2014~2015学年度 最新 第二学期海安县七年级数学期中试卷

江苏省海安县七校联考2015-2016学年七年级数学下学期期中试题考生注意：本试卷共26道题，时间100分钟，满分100分． 一﹑精心选一选，你一定很棒（每题2分，共20分） 1、实数、、、、、、、23-31-953-087223π0.131131113···，其中无理数的个数是（ ） A ．4 B.2 C.1 D.32、下列运算正确的是（ ）A.525=--B.2361010=C. 4321694=+D.5.025.0±= 3. 由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 36可得出x 与y 的关系式（ ）A. x +y =3B. x +y =9C.x +y =-3D. x -y =94．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（ ） A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 C.时钟上分针的运动 D. 你和平面镜中的像5、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（ ）A. 2种B. 3种 C 4种 D 5种6、当0<x<1时，x,2,1x x的大小关系是（ ） A. x <x 1<2x B. x 1<x <2x C. 2x <x <x 1 D. x1<2x <x7、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、已知∠1和∠2的两边互相平行，已知∠1=40°，则∠2=（ ） A.40° B.140° C.40°和50° D.40°和140° 9、点P （-2,12+-b a ）一定在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．A. 100;B. 121C. 385D.1021二﹑细心填一填，你一定能行（每题3分，共24分）11、4的平方根是__________；12、化简：_______3523=--+-；13、构造一个以⎩⎨⎧-==45yx为解的二元一次方程____________14、点A（9-a,a-3）在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为(_________)15、把命题“同角的余角相等”改写成“如果···那么···”的形式为_____16、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为_______;17、如图，直线21//ll，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=________ ；(第17题) (第18题)18、在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1）,整数点个数为3个···，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有_____个；当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．三、认真答一答（本大题共8大题，满分56分）19. 解下列方程组（3分+4分=7分）（1）⎩⎨⎧=+=-8232yxyx（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-201420122011201520132012yxyx20、（本题5分）已知cbxaxy++=2，当x=1时，y=3;当x=3和x=-1时，y=7；求当x=-5时y 的值。

2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=- 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（ ）A ．y （x +y ）2B ．y （x ﹣y ）2C ．y （x 2﹣y 2）D ．y （x +y ）（x ﹣y ） 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°5．设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误！未找到引用源。

，则A = （ ）A. 6错误！未找到引用源。

B. 12错误！未找到引用源。

C. 0D. 24错误！未找到引用源。

6．下列各式不能．．使用平方差公式的是（ ） A ．(2a +3b )(2a －3b ) B ．(－2a +3b )(3b －2a ) C ．(－2a +3b )(－2a －3b ) D ．(2a －3b )(－2a －3b ) 7．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④8．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．19．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a + 10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）①若∠1=∠3，则AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD ∥BC ，则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°，则AD ∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．用科学记数法方法表示0.0000907为 。

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

鑫达捷2014~2015学年度海安县第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A4± B4 C3 D1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =--3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ．70° C ．30°或70° D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ） A ．在x 轴上 B ．在y 轴上 C ．是坐标原点 D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ）A ．（66,34）B ．（67,33）C ．（100,33）D ．（99,34）鑫达捷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __． 12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __．13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2． 14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ．17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤．． 19．计算（本小题满分8分）（1）232427- （23231；20．解方程组（本小题满分8分） （1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ 21．（本小题满分631y -332x -互为相反数，且4x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ）A B OD E C鑫达捷 ∵DE ∥BO （ ）∴∠EDO=∠DOF （ ）又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ）∴CF ∥DO （ ）23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分）如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒，请说明：BC//DE25．（本小题满分6分） 在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6).(1)求三角形AOB 的面积； (2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标 26．（本小题满分6分） 甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值． 27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。

密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。

2014~2015学年度海安县第二学期期中试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．答案不唯一，如5,1.x y x y +=⎧⎨-=⎩；12．在同一平面内，如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；13．4；14．2x ＋y ＝4；15．50°；16．∠α+∠β﹣∠γ=180°； 17．4380；18．（3，－4）（3，8）（－5，－4）（－5，8）三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．（1）－5； （2）1；20．（1）42m n =⎧⎨=⎩，（2）23x y =⎧⎨=⎩21．∵31y -和332x -互为相反数∴y －1和3－2x 也互为相反数，∴(y －1)＋(3－2x )＝0 ---------------------------------------------------------------------------------------- 2分 又∵4x y -+的平方根是它本身∴4x y -+＝0 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ 解得610x y =⎧⎨=⎩-------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 22．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行23．80° 24．略25．（1）6； ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分（2）根据面积法由（1）的1361122OC OC ⨯+⨯= 得OC ＝3，即C （0，3） ------------------------------------------------------------------------------------------ 3分26．由题意得110ab=-⎧⎨=⎩---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分解得结果为0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分27．解：(1)甲的总分：66×10﹪+89×40﹪+86×20﹪+68×30﹪=79.8（分）.（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070, 20809080.x yx y++=⎧⎨++=⎩解得0.3,0.4. xy=⎧⎨=⎩∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. ∴甲能获一等奖.。

2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。

2014-2015学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题．（3&#215;12=36）1．如图，AE平分∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正确结论的个数有（）A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C． AC=DF D． EC=CF3．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（﹣4，2），（﹣2，2），右图案中的左眼的坐标是（﹣3，4），则右图案中右眼的坐标是（）A．（5，3） B．（4，5） C．（5，4） D．（6，4）4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180° B．360° C．270° D．450°5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°7．如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（）A． 3＜c＜5 B． 2＜c＜8 C．3≤c≤5 D．2≤c≤89．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A． 2 B． 3 C． 4 D． 510．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（）A． B． C． D．11．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（）A．60° B．45° C．30° D．25°12．将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（）A． x= B． x= C． x= D． x=二、填空题．（2&#215;10=20）13．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．14．如图，已知直线a∥b，∠1=28°，∠2=52°，那么∠A的度数是．15．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．16．在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为（5，2），那么B点的坐标为，C点的坐标为，D点的坐标为．17．如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=度．18．已知点A在y轴上，它到x轴的距离是2，则A的坐标是．19．在平面直角坐标系中，点P（m，﹣m）（m≠0）在第象限．20．一个n边形的每一个外角都是36°，则这个n边形一共有条对角线．21．用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有个正三角形和个正方形．22．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．三、解答题．23．（2015春•海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）．24．（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC的点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（1，2）．（1）请写出点C的坐标；（2）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）△A1B1C1与△ABC是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积．25．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．26．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）27．若k使方程组的解x与y的和为2．求k的值．28．已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，4）．（1）在如图所示的坐标系中描出上述各点，顺次连接得四边形ABCD；（2）求S四边形ABCD．29．（10分）（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC，（1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；（2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数；（3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？2014-2015学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（3&#215;12=36）1．如图，AE平分∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正确结论的个数有（）A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个考点：平行线的性质．分析：利用角平分线的性质结合平行线的性质分别得出∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，进而分别求得答案．解答：解：∵AE平分∠CAD，∴∠1=∠2，故①正确，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，故②③正确，由①得：∠B=∠C，∠C+∠BAE=180°，故④⑤正确；故选：A．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C． AC=DF D． EC=CF考点：平移的性质．分析：由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．解答：解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴△ABC≌△DEF，BE=CF，∴∠A=∠D，AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF，故选D．点评：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（﹣4，2），（﹣2，2），右图案中的左眼的坐标是（﹣3，4），则右图案中右眼的坐标是（）A．（5，3） B．（4，5） C．（5，4） D．（6，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据左眼的坐标可得图案向右7个单位，向上平移2个单位，然后再用右眼的坐标，横坐标加7，纵坐标加2即可．解答：解：由题意得：图案向右7个单位，向上平移2个单位，∵右眼睛的坐标分别是（﹣2，2），∴平移后右眼的坐标是（﹣2+7，2+2），即（5，4），故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180° B．360° C．270° D．450°考点：多边形内角与外角．分析：连接BD分成两个三角形，利用三角形的内角和定理即可求解．解答：解：连接BD．在△ABD中，∠1+∠ABD+∠ADB=180°，在△BCD中，∠4+∠DBC+∠BDC=180°，∴∠1+∠ABD+∠ADB+∠4+∠BDC+∠BDC=360°，又∵∠2=∠ABD+∠DBC，∠3=∠ADB+∠BDC，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故选B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确把已知的图形分成两个三角形是关键．5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确考点：平行线的性质；垂线．分析：由平行线的性质得，∠1和∠4为同位角，∠2和∠3为同位角，∠1和∠2互余，根据等量代换即可解答．解答：解：因为直线l1∥l2，l3⊥l4⇒∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠1+∠2=90°⇒∠1+∠3=90°，只有①正确．故选A．点评：本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用．6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．解答：解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选A．点评：此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．7．如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：规律型：点的坐标．分析：根据题意，能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，由此规律可得到答案．解答：解：根据题意，不难发现：能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，∵159÷4=39…3，∴数字159的位置在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查了通过分析归纳总结出一般结论的能力．难度适中，找出数字被4除余数与位置的关系是解本题的关键．8．一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（）A． 3＜c＜5 B． 2＜c＜8 C．3≤c≤5 D．2≤c≤8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边c的取值范围．解答：解：根据三角形的三边关系可得5﹣3＜c＜5+3，解得2＜c＜8，故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，难度不大．9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．10．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（）A． B． C． D．考点：等边三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，根据三角形的内角和定理求出∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ，根据等边三角形的性质和邻补角定义求出∠2﹣∠1=∠β﹣∠α，代入上式即可求出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠2+∠γ=∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ，∵等边△DEF，∴∠5=∠3=60°，∴∠2+∠α=∠1+∠β=120°，∴∠2﹣∠1=∠β﹣∠α，∴∠α﹣∠γ=∠β﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ，∴α=，故选B．点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能推出∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ和∠2﹣∠1=∠β﹣∠α是解此题的关键．11．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（）A．60° B．45° C．30° D．25°考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角形的内角和定理，由∠A=30°，得∠ABC+∠ACB=180°﹣30°=150°；由∠X=90°，得∠XBC+∠XCB=180°﹣90°=90°，即可得到∠ABX+∠ACX．解答：解：∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣30°=150°，又∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABX+∠ACX=150°﹣90°=60°．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．12．将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（）A． x= B． x= C． x= D． x=考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把y看做已知数求出x即可．解答：解：方程3x+4y=5，整理得：x=，故选D点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．二、填空题．（2&#215;10=20）13．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12 边形．考点：多边形内角与外角．分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．解答：解：根据题意，得（n﹣2）•180=5×360，解得：n=12．所以此多边形的边数为12．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．14．如图，已知直线a∥b，∠1=28°，∠2=52°，那么∠A的度数是24°．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：如图，由平行线的性质可求得∠3，再利用三角形外角的性质可求得∠A．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠2=52°，∵∠3=∠A+∠1，∴∠A=∠3﹣∠1=52°﹣28°=24°，故答案为：24°．点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．15．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是540°．考点：多边形内角与外角．分析：连接BE，则∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，则图中所求的几个角的和是五边形ABEFG的内角和．解答：解：连接BE．在△CDM与△BEM中，∠CMD=∠BME，∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∴在五边形ABEFG中∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=（5﹣2）•180°=540°．点评：根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．16．在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为（5，2），那么B点的坐标为（10，2），C点的坐标为（10，7），D点的坐标为5，7）．考点：坐标与图形性质．分析：由于AB∥AB∥x轴，AD∥BC∥y轴，点A的坐标为（5，2），利用坐标与点到坐标轴的距离的关系即可得到B、C、D的坐标，解答：解：∵AB∥x轴，四边形ABCD是正方形，∴AB∥AB∥x轴，AD∥BC∥y轴，∵正方形ABCD的边长为5，A点的坐标为（5，2），∴B点坐标为（10，2），C点坐标为（10，7），D点坐标为（5，7）；故答案为（10，2），（10，7），（5，7）．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．17．如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=60 度．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据邻补角的定义和三角形的外角的性质求得．解答：解：如图所示：∵∠3=120°，∠3+∠4=180°，∴∠4=60°，∵∠1=∠2+∠4，∴∠1﹣∠2=∠4=60°．点评：考查三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和及互补的意义．18．已知点A在y轴上，它到x轴的距离是2，则A的坐标是（0，2）或（0，﹣2）．考点：点的坐标．分析：直接利用y轴上点的坐标性质得出A点坐标即可．解答：解：∵点A在y轴上，它到x轴的距离是2，∴A的坐标是：（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．点评：此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的坐标性质得出是解题关键．19．在平面直角坐标系中，点P（m，﹣m）（m≠0）在第二、四象限．考点：点的坐标．分析：利用P点横纵坐标互为相反数进而得出所在象限．解答：解：∵点P（m，﹣m）（m≠0），∴点P在第二、四象限．故答案为：二、四．点评：此题主要考查了点的坐标，根据横纵坐标关系得出是解题关键．20．一个n边形的每一个外角都是36°，则这个n边形一共有35 条对角线．考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数，进而求得对角线的条数．解答：解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．∴对角线的条数是×10×（10﹣3）=35（条）．答案是：35．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°，正确理解n边形的对角线条数是n（n﹣3）是关键．21．用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有 3 个正三角形和 2 个正方形．考点：平面镶嵌（密铺）．专题：几何图形问题；方程思想．分析：根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360°．如果设用m个正三角形，n个正四边形，则有60m+90n=360，求出此方程的正整数解即可．解答：解：设用m个正三角形，n个正四边形能进行平面镶嵌．由题意，有60m+90n=360，解得m=6﹣n，当n=2时，m=3．故边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有 3个正三角形和2个正方形．故答案为：3，2．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）．几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．22．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是（﹣4，0）或（6，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．解答：解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又∵△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案为（﹣4，0）或（6，0）．点评：本题考查了坐标和图形性质以及三角形的面积，根据面积求得AP的长是解题的关键．三、解答题．23．（2015春•海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10x=30，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3），①×3﹣②×2得：﹣5y=4，即y=﹣，把y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC的点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（1，2）．（1）请写出点C的坐标（5，2）；（2）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（3，3）；（3）△A1B1C1与△ABC是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据A（3，4），B（1，2）建立坐标系，写出C点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）由图可知，C（5，2）．故答案为：（ 5，2）；（2）由图可知，A1（3，3）．故答案为：（3，3）；（3）由图可知，S△=×2×1=1．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DA C、∠BOA的度数．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．解答：解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵B F是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．点评：本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．26．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 3 种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）考点：三角形三边关系．分析：（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数．（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元╱分米，可求其所需钱数．解答：解：（1）三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元购买材料．点评：本题主要考查三角形三边关系的应用，注意熟练运用在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．27．若k使方程组的解x与y的和为2．求k的值．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：方程组两方程相减消去k得到关于x与y的方程，与x+y=2联立求出x与y的值，即可确定出k的值．解答：解：，①﹣②得：x+2y=2，联立得：，解得：，则k=4．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．28．已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，4）．（1）在如图所示的坐标系中描出上述各点，顺次连接得四边形ABCD；（2）求S四边形ABCD．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）在坐标系中找着对应点，顺次连接即可；（2）根据S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ODCE﹣S△BCE即可求得．解答：解：（1）如图所示：（2）S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ODCE﹣S△BCE=×1×4+（2+4）×4﹣×1×2=2+12﹣1=13．点评：本题考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，做题时重点要掌握把不规则四边形的面积看做成几个规则图形面积的和．29．（10分）（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC，（1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；（2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数；（3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）由三角形内角和定理可得∠BAC=70°，∠CAD=20°，由角平分线的性质易得∠EAC 的度数，可得∠EFD；（2）由∠EAD=35°，∠C=70°，易得∠AEC的度数，在△EFD中，由三角形内角和定理可得∠EFD的度数；（3）由对顶角的性质可得∠DEF的度数，利用三角形的内角和定理可得结果．解答：解：（1）∵∠B=40°，∠C=70°，FD⊥BC，∴∠BAC=70°，∠CAD=20°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE==35°，∴∠EFD=∠CAE﹣∠CAD=35°﹣20°=15°；（2）∵∠EAD=35°，∠C=70°，∴∠AEC=180°﹣70°﹣35°=75°，∴∠EFD=180°﹣90°﹣75°=15°；（3）∵∠DEF=∠AEC=75°，∴∠EFD=180°﹣75°﹣90°=15°．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键．21。

2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：100分钟 满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各计算中，正确的是------------------------------------------- ( ) A ．326()a a = B ．326a a a ⋅= C ．824a a a ÷= D ． 2223a a a += 2．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是--------------------（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形3．已知三角形的两边长为5cm 和10cm ，则三角形第三边长可能是---------（ ） A ．4 cm B ．5cm C ．12cm D ．16 cm4．下列方程是二元一次方程的是----------------------------------------------------------（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠B=68°,则∠BDC =-------------------------------------------( ) A ．44° B ．60° C ．67° D ．77°6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y )拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是--( ) A ．x ＋y ＝6 B ．x －y ＝2 C ．x ·y ＝8 D ．x 2＋y 2＝367．下列说法中正确的是-------------------------------------------------（ ） A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于60° C. 直角三角形仅有一条高 D. 三角形的外角大于任何一个内角 8．已知a m ＝5，a n ＝2，则a m＋n的值等于-----------------------------------（ ）A ．25B ．10C ．8D ．79．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（ ） A ．180°B ．100°C ．90°D ．80°10．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n-1的值-------------------------------------------------------( )．班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------A. 14n ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.114n -⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.112n -⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：（每小题2分，共16分） 11．化简()()2a a -÷-= ．12. .已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________________．14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________°．17．观察等式(2a －1)a ＋2＝1，其中a 的取值可以是_______________．18. 如图，∆ABC 的面积为12，BD=2DC ，AE=EC ，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共54分） 19．计算：（每小题3分，共6分）(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy -⋅-20．解方程组（每小题4分，共8分） （1） （2）21.（本题6分）画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得B C F E DA O ED C B A AD C B F E2325y x x y =⎧⎨-=⎩32101123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩CBA到的△A1B1C1．(2)线段AA1与线段BB1的关系是．(3)△ABC的面积是平方单位．22．（本题6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD 于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数23．（本题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B＝∠D＝90°，求证：AE∥CF．24．（本题6分）如果关于x、y的二元一次方程组212x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解x和y的绝对值相等，求a的值．25．（本题9分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．26．（本题7分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．B CF EDAADCB E初一数学期中考试参考答案与评分标准一．选择题: （每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B CDC D B BCD 二．填空题（每小题2分，共16分）11 12 131415 16 17 18-a-162.510-⨯1025301,-2,0145注明：第17题得出一个或两个答案均得一分。

2014-2015学年第二学期期中考试试卷（七年级数学）时间：100分 总分：100分一．填空题(每小题3分，共24分) 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A . B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A ．2323a a a += B ．824a a a ÷= C ． 326·a a a = D ．326()a a = 3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．2cm ，3cm ，6cm 4、如图，不能推出a ∥b 的条件是 ( ) A ．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2=∠4 D ．∠2+∠3=180° 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. )1)(1(-+x x B. )2)((b a b a -+ C. ))((b a b a -+- D. ))((n m n m +-- 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ） A ．7 B ．8 C ．5 D ．7或8 7．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE ＝18°，则∠B 的度数为（ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 8．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ） A ．只有①③ B ．只有②④ C．只有①③④ D ．①②③④ 二. 填空题（每空2分，共24分） 9.()322ab -=___________，()22x y -=_____________. 10．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m ． 11．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形. 12. 已知3=+y x ，2=xy ，则22y x +＝ ，（x-y ）2＝ . 13. 若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ． 14. 已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有 个. 15 若2x ＋y －3＝0，则4x ×2y ＝ ．16．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝________°．17. 如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝30°，则∠ABF 的度数为 ．（第7题图） 1 2 3 4 a b （第4题图）（第8题图）B DF ED CBA学 班级 姓 考试----------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------18．如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为28cm ²，则△BEF 的面积= .三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（每小题3分，共6分）计算：(1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--20.（每小题3分，共9分）因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2 （2）1642-x （3）22)(36)(81b a b a --+21.（本题5分）化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+，其中431=a ，72-=b22.（本题满分6分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格 点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）利用网格在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ． （3）△ABC 的面积为 .23.(本题满分6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE ＝∠BCF ． （1）试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF ＝70º，求∠ADF 的度数.B 1 2C A F DE24.(本题满分5分)先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．＝0，请问△ABC是怎(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c样形状的三角形?25．(本题满分6分)已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠AB D＋∠AC D＝度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠AB D＋∠AC D的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 .（填“能”或“不能”）26.（本题满分9分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．参考答案一．填空题(每小题3分，共24分)1. D2. D3. C4. B5. A6. D7. B8. C二. 填空题（每空2分，共24分）9. -8a 3b 6 , 4x 2-4xy +y 2 10. 6.3×10-4 11. 七 12. 5,1 13. 4 14. 515. 8 16. 360° 17. 60° 18. 7cm 2三. 解答题（本大题共8小题，共52分.）19.计算： (1) ()123014132)13(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-- =1-81+9-4 ----------2分 =587 --------------3分 （2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--=9a 8-a 8-a 8 --------------2分=7a 8 --------------------3分20.因式分解：（1）x 3＋2x 2y ＋xy 2=)2(22y xy x x ++ ---------1分=2)(y x x + ------------3分（2）1642-x= )4(42-x ------------1分=)2)(2(4-+x x -----------------3分（3）22)(36)(81b a b a --+ = )](6)(9)][(6)(9[b a b a b a b a --+-++ --------1分= )6699)(6699(b a b a b a b a +-+-++=)153)(315(b a b a ++ ------------------------2分=)5)(5(9b a b a ++ --------------------3分21. 化简求值：)(5)3)(3()3(2b a b b a b a b a --+--+ =(9a 2+6ab +b 2)-(9a 2-b 2)-(5ab -5b 2) -----------1分=9a 2+6ab +b 2-9a 2+b 2-5ab +5b 2 -----------2分=ab +7b 2 ------------------------3分 当431=a ，72-=b 时， 原式=2)72(7)72(47-⨯+-⨯ -----------4分 =7421+-=141 -------------------5分 22.(1)图略-----2分 （2）高和中线各1分 （3）8 ----------2分23.解：(1)AE ∥CF. --------------1分∵∠1+∠2=180°， ∠1+∠DBE=180°, ∴∠2=∠DBE.∴AE ∥CF. --------------3分 (用同旁内角证也可) （2）∵AE ∥CF,∴∠ADF=∠A.∵∠A=∠C,∴∠ADF=∠C=70°.-----------6分24. （1）()()0222=++-y y x …………1分2-==y x …………2分 ()4122=-=∴-y x…………3分 （2）()()033322=-+-+-c b a …………4分3===c b a∴三角形ABC 是等边三角形…………5分25. (1)240 ------------1分(2) ∵∠A=40°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=140°.∵∠E ＋∠F ＝100°，∠D+∠E ＋∠F ＝180°,∴∠D ＝80°.∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°,∴∠DBC+∠DCB=100°. ------------------3分∴∠AB D ＋∠AC D=(∠ABC+∠ACB)- (∠DBC+∠DCB)=140°-100° =40° --------------4分(3)不能 ------------------6分26.（1）①20° --------1分 ②120 ------2分 60------3分(2) 当点D 在OB 上时，若∠BAD=∠ABD ，则x=20---------------4分若∠BAD=∠BDA ，则x=35---------------5分若∠ADB=∠ABD ，则x=50---------------6分当点D 在BE 上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°， B12C A FD E所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125-----------8分综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125. ----------------9分。

江苏省海安县七校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题（试卷总分100分，测试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列各组数中，互为相反数的是( )A ．()5-+和()5-+B ．3--和()3-+C ．3)1(-和31- D ． ()21-和21-2．下列代数式中多项式的个数是（ ）（1）a 51 （2）2222y xy x ++ （3）31+a （4）b a 12- （5）()y x +-41A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果b a =，那么32+=+b a B. 如果b a =，那么bc ac = C ．如果b a =，那么cbc a = D. 如果a a 32=，那么3=a 4. 下列方程变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程)1(523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=t ，系数化为1，得1=t D.方程521xx =-，去分母，得x x 2)1(5=- 5．如果a 是负数，那么a -，a 2，a a +，aa 这四个数中是负数的个数为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列说法正确的是（ ）A ．5n m 2与－42nm 是同类项 B ．x 1和21x 是同类项 C ． 0.523y x 和732y x 是同类项 D ．32xyz 与32xy 是同类项7．已知4=+b a ，2=ab ，则式子b a ab 223--的值等于 ( )A ．－10B ．2C ．－4D ．－28. 计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测122015-的个位数字是（ ）A ．1B ．3 C. 7 D ．59. 关于x 的方程50x a -=的解比关于y 的方程30y a +=的解小2，则a 的值为( ) A. 154-B ．154 C. 415- D. 41510. ()1927222-+--+-+y x bx y ax x 的值与x 的取值无关,则a +b 的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.月球表面的温度，中午是101℃，半夜是－150℃，那么半夜比中午低 ℃． 12．比较大小，用“<”“>”或“=”连接：－3．14 －π- 13.若232)2(-+n yx m 是关于x ,y 的六次单项式，则m ,n = .14. 把多项式5423534b a ab b a -+-按字母b 的升幂排列是 . 15.据统计，“十一”长假杭州西湖迎接旅客数约7380000人，这个数据用科学记数法表示 为 人.16. 若关于x 的方程mx +2=2（m -x ）的解是21=x ，则m =________ . 17.如图所示，阴影部分的面积为 .18. 如图是某月份的日历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是 x ，则用x 表示这9个数的和是_________.B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若船速为26km /h ，水速为2km /h ，则A 港和B 港相距 km .20. 当x =2时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当x =-2时,整式13++qx px 的值为 三、解答题21.计算（每题3分，本题共6分） （1）()2475.231181-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ （2）22)2(417)52(3--⨯-+÷--+22.解方程（每题3分，本题共6分） （1）()432040x x --+= （2）436521xx -=--23.（本题7分）已知：ab a 77B 2-A 2-=,且4632++-=ab a B . (1) 求A 等于多少？ （4分）（2）若()0212=-+-+b b a ，求A 的值.（3分）1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31（第18题）mn （第17题）24.（本题7分）已知有理数,,ba在数轴上的位置如图所示（1）在数轴上标出ba--,的位置，并将baba--,,,用“＜”连接；（4分）（2）化简ababa---+（3分）25.（本题8分）如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4(31)621x a x a-+=+-的解相同，求式子(22a+3a-4)-(-32a+7a-1)的值.26.（本题8分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n=+．（2分）（2）直接写出下列各式的计算结果：①201620151431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ；（2分）②1111122334(1)n n++++=⨯⨯⨯+L；（2分）（3）探究并计算：201620141861641421⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2分）27.（本题8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算.（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？a +(c28.(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足2－7)2=0．(1) a= ，b= ，c= ．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七 年 级 数 学 答 案 一、选择题：题号12345678 9 10 答案DC BD B A DCAA二、填空题：11. 251 12. > 13. 2-≠，5 14. 5234534b ab b a a --+ 15.7.38×10616. 2 17.42m mn π-（不化简也算对） 18. 9x 19. 50420. -2000 三、解答题：21.计算（每题3分，本题共6分） （1）().2475.231181-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ （2）22)2(417)52(3--⨯-+÷--+=31 =-922.（1）x =8 （3分） （2） x =13 （3分） 23. (1)A=852++ab a (4分) （2）a =-1,b =2 (2分) A=-1 （1分）24.（1）标出b a --,位置 （2分） b ＜-a ＜ a ＜ b (2分) （2） ab a b a ---+原式=-（a +b ）-(a -b )-a =-3a (3分) 25.解：x=5 (2分) a=-2 (3分)(22a +3a -4)-(-32a +7a -1) =3452--a a将a=-2带入，结果为25 （3分） 26.（本题8分）111+-n n （2分） 20162015（2分） n（2分）40321007（2分）27.（1）（200x ＋16000）元.·············································· （2分） （180x ＋18000）元.································ （2分） （2）解：当x =30时，方案一：200x ＋16000=200×30＋16000=22000(元），······················· 方案二：180x ＋18000=180×30＋18000=23400(元），······················· 而22000<23400∴按方案一购买较合算. （2分）（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带. 则需付款20000+200×10×90%=21800（元），比方案一和二省钱.······· （2分） 28． （1）-2 ，1, 7 （3分） （2）4 （2分）(3) AB =3t+3，AC =5t+9, BC=2t+6 （3分） (4)不变3BC －2AB=12 （2分）。

2013-2014学年江苏省南通市海安县北片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（2′&#215;10=20′）1．（2分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．（2分）﹣6的相反数为（）A．6 B．C．D．﹣63．（2分）若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．84．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．（2分）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．86．（2分）已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．（2分）小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费．下列判断正确的是（）A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠C．甲、乙两店收费相同D．以上都有可能8．（2分）下列各式，成立的是（）A．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）B．3a﹣a=3 C．8a﹣4=4a D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b 9．（2分）给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④10．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）A．表中第8行的最后一个数是64B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1C．第n行的最后一个数是n2D．第n行共有2n个数二、填空题（2′×7+3′×3=23′）11．（2分）的倒数是．12．（2分）盈利100元记作+100元，那么﹣50元的意义是．13．（2分）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为．14．（2分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是．15．（2分）一个三角形的第一条边为（x+2）cm，第二条边比第一条边长小3cm，第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长．16．（2分）x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是．17．（2分）商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其中一种赚20%，另一种亏20%，则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了呢？答：．18．（3分）“24点”是个古老而有趣的数学游戏．请你将“2，﹣3，4，6”这四个数添加“+、﹣、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，写出一个你的算式．19．（3分）按如图的计算程序计算，若开始输入的数为﹣2，则最后输出的结果是．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2012的差倒数a2013=．三、解答题（共计57′）21．（20分）计算或解方程：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（4）3x﹣4（2x+5）=x+4（5）．22．（12分）化简：（1）已知t=，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值．（2）已知多项式M、N，计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．24．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？25．（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B 家批发需要 元；（2）如果他批发x 千克苹果（1500＜x ＜2000），则他在A 家批发需要 元，在B 家批发需要 元（用含x 的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26．（7分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y= ；②如图2，第一个带？号的运算框内，应填 ；第二个带？号运算框内，应填 ；（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y= ； ②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x= ；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x ，输出数为水费y ．2013-2014学年江苏省南通市海安县北片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2′&#215;10=20′）1．（2分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．2．（2分）﹣6的相反数为（）A．6 B．C．D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是：6，故选：A．3．（2分）若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【解答】解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．5．（2分）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8【解答】解：设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣1的距离为6，即|x﹣（﹣1）|=6，所以x=5或x=﹣7．故选：C．6．（2分）已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选：B．7．（2分）小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费．下列判断正确的是（）A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠C．甲、乙两店收费相同D．以上都有可能【解答】解：设每套运动服的价格为a元，甲店：a+70%a=1.7a，乙店：2a×80%=1.6a，∵1.7a＞1.6a，∴乙店比甲店优惠．故选：B．8．（2分）下列各式，成立的是（）A．a﹣b+c=a﹣（b﹣c）B．3a﹣a=3 C．8a﹣4=4a D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b 【解答】解：A、a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项正确；B、3a﹣a=2a，故本选项错误；C、8a和﹣4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故本选项错误；故选：A．9．（2分）给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．10．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）A．表中第8行的最后一个数是64B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1C．第n行的最后一个数是n2D．第n行共有2n个数【解答】解：A、第8行共有82=64个数，所以第8行的最后一个数是64，所以A选项的判断正确；B、第（n﹣1）行的最后一个数是（n﹣1）2，则第n行的第一个数是（n﹣1）2+1，所以B选项判断正确；C、第n行的最后一个数是n2，所以C选项的判断正确D、第n行共有（2n﹣1）个数，所以D选项的判断不正确．故选：D．二、填空题（2′×7+3′×3=23′）11．（2分）的倒数是﹣．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．12．（2分）盈利100元记作+100元，那么﹣50元的意义是亏损50元．【解答】解：根据题意，﹣50元的意义是：亏损50元．故答案为：亏损50元．13．（2分）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为3．【解答】解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．14．（2分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．【解答】解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．15．（2分）一个三角形的第一条边为（x+2）cm，第二条边比第一条边长小3cm，第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长（4x ﹣1）cm．【解答】解：周长=（x+2）+[（x+2）﹣3]+2[（x+2）﹣3]=x+2+x﹣1+2x﹣2=4x﹣1（cm）．故答案为（4x﹣1）cm．16．（2分）x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是800+x．【解答】解：组成的三位数是8×100+x=800+x，故答案为：800+x．17．（2分）商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其中一种赚20%，另一种亏20%，则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了呢？答：亏了．【解答】解：设赚20%的鞋子进价为x元，由题意得：（1+20%）x=240，解得：x=200，设亏20%的鞋子进价为y元，由题意得：（1﹣20%）x=240，解得：x=300，∵200+300=500＜480，∴亏了．故答案为：亏了．18．（3分）“24点”是个古老而有趣的数学游戏．请你将“2，﹣3，4，6”这四个数添加“+、﹣、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，写出一个你的算式①6﹣（2+4）×（﹣3）；②（2﹣4﹣6）×（﹣3）；③[6÷2﹣（﹣3）]×4；④2+4﹣（﹣3）×6；⑤[6+（﹣3）]×2×4（答案不唯一，写成一个即可）．【解答】解：根据题意列得：①6﹣（2+4）×（﹣3）；②（2﹣4﹣6）×（﹣3）；③[6÷2﹣（﹣3）]×4；④2+4﹣（﹣3）×6；⑤[6+（﹣3）]×2×4（答案不唯一，写成一个即可）．故答案为：①6﹣（2+4）×（﹣3）；②（2﹣4﹣6）×（﹣3）；③[6÷2﹣（﹣3）]×4；④2+4﹣（﹣3）×6；⑤[6+（﹣3）]×2×4（答案不唯一，写成一个即可）．19．（3分）按如图的计算程序计算，若开始输入的数为﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5；再次代入得，（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5；即最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2012的差倒数a2013=4．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…，∵2013÷3=671，∴a2012的差倒数a2013与a3相同，是4．故答案为：4．三、解答题（共计57′）21．（20分）计算或解方程：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（4）3x﹣4（2x+5）=x+4（5）．【解答】解：（1）原式=14+12﹣25﹣17 =26﹣25﹣17=1﹣17=﹣16；（2）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；（3）原式=5a2﹣[3a﹣2a+3+4a2]=5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3；（4）3x﹣8x﹣20=x+4，3x﹣8x﹣x=4+20，﹣6x=24，x=﹣4；（5）3（x﹣1）=2（2x+1）+12，3x﹣3=4x+2+12，3x﹣4x=2+12+3，﹣x=17，x=﹣17．22．（12分）化简：（1）已知t=，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值．（2）已知多项式M、N，计算M﹣N．某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【解答】解：（1）原式=2t2﹣2t﹣2﹣t2+t+1+3t2﹣3t﹣3=4t2﹣4t﹣4，当t=﹣时，原式=1+2﹣4=﹣1；（2）根据题意得：M=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，则M﹣N=（m2+m﹣3）﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，b=1，a=﹣3，∴=a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣+1=﹣．24．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）1×（﹣4）+4×（﹣3）+3×0+4×1+5×2+3×6=16，=0.8，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=250×20+16=5016克．25．（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要3312元，在B家批发需要3360元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A家批发需要90%x×6元，在B家批发需要500×95%×6+1000×85%×6+（x﹣500﹣1000）75%×6元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）如果在A家批发则600×92%×6=3312（元）如果在B家批发则500×95%×6+100×85%×6=2850+510=3360（元）答：在A家批发为3312元，在B家批发为3360元；（2）在A家批发则90%x×6（元）在B家批发则500×95%×6+1000×85%×6+（x﹣500﹣1000）75%×6（元）；（3）在A家则90%×6×1800=9720（元）在B家则500×95%×6+1000×85%×6+300×75%×6=9300（元）所以选择B家更优惠．26．（7分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y=﹣9；②如图2，第一个带？号的运算框内，应填×5；第二个带？号运算框内，应填﹣3；（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y=﹣27；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=31或﹣5；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．【解答】解：（1）①y=﹣9；②第一个运算框“”内，应填×5；第二个运算框“”内，应填﹣3；（2）①y=﹣27；②x=31或﹣5；（3）根据题意得：故答案为：①﹣9；②×5；﹣3；①﹣27；②31或﹣5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。