六年级下册数学单元知识点
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第一章分数与小数1.分数的认识(1)分数的定义和书写方法(2)分数的大小比较(3)分数的整数部分和小数部分2.分数的意义与应用(1)分数的实际应用(2)分数的等分与比较3.小数的认识(1)小数的定义和书写方法(2)小数和分数之间的关系第二章矩形1.正方形和长方形的认识(1)正方形和长方形的性质(2)正方形和长方形的面积计算2.计算矩形面积(1)矩形面积的计算公式(2)已知面积求解边长第三章平面图形1.点、线、面(1)点、线、面的概念及表示方法(2)线段的长度计算(3)角的概念及角的度量2.四边形(1)四边形的概念及分类(2)四边形的周长计算(3)矩形内角之和及矩形的判定(4)平行四边形的性质(5)梯形的性质及面积计算3.三角形(1)三角形的概念及分类(2)直角三角形的性质及勾股定理(3)三角形的周长计算及面积计算第四章质数与倍数1.质数(1)质数的概念及判断方法(2)质数与合数的关系2.整数的倍数(1)倍数的概念及计算(2)两个数的最小公倍数第五章分类与描述1.规律性的继续与发现(1)规律、特征与描述(2)图形的特征与描述(3)数字序列的特征与描述2.事件与概率(1)事件和概率的认识(2)概率的计算第六章数据统计1.统计调查(1)统计调查的概念及方法(2)调查数据的整理和表示2.图表与分析(1)统计图表的认识(2)直方图和折线图的绘制与分析(3)统计图表的比较第七章立体图形1.立体图形的认识(1)立体图形的性质及分类(2)正方体、长方体和圆柱体的认识2.立体图形的表面积计算(1)立方体表面积计算(2)长方体和圆柱体表面积的计算第八章两位数的认识和计算1.两位数的认识(1)十位和个位的认识(2)两位数的读法与写法2.两位数加减法(1)进位与退位(2)两位数的加法及应用(3)两位数的减法及应用第九章三位数的认识和计算1.三位数的认识(1)百位、十位和个位的认识(2)三位数的读法与写法2.三位数的加减法(1)进位与退位(2)三位数的加法及应用(3)三位数的减法及应用第十章表中数的认识和计算1.表中数的认识(1)表的读法和数据的整理(2)表中的最大数、最小数和中间数2.表中数的计算(1)数据的查找与整理(2)数据的统计与分析以上是六年级数学下册的知识点归纳,主要包括分数与小数、矩形、平面图形、质数与倍数、分类与描述、数据统计、立体图形、两位数的认识和计算、三位数的认识和计算、表中数的认识和计算等内容。
人教版六年级下册数学各单元知识点【1】整体的数学学习要点概述本学年的数学学习内容较为广泛,并且涵盖了不同的数学概念和技巧。
以下是六年级下册数学各单元的知识点概述,帮助同学们更好地复习和总结:【2】复习第1单元:小数1.1 小数的读法和写法1.2 小数的大小比较1.3 小数的整数部分和小数部分1.4 小数与分数的关系1.5 小数的四则运算1.6 小数的应用问题【3】复习第2单元:分数2.1 分数的读法和写法2.2 分数的大小比较2.3 分数与小数的关系2.4 分数的分子和分母2.5 分数之间的四则运算2.6 分数的应用问题【4】复习第3单元:运算定律3.1 加法和减法的交换律3.2 加法和乘法的结合律3.3 乘法和除法的结合律3.4 运算中的括号运算3.5 运算定律的应用问题【5】复习第4单元:圆4.1 圆的基本概念4.2 圆的元素:圆心、半径、直径4.3 圆的周长和面积公式4.4 圆的划分和角度计算4.5 圆的应用问题【6】复习第5单元:数据的分析与统计5.1 从图表中读取信息5.2 数据的分类和整理5.3 数据的统计和频数5.4 数据的分析和比较5.5 数据的应用问题【7】复习第6单元:坐标系6.1 直角坐标系的概念与构建6.2 坐标的读取与表示6.3 点的位置和图形的绘制6.4 坐标系中的平移和对称6.5 坐标系的应用问题【8】复习第7单元:图形的平移、翻折和旋转7.1 平移的概念和特性7.2 翻折的概念和特性7.3 旋转的概念和特性7.4 图形变换的组合运用7.5 图形变换的应用问题【9】复习第8单元:三角形8.1 三角形的分类和特点8.2 三角形的元素:顶点、底边、腰和高8.3 三角形的周长和面积公式8.4 三角形内角和外角的计算8.5 三角形的应用问题【10】复习第9单元:长方体和正方体9.1 长方体的概念和特性9.2 正方体的概念和特性9.3 长方体和正方体的表面积和体积计算公式9.4 长方体和正方体的应用问题【11】复习第10单元:数据的整合与解决问题10.1 问题解决的基本步骤10.2 数据整合和问题解决的技巧10.3 运算思维在问题解决中的应用10.4 实际问题解决与数学建模能力10.5 解决问题的策略和方法【12】总结六年级下册的数学学习内容相对较多,从小数、分数到几何图形,再到问题解决,同学们需要花时间进行合理的复习和总结。
数学六年级下册单元知识点根据大纲,六年级下册数学主要包含以下几个单元的知识点:
1. 数比与比例
- 数比的概念与性质
- 等比数列的概念与性质
- 比例的概念与性质
- 比例关系的运算
2. 万元与角分
- 学习理解万元、元和角分之间的换算关系及应用
- 进一步学习解决多个量的等式
3. 分数
- 分数的概念与性质
- 分数与小数的相互转换
- 分数的大小比较与排序
- 分数的加减法
4. 平均数
- 理解平均数的概念与计算方法
- 运用平均数解决实际问题
5. 整数的乘法和除法
- 整数的乘法,包括带有括号的整数乘
- 整数的除法,包括整数除以整数和整数除以真分数
- 运用整数的乘除法解决实际问题
6. 二次根式
- 了解二次根式的概念与性质
- 运用二次根式解决实际问题
以上只是六年级下册数学的一些重要知识点,具体还要根据教材的内容来确定学习重点。
六年级下册数学第一单元重点知识
一、负数与百分数
1. 理解负数的意义,能够正确地读写负数。
2. 掌握百分数的概念,理解百分数与小数的区别和联系。
二、圆柱与圆锥
1. 掌握圆柱和圆锥的基本特征,包括圆柱的表面积、体积和圆锥的体积。
2. 理解圆柱和圆锥的底面积和高与体积的关系,掌握其计算方法。
三、比例与统计
1. 理解比例的意义,能够正确地应用比例解决实际问题。
2. 掌握统计图和统计表的基本概念,能够正确地制作和解读统计图表。
四、数学广角
1. 掌握排列组合、逻辑推理等基本数学思想和方法。
2. 能够运用所学知识解决一些实际问题,提高数学应用能力。
五、整理与复习
1. 对所学知识进行系统梳理,形成知识网络。
2. 复习重点知识点,加深对基本概念和解题方法的理解和掌握。
3. 完成相关练习题,提高解题能力和思维水平。
六年级数学下册知识点汇总第一单元负数第一节:负数的认识1、正负数的意义:表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出.....,所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负等。
2、负数的认识:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
3、负数的写法:数前面加“-”号,负号不可以省略。
负数有无数个,其中有负整数,负分数和负小数。
4、理解0的特殊性:0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界点。
5、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。
6、正数的写法:数字前面可以加“+”号,正号可以省略不写。
正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
第二节:解决问题在直线上表示正数、0和负数第二单元百分数第一节:折扣和成数1、折扣的意义:为了吸引顾客,促进顾客购物消费,商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
打折是一种商业用语。
2、折扣问题的解题方法(1)已知原价和折扣,求现价的方法:现价=原价×折扣(2)已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的价钱=原价-原价×折扣或便宜的价钱=原价×(1-折扣)(3)已知现价和折扣,求原价:原价=现价÷折扣(4)已知原价和现价,求折扣:折扣的书写:百分数或几折(例如三折、七八折)折扣=现价÷原价3、成数的意义:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
4、成数问题解题方法解决成数问题时,先把成数转化为百分数,然后解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
第二节:税率和利率1、纳税的含义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税问题的解题方法(1)已知收入额和税率,求应纳税额的方法:应纳税额=收入额×税率(2)已知应纳税额和收入额,求税率的方法:税率=应纳税额÷收入额×100%(3)已知应纳税额和税率,求收入额的方法:收入额=应纳税额÷税率3、了解储蓄(1)储蓄的意义:把钱存入银行就是储蓄(2)储蓄的好处:可以支援国家建设、使个人钱财更安全、可以增加一些收入4、与储蓄有关的计算公式:本息=本金十利息利息=本金×年利率×存期本息=本金×(1+年利率×存期)第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
人教版六年级下册数学第3单元《圆柱的认识》知识点汇总1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:①以长方形的长为底面周长,宽为高;②以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2.圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3.圆柱的特征:①底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征:圆柱有无数条高。
4.圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5.圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形。
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
③无论怎么展开都得不到梯形。
习题参考答案第18页做一做1. 略2. 图(1)是以长方形的宽边为轴旋转而成的。
这个圆柱的底面半径是2 cm,高是1 cm。
图(2)是以长方形的长边为轴旋转而成的。
这个圆柱的底面半径是1 cm,高是2 cm。
第19页做一做1.略2.长:2×3.14×5=31. 4(cm)宽:20 cm练习三1.(√)( )(√)( )(√)2.长方体正方体圆柱3.第一个图形中,3.14×2=6. 28(cm);第二个图形中,3.14×4=12. 56(cm);第三个图形中,3.14×3=9. 42(cm)。
所以第一个图形是圆柱的展开图。
5.圆柱。
六年级数学下册知识点〔整理6篇〕篇1:六年级下册数学知识点第一单元负数1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
假设一个数小于0,那么称它是一个负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:-2,-5.33,-45,-2/5正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于0,那么称它是一个正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
例如:+2,5.33,+45,2/54、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限6、比拟两数的大小:①利用数轴:负数篇2:六年级下册数学知识点第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是非常之几,也就是百分之几十。
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
商品如今打八折:如今的售价是原价的80﹪商品如今打六折五:如今的售价是原价的65﹪2、成数:几成就是非常之几,也就是百分之几十。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来之一。
六年级下册数学知识点汇总六年级下册数学知识点汇总主要包括以下几个单元的内容:一、负数●负数的定义:任何正数前加上负号就是一个负数。
在数轴线上,负数都在的左侧,所有的负数都比自然数小。
●正数的定义:大于的数叫正数(不包括0) ,数轴上0右边的数叫做正数。
●0的特性: 0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。
●负数与正数的比较:负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大。
●应用举例:如气温的零上和零下、收入的增加和减少等都可以用正负数来表示。
二、分数(二)●折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如,八五折表示现价是原价的85%。
●成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如,二成就是20%。
●税率和利率:●应纳税额=各种收入x税率●利息=本金x利率x时间●利率=利息一时间+本金x 100%●应用举例:购物打折、存款利息计算等。
三、圆柱和圆锥●固柱:● 底面的特征:囡柱的底面是完全相同的两个因。
●侧面的特征:因柱的侧面是一个曲面。
●高的特征:图柱有无数条高。
●公式:●底面积: S底=πr2●底面周长: C底=πd = 2πr●侧面积: S侧= Ch= 2πrh●表面积: S表=2S底+ S侧= 2πr2 + 2rπrh●体积:V柱=πrh●圆锥:●底面的特征:因锥的底面是一个因。
●侧面的特征:因锥的侧面是一个曲面。
●高的特征:圆锥有一条高。
●公式:● 底面积: S底=πr2●体积: V锥= 1/3Sh= 1/3πrn四、比例●比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
●比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
●解比例:根据比例的基本性质。
把比例转化成方程来求解。
●成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随若变化,●如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量。
●成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种显就叫做成反比例的量。
六年级下册数学一单元知识点一、负数1. 负数的定义:负数是小于0的数。
2. 负数的表示方法:在数轴上,负数位于0的左侧。
3. 负数的运算:加法、减法、乘法和除法都有特定的规则。
二、圆柱与圆锥1. 圆柱的定义和特征:圆柱由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成,侧面是一条弯曲的线。
2. 圆锥的定义和特征:圆锥有一个圆形底面和一个侧面,侧面是一条直的线。
3. 圆柱和圆锥的体积计算公式:圆柱体积= π×r^2 ×h圆锥体积= 1/3 ×π×r^2 ×h其中,r是底面圆的半径,h是高。
三、比例1. 比例的定义:两个数的比值相等,则这两个数成比例。
2. 比例的性质:交叉相乘相等,即若a/b = c/d,则ad = bc。
3. 比例的应用:在几何学中,比例用于确定线段之间的相对长度,也可以用于确定图像的相似性。
四、统计初步知识1. 统计图的种类:条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。
2. 平均数的计算:平均数= 所有数的和/ 数的个数。
3. 中位数的概念:将一组数据从小到大排列后,位于中间位置的数就是中位数。
4. 众数的概念:在一组数据中出现次数最多的数就是众数。
五、代数表达式与方程1.代数表达式的定义:用字母和数字表示的数学表达式。
2.代数式的运算:加法、减法、乘法和除法,以及乘方、开方等运算。
3. 一元一次方程:只含有一个未知数的一次方程,如ax + b =0。
4.解方程的方法:替换法、消元法、代入法等。
六、几何图形及其性质1.点的性质:点没有长度、宽度和高度,只有位置。
2.线段的性质:线段有长度,但没有宽度和高度。
3.角的性质:角是由两条射线共同确定的,分为锐角、直角和钝角。
4.三角形的性质:三角形有三条边和三个角,有不同的分类方法,如按边长分为不等边三角形和等腰三角形等。
七、概率初步知识1.随机事件:在一定条件下,可能发生的事件。
2.事件的概率:事件发生的可能性除以所有可能事件的总数。
六年级下册第三单元数学知识点六年级下册第三单元数学知识点一、小数的意义及表示法小数是数学中的一种数值表示方法,别名为“小数形式”。
它是整数与分数之间的一种过渡形式,能更加直观地表示实数。
小数可以用有限小数和无限小数表示。
有限小数的位数有限,而无限小数的位数是无限的。
二、小数的加减法小数的加减法与整数的加减法类似,需要注意小数点的位置以及补零。
在做小数加减法的时候,需要将数竖式排列,按位相加或相减。
当两个小数相减时,应该先将它们的位数对齐,然后按位相减即可。
三、小数的乘法小数的乘法是对小数点的处理最为关键的一步。
在小数的乘法运算中,需要先将小数点忽略掉,将两个数当做没有小数点的整数相乘,然后再根据小数点的位置确定结果的小数位数。
四、小数的除法小数的除法需要注意的是被除数、除数、商的小数点的位置。
被除数和商的小数点位置一致,而除数可转化为整数再进行运算。
被除数后补零,然后按整数的除法法则计算即可。
五、小数与分数间的转换小数与分数间的转换是中学数学中的重点内容。
在进行小数与分数的相互转换时,需要知道小数点位数所对应的分数位数。
将小数转换为分数时,需要将小数分子乘以一个适当的数使分子分母均为整数。
将分数转换为小数时,可以按照小数的定义进行。
六、小数的应用小数在现实生活中有着广泛的应用,比如表示时间、货币、长度、体积、重量等等。
而且在数学竞赛中,小数也是一个经常出现的考点,掌握小数的运算及其应用对于中学生来说是十分重要的。
小结:小数是一种表示实数的方法,有限小数和无限小数。
小数的加减乘除法都需要掌握,小数与分数的相互转换也是重要的知识点。
小数在现实生活和数学竞赛中都有广泛的应用。
通过学习小数知识,可以更好地理解实数的本质及其应用。
六年级数学下册第二单元知识点归纳六年级数学下册第二单元知识点归纳在日常过程学习中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面是店铺为大家收集的六年级数学下册第二单元知识点归纳,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
六年级数学下册第二单元知识点归纳篇1知识点一:圆柱、圆锥的认识相关概念:①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。
②圆柱的高:上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高,每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形;侧面是一个曲面。
④圆柱的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二:圆柱侧面积的计算方法理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。
①假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三:圆柱表面积的计算方法理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是S表=S侧+2S底,因为S侧=Ch,S底=πr,2所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π(rh+r)例1:一个圆柱形的罐头盒,高是12.56厘米,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式C=2πr,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。
六年级数学下册知识点归纳整理第一单元负数1.负数:任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积:2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆锥有一条高。
10、圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
六年级下册数学 单元知识点
一、圆柱和圆锥:
1、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。
2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S 表=S 侧+S 底×2或2πr ×h + 2×πr 2
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S 侧=Ch 或S 侧2πr ×h
5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 即V=sh 或V=πr 2×h
6、圆锥只有一个底面,底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
)
8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,
即V 锥= 3
1 Sh 或 πr 2×h ÷3 10、常见的圆柱圆锥解决问题:
①、压路机压过路面面积(求侧面积)
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
二、比例:
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2:1=6:3
2、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,
中间的两项叫做内项。
3、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的
积。
这叫做比例的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2
×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2: 1.5。
4、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,
就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未
知项,叫做解比例。
5 、正比例和反比例:
(1)、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种
量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就
是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做
正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;
因为:路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,
因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,
因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,
因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,
因为:速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,
因为:单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,
因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,
因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
6、图上距离:实际距离=比例尺;
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。
7、实际距离=图上距离÷比例尺;
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:
1=400000cm=4km。
2÷
200000
8、图上距离=实际距离×比例尺;
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离
1=2(cm)
为:400000×
200000。