立的单元，称它为“链段”。
P27●柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为柔顺性。
P17●平衡态柔顺性：静态柔顺性又称平衡态柔顺性，是指大分子链在热力学平衡条件下的柔顺性。
高分子链的平衡态柔顺性，通常用链段长度和均方末端距来表征。
链段是指从分子链划分出来可以任意取向的最小运动单元。
动态柔顺性是指高分子链在一定外界条件下，从一种平衡态构象转变到另一种平衡态构象的速度。
●高斯链：高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链。
P28●受阻旋转链：分子中的某些基团对于分子骨架中环绕单键的旋转造成了阻碍，这种类型的高分子链称为受阻旋转链。
●自由旋转链：假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响，我们称这种链为自由旋转链。
P21●自由联结链：假定分子是由足够多的不占有体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相等，我们称这种链为自由联结链。
P20●等效自由结合链：令链段与链段自由结合，并且无规取向，这种链称为“等效自由结合链”。
P272.判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）错误构象数与规整度无关。
（2）错误共轭双键间的单键实际上具有双键的性质，不能旋转。
（3）错误与结晶条件有关（如淬火样品中可能没有结晶）；正确，具有结晶能力。
高分子化学第二章课后作业（共100分）1、简述逐步聚合的实施方法。
（10分）答案：2、影响线形缩聚物聚合度的因素有哪些？两单体非等化学计量，如何控制聚合度？（10分）备注：影响线形缩聚物聚合度中的第四个因素（反应条件）未回答的也可以给予满分。
另外批改时注意两单体非等化学计量的公式（应该有部分写成两单体等化学计量公式）3、己二酸与下列化合物反应，哪些能形成聚合物并说明原因。
（10分）A.乙醇B.乙二醇C.甘油D.苯胺E.己二胺答案：己二酸（f=2）为2官能度单体，因此能与己二酸形成聚合物的化合物有：乙二醇（f=2）、甘油（f=3）、己二胺（f=2）。
其中与乙二醇（f=2）、己二胺（f=2）形成线形缩聚物，与甘油（f=3）形成体形缩聚物。
答案解释：4、聚酯化和聚酰胺化的平衡常数有何差别？对缩聚条件有何影响？（10分）答案：(1)聚酯化反应平衡常数小，K=4，低分子副产物水的存在限制了聚合物分子量的提高，对聚合反应的条件要求较高，反应须在高温和高真空条件下进行，体系中水的残留量应尽量低，这样才能得到高聚合度的聚合物。
（2）聚酰胺化反应平衡常数中等，K=300-400,水对分子量有所影响，对聚合反应的条件要求相对温和。
聚合早期，可在水介质中进行；聚合后期，须在一定的减压条件下脱水，提高反应程度。
5、分别按Carothers法和Flory统计法计算下列混合物的凝胶点：（10分）（1）邻苯二甲酸酐和甘油按照摩尔比为1.5:0.98进行缩聚（2）邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇按照摩尔比为1.5:0.99:0.002进行缩聚答案：（1）Carothers法：邻苯二甲酸酐（f=2）官能度为2，甘油（f=3）官能度为3，邻苯二甲酸酐和甘油按照摩尔比为1.5：0.98进行缩聚的情况下，属于两基团不相等平均官能度=（2*3*0.98）/(1.5+0.98)=2.371，凝胶点=2/2.371=0.844Flory统计法：由题可知甘油（f=3）官能度为3，则支化单元分率ρ=1，基团比r=（0.98*3）/ (1.5*2)=0.98,f=3则凝胶点=1/[0.98+0.98*1*(3-2)]1/2=0.714（2）Carothers法：邻苯二甲酸酐（f=2）官能度为2，甘油（f=3）官能度为3，乙二醇（f=2）官能度为2，邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇按照摩尔比为1.5:0.99:0.002进行缩聚的情况下，属于两基团不相等平均官能度=2*（0.99*3+0.002*2）/(1.5+0.99+0.002)=2.387，凝胶点=2/2.387=0.838Flory统计法：由题可知甘油（f=3）官能度为3，则支化单元分率ρ=0.99*3/(0.99*3+0.002*2) =0.999，基团比r=（0.99*3+0.002*2）/(1.5*2)=0.991,f=3则凝胶点=1/[0.991+0.991*0.999*(3-2)]1/2=0.71解题思路：（1）首先判断该体系是属于两基团数相等还是两基团数不等；（2）Carothers法：根据体系的类型选择合适的公式计算出平均官能度，进而计算出凝胶点；（3）Flory统计法：根据体系的类型，得到官能度f为多少（此处注意与平均官能度不是一个概念，官能度f为多官能度单体的官能度），选择合适的公式计算出支化单元分率、基团比，进而计算出凝胶点。
高分子化学1、对于等摩尔的二酸和二醇间的缩聚，请推导出反应程度P与聚合度Xn间的公式，以及P在0.1, 0.9, 0.99以及0.999，对应的Xn。
(20分)答：对于等摩尔的二酸和二醇2-2体系，t=0，未反应时，定义体系的羧基或羟基数目为N0，则二酸和二醇的单体数目为N0/2，t=t时即反应t时刻后，定义体系残留未参与反应的羧基或羟基数为N，则体系含有高聚物的数目为N，（此时假定一个高聚物分子含有一个羧基和羟基在链的两端）。
由反应程度：参与反应的基团数占起始总基团数的分数。
则P=(N0-N)/N0(如以羧基为例)=1-N/N0;由聚合度：大分子的结构单元数，而大分子的结构单元数中自己反应的总的单体数目与反应后形成的高聚物数目的比值，则X N=(N0/2+N0/2)/N=N0/N,则X N与P的关系为X N=1/（1-P）或P=1-1/X N 当P=0.1，X N=1.1;P=0.9，X N=10;P=0.99，X N=100;P=0.999，X N=1000.2、由1 mol丁二醇和1 mol己二酸合成Mn为5000的聚酯，试计算：a. 两基团数完全相等，忽略端基对Mn的影响，求终止缩聚的反应程度。
b.在缩聚过程中，如果有0.5%摩尔分数的丁二醇脱水成乙烯二损失，求达到同一反应程度时的Mn。
c.假设原始混合物中羧基的总浓度为2 mol，其中1%为醋酸，无其他因素影响两基团比，求获得同一数均聚合度所需的反应程度P。
（30分）答：a、由丁二醇和己二酸的缩聚后产物为聚己二酸丁二醇[-CO(CH2)4COO(CH2)4O-]n 重复单元分子量为200，结构单元分子量为100则：X N=5000/100=50，则P=1-1/X N=1-1/50=0.98。
b、体系中参与反应的丁二醇为1*（1-0.5%）=0.995 mol，则与己二酸1mol非等量则：r=N a/N b=N丁二酸/N己二酸=0.995*2/1*2=0.995；X n=（1+r）/（1+r-2rp）=（1+0.995）/（1+0.995-2*0.995*0.98）=44.53。
一、单项选择题1．高分子的基本运动是（ B ）。
A．整链运动B．链段运动C．链节运动2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ）。
A.聚氯丁二烯B.聚氯乙烯C.聚苯乙烯3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ).A.聚对苯二甲酸乙二酯B. 聚邻苯二甲酸乙二酯C. 聚间苯二甲酸乙二酯4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。
A.MaxwellB. KelvinC. 四元件5.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ）。
（1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶（4）高弹态转变为玻璃态6.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ADBFC ）。
A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚7．.假塑性流体的特征是（ B ）。
A．剪切增稠B．剪切变稀C．粘度仅与分子结构和温度有关8.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ）。
A．球晶B．伸直链晶体C．枝晶9.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ）。
A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙稀酸甲脂10.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中A. χ1<1/2B. χ1>1/2C. χ1=1/211.判断下列叙述中不正确的是（ C ）。
A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所得球晶越小；B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物；C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。
12. 判断下列叙述中不正确的是（ C ）。
A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态；B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的；C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。
13.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确⑴高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合；⑵高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系；⑶高分子会出现高度的各向异性。
高分子物理作业-2-答案聚合物的力学状态及转变1. 解释名词：（1）聚合物的力学状态及转变由于高分子链之间的作用力大于主链的价键力，所以聚合物只具有固态和液态力学状态。
随着温度的升高，分子热运动能量逐渐增加，当达到某一温度时，即可发生两相间的转变。
（2）松弛过程与松弛时间松弛过程：在一定温度和外场（力场、电场、磁场等）作用下，聚合物由一种平衡态通过分子运动过渡到另一种与外界条件相适应的、新的平衡态，这个过程是一个速度过程。
松弛时间τ是用来描述松弛快慢的物理理。
在高聚物的松弛曲线上，∆x t ()变到等于∆x o 的1/e 倍时所需要的时间，即松弛时间。
（3）自由体积与等自由体积状态 分子中未被占据的体积为自由体积；在玻璃态下，由于链段运动被冻结晶，自由体积也被冻结，并保持一恒定值，自由体积“孔穴”的大小及其分布也将基本上维持固定。
因此，对任何高聚物，玻璃温度就是自由体积达到某一临界值的温度，在这临界值以下，已经没有足够的窨进行分子链的构象调整了。
因而高聚物的玻璃态可视为等自由体积状态。
（4）玻璃态与皮革态当非晶态高聚物在较低的温度下受到外力时，由于链段运动被冻结，只能使主链的键长和键角有微小的改变，因此从宏观上来说，高聚物受力变形是很小的，形变与受力和大小成正比，当外力除去后形变能立刻回复。
这种力学性质称为普弹性，非晶态高聚物处于具有普弹性的状态，称为玻璃态；部分结晶聚合物，存在玻璃化转变与高弹态，但由于晶区链段不能运动，此时玻璃化转变不再具有很大弹性的高弹态，而表现为具有一定高弹性、韧而硬的皮革态，即皮革态。
2. 试定性地绘出下列聚合物的形变—温度曲线（画在一张图上）1) 低分子玻璃态物质 2) 线性非晶态聚合物（1M ）3) 线性非晶态聚合物（212,M M M 〉212,M M M 〉>1M ） 4) 晶态聚合物（1M ）5) 晶态聚合物（212,M M M 〉212,M M M 〉>1M ） 6) 交联聚合物（交联度较小） 7) 交联聚合物（交联度较大）3. 判断下列聚合物（写出分子式）的Tg 的高低，阐述其理由：1) 聚乙烯、聚对苯二甲酸乙二酯、聚苯、聚二甲基硅氧烷 2) 聚氯乙烯、聚氯丁二烯、聚偏二氯乙烯、顺式1，4聚丁二烯 3) 聚乙烯、聚异丁烯、聚苯乙烯、聚乙烯基咔锉 4) 聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯、聚丙烯腈5) 聚甲基乙烯基醚、聚乙基乙烯基醚、聚正丙基乙烯基醚、聚正丁基乙烯基醚1) 聚乙烯、聚对苯二甲酸乙二酯、聚苯、聚二甲基硅氧烷CH 2CH 2n聚乙烯CO C OO CH 2CH 2On聚对苯二甲酸乙二酯n聚苯Si CH 33On聚二甲基硅氧烷聚二甲基硅氧烷<聚乙烯<聚对苯二甲酸乙二酯<聚苯理由：当主链中引入苯基、联苯基、萘基和均苯甲酸二酰胺基等芳杂环以一，链上可以内旋转的单键比例相对减少，分子链的刚性增大，因此有利于玻璃化温度的提高。
《高分子合成工艺》作业参考答案第一章1、单体储存过程中应注意什么问题，储存设备应考虑哪些问题，为什么答：单体储存过程应该注意：（1）为了防止单体自聚，在单体中添加少量的阻聚剂，如在1, 3-丁二烯中加人防老剂对叔丁基邻苯二酚。
（2）为防止着火事故的发生，单体储罐要远离反应装置，储罐区严禁明火以减少着火的危险。
（3）防止爆炸事故的发生，首先要防止单体泄漏，因单体泄漏后与空气接触产生易爆炸的混合物或过氧化物；储存气态单体（乙烯）或经圧缩冷却后液化的单体（丙烯、氯乙烯、丁二烯等）的储罐应是耐压的储罐；高沸点的单体储罐应用氮气保护，防止空气进入。
2、引发剂储存是应注意什么问题答：多数引发剂受热后有分解和爆炸的危险，干燥纯粹的过氧化物最易分解。
因此，工业上过氧化物引发剂采用小包装，储存在阴暗、低温条件下，防火、防撞击。
3、聚合反应产物的特点是什么答：聚合物的分子量具有多分散性；聚合物的形态有坚韧的固体、粉状、粒状和高粘度的溶液；聚合物不能用一般产品精制的方法如蒸镭、重结晶和萃取等方法进行精制和提纯。
4、选择聚合方法的原则是什么答：聚合方法的选择原则是根据产品的用途所要求的产品形态和产品成本选择适当的聚合方法。
自山基聚合可以采用本体、溶液、乳液和悬浮聚合等方法；离子聚合只能采用本体和溶液聚合。
聚合操作可以是连续法或者间歇法；聚合反应器有不同的类别、排热方式和搅拌装置等。
5、如何选用聚合反应器答：根据聚合反应器的操作特性、聚合反应及聚合过程的特征、聚合反应器操作特性和经济效益等聚合反应的特性以及过程控制的重点，按下列原则选择聚合反应器：（1）重点在于LI标产物的主成时，在原料配方一定的情况下，当反应物浓度高对于LI标聚合物生成有利时，可选用管式聚合反应器或间歇操作的釜式聚合反应器，当反应物浓度低对LI标聚合物生成有利时，可选用连续操作的釜式聚合反应器或多级串联釜式聚合反应器（2）重点在于确保反应时间的场合可选用塔式或管式聚合反应器（3）重点在于除去聚合热的场合可以选用搅拌釜式聚合反应器（4）重点在于除去平衡过程中产生的低分子物的场合，可选用搅拌釜式聚合反应器，薄膜型聚合反应器或表面更新型聚合反应器（5）对于高粘度体系，应尽量选择相应的特殊型式的聚合反应器。
高分子物理习题及答案高分子物理习题及答案导言：高分子物理是材料科学与工程领域中的重要分支，研究高分子材料的结构、性质和行为。
在学习高分子物理的过程中，习题是帮助学生巩固知识、理解概念和培养解决问题能力的重要工具。
本文将介绍一些高分子物理习题，并提供详细的解答，希望能够对读者的学习有所帮助。
习题一：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
如果将该高分子链分成n段，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
请问，每段的平均长度是多少？解答一：高分子链的平均质量为M，平均链长为L。
将该高分子链分成n段后，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来求解每段的平均长度。
在未分段的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在分段后的情况下，每段的链密度为ρ' = (M/n) / (L/n) = M/L。
由于链密度不变，我们可以得出每段的平均长度为L/n。
习题二：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，拉伸过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答二：在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
在未拉伸的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在拉伸后的情况下，链密度为ρ' = M/L'。
由于高分子链的平均质量保持不变，我们可以得出ρ = ρ'。
因此，在拉伸过程中，高分子链的链密度不发生变化。
习题三：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，加热过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答三：在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
1、思考题：动力学链长的定义是什么？与平均聚合度有何关系？链转移反应对动力学链长和聚合度有何影响？试举 2-3 例说明利用链转移反应来控制聚合度的工业应用，试用链转移常数数值来帮助说明。
2、计算题：若在 1000 mL 甲基丙烯酸甲酯中加入 0.242 g 过氧化苯甲酰，于 60 o C 下聚合，反应 1.5 h 得聚合物 30 g ，测得其数均分子量为 831500，已知 60 o C 下过氧化苯甲酰的半衰期为 48 h ，引发效率 f =0.8，C I =0.02，C M =0.1x10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为 0.93 g/mL ，过氧化苯甲酰分子量为 242。
计算：（1）甲基丙烯酸甲酯在 60 o C 下的 k p 2/k t 值；（2）动力学链长；（3）歧化终止和偶合终止所占的比例1、 在聚合动力学研究中，常将一个活性种从引发开始到链终止所消耗的单体分子数定义为动力学链长ν。
聚合物平均聚合度Xn ----和动力学链长的关系与终止方式有关：偶合终止,Xn ----=2ν；歧化终止，Xn ----=ν；兼有两种终止方式，则ν<Xn ----<2ν,可按下式计算：Xn ----=ν/(C/2+D)，其中C.D 分别代表偶合终止和歧化终止的分数。
平均聚合度就是链增长速率与形成大分子的所有链终止（包括链转移）速率之比，所以平均聚合度和动力学链长均会相对减小。
举例：丁苯橡胶的分子量有十二硫醇的用量来调节；聚氯乙烯分子量主要决定于向单体转移，由聚合温度来控制，温度升高链转移常数增加，分子量下降2、解：（1）Rp=ԁ[M]/ԁt= (30/100)/(1.5×3600)=5.56×10^(-5)mol/(l·s) 由已知可得Kd=ln2/(48×3600)=4×10^(-6)mol/(l·s)物质一位反应物，[M]=930/100=9.3mol/L物质二作为引发剂，[ I ]=0.242/242=0.001mol/L根据公式: Rp=Kp(f·Kd/Kt)½[M][I]½解之得：Kp ²/Kt ≈ 0.011mol/(l·s)(2)由公式：ν=Kp ²[M]²/(2KtRp)解之得 ν≈ 8556（3）由已知可知Xn -------=831500/100解之得 Xn -----=8315又因为 1/Xn -------=1/(Xn -------)0+C M+C I [I]/[M]其中(Xn -------)0为动力学链终止对数均聚合度的贡献解之得 ：(Xn -------)0=9249又因为(Xn ----)0=ν/(C/2+D)，其中C.D 分别代表偶合终止和歧化终止的分数。
1、 写出下列单体的聚合反应式、以及单体、聚合物的名称。
a. CH 2=CHFb. CH 2=C(CH 3)2c. HO(CH 2)5COOHd. CH 2CH 2CH 2Oe. NH 2(CH 2)6NH 2 +HOOC(CH 2)4COOH――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 【解答】 a. CH 2=CHF聚合反应式：nCH 2=CHFFCH 2-CHn单体名称：氟乙烯 聚合物名称：聚氟乙烯 b. CH 2=C(CH 3)2聚合反应式：nCH 2=C(CH 3)2CH 2-C(CH 3)2n单体名称：异丁烯 聚合物名称：聚异丁烯 【注意】习惯称“异丁烯”，最好不要称“2－甲基丙烯”（“1，1－二甲基乙烯”更规范）。
c. HO(CH 2)5COOH聚合反应式：nHO(CH 2)5COOHO(CH 2)5CO n + (n-1)H 2O单体名称：6－羟基己酸聚合物名称：聚6－羟基己酸d. CH 2CH 2CH 2O聚合反应式：n CH 2CH 2CH 2O 2CH 2CH 2On 单体名称：1,3-环氧丙烷 / 氧杂环丁烷 /丁氧环聚合物名称：聚1,3-环氧丙烷 /聚氧杂环丁烷 /聚丁氧环 /IUPAC ：聚氧化亚丙基（《高分子化学》潘才元著）/ 聚氧化丙撑（称“环丙醚”和“聚亚丙基醚”有一定道理，但较少见，最好不这样命名） 【注意】CH 2-CH -CH 3O ( 环氧丙烷 )e. NH 2(CH 2)6NH 2 +HOOC(CH 2)4COOH聚合反应式：nNH 2(CH 2)6NH 2 + nHOOC(CH 2)4COOHNH(CH 2)6NH-OC(CH 2)4CO n+ (2n-1 ) H 2O单体名称：己二胺（ NH 2(CH 2)6NH 2 ）己二酸（ HOOC(CH 2)4COOH ） 聚合物名称：聚己二酰己二胺 /尼龙－662．写出下列聚合物的一般名称, 单体和聚合反应式,这些聚合反应属于加聚还是缩聚, 连锁聚合还是逐步聚合?―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――【解答】(1) 聚合物名称：聚甲基丙烯酸甲酯单体：CH 2=CHCOOH CH 3聚合反应式：n CH 2=CHCOOHCH 3[CH 2-C ]nCH 3CH 3反应类型：加聚反应，连锁聚合（2）聚合物名称：聚醋酸乙烯酯单体：CH 2=CH-OCOCH 3聚合反应式：n CH 2=CH-OCOCH 2-CHnOCO CH 3反应类型：加聚反应，连锁聚合（3）聚合物名称：聚已二酰已二胺（尼龙－6，6）(1)CH 2-C3CH3n(2)CH 2-CHOCOCH 3n(3)NH(CH 2)6NHCO(CH 2)4CO n (4)NH(CH 2)5COn(5)CH 2-C=CH-CH 2CH 3n单体 & 聚合反应式：H 2N(CH 2)6NH 2 和HOOC(CH 2)4COOH n H 2N(CH 2)6NH 2 + n HOOC(CH 2)4HHN(CH 2)6NH-OC(CH 2)4CO OHn+ (2n + 1)H 2O反应类型：缩聚反应，逐步聚合（4）聚合物名称：聚己内酰胺 单体 & 聚合反应式：HN(CH 2)5CO HN(CH 2)5COnHN(CH 2)5CO n H 2N(CH 2)5COOHHN(CH 2)5COn+ (n - 1)H 2O或 H 2N(CH 2)5COOH★反应类型：缩聚反应逐步聚合（己内酰胺开环聚合，以水－酸作催化剂） or ：连锁聚合（己内酰胺开环聚合，以碱作催化剂） or ：逐步聚合（氨基己酸途径）【注意】本题较多同学未指定条件。
《高分子化学》习题与解答第一章、绪论习题与思考题１. 写出下列单体形成聚合物的反应式。
注明聚合物的重复单元和结构单元，并对聚合物命名，说明属于何类聚合反应。
（1）CH 2=CHCl; （2）CH 2＝C (CH 3)2; （3）HO(CH 2)5COOH; （4） ;（5）H 2N(CH 2)10NH 2 + HOOC(CH 2)8COOH ; （6）OCN(CH 2)6NCO + HO(CH 2)2OH ;２. 写出下列聚合物的一般名称、单体和聚合反应式。
（1） （2） （3） （4）（5）（6） ３. 写出合成下列聚合物的单体和聚合反应式：（1） 聚丙烯晴 （2） 丁苯橡胶 （3） 涤纶 （4） 聚甲醛 （5） 聚氧化乙烯 （6） 聚砜４. 解释下列名词：（1） 高分子化合物，高分子材料 （2） 结构单元，重复单元，聚合度；（3） 分子量的多分散性，分子量分布，分子量分布指数； （4） 线型结构大分子，体型结构大分子； （5） 均聚物，共聚物，共混物； （6） 碳链聚合物，杂链聚合物。
５. 聚合物试样由下列级分组成，试计算该试样的数均分子量n M 和重均分子量w M 及分子量分布指数。
级分 重量分率 分子量 1 0.5 1×1042 0.2 1×10530.25×105CH 2CH 2CH 2O [ CH 2 C ]nCH 3COOCH 3[ CH 2 CH ]nCOOCH 3[ CH 2 C=CH CH 2 ]n CH 3[ O C O C ]CH 3CH 3n [ NH(CH 2)6NHOC(CH 2)4CO ]n[ NH(CH 2)5CO ]n4 0.1 1×106６. 常用聚合物分子量示例于下表中。
试计算聚氯乙烯、聚苯乙烯、涤纶、尼龙－66、顺丁橡胶及天然橡胶的聚合度，并根据这六种聚合物的分子量和聚合度认识塑料、纤维和橡胶的差别。
７. 高分子化合物的制备方法有哪几类？试分别举例说明之。
高分子化学第5章作业（100分）1(简答题)请解释什么是本体聚合、溶液聚合、悬浮聚合、乳液聚合。
并简要说明以上四种方法的优缺点。
（10分）答案：本体聚合：不加其它介质，只有单体本身，在引发剂、热、光等作用下进行的聚合反应。
优点：（1）产品纯净，尤其适用于制透明板材、型材；（2）聚合设备相对简单，可连续生产。
缺点：（1）体系很粘；（2）聚合热不易扩散，反应难以控制，轻则造成局部过热（聚合物分子量分布变宽），重则聚合温度失调，引起爆聚；（3）产生凝胶效应，出现自动加速现象，更易使聚合反应失控。
溶液聚合：将单体和引发剂溶于适当的溶剂中，在溶液状态下进行的聚合反应。
优点：（1）聚合热易撤除，可避免局部过热；（2）体系粘度低，自动加速效应不明显；（3）反应物料易输送；（4）可直接制成聚合物溶液产品。
缺点：（1）单体被溶剂稀释，浓度低，聚合速率慢，设备利用率低；（2）单体浓度低和向溶剂链转移的双重结果，使聚合物分子量降低；（3）溶剂的分离回收成本高，且难以从聚合物中完全除去；（4）溶剂的使用易产生环境污染和安全问题。
悬浮聚合：将不溶于水的单体以小液滴状悬浮在水中聚合，这是自由基聚合特有的聚合方法。
优点：（1）体系粘度低，传热和温度容易控制，产品分子量及其分布比较稳定；（2）产品分子量比溶液聚合的高，杂质含量比乳液聚合的少；（3）后处理工序比乳液聚合和溶液聚合简单，生产成本也低，粒状树脂可直接成型。
缺点：（1）聚合产物中有较多量的分散剂，影响其性能；（2）难以实现连续化。
乳液聚合：在搅拌作用下，将单体在水中分散成乳状液，进而进行聚合反应。
优点：（1）水为分散介质（安全、环保、低黏），易撤热控温、易输送；（2）聚合速率快，产物分子量高；（3）可直接用于聚合物乳胶的场合。
缺点：（1）需要固体产品时，后处理（凝聚、洗涤、脱水、干燥）麻烦，成本较高；（2）难以除尽乳化剂残留物，有损电性能等。
2（简答题）悬浮聚合和乳液聚合配方体系中分别有哪些物质？它们的聚合场所分别是哪里？（10分）答案：悬浮聚合：配方—单体、水、油溶性引发剂、分散剂；聚合场所—分散的单体液滴。
大家好我是南昌大学的、、、、、、、1、丙烯腈-苯乙烯的竞聚率r1=0.04，r2=0.40，若所采用的丙烯腈（M1）和苯乙烯（M2）的投料质量比为24:76，在生产中采用单体一次投料的聚合工艺，并在高转化率下才停止反应。
试求：（1）画出F-f 的关系图；（2）计算恒比点，并讨论所得共聚物的均匀性；（3）所需的共聚物组成中含苯乙烯单体单元的质量分数为70%，问起始单体配料比及投料方法又如何？2、醋酸烯丙基酯（e = -1.13, Q = 0.028）和甲基丙烯酸甲酯（e = 0.41, Q = 0.74）等物质的量共聚，是否合理？1、（1）由于r1<1,r2<1,且r1r2<1，,所以这个共聚体系存在恒比点，其F1-f1的关系图如下（2）恒比点 F1=f1=（1-r2）/(2-r2-r1)=0.385因为丙烯腈的摩尔质量为53，苯乙烯的摩尔质量为104，所以当两单体投料质量比为24:76时,他们的摩尔数之比为0.62，丙烯腈的摩尔分数为：(24/53)/(24/53+76/104)=0.383由此可见，投料的丙烯腈的量与恒比点近似相等，在聚合过程中共聚物组成随转化率的变化不大，所以一次性投料，得到的共聚物仍然相当均匀。
（3）所需的共聚物组成中含苯乙烯单体单元的质量分数为70%时，丙烯腈占共聚物的摩尔分数为：F1=（0.3/53)/(0.3/53+0.7/104)=0.46又因为F1=(r1f1²+f1f2)/(r1f1²+2f1f2+r2f2²)解之得：f1=0.62所以[M1]/[M2]=1.63，所以投料的摩尔比为1.63投料方法：将两种单体按投料比为1.63（摩尔比）投料，一次投料。
2、r1=(0.028/0.41)exp[-1.13(-1.13-0.74)]=0.57r2=(0.41/0.0280)exp[-0.74(0.74+1.13)]=3.67由r1、r2值可知，醋酸烯丙基酯易和甲基丙烯酸甲酯反应而共聚，而甲基丙烯酸甲酯则易与自身反应而均聚，所以等物质的量共聚，不正确。
高分子材料作业第1章绪论■总结高分子材料(塑料和橡胶）在发展过程中的标志性事件：（1）最早被应用的塑料19世纪中叶，纤维素用硝酸硝化后制成硝化纤维素，替代象牙制造台球，但很脆，击打时有爆裂声。
加入樟脑作为增塑剂，做成了俗称成为“赛璐珞”的塑料。
（2）第一种人工合成树脂应用苯酚和甲醛的缩合反应制备成功了酚醛树脂（PF），由于电绝缘性好，被称为“电木”。
PF也是第一个工业化生产的合成树脂。
（3）是谁最早提出了高分子的概念1920年，Staudinger首先提出了高分子的概念。
（4）HDPE和PP的合成方法是谁发明的Karl Ziegler Guile Natta（5）是什么发现导致了近现代意义橡胶工业的诞生？充气轮胎的发明不仅促进了汽车工业的发展，推动了工业革命的进程，也使橡胶的应用得到了起飞。
■树脂、通用塑料、工程塑料的定义。
树脂：为半固态、固态或假固态的不定型有机物质，一般是高分子物质，透明或不透明。
无固定熔点，有软化点和熔融范围，在应力作用下有流动趋向。
受热、变软并渐渐熔化，熔化时发粘，不导电，大多不溶于水，可溶于有机溶剂如乙醇、乙醚等，根据来源可分成天然树脂、合成树脂、人造树脂，根据受热后的饿性能变化可分成热定型树脂、热固性树脂，此外还可根据溶解度分成水溶性树脂、醇溶性树脂、油溶性树脂。
通用塑料：一般是指产量大、用途广、成型性好、价格低、性能一般，主要用于非结构材料，通用塑料有五大品种，即聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯、聚苯乙烯及ABS。
它们都是热塑性塑料。
工程塑料的定义：工程塑料是指被用做工业零件或外壳材料的工业用塑料，是强度、耐冲击性、耐热性、硬度及抗老化性均优的塑料。
日本业界将它定义为“可以做为构造用及机械零件用的高性能塑料，耐热性在100℃以上，主要运用在工业上”。
具有较高的力学性能，能够经受较宽的温度变化范围和较苛刻的环境条件，并在此条件下长时间使用，可作为结构材料。
■弹性体、天然橡胶、合成橡胶，通用橡胶、特种橡胶的定义。
1、什么是高聚物的柔性？2、分析柔性产生的原因？1，高聚物分子运动的特点是什么？答：1高分子链能以不同程度卷曲的特性称为柔性。
2高分子之所以具有柔性，根本原因是高分子链能够绕单键内旋转。
影响柔性的主要原因：内因（1）主链结构：主链全部由单键组成，它的内旋转容易，分子链的柔性好。
如果主链有孤立双键，分子的柔性较大。
主链若含有芳杂环结构，由于芳杂环不能内旋转，所以这样的分子链柔顺性差。
（2）取代基：取代基的极性大，相互作用力大，分子的内旋转受阻，柔性变差。
而对于非极性取代基，基团体积越大，空间位阻越大，内旋困难，柔性差。
（3）支化、交联的影响：若支链很长，阻碍链的内旋转起主导作用，分子链的柔性下降。
若大分子形成交联，交联度低，分子仍保持较好的柔性，交联度高，失去交联点间单键内旋转的可能，就不存在柔性了。
（4）分子链的长短：一般来说，分子链越长，能内旋转的单键越多，链段越多，构象数越多，分子越柔。
外因（1）温度升高，分子的热运动功能增加，内旋转容易，构象数多，柔性增加。
（2）当外力作用速度慢时，柔性显现。
当外力作用速度快时，高分子链来不及通过内旋转改变构象，柔性无法体现，显得刚硬。
1.高聚物分子运动的特点：（一）运动单元的多重性：整链的运动、链段的运动、链节的运动、侧链支链的运动、晶区内的运动（二）分子运动的时间依赖性：物质从一种平衡状态通过分子运动需要时间到达与外界条件相适应的另一种平衡状态（三）分子运动的温度依赖性：活化运动单元、增加分子间的自由空间。
举例分析非晶态聚合物三种力学状态的特点？玻璃态：塑料瓶它的形变量小，模量高，性变与时间无关，呈普弹性。
高弹态：轮胎它的形变量大，但模量小，形变可逆，但松弛时间较长。
粘流态：粘合剂它的形变量更大，模量更低，宏观上表现为流动的特性。
溶解的特点由于高聚物的结构复杂，分子量大，具有多分散性，形状多样（线，支化，交联），聚集态不同（结晶态，非晶态），所以溶解的影响因素很多，溶解过程比小分子固体复杂的多。
▲为６月考试题目第一章概述说出10种你在平常生活中遇到旳高分子旳名称。
答:涤纶、聚四氟乙烯、聚乙烯、聚丙烯、PＥＴ、蛋白质、核酸、涂料、塑料、合成纤维写出下列高分子旳反复单元旳构造式:(1)PＥ；（２）PS；（3）PVC;(4）PＯM；(５）尼龙；(6)涤纶答：(1)ＰＥ——聚乙烯-CH2－CH2-(2）PS——聚苯乙烯(3）ＰVC——聚氯乙烯（4）ＰOM——聚甲醛-Ｏ-ＣH2－(5)尼龙——聚酰胺-NＨ（CH２）5ＣO－（６)涤纶——聚对苯二甲酸乙二醇酯Ｐ78. 写出下列反复单元旳聚合物旳一般名称，指出构造单元和单体单元。
(手写)名称构造单元单体单元H2C CCH3H3COOC聚甲基丙烯酸甲酯同样同样H2 C H CH3COOC聚丙烯酸甲酯同样同样—ＮH（CH２)６ＮＨCＯ(CH)4ＣO—尼龙-６6 —NH(CH2）6NＨ——ＣＯ(CＨ)4CO—无H2C CH3C HCCH2聚异戊二烯同样同样▲９．用简洁旳语言阐明下列术语。
（1）高分子；（２)链节;(3)聚合度；(4)多分散度；(５）网状构造;（６)共聚物答：(1)高分子也叫聚合物分子或大分子，具有高旳相对分子量，其构造必须是由多种反复单元所构成，并且这些反复单元实际是或概念上是由相应旳小分子衍生而来旳。
(2)链节是指构造反复单元,反复构成高分子分子构造旳最小构造单元。
（３）聚合度是单个聚合物分子所含单体单元旳数目。
(４）多分散性：除了蛋白质、ＤNＡ等外，高分子化合物旳相对分子质量都是不均一旳(5)网状构造是交联高分子旳分子构造。
(6)共聚物:由一种以上单体聚合而成旳聚合物。
１４、平均相对分子质量为100万旳超高相对分子质量PE旳平均聚合度是多少？P=１00×1000０／28＝3５７00▲21、高分子构造有哪些层次？各层次研究旳内容是什么?答：高分子构造由４个层次构成：a、一级构造，指单个大分子内与基本构造单元有关旳构造，涉及构造单元旳化学构成、链接方式,构型，支化和交联以及共聚物旳构造b、二级构造,指若干链节构成旳一段链或整根分子链旳排列形状。
第二章4 试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc W V V A ⨯⋅==β 421210023.60299sin 10650.010096.210665.023999⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---×1063068.1cm g =每mol 体积每mol 重量（或3310068.1m kg -⨯） 密度3936.0~1cm g V==ρ （或3310936.0m kg -⨯） 文献值3936.0cm g c=ρ7 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。
已知非晶态PP 的比容g cm V a 3174.1=，完全结晶态PP 的比容c V 用第四题的结果。
解：试样的比容g cm V 3105.194.151.096.242.1~=⨯⨯= ∴9 由大量高聚物的a ρ和c ρ数据归纳得到13.1=a cρρ，如果晶区与非晶区的密度存在加和性，试证明可用来粗略估计高聚物结晶度的关系式V c a f 13.01+=ρρ解：a c a V cf ρρρρ--=13.01113.1111-=--=--=a a a c a V c f ρρρρρρρρ∴Vc a f 13.01+=ρρ12 有两种乙烯和丙烯的共聚物，其组成相同（均为65％乙烯和35％丙烯），但其中一种室温时是橡胶状的，一直到稳定降至约-70℃时才变硬，另一种室温时却是硬而韧又不透明的材料。
试解释它们内在结构上的差别。
解：前者是无规共聚物，丙烯上的甲基在分子链上是无规排列的，这样在晶格中难以堆砌整齐，所以得到一个无定形的橡胶状的透明聚合物。
后者是乙烯和有规立构聚丙烯的嵌段共聚物，乙烯的长嵌段堆砌入聚乙烯晶格，而丙烯嵌段堆砌入聚丙烯晶格。
由于能结晶从而是硬而韧的塑料，且不透明。
错误分析：“前者是交替共聚物”。
交替共聚物的结构规则性也很好，也易结晶。
13均聚物A的熔点为200℃，其熔融热为8368J/mol重复单元，如果在结晶的AB无规共聚物中，单体B不能进入晶格，试预计含单体B10%mol分数的AB无规共聚物的熔点。
解：杂质使熔点降低的关系是A um m X H R T T ln 110⋅∆-=- A X ——结晶单元A 的mol 分数单体B 10%，∴9.0=A X∵纯单体A 的熔点K T m 4730=mol J H u 8368=∆mol K J R ⋅=314.8 ∴K X H R T T A u m m 7.4509.0ln 8368314.847311110=⨯-=⋅∆-=注意：温度单位是K14 如果在上题中的均聚物A 中分别引入10.0%体积分数的增塑剂，假定这两种增塑剂的1x 值分别为0.200和－0.200，1V V u =，试计算这两种情况下高聚物的熔点，并与上题结果比较，讨论共聚和增塑对熔点影响的大小，以及不同增塑剂降低聚合物熔点的效应大小。
解：增塑剂使熔点降低的关系是()21111011ϕχϕ-⋅∆=-V V H R T T u u m m稀释剂的体积分数1.01=ϕ()2111011ϕχϕ-∆+=um m H R T T ()211.01.08638314.847311χ-+= 当2.01=χ时，K T m 3.452=当2.01-=χ时，K T m 5.451=可见良溶剂（相容性好的增塑剂）比不良溶剂使高聚物T m 降低的效应更大。
共聚作用在降低T m 的效应方面比增塑更有效。
注意：温度单位用K18 聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点2800=m T ℃，熔融热9.26=∆u H 千焦/摩尔重复单元，试预计相对分子质量从10,000增大到20,000时，熔点将升高多少度？解：n u m mP H R T T 2110⋅∆=-1920=M ，17.1041922000008.521921000021====n n P P K T m 4.5491= （对M 1＝10000）KT m 2.5512= （对M 2＝20000） ∴熔点升高1.8℃。
注意：P n 为聚合度第三章例1 什么是溶度参数δ? 聚合物的δ怎样测定? 根据热力学原理解释非极性聚合物为什么能够溶解在其δ相近的溶剂中?解：（1）溶度参数是内聚能密度的开方，它反映聚合物分子间作用力的大小。
（2）由于聚合物不能汽化，不能通过测汽化热来计算δ。
聚合物的δ常用溶胀度法，浊度法和粘度法测定。
（3）溶解自发进行的条件是混合自由能0<∆M F ，0<∆-∆=∆M M M S T H F对于非极性聚合物，一般0>∆M H （吸热），所以只有当MM S T H ∆<∆时才能使0<∆M F 。
∵0S M >∆，∴M H ∆越小越好。
()22121δδφφ-=∆V H M∴21δδ-越小越好，即1δ与2δ越接近越好。
例2.用热力学原理解释溶解和溶胀。
解：（1）溶解：若高聚物自发地溶于溶剂中，则必须符合：0≤∆-∆=∆S T H G上式表明溶解的可能性取决于两个因素：焓的因素（H ∆）和熵的因素（S ∆）。
焓的因素取决于溶剂对高聚物溶剂化作用，熵的因素决定于高聚物与溶剂体系的无序度。
对于极性高聚物前者说影响较大，对于非极性高聚物后者影响较大。
但一般来说，高聚物的溶解过程S ∆都是增加的，即S ∆>0。
显然，要使G ∆<0，则要求H ∆越小越好，最好为负值或较小的正值。
极性高聚物溶于极性溶剂，常因溶剂化作用而放热。
因此，H ∆总小于零，即G ∆<0，溶解过程自发进行。
根据晶格理论得H ∆＝211φχKTN （3-1）式中1χ称为Huggins 参数，它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。
KT 1χ的物理意义表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化。
而非极性高聚物溶于非极性溶剂，假定溶解过程没有体积的变化（即0=∆V ），其H ∆的计算可用Hildebrand 的溶度公式：H ∆＝22121)(δδφφ-V （3-2）式中φ是体积分数，δ是溶度参数，下标1和2分别表示溶剂和溶质，V 是溶液的总体积。
从式中可知H ∆总是正的，当1δ2δ−→−时，H ∆0−→−。
一般要求1δ与2δ的差不超过1.7～2。
综上所述，便知选择溶剂时要求1χ越小或1δ和2δ相差越小越好的道理。
注意：①Hildebrand 公式中δ仅适用于非晶态、非极性的聚合物，仅考虑结构单元之间的色散力，因此用δ相近原则选择溶剂时有例外。
δ相近原则只是必要条件，充分条件还应有溶剂与溶质的极性和形成的氢键程度要大致相等，即当考虑结构单元间除有色散力外，还有偶极力和氢键作用时，则有()()()[]22122122121h h p p d d V H δδδδδδφφ-+-+-=∆ 式中d 、p 、h 分别代表色散力、偶极力和氢键的贡献，这样计算的δ就有广义性。
②对高度结晶的聚合物，应把熔化热m H ∆和熔化熵m S ∆包括到自由能中，即)()(m m S S T H H G ∆+∆-∆+∆=∆当T >0.9m T 时，溶度参数规则仍可用。
（2）溶胀：溶胀对线型和交联高聚物与溶剂的混合过程都存在，只是线型高聚物溶胀到一定程度而溶解，叫无限溶胀，交联高聚物因大分子链间由于化学键的存在不能溶解，只能溶胀到一定程度而达到平衡，称之为有限溶胀。
要使得交联高聚物的溶胀过程自发进行，必须G ∆<0。
同线型高聚物溶解过程一样，式（3-1）和（3-2）仍适用，即1χ越小或1δ与2δ相差越小溶胀越能自发进行，且达到平衡时其溶胀比Q 也越大。
所不同的是交联高聚物的溶胀过程中，自由能的变化应由两部分组成，一部分是高聚物与溶剂的混合自由能m G ∆，另一部分是网链的弹性自由能el G ∆，即G ∆＝m G ∆+el G ∆。
溶胀使高聚物体积膨胀，从而引起三维分子网的伸展，使交联点间由于分子链的伸展而降低了构象熵值，引起了分子网的弹性收缩力，力图使分子网收缩。
当这两种相反作用相互抵消时，便达到了溶胀平衡。
例4 试由高分子溶液的混和自由能导出其中溶剂的化学位变化，并说明在什么条件下高分子溶液中溶剂的化学位变化等于理想溶液中溶剂的化学位变化。
解：（1）()2112211ln ln φχφφn n n RT F m++=∆2,,11n P T m n F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∆μ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂⋅+∂∂⋅⋅++∂∂⋅=2112111222111111ln φχφχφφφφφn n n n n n RT∴2111xn n n +=φ, 2122xn n xn +=φ 即 ()221211xn n xn n +=∂∂φ， ()221212xn n xn n +-=∂∂φ ∴()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅-+⋅-++⋅=∆2122121122122212212111ln φχχφφφμxn n xn n xn n xn n xn n xn n RT将φ1φ2的定义式代入 （考虑φ2＝1－φ1）⎪⎭⎫⎝⎛+--+=21211212ln φχφφχφφφx RT⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=2212111ln φχφφx RT当溶液很稀时，12<<φ()22221211ln ln φφφφ--=-= ……取两项∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∆22121211φχφμxRT（2）在θ溶液中 211=χ则 xRT21φμ-=∆又 ∵122122n xn xn n xn ≈+=φ∴iRTx n n n RT n n RT 12212121μμ∆=-=+-≈-=∆ 所以在θ溶液中 i11μμ∆=∆例5. 试讨论聚合物的θ温度及其实验测定方法。
解：（1）θ温度的讨论θ温度又叫Flory 温度。
Flory 等提出，高分子溶液对理想溶液的偏离是因为混合时有热的贡献及熵的贡献两部分引起的。
热的贡献可用“热参数”1K 表征，熵的贡献可用“熵参数”1ψ来表征。
1K 和1ψ是无因次量。
当高分子溶液是稀溶液时，不依赖于任何模型，其超额的偏摩尔自由能或超额化学势可表达如下（忽略2φ的高次项）：22111)(φψμ-=∆K RT E又因为2211)21(φχμ-=∆RT E比较上两式得：11ψ-K ＝211-χ，定义θ＝T K 11ψ，θ是一个温度参数。
则2112(1)ERT Tθμψφ∆=--对于一个特定体系，θ是一个特征温度。
