中考数学点对点专项训练(填空题)第六部分 统计与概率

中考数学考点聚焦专题06 统计与概率聚焦1　数据的收集与整理锁定目标：考纲指引备考点睛1.了解总体、个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果．2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计表作出合理的统计推断．3.掌握一些常见的统计方法. 扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点．借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点．锁定考点：考点一　普查与抽样调查1．有关概念(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．2．调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取抽样时注意样本的代表性和广泛性．考点二　总体、个体、样本及样本容量1．总体：所要考察对象的全体叫做总体．2．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．3．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．4．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．考点三　几种常见的统计图表1．条形统计图条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别．2．折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形．它的特点是：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．考点四　频数分布直方图1．每个对象出现的次数叫频数．2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．聚焦2　数据的分析锁定目标：考纲指引备考点睛1.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差或标准差比较两组样本数据的波动情况. 对本部分内容，中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主．锁定考点：考点一　平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，记为x.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，x n，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x k出现f k次(其中f1＋f2＋…＋f k＝n)，那么x＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋x k f k)叫做x1，x2，…，x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k的权，f1＋f2＋f3＋…＋f k＝n.2．众数在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．考点二　数据的波动1．方差在一组数据x1，x2，x3，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]．2．标准差一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即s＝1n[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(x n－\x\to(x))2].3．极差一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差．4．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．聚焦3　概率锁定目标：考纲指引备考点睛1.了解事件的有关概念及分类．2.理解概率的概念，并会用列表、画树状图法求简单事件发生的概率．3.学会用频率估计概率，并会用概率解决实际问题. 中考主要考查：(1)必然事件、不可能事件及不确定事件的区别，(2)通过计算预测不确定事件的概率．在复杂情况下列举机会均等结果、用替代物做模拟实验是重点考查内容．锁定考点：考点一　事件的有关概念1．必然事件：在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件．2．不可能事件：在现实生活中一定不会发生的事件称为不可能事件．3．不确定事件：在现实生活中，有可能发生，也有可能不发生的事件称为不确定事件．4．分类：事件Error!考点二　用列举法求概率1．在不确定事件中，一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率．2．适用条件：(1)可能出现的结果为有限多个；(2)各种结果发生的可能性相等．3．求法：(1)利用列表或画树状图的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．考点三　利用频率估计概率1．适用条件：当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．2．方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率．考点四　概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策。

热点8 统计与概率（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．52．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）笔试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1 C．4，23D．4，38．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15 C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A ．0，0B ．0.8，0.64C ．1，1D ．0.8，0.810．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，•-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（ ） A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．•若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，•你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________． 14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 17．已知一组数据的方差是s 2=125[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，•所得到的一组新数据的方差是________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比． （1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（3）制作扇形统计图．果树名梨树苹果树葡萄树桃树面积（单位：公顷）30 60 15 1522．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）．•解答下列问题．人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙人数 1 1 1 1 1 1 1工资额3000 700 500 450 360 340 320（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？•是否也能反映员工工资的一般水平？23．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（单位：分）60 70 80 90 100人数（单位：人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4•万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30． （1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.95答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．扇形 12．72° 13．120 14．频率分布 15．34 16．1817．2.5 18．4s 2 三、解答题19．解：（1）8． （2）众数为2，平均数为3.5． 20．解：设计略，中奖概率为111112642++=． 21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%． （2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略． 22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平． 23．解：（1）由题意知 12,80901070,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得1,11.x y =⎧⎨=⎩（2）众数为90分，中位数为90分．24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、•蓝红黄、蓝黄红．（2）13． 25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x ，4x ，9x ，7x ，3x ，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=125．30÷325=250（人）．（2）第三小组，理由略．（3）4×725=1.12万人．。

北京市数学中考复习统计与概率部分检测题（时间：100分钟总分：100分）学号姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分），1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．52．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1 C．4，23D．4，38则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15 C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.810．由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，•-y2，y3，-y 4，y 5的中位数是（ ）A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．•若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，• 你一定不能选择_____ __统计图（填扇形、折线和条形）． 12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度 数为_ _____．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 17．已知一组数据的方差是s 2=125[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，•所得到的一组新数据的方差是________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．（1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（322（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？•是否也能反映员工工资的一般水平？23（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4•万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频数之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30． （1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.95答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．扇形12．72°13．12014．频率分布15．3416．1817．2.5 18．4s2三、解答题19．解：（1）8．（2）众数为2，平均数为3.5．20．解：设计略，中奖概率为1111 12642++=．21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%．（2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略．22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平．23．解：（1）由题意知12,80901070,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得1,11.xy=⎧⎨=⎩（2）众数为90分，中位数为90分．24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、•蓝红黄、蓝黄红．（2）13．25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x，4x，9x，7x，3x，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=125．30÷325=250（人）．（2）第三小组，理由略．（3）4×725=1.12万人．。

初中数学中考专练：统计与概率中考专练--统计与概率一、选择题（每小题4分，共24分）1.六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3,这六个数的中位数为（）。

Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．62.下列事件中,为必然事件是（）。

Ａ．打开电视机，正在播广告。

Ｂ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。

Ｃ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上。

Ｄ．今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天。

3.下列调查方式合适的是（）。

Ａ．了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式。

Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式。

Ｃ．了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式。

Ｄ．对载人航天器神舟六号零部件的检查,采用抽样调查的方式。

4.中央电视台幸运52栏目中的百宝箱互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）。

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.一位卖运动鞋的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查,其号码为：24,22,21,24,23,20,24,23,24。

经销商最感兴趣的是这组数据中的（）。

Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．平均数Ｄ．方差6.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形了。

乙：只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形。

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。

丁：运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中你认为正确的见解有（）。

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、填空题（每小题4分，共48分）1.在201920192019201920192019的数字串中,2的频率是_________。

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习统计与概率专项训练一、单选题1．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按2:4:4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（）A．70分B．80分C．82分D．90分2．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．3a+13．某校学生会招募新会员，小刚同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小刚同学的最终成绩为（）A．80B．78C．77D．824．某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A．7B．8C．9D．105．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断6．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）A．18B．16C．14D．127．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是()A．摸出的球一定不能放回B．摸出的球必须要放回C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓D．不能用摸球试验来模拟此事件8．下列说法不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件9．下列说法中正确的是（）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为210．将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（）A．若a=3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a=1，摸到红球是随机事件C．若a=1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a=4，则摸出的球中有白球是必然事件11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）12．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（）A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山二、填空题13．吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：kg）分别为2.5，2.6，2.4，2.6，2.3，2.4，2.2，2.7，2.8，2.5，则这500尾草鱼的总质量大约是kg．14．在学校举行的“幸福长丰，美丽家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为88分，80分，85分，最后再按照5∶3∶2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．15．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到奇数的概率是．16．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．17．下列事件中，∶在商场购物，恰好碰见老同学；∶太阳绕着地球转；∶掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；∶13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．18．小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是分．三、解答题19．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀，求后放入袋中的黄球的个数．后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是1220．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图∶和图∶，根据相关信息，解答下列问题：（∶）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图∶中m的值为______；（∶）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（∶）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6ℎ的学生人数．21．下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10，则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于10，则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10，则小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．(1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率．(2)该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．22．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的的统计图∶和图∶．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，图∶中m的值为；(2)请把条形统计图补充完整；(3)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．23．暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080(1)甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是___________；(2)乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？(3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为1，其余奖券获奖概率不变，2则需要将多少个黄色区域改为红色？24．某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．（∶）成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=，b=．在这次试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)在90≤x<100之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．。

中考复习《统计和概率》专题练习一、选择题1．下列说法正确的是 (D)A．必然事件发生的概率为0B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B)A. 45B35C.25D.153．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．每位考生的数学成绩是介体B．近4万名考生是总体C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量【答案】A4．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (CA.316B.12C.58D.13165．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C)A. 16B.14C.13D.126．以下问题，适合采用抽样调查的是 ( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D7．（2016重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（） A．11，11 B．12，11C．13，11 D．13，16【答案】C8．（2015鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A ．中位数是50B ．众数是51C ．方差是42D ．极差是21 【答案】C 二、填空题9．（2016衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道白己能否进入前3名，他不仅要了解白己的成绩，还要了解这7名学生成绩的________（填平均数、中位数或众数）． 【答案】中位数10．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a ，a ，。

（ 2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结 果叫方差，通常用 s2 来表示，计算公式是：
s2 [（ x1 ） 2+（ x2 ） 2+… +（xn ）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数” ）
（ 3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为（
）
A ． 70 分， 70 分
B． 80 分， 80 分
C． 70 分， 80 分
D ． 80 分， 70 分
5．（ 2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，
各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示：
较合适的依据应是月销售量的（
）
A ．平均数
B ．极差数
C．最小值
D ．中位数和众数
4．某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件
4
5
6
7
8
数
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为（
备考中考一轮复习点对点必考题型
题型 6 统计与概率基本概念 考点解析
1．全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点： ① 全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某 些调查不宜用全面调查． ② 抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系 到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但 花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如： 个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使 用寿命就只能采取抽样调查， 而不能将整批灯泡全部用于实验． 其三，有些被调查的对象无法进行普查． 如： 某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 2．条形统计图 （ 1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把 这些直条排列起来． （ 2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （ 3）制作条形图的一般步骤： ① 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ② 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③ 在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④ 按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 3．折线统计图 （ 1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接 起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （ 2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （ 3）绘制折线图的步骤 ① 根据统计资料整理数据．

专项训练(八) 统计与概率一、选择题(2021，张家口模拟)以下说法正确的选项是(C)A.三角形的外心到三边的距离相等“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形〞是随机事件“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形〞是必然事件对飞机乘客的安检应采用抽样调查【解析】三角形的内心到三边的距离相等，应选项A错误．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形〞是必然事件，应选项B错误．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形〞是必然事件，应选项C正确．对飞机乘客的安检应采用全面调查，应选项D错误．(2021，怀化)以下说法正确的选项是(A)调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式数据2，0，－2，1，3的中位数是－2可能性是99%的事件在一次试验中一定会发生D.从2000名学生中随机抽取 100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【解析】 A. 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，故这个选项正确．B. 数据2，0，－2，1，3的中位数是1，故这个选项错误． C.可能性是99%的事件在一次试验中不一定会发生，故这个选项错误． D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为100，故这个选项错误．(2021，青岛改编)甲、乙两组数据的折线图如下图，设甲、乙两组数据的方差2 2 2 2分别为s甲，s乙，那么s甲与s乙的大小关系为(A)第3题图22B. 2 2A.s 甲＞s乙 s 甲＝s 乙2 2 D.不能确定C.s 甲＜s乙【解析】从题图看出乙组数据的波动较小，故乙组数据的方差较小，即2 2 s 甲＞s乙.在猜某一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．假设商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是(C)1第4题图1B.1A.3212C.4D.3【解析】可能出现的情况有：当拿走3时，剩下的数是560；当拿走5时，剩下的数是360；当拿走 6时，剩下的数是350；当拿走0时，剩下的数是356.出现这4种结果的可能性1相等，其中他一次就能猜中的结果只有1种，故其概率是4.5.(2021，抚顺)抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同．其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了要知道自己的成绩外还要知道这7名学生成绩的( A)A.中位数B.众数C.平均数D.方差【解析】因为一共有7名学生，且他们的成绩各不相同，所以第4名的成绩是中位数．要判断是否进入前4名，应知道中位数的大小．(2021，黔西南州改编)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下面表格反映的是各组平时成绩(单位：分)的平均数x及方差s2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是(C)甲乙丙丁x7887s21A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组7.【解析】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩较好且状态稳定，所以应选的组是丙组．(2021，湖州)某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类〞和“违规停车〞的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，那么两个组恰好抽到同一个小区的概率是(C)21B.1A.6 91D.2C.33【解析】将三个小区分别记为A，B，C.列表如下：A B CA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)从表中可以看出，一共有9种等可能的结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有33 1种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率是＝.3(2021，唐山路北区模拟)某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718人数268321那么这些队员年龄的众数和中位数分别是(A)A.15，15B.15，14C.16，15D.14，15【解析】同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以中位数是(15＋15)÷215.(2021，北京改编，导学号5892921)从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早顶峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：min)的数据，统计如下：公交车用时/min30≤35＜40＜45＜公交车用时t t t t合计的频数≤35≤40≤45≤50线路A59151166124500B5050122278500C4526516723500那么早顶峰期间，从甲地到乙地“公交车用时不超过45min〞的概率最大的线路是(C)A.AB.BC.CD.都一样【解析】∵A线路上的公交车用时不超过59＋151＋166＝，B线45min的概率为50050＋50＋122路上的公交车用时不超过45min的概率为＝，C线路上的公交车用时不超500过45min的概率为45＋265＋16745min的概率最＝，∴C线路上的公交车用时不超过500大．二、填空题3A 区 10.(2021，成都)在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从3中随机摸出一个乒乓球．假设摸到黄色乒乓球的概率为8，那么该盒子中装有黄色乒乓球的个数是6. 3【解析】 由题意，得该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 16×8＝6. (2021，承德模拟)某公司25名员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 43 员工数/人1234564那么该公司全体员工年薪的中位数比众数多.【解析】一共有25个数据，将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的是4，所以这组数据的中位数是4.这组数据中 是出现次数最多的，所以众数是3.5.所以中位数比众数多4－＝0.5.(2021，舟山)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“假设两次都是正面， 1那么你赢；假设两次都是一正一反，那么我赢．〞小红赢的概率是〔 〕，该游戏 不公平 ( 填4 “公平〞或“不公平〞 )． 【解析】 因为抛两次硬币，所有时机均等的结果为正正，正反，反正，反反，所以出现1 2 1 两次正面的概率为 4，一正一反的概率为 4＝2.因为二者概率不相等，所以游戏不公平．三、 解答题 13.(2021 ，遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者都可以通过转动转盘 图所示)的方式享受折扣优惠．本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向域时，所购置物品享受九折优惠．指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，假设两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，那么所购置物品享受八折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同 (假设指针指向分界线，那么重新转动转 盘)．(1)假设顾客选择方式一，那么享受九折优惠的概率为〔 1〕；4假设顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受八折优惠的概率．第13题图4(如【思路分析】(1)转动转盘甲共有4种等可能的结果，其中指针指向A区域的结果只有1种，利用概率公式计算可得．(2)画树状图得出所有等可能的结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得．1解：(1)4(2)画树状图如答图．第13题答图从树状图中可以看出，一共有12种等可能的结果，其中指针指向每个区域的字母相同的2 1结果有2种，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受八折优惠的概率为＝.12 6(2021，江西)今年某市为创评“全国文明城市〞称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规那么：将4名女班干部的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片反面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生小刚被抽中是不可能事件，小悦被抽中是随机事件(填“不可能〞“必1〕；然〞或“随机〞)；第一次抽取卡片小悦被抽中的概率为〔4试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小惠被抽中的概率．【思路分析】(1)根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得．(2)列举出所有等可能的结果，看所求的结果数占总数的多少即可．解：(1)不可能随机1 4(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A，B，C，D.列表如下：A B C DA(B，A)(C，A)(D，A) B(A，B)(C，B)(D，B) C(A，C)(B，C)(D，C) D(A，D)(B，D)(C，D)从表中可以看出，一共有12种等可能的结果，其中小惠被抽中的结果有6种，567 1所以小惠被抽中的概率为＝.2(2021，承德模拟)九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，根据调查结果将学生参与类别分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四种．评价组随机抽取了假设干名九年级学生的参与情况，绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．第15题图在这次评价调查中，一共抽查了560名学生；(2)在扇形统计图中，参与类别“主动质疑〞所在的扇形的圆心角的度数为54°；请将条形统计图补充完整；如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考〞的九年级学生约有多少人？【思路分析】(1)根据“专注听讲〞的人数是224，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总人数．(2)利用360°乘对应的百分比即可求解．(3)利用总人数减去其他各类别的人数，即可求得“讲解题目〞的人数，从而补全条形统计图．(4)利用6000乘对应的百分比即可．解：(1)560(2)54°(3)如答图所示．6第15题答图168(4)在试卷讲评课中，“独立思考〞的九年级学生约有6000×560＝1800(人)．某班级要从甲、乙两位同学中选派一人参加“秀美山河〞知识竞赛．老师对他们的五次模拟成绩(单位：分)进行了整理，计算出甲成绩的平均数是80，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但制作的统计图(如图)表尚不完整．甲、乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩/分901009050a乙成绩/分8070809080根据以上信息，请你解答以下问题：a＝70；请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；求乙成绩的平均数；从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．第16题图【思路分析】(1)根据平均数公式即可求得a的值．(2)根据(1)中计算的结果即可作出甲成绩变化情况的折线．(3)利用平均数公式即可求解．(4)首先比拟平均数，选择平均数大的；假设平均数相同，那么比拟方差，选择方差小，比拟稳定的．解：(1)70(2)如答图所示．7第16题答图1(3)x 乙＝×(80＋70＋80＋90＋80)＝80.因为甲、乙成绩的平均数相同，乙成绩的方差小于甲成绩的方差， 所以乙的成绩比甲的成绩稳定． 所以乙将被选中．(2021，张家口模拟，导学号5892921)垫球是排球队常规训练的重要工程之一．以下图(如图)表中的数据是甲、乙、丙三人每人 10 次垫球测试的成绩．测试规那么为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运发动甲测试成绩表测试序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分7687758787第17题图 写出运发动甲测试成绩的众数和中位数； 在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁 更适宜？为什么？ (参考数据：三人成绩的方差分别为2 22s 甲＝ ，s 乙＝ ，s 丙＝0.81) 甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能地传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？8河北省中考数学复习第六章统计与概率专项训练(八)统计与概率试题(含解析)11 / 1111【思路分析】(1)观察表格可知运发动甲测试成绩的众数和中位数都是 7.(2) 易求得x 甲＝7，x 乙＝7，x 丙＝，根据题意判断． (3)画出树状图，即可解决问题． 解：(1)运发动甲测试成绩的众数是 7，中位数是 7. (2)∵x 甲＝(5＋6＋7×5＋8×3)÷10＝7，x 乙＝(6×2＋7×6＋8×2)÷10＝7，x 丙＝(5×2＋6×4＋7×3＋8)÷10＝ ，2x 甲＝x 乙＞x 丙．32s 甲＞s 乙，∴选运发动乙更适宜． 画树状图如答图所示．第17题答图由树状图中可以看出，一共有 8种等可能的结果，其中第三轮结束时球回到甲手中的结 2 1果有2种，∴第三轮结束时球回到甲手中的概率是＝.849。

中考数学专题训练：统计1. （2012福建）“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135；儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。

童装占得百分比1－30%－25%=45%。

补全统计表和统计图如下：（2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格的数量是135×80%=108，∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是8163.7510884.25%300++=。

2. （2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人。

（2）喜爱C 粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A 粽的频率：180÷600=30%。

2023年中考数学填空题专项复习：统计与概率1．（2021•德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是．
2．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”
的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为分．
3．（2021•佳木斯模拟）一个不透明的袋子中装有4个白球和若干个黄球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，再放回，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到白球，则估计袋子中大约有黄球个．
4．（2021•攀枝花）刘煜祺训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为．
5．（2021•宁夏）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成，某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是．
6．（2021•宁夏）某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．
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9、 (2020宁波.中考模拟) 有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、 、 、-2、 。将它们背面朝 上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________。 10、 (2020百色.中考模拟) “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势 中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等 可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是________. 11、 (2020永州.中考模拟) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共 个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀 后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于 ，则可估计这个 袋中红球的个数约为________. 12、
19、 (2020湖州.中考真卷) 在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色 后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的果如下表所示：
第二次
白
红I
红II
第一次
白
白，白
白，红I
白，红II
红I
红I，白
红I，红I
红I，红II
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案： 6.答案： 7.答案： 8.答案： 9.答案： 10.答案： 11.答案： 12.答案： 13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 17.答案： 18.答案： 19.答案： 20.答案：
(2020海安.中考模拟) 一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率 为 ，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.