数据结构第6章c
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数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案李冬梅2015.3目录第 1 章绪论 (1)第 2 章线性表 (5)第 3 章栈和队列 (13)第 4 章串、数组和广义表 (26)第 5 章树和二叉树 (33)第 6 章图 (43)第7 章查找 (54)第8 章排序 (65)第1章绪论1 •简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案:数据:是客观事物的符号表示,指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数,文本编辑所用到的字符串,多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下,数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象,如一个学生记录,树中棋盘的一个格局(状态)、图中的一个顶点等。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如,学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例如:整数数据对象是集合N={0,± 1,± 2,, },字母字符数据对象是集合C={ ‘ A',' B',,,‘ Z',‘ a','b',,,' z ' },学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说,数据结构是带“结构”的数据元素的集合,“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构:从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构:数据对象在计算机中的存储表示,也称为物理结构。
抽象数据类型:由用户定义的,表示应用问题的数学模型,以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
习题六树和二叉树一、单项选择题1.以下说法错误的是()A. 树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C. 树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D. 树(及一切树形结构)是一种”分支层次”结构E. 任何只含一个结点的集合是一棵树2. 下列说法中正确的是()A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C. 任何一棵二叉树中的度肯定等于2D. 任何一棵二叉树中的度可以小于23. 讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了()A. 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B. 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C. 将树、森林转换成二叉树D. 体现一种技巧,没有什么实际意义4.树最适合用来表示()A. 有序数据元素 B .无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是()A.9 B .11 C .15 D .不确定6. 设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是()。
A.M1 B .M1+M2 C .M3 D .M2+M37.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是()A.250 B .500 C .254 D .505 E .以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为()A. 不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-19.二叉树的第I 层上最多含有结点数为()I I-1 I-1 IA.2IB .2I-1-1 C .2I-1D .2I-110.一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0,或为2,则这棵二叉树最少有()结点A.2h B .2h-1 C .2h+1 D .h+111. 利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是()。
数据结构第六章题⽬讲解02⼀选择题:1、以下说法错误的是①树形结构的特点是⼀个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的⼀个结点⾄多只有⼀个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及⼀切树形结构)是⼀种"分⽀层次"结构⑤任何只含⼀个结点的集合是⼀棵树2.深度为6的⼆叉树最多有( )个结点①64 ②63 ③32 ④313 下列说法中正确的是①任何⼀棵⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2②任何⼀棵⼆叉树中每个结点的度都为2 ⼆叉树可空③任何⼀棵⼆叉树中的度肯定等于2 ④任何⼀棵⼆叉树中的度可以⼩于24 设森林T中有4棵树,第⼀、⼆、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成⼀棵⼆叉树后,且根结点的右⼦树上有()个结点。
①n1-1 ②n1③n1+n2+n3④n2+n3+n4⼆.名词解释:1 结点的度 3。
叶⼦ 4。
分⽀点 5。
树的度三填空题⼆叉树第i(i>=1)层上⾄多有_____个结点。
1、深度为k(k>=1)的⼆叉树⾄多有_____个结点。
2、如果将⼀棵有n个结点的完全⼆叉树按层编号,则对任⼀编号为i(1<=i<=n)的结点X有:若i=1,则结点X是_ ____;若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为__ ____。
若2i>n,则结点X⽆_ _____且⽆_ _____;否则,X的左孩⼦LCHILD(X)的编号为____。
若2i+1>n,则结点X⽆__ ____;否则,X的右孩⼦RCHILD(X)的编号为_____。
4.以下程序段采⽤先根遍历⽅法求⼆叉树的叶⼦数,请在横线处填充适当的语句。
Void countleaf(bitreptr t,int *count)/*根指针为t,假定叶⼦数count的初值为0*/ {if(t!=NULL){if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL))__ __;countleaf(t->lchild,&count);countleaf(t->rchild,&count);}}5 先根遍历树和先根遍历与该树对应的⼆叉树,其结果_____。
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级()班学号:姓名:一、填空题(每空1分,共16分)1.从逻辑结构看,树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中,T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上,_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点,最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,那么当i为且小于n时,结点i的右兄弟是结点,否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放,共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时,树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树,权值的外结点离根较远。
二、判断题(如果正确,在对应位置打“√”,否则打“⨯”。
每题0.5分,共5分)1.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树,但是,如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个,则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树,权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时,树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树,而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序,可以惟一确定一棵二叉树;10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序,不能惟一确定一棵二叉树;三、单项选择(请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
图1. 填空题⑴设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。
【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。
⑵任何连通图的连通分量只有一个,即是()。
【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种,分别是()和()。
【解答】邻接矩阵,邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。
【解答】O(n+e)【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。
⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。
【解答】出度⑺图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。
【解答】前序,栈,层序,队列⑻对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。
【解答】O(n2),O(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构第六章测验一、单选题 (共100.00分)1. 树的存储结构不包括()A. 祖先表示法B. 双亲表示法C. 孩子表示法D. 孩子兄弟表示法正确答案:A2. 二叉树的深度为8,则该二叉树最多有()个结点A. 15B. 16C. 255D. 256正确答案:C3. 已知二叉树有11个结点,其中4个结点是有一个孩子,叶子有()个A. 4B. 5C. 6D. 3正确答案:A4. 已知A是二叉树根结点,B、C分别是A的左右孩子,D是B的左孩子,E是C的右孩子,F是D的右孩子,则该二叉树的中序遍历序列是()A. FDBECAB. DFBACEC. ABDFCED. ABCDEF正确答案:B5. 赫夫曼树是指()A. 路径长度最大的树B. 路径长度和最小的树C. 带权路径长度和最大的二叉树D. 带权路径长度和最小的二叉树正确答案:D6. 为了避免重复遍历在二叉树中保存前驱后继信息,这种二叉树称为()A. 遍历二叉树B. 完全二叉树C. 满二叉树D. 线索二叉树正确答案:D7. 已知一棵完全二叉树有20个结点,从1开始按层次遍历编号,则结点8的孩子编号是()A. 左孩子编号4,右孩子编号5B. 左孩子编号9,右孩子编号10C. 左孩子编号16,右孩子编号17D. 左孩子编号20,右孩子不存在正确答案:C8. 在二叉树中C是D的右孩子,在先序遍历序列中C在D的()A. 前面B. 后面C. 不好说D. 并列正确答案:B9. 二叉树的第4层最多有()个结点A. 4B. 6C. 8D. 16正确答案:C10. 二叉树的中序遍历序列中,结点P排在结点Q之前的条件是()A. 在二叉树中P在Q的左边B. 在二叉树中P在Q的右边C. 在二叉树中P是Q的祖先D. 在二叉树中P是Q的子孙正确答案:A。
习题六一、用适当内容填空1.数据结构是指具有相同特征、相互关联的数据集合。
2.数据结构主要研究数据的逻辑结构、数据的存储结构,以及算法。
3.数据之间有四种逻辑结构,分别是集合、线性、树形和图形。
4.根据数据结构中数据元素之间前件与后件关系的复杂程度,将数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
5.在数据的存储结构中,不仅要存放各个数据元素,还要存放数据元素之间前后件关系信息。
数据的存储结构是逻辑结构在计算机存储器中的表示。
6.数据元素在计算机中通常有4种存储方式,即顺序、链式、索引和散列。
7.顺序存储结构是指在内存中开辟一块连续的单元用于存放数据,逻辑上相邻的结点在物理位置上也邻接,结点之间的逻辑关系由存储单元的相邻关系来体现。
8.在链式存储结构中,结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素的值,称为数据域;另一部分用于存放前件或后件的存储地址,称为指针域。
链式存储结构是通过指针反映出数据元素之间的逻辑关系。
9.算法的设计基于数据的逻辑结构,而算法的实现依赖于数据的存储结构。
10.一个算法应该具有的基本特征有可行性、确定性、有穷性、输入性和输出性。
11.算法的复杂度有时间复杂度和空间复杂度。
12.栈是在表的同一端进行插入运算和删除运算的线性表。
将允许进行插入运算和删除运算的一端称为栈顶,另一端称为栈底。
栈遵循先进后出或后进先出的原则。
13.队列是在一端进行插入运算,而在另一端进行删除运算的线性表。
允许删除的一端称为队头,允许插入一端称为队尾。
队列遵循先进先出或后进后出的原则。
14.所谓循环队列是将队列的存储空间想象成一个首尾相连的环状空间。
15.判断循环队列为满的条件是(rear+1)%n = front 。
16.判断循环队列为空的条件是front = rear 。
17.树是一种常用的非线性结构,树结构中结点之间即具有分支关系又具有层次关系。
18.在树结构中,有且只有一个根结点,根结点有0 个前件,其他结点有 1 个前件。
第6章树和二叉树一、选择题(每小题1分,共10分)1.以下数据结构中,( A )是非线性数据结构。
A.树B.线性表C.队列D.栈2.在一棵二叉树中第五层上的结点数最多为( B )。
A.8B.15C.16D.323. 已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为( A )。
A. CBEFDAB. FEDCBAC. CBEDFAD. 不定4.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是( B )。
A.9B.11C.15D.不确定5.给定二叉树如图所示。
设N代表二叉树的根,L代表根结点的左子树,R代表根结点的右子树。
若遍历后的结点序列为3,7,5,6,1,2,4,则其遍历方式是(D )。
A. LRNB. NRLC. RLND. RNL6.在下列存储形式中,哪一个不是树的存储形式?( D )A.双亲表示法B.孩子表示法C.孩子兄弟表示法D.顺序存储表示法7.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为(D )。
A.不确定B.2n C.2n+1 D.2n-18.设i为n个结点的完全二叉树结点编号,i=1,2,3...n;若i≤(n-1)/2时,结点i的右孩子为( B )A.2iB.2i+1C.2i-1D.i+19. 由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树,该树的带权路径长度为( C )。
A.23B.37C.44D.4610.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度(深度)是( A )。
A. +1B. log2n+1C.D. log2n-111.由权值分别为7,9,4,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为( B )。
A.36B.60C.48D.5312.由权值分别为11,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为( B )。
A. 24B. 71C. 48D. 5313.具有35个结点的完全二叉树的深度为( B )。
《c语言数据结构》第6章树和二叉树自测卷解答第6章树和二叉树自测卷解答姓名班级题号题分得分一10二15三11四20五20六24总分100一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题1分,共10分)(√)1.若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
(某)2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
(√)3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
(某)4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
(某)5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
(应当是二叉排序树的特点)(某)6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。
(某)7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
(某)8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i 层上最多能有2i—1个结点。
(应2i-1)(√)9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
(正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树,结点共有2n个链域。
由于二叉树中,除根结点外,每一个结点有且仅有一个双亲,所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针,还有n+1个空指针。
)即有后继链接的指针仅n-1个。
(√)10.〖01年计算机系研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法:用叶子数=[n/2]=6,再求n2=n0-1=5二、填空(每空1分,共15分)1.由3个结点所构成的二叉树有5种形态。
2.【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有n1=n2=2k-1-1=31个分支结点和26-1=32个叶子。
注:满二叉树没有度为1的结点,所以分支结点数就是二度结点数。
3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为9。
(注:用[log2n]+1(257≤2k-1)4.【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点,则共有350个叶子结点。