四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义

第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。

只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。

解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。

找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。

比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。

如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。

如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。

比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。

4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。

有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。

比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。

○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。

如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。

如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。

如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。

如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。

教学目标与教学要求：找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻既需要明锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力1、要求学生根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系，找出规律，推断所要填的数。

2、要求学生从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。

教学过程：1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数（1）1、4、7、10、（）、16、19（2）35、31、27、23、（）、（）、11找出下面各数的规律，填上合适的数。

1-1、3、6、9、12、（）、18、211-2、33、28、23、18、（）、（0、31-3、1、5、25、125、（）2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。

12345679*9= 12345679*18= 12345679*54= 12345679*79=2-1、用规律，直接写出下面算式的结果。

（1）12345679*27=（2）12345679*81=2-2、用规律，写得数。

1+0*9= 2+1*9=3+12*9= 4+123*9=9+12345678*9=2-3、找规律，写得数。

22=2*2=21*4=4222=22*22=211*4=4842222=222*222=2111*4=49284 ··················2222222222=2（）*= *= 。

3。

下列算式是按一定规律排列的，其中第6个算式的计算记过是。

3+12,6+10,12+8,24+6,48+4，······4、下列的数表是按一定规律排列的，表中4-1下面的数表是按一定规律排列的，表中4-2在下图的自然数塔形图列中，第16行的第3个自然数是。

四年级数学找规律教案讲解及思路指导找规律是数学中一项非常重要的技能，具有非常广泛的应用。

在四年级的数学学习中，找规律也是一个比较重要的内容。

通过找规律可以更好地理解整数的性质，锻炼学生的观察、归纳、思维和创新能力。

一、找规律教学指导1、教学目标：（1）掌握整数的加减规律。

（2）培养学生的观察、归纳、思维和创新能力。

（3）激发学生对数学的兴趣，增强自信心。

2、教学步骤：（1）教师介绍本节课的学习内容，引导学生思考找规律的重要性，并列举找规律应用于现实生活中的例子，如每个月的日历、排队的顺序等。

（2）储备素材：教师从各类教材、习题集中精选相关习题，设计一定数量的练习题。

（3）从简单到复杂：按照难易程度逐步递进，先从最简单的例子开始，让学生能够理解题意并给出相应的解答。

（4）分类讲解：教师可以将练习题按照不同类型进行分类，分别对各类题型进行讲解，让学生能够快速找到规律。

（5）师生互动：学生解答完练习题后，教师可以组织师生互动，让学生发表自己的见解并回答其他同学的问题。

（6）巩固训练：通过课后的巩固训练，强化学生对找规律的掌握，达到知识点灵活运用的目的。

3、教学方法：（1）探究式教学法：让学生根据实际情况探究规律。

（2）启发式教学法：通过启发性的教学方式，引导学生理解题意和解题思路。

（3）交互式教学法：师生互动，让学生发表自己的见解并提出问题，增强学生的主动学习意识。

二、四年级数学找规律教案【教学内容】四年级找规律【教学目标】1、能够发现网格中每行、每列的数的相同规律。

2、能够得到任意某一行、某一列中缺失的一个数。

3、懂得数学规律在现实生活中的应用。

【教学重点】找规律的基本思想和方法。

【教学难点】在实际生活中运用数学规律。

【教学过程】一、导入（5分钟）老师将表格写在黑板上，然后让学生看看这个表格，问学生能不能找出规律，让学生一起找出规律。

二、讲解（10分钟）看看下面的规律，我们是不是很容易就能读出来这个规律：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……不难发现，它们是连续的自然数。

秋学期五年级奥数班讲义（一）第一讲找规律例1.按规律在“？”处填数。

【解析】：第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。

所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。

第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。

所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”处的数字为：56÷（7×8）=1。

例2.将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。

如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？【解析】：根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：□、□、□、□、□、□、81、131……“从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和”，倒过来可以推出，这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。

如：第8个数等于第7个数与第6个数的和，则第6个数就等于第8个数与第7个数的差，可求出第6个数为：131-81=50。

依次倒推，可求出前面5个数。

第5个数为：81-50=31；第4个数为：50-31=19；第3个数为：31-19=11；第2个数为：19-11=8；第1个数为：11-8=3。

本题答案就是斐波那契数列的一部分。

例3.从下边表格中各数列的规律可以看出：（1）“☆”代表＿，“△”代表＿；（2）81排在第＿行第＿列。

【解析】：观察表格寻找规律，一般包括三个观察方向：横着看、竖着看、斜着看。

不难看出这个表格中的数字都是奇数，从左上角开始，沿着右上到左下的方向从小到大依次斜向排列。

解法一：简单枚举。

按照表格中的数字的排列规律，填出表格中所有空格里的数字，则题中的问题必然迎刃而解。

学科教师辅导讲义
学员编号：年级：四年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：
授课主题第01讲——寻找规律
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。

授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

典例分析
考点一:发现数列规律。

四年级奥数重点常考题第1讲找规律
(一)
专题简析：
观察是解决问题的根据。

通过观察.得以揭示出事物的发展和变化规律.在一般情况下.我们可以从以下几个方面来找规律:
1(根据每组相邻两个数之间的关系.找出规律.推断出所要填的数;
2(根据相隔的每两个数的关系.找出规律.推断出所要填的数;
3(要善于从整体上把握数据之间的联系.从而很快找出规律;
4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解.只要言之有理.所得出的规律都可以认为是正确的。

王牌例题1
先找出下列数排列的规律.并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1.4.7.10.( ).16.19。

找规律（一）同学们，我们在解答数学问题时，常常会遇到一些数，算式或者图形，它们的排列或者计算有一定的规律，如果我们能通过观察和思考，发现其中的规律，也就是找到了数与数、算式与算式、图形与图形的内在联系和变化规律，就能很好地解决问题。

这一讲主要是抓住数与数的关系，运用加、减、乘、除法来找规律，培养我们的观察能力和分析能力。

经典例题：找规律填空：（1）2,3,5，8，（），（），34；（2）58,57,55,52,48，（），（），30；（3）5,6,10,12,15,18，（），（）；（4）1,40,3,30,5,20，（），（）.解题策略（略）画龙点睛事物的发展是有规律的，如何从数列、算式中找出规律呢？一般可以从两方面作观察判断。

一种是根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出要填的数；另一种是根据相隔两个数之间的关系找规律，经过验证确定答案。

举一反三1.找规律填空：（1）2,6,18,54，（），486；（2）79,72,66，（），57,54,52；（3）4,9,13,22，（），（），92；2.找规律填空：（1）7,8,14,16,21,24，（），（）；（2）10,14,22,38,70,134,262，（）.3.找规律填空:（1）2,6,4,12,8,18,14,24，（），（）；（2）15,20,12,25,9,30，（），（）.融会贯通4.找规律填空：1+2,2+4,3+6,4+8,1+10,2+12,3+14,4+16,1+18，……，第2018个算式是（）+（）答案和提示1.（1）162（2）61（3）35,572.（1）28 32 （2）5183.（1）22 30 （2）6,354.提示：首先注意观察这些算式中第一个加数、第二个加数各自的排列规律，然后推算出（2+4036）这个算式。

【小学四年级奥数讲义】寻找规律一、知识要点按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题 1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19练习 1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（）， 22，26（2）3，6，9，12，（）， 18，21（3）33，28，23，（）， 13，（）， 3（4）55，49，43，（）， 31，（）， 19（5）3，6，12，（），48，（）， 192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（）， 8，（）， 2（8）19，3，17， 3，15，3，（），（）， 11，3.【例题 2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（）， 16，22练习 2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（）， 31（2）1，4，9，16，25，（）， 49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（）， 11，2（4）53，44，36，29，（）， 18，（）， 11，9，8（5）81，64，49，36，（）， 16，（）， 4，1，0（6）28，1，26， 1，24，1，（），（）， 20，1（7）30，2，26， 2，22，2，（），（）， 14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（）， 13，14【例题 3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

第7讲找规律（一）我们在三年级已经见过“找规律”这个题目；学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。

这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。

什么是周期性变化规律呢？比如；一年有春夏秋冬四季；百花盛开的春季过后就是夏天；赤日炎炎的夏季过后就是秋天；果实累累的秋季过后就是冬天；白雪皑皑的冬季过后又到了春天。

年复一年；总是按照春、夏、秋、冬四季变化；这就是周期性变化规律。

再比如；数列0；1；2；0；1；2；0；1；2；0；…是按照0；1；2三个数重复出现的；这也是周期性变化问题。

下面；我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮；街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯；然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。

问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期变化问题。

彩灯按照5红、4蓝、3黄；每12盏灯一个周期循环出现。

（1）100÷12＝8……4；所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯；是红灯。

（2）150÷12=12……6；前150盏灯共有12个周期零6盏灯；12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏）；最后的6盏灯中有1盏蓝灯；所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。

例2 有一串数；任何相邻的四个数之和都等于25。

已知第1个数是3；第6个数是6；第11个数是7。

问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1；2；3；4个数的和等于第2；3；4；5个数的和；所以第1个数与第5个数相同。

进一步可推知；第1；5；9；13；…个数都相同。

同理；第2；6；10；14；…个数都相同；第3；7；11；15；…个数都相同；第4；8；12；16…个数都相同。

也就是说；这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。

所以；第2个数等于第6个数；是6；第3个数等于第11个数；是7。

前三个数依次是3；6；7；第四个数是25-（3+6+7）=9。

四年级上册找规律（一）讲解我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。

这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。

什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。

年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。

再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。

下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。

问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期变化问题。

彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。

（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。

（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。

例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。

已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。

问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。

进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。

同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。

也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。

所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。

前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-（3+6+7）=9。

小学数学四年级上册说课稿《找规律》学校数学四班级上册说课稿《找规律》怎么写好呢?下面是由我为大家带来的关于《找规律》说课稿，盼望能够帮到您!一、教材分析教学目标：1、让同学通过观看、猜想、试验、推理等活动发觉图形排列规律。

2、使同学在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学学问，初步培育学习发觉规律和观赏数学美的意识。

3、通过数学活动，初步培育学习的想象力，培育同学创新意识。

教学重难点：发觉图形循环排列的规律。

二、教学策略设计理念：在变化无穷的课堂里，处处布满着课改的气息，胜利的教学不是强制性的灌输，而是激发同学的学习爱好，促进同学动手、动脑，使同学主动进展。

本节课我就从以人为本这一理念动身，变老师角色由单纯的指导者为同学学习活动的组织者和合，拉近师生的心理距离、情感距离，给孩子一个自主发觉与制造的空间，使他们体验胜利，体验欢乐，产生不断学习的内心需要。

学情分析：鉴于同学对周期排列规律的了解，我充分为同学供应猜想、活动沟通的机会，实行小组合作学习的方式，使同学在描述、思索和争论沟通活动过程中充分感受图形循环的规律。

教学方法：对于二班级同学而言，要彻底理解图形中的循环规律不是易事。

因此我在教学方法的思路体现是：教就是为学服务的，教法应依据低班级同学好动、奇怪、思维详细形象等特征。

我用嬉戏教学法、直观教学法、情景教学法等采纳同学喜闻乐见的形式，提高教学效果。

说学法：以人为本，以同学为中心,协作现代教学手段等，努力为同学营造一个主动地、生动活泼地、欢乐地学习氛围。

采纳小组争论的方法各抒几见，让每一位同学都有展现自己的机会，我的教学理念：让每一位孩子在我的课堂里找到自信。

三、教学程序1、嬉戏激趣、回顾旧知回顾旧知，感受生活中的规律，便于在已有学问的基础上连续学习。

2、嬉戏激趣、引入新知注意创设开放的教学情景，给同学以充分的思维空间。

新课开头，我就以同学们宠爱的小动物引入，让同学观看不同的排列挨次，并让同学进行排列表演，使集中精力，自然地进入学习境地，激发同学深厚的学习爱好，以利于大面积调动同学的学习爱好、心情、留意状态等，使老师的授课能象磁铁一样吸引住同学的心魄。

小学数学四年级上册《找规律》精美數學教案設計标题：小学数学四年级上册《找规律》精美數學教案設計
一、教学目标：
1. 让学生理解并掌握找规律的基本方法，能通过观察和思考找出事物的规律。

2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提升其问题解决能力。

3. 通过实践活动，让学生体验学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

二、教学内容：
1. 规律的概念
2. 找规律的方法
3. 实践活动
三、教学过程：
（一）导入新课：
教师可以通过生活中的实例引入课题，如：时钟的走动，四季的变化等，引导学生发现其中的规律，引出本节课的主题——找规律。

（二）讲解新知：
1. 规律的概念：指事物发展变化中内在的、稳定的联系。

可以是数字、形状、颜色等的变化规律。

2. 找规律的方法：观察、比较、归纳。

（三）实践活动：
设计一些找规律的题目，让学生分组进行讨论和解答，如：数列的规律，图形的规律等。

教师在学生完成实践后进行点评和总结。

四、教学反思：
通过本节课的学习，学生应能掌握找规律的基本方法，并能在实际生活中应用。

教师应注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

五、家庭作业：
布置一些找规律的题目作为家庭作业，让学生在家中也能练习找规律的能力。

六、教学资源：
教师可以准备一些相关的教具和图片，如：数列卡片，图形模型等，以便于教学演示。

以上就是小学数学四年级上册《找规律》的教案设计，希望对您有所帮助。

小学数学四年级上找规律说课稿篇1：找规律小学数学四年级上册说课稿找规律小学数学四年级上册说课稿1、说课内容：江苏教育出版社小学数学四年级上册第48页的例题，以及相关的练习题。

2、教材分析：“探索规律”是《数学课程标准》中“数与化数”领域的部分。

学生在一学段已经接触过直观、简单的“找规律”方面的内容，但作为一个独立的单元出现在教材中还是一次。

其内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索生活中一些简单的数学规律，学习这样的内容，可以使学生运用已有的数学学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值，建立学好数学的自信心。

3、设计理念：《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

”因此，教师须转变角色，依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。

为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。

4、教学目标(1)使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

分页标题#e#(2)使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。

(3)使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

5、教学重点、难点教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。

教学难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

6、教具准备教具：主题挂图、教学课件。

学具：每位学生准备小棒和石子。

二、说教法1、在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。