事业单位数量关系解题技巧总结
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国考数量关系解题技巧
国考数量关系解题技巧包括以下几点:
1. 熟练掌握基本数学概念和运算规律,如数的大小比较、数的四则运算、百分数、比例与均分、极限与导数等。
2. 理解数量关系的概念和含义,掌握常见的数量关系类型,如总数关系、比例关系、均分关系、层次关系等。
3. 熟练运用基本数学公式和符号,如加、减、乘、除等基本运算符号,以及比例、均分、极限等数学符号。
4. 善于归纳总结,通过实例理解概念和关系,形成自己的解题方法和经验。
5. 多做真题和模拟题,熟悉考试形式和规律,提高解题速度和准确率。
6. 注意思维逻辑性和灵活性,能够从不同角度和方法寻找答案,避免死板思维和单一方法。
7. 考前复习要全面,重点要加强对重点和难点知识的学习和理
解。
国考数量关系解题技巧
国考数量关系是公务员考试中的一个重要模块,其难度相对较高,需要考生具备一定的数学基础和解题能力。
以下是一些数量关系解题技巧:
1. 利用整除思想解题:在数量关系中,经常出现一些数据具有
整除性质,如公倍数、最大公约数、最小公倍数等。
利用这些整除性质,可以快速求解问题。
2. 利用比例思想解题:比例是数量关系中的一种重要关系,通
常用倍数、分数等形式表示。
利用比例关系,可以求解一些复杂的问题。
3. 利用倍数特性解题:倍数特性是数量关系中的一个特殊性质,即如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数乘以另一个数等于原数。
利用这个特性,可以快速求解一些倍数问题。
4. 利用代入排除法解题:在数量关系中,有时候无法确定最优解,可以通过代入排除法来求解问题。
即把不同的选项代入题目中,逐步排除,最终找到正确答案。
5. 利用图形特征解题:数量关系还可以通过图形特征来求解,
如直角三角形、等腰三角形、等边三角形等图形的特征,可以用来求解一些数量关系问题。
以上是一些数量关系解题技巧,当然,在实际考试中,还需要根据具体情况选择合适的解题方法。
因此,考生需要加强对数量关系题目的练习,提高解题能力和速度。
事业单位笔试中如何高效解决数量关系题数量关系题在事业单位笔试中经常出现,解决这类题目需要一定的技巧和方法。
本文将从整体策略、具体解题方法和实践步骤三个方面来介绍如何高效解决数量关系题。
一、整体策略在面对数量关系题时,我们要树立正确的解题思路和策略。
首先,要有合理的分析能力和逻辑推理能力。
其次,要注重细节,善于捕捉题目中的关键信息。
最后,要善于使用数学公式和方法,同时灵活运用解题技巧。
二、具体解题方法1. 审题:在解决数量关系题时,首先要仔细审题,理解题目所求,明确问题的具体要求。
2. 给变量赋值:根据题目中的条件和要求,给出变量的定义和赋值。
这有助于我们更好地理解问题,并为进一步解题做好准备。
3. 建立方程或不等式:根据题目所给条件,利用数学关系建立相应的方程或不等式。
这是解决数量关系问题的关键步骤。
4. 求解方程或不等式:根据所建立的方程或不等式,运用合适的数学方法求解未知数的值。
可以通过消元、代入、加减、乘除等操作来求解。
5. 验证解答:在求解完方程或不等式后,一定要验证所得解是否符合原始的条件。
只有通过验证,才能确保解是正确且有效的。
三、实践步骤1. 针对具体问题,仔细阅读题目,理解题意和要求,明确解题目标。
2. 根据题目所给条件,给出问题的变量定义和赋值。
3. 根据条件和变量,建立数量关系方程或不等式。
4. 运用数学方法和技巧,求解方程或不等式,得到未知数的解。
5. 验证解答是否满足原问题的条件。
6. 如果解答正确,将解答结果表述清楚,并用合适的方法和形式给出答案。
7. 如果解答错误,检查求解过程是否有误,重新进行计算,直到得到正确答案为止。
通过上述整体策略、具体解题方法和实践步骤,我们可以有效地解决事业单位笔试中的数量关系题。
在解题过程中,要保持清晰的思维和逻辑,严谨地应用数学知识和技巧,灵活地运用不同的解题方法,才能高效地解决数量关系题,取得好的成绩。
总结起来,事业单位笔试中解决数量关系题需要我们具备分析能力、逻辑推理能力和数学运算能力。
事业单位职业能力倾向测验:数量关系做题技巧从近几年的考生情况看,在职测科目考试中,大部分学员都放弃数量关系,在最后的几分钟随便猜几个选项并草草结束考试,所以导致分差很大。
要在有限的时间里得到相对较高的分数,我们不仅需要有相应的知识积累,同时也需要懂得一些做题技巧,接下来中公教育带领各位考生来了解一下做题技巧。
一、寻找选项倍数关系【例1】甲、乙两人买数量相同的萝卜,甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个。
如果甲、乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少4元钱,问两人共有多少个萝卜?A.420B.120C.360D.240解析:两人的萝卜数量相同,则两人共有的萝卜应该是单人的2倍,选项B、D刚好是2倍的关系,所以直接选择D即可。
而B应该是一个人的萝卜数量。
二、寻找选项和差关系【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两个教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。
梁教师当月一共举办培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15解析:两个教室当月总共举办培训27次,选项C和D加和正好是27,因此答案为其中一个,若答案为C,则甲教室总人次为偶数,乙教室总人次为奇数,加和为奇数,不符合题意,所以只能选D。
三、巧用整除特性【例3】两个派出所某月共受理案件160起,其中甲派出所有17%是刑事案件,乙派出所有20%是刑事案件,问乙派出所这个月受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96解析:甲案件总数必须是100的倍数,所以只能是100,乙一共就是60起案件,80%就是48件,选A。
四、运用生活常识【例4】两同学需托运行李。
托运收费标准为10公斤以下6元/公斤,超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。
已知甲乙两人托运费分别为109.5元、7 8元,甲的行李比乙重50%。
那么,超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?A. 1.5元B. 2.5元C. 3.5元D. 4.5元解析:由收费标准“略低”一些可知,应该优先选择稍微低一点的。
事业单位中的数量关系题解题方法数量关系题是数学中常见的一类题型,在事业单位的招聘考试中也经常出现。
解题方法是解决这类题目的关键,下面将介绍一些事业单位中的数量关系题解题方法。
一、等量关系的题目解题方法等量关系是数量关系题中最常见的一种。
解这类题目,可以通过列方程或者利用已知条件与未知数之间的等量关系进行运算。
举个例子:甲乙两人共有15支铅笔,若甲多1支,那么乙就少10支,求甲共有几支铅笔。
解题步骤:1. 假设甲有x支铅笔,则乙有15-x支铅笔。
2. 由已知条件可得方程:x+1=15-x-10。
3. 解方程可得x=12。
4. 综上,甲共有12支铅笔。
二、比例关系的题目解题方法比例关系题中,常用的解题方法有比例代入法和比例求解法。
(一)比例代入法的解题步骤:1. 确定两个相关物品的比例关系。
2. 将已知条件代入比例关系中,求解未知数的值。
举个例子:小明两天去了工地5次,小红三天去了工地6次,两人的去工地的次数成比例,求小明一周去工地多少次。
解题步骤:1. 确定比例关系:小明的工地次数/小红的工地次数 = 2/3。
2. 假设小明一周去工地x次,那么小红一周去工地的次数为(3/2)x。
3. 代入比例关系并求解,得到x=10。
4. 综上,小明一周去工地10次。
(二)比例求解法的解题步骤:1. 确定两个相关物品的比例关系。
2. 利用已知条件,建立比例关系的等式。
3. 求解等式中的未知数,得出结果。
举个例子:A、B两个工程队按比例混凝土,A队用了24吨,B队用了40吨,两队的混凝土总共有280吨,求A、B两队按比例混凝土的尺寸。
解题步骤:1. 确定比例关系:A队的混凝土尺寸/B队的混凝土尺寸 = 24/40。
2. 假设A队的混凝土尺寸为x,B队的混凝土尺寸为(40/24)x。
3. 利用已知条件,建立等式:x+(40/24)x=280。
4. 解等式可得x=120。
5. 综上,A队按比例混凝土的尺寸为120,B队按比例混凝土的尺寸为200。
行测数量关系题型和解题技巧
行测数量关系题型是公务员考试中常见的一种题型,主要考察
考生的逻辑推理能力和数量关系的理解能力。
这类题目通常涉及数字、图形、比例、概率等方面的知识,以下是一些解题技巧:
1. 熟悉题型,数量关系题型包括等式推导、逻辑推理、数字组
合等,考生需要熟悉各种类型的题目,了解每种题型的解题思路和
方法。
2. 建立数学模型,在解题过程中,可以将问题抽象成数学模型,利用代数式或者方程式来表示未知数之间的关系,这有助于清晰地
理解问题并找到解题思路。
3. 注意条件限制,题目中通常会有一些条件限制,考生需要仔
细分析这些条件,找出对解题有用的信息,避免在解题过程中受到
干扰。
4. 多角度思考,在解题过程中,可以从不同的角度出发,尝试
多种方法和思路,有时候会有意想不到的收获。
5. 反复推理,对于复杂的数量关系题目,可以反复推理,逐步深入分析,找到问题的关键点,从而解决问题。
6. 练习积累,数量关系题型需要大量的练习积累,通过做大量的题目来熟悉题目的解题思路和方法,提高解题的效率和准确性。
总的来说,行测数量关系题型的解题技巧包括熟悉题型、建立数学模型、注意条件限制、多角度思考、反复推理和练习积累。
希望以上解题技巧对你有所帮助。
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中,数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
题目难度较大、时间紧张等因素常常让考生在这部分丢分较多。
然而,只要掌握了一些快速解题的技巧,就能在考试中提高解题效率,增加得分的机会。
下面就为大家详细介绍一些行测数量关系的快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是数量关系中最常用的技巧之一。
当题目中给出的条件较为复杂,或者直接计算比较困难时,可以将选项逐一代入题干进行验证。
这种方法特别适用于选项信息充分、多位数问题、年龄问题、不定方程等。
例如,有一个题目说:“一个三位数,各位数字之和是 15,百位数字比十位数字大 5,个位数字是十位数字的 3 倍,求这个三位数是多少?”我们就可以从选项入手,依次代入,看哪个选项满足题目中的条件。
因为选项就是具体的三位数,代入验证相对计算来说会更快捷。
二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
奇偶特性:当两个数的和或差为奇数时,这两个数的奇偶性相反;当两个数的和或差为偶数时,这两个数的奇偶性相同。
例如,如果已知两个数的和是奇数,那么这两个数一定是一奇一偶;如果两个数的和是偶数,那么这两个数要么都是奇数,要么都是偶数。
整除特性:如果题目中涉及到倍数、分数、百分数等,我们可以考虑整除特性。
比如,“某班学生人数是 3 的倍数”,那么总人数除以 3应该是整数。
通过利用这些数字特性,可以快速排除一些不符合条件的选项,缩小解题范围。
三、赋值法在一些题目中,如果没有给出具体的数值,只是给出了一些比例关系或者倍数关系,这时候可以采用赋值法。
比如,有一道题说:“甲、乙两人完成一项工作的效率之比是3∶2,两人合作完成这项工作需要 6 天,问甲单独完成需要几天?”我们可以设甲的效率为 3,乙的效率为 2,然后根据工作总量=工作时间×工作效率,求出工作总量,进而求出甲单独完成所需的时间。
四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时,可以设未知数,列出方程进行求解。
公考数量关系题解题技巧
以下是 6 条关于公考数量关系题解题技巧:
1. 嘿,咱得学会代入排除法呀!比如那道题,题干说一个数既能被 3
整除又能被 4 整除,那咱就从选项里一个一个试,看哪个符合不就得了!这多简单直接呀,好多题都能用这招,你说妙不妙?
2. 还有哦,特值法也超好用的呢!像这道题,说什么比例啊、百分数啊,咱就设个好算的特殊值,一下子问题就清晰了呀!别小看这个方法,关键时刻能救你一命呢!
3. 哇塞,画图法可不能忘!如果碰到那种几何问题,或是行程问题,你就赶紧画个图呀!比如那道追及问题,把路线图画出来,谁在前谁在后不就一目了然了吗,这样解题不就容易多了?
4. 嘿呀,方程法可是基础中的基础啊!碰到那种关系明确的等量问题,果断列方程啊!就像那道说苹果和橘子一共有多少个的,设个未知数把关系表示出来,解个方程就搞定,多轻松呀!
5. 别忘了比例法哟!有些题里比例关系很明显呀,那咱就顺着这个思路去解题呗!好比那道说男女生比例的题,根据比例来算,一下子就能找到答案啦,是不是很酷?
6. 最后呀,尾数法也很神奇呢!有些计算复杂的题,看看尾数就能排除一些选项啦!像那个个位数计算的题目,用尾数法多快呀,简直绝了!
我的观点结论就是:这些解题技巧都超实用,大家一定要掌握好,在公考中绝对能派上大用场!。
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中,数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
题目难度较大,时间又紧张,往往让人感到无从下手。
但其实,只要掌握了一些快速解题的技巧,就能在这一部分取得更好的成绩。
接下来,我将为大家分享一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、整除法整除特性是数量关系中非常好用的一个技巧。
当题目中出现比例、分数、百分数或者倍数等特征时,我们可以考虑运用整除法来快速解题。
例如:某单位组织员工参加培训,男员工人数是女员工人数的2 倍。
如果总人数为 51 人,那么男员工有多少人?我们可以根据“男员工人数是女员工人数的 2 倍”这一条件,得出总人数是女员工人数的 3 倍。
因为总人数为 51 人,51 能被 3 整除,所以女员工人数能被 3 整除。
假设女员工人数为 x 人,那么 x 能被 3 整除,男员工人数为 2x 人,所以 2x 也能被 3 整除。
51÷3 = 17,所以女员工人数为 17 人,男员工人数为 2×17 = 34 人。
二、代入排除法当题目中选项信息充分,或者通过直接计算比较困难时,代入排除法往往能发挥很大的作用。
比如:一个三位数,各位数字之和是18,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字大 2,这个三位数是多少?我们可以从选项入手,逐一进行代入。
A 选项,假设这个三位数是549,各位数字之和为 5 + 4 + 9 = 18,百位数字 5 比十位数字 4 大 1,个位数字 9 比十位数字 4 大 2,符合条件。
B、C、D 选项依次代入,发现不符合条件,所以答案是 A 选项。
三、特值法在一些题目中,如果涉及到多个未知量且它们的具体数值对结果没有影响时,我们可以通过设特值的方法来简化计算。
例如:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成。
两人合作,需要多少天完成?我们可以设这项工程的工作量为 30(10 和 15 的最小公倍数),那么甲每天的工作效率为 3,乙每天的工作效率为 2,两人合作每天的工作效率为 3 + 2 = 5,所以两人合作完成这项工程需要的时间为 30÷5= 6 天。
数字敏感度训练1、现在有10颗树,以怎样的栽植方式,能保证每行每列都是4颗?(画出种植图)化学与数学的结合题型2、水光潋影晴方好,山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。
[宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》后人追随意境,写了对联:山山水水,处处明明秀秀。
晴晴雨雨,时时好好奇奇。
在以下两式的左边添加适当的数学符号,使其变成正确的等式:1122334455=100006677889900=10000我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列:1,2,3。
奇数数列:1,3,5。
偶数数列:2,4,6。
素数数列(质数数列):1,3,5,7,11,13。
自然数平方数列:1*,2*,3*。
*=2自然数立方数列:1*,2*,3*。
*=3等差数列:1,6,11,16,21,26……等比数列:1,3,9,27,81,243……无理式数列:。
等平方数应该掌握20以下的,立方数应该掌握10以下的;特殊平方数的规律也的掌握:如,15,25,。
的平方心算法。
数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力,体现了一个人抽象思维的发展水平。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力,还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 .知识程度的要求:大多数为小学知识,初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理数字推理的题型分析:1、等差数列及其变式2、等比数列及其变式3、等差与等比混合式4、求和相加式与求差相减式5、求积相乘式与求商相除式6、求平方数及其变式7、求立方数及其变式8、双重数列9、简单有理化式10、汉字与数字结合的推理题型11、纯数字排列题目二级等差数列的变式1、相减后构成自然数列即新的等差数列25,33,(),52,632、相减后的数列为等比数列9,13,21,(),693、相减后构成平方数列111,107,98,(),574、相减后构成立方数列1,28,92,(),4335、平方数列的隐藏状态10,18,33,(),92二级等比数列的变式1、相比后构成自然数列(或等差数列)6,6,12,36,144,()2、与交替规律的结合(相比后构成循环数列)6,9,18,27()8,8,12,24,60,()3、常数的参与(采用+,-,*,/)11,23,48,99,()3,8,25,74,()也可称做+1,-1法则其他例题我会尽快编出,供大家参考.(2)数字推理常见的排列规律(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);[自然数列,质数数列等](2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数;(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数;(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;(9)完全平方数:数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;2.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。
数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算解决实际问题的基本步骤:实际问题(数字应用题)------------- 数学模型推理演算实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解数学计算的题型分析1.四则运算、平方、开方基本计算题型2.大小判断3.典型问题(1)比例问题(2)盈亏问题(3)工程问题(4)行程问题(5)栽树问题(6)方阵问题(7)“动物同笼”思维模型(8)年龄问题(9)利润问题(10)面积问题(11)爬绳计算又称跳井问题(12)台阶问题(13)余数计算(14)日月计算(15)溶液问题(16)和差倍问题(17)排列组合问题(18)计算预资问题(19)归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题数字计算的解题方法1.加强训练提高对数字的敏感度2.掌握一些数学计算的解题方法及技巧3.认真审题把握题意4.寻找捷径多用简便方法5.利用排除法提高做题数字计算的规律方法概括一.基本计算方法(1)尾数估算法(2)尾数确定法(3)凑整法是简便运算中最常用的方法,即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。
的数放在一起运算,从而提高运算速度。
基本的凑整算式:25*8=200等。
(4)补数法 a、直接利用补数法巧算b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法(5)基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时,取一个数做基准数,然后再加上每个加数与基准数的差,从而求和。
(6)数学公式求解法如:完全平方差、完全平方和公式的运用考查。
(7)科学计数法的巧用二.工程问题的数量关系工作量=工作效率x工作时间工作效率=工作量 /工作时间总工作量=各分工作量之和此类题:一般设总的工作量为1;三.行程问题(1)相遇问题甲从a地到b地,乙从b地到a地,然后两人在途中相遇,实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程,如果两人同时出发,那么:ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间相遇问题的核心是速度和时间的问题(2)追及问题追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及时间追及问题的核心是速度差问题(3)流水问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速因此船速=(顺水速度+逆水速度)/2水速= (顺水速度—逆水速度)/2四.植树问题(1)不封闭路线(a)两端植树,则颗树比段数多1;颗树=全长/段数+1(b)一端植树,则颗数与段数相等;颗数=全长/段数(c)两端不植树,则颗数比段数少1。
颗数=全长/段数-1(2)封闭路线植树的颗数=全长/段数五,跳井问题或称爬绳问题完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+1六,年龄问题方法1:几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差方法2:一元一次方程解法方法3:结果代入法,此乃最优方法甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
乙对甲说:当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁。
甲乙现在各有()。
A.45岁,26岁 B.46岁,25岁C.47岁,24岁 D.48岁,23岁甲-4=甲-乙,67-甲=甲-乙七,鸡兔同笼问题1,《孙子算经》解法:设头数为a,足数是b。
则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是鸡数。
2,《丁巨算法》解法:鸡数=(4*头总数-总足数)/2 兔数=总数-鸡数兔数=(总足数-2*头总数)/2鸡数=总数-兔数著名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。
八,溶液问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数此类题涉及的考查类型:(1)稀释后,求溶质的质量分数;(2)饱和溶液的计算问题;注意:一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。
有关溶液混合的计算公式是:m(浓)×c%(浓)+m(稀)×c%(稀)= m(混)×c%(混)由于m(混)=m(浓)+m(稀),上式也可以写成:m(浓)×c%(浓)+m(稀)×c%(稀)= [m(浓)+m(稀)]×c%(混)此式经整理可得:m(浓)×[c%(浓)-c%(混)]=m(稀)×[c%(混)-c%(稀)]九、利润问题利润=销售价(卖出价)-成本利润率=利润/成本=(销售价-成本)/成本=销售价/成本-1销售价=成本*(1+利润率)成本=销售价/(1+利润率)利润总额 =营业利润+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支出营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业利润=其他业务收入-其他业务支出1、资本金利润率是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。
其计算公式为:资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%企业资本金利润率越高,说明企业资本的获利能力越强。
2、销售收入利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标,其计算公式是:销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标,这项指标越高,说明企业销售收入获取利润的能力越强。
3、成本费用利润率是反映企业成本费用与利润的关系的指标。
其计算公式为:成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%十、预资问题对预资问题的分析,我们会发现此类问题与比例问题是相通的。
按照比例问题的解法对预资问题同样适用。
十一、面积问题解决面积问题的核心是“割、补”思维,既当我们看到一个关于求解面积的问题,不要立刻套用公式去求解,这样解会进如误区。
对于此类问题的通常解法是“辅助线法”,即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形,从而快速求的面积。
十二、和、差、倍问题求大小两个数的值1、(和+差)/2=较大数2、(和-差)/2=较小数和差问题的基本解题方法是:1、(和+差)/2=较大数较大数-差=较小数(和-差)/2=较小数较小数+差=较大数2、一元一次方程解法1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?4、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?1分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。
解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。
3分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是,问题就变成最基本的和差问题:和19千克,差3千克。
4分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此,减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15十三、排列、组合问题例1.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书。