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引言概述:大学物理是一门研究物质的基本原理和规律的学科，是自然科学中最基础、最广泛且最重要的学科之一。
在学习大学物理过程中，理解和掌握物理公式是至关重要的。
本文将对大学物理中一些重要的公式进行总结和阐述，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
正文内容:1.力学1.1牛顿第一定律1.1.1物体在匀速直线运动中的惯性1.1.2例子及应用1.2牛顿第二定律1.2.1力和加速度的关系1.2.2例子及应用1.3牛顿第三定律1.3.1相互作用力和作用力的大小和方向1.3.2例子及应用1.4动能定理1.4.1动能的定义和计算1.5万有引力定律1.5.1质点间引力的大小和方向1.5.2例子及应用2.热学2.1热力学第一定律2.1.1内能的变化与热量和功的关系2.1.2例子及应用2.2热力学第二定律2.2.1热机效率和热流的方向2.2.2例子及应用2.3热扩散定律2.3.1温度梯度和热传导的关系2.3.2例子及应用2.4理想气体状态方程2.4.1理想气体的变化状态和方程2.4.2例子及应用2.5熵的增加原理2.5.1熵的定义和增加原理3.电学3.1库伦定律3.1.1静电力和电荷的关系3.1.2例子及应用3.2电场强度3.2.1电场和电荷的关系3.2.2例子及应用3.3电势能与电势3.3.1电势能和电势的定义3.3.2例子及应用3.4电流和电阻3.4.1电流和电阻的关系3.4.2例子及应用3.5电磁感应3.5.1法拉第电磁感应定律和楞次定律3.5.2例子及应用4.光学4.1光的折射和反射4.1.1折射定律和反射定律4.1.2例子及应用4.2光的波动性和粒子性4.2.1光的干涉和衍射现象4.2.2例子及应用4.3光的色散和偏振4.3.1光的色散和偏振现象4.3.2例子及应用4.4光的透射和吸收4.4.1光的透射和吸收定律4.4.2例子及应用4.5光的干涉和衍射4.5.1光的干涉和衍射现象4.5.2例子及应用5.量子力学5.1波粒二象性5.1.1波动方程和粒子的能量5.1.2例子及应用5.2不确定性原理5.2.1不确定性原理和粒子的位置和动量5.2.2例子及应用5.3斯特恩格拉赫实验5.3.1双缝干涉和波粒二象性的实验验证5.3.2例子及应用5.4薛定谔方程5.4.1薛定谔方程和波函数的解释5.4.2例子及应用5.5电子结构5.5.1电子能级和原子结构的描述5.5.2例子及应用总结:大学物理中的公式总结了物质世界中各种现象和规律的数学表达方式。
大学物理知识点归纳和整理大学物理知识点归纳和整理大学物理是一门重要的学科，是广大理工类学生必修的一门课程。
物理学作为自然科学的基础学科，探讨自然界万物的运动和变化规律，其学科体系庞大且底蕴深厚。
然而，由于大学物理的知识点极多，因此整理和归纳这些知识点显得非常重要。
以下是相关知识点的归纳和整理：一、力学1. 力的概念和力学基本定律：牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
2. 动力学：质点的运动、非惯性系和相对论。
3. 静力学：物体平衡的条件、支撑力、重力等。
4. 能量和功：机械能、功、动能和势能等。
二、热学1. 温度和热量：热学基本概念、热传递和热动力学等。
2. 热力学第一定律：热力学第一定律和恒等式、定压、定容、等温、绝热过程的热力学公式、热机效率等。
3. 热力学第二定律：热力学第二定律、热力学过程中的熵变、熵增加原理、卡诺循环等。
三、光学1. 几何光学：光线的三条基本定律、成像公式、透镜等。
2. 物理光学：菲涅尔衍射、多普勒效应、光的干涉和衍射、光谱、偏振等。
四、电磁学1. 静电场：点电荷、电场强度、高斯定理、电势等。
2. 恒定电流场：安培定理、欧姆定律、磁场、磁介质、电磁感应等。
3. 电磁波：麦克斯韦方程组、电磁波的基本概念、电磁波的传播和辐射等。
五、量子力学量子力学是现代物理学的基础之一，其涉及到微观世界的各种现象和规律。
量子力学的主要知识点包括：1. 波粒二象性和不确定性原理：波粒二象性和不确定性原理是量子力学的基本概念，氦原子的稳定性和电子云的描述等。
2. 微观粒子的特性：电子的自选项、自旋、波函数、波函数的时间演化、经典物理量与量子力学物理量的表达、多粒子体系等。
3. 原子物理学：行星轨道模型、玻尔理论、能级和谱线、瞬态态原子、自由电子气模型等。
以上是大学物理的主要知识点，可谓是一门涉及面非常广的学科，学习难度也相应较大。
因此，整理和归纳这些知识点是非常有必要的。
笔者建议，学生们可以通过制作知识点的思维导图或者总结概括等方式，对知识点进行分类和整合，这样有助于学生们更好地把握大学物理知识点的脉络和思路，从而更好地掌握该学科的核心知识。
⼤学物理知识点整理⼀、质点：是物体的理想模型。
它只有质量⽽没有⼤⼩。
平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状⼤⼩对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
⼆、⼒：是物体间的相互作⽤。
分为接触作⽤与场作⽤。
在经典⼒学中，场作⽤主要为万有引⼒（重⼒），接触作⽤主要为弹性⼒与摩擦⼒。
1、弹性⼒：（为形变量）2、摩擦⼒：摩擦⼒的⽅向永远与相对运动⽅向（或趋势）相反。
固体间的静摩擦⼒：（最⼤值）固体间的滑动摩擦⼒：3、流体阻⼒：或。
4、万有引⼒：特例：在地球引⼒场中，在地球表⾯附近：。
式中R为地球半径，M为地球质量。
在地球上⽅（较⼤），。
在地球内部（），。
三、惯性参考系中的⼒学规律⽜顿三定律⽜顿第⼀定律：时，。
⽜顿第⼀定律阐明了惯性与⼒的概念，定义了惯性系。
⽜顿第⼆定律：普遍形式：；经典形式：（为恒量）⽜顿第三定律：。
⽜顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动⼒学基本规律，是经典⼒学的基础。
四、⾮惯性参考系中的⼒学规律1、惯性⼒：惯性⼒没有施⼒物体，因此它也不存在反作⽤⼒。
但惯性⼒同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性⼒就是参考系的加速度效应。
2、引⼊惯性⼒后，⾮惯性系中⼒学规律：五、求解动⼒学问题的主要步骤恒⼒作⽤下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体⽰⼒图，列出分量式的运动⽅程。
变⼒作⽤下的单质点运动：分析⼒函数，选取坐标系，列运动⽅程，⽤积分法求解。
第3章机械能和功⼀、功1、功能的定义式：恒⼒的功：变⼒的功：2、保守⼒若某⼒所作的功仅取决于始末位置⽽与经历的路径⽆关，则该⼒称保守⼒。
或满⾜下述关系的⼒称保守⼒：3、⼏种常见的保守⼒的功：（1）重⼒的功：（2）万有引⼒的功：（3）弹性⼒的功：4、功率⼆、势能保守⼒的功只取决于相对位置的改变⽽与路径⽆关。
由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有（1）重⼒势能（2）万有引⼒势能（3）弹性势能2、势能与保守⼒的关系（1）保守⼒的功等于势能的减少（2）保守⼒为势能函数的梯度负值。
第一章 质点运动学本章提要1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。
2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。
位置矢量：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==位置矢量：)()(t r t t r r-∆+=∆ 一般情况下：r r∆≠∆3、速度和加速度： dt r d v= ； 22dt rd dt v d a ==4、匀加速运动： =a 常矢量 ； t a v v +=0 2210t a t v r+= 5、一维匀加速运动：at v v +=0 ； 2210at t v x += ax v v 2202=-6、抛体运动： 0=x a ； g a y -=θcos 0v v x = ； gt v v y -=θsin 0t v x θcos 0= ； 2210sin gtt v y -=θ 7、圆周运动：t n a a a+=法向加速度：22ωR R v a n == 切向加速度：dtdv a t = 8、伽利略速度变换式：u v v+'=第二章 质点力学（牛顿运动定律）本章提要1、牛顿运动定律牛顿第一定律 o F =时 =v常矢量牛顿第二定律 k ma i ma i ma a m F z y x++==牛顿第三定律 'F F -=2、技术中常见的几种力：重力 g m P= 弹簧的弹力 kx f -= 压力和张力滑动摩擦力 N f k k μ= 静摩擦力 N f s s μ≤3、基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力。
4、用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体→看运动→查受力（画示力图）→列方程 5、国际单位制（SI ）量纲：表示导出量是如何由基本量组成的幂次式。
6、功：r d F dW⋅=⎰⎰⎰⎰++==⋅==BAB ABAz y x dz f dy f dx F dr F r d F dW W )(cos θ7、动能定理：21212221mvmv W -= 8、保守力与非保守力： ⎰=⋅=Lr d F W 0 保 ⎰≠⋅=Lr d F W 0非9、势能：对保守内力可以引入势能概念 万有引力势能：rm m GE p 21-=以两质点无穷远分离为势能零点。
大学物理知识点总结大学物理是理工科学生的一门重要基础课程，它涵盖了广泛的知识领域，包括力学、热学、电磁学、光学和近代物理等。
以下是对大学物理主要知识点的总结。
一、力学力学是大学物理的基础部分，主要研究物体的运动和相互作用。
1、运动学位移、速度和加速度的概念：位移是物体位置的变化，速度是位移对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率。
匀变速直线运动：速度与时间的关系、位移与时间的关系等公式，如 v ＝ v₀＋ at ， x ＝ v₀t ＋ 1/2at²。
曲线运动：平抛运动、圆周运动等，涉及到线速度、角速度、向心加速度等概念及相关公式。
2、牛顿运动定律牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即 F ＝ ma 。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3、功和能功的定义：力在位移方向上的分量与位移的乘积，W ＝Fxcosθ 。
动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
势能：重力势能、弹性势能等，势能与位置有关。
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
二、热学热学研究热现象的规律和本质。
1、热力学第一定律表述为：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，即ΔU ＝ Q ＋ W 。
应用于理想气体的等容、等压、等温过程和绝热过程。
2、热力学第二定律克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
3、理想气体状态方程公式为 pV ＝ nRT ，其中 p 是压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是普适气体常量，T 是温度。
三、电磁学电磁学是大学物理中的重要部分，涉及电场、磁场和电磁感应等内容。
引言概述：大学物理作为一门重要的理工科学科，涵盖了广泛的知识领域。
在大学物理学习过程中，我们需要掌握各种物理定律、概念和实验技巧。
本文将对大学物理中的一些重要知识点进行总结汇总，旨在帮助读者系统地理解这些知识点，提高物理学习效果。
正文内容：一、电磁学知识点1.库伦定律：阐述了两个电荷之间的静电力与它们之间的距离和电量大小的关系。
2.电场与电势：解释了电荷周围空间存在电场的概念，电势则是描述电场能量状态的重要物理量。
3.电流和电阻：分析了电流的定义和流动规律，以及电阻对电流流动的影响。
4.电磁感应：研究了磁场对导体中的电荷运动产生的电动势，并解释了发电机和变压器的工作原理。
5.电磁波：介绍了电磁波的产生和传播规律，以及电磁波的波长、频率和速度之间的关系。
二、光学知识点1.光的直线传播：讲解了光的传播方式和光的速度。
2.光的干涉和衍射：阐述了光的干涉和衍射现象的原理，并解释了双缝干涉、单缝衍射和菲涅尔衍射等常见现象。
3.几何光学：介绍了光的折射、反射和成像的规律，以及利用透镜和镜片进行光学成像的方法。
4.光的偏振：解释了光的偏振现象和偏振光的特性。
5.光的散射和吸收：探讨了光在物质中的散射和吸收过程，以及光的能量衰减规律。
三、热学知识点1.热力学基本概念：介绍了温度、热量和热平衡的概念。
2.理想气体定律：讨论了理想气体状态方程和气体的压强、体积和温度之间的关系。
3.热传导：解释了热的传导方式、热传导定律和热导率的概念。
4.热力学循环：分析了热力学循环中的能量转化和效率计算，以及常见的卡诺循环和斯特林循环。
5.热力学第一和第二定律：阐述了热力学第一定律（能量守恒定律）和第二定律（熵增原理）的概念和应用。
四、相对论知识点1.狭义相对论：介绍了狭义相对论的基本原理，包括光速不变原理和等效质量增加原理。
2.斜坐标系和洛伦兹变换：解释了相对论中的平时距离、时间间隔和洛伦兹变换的概念。
3.相对论动能和动量：分析了相对论速度和质量增加对动能和动量的影响。
第一章 质点运动学本章提要1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。
2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。
位置矢量：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==位置矢量：)()(t r t t r r-∆+=∆ 一般情况下：r r∆≠∆3、速度和加速度： dtrd v= ； 22dt r d dt v d a == 4、匀加速运动： =a 常矢量 ； t a v v +=0 2210t a t v r+= 5、一维匀加速运动：at v v +=0 ； 2210at t v x += ax v v 2202=-6、抛体运动： 0=x a ； g a y -=θcos 0v v x = ； gt v v y -=θsin 0t v x θcos 0= ； 2210sin gt t v y -=θ7、圆周运动：t n a a a+=法向加速度：22ωR Rv a n == 切向加速度：dtdv a t = 8、伽利略速度变换式：u v v+'=【典型例题分析与解答】1.如图所示,湖中有一小船。
岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。
设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为l 。
当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少?解：取如图所示的坐标轴, 由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l 0-vt 则船到岸的距离为：22022)(-h -vt l -h l x == 因此船的运动速率为：20 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==vt l h l vdtdxv2.一质点具有恒定的加速度2)46(m/s j i a +=,在t=0时刻,其速度为零, 位置矢量i r 10= (m).求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在 xoy 平面的轨迹方程,并画出轨迹的示意图.解. (1)由加速度定义dt vd a =,根据初始条件 t 0=0 v 0=0 可得⎰⎰⎰+==tt v )dt j i (dt a v d 046s m j t i t v /)46(+=由dtrd v =及 t 0=0i r r 100==得⎰⎰⎰+==t t r r dt j t i t dt v r d 0)46(0m j t i t j t i t r r ]2)310[(2322220 ++=++=(2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t) y=y(t) 即 x=10+3t 2y=2t 2消去参数t,得质点运动的轨迹方程为 3y=2x-20这是一个直线方程.由m i r100=知x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 32===tga dy/dx k , 则1433'=a 轨迹方程如图所示3. 质点的运动方程为23010t t -x +=和22015t t-y =,(SI)试求:(1) 初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向.解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x 6010+== t -dy/dt v y 4015== 当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的大小为01820200.v v v y x =+=m/s而v 0与x 轴夹角为 1412300'== xy v v arctga(2)加速度的分量式为 260-x x ms dtdv a ==240-y y ms dt dv a == 则其加速度的大小为 17222.a a a y x =+=ms-2 X10a 与x 轴的夹角为1433'== -a a arctgxy β(或91326' )4. 一质点以25m/s 的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s 后,质点的速度和距抛出点的位置.解. 取质点的抛出点为坐标原点.水平方向为x 轴竖直方向为y 轴, 质点抛出后作抛物线运动,其速度为αcos 0v v x = gt v v y -=αsin 0 则t=5s 时质点的速度为 v x =21.65m/s v y =-36.50m/s质点在x,y 轴的位移分别为x=v 0x t=108.25m 060220.-gt t-v y y ==m 质点在抛出5s 后所在的位置为 )06025108(j .-i .j y i x r=+=m5.两辆小车A 、B 沿X 轴行驶,它们离出发点的距离分别为 XA=4t+t 2, XB= 2t 2+2t 3 (SI)问:(1)在它们刚离开出发点时,哪个速度较大?(2)两辆小车出发后经过多少时间才能相遇?(3)经过多少时间小车A 和B 的相对速度为零? 解.(1) t /dt dx v A A 24+== 264t t /dt dx v B B +==当 t=0 时, v A =4m/s v B =0 因此 v A > v B(2)当小车A 和B 相遇时, x A =x B 即 322224t t t t +=+ 解得 t=0、1.19s -1.69s(无意义)(3)小车A 和B 的相对速度为零,即 v A -v B =0 3t 2+t-2=0 解得 t=0.67s . -1s(无意义).第二章 质点力学（牛顿运动定律）本章提要1、牛顿运动定律牛顿第一定律 o F =时 =v常矢量牛顿第二定律 k ma i ma i ma a m F z y x++==X牛顿第三定律 'F F -=2、技术中常见的几种力：重力 g m P= 弹簧的弹力 kx f -= 压力和张力滑动摩擦力 N f k k μ= 静摩擦力 N f s s μ≤3、基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力。
Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理力学公式总结➢第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=drdt a=dvdx=d r2dt23.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+12at24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+12at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-12gt26.圆周运动：角速度ω=dθdt =v R角加速度α=dωdt加速度a=a n+a t法相加速度a n=v2R=Rω2，指向圆心切向加速度a t=dvdt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u➢第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义, p=m v第二定律：F=dpdt当m为常量时,F=m a第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）➢第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=∑p i i =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =∑m i i r im(离散分布) 或 r c =∫rdmm(连续分布)4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v7. 角动量定理： M =dLdt其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。
大学物理知识点的总结大学物理知识点的总结大学物理是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习,，使学生熟悉自然界物质的结构，性质,相互作用及其运动的基本规律，下面是小编整理的大学物理知识点总结，欢迎来参考！一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
万有引力定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。
力矩。
刚体的平衡。
重心。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学静止流体中的压强。
浮力。
7、振动简揩振动。
振幅。
频率和周期。
位相。
振动的图象。
参考圆。
振动的速度和加速度。
由动力学方程确定简谐振动的频率。
阻尼振动。
受迫振动和共振（定性了解）。
8、波和声横波和纵波。
波长、频率和波速的关系。
波的图象。
波的干涉和衍射（定性）。
声波。
声音的响度、音调和音品。
声音的共鸣。
乐音和噪声。
热学1、分子动理论原子和分子的量级。
分子的热运动。
布朗运动。
温度的微观意义。
分子力。
分子的动能和分子间的势能。
物体的内能。
2、热力学第一定律热力学第一定律。
3、气体的性质热力学温标。
理想气体状态方程。
普适气体恒量。
理想气体状态方程的微观解释（定性）。
理想气体的内能。
理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。
4、液体的性质流体分子运动的特点。
表面张力系数。
浸润现象和毛细现象（定性）。
五 机械振动知识点： 1、 简谐运动微分方程：0222=+x dtx d ω ,弹簧振子F=-kx,m k=ω, 单摆lg =ω 振动方程：()φω+=t A x cos振幅A,相位（φω+t ）,初相位φ,角频率ω。
πγπω22==T。
周期T, 频率γ。
ω由振动系统本身参数所确定；A 、φ可由初始条件确定：A=22020ωv x +,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=00arctan x v ωφ； 2由旋转矢量法确定初相：初始条件：t=0 1） 由得 2）由得 3）由0=x 00<v 0cos =ϕ2/3 , 2/ππϕ=,0sin 0<-=ϕωA v 0sin >ϕAx =000=v ϕcos A A =1cos =ϕAx -=000=v ϕcos A A =-1cos -=ϕ0=ϕ2/πϕ=πϕ=得 4）由得3简谐振动的相位：ωt+φ:1）t+φ→（x,v ）存在一一对应关系;2）相位在0→2π内变化，质点无相同的运动状态； 相位差2n π（n 为整数）质点运动状态全同； 3）初相位φ（t=0）描述质点初始时刻的运动状态； （φ取[-π→π]或[0→2π]）4）对于两个同频率简谐运动相位差：△φ=φ2-φ1. 简谐振动的速度：V=-A ωsin(ωt+φ)加速度：a=)cos(2ϕωω+-t A简谐振动的能量：E=E K +E P = 221kA ,作简谐运动的系统机械能守恒4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：1）两个同向同频率的简谐振动的合成：X 1=A 1cos （1φω+t ） ,X 2=A 2cos （2φω+t ） 合振动X=X 1+X 2=Acos （φω+t ）其中 A=()12212221cos 2φφ-++A A A A ,tan 22112211cos cos sin sin φφφφφA A A A ++=。
相位差：12φφφ-=∆=2k π时, A=A 1 + A 2, 极大12φφφ-=∆=(2k+1)π时,A=A 1 + A2极小若0=x 00>v ϕcos 0A =0cos =ϕ2/3 , 2/ππϕ=,0sin 0>-=ϕωA v 0sin <ϕ)(sin 21212222k ϕωω+==t A m m E v )(cos 2121222p ϕω+==t kA kx E 2/3πϕ=121,ϕϕ=>A A2） 两个相互垂直同频率的简谐振动的合成：x=A 1cos （1φω+t ） ,y=A 2cos （2φω+t ）其轨迹方程为： 如果) 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆πϕϕπ2)212<-<其合振动的轨迹为逆时针的椭圆相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。
Br ∆ A rB ryr ∆第一章 质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理学知识总结第一篇 力学基础质点运动学一、描述物体运动得三个必要条件(1)参考系(坐标系):由于自然界物体得运动就是绝对得,只能在相对得意义上讨论运动,因此,需要引入参考系,为定量描述物体得运动又必须在参考系上建立坐标系。
(2)物理模型:真实得物理世界就是非常复杂得,在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题得影响,忽略次要因素,突出主要因素,提出理想化模型,质点与刚体就是我们在物理学中遇到得最初得两个模型,以后我们还会遇到许多其她理想化模型。
质点适用得范围:1、物体自身得线度l 远远小于物体运动得空间范围r2、物体作平动如果一个物体在运动时,上述两个条件一个也不满足,我们可以把这个物体瞧成就是由许多个都能满足第一个条件得质点所组成,这就就是所谓质点系得模型。
如果在所讨论得问题中,物体得形状及其在空间得方位取向就是不能忽略得,而物体得细小形变就是可以忽略不计得,则须引入刚体模型,刚体就是各质元之间无相对位移得质点系。
(3)初始条件:指开始计时时刻物体得位置与速度,(或角位置、角速度)即运动物体得初始状态。
在建立了物体得运动方程之后,若要想预知未来某个时刻物体得位置及其运动速度,还必须知道在某个已知时刻物体得运动状态,即初台条件。
二、描述质点运动与运动变化得物理量(1)位置矢量:由坐标原点引向质点所在处得有向线段,通常用r 表示,简称位矢或矢径。
在直角坐标系中zk yi xi r ++=在自然坐标系中)(s r r =在平面极坐标系中rr r =(2)位移:由超始位置指向终止位置得有向线段,就就是位矢得增量,即12r r r -=∆位移就是矢量,只与始、末位置有关,与质点运动得轨迹及质点在其间往返得次数无关。
路程就是质点在空间运动所经历得轨迹得长度,恒为正,用符号s ∆表示。
路程得大小与质点运动得轨迹开关有关,与质点在其往返得次数有关,故在一般情况下:s r ∆≠∆但就是在0→∆t 时,有ds dr =(3)速度v 与速率v : 平均速度t r v ∆∆=平均速率t sv ∆∆=平均速度得大小(平均速率)t s t r v ∆∆≠∆∆=质点在t 时刻得瞬时速度dt dr v =质点在t 时刻得速度dt dsv =则v dt ds dt dr v ===在直角坐标系中k v j v i v k dt dzj dt dy i dt dx v z y x ++=++=式中dtdzv dt dy v dt dx v z y x ===,, ,分别称为速度在x 轴,y 轴,z 轴得分量。
1第一章 质点运动学本章提要1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。
2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。
位置矢量：k t z j t y i t x t r r)()()()(位置矢量：)()(t r t t r r一般情况下：r r3、速度和加速度： dtrd v； 22dt r d dt v d a 4、匀加速运动： a 常矢量 ； t a v v 0 2210t a t v r5、一维匀加速运动：at v v 0 ； 2210at t v x ax v v 2202 6、抛体运动： 0 x a ； g a ycos 0v v x ； gt v v y sin 0t v x cos 0 ； 2210sin gt t v y7、圆周运动：t n a a a法向加速度：22R Rv a n 切向加速度：dtdv a t8、伽利略速度变换式：u v v【典型例题分析与解答】 1.如图所示,湖中有一小船。
岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。
设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为l 。
当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v 为多少? 解：取如图所示的坐标轴, 由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l 0-vt 则船到岸的距离为：22022)(-h -vt l -h l x因此船的运动速率为：22.一质点具有恒定的加速度2)46(m/s j i a,在t=0时刻,其速度为零, 位置矢量i r10 (m).求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在 xoy 平面的轨迹方程,并画出轨迹的示意图.解. (1)由加速度定义dtvd a ,根据初始条件 t 0=0 v 0=0 可得由dtrd v 及 t 0=0i r r 100 得 t t r r dt j t i t dt v r d 00)46(0m j t i t j t i t r r ]2)310[(2322220(2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t) y=y(t)即 x=10+3t 2y=2t 2 消去参数t,得质点运动的轨迹方程为 3y=2x-20这是一个直线方程.由m i r100 知x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 32 tga dy/dx k , 则1433 a 轨迹方程如图所示3. 质点的运动方程为23010t t -x 和22015t t-y ,(SI)试求:(1) 初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向.解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x 6010当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的大小为01820200.v v v y x m/s 而v 0与x 轴夹角为 1412300 xy v v arctga(2)加速度的分量式为 260-x x ms dtdv a 240-y y ms dt dv a 则其加速度的大小为 17222.a a a y x ms -2 a 与x 轴的夹角为 1433 -a a arctgxy (或91326 )4. 一质点以25m/s 的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s 后,质点的速度和距抛出点的位置.解. 取质点的抛出点为坐标原点.水平方向为x 轴竖直方向为y 轴, 质点抛出后作抛物线运动,其速度为X103cos 0v v x则t=5s 时质点的速度为 v x =21.65m/s v y =-36.50m/s质点在x,y 轴的位移分别为x=v 0x t=108.25m 060220.-gt t-v y y m 质点在抛出5s 后所在的位置为 )06025108(j .-i .j y i x rm5.两辆小车A 、B 沿X 轴行驶,它们离出发点的距离分别为 XA=4t+t 2, XB= 2t 2+2t 3 (SI)问:(1)在它们刚离开出发点时,哪个速度较大?(2)两辆小车出发后经过多少时间才能相遇?(3)经过多少时间小车A 和B 的相对速度为零? 解.(1) t /dt dx v A A 24当 t=0 时, v A =4m/s v B =0 因此 v A > v B(2)当小车A 和B 相遇时, x A =x B 即 322224t t t t 解得 t=0、1.19s -1.69s(无意义)(3)小车A 和B 的相对速度为零,即 v A -v B =0 3t 2+t-2=0 解得 t=0.67s . -1s(无意义).第二章 质点力学（牛顿运动定律）本章提要1、牛顿运动定律牛顿第一定律 o F 时 v常矢量牛顿第二定律 k ma i ma i ma a m F z y x牛顿第三定律 'F F2、技术中常见的几种力：重力 g m P弹簧的弹力 kx f 压力和张力 滑动摩擦力 N f k k 静摩擦力 N f s s3、基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力。
4、用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体 看运动 查受力（画示力图） 列方程X4 5、国际单位制（SI ）量纲：表示导出量是如何由基本量组成的幂次式。
【典型例题分析与解答】1. 一木块在与水平面成a 角的斜面上匀速下滑.若使它以速度v 0 沿此斜面向上滑动,如图所示.证明它能沿该斜面向滑动的距离为v 02/4gsina. 证.选如图所示坐标,当木块匀速下滑时,由牛顿第二定理有mgsina-f =0因此木块受到的摩擦阻力为当木块上行时,由牛顿第二定律有联立(1)(2)式可得a= -2gsina 式中负号表示木块沿斜面向上作匀减速直线运动.0时,v=0,由v 2=v 02+2as 可得木块上行距离为 s=-v 02/2a=v 02/4gsina2.如图所示,已知F=4.0×104N,m1=3.0×103kg,m2=2.0×103kg 两物体与平面间的摩擦系数为0.02,设滑轮与绳间的摩擦系数均不计算.求质量m 2 解.如图所示,设m 2的加速度为a 2,m 1的加速度 为a 1.由牛顿第二定律分别列出m 1,m 2的运动方 程为 由于滑轮质量、滑轮与绳之间的摩擦力不计,则有1T 考虑到2211T ',T T 'T ,且绳子不被拉长,则有122a a 联立上述各式,可得2121227844)2(22-m.s .m m m m g F-a3.在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m 的小钢球.当小钢球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?解.如图所示,钢球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动.当它距碗底高为 h 时,其向心加速度为 sin 22R r a n ，钢球所受到的作用力为重力P 和碗壁对球的 支持力N,其合力就是钢球匀速圆周运动所需的向心力F.由图 有 sin sin 2mR N F `则 2mR N (1)考虑到钢球在垂直方向受力平衡,则有 mg P N cos (2)由图可知 /R R-h )(cos . 故有 2 R-g/h4. 一质量为m 的小球最最初位于如图所示的A 点,然后沿半径为r 的光滑圆弧的内表面ADCB 下滑.试求小球在点C 时的角速度和对圆弧表面的作用力.解.取图所示的坐标系,小球在运动过程中受重力P 和圆弧内表面的作用力N.由牛顿第二定律得小球在切向方向运动方向方程为 t t ma Fxy ff F1m 2gFf 2F5即 mdv/dt a -mg sin由 /dt rd ds/dt v 可得 /v rd dt . 将其代入上式后,有 d -rg vdv sin根据小球从A 运动到C 的初末条件对上式两边进行积分,则有2)sin (0d rg vdv v得 cos 2rg v小球在C 点的角速度为 /r g v/r cos 2 小球在法线方向的运动方程为 F n =ma n即 cos 2cos 2mg /r mv N-mg 由此得小球对圆弧的作用力为 cos 3mg --N N'5.有一个可以水平运动的倾角为α的斜面,斜面上放一质量为m 的物体,物体与斜面间的静摩擦系数为μ,如果要使物体在斜面上保持静止,斜面的水平加速度应如何?解.物体m 在斜面上保持静止,因而具有和斜面相同的加速度a.可以直观的看出,如果斜面的加速度太小,则物体将向下滑;如果斜面的加速度过大, 则物体会向上滑. (1)假定物体静止在斜面上,但有向下滑的趋势; 物体受力分析如图(1)所示,由牛顿运动定律有 N f 则 g aμa a a-μa sin cos cos sin (1)假定物体静止在斜面上,但有向上滑的趋势;定律有 )(sin cos -a m -NfN f 则 g aμa aμa a sin cos cos sin故g aμa a μa a g a μa a a-μsin cos cos sin sin cos cos sin 第三章 功与能本章提要1、功：r d F dW2、动能定理：21212221mv mv W 3、保守力与非保守力：4、势能：对保守内力可以引入势能概念万有引力势能：rmm G E p 21 以两质点无穷远分离为势能零点。
Dta yy6重力势能：mgh E p 以物体在地面为势能零点。
弹簧的弹性势能：221kxE p 以弹簧的自然伸长为势能零点。
5、机械能受恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
1、用力推地面上的石块.已知石块的质量为20kg,力的方向和地面平行. 推力随位移的增加而线性增加,即F=6x(SI).试求石块由x 1=16m 移到x 2= 20m 的过程中,推力所作的功. 解.由于推力在作功过程中是一变力,按功的定义有2、一颗速率为700m/s 的子弹,打穿一木块后速率降为500m/s.如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板.求子弹的速率降到多少?解.由动能定理可知,子弹穿过第一块和第二块木板时克服阻力所作的功分别为式中v 1为子弹初速率,v 2为穿过第一块木板后的速率,v 3为穿过第二块木板后的速率.由题意知两块木板完全相同,因此子弹穿过木板过程中克服阻力所作的功可认为相等,即W 1=W 2,故有 2221232121212221mv -mv mv -mv由此得子弹穿过第二块木板后的速率为 m/s -v v v 1002212233、.用铁锤把钉子敲入木板.设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比.若第一次敲击能把钉子打入木板m 101.0-2 .第二次打击时, 保持第一次打击钉子的速度,那么第二次能把钉子打多深.解.锤敲钉子使钉子获得动能.钉子钉入木板是使钉子将获得的动能用于克服阻力作功.由于钉子所受阻力f 与进入木板的深度x 成正比,即f=kx,其中k 为阻力系数.而锤打击钉子时,保持相同的速度,故钉子两次进入木板过程中所作功也相等, 所以有即钉子经两次敲击进入木板的总深度为0.0141m.由此可知第二次打击使钉子进入木板的深度为 m .x-x d 0041014、一半径为R 的光滑球固定在水平面上. 另有一个粒子从球的最高点由静止沿球面滑下.摩擦力略去不计.求粒子离开球的位置以及粒子在该位置的速度.解.如图所示,粒子在光滑球面上滑动时仅受球面支持力和地球引力 mg 的作用.由于N 始终与球的运动方向垂直,故系统机械能守恒.当粒子从最高点A 滑至离开球的位置B 时,有 cos 221mgR mv mgR 根据牛顿第二定律,有21cos mv N mg R而粒子刚好离开时,N=0.因此有则物体刚离开球面处的角位置为此时,粒子的速率为Rg gR v 32cos v 的方向与P 夹角为 8.4190 a5、一劲度系数为K 的水平轻弹黉,一端固定在墙上,另一端系一质量为M 的物体A 放在光滑的水平面上.0量为m 的物体B,如图所示.开始时系统处于静止,若不计一切摩擦.试求:(1)物体A 和B7分离时,B 的速度;(2)物体A 移动过程中离开o 点的最大距离.解.(1)以A 、B 及弹黉为系统,假定A 、B 分离时的共同速度为v. 由机械能守恒定律,有2021221)(kx v m M则 0)(x m M K/v(2)若设x 为物体A 离开o 点的最大距离,由系统机械能守恒,有221221kx Mv则0)(x m M M/x第四章 动量本章提要1、动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。
