初中竞赛班阶段性测试1

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解析：当我们站在台秤上猛得向下蹲时，人体具有向下的加速度，示数会变小。当我们站在台秤上 猛得向上站起时，人体具有向上的加速度，示数会变大。 上面的原理你可能不太理解，我们来还原一下题目给的信息： “老师在矿泉水瓶底和瓶盖上各扎了一个小孔，在瓶中装满水，发现水从瓶底喷出” ，这是因为，水 对瓶子有压力，所以喷出。 “当老师松开手， 瓶子向下落时， 瓶中的水却不再喷出” ， 这是因为下落的时候， 水对瓶子没有压力，
s 速度等于路程除以时间， v ， t
v1 : v2 : v3
s s s 1 1 1 1 1 1 : : : : : : 6 : 3: 2 t1 t2 t3 t1 t2 t3 1 2 3
这和小学的形成问题很相似，这也是初二物理上册的重点知识：机械运动的相关计算。
6. 如图所示，高牛牛乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行
阶匀速向上走，高牛牛比高思思跨得快，到达二楼时他俩自己跨过的台阶数相比（ A. 高牛牛跨过的多 B. 高思思跨过的多 C. 两人跨过的数目一样多 D. 无法确定 解析：我们发现，当人在运动的电梯上行走时，人跨过的台阶数和电梯带着人跨过的台阶数加起来 恰好等于电梯静止时露出地面部分的总台阶数。 这样一来，我们发现，当人走的快的时候，人跨过的台阶数就会变多，电梯带着人跨过的台阶数就 会变少，所以是高牛牛自己跨过的台阶数多。 A ）
向上使劲提 自己的裤子 A
双手向下用 力压台秤 B
向下用力 拉吊环 C
向上用力 推天花板 D
解析： A 选项， 高牛牛对台秤的压力不变， 因为他仅仅对自己用力， 并不能减小或增大秤的示数， 就像我们拽自己的头发没有办法将自己拉起来一样，所以示数不会变化； B 选项，同 A 选项，高牛牛使劲用力压台秤，手上用力越大，脚上减少的力就越多，所以示数同 样不会变化； C 选项，高牛牛向下拉吊环，事实上吊环支撑了一部分他的体重，所以台秤的示数会变小。也可 以用极限法，高牛牛用力拉吊环将自己拉起来，台秤就没有示数了，所以自然示数会变小； D 选项，同 C 选项，高牛牛对吊环向下拉时，台秤示数变小，那么他对上面向上推时，自然台秤 要承受更大的力量，所以示数会变大。 第一个空填 D，第二个空填 C

A．0或B．0或3
C．1或D．1或3
3、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件
A⊆C⊆B的集合C的个数为()
A．1B．2
C．3D．4
4、函数y＝的定义域为 ( )
A．[－4,1] B．[－4,0)
C．(0,1] D．[－4,0)∪(0,1]
5、已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为()
A．a＜2B．a＞2
C．－2＜a＜2D．a＞2或a＜－2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13、函数f(x)＝－的定义域为________________．
14、已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有_个．
A．[1，＋∞)B．[0，2]
C．[1，2]D．(－∞，2]
11、对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，那么x的取值范围是()
A．(1，3)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)
C．(1，2)D．(3，＋∞)
12、已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是()
15、已知f(x)是奇函数，且x≥0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x)＝________.
16、设函数f(x)＝，那么f(2 013)＝。
阶段性过关检测卷答题卡
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
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七年级语文第一学期阶段性测试试卷亲爱的同学，七年级的我们开始了崭新的语文学习之旅， 学习内容、学习习惯、学习方式都正在发生一场“革命”。

对此，你肯定有了真实的感受。

我们这张试卷，与其说是考试，不如说是舞台。

在此，你尽可以全面展示你的学识与才华。

要坚信：真情的体验、深入的思考和独特的创新永远是最有价值的！——老师寄语一、万丈高楼平地起（积累）34分1、给下列加点字注音或根据拼音写出汉字。

（8分） 小憩．（ ） 忍俊不禁．（ ） 贮．蓄（洗濯．（ ） cù( )然长逝 l ín()擎天h àn( )地 q ī( )息2、按要求填空。

（15分）（1）余忆童稚时，能张目对日， ，见藐小之物必细察其纹理，故时有 。

（2）孔子名叫 ，字仲尼， 时期鲁国人，是我国古代伟大的 家， 家。

衢州是南孔圣地，作为衢州人的我们，应该知道《论语》是一部 的书。

（3）子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”子曰：“其恕乎！ ， 。

”（《卫灵公》）（4）《观沧海》一诗中最能体现作者博大胸怀的诗句是： ， ； ， 。

（5）《西江月》一词中，表现了作者对丰收充满期待、喜悦之情的句子是： ， 。

（6）田园诗人孟浩然在《过故人庄》中用“ ， ”两句生动地写出了农村的优美风光。

3、请仿照例句写写你心目中的秋天或冬天。

（2分）例句：春天像刚落地的娃娃，从头到脚都是新的，它生长着。

仿句：4、名著阅读。

（6分）《繁星·春水》美在它对母亲、童心的赞美；《 》美在它 。

《西游记》美在它对大闹天宫等故事情节的描叙；《 》美在它对 等故事情节的描叙。

鲁智深美在他疾恶如仇的性格； 美在他 的性格。

5、综合性学习。

（3分）衢州，钟灵毓秀，风景如画，旅游景点星罗棋布，美不胜收。

如“南孔圣地”孔庙，“围棋仙地”烂柯山，“千古之谜文化瑰宝”龙游石窟……衢州，人杰地灵，特产丰富，品种繁多，名闻遐迩。

如龙游的发糕，开化的龙顶……（1）假如你是一位导游，请选择你最了解的一个景点景物，作简单的介绍。

2022-2023年暑假新九年级竞赛班物理第一次段考（问卷）时间：90分钟满分：110分命题人：刘欣姓名：.学校：.注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

2、选择题、非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整3、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。

一、选择题（本大题共12小题，共36分，第1至8题为单项选择题，每小题3分；第9—12题为多项选择题，选项全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）1．小亮爸爸为他家汽车买了一个微型汽车吸尘器，如图所示，由汽车提供电能，一个电源指示灯，一个电动机和两个开关1S 、2S 组成，开关1S 只控制指示灯L ，开关2S 只控制电动机M ，指示灯和电动机可以各自独立工作，下列所示的四种电路中，符合要求的是()A ．B ．C ．D ．2．关于导体的电阻，下列说法正确的是()A ．导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比B ．根据UR I=可知，当电阻两端的电压为零时，电阻也为零C ．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比D ．导体容易导电说明它对电流没有任何阻碍作用3．如图是电阻甲和乙的U I -图像，小明对图像信息做出的判断，正确的是()A ．乙是定值电阻B ．当甲两端电压为0.5V 时，通过它的电流为0.3AC ．将甲和乙串联，若电流为0.3A ，则它们两端的总电压为2VD ．将甲和乙并联，若电压为2.5V ，则它们的干路电流为0.5A4．甲、乙两个用电器工作时，甲用电的电功率比乙大，则说明()A ．电流通过甲用电器做的功比乙多B ．电流通过甲用电器做功的时间比乙短C ．电流通过甲用电器做功比乙快D ．电流通过甲用电器做功的时间一定比乙长5．日常用电中，下列各种做法符合安全用电原则的是()A ．用湿抹布去除插座和灯泡上的污垢B ．用电器的金属外壳要保证良好接地C ．发现有人触电应快速用手将人拉开D ．用铜丝代替保险丝6．如图所示电路中，电源电压不变，开关闭合，当滑动变阻器的滑片P 由中点向右端移动时，下列说法正确的是()A ．电流表的示数变大B ．电压表的示数变小C ．灯泡的亮度不变D ．电路消耗的总功率变大7．将“6V ，3W ”和“6V ，6W ”的两只灯泡1L 和2L 串联后接在电源两端，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则()A ．电源电压为12V 时，两只灯泡均能正常发光B ．两只灯泡发光时，灯泡2L 比灯泡1L 亮一些C ．灯泡1L 正常发光时，灯泡2L 的实际功率是1.5WD ．灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为1A8．小明制作了一个利用电路测量物体重力的小仪器，如图所示，电源电压恒定，当秤盘不放任何重物时，滑片P 恰好处于a 点，则下列说法正确的是()A ．1R 短路将使测量结果偏小B ．可将电流表的表盘改装用来显示重力大小C ．当秤盘内物体重力变大时，电压表示数变大D ．当秤盘内物体重力变大时，电路消耗的功率将变小9．如图甲所示，闭合开关后两只电压表1V 和2V 的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，则下列说法正确的是()A ．电源电压为12VB ．灯2L 两端电压为2.4VC ．灯1L 、2L 电阻之比为1:5D ．若1L 灯丝烧断，电压表2V 示数变大10．如图所示，电源电压不变，P 置于中点，a 为电流表或电压表。

初中竞赛分班考试题欢迎参加本次初中竞赛分班考试。

本次考试旨在评估学生的学术水平和解题能力，以便为学生提供适合其学习需求的竞赛课程。

请认真阅读题目，仔细作答。

题目一：数学问题小明在数学竞赛中获得了90分，而他的成绩比班级平均分高出15分。

如果班级平均分是x分，那么班级中有多少名同学参加了这次数学竞赛？题目二：物理问题一个物体从静止开始下落，假设重力加速度为9.8米/秒²。

如果物体在第5秒末的速度是49米/秒，求物体开始下落时的高度。

题目三：化学问题在化学反应中，2摩尔的氢气（H₂）与1摩尔的氧气（O₂）反应生成2摩尔的水（H₂O）。

如果反应中使用了3摩尔的氢气，那么生成的水的摩尔数是多少？题目四：英语问题阅读下面的短文，并回答下列问题：In a small village, there lived a wise old man. He was known for his ability to solve any problem. One day, a young boyapproached him with a puzzle. The boy said, "If I have 5 apples and I give 3 to my friend, how many apples do I have left?"问题：1. Who is the main character in this story?2. What is the puzzle the boy presents to the wise man?题目五：语文问题请根据以下古文片段，回答以下问题：“子曰：‘学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？’”问题：1. 这段话是谁说的？2. 这段话中提到的“学而时习之”意味着什么？结束语：考试结束，感谢你的参与。

请将你的答题卡交给监考老师。

2024-2025学年九年级第一学期阶段性测试（一）物理参考答案与试题解析满分：90分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.生活中蕴含着许多物理知识。

以下说法正确的是（ ）A.学校操场上因旗旗杆顶端的滑轮是动滑轮B.汽车发动机工作时燃料燃烧产生的内能通过做功冲程转化为机械能C.水笔的握笔处采用带花纹的塑料是为了减小摩擦力D.面包出炉时香气四溢说明分子间有相互作用力【答案】：B【解析】：（1）抓住定滑轮的特点，同时注意到定滑轮和动滑轮的区别；结合题目中的需要，就可确定国旗杆上安装的是定滑轮，它实现了改变力的方向这一特点，给我们带来了方便；（2）做功冲程对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能；（3）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；还可以同时增大压力和接触面的粗糙程度；（4）物质的分子总在不停地做无规则运动。

【解答】：解：A、因为滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是个定滑轮，故A错误；B、汽车发动机工作时燃料燃烧对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能，故B正确；C、水笔的握笔处采用带花纹的塑料，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

来增大摩擦，故C错误；D、“香气四溢”说明分子在不停地做无规则运动，故D错误。

故选：B。

【点评】：明确生活中的定滑轮、理解分子的扩散现象、区分改变内能的两种方法（做功和热传递）；可解答此题。

2.将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（NO2）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否做无规则运动。

对于玻璃瓶如图所示的四种放置方法，最合理的是（ρ二氧化氮＞ρ空气）（ ）A. B. C. D.【答案】：A【解析】：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动。

【解答】：解：由题意可知：图A中，虽然二氧化氮的密度大于空气密度，但是它也会运动到上面的瓶子内，这说明气体分子在不停地做无规则运动，最有说服力；图B中，密度大的二氧化氮气体在上方，抽去玻璃板后，由于重力的作用，二氧化氮气体会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，最不合理；图CD中，瓶子水平放置，抽开隔板，由于重力的作用，二氧化氮气体仍然会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，不够合理；综上所述，最合理的是A图。

浙教版数学八年级上册阶段性检测卷（01）（测试范围：第1-3章）本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．命题“如果a ＜0，b ＜0，那么ab ＞0”的逆命题是()A ．如果a ＜0，b ＜0，那么ab ＜0B ．如果ab ＞0，那么a ＜0，b ＜0C ．如果a ＞0，b ＞0，那么ab ＜0D ．如果ab ＜0，那么a ＞0，b ＞02．在△ABC 中，AB ＝AC ，顶角是100°，则一个底角等于()A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°3．y 与2的差不大于0，用不等式表示为()A ．y －2＞0B ．y －2＜0C ．y －2≥0D ．y －2≤04．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝7cm ，D 是AC 的中点，则BD 的长为()A ．7.5cmB ．7cmC ．6.5cmD ．6cm5．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是()A ．a ＋5＞b ＋5B ．1－2a ＞1－2bC ．32a ＞32b D ．4a －4b ＞06．在－1，0，1，12中，能使不等式2x －1＜x 成立的数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在4×4的正方形网格中(每个小正方形边长均为1)，点A ，B ，C 在格点上，连结AB ，AC ，BC ，则△ABC 的形状是()A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定8．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠BCA ＝90°，CD ⊥AB 于D ，在下列结论中，正确的有()①CD ＝12CB ；②AC ＝12；③AD ＝12AC ；④AD ＝12BD .A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．P ，Q ，R ，S 四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P ，Q ，R ，S 四人的轻重判断正确的是()A ．R ＞S ＞P ＞QB ．S ＞P ＞Q ＞RC ．R ＞Q ＞S ＞PD ．S ＞P ＞R ＞Q二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图，此不等式的解集为_____________．12．如图，在△ABC 和△BAD 中，BC ＝AD ，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是__________________________________(只填一个).13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为40，50，60，三条角平分线交于点O ，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO ＝___________________．14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝15°，∠DBC ＝60°，BC ＝3，则AD 的长为_________．15．若关于x x －b ≥0，＋a ≤0的解为3≤x ≤4，则关于x 的不等式ax ＋b ＜0的解为________________．16．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM ＝5，则CE 2＋CF 2＝_______________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）解下列不等式(组)，并把解在数轴上表示出来．(1)3x －1≤x ＋3.x －4＜5x －1，－x 3≤23－x .18．（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D.求证：△BCD为等腰三角形．19．（本题6分）仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图．(1)作△ABC的角平分线CD.(2)作△ABC的高线AE.20．（本题8分）如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD.(1)求证：AC＝BD.(2)求∠APB的度数．21．（本题8分）如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：BE＝CF.22．（本题10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC ＝∠DAE＝90°，BC与AD交于点F，连结DC，EC，DB.(1)若AC＝2，EC＝4，DC＝8.求∠ACD的度数．(2)在(1)的条件下，直接写出DE的长为_______．(只填结果，不用写出计算过程)23．（本题10分）某中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．(1)求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋．(2)生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．24．（本题12分）如图1，已知在等腰直角三角形DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到点A，使DA＝DF.(1)求证：△BDF≌△CDA.(2)如图2，延长BF交AC于点E，求证：CE＝1BF.2(3)如图3，在(2)的条件下，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．选B．2．选A．3．选D．4．选B．5．选B．6．选C．7．选B．8．选B．9．选A．【解析】在△ABC中，∠ACB＝90°，∴△ACB是直角三角形．∵∠BCA＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝12AB，故②正确；∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，∴CD＝12BC，故①正确；∵∠ACD＝30°，∴AD＝12AC，故③正确；∵BD不一定等于AC，∴AD不一定等于12BD，故④错误．10．选A．【解析】由题意得，P＜S，①Q＋S＜P＋R，②Q＋R＝P＋S.③由③，得R＝P＋S－Q，④把④代入②中，得Q＋S＜P＋P＋S－Q，∴2Q＜2P，∴Q＜P，∴Q－P＜0.由③，得Q－P＝S－R，∴S－R＜0，∴S＜R，∴Q＜P＜S＜R.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．答案：－2＜x≤3．12．答案：__AC＝BD(或∠CBA＝∠DAB)__(只填一个). 13．答案：__4∶5∶6__．14．答案：__23__．【解析】∵∠C＝90°，∠DBC＝60°，∴∠BDC＝90°－60°＝30°.又∵∠A＝15°，∴∠ABD＝30°－15°＝15°＝∠A，∴AD＝BD.在Rt△BDC中，BC＝3，∠BDC＝30°，∴BD＝2BC＝23，∴AD＝2 3.15．答案：__x>32__．16．答案：__100__．【解析】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝12∠ACB，∠ACF＝12∠ACD，即∠ECF＝12(∠ACB＋∠ACD)＝90°.又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝5，EF＝10.由勾股定理可知，CE2＋CF2＝EF2＝100.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）(1)3x－1≤x＋3.解：(1)移项，得3x－x≤3＋1，合并同类项，得2x≤4，解得x≤2，在数轴上表示如下．3x －4＜5x －1，－x 3≤23－x .解不等式3x －4＜5x －1，得x ＞－1.5，解不等式－x 3≤23－x ，得x ≤1，则不等式组的解为－1.5＜x ≤1，在数轴上表示如下．18．（本题6分）证明：∵∠BAC ＝75°，∠ACB ＝35°，∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠ACB ＝70°.∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，∴∠DBC ＝∠ACB ＝35°，∴DB ＝DC ，∴△BCD 为等腰三角形．19．（本题6分）解：(1)如图，线段CD 即为所求．(2)如图，线段AE 即为所求．20．（本题8分）解：(1)证明：∵∠AOB ＝∠COD ＝60°，∴∠AOB ＋∠BOC ＝∠COD ＋∠BOC ，∴∠AOC ＝∠BOD .在△AOC 和△BOD 中，＝BO，AOC＝∠BOD，＝OD，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD.(2)∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴∠OAC＋∠AOB＝∠OBD＋∠APB，∴∠OAC＋60°＝∠OBD＋∠APB，∴∠APB＝60°.21．（本题8分）证明：如图，连结BD，CD，根据垂直平分线的性质可得BD＝CD.∵D为∠BAC的平分线上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，＝DF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE＝CF.22．（本题10分）解：(1)∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠EAC＝∠BAD.在△ACE和△ABD＝AD，EAC＝∠DAB，＝AB，∴△ACE≌△ABD(SAS)，∴DB＝EC＝4.在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2，∴BC2＝22＋22＝8.在△DBC中，BC2＋DC2＝8＋8＝16＝42＝BD2，∴∠DCB＝90°，∴∠ACD＝90°＋45°＝135°.(2)∵BC2＝8，DC2＝8，∴BC＝DC.∵∠DCB＝90°，∴∠DBC＝45°.∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝90°.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝AB2＋BD2＝20.在Rt△AED中，由勾股定理，得ED＝40.故答案为40.23．（本题10分）解：(1)设计划购买辣椒种子x袋，樱桃萝卜种子y袋，＋y＝72，x＋8y＝492，＝42，＝30.答：计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋．(2)根据题意，得492－[42(6－5a)＋8×0.8(30＋50a)]≥15，解得a≤0.3，∴a的最大值为0.3.24．（本题12分）解：(1)证明：在△BDF和△CDA中，BD＝CD，∠BDF＝∠CDA＝90°，DF＝DA，∴△BDF≌△CDA(SAS).(2)证明：由(1)知△BDF≌△CDA，∴BF＝CA，∠DBF＝∠ACD.∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC，∴∠FBC＋∠ACD＋∠BCD＝∠FBC＋∠ABF＋∠BCD＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BF⊥AC，∴△ABC为等腰三角形，∴BE是AC边上的中线，∴CE＝12AC，∴CE＝12BF.(3)BG2＝GE2＋CE2.证明：如图，连结GC，∵△BDC是等腰三角形，H是BC边的中点，∴DH是线段BC的垂直平分线，∴BG＝CG.∵△CEG是直角三角形，∴CG2＝GE2＋CE2，∴BG2＝GE2＋CE2.。

2024-2025学年苏州七年级第一次阶段性测试模拟练习（满分：100分时间：90分钟）注意事项:1.本试卷共18题，满分100分，考试用时120分钟；2.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。

第一部分(23分)1.阅读下面一段文字，按要求答题。

（6分）语文是天生浪漫的文化(zài) 体。

甲的思想，乙的情感，丙的才智，无不栖身于根深叶茂的语文之树。

它生生不息地传(chéng) 着人类文明；它涤荡污浊，提炼精(cuì) ，陶(yě) 身心；它汇聚了浪漫又传送着浪漫。

(1)根据拼音写出相应的汉字。

（4分）①(zài) 体②传(chéng) ③精(cuì) ④陶(yě)(2)依次填入甲乙丙横线处的词语，下列哪一项最恰当?（2分）（）A.高尚灵动深刻B.深刻高尚灵动C.灵动深刻高尚D.深刻灵动高尚2. 默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

（10分）①秋风萧瑟，。

（《观沧海》）②，行舟绿水前。

（王湾《次北固山下》）③，断肠人在天涯。

（《天净沙·秋思》）④即公大兄无奕女，。

《世说新语二则》⑤兄子胡儿曰：。

兄女曰：。

《世说新语二则》⑥我寄愁心与明月，。

（李白《》）3.名著阅读。

（4分）大概是太过于念念不忘了，连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。

这是我向来没有和她说过的，我知道她并非学者，说了也无益；但既然来问，也就都对她说了。

过了十多天，或者一个月罢，我还很记得，是她告假回家以后的四五天，她穿着新的蓝布衫回来了，一见面．就将一包书递给我，高兴地说道：“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了!”我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来。

打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。

这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。

她确有伟大的神力。

谋害隐鼠的怨恨，从此完全消灭了。

七年级长沙竞赛班集训综合考试试卷一、填空题（每小题4分，共11小题，共44分）1、已知方程3235m x x -+=是一元一次方程，则m =_______________。

2、已知│a │=5，│b │=3，且a b b a -=-，则a b +=_______________。

4、若25x <<，则代数式xx x x x x +-----2255的值为_______________。

5、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于_______________。

6、若代数式2237x y ++的值是8，那么代数式2469x y ++的值是____________。

7、线段AB=12.6cm,点C 在BA 的延长线上，AC=3.6cm ，M 是BC 中点，则AM 的长为___________cm 。

8、若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是_______________。

9_______________。

10、若312-a 和331b -互为相反数，则ba=_______________。

11、如图10，已知AB //CD //EF ，PS ⊥GH 于P ，∠FRG=110°，则∠PSQ ＝____________。

二、选择题。

（每小题3分，共2小题，共6分） 1、平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）A ．3B ．1或3C ．1或2或3D ．不一定是1，2，32、如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=( )A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°第 6 题三、计算下列各题。

（每小题4分，共5小题，共20分）⑵、3.76°=______分=______秒．3.76°=______度_____分_______秒． 解方程 ⑴ 2233236x x x -+-=-⑵ 关于x 的方程9324x kx -=+有整数解这样的k 有多少个？⑶ 若23x -=，29y =，且0xy <，求代数式[]()43()24xy x y xy x y --++-的值。

兰溪八中九年级竞赛班数学练习卷（1）一、选择题（每小题4分，共32分）1．若点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若a a +=0，则22)2(a a +-等于（ ）A ．2－2aB ．2 a －2C ．－2D ．23．如图所示，某种书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形ABCD 沿EF 对折后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推， 若各种开本的矩形都相似，那么=AB AD （ ） A ．22 B ．2 C ．3 D ．2 4．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）A ．332cmB ．334cmC ．5cmD ．2cm 5．点P 在等腰直角三角形ABC 的斜边AB 所在直线上，若记AP 2+BP 2=k ，则（ ）A ．满足条件k ＜2CP 2的点P 有且只有一个B ．满足条件k ＜2CP 2的点P 有无数个C ．满足条件k =2CP 2的点P 有有限个D ．对直线AB 上的所有点P ，都有k =2CP 26．已知非零实数a ，b 满足2312-=-+++-a a b a ，则a +b 等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．27．在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．设k 为整数，若直线y =x －3与y =kx +k 的交点恰好是整点，这样的k 的值有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个8．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是（ ）A ．7分B ．9分C ．11分D ．13分二、填空题（每小题5分，共40分）9．分解因式：－3x 3y +27xy = ．10．平面直角坐标系中，将直线y =－x +1沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线与函数x y 2=的图象的交点共有 个．11．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x a y x 的解满足x +y ＜2，则a 的取值范围为12，则代数式a 3+3a 2－2a +14的值为 ．13．如图，矩形ABCD 中，AD =2，AB =3，AM =1，DE ⌒ 是以点A 为圆心2为半径的41圆弧， NB ⌒ 是以点M 为圆心2为半径的41圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为 ． 第3题第4题14．如图，在△ABC 中，BC =6，S △ABC =12，B 1C 1所在四边形是△ABC 的内接正方形，B 2C 2所在四边形是△AB 1C 1的内接正方形，B 3C 3所在四边形是△AB 2C 2的内接正方形，依此类推，则B n C n 的长为 ．15．已知，边长为5的正方形ABCO 在如图所示的直角坐标系中，点M （t ，0）为x 轴上一动点，过A 作直线MC 的垂线交y 轴于点N ．设△AMN 的面积为S ，当S =3时，求t 的值为 ．16．函数842222+-++-=x x x x y 的最小值是 ．三、解答题（共58分）17．（10分）已知关于x 的方程mx+2=2(m －x )的解满足0121=--x ，求m 的值．18．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 满足：∠C =90o ，AC =2，BC =1，点A ，C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 从原点开始在x 轴的正半轴上运动时，点C 随着在y 轴上运动．（1）当OA =OC 时，求原点O 到点B 的距离OB ；（2）求原点O 到点B 的距离OB 的最大值．19．（12分）某项工程，如果由甲、乙两队承包，522天完成，需180000元；由乙、丙两 队承包，433天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，762天完成，需付160000 元．现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？第13题第14题 第15题20．（12分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，BT 为⊙O 的切线，B 为切点，P 为直线AB 上一点，过点P 作BC 的平行线交直线BT 于点E ，交直线AC 于点F ．（1）当点P 在线段AB 上时，求证：P A ·PB =PE ·PF ．（2）当点P 为线段BA 延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．（3）若AB =24，cos ∠EBA =31，求⊙O 的半径．21．（14分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1过点A （1，0）且与y 轴平行，直线l 2过点B （0，2）且与x 轴平行，直线l 1与直线l 2相交于点P ．点E 为直线l 2上一点，反 比例函数xk y （k ＞0）的图象过点E ，与直线l 1相交于点F ． （1）若点E 与点P 重合，求k 的值．（2）连接OE ，OF ，EF ．若k ＞2，且△OEF 的面积为△PEF 的面积的2倍，求E 点的坐标．（3）是否存在点E 及y 轴上的点M ，使得以点M ，E ，F 为顶点的三角形与△PEF 全等？若存在，求E 点坐标；若不存在，请说明理由．兰溪八中九年级竞赛班数学练习卷（1）参考答案一．选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分）DABB DDCB二．填空题（本题有8小题，每小题5分，共40分）9. -3xy (x +3)(x -3) 10. 2 11. a ＜4 12.1813.2 14. 2()65n ⨯ 15.1或 -6或-2或-3 16. 三．解答题（本题有5大题，共48分）17. （本小题8分）解：由0121=--x 可得：3122x =或- ②当x =32时，m =10， ②当12x =- 时，25m = ， 故m 的值为10或25 ． 18. （本小题8分）解：（1）当OA =OC 时，如图2，△OAC 是等腰直角三角形， AC =2，所以∠1=∠2= 45 o ， OA =OC .过点B 作BE ⊥OA 于E ，过点C 作CD ⊥OC ，且CD 与BE 交于点D ，则 ∠3= 90 o —∠ ACD = 45 o ，∵BC =1，∴ CD =BD， ∴ BE =BD +DE -B D +OC =2， 故 OB=（4分） （2）如图3，取AC 的中点E ，连结OE ，BE ，在Rt △AOC 中， OE 是斜边AC 上的中线，所以 O E=12AC =1， 在△ACB 中，BC =1，CE =12AC =1，∠ BCE = 45 o 所以BE .图1所以当O ，E ，B 三点在一条直线上时，OB 取得最大值，最大值为 （4分）19.（本小题10分）解：设甲、乙、丙三队单独承包分别需要x ，y ，z 天完成，列方程组所以能在一周内单独完成工程的队只能是甲队和乙队.设甲、乙、丙三队每天分别需付费m ，n ，w 元，由题意得：解得45500,29500,10500m n w ===所以甲队费用为1445500182000w =⨯=（元），乙队费用为2629500177000w =⨯=（元），所以在保证一周完成的前提下，应选择乙队. （5分）20. （本小题10分）解：（1）∵BT 切⊙O 于点B ， ∴∠EBA =∠C ，∵EF ∥BC ，∴∠AFP =∠C ， ∴∠AFP =∠EBP又∠APF =∠BPE ， ∴△PFA ∽△PBE ， ∴PA PF PE PB=， 即PA ·PB =PE ·PF ； （3分） （2）当P 为BA 延长线上一点时，（1）题的结论仍成立∵BT 切⊙O 于点B ，∴∠EBA =∠C ， ∵EP ∥BC ，∴∠PFA =∠C ，∴∠EBA =∠PFC ，又∠EPB =∠APF ，∴△EPB ∽△APF ， ∴PA PF PE PB=， ∴PA ×PB =PE ×PF . （3分） （3）作直径AH 连结BH ，则∠ABH=90°，∵EB 切⊙O 于B 点，∴∠H =∠EBA在Rt △ABH 中，AB ，sin ∠H=sin ∠EBA =∴AH =sin AB AHB=6， ∴⊙O 的半径为3. （4分） 21. （本小题12分）解：（1）∵直线l 1过点A （1，0）且与y 轴平行，直线l 2过点B （0，2）且与x 轴平行，直线l 1与直线l 2相交于点P ，∴点P （1，2），若点E 与点P 重合，则k =1×2=2； （4分）（2）当k ＞2时，如图1，点E ，F 分别在P 点的右侧和上方，过E 作x 轴的垂线EC ，垂足为C ，过F 作y 轴的垂线FD ，垂足为D ，E C 和FD 相交于点G ，则四边形OCGD 为矩形，∵PE ⊥PF ， ∴，(,2),(1,),(,)22k kE F k G k∴S △PEF =2111(1)(2)12224k PF PE k k k ⨯=--=-+， ∴四边形PFG E 是矩形，∴S △PEF =S △GFE ，∴S △OEF =S 矩形OCGD -S △DOF -S △GFE -S △OCE=，∵S △OEF =2S △PEF ， ∴，解得k =6或k =2，∵k =2时，E ，F 重合，舍去，∴k =6，∴E 点坐标为：（3，2）. (4分)（3）存在点E 及y 轴上的点M ，使得△MEF ≌△PEF①当k ＜2时，如图2，只可能是△MEF ≌△PEF ，作FH ⊥y 轴于H ，∵△FHM ∽△MBE ， ∴BM EM FH FM= ∵FH =1，EM =PE =12k -，FM =PF =2-k ， ∴1212k BM k -=- ∴12BM =， 在Rt △MBE 中，由勾股定理得，EM 2=EB 2+M B 2， ∴解得34k =，此时E 点坐标为3(,2)8. ②当k ＞2时，xy图2如图3，只可能是△MFE≌△PEF，作FQ⊥y轴于Q，△FQM∽△MBE得，BM EM FQ FM=，∵FQ=1，EM=PF=k-2，FM=PE=112k-，∴2112BM kk-=-，BM=2，在Rt△MBE中，由勾股定理得，EM2=EB2+MB2，∴，解得163k=或0，但k=0不符合题意，∴163k=，此时E点坐标为8(,2)3，∴符合条件的E点坐标为3(,2)8，8(,2)3. (4分)xy图3。

浙教版数学七年级上册阶段性检测卷（01）（测试范围：第1-3章）本卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果零上3℃记做+3℃,那么零下6℃记做()A.-6B.-6℃C.6D.6℃2．如图，数轴上的点A表示的数是－1，则在原点另一侧，到原点的距离与点A到原点的距离相等的点表示的数是()A．－2B．0C．1D．23．拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,每人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可节省31500000斤米,可供70000人吃一年.数据31500000用科学记数法表示为()A.0.315×108B.3.15×107C.31.5×106D.315×1054．下列运算正确的是()A.9=±3B.(-2)3=8C.--3=3D.-22=-45．在0，13，－1，2这四个数中，最小的是()A．0 B.13C．－1 D.26．下列各对数中,数值相等的是()A.32和23B.-32和(-3)2C.(-2)3和-23D.(-3×2)2和3×22 7．若实数x满足x3=81,则下列整数中与x最接近的是()A.3B.4C.5D.68．计算(－0.25)2022×(－4)2023的结果是()A．－1B．＋1C．－4D．＋49．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图2-JD-1所示,则下列结论正确的是()A.b-a<0B.b-a<0C.a+b>0D.ab>010．如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向右滚动(无滑动),则数轴上的数字2023所对应的点与圆周上字母所对应的点重合()A.AB.BC.CD.D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．4的算术平方根是_________；27的立方根是__________.12．化简：|3－2|＝___________.13．定义一种新运算:a*b=2a-b,如1*2=2×1-2=0,则1*3=___.14．若 =2,b2=9,且ab<0,则a+b的值为________________.15．气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．星期一二三四五六日气温变化(℃)＋2－4－1－2＋3－5－3其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是3℃，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是__________℃. 16．将1,2,3,5按图2-JD-4所示的方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,3)与(8,1)表示的两数之和是.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）把数π,0,-9,-3.14,2023,2,-312分别填入相应的横线内.整数:;负分数:;正数:.18．（本题6分）已知下列各数，回答问题：－3，0，0.25，π，112--， 3.(1)在如图所示的数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并把它们用“＜”连接．(2)上述各数中介于－2与－1之间的数有________个．19．（本题6分）计算:(1)5-(-3);(2)(-12)34+(3)-12-12÷(-2)2×9.20．（本题8分）出租车司机老姚某天的营运全部是在一条笔直的东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天的行车里程(单位：千米)记录如下：＋5，－3，＋6，－7，＋6，－2，－5，＋4，＋6，－8.(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距出发点多远？在出发点的东面还是西面？(3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过的部分每千米2元，则老姚在这天一共收入多少元？21．（本题8分）如图所示为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)，请画两个格点正方形(顶点均在小正方形的顶点处)，要求：其中一个的边长是有理数，另一个的边长是大于3的无理数，并写出它们的边长．22．（本题10分）阅读下列各式:(a×b)2=a2b2,(a×b)3=a3b3,(a×b)4=a4b4,…,并回答下面的三个问题:(1)验证:2×=,2100=;(2)通过上述验证,归纳得出:(a×b)n=, × × =;(3)请应用上述结论计算:(-0.125)2021×22022×42023.23．（本题10分）在学习《实数》这一章时,我们利用“逐步逼近”的方法可以计算出2的近似值,得出1.4<2<1.5.利用“逐步逼近”法,请回答下列问题:(1)若m<15<n(m,n精确到0.1,且m,n是连续的一位小数),则m=,n=;(2)若a是15+2的小数部分,b是15-2的整数部分,求( -15-2) 的平方根.24．（本题12分）如图,数轴的单位长度为1,P,A,B,Q是数轴上的四个点,且点A和点B所表示的两个数的绝对值相等.(1)点P表示的数是,点Q表示的数是;(2)点A以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动,点B以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动,且两点同时开始运动,那么当运动时间为1秒时,A,B两点之间的距离是多少? (3)点A以2个单位长度/秒的速度,点B以1个单位长度/秒的速度均沿数轴的正方向运动,且两点同时开始运动,当运动时间为多少秒时,A,B两点相距4个单位长度?答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．选B．2．选C．3．选B．4．选D．5．选C．6．选C．7．选B．[解析]∵33=27,43=64,53=125,63=216,x3=81,∴与x最接近的整数是4.故选B.8．选C．9．选A．10．选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．答案：__2__；__3__.12．答案：__2－3__.13．答案：-1.14．答案：1或-1.15．答案：__－7__.16．答案：2+1三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）解:整数:0,-9,2023;负分数:-3.14,-312;正数:π,2023,2.18．（本题6分）解：(1)0.25＝0.5，112--＝－112，属于非负数的有：0，0.25，π，3，表示在数轴上如答图所示．∴0＜0.25＜3＜π.(2)介于－2与－1之间的数有－3，－|－112|，共2个．19．（本题6分）解:(1)原式=5+3=8.(2)原式=(-12)×13+(-12)×(-12)×56=-4+9-10=-5.(3)原式=-1-12÷4×3=-1-3×3=-1-9=-10.20．（本题8分）解：(1)5－3＋6－7＋6－2－5＝0.答：将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．(2)5－3＋6－7＋6－2－5＋4＋6－8＝2(km)．答：将最后一名乘客送到目的地时，老姚距出发点2km ，在出发点的东面．(3)8＋2×(5－3)＋8＋8＋2×(6－3)＋8＋2×(7－3)＋8＋2×(6－3)＋8＋8＋2×(5－3)＋8＋2×(4－3)＋8＋2×(6－3)＋8＋2×(8－3)＝126(元)．答：老姚在这天一共收入126元．21．（本题8分）解：画出格点正方形如答图所示(答案不唯一)．答图1中正方形的边长为2.答图2中正方形的面积为4×4－4×12×1×3＝10，∴它的边长为10.22．（本题10分）23.(1)1-2.5(2)5或-3(3)①0.5②点M表示的数为-2023,点N表示的数为202123．（本题10分）解:(1)3.83.9(2)由题意,得5.2<15+2<5.4,2.3<15-2<2.5.因为a是15+2的小数部分,b是15-2的整数部分,所以a=15+2-5,b=2,所以( -15-2) =(-5)2=25,所以( -15-2) 的平方根为±25=±5.24．（本题12分）解:(1)-45(2)由题意,得运动前点A表示的数是-3,点B表示的数是3.当运动时间为1秒时,点A在数轴上表示的数为-3+2×1=-1,点B在数轴上表示的数为3-1×1=2,所以A,B两点之间的距离是2-(-1)=3.(3)分两种情况:①若点A追上点B之前,A,B两点相距4个单位长度,因为开始运动前,A,B两点相距3-(-3)=6(个)单位长度,运动后A,B两点相距4个单位长度,所以追及路程为6-4=2(个)单位长度,故追及时间为2÷(2-1)=2(秒).②若点A追上点B之后,A,B两点相距4个单位长度,则此时追及路程为6+4=10(个)单位长度,故追及时间为10÷(2-1)=10(秒).综上可知,当运动时间为2秒或10秒时,A,B两点相距4个单位长度.。

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性测试九年级物理试题（试卷总分90 测试时间90分钟）一、单选题(本大题共10小题，共20分）1、如图，当人手握铅球向上运动时，肌肉产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动。

下列所示的杠杆中，与人的前臂属于同种杠杆的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）2、某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。

假设他上楼的速度相同，第一种方法搬书的功率为P1，效率为η1，第二种方法搬书的功率为P2，效率为η2，则（）A．P1=P2η1=η2 B．P1>P2 η1>η2C．P1<P2 η1<η2 D．P1>P2η1=η23、如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。

在此过程中，下列说法正确的是（）A．拉力F做的功为200JB．物体与地面间的滑动摩擦力为180NC．拉力F做功的功率为20WD．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高4、下列关于说法，正确的是（）A．热量总是从内能多的物体传到内能少的物体B．使用滑轮组的好处在于不仅仅能省力而且还能省功C．机械效率越高，机械做功一定越快D．物体的内能增加，物体的温度可能升高5、如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，下落起点到地面之间距离用虚线划分，相邻虚线间距相等．甲球下落过程中经过M、N两点，乙球经过P、Q两点．忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲球在M点的动能比它在N点的动能大B．乙球到Q点减少的重力势能比它增加的动能大C．甲球在N点时与乙球在P点时的机械能相等D．甲球在N点时的速度比乙球在Q点的速度小6、如图所示，甲、乙两杠杆的质量和长度均相同，乙图O点在杠杆的中点，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙两杠杆的机械效率相比（）A. 甲的大B. 乙的大C. 一样大D. 无法确定7、乒乓球发球机在同一高度朝不同方向分别发出甲、乙、丙三个相同的小球，三个小球落地时的速度大小均相等。

初中生竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式是（）。

A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd2. 以下哪个选项是正确的因式分解？（）A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)C. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)3. 根据题目，下列哪个选项是正确的三角形面积公式？（）A. 面积 = 1/2 * 底 * 高B. 面积 = 1/2 * 边长 * 边长C. 面积 = 1/2 * 底 * 底D. 面积 = 1/2 * 高 * 高4. 以下哪个选项是正确的指数法则？（）A. a^m * a^n = a^(m+n)B. a^m / a^n = a^(m-n)C. a^m * a^n = a^(m-n)D. a^m / a^n = a^(n-m)5. 根据题目，下列哪个选项是正确的比例关系？（）A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 9:12D. 3:4 = 9:86. 以下哪个选项是正确的二次方程的根的判别式？（）A. Δ = b^2 - 4acB. Δ = b^2 + 4acC. Δ = 4ac - b^2D. Δ = 4ac + b^27. 根据题目，下列哪个选项是正确的几何图形的面积公式？（）A. 矩形面积 = 长 * 宽B. 矩形面积 = 长 + 宽C. 矩形面积 = 长 / 宽D. 矩形面积 = 长 - 宽8. 以下哪个选项是正确的代数式？（）A. 2x + 3 = 5x - 7B. 2x + 3 = 5x + 7C. 2x + 3 = 5x + 3D. 2x + 3 = 5x - 39. 根据题目，下列哪个选项是正确的分数的加法规则？（）A. 1/2 + 1/3 = 2/5B. 1/2 + 1/3 = 3/5C. 1/2 + 1/3 = 5/6D. 1/2 + 1/3 = 5/310. 以下哪个选项是正确的三角函数的定义？（）A. sin(θ) = 对边/斜边B. cos(θ) = 邻边/斜边C. tan(θ) = 对边/邻边D. All of the above二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是______。

八年级阶第一次阶段性测试（10月份） (数学)试卷考试总分：148 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1. “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 如图，，则的度数为 （ ）A.B.C.D.3. 如图，已知，，下列条件不一定能证明的是( )A.△ABC ≅△DEF,∠A =,∠C =50∘30∘∠E 30∘50∘60∘100∘AB =DE ∠B =∠DEF △ABC ≅△DEFBC =EFB.C.D.4. 是等腰三角形，，且，则 A.B.C.D.5. 如果等腰三角形有一个内角为，则其底角的度数是( )A.B.C.或D.不确定6. 在中，，，，是的角平分线，是上一动点，则的最小值是( )A.B.C.D.7. 如图，在 中，于点，于点，和交于点，的延长线交于点，则图中全等的直角三角形的对数为（ ）A.对B.对C.对D.对8. 如图，在四边形中，＝，＝＝，点，分别是线段，上的动点．当的周长最小时，则的度数为（ ）∠A =∠DAC =DF∠ACB =∠F△ABC AB =AC ∠C =2∠A ∠A =()18∘30∘36∘54∘70∘55∘70∘55∘70∘△ABC AB =6BC =7∠ABC =60∘BM △ABC P BM AP +BP 12323–√33–√6△ABC AB =AC,BD ⊥AC D CE ⊥AB E BD CE 0AO BC F 3456ABCD ∠BAD 130∘∠B ∠D 90∘E F BC DC △AEF ∠EAFA.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）9. 如图，若，且，则________．10. 王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是________．11. 如图，是的平分线，，垂足为，的面积是，，则________．12. 李明从镜子里看到自己背后的一个液晶屏幕上显示的数字是，请问液晶屏幕上显示的数字实际是________．13. 如图，已知，为的中点，若，则________.14. 等腰三角形的一边长，另一边长，那么这个三角形的周长是________．15. 如图所示，在中，＝，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则为________．16. 如图，中，，，将沿对折，使点与点重合．当时，________．90∘80∘70∘60∘△OAD ≅△OBC ∠O =,∠C =65∘20∘∠OAD =BD ∠ABC DE ⊥AB E △ABC 50c ，AB =11cm m 2BC =14cm DE =cm AB//CF E DF AB =8,CF =5BD =7cm 8cm cm △ABC ∠BAC 130∘AB ME BC M AB E AC NF BC N AC F ∠MAN △ABC ∠A =65∘∠B =75∘△ABC EF C C'∠1=45∘∠2=三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；直接写出点的坐标．18.如图，已知，，，.求证：；试猜想线段与位置关系，并证明你的结论．19. 如图，已知在中，＝，的垂直平分线交于点，连接．（1）若＝，求的度数；（2）若＝，＝，求线段的长度．20.如图，已知，是的平分线，， ．求和的度数．21. 如图，已知的角平分线与的外角平分线交于点，交于，交于，求证：．1ABC A C (−4,5)(−1,3)(1)(2)△ABC y △A'B'C'(3)B'AC ⊥AB DB ⊥AB AC =BE CE =DE (1)△ACE ≅△BED (2)CE DE △ABC AB AC AB MN AC D BD ∠A 40∘∠DBC AB 10DC 3BD DE//BC BE ∠ABC ∠C =70∘∠ABC =50∘∠DEB ∠BEC △ABC BD ∠ACB D DE//BC E AC F EF =BE−CF22. 如图，在中，，，分别为，的垂直平分线，垂足分别为，．求的度数；若的周长为，求的长．23. 如图：在中，，，过点在外作直线，于，于．求证：．若过点在内作直线，于，于，则、与之间有什么关系？请说明理由．24. 如图，在 中，平分 ．平分，、交于点，求证：． 25. 如图，在中，，分别为半径，弦的中点，连接并延长，交过点的切线于点．求证：；若，，求半径的长． 26. 如图，已知为的直径，，垂足为，交于点，交于点．△ABC ∠ABC =，∠ACB =30∘50∘DE FG AB AC E G (1)∠DAF (2)△DAF 10BC △ABC ∠ACB =90∘AC =BC C △ABC MN AM ⊥MN M BN ⊥MN N (1)MN =AM +BN (2)C △ABC MN AM ⊥MN M BN ⊥MN N AM BN MN △ABC BP ∠CBE CP ∠BCF BP CP P ∠P =−∠A 90∘12⊙O C D OB AB CD A E (1)AE ⊥CE (2)AE =2–√sin ∠ADE =13⊙O BC ⊙O AD ⊥BC D BF AD E AC F（1）若的半径为，且，则的长为________；（2）若，则为________三角形；（3）若，判断与的关系．⊙O 5AB =5AD =AB AF△ABE AF//BC ∠FBC ∠BAD参考答案与试题解析八年级阶第一次阶段性测试（10月份） (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【解答】解：，是轴对称图形，故符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意．故选．2.【答案】D【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵，，，∴，，∴，故选．3.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】利用三角形全等的判定，逐项分析.【解答】A AB BC CD D A △ABC ≅△DEF ∠A =50∘∠C =30∘∠F =∠C =30∘∠D =∠A =50∘∠E =−∠D−∠F =−−=180∘180∘50∘30∘100∘D解：由题设，，对于，时，满足边角边判定三角形全等，故正确；对于，时，满足角边角判定三角形全等，故正确；对于，时，不满足三角形全等的判定条件，故错误；对于，时，满足角角边判定三角形全等，故正确.故选.4.【答案】C【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∵，∴.∵，∴，即，∴.故选.5.【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】由等腰三角形的一个内角为，可分别从的角为底角与的角为顶角去分析求解，即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的一个内角为，若这个角为顶角，则底角为：；若这个角为底角，则另一个底角也为；∴其底角的度数是或．故选.6.【答案】C【考点】角平分线的性质垂线段最短AB =DE ∠B =∠DEF A BC =EF B ∠A =∠D C AC =DF D ∠ACB =∠F C AB =AC ∠B =∠C ∠C =2∠A ∠B =∠C =2∠A ∠A+∠B+∠C =180∘∠A+2∠A+2∠A =180∘5∠A =180∘∠A =36∘C 70∘70∘70∘70∘(−)÷2=180∘70∘55∘70∘55∘70∘C【解析】此题暂无解析【解答】解：作交于点，如图，因为是的平分线，所以，所以，所以当点，，在同一直线上时，最短，即最短，此时.故选.7.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】轴对称——最短路线问题【解析】据要使的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出关于和的对称点，″，即可得出″＝＝，进而得出＝″，即可得出答案．【解答】作关于和的对称点，″，连接″，交于，交于，则″即为的周长最小值．作延长线，PD ⊥BC BC D BM ∠ABC ∠PBD =30∘PD =BP 12A P D AP +PD AP +BP =AD 12AD =AB =33–√23–√C △AEF A BC CD A'A ∠AA'E+∠A ∠HAA'50∘∠AEF +∠AFE 2(∠AA'E+∠A )A BC CD A'A A'A BC E CD F A'A △AEF DA AH∵＝，∴＝，∴″＝＝，∵＝，＝″，∴″＝，∴＝＝，二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）9.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】解答此题的关键在于理解全等三角形的性质的相关知识，掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等．【解答】解：∵，，，∴，∴.故答案为：．10.【答案】三角形具有稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．11.【答案】【考点】三角形的面积角平分线的性质【解析】作于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】∠DAB 130∘∠HAA'50∘∠AA'E+∠A ∠HAA'50∘∠EA'A ∠EAA'∠FAD ∠A ∠EAA'+∠A AF 50∘∠EAF −130∘50∘80∘95∘△OAD ≅△OBC ∠O =65∘∠C =20∘∠D =∠C =20∘∠OAD =−∠O −∠D 180∘=−−180∘20∘65∘=95∘95∘4DF ⊥BC F DE =DF解：作于，如图，∵是的角平分线，，，∴，∵，∴，∴，即，解得，.故答案为：．12.【答案】【考点】镜面对称【解析】根据镜面对称的性质，或根据生活常识解答．【解答】解：一个在镜子上看到的数字是，那么真实数字应该是将此数字反转为：．故答案为：．13.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质【解析】根据平行线的性质得出 ，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：因为，所以，，在△和中，，∴Δ（），，∴.故答案为：．14.DF ⊥BC F BD ∠ABC DE ⊥AB DF ⊥BC DE =DF =50S △ABC cm 2×BC ×DF +×AB×DE =501212×14×DF +×11×DE =5012127DE+DE =50112DE =4cm 4825882823∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AB//CF ∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AED △CEF ∠A =∠ACF∠AED =∠CEF DE =DFAED ≅△CEF AAS FC =AD =5ED =AB−AD =8−5=33【答案】或【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①当腰为时，，∴周长是；当腰为时，，∴周长是．故答案为：或.15.【答案】【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到＝，根据等腰三角形的性质得到＝，同理得到＝，结合图形计算即可得出结论．【解答】∵＝，∴＝＝，∵是线段的垂直平分线，∴＝，∴＝，同理，＝，∴＝＝，∴＝＝，16.【答案】【考点】三角形内角和定理翻折变换（折叠问题）【解析】由中，，，可求得的度数，又由三角形内角和定理，求得，继而求得，则可求得，继而求得答案．【解答】22234cm 9cm 77+7>87+7+8=2288+8>78+8+7=23222380∘∠B+∠C MA MB ∠MAB ∠B ∠NAC ∠C ∠BAC 130∘∠B+∠C −180∘130∘50∘ME AB MA MB ∠MAB ∠B ∠NAC ∠C ∠MAB+∠NAC ∠B+∠C 50∘∠MAN −130∘50∘80∘35∘△ABC ∠A =65∘∠B =75∘∠C ∠CEF +∠CFE ∠C'EF +∠C'FE ∠1+∠2解：∵中，，，∴，∴，∵将沿对折，使点与点重合，∴，∴，∵，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）17.【答案】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示：如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，由图象可知，点的坐标为.【考点】平面直角坐标系的相关概念作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】（1）易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位；（2）作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【解答】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示：△ABC ∠A =65∘∠B =75∘∠C =−(∠A+∠B)=180∘40∘∠CEF +∠CFE =−∠C =180∘140∘△ABC EF C C'∠C'EF +∠C'FE =∠CEF +∠CFE =140∘∠1+∠2=−(∠C'EF +∠C'FE+360∘∠CEF +∠CFE)=80∘∠1=45∘∠2=35∘35∘(1)y C x C 3(2)A B C y (3)(2)B'(2,1)y C x C 3A B C y (1)y C x C 3如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，由图象可知，点的坐标为.18.【答案】证明：∵于点，于点，∴，在和中，∴.．∵，∴，∵，∴，∴，∴．【考点】直角三角形全等的判定全等三角形的性质【解析】（1）由于点，于点，得到＝＝，推出；（2）与位置关系是垂直，根据全等三角形的性质得到＝，由＝，等量代换得到＝，即可得到结论．【解答】证明：∵于点，于点，∴，在和中，∴.．∵，∴，∵，∴，(2)A B C y (3)(2)B'(2,1)(1)AC ⊥AB A BD ⊥AB B ∠A =∠B =90∘Rt △ACE Rt △BED {AC =BE,CE =DE,Rt △ACE ≅Rt △BED (2)CE ⊥DE Rt △ACE ≅Rt △BED ∠AEC =∠D ∠D+∠BED =90∘∠AEC +∠BED =90∘∠CED =−=180∘90∘90∘CE ⊥DE AC ⊥AB A BD ⊥AB B ∠A ∠B 90∘Rt △ACE ≅Rt △BED CE DE ∠AEC ∠D ∠D+∠BED 90∘∠AEC +∠BED 90∘(1)AC ⊥AB A BD ⊥AB B ∠A =∠B =90∘Rt △ACE Rt △BED {AC =BE,CE =DE,Rt △ACE ≅Rt △BED (2)CE ⊥DE Rt △ACE ≅Rt △BED ∠AEC =∠D ∠D+∠BED =90∘∠AEC +∠BED =90∘∴，∴．19.【答案】在中，＝，∴＝＝＝，∵是的垂直平分线，∴＝，∴＝＝，∴＝＝＝；∵＝，＝，∴＝＝＝．【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：∵是的平分线，，∴.又∵，∴.在中，,∴，∴，.【考点】角平分线的定义平行线的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的平分线，，∴.又∵，∴.在中，,∴，∴，.∠CED =−=180∘90∘90∘CE ⊥DE △ABC AB AC ∠ABC ∠C (−∠A)180∘70∘DM AB AD BD ∠ABD ∠A 40∘∠DBC ∠ABC −∠ABD −70∘40∘30∘AB AC AB 10BD AD 10−37BE ∠ABC ∠ABC =50∘∠DBE =∠EBC =∠ABC =×=121250∘25∘DE//BC ∠DEB =∠EBC =25∘△BEC ∠C =70∘∠BEC =−∠C −∠EBC180∘=−−=180∘70∘25∘85∘∠DEB =25∘∠BEC =85∘BE ∠ABC ∠ABC =50∘∠DBE =∠EBC =∠ABC =×=121250∘25∘DE//BC ∠DEB =∠EBC =25∘△BEC ∠C =70∘∠BEC =−∠C −∠EBC180∘=−−=180∘70∘25∘85∘∠DEB =25∘∠BEC =85∘21.【答案】证明：∵平分，∴.∵，∴，∴，∴.同理，.又，∴．【考点】等腰三角形的判定与性质平行线的性质角平分线的定义【解析】根据角平分线得出，根据平行线的性质得出，推出，推出，同理推出，即可得出答案．【解答】证明：∵平分，∴.∵，∴，∴，∴.同理，.又，∴．22.【答案】解：，∵是的垂直平分线，∴，∴.∵是的垂直平分线，∴，∴，∴．∵的周长为，∴，∴．【考点】三角形内角和定理线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】BD ∠ABC ∠ABD =∠CBD DE//BC ∠EDB =∠CBD ∠ABD =∠EDB DE =BE DF =CF EF =DE−DF EF =BE−CF ∠ABD =∠CBD ∠EDB =∠CBD ∠ABD =∠EDB DE =BE DF =CF BD ∠ABC ∠ABD =∠CBD DE//BC ∠EDB =∠CBD ∠ABD =∠EDB DE =BE DF =CF EF =DE−DF EF =BE−CF (1)∠BAC =−∠ABC −∠ACB 180∘=−−=180∘30∘50∘100∘DE AB DA =DB ∠DAB =∠ABC =30∘FG AC FA =FC ∠FAC =∠ACB =50∘∠DAF =∠BAC −(∠DAB+∠FAC)=20∘(2)△DAF 10AD+DF +FA =10BC =BD+DF +FC =AD+DF +FA =10解：，∵是的垂直平分线，∴，∴.∵是的垂直平分线，∴，∴，∴．∵的周长为，∴，∴．23.【答案】证明：∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，，，，，，，∵，∴；解：结论：．∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，，，，，，，∵，∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】（1）利用互余关系证明，又，，故可证，从而有，，利用线段的和差关系证明结论；（2）类似于（1）的方法，证明，从而有，，可推出、与之间的数量关系．【解答】证明：∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，(1)∠BAC =−∠ABC −∠ACB 180∘=−−=180∘30∘50∘100∘DE AB DA =DB ∠DAB =∠ABC =30∘FG AC FA =FC ∠FAC =∠ACB =50∘∠DAF =∠BAC −(∠DAB+∠FAC)=20∘(2)△DAF 10AD+DF +FA =10BC =BD+DF +FC =AD+DF +FA =10(1)AM ⊥MN BN ⊥MN ∠AMC =∠CNB =90∘∠ACB =90∘∠MAC +∠ACM =90∘∠NCB+∠ACM =90∘∠MAC =∠NCB △AMC △CNB ∠AMC =∠CNB ∠MAC =∠NCB AC =CB △AMC ≅△CNB(AAS)AM =CN MC =NB MN =NC +CM MN =AM +BN (2)MN =BN −AM AM ⊥MN BN ⊥MN ∠AMC =∠CNB =90∘∠ACB =90∘∠MAC +∠ACM =90∘∠NCB+∠ACM =90∘∠MAC =∠NCB △AMC △CNB ∠AMC =∠CNB ∠MAC =∠NCB AC =CB △AMC ≅△CNB(AAS)AM =CN MC =NB MN =CM −CN MN =BN −AM ∠MAC =∠NCB ∠AMC =∠CNB =90∘AC =BC △AMC ≅△CNB AM =CN MC =BN △AMC ≅△CNB AM =CN MC =BN AM BN MN (1)AM ⊥MN BN ⊥MN ∠AMC =∠CNB =90∘∠ACB =90∘∠MAC +∠ACM =90∘∠NCB+∠ACM =90∘∠MAC =∠NCB △AMC △CNB，，，，，，∵，∴；解：结论：．∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，，，，，，，∵，∴．24.【答案】证明：∵、分别是的平分线，∴，∴，, ∴,【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵、分别是的平分线，∴，∴，,∴,25.【答案】证明：连接，如图，∠AMC =∠CNB ∠MAC =∠NCB AC =CB △AMC ≅△CNB(AAS)AM =CN MC =NB MN =NC +CM MN =AM +BN (2)MN =BN −AMAM ⊥MN BN ⊥MN ∠AMC =∠CNB =90∘∠ACB =90∘∠MAC +∠ACM =90∘∠NCB+∠ACM =90∘∠MAC =∠NCB △AMC △CNB ∠AMC =∠CNB ∠MAC =∠NCB AC =CB △AMC ≅△CNB(AAS)AM =CN MC =NB MN =CM −CN MN =BN −AM BP CP ∠CBE,∠BCF ∠CBP =∠CBE,∠BCP =∠BCF 1212∠CBP =(∠A+∠ACB)12∠BCP =(∠A+∠ABC)12∠P =−∠CBP −∠BCP =−(∠A+∠ACB)180∘180∘12−(∠A+∠ABC)=−∠A−(∠ACB+∠ABC)=12180∘12−∠A−(−∠A)=−∠A.180∘12180∘90∘12BP CP ∠CBE,∠BCF ∠CBP =∠CBE,∠BCP =∠BCF 1212∠CBP =(∠A+∠ACB)12∠BCP =(∠A+∠ABC)12∠P =−∠CBP −∠BCP =−(∠A+∠ACB)180∘180∘12−(∠A+∠ABC)=−∠A−(∠ACB+∠ABC)=12180∘12−∠A−(−∠A)=−∠A.180∘12180∘90∘12(1)OA∵是的切线，∴，∴，∵，分别为半径，弦的中点，∴为的中位线．∴．∴．∴.解：连接，如图，∵，，∴，∴，在中，，∴，∵，∴．在中，，设，则，∴，即，解得，∴，即的半径长为．【考点】解直角三角形切线的性质三角形中位线定理勾股定理平行线的性质【解析】（1）连接，如图，利用切线的性质得＝，再证明为的中位线得到．则可判断；（2）连接，如图，利用垂径定理得到，再在中利用正弦定义计算出＝，接着证明＝．从而在中有，设＝，则＝，利用勾股定理可计算出＝，从而得到＝，然后解方程求出即可得到的半径长．【解答】证明：连接，如图，∵是的切线，AE ⊙O AE ⊥OA ∠OAE=90∘C D OB AB CD △AOB CD//OA ∠E =90∘AE ⊥CE (2)OD AD=BD OA =OB OD ⊥AB ∠ODA =90∘Rt △AED sin ∠ADE ==AE AD 13AD=32–√CD//OA ∠OAD =∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD=x OA=3x AD ==2x (3x −)2x 2−−−−−−−−√2–√2x 2–√=32–√x=32OA=3x =92⊙O 92OA ∠OAE 90∘CD △AOB CD//OA AE ⊥CE OD OD ⊥AB Rt △AED AD 32–√∠OAD ∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD x OA 3x AD 2x 2–√2x 2–√32–√x ⊙O (1)OA AE ⊙O∴，∴，∵，分别为半径，弦的中点，∴为的中位线．∴．∴．∴.解：连接，如图，∵，，∴，∴，在中，，∴，∵，∴．在中，，设，则，∴，即，解得，∴，即的半径长为．26.【答案】(1)(2)等腰(3)解：如解图，连接，∵，∴，又∵四边形为圆内接四边形，∴，即，AE ⊥OA ∠OAE=90∘C D OB AB CD △AOB CD//OA ∠E =90∘AE ⊥CE (2)OD AD=BD OA =OB OD ⊥AB ∠ODA =90∘Rt △AED sin ∠ADE ==AE AD 13AD=32–√CD//OA ∠OAD =∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD=x OA=3x AD ==2x (3x −)2x 2−−−−−−−−√2–√2x 2–√=32–√x=32OA=3x =92⊙O 9253–√2FC AF//BC ∠DAF =∠ADC =90∘ABCF ∠BAF +∠BCF =180∘∠BAD++∠BCF =90∘180∘∵在中，，∴，∴．【考点】勾股定理等腰三角形的判定与性质圆内接四边形的性质【解析】略略略【解答】解：(1)如解图，连接，∵的半径为，且，，∴，∴，故答案为：；(2)如解图，连接，则，∵，∴，又∵， ，∴，∴，∴，即为等腰三角形，故答案为：等腰；(3)如解图，连接，∵，∴，又∵四边形为圆内接四边形，∴，即，∵在中，，∴，∴．△BCF ∠BFC =90∘∠CBF ++∠BCF =90∘180∘∠FBC =∠BAD AC ⊙O 5AB =5∴AC ==BC −AB 2−−−−−−−−−√−10252−−−−−−−√=53–√AD×BC =AB×AC1212AD ==5×53–√1053–√253–√2AF ∠AFB =∠ACB =AB AF ∠ABF =∠ACB ∠DAB =90∘−∠ABD ∠ACB=−∠ABD 90∘∠DAB =∠ACB ∠DAB =∠ABF AE =BE △ABE FC AF//BC ∠DAF =∠ADC =90∘ABCF ∠BAF +∠BCF =180∘∠BAD++∠BCF =90∘180∘△BCF ∠BFC =90∘∠CBF ++∠BCF =90∘180∘∠FBC =∠BAD。

江西省赣州市2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考阶段性测试卷（第1章和第2章）一、单选题1．某市文旅局的统计信息显示2020年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ）A ．4920.710⨯B ．592.0710⨯C ．69.20710⨯D ．79.20710⨯ 2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3C ︒下降了5C ︒，这天傍晚北京的气温是（ ） A ．零上8C ︒ B ．零上2C ︒ C ．零下2C ︒ D ．零下8C ︒ 3．下列各式中计算正确的是（ ）．A ．|3||2|1--+-=B ．311252⎛⎫--÷-= ⎪⎝⎭C ．43443433⎛⎫-÷-⨯= ⎪⎝⎭ D ．11(2)24⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ 4．已知()2230a b -++=，那么2a b 的值是（ ）A ．12-B ．6-C ．12D ．65．已知5x =，2y =，且0x y +<，则x y -的值等于（ ）A ．7和7-B ．7C ．7-D ．以上答案都不对 6．两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商不变，那么( )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数7．在数轴上有间隔相等的四个点M N P Q ，，，，所表示的数分别为m n p q ，，，，其中有两个数互为相反数，若m 的绝对值最大，则数轴的原点是（ ）A ．点NB ．点PC ．点P 或N ，P 的中点D ．点P 或P ，Q 的中点8．甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B 地后立即返回．在离B 地180米处与甲相遇．A 、B 两地相距（ ）米．A ．900B ．720C ．540D ．10809．下表是小博家上半年六个月的用电情况，每月规定用电量为a 度，表中的正数表示超过每月规定用电量．电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费，则小博家上半年的总电费为（ ）A ．(618)a +元B ．(3.644.8)a +元C ．(1.844.8)a +元D ．(3.618)a +元 10．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab二、填空题11．把下列各数分别填在相应的大括号里：7-，3.5， 3.14-，π，0， 152-， 1319，0.03，10，5-℅， 03..- 自然数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝；非负数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；偶数集合：｛…｝；奇数集合｛…｝．12．化简：①23⎡⎤⎛⎫-+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，②15-的相反数是 ．③比较大小0.5-23-． 13．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 为最大的负整数，则2021(a +b )-(xy )2021+m 的值是．14．计算：111123344520132014++++=⨯⨯⨯⨯L ( ) 15．四个各不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积···9a b c d =，那么+++a b c d 的值是． 16．有理数a ，b 两个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简b a b --=.17．如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 ．18．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．19．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式．三、解答题20．计算．(1)()()()()181274++----+；(2)()()()()2.7 2.5 5.57.3---+--+．(3)13.75(7.25)0.75 2.75-+----+；(4)331( 6.25)() 1.7548+---- 21．设[]a 表示不小于a 的最小整数，如：[]2.33=，[]514345⎡⎤-=⎥-⎢⎣⎦=， (1)求[][]5115 2.6⎥+-⎤⎢⎣⎦--⎡的值； (2)令{}[]a a a =-，求{}.31154444⎡⎤---⎢⎥⎣⎣⎡⎤⎢⎥⎦⎦-的值． 22．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为12．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．(1)数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为6个单位长度？23．阅读下面材料：若点A B 、在数轴上分别表示实数a b 、，则A B 、两点之间的距离表示为AB ，且AB a b =-；回答下列问题：(1)①数轴上表示x 和2的两点A 和B 之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫= ⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的2次商都等于1B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______ （4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

（Ⅰ）已知 a,b, c 均不为 0，且 a 2b 3b c 2c a ，求 c 2b 的值；
7
5
7
2b 3a
（Ⅱ）已知： x 0 ，且 x 6 xy 7 y 0 ，求 x 的值． y
20．（本题满分 16 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，在对角线上取点 E，使得∠BAE=15°， 连接 AE，CE．延长 CE 到 F，连接 BF，使得 BC=BF.（1）求证：BE+EC=EF（2）求△AED 的面 积.
地面的接触点为 C ，已知 BCD 30o ，则 O 点移动的距离为_____________.
第 14 题图
数学试卷
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15．若实数 a，b 满足 a b2 1，则 2a2 7b2 的最小值是
。
16. 已知△ ABC 的两条高线的长分别为 5 和 20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条
10.若 m2 n2 2 2mn ，且 m n 0 ，则 m n
．
mn
11.若直线 y b （ b 为实数）与函数 y x2 4 x 3 的图象至少有三个公共点，则实数 b 的
取值范围是_________．
12.已知 (2x 1)9 a0 a1x a2 x2 a9 x9 ，则 a1 a2 a8 a9 的值为 13.如图， ABC 中， AC 3,CB 5 ， ACB 90 ，点 D、E 分别
数学试卷
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21．（本题满分 18 分） 如图，AB 是半圆 O 的直径，半径 OC⊥AB，OB＝4，D 是 OB 的中点，点 E 是弧 BC 上的