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C
n N
二项分配:P(x,n / P )
C
x n
Px
(1 P )nx
卜氏(泊松)分配:P(x,nP)
(nP )x x!
enP ,令nP
m
公式可简化表示为P:(x,m)
m x em x!
简单例题:
抽样 母群体
N=5
P=2/5
n=3
检测
x (样本n中可能发现黑球的个数)
x=0
P C CC CCC 0
抽样检验
抽样检验
抽样检验的基本概念
1、抽样检验的定义 抽样检验是按照规定的抽样方案,随机从交检批中抽取个体作为样本进
行检验,根据样本检验的结果判定一批产品是否接收
2、抽样检验的分类 (1)按目的分类
预防性抽样检验(过程抽样检验、SPC) 验收性抽样检验(抽样检验过程) 监督抽检检验(如质监局的抽检检查)
(1).正常、加严、放宽 (2).S1,S2,S3,S4,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ (3).一次,二次抽样
如何决定AQL的值
一次抽样 求出n, Ac, Re
检验n件
二次抽样
求出n1, Ac1, Re1 n2, Ac2, Re2
检验n1件
1. 经验法 2. 损益平衡法 3.
a:一般检验水平:共分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级,一般采用Ⅱ级检验水平,无需 太高判别力时,采用Ⅰ级检验水平,需要较高判别力时,采用Ⅲ级检验水 平
b: 特殊检验水平:共分S-1、S-2、S-3、S-4等四级,适用于较小的样本, 而容许有较大的抽样冒险率时使用。 7、AQL(Acceptable Quality Level):允收品质水准
按检验特性值属性分类
1、计数抽样检验 计件:根据被检栖的不合格数,推断整批产品接受与否 计点:根据被检样本中产品包含的不合格数,推断整批产品的接受与
否。一般适用产品外观,如布匹上的瑕疵等
2、计量抽样检验:通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值,并 与标准进行比较,进而推断整批产品的接收与否
按抽取样本的次数分类
随机
可能情况 发生概率
N
品质要求
x=0
P0
AQL=1.0%
x=1
P1
c=2 x=2
P2 L(P)=P0+P1+P2
x=3
P3
P
x=4
P4
x=5
对整批做判定
x=6
x c,判合格,允收。
x=7
P5 计数值
P6
三大
P7
分配
x c ,判不合格,拒收。超几何分配: P(x,n
/ P,N )
C
x NP
C nx N NP
Ⅲ
加严
正常
n=20,Ac=0,Re=1
放宽
C
F
J
M
范例: N=5000,AQL=0.65, 请列出GB-2828一次抽样所需的n, Ac, Re
S1
S3
Ⅰ
Ⅲ
加严 32, 0, 1
32, 0, 1
125, 1, 2
315, 3, 4
正常 20 0, 1
20, 0, 1
80, 1, 2
315, 5, 6
抽样检验的目的
决定是否接收该批,而非估计该批的质量 即使相同质量的批,抽样的结果也可能不同 最有效的抽样不是检验,而是改进过程使其符合顾客的要求
GB-2828 计数值抽样
GB2828涉及到的名词术语讲解: 1、单位产品:为实施抽样检查的需要而划分的基本单位,可单独描述和 考察的事物。如一个电子零件等。 2、检验批:是送交进行检验的一批产品,通常由同型号、同等级和同种 类,且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成 3、批量:检验批中单位产品总数量,用大写字母N表示(如出货1000根线 束产品,批量N就是1000) 4、样本量:从批量中抽取样本的数量 ,用小写字母n表示(如出货1000根 线束产品,抽80根进行检验,样本量n就是80) 5、抽样标准:抽样所依据的一定规则的表单,如GB2828抽样计划表。 6、检验水平:检验水平是用以决定批量与样本大小之间的关系,所用检 验水平如有特殊的要求条件,应由负责应当局指定,检验水平共分为两类 七级:
放宽 8, 0, 1
8, 0, 1
50, 1, 2
125, 3, 4
C
F
J
L
M
范例: N=5000,AQL=0.65, 请列出GB-2828二次抽样所需的n, Ac, Re
是一种被客户认可接受的不良率。例如:百分之0.65) 8、AC(accept):允收数或者合格判定数(不良品个数不超过此数则收)
RE(reject):拒收数或者不合格判定数(不良品个数达到此数则退)
计数值抽样检验的一般模式
母群体
NP=批内不良品总数 N-NP=批内良品总数
抽样
检测 n
正确
x (样本n中可能发现的不良品数)
(1).d 1 Ac 1,允收
(4)d.1 d2 Ac2,允收
(2).d 1 Re 1,拒收 (3).Ac 1 d 1 Re 1,
(5)d.1 d2 Re2,拒收
执行第二次抽样 (n 2,d 2 )
(1).N(批量),AQL(可接受的最大不良率); (2).检验水平(S1、S2、S3、S4、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ); (3).正常检验,加严检验,放宽检验; (4).一次抽样,二次抽样。 (5).得n,Ac,Re (6).判定允收或拒收
NxPnNn x NP
N
2 0
3 5
3 3
11 1 01 10
x=1
P C CC CCC 1
NxPnNn x NP
N
1 2
23
3 5
21 3 01 60
x=2
P C CC CCC 2
NxPnNn x NP
N
2 2
3 5
1 3
11 3 01 30
2 GB-2828 计数值抽样程序
选订质量检验项目 选订N 与 AQL
一次抽样检验(只做一次抽样检验) 二次抽样检验(最多抽样两次的检验) 多次抽样检验(最多5次抽样的检验) 序贯抽检检验(事先不规定抽样次数,每次只抽一个单位产品,即样本量 为1,据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用,针对价 格昂贵、件数少的产品可使用)
按是否调整抽样检验方案分类
A 调整型抽样方案 特点:有转移规则(正常、加严、放宽) 一组抽样方案(一次、二次、多次) 充分利用产品的质量历史来调整,可降低检验成本 B 非调整型抽样 特点,只有一个方案,无转移规则
例: (1). N=3000,AQL=0.65→n=125 ,Ac=2,Re=3
3 GB-2828:2003计数抽样所需用表
样本代字用表
ⅠⅡⅢ
4 GB-2828:2003计数抽样检验例题
范例: N=5000,AQL=0.65, 请列出GB-2828一次抽样所需的n, Ac, Re
S1
S3
Ⅰ