3线性表及其顺序存储结构

线性表的顺序存储结构是一种什么存储结构线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的(注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。

比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表(存储层次上属于链式存储)，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点)。

我们说“线性”和“非线性”，只在逻辑层次上讨论，而不考虑存储层次，所以双向链表和循环链表依旧是线性表。

在数据结构逻辑层次上细分，线性表可以分成通常线性表和受到限制线性表。

通常线性表也就是我们通常所说的“线性表”，可以民主自由的删掉或嵌入结点。

受到限制线性表主要包含栈和队列，受到限制则表示对结点的操作方式受限制。

线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。

因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

线性表就是一种常用的数据结构，以下了解线性表及其顺序存储，并对栈和队列及它们的顺序同时实现得出了详尽的设计叙述。

在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。

由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。

线性表就是一个线性结构，它就是一个所含n≥0个结点的非常有限序列，对于其中的结点，存有且仅有一个已经开始结点没前驱但存有一个后继结点，存有且仅有一个终端结点没后继但存有一个前驱结点，其它的结点都存有且仅有一个前驱和一个后继结点。

通常地，一个线性表可以则表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1就是已经开始结点，kn就是终端结点。

是一个数据元素的有序(次序)集1、子集中必存有唯一的一个“第一元素”;2、集合中必存在唯一的一个“最后元素” ;3、除最后一个元素之外，均存有唯一的后继(后件);4、除第一个元素之外，均有唯一的前驱(前件)。

由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an共同组成的非常有限序列。

计算机二级Office知识点：数据结构与算法整理计算机二级Office知识点：数据结构与算法整理计算机二级Office知识点有哪些？下面是店铺为大家搜集整理的计算机二级Office知识点：数据结构与算法整理，希望能对大家有所帮助！1.1算法1.算法的基本概念（1）概念：算法是指一系列解决问题的清晰指令。

（2）4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

（3）两种基本要素：对数据对象的运算和操作、算法的控制结构（运算和操作时问的顺序）。

（4）设计的基本方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

2.算法的复杂度（1）算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。

（2）算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空间。

1.2数据结构的基本概念数据结构指相互有关联的数据元素的集合，即数据的组织形式。

其中逻辑结构反映数据元素之间逻辑关系；存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。

数据结构按各元素之间前后件关系的复杂度可划分为：（1）线性结构：有且只有一个根节点，且每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。

（2）非线性结构：不满足线性结构的数据结构。

1.3线性表及其顺序存储结构1.线性表的基本概念线性结构又称线性表，线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。

2.线性表的顺序存储结构元素所占的存储空间必须连续。

元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。

3.线性表的`插入运算在第i个元素之前插入一个新元素的步骤如下：步骤一：把原来第n个节点至第i个节点依次往后移一个元素位置。

步骤二：把新节点放在第i个位置上。

步骤三：修正线性表的节点个数。

在最坏情况下，即插入元素在第一个位置，线性表中所有元素均需要移动。

4.线性表的删除运算删除第i个位置的元素的步骤如下：步骤一：把第i个元素之后不包括第i个元素的n—i个元素依次前移一个位置；步骤二：修正线性表的结点个数。

《数据结构》作业习题班级：学号：姓名：习题一绪论1、数据结构主要研究的三个内容为、以及定义在该结构上的。

2、数据结构从逻辑结构上可分为线性结构与非线性结构，其中树、图属于。

3、数据结构被形式地定义为（D，R），其中D是的有限集，R是D上的有限集。

4、程序作用是利用swap函数，实现main函数中变量a与b的值的交换。

填写空缺使代码完整。

void swap( ) { int temp;;;; } int main( ){ int a=7,b=11;printf("a=%d,b=%d\n",a,b);swap( );printf("a=%d,b=%d\n",a,b); }5、函数triangleArea的作用是：根据三角形的三条边a、b、c，求三角形的面积。

求三角形面积的公式为)cs)(bs)(as(s---，其中s=(a+b+c)/2。

要求函数返回值类型定义为状态类型（Status 类型），当给定的三条边不能构成三角形时，函数返回ERROR；否则函数返回OK，并利用引用类型参数返回三角形的面积。

填写空缺使代码完整。

triangleArea( double a, double b, double c, area) { double s;if(a+b<=c||a+c<=b||b+c<=a) return ;else{ s=(a+b+c)/2;=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));return ;}6、设有定义如下：typedef struct stuInfo{int num;char name[20];char sex;struct stuInfo *next;} stuType;（1）利用指针变量stus,实现一个能容纳40个stuType类型元素动态数组。

实现该功能正确的代码为：stuType *stus;stus=( )malloc( );（2）从内存中分配两个stuType类型的结点空间，其指针分别为p、q。

数据结构习题及答案第1章算法一、选择题1.算法的时间复杂度是指（）。

A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序中的指令条数C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序的长度2.算法的空间复杂度是指（）。

A）算法程序的长度B）算法程序所占的存储空间C）算法执行过程中所需要的存储空间D）算法程序中的指令条数3.下面（）的时间复杂度最好（即执行时间最短）。

logn)O(）O(n ) B）A2logn2 ) D）O(n)C）O(n24.下面累加求和程序段的时间复杂度为（）。

int sum(int a[],int n){int i, s=0;for (i=0;i<n;i++)< p="">s+=a[i];return s;}logn ) ）O(A）O(1 ) B22)）O(nC）O(n ) D中的算法，c[][]相加的结果存放到b[][]n阶矩阵5.下面是将两个n阶矩阵a[][]与。

该算法的时间复杂度为（）void matrixadd(int a[][],intb[][],c[][],int n){int i,j;for (i=0;i<n;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];}nlog) ）O(1 ) B）O(A22) ）O(nO( n ) DC）。

6.下面程序段的时间复杂度为（） 1int i=0,s1=0,s2=0;while(i<n)< p="">{if(i%2)s1+=i;elses2+=i;i++;}nlog) O(A）O(1 ) B）22) ）O(nC）O(n ) D ）。

7.下面程序段的时间复杂度为（int prime(int n){int i=1;int x=(int)sqrt(n);while(i<=x){i++;if(n%i==0)break;}if(i>x)return 1;elsereturn 0;}nlog) O(O(1 ) BA））2n) O(）CO(n ) D））下面程序段的时间复杂度为（8.int fun(int n){int i=1,s=1;while(s<n)< p="">{i++;s+=i;}return i;}nlog)O(n/2) BA））O(2 2n) ）O(C）O(n ) D9.下面程序段的时间复杂度为（）int i,j,m,n,a[][];for(i=0;i<m;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">a[i][j]=i*j;22) ）O(nA）O(m) BO(m+n) ）C）O(m*n ) D ）10. 下面程序段的时间复杂度为（int sum1(int n){int i,p=1,s=0;for(i=1;i<=n;i++){p*=i;s=s+p;}return s;}nlog) ）O(A）O(1 ) B22)O(n ) D）O(nC）二、填空题复杂度。

一、实验目的：. 掌握线性表的逻辑特征. 掌握线性表顺序存储结构的特点，熟练掌握顺序表的基本运算. 熟练掌握线性表的链式存储结构定义及基本操作. 理解循环链表和双链表的特点和基本运算. 加深对顺序存储数据结构的理解和链式存储数据结构的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力二、实验内容：（一）基本实验内容（顺序表）：建立顺序表，完成顺序表的基本操作：初始化、插入、删除、逆转、输出、销毁, 置空表、求表长、查找元素、判线性表是否为空；1．问题描述：利用顺序表,设计一组输入数据（假定为一组整数），能够对顺序表进行如下操作：. 创建一个新的顺序表，实现动态空间分配的初始化；. 根据顺序表结点的位置插入一个新结点(位置插入)，也可以根据给定的值进行插入(值插入)，形成有序顺序表；. 根据顺序表结点的位置删除一个结点(位置删除)，也可以根据给定的值删除对应的第一个结点，或者删除指定值的所有结点(值删除)；. 利用最少的空间实现顺序表元素的逆转；. 实现顺序表的各个元素的输出；. 彻底销毁顺序线性表，回收所分配的空间；. 对顺序线性表的所有元素删除，置为空表；. 返回其数据元素个数；. 按序号查找，根据顺序表的特点，可以随机存取，直接可以定位于第i 个结点，查找该元素的值，对查找结果进行返回；. 按值查找，根据给定数据元素的值，只能顺序比较，查找该元素的位置，对查找结果进行返回；. 判断顺序表中是否有元素存在，对判断结果进行返回；. 编写主程序，实现对各不同的算法调用。

2．实现要求：对顺序表的各项操作一定要编写成为C（C++）语言函数，组合成模块化的形式，每个算法的实现要从时间复杂度和空间复杂度上进行评价；. “初始化算法”的操作结果：构造一个空的顺序线性表。

对顺序表的空间进行动态管理，实现动态分配、回收和增加存储空间；. “位置插入算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在，给定的元素位置为i，且1≤i≤ListLength(L)+1 ；操作结果：在L 中第i 个位置之前插入新的数据元素e，L 的长度加1；. “位置删除算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在，1≤i≤ListLength(L) ；操作结果：删除L 的第i 个数据元素，并用e 返回其值，L 的长度减1 ；. “逆转算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：依次对L 的每个数据元素进行交换，为了使用最少的额外空间，对顺序表的元素进行交换；. “输出算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：依次对L 的每个数据元素进行输出；. “销毁算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：销毁顺序线性表L；. “置空表算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：将L 重置为空表；. “求表长算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：返回L 中数据元素个数；. “按序号查找算法”初始条件：顺序线性表L 已存在，元素位置为i，且1≤i≤ListLength(L)操作结果：返回L 中第i 个数据元素的值. “按值查找算法”初始条件：顺序线性表L 已存在，元素值为e；操作结果：返回L 中数据元素值为e 的元素位置；. “判表空算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：若L 为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE；分析: 修改输入数据，预期输出并验证输出的结果，加深对有关算法的理解。

数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。

在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。

线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。

本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。

二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。

2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。

3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。

三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。

1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。

顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。

顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。

2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。

链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。

链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。

链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。

四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。

2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。

3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。

4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。

5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。

6.销毁：释放线性表所占用的空间。

7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。

8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。

9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。

五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。

线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构相关概念举个栗⼦：⼤学的时候，宿舍有⼀个同学，帮⼤家去图书馆占座。

他每次去图书馆，挑⼀个好地⼉，把他书包⾥的书，⼀本⼀本按座位放好，若书不够，再把⽔杯，⽔笔都⽤上，长长⼀排，九个座硬是被他占了。

1. 顺序存储的定义线性表的顺序存储结构，指的是⽤⼀段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

⽰意图：2. 顺序存储⽅式线性表的顺序存储结构，其实就和刚才图书馆占座的例⼦⼀样，就是在内存中找了块地⼉，通过占位的形式，把⼀定内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。

既然线性表的每个数据元素的类型都相同，所以可以⽤⼀维数组来实现顺序存储结构，即把第⼀个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。

这⾥有⼏个关键的地⽅：1）为了建⽴⼀个线性表，要在内存中找⼀块地，这块地的第⼀位置就⾮常关键，他是存储空间的起始位置2）数组的长度就是这个最⼤存储容量3）线性表的当前长度3. 数据长度与线性表长度区别1）数组的长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量⼀般是不变的。

当然，⼀般⾼级语⾔是可以通过编程⼿段实现动态分配数组，不过这会带来性能上的损耗。

2）线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插⼊和删除操作的进⾏，这个量是变化的。

在任意时刻，线性表的长度应该⼩于等于数组的长度。

4. 地址计算⽅法数组是从0开始第⼀个下标的，于是线性表的第i个元素是要存储在数组下标为i-1的位置，即数据元素的序号和存放它的数组下标之间存在对应关系：存储器中的每个存储单元都有⾃⼰的编号，这个编号称为地址。

假设每个数据元素占⽤的都是c个存储单元，那么每个数据元素地址可通过公式计算得到: LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c它的存取时间性能为O(1)。

我们通常把具有这⼀特点的存储结构称为随机存取结构。

相关操作1. 获得元素操作（GetElem）获取元素的思路：1）考虑边界问题，顺序线性表L已存在（⾮空表），并且i必须在1<=i<=ListLength(L)范围内，否则抛出异常2）将数值下标为i-1的值返回即可C语⾔的实现如下：1// 获得元素操作2#define OK 13#define ERROR 04#define TRUE 15#define FALSE 06 typedef int Status;7/*Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等*/8/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/9/*操作结果：⽤e返回L中第i个数据元素的值*/1011 Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)12 {13if (L.length == 0 || i < 1 || i > L.length)14return ERROR;15 *e = L.data[i-1];16return OK;17 }PHP的实现如下：1 <?php2class Seqlist{34private$seq_list; //顺序表5/**6 * 顺序表初始化7 *8 * @param mixed $seq_list9 * @return void10*/11public function __construct($seq_list=array()){12$this->seq_list = $seq_list;13 }1415/**16 * 返回顺序表元素个数17 *18 * @return int19*/20public function listLength(){21return count($this->seq_list);22 }2324/**25 * 返回顺序表中下标为i的元素值26 *27 * @param int i28 * @return mixed 如找到返回元素值，否则返回false29*/30public function getElem($i){31if ($this->seq_list && $i > 0 && $i <= $this->listLength()) {32return$this->seq_list[$i-1];33 }else{34return false;35 }36 }37 }2. 插⼊操作插⼊算法的思路：1）如果插⼊位置不合理（1<=i<=ListLength(L)+1），抛出异常说明：最好的情况就是，插⼊的位置为末尾：ListLength(L)+1（不是数组下标）,这个时候不⽤移动元素，时间复杂度是O(1) 2）如果线性表长度⼤于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量3）从最后⼀个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动⼀个位置4）将要插⼊元素填⼊位置 i 处5）表长加1C语⾔的实现如下：1// 插⼊操作2#define OK 13#define ERROR 04#define TRUE 15#define FALSE6 typedef int Status;7/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/8/*操作结果：在L中第i个位置之前插⼊新的数据元素e,L的长度加1*/910 Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)11 {12int k;13if (L->length == MAXSIZE) /*顺序线性表已经满*/14return ERROR;15if (i < 1 || i > L->length + 1) /*当i不在范围内时*/16return ERROR;1718if (i <= L->length) /*若插⼊数据位置不在表尾*/19 {20for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--) /*将要插⼊位置后数据元素向后移动⼀位*/21 {22 L->data[k + 1] = L->data[k];23 }24 }25 L->data[i - 1] = e; /*将新元素插⼊*/26 L->length++;27return OK;28 }PHP的实现如下：1 <?php2class Seqlist{34private$seq_list; //顺序表5/**6 * 顺序表初始化7 *8 * @param mixed $seq_list9 * @return void10*/11public function __construct($seq_list=array()){12$this->seq_list = $seq_list;13 }1415/**16 * 在指定位置 i 插⼊⼀个新元素 $value17 *18 * @param int $i19 * @param mixed $value20 * @return bool 插⼊成功返回 true, 否则返回 false21*/22public function listInsert($i, $value){23// 三种情况：插⼊位置不合理24if ($i > $this->listLength()+1 || $i < 1) {25return false;26 }elseif ($i == $this->listLength()+1) {27// 最好的情况：元素插⼊到最后⼀个位置，不需要移动元素，时间复杂度为O(1)28$this->seq_list[$i-1] = $value;29 }else{30// 从 $i-1 到最后的元素位置向后移动⼀位31for ($k = $this->listLength()-1; $k >= $i-1; $k--) {32$this->seq_list[$k+1] = $this->seq_list[$k];33 }34$this->seq_list[$i-1] = $value;35 }3637return true;38 }39 }这⾥有⼀个疑问，因为前⾯我们提到了：在任意时刻，线性表的长度应该⼩于数组的长度。