液压与气压传动课后答案（左健民）
第一章液压传动基础知识
1-1液压油的体积为331810m -⨯，质量为16.1，求此液压油的密度。 解： 23-3m 16.1===8.9410kg/m v 1810ρ⨯⨯ 1-2 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。
解： ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯
由0P K V V ∆=-∆知： 64
3070010110 1.45010
k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若100，98200,外筒转速8时，测得转矩40⋅,试求其油液的动力粘度。
解：设外筒内壁液体速度为0u
08 3.140.1/ 2.512/2f u n D m s m s
F T A r rl πτπ==⨯⨯===
由 du dy du dy
τμ
τμ=⇒= 两边积分得 0220.422()()
22 3.140.20.0980.10.0510.512
a a T l d D p s p s u πμ-⨯-⨯⨯∴=== 1-4 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200流过的时间
为1t =153s ，20C ︒时200的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该
液压油的恩式粘度E ︒，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少？
解：12153351t E t ︒=== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E
ν--=︒-⨯=⨯︒ 21.6810Pa s μνρ-==⨯⋅
1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面
与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管
中上升的高度1m,设液体的密度为
31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。
解：设0P 为大气压，a P 为绝对压力，则真空
度： 0a P P P =-
取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：
0a p p h g g ρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯
1-6 如图所示，有一直径为d ，质量为m 的活塞浸在液体中，并
在力F 的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h ，试确定液体在测压管内的上升高度x 。
解：由题意知：
2()4()F G g x h A F G x h g d
ρρπ+=++∴=-
1-7图示容器A 中的液体的密度ρA ＝9003
中液体的密度为ρB ＝1200 3， 200, =18060形管中的测试介质是汞，试求之间的
压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：
ρA g ＝ρB g + ρ水银g h +
得 Δ＝ ＝ρB g + ρ水银g h -ρA g Z
＝1200×9.8×0.18＋13.6×103
×
0.06－900×9.8×0.28350
1-9 如图所示，已知水深10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：
22002222p V p V H g g g g ρρ+=+- 1
对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：
22221122p V p V g g g g ρρ+=+
2
显然，12a p p p == 020,0v v v ≈故
且有连续方程：
1122V A V A q ==
3 由123联立解得：
3111229.8100.020.28/q v A gH A m s ∴===⨯⨯⨯= 则２处的表压力即 2222'122212()22a q gH v v A p p p p p ρρ--=-=-=
=
20.2829.810(
)0.0410000.07352pa Mpa ⨯⨯-=⨯=
1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处
截面积421 3.210A m -=⨯，出口处管道截面积214A A =，1m ，求开
始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。
解：对截面和建立液体的能量方程：
221122
22P V P V g g g g ρρ+=+ （1）
连续方程
1122V A V A = （2）
又 12P gh P ρ+= （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量
43221229.8144 3.210/ 1.462/1515
gh q V A A m s L s -⨯⨯===⨯⨯= 1-11 图示水平放置的固定导板，将直径0.1m,而速度为Ｖ＝20
的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（31000/kg m ρ=）
解：射流流量
2
2
333.140.120/0.157/44d q Av v m s m s π⨯===⨯= 对射流列X 轴方向的动量方程
(0)10000.157(20)3141.6X F q v N N ρ=-=⨯⨯-=-（“—”表示力
的方向与X 轴正方向相反）
对射流列Y 轴方向的动量方程
(0)10000.157203141.6Y F q v N N ρ=-=⨯⨯=
导板作用于液体的合力
4442.2F N ===合，方向与X 轴正
方向成135︒
1-12如图所示的安全阀，阀座直径25，当系统压力为5.0时，阀的开度5为，通过的流量600，若阀的开启压力为4.3，油液的密度为9003，弹簧的刚度20，求油液的出流角。
解：对安全阀阀心列平衡方程
F F F =+液弹簧液动 其中，62(5 4.3)104F pA d π
==-⨯⨯液 F kx =弹簧 12(cos )F q v v ρα=-液动 而 1q v A =
2d d p v C C ρ⨯
== 联立以上得，()cos q pA kx q
ρα-+=代入数据得，28.2o α= 1-14有一液压缸，其流量为32，吸油管直径20，液压泵吸油口
距离液面高500。如只考虑吸油管中500的沿程压力损失，油液的运动粘度为 20⨯610-2/m s ，油液的密度为9003/kg m ，
