河南近五年数学中招试卷分析

2024年中考数学试卷分析报告河南介绍本文对2024年河南省中考数学试卷进行了细致的分析，旨在总结试卷内容、难度和重点考点，为学生和教师提供参考和指导，帮助他们更好地备考和讲授数学知识。

试卷概述2024年河南省中考数学试卷总分为120分，包含选择题、填空题和解答题三个部分。

本次试卷共有8个选择题、8个填空题和4个解答题，涵盖了各个知识点和技能要求。

选择题分析难度与出题思路本次试卷的选择题整体难度适中。

其中，有一道题目是通过填空的方式，考查学生对均值和方差的理解和计算能力。

另外，还有几道题目考查了学生对几何形状的认识和计算能力。

考点归纳选择题主要涵盖了以下几个考点：1.代数运算：包括整数的运算、代数式的简化等。

2.几何形状：包括平行线、直角三角形、相似三角形等的性质和计算。

3.统计与概率：包括平均数、方差、样本调查等的计算和分析。

填空题分析难度与出题思路本次试卷的填空题整体难度适中。

填空题从各个知识点中选取了一些典型题型进行考查，涵盖了代数、几何和统计等多个领域。

其中，一道填空题考查了学生对代数方程的解的理解和求解能力，另外一道题考查了学生对三角形的性质和计算能力。

考点归纳填空题主要涵盖了以下几个考点：1.代数方程的解：包括一元一次方程和一元二次方程的解的求解。

2.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。

3.统计与概率：包括样本调查和统计指标的计算等。

解答题分析难度与出题思路本次试卷的解答题整体难度适中。

解答题从代数、几何和统计等多个领域选取了一些典型题型进行考查，要求学生运用所学的知识和方法进行解答和计算。

其中，有一道解答题考查了学生对图形的对称性和平移的理解和应用能力，另外一道题考查了学生对统计图表的分析和解读能力。

考点归纳解答题主要涵盖了以下几个考点：1.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。

2.图形的对称性与平移：包括图形的对称性和平移的理解和应用能力。

3.统计与概率：包括统计图表的分析和解读、样本调查等。

2014-2019五年河南中考数学五年试题分析及2020年中招预测一、试题比例1.从各能力层次上看，了解约占10%，理解约占20%，掌握约占60%，灵活运用约占10%，分值分别为：12分、24分、72分、12分，总体上易中难所占比例为7：2：1。

2.从各知识板块上看，数与代数约38%(46分)，几何与图形约占49%(59分)，统计与概率约占13%（15分），其中函数占30分以上，图形变化占20分以上。

3.从学段上看，七年级知识约占15%，八年级约占30%，九年级占50%。

二、近五年中招试题考点(1)五年中选择题答案分布较均匀，没有出现过集中到某一个选项上的情况；(2)第1题一定是实数的相关概念或大小比较；(3)三视图一定有一题，统计一定有一题；(4)五年内科学计数法、函数图象运动问题找规律求坐标考查了四年；(5)圆知识小题不再考查,但出现反比例函数；(6)第1---8题属基础题,第9、10题难度稍大；(7)选择题出题与往年相比应较稳定，预计第9、10两题可能为：在坐标系中结合几何图形求点的坐标、动点函数问题(函数图像的理解)。

2.填空题特点：(1)填空第1题为实数的运算(根式、绝对值、0、负指数)；(2)第15题为动态折叠问题，综合性较强，难度大，经常考查一题双解或一题多解问题；(3)第14题为三角形、四边形、扇形、抛物线组合求阴影部分面积；(4)概率计算、角度计算、每年必有一题(可能与选择题考点调换顺序)；(5)第11--13为基础题，填空题预计第14题仍可能为不规则图形阴影面积的计算，第15题可能为几何图形、图形变换中求线段的长；(6)填空题是学生失分严重的“重灾区”。

3.解答题特点：(1)第16题化简求值，第22题几何探究，第23题二次函数综合题每年固定不变；(2)统计题(扇形图、条形图是重点)，解直角三角形每年出一题；(3)第21题是方程(组)、不等式(组)、一次函数等方案设计多年不变，但2016年不同；(4)概率、反比例函数比重减少，圆、特殊四边形结合及一元二次方程有所增加；(5)除第16题化简求值和解直角三形外，其他六题一题2--3小问，统计题除2017年外全四小问；(6)解答题考查题型基本固定为：化简求值、数据统计与统计图、圆与特殊四边形、反比例/一元二次方程、三角函数、方程不等式综合应用题、几何探究、二次函数。

河南 5 年中招解答题(16~22)试卷分析随着新课改的深入开展，中考数学的结构和数量渐渐稳定，近年来试题往往注重通性通法、淡化特殊的解题技巧，解答题设置了多个问题，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好的区分度。

试题的考查内容及试题编排由易及难，坡度平缓，一部分试题情景来源于教材，对考生具有相当的亲和度。

中招考试整张试卷共 23 道题，分为选择题、填空题和解答题三题 .题目个数分别为选择题 6 道，填空题 9 道，解答题 8 道，所占分值分别为 15%、22.5% 、62.5%.解答题所占的比重相当大。

是我们分析和研究的重点。

一、分值分析16~22 共 7 题，平均 5 年的情况：16~20 题每题 9 分共 45 分；21~22 每题 10 分共 20 分。

(仅 07 年、 10 年的 21 题为 9 分) 因此这一部分的分值在中考中的分值约为 65 分, 占总分 54%。

二、内容分析：遍历这 5 年的中考试题，大概呈现这样的规律：16 题：计算17 题：证明18 题：统计与概率19 题：生活运用20 题：问题解决21 题：演绎与推理22 题：方程或不等式的应用题以上的规律，并不完全准确，仅仅反映大致规律，题目的设置主要考查学生的基本运算能力、数学语言的表述能力、获取信息，整合信息的能力、解决实际问题的能力等等。

三、题目特点分析1、试题贴近生活，时代感强09 年 18 题以奥运会为背景； 10 年 18 题以“校园手机”为背景； 09 年 20 题以电工李师傅安装电灯为问题情境； 10 年 22 题以折叠矩形纸片为问题出发点展开问题进行操作发现——问题解决——类比探索。

类似地还有“家电下乡”等等这样的例子举不胜举。

试卷中呈现丰富多彩的生活情境，贴近生活，使学生感悟到生活中处处有数学。

每一年都是不平凡的一年，今年的中招考试也可能更具有时代特色，像疯狂的物价、高高在上的房价、不安全的食品、肆虐的疾病传播、不寻常的气候、地质灾难频发等等问题，会不会以一种形式出现在试卷上有待于大家思考。

2024年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 如图，数轴上点P 表示的数是（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2 【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键．根据数轴的定义和特点可知，点P 表示的数为1−，从而求解．【详解】解：根据题意可知点P 表示的数为1−，故选：A ．2. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）A. 8578410×B. 105.78410×C. 115.78410×D. 120.578410× 【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，确定a 和n 的值是解题的关键．用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：5784亿11578400000000 5.78410=×．故选：C ．3. 如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（ ）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．【详解】解：如图，由题意得，50BAC ∠=°，AB CD ∥，∴150BAC ∠=∠=°，故选：B ．4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，根据主视图的定义求解即可． 从正面看，在后面的部分会被遮挡，看见的为矩形，注意有两条侧棱出现在正面．【详解】解：主视图从前往后看（即从正面看）时，能看得见的棱，则主视图中对应为实线，且图形为矩形，左右两边各有一个小矩形；故选A ．5. 下列不等式中，与1x −>组成的不等式组无解的是（ ）A. 2x >B. 0x <C. <2x −D. 3x >− 【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．根据此原则对选项一一进行判断即可．【详解】根据题意1x −>，可得1x <−，A 、此不等式组无解，符合题意；B 、此不等式组解集为1x <−，不符合题意；C 、此不等式组解集为<2x −，不符合题意；D 、此不等式组解集为31x −<<−，不符合题意；故选：A6. 如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为OC 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ．若4AB =，则EF 的长为（ ）A 12 B. 1 C. 43 D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了相似三角形判定与性质，平行四边形的性质等知识，利用平行四边形的性质、线段中点定义可得出14CE AC =，证明CEF CAB ∽△△，利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】解∶∵四边形ABCD 是平行四边形，.的∴12OC AC =， ∵点E 为OC 的中点， ∴1124CE OC AC ==， ∵EF AB ∥，∴CEF CAB ∽△△， ∴EF CE AB AC =，即144EF =， ∴1EF =，故选：B ．7. 计算3···a a a a个的结果是（ ） A. 5aB. 6aC. 3a a +D. 3a a 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运算法则可得答案．【详解】解：()()333···a a a a a a a a == 个，故选D8. 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ） A. 19 B. 16 C. 15 D. 13【答案】D【解析】【分析】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图得到所有的等可能的结果数．根据题意，利用树状图法将所有结果都列举出来，然后根据概率公式计算解决即可．【详解】解：把3张卡片分别记为A 、B 、C ，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有3种， ∴两次抽取的卡片图案相同的概率为3193=． 故选∶D ．9. 如图，O 是边长为ABC 的外接圆，点D 是 BC的中点，连接BD ，CD ．以点D 为圆心，BD 的长为半径在O 内画弧，则阴影部分的面积为（ ）A. 8π3B. 4πC. 16π3D. 16π【答案】C【解析】【分析】过D 作DE BC ⊥于E ，利用圆内接四边形的性质，等边三角形的性质求出120BDC ∠=°，利用弧、弦的关系证明BD CD =，利用三线合一性质求出12BE BC ==，1602BDE BDC ∠=∠=°，在Rt BDE △中，利用正弦定义求出BD ，最后利用扇形面积公式求解即可．【详解】解∶过D 作DE BC ⊥于E ，∵O 是边长为的等边三角形ABC 的外接圆，∴BC =，60A ∠=°，180∠+∠=°BDC A ， ∴120BDC ∠=°，∵点D 是 BC的中点， ∴ BDCD =， ∴BD CD =，∴12BE BC ==，1602BDE BDC ∠=∠=°，∴4sin BE BD BDE ==∠， ∴21204163603ππS ⋅==阴影， 故选：C ．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，扇形面积公式，解直角三角形等知识，灵活应用以上知识是解题的关键．10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I 与使用电器的总功率P 的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q 与I 的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）A. 当440W P =时，2A I =B. Q 随I 的增大而增大C. I 每增加1A ，Q 的增加量相同D. P 越大，插线板电源线产生的热量Q 越多【答案】C【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，准确从图中获取信息，并逐项判定即可．【详解】解∶根据图1知：当440W P =时，2A I =，故选项A 正确，但不符合题意；根据图2知：Q 随I 的增大而增大，故选项B 正确，但不符合题意；根据图2知：Q 随I 的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故选项C 错误，符合题意；根据图1知：I 随P 的增大而增大，又Q 随I 的增大而增大，则P 越大，插线板电源线产生的热量Q 越多，故选项D 正确，但不符合题意；故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 请写出2m 的一个同类项：_______．【答案】m （答案不唯一）【解析】【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案．【详解】解：2m 的一个同类项为m ，故答案为：m12. 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．【答案】9【解析】【分析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数．根据众数的概念求解即可．【详解】解：根据得分情况图可知：9分数的班级数最多，即得分的众数为9．故答案：9．13. 若关于x 的方程2102x x c −+=有两个相等的实数根，则c 的值为___________． 【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查一元二次方程根与判别式的关系．掌握一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根的判别式为24b ac ∆=−，且当0∆>时，该方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，该方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，该方程没有实数根是解题关键．根据一元二次方程根与其判别式的关系可得：()21Δ1402c =−−×=，再求解即可． 【详解】解∶∵方程2102x x c −+=有两个相等的实数根， ∴()21Δ1402c =−−×=， ∴12c =， 故答案为：12．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为()20−，，点E 在边CD 上．将BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 处．若点F 的坐标为()06，，则点E 的坐标为___________．【答案】()3,10【解析】【分析】设正方形ABCD 的边长为a ，CD 与y 轴相交于G ，先判断四边形AOGD 是矩形，得出OG AD a ==，DG AO =，90EGF ∠=°，根据折叠的性质得出BF BC a ==，CE FE =，在Rt BOF △中，利用勾股定理构建关于a 的方程，求出a 的值，在Rt EGF 中，利用勾股定理构建关于CE 的方程，求出CE 的值，即可求解．【详解】解∶设正方形ABCD 的边长为a ，CD 与y 轴相交于G ，为则四边形AOGD 是矩形，∴OG AD a ==，DG AO =，90EGF ∠=°， ∵折叠，∴BF BC a ==，CE FE =，∵点A 的坐标为()20−，，点F 的坐标为()06，， ∴2AO =，6FO =，∴2BO AB AO a =−=−，在Rt BOF △中，222BO FO BF +=，∴()22226a a −+=，解得10a =，∴4FG OG OF =−=，8GE CD DG CE CE =−−=−，在Rt EGF 中，222GE FG EF +=，∴()22284CE CE −+=，解得5CE =，∴3GE =，∴点E 的坐标为()3,10，故答案为：()3,10．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形，矩形的判定与性质，折叠的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出正方形的边长是解题的关键．15. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3CA CB ==，线段CD 绕点C 在平面内旋转，过点B 作AD 的垂线，交射线AD 于点E ．若1CD =，则AE 的最大值为_________，最小值为_________.【答案】 ①. 1+##1+②. 1−##1−+【解析】【分析】根据题意得出点D 在以点C 为圆心，1为半径的圆上，点E 在以AB 为直径的圆上，根据cos AE AB BAE =⋅∠，得出当cos BAE ∠最大时，AE 最大，cos BAE ∠最小时，AE 最小，根据当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 内部时，BAE ∠最小，AE 最大，当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 外部时，BAE ∠最大，AE 最小，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：∵90ACB ∠=°，3CA CB ==， ∴190452BAC ABC ∠=∠=×°=°， ∵线段CD 绕点C 在平面内旋转，1CD =，∴点D 在以点C 为圆心，1为半径的圆上，∵BE AE ⊥， ∴90AEB ∠=°， ∴点E 在以AB 为直径的圆上，在Rt ABE △中，cos AE AB BAE =⋅∠，∵AB 为定值，∴当cos BAE ∠最大时，AE 最大，cos BAE ∠最小时，AE 最小，∴当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 内部时，BAE ∠最小，AE 最大，连接CD ，CE ，如图所示：则CD AE ⊥，∴90ADE CDE ∠=∠=°，∴AD =∵ AC AC=， ∴45CED ABC ==°∠∠，∵90CDE ∠=°，∴CDE 为等腰直角三角形，∴1DE CD ==，∴1AE AD DE =+=+，即AE 的最大值为1+；当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 外部时，BAE ∠最大，AE 最小，连接CD ，CE ，如图所示：则CD AE ⊥，∴90CDE ∠=°，∴AD =∵四边形ABCE 为圆内接四边形，∴180135CEA ABC =°−=°∠∠，∴18045CED CEA =°−=°∠∠，∵90CDE ∠=°，∴CDE 为等腰直角三角形，∴1DE CD ==，∴1AE AD DE =−=−，即AE 的最小值为1−；故答案为：1+；1−．【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的相关计算，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质，找出AE 取最大值和最小值时，点D 的位置．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1(01−； （2）化简：231124a a a + +÷ −− ． 【答案】（1）9（2）2a +【解析】【分析】本题考查了实数的运算，分式的运算，解题的关键是：（1）利用二次根式的乘法法则，二次根式的性质，零指数幂的意义化简计算即可；（2）先把括号里的式子通分相加，然后把除数的分母分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约分化简即可．【详解】解：（1）原式1−101=−9=；（2）原式()()3212222a a a a a a −+ =+÷ −−+− ()()22121a a a a a +−+⋅−+ 2a =+．17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.5 8 2乙26 10 3根据以上信息，回答下列问题．（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误()1×−，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．【答案】（1）甲 29（2）甲（3）乙队员表现更好【解析】【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是∶（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可．【小问1详解】解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，∴得分更稳定的队员是甲，乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，∴中位数为2830292+=， 故答案为∶乙，29；【小问2详解】解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好；【小问3详解】解∶甲的综合得分为()26.518 1.52136.5×+×+×−=， 乙的综合得分为()26110 1.53138×+×+×−=， ∵36.538<，∴乙队员表现更好．18. 如图，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC ，BD 相交于点E ，反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A ．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点，再画出反比例函数的图象．（3）将矩形ABCD 向左平移，当点E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．【答案】（1）6y x= （2）见解析 （3）92【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析，画反比例函数图象，平移的性质等知识，解题的关键是： （1）利用待定系数法求解即可；（2）分别求出1x =，2x =，6x =对应的函数值，然后描点、连线画出函数图象即可；（3）求出平移后点E 对应点的坐标，利用平移前后对应点的横坐标相减即可求解．【小问1详解】 解：反比例函数k y x =的图象经过点()3,2A ， ∴23k =， ∴6k =， ∴这个反比例函数的表达式为6y x =； 【小问2详解】解：当1x =时，6y =，当2x =时，3y =，当6x =时，1y =， ∴反比例函数6y x=的图象经过()1,6，()2,3，()6,1， 画图如下：【小问3详解】解：∵()6,4E 向左平移后，E 在反比例函数的图象上，∴平移后点E 对应点的纵坐标为4，当4y =时，64x=， 解得32x =， ∴平移距离为39622−=． 故答案为：92． 19. 如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，∥B E D C 交AC 的延长线于点E ．（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM ∠，使ECM A ∠=∠，且射线CM 交BE 于点F （保留作图痕迹，不写作法）．（2）证明（1）中得到的四边形CDBF 是菱形【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作图，菱形的判定，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是： （1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）先证明四边形CDBF 是平行四边形，然后利用直角三角形斜边中线的性质得出12CDBD AB ==，最后根据菱形的判定即可得证．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】证明：∵ECM A ∠=∠，∴CM AB ∥，∵∥B E D C ，∴四边形CDBF 是平行四边形，∵在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，∴12CD BD AB ==， ∴平行四边形CDBF 是菱形．20. 如图1，塑像AB 在底座BC 上，点D 是人眼所在的位置．当点B 高于人的水平视线DE 时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过A ，B 两点的圆与水平视线DE 相切时（如图2），在切点P 处感觉看到的塑像最大，此时APB ∠为最大视角．（1）请仅就图2的情形证明APB ADB ∠>∠．（2）经测量，最大视角APB ∠为30°，在点P 处看塑像顶部点A 的仰角APE ∠为60°，点P 到塑像的水平距离PH 为6m ．求塑像AB 的高（结果精确到0.1m 1.73≈）． 【答案】（1）见解析 （2）塑像AB 的高约为6.9m【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，解直角三角形的应用等知识，解题的关键是： （1）连接BM ，根据圆周角定理得出AMB APB ∠=∠，根据三角形外角的性质得出AMB ADB ∠>∠，然后等量代换即可得证；（2）在Rt AHP 中，利用正切的定义求出AH ，在Rt BHP △中，利用正切的定义求出BH ，即可求解．【小问1详解】证明：如图，连接BM ．则AMB APB ∠=∠．∵AMB ADB ∠>∠，∴APB ADB ∠>∠．【小问2详解】解：在Rt AHP 中，60APH ∠=°，6PH =． ∵tan AH APH PH∠=，∴tan 606AH PH ⋅° ∵30APB ∠=°，∴603030BPH APH APB ∠=∠−∠=°−°=°．在Rt BHP △中，tan BHBPH PH∠=，∴tan 306BH PH ⋅°．∴()4 1.73 6.9m ABAH BH =−=−≈×≈． 答：塑像AB 的高约为6.9m ．21. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A ，B 两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g ，营养成分表如下．（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质，应选用A ，B 两种食品各多少包？（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ，且热量最低，应如何选用这两种食品？【答案】（1）选用A 种食品4包，B 种食品2包（2）选用A 种食品3包，B 种食品4包【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）设选用A 种食品x 包，B 种食品y 包，根据“从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质”列方程组求解即可；（2）设选用A 种食品a 包，则选用B 种食品()7−a 包，根据“每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ”列不等式求解即可．小问1详解】解：设选用A 种食品x 包，B 种食品y 包，根据题意，得7009004600,101570.x y x y += +=解方程组，得4,2.x y = =答：选用A 种食品4包，B 种食品2包．【小问2详解】解：设选用A 种食品a 包，则选用B 种食品()7−a 包，根据题意，得()1015790a a +−≥．∴3a ≤．设总热量为kJ w ，则()70090072006300w a a a =+−=−+． ∵2000−<，∴w 随a 的增大而减小．∴当3a =时，w 最小．∴7734a −=−=．答：选用A 种食品3包，B 种食品4包．22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度()m h 满足关系式205h t v t =−+，其中()s t 是物体运动的时间，()0m /s v 是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．（1）小球被发射后_________s 时离地面的高度最大（用含0v 的式子表示）． （2）若小球离地面的最大高度为20m ，求小球被发射时的速度．（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为3s ．”已知实验楼高15m ，请判断他的说法是否正确，并说明理由．【【答案】（1）010v （2）()20m /s（3）小明的说法不正确，理由见解析【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）把函数解析式化成顶点式，然后利用二次函数的性质求解即可； （2）把010v t =，20h =代入205h t v t =−+求解即可； （3）由（2），得2520h t t =−+，把15h =代入，求出t 的值，小问1详解】解：205h t v t =−+ 220051020v v t =−−+ ， ∴当010v t =时，h 最大， 故答案为：010v ； 【小问2详解】解：根据题意，得 当010v t =时，20h =， ∴20005201010v v v −×+×=， ∴()020m /s v =（负值舍去）；【小问3详解】解：小明的说法不正确．理由如下：由（2），得2520h t t =−+，当15h =时，215520t t =−+，解方程，得11t =，23t =，∴两次间隔的时间为312s −=， 【∴小明的说法不正确．23. 综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．（1）操作判断用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形ABCD 是邻等对补四边形，AB AD =，AC 是它的一条对角线．①写出图中相等的角，并说明理由；②若BC m =，DC n =，2BCD θ∠=，求AC 的长（用含m ，n ，θ的式子表示）． （3）拓展应用如图3，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，3AB =，4BC =，分别在边BC ，AC 上取点M ，N ，使四边形ABMN 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN 的长．【答案】（1）②④ （2）①ACD ACB ∠=∠．理由见解析；②2cos m n θ+（3 【解析】【分析】（1）根据邻等对补四边形的定义判断即可；（2）①延长CB 至点E ，使BE DC =，连接AE ，根据邻等对补四边形定义、补角的性质可得出ABE D ∠=∠，证明()SAS ABE ADC ≌，得出E ACD ∠=∠，AE AC =，根据等边对等角得出E ACB ∠=∠，即可得出结论；②过A 作AF EC ⊥于F ，根据三线合一性质可求出2m n CF +=，由①可得ACD ACB θ∠=∠=，在Rt AFC △中，根据余弦的定义求解即可；（3）分AB BM =，AN AB =，MN AN =，BM MN =四种情况讨论即可．【小问1详解】解：观察图知，图①和图③中不存在对角互补，图2和图4中存在对角互补且邻边相等，故图②和图④中四边形是邻等对补四边形，故答案为：②④；【小问2详解】解：①ACD ACB ∠=∠，理由：延长CB 至点E ，使BE DC =，连接AE ，∵四边形ABCD 是邻等对补四边形，∴180ABC D ∠+∠=°，∵180ABC ABE ∠+∠=°，∴ABE D ∠=∠，∵AB AD =，∴()SAS ABE ADC ≌，∴E ACD ∠=∠，AE AC =，∴E ACB ∠=∠，∴ACD ACB ∠=∠；②过A 作AF EC ⊥于F ，∵AE AC =， ∴()()1112222m n CF CE BC BE BC DC +==+=+=， ∵2BCD θ∠=，∴ACD ACB θ∠=∠=，在Rt AFC △中，cos CF θAC=， ∴cos 2cos CF m n AC θθ+==； 【小问3详解】解：∵90B ∠=︒，3AB =，4BC =，∴5AC ，∵四边形ABMN 是邻等对补四边形，∴180ANM B ∠+∠=°，∴90ANM =°，当AB BM =时，如图，连接AM ，过N 作NH BC ⊥于H ，∴22218AM AB BM =+=，在Rt AMN 中222218MN AM AN AN =−=−，在Rt CMN 中()()22222435MN CM CN AN =−=−−−，∴()()22218435AN AN −=−−−，解得 4.2AN =， ∴45CN =， ∵90NHC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴NHC ABC ∽ ， ∴NC NH CH AC AB CB ==，即45534NH CH ==， ∴1225NH =，1625CH =， ∴8425BH =，∴BN ； 当AN AB =时，如图，连接AM ，∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM ≌，∴BM NM =，故不符合题意，舍去；当AN MN =时，连接AM ，过N 作NH BC ⊥于H ，∵90MNC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴CMN CAB ∽△△， ∴CN MN BC AB =，即543CN CN −=，解得207CN =， ∵90NHC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴NHC ABC ∽ ， ∴NC NH CH AC AB CB ==，即207534NH CH ==， ∴127NH =，167CH =， ∴127BH =，∴BN ； 当BM MN =时，如图，连接AM ，∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM ≌，∴AN AB =，故不符合题意，舍去；综上，BN ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理等知识，明确题意，理解新定义，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形是解题的关键．。

2024年河南中考数学试卷分析报告前言本文旨在对2024年河南中考数学试卷进行全面分析和评述，以探究试卷设置的难易程度、题型分布和考查知识点的情况，为教育工作者和考生提供参考。

一、试卷概述本次数学中考试卷共分为两部分：选择题和解答题。

选择题占试卷总分的60%，解答题占试卷总分的40%。

二、选择题分析1. 难易程度选择题部分的题目难度适中，大部分题目采用多项选择题形式，考查了学生的基础知识和思维能力。

2. 题型分布选择题部分主要分为单选题和多项选择题。

其中，单选题占选择题总数的60%，多项选择题占选择题总数的40%。

3. 考查知识点选择题涵盖了数学的多个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。

在代数方面，试题主要考察了代数式计算、方程与不等式等内容；在几何方面，试题聚焦于图形的性质与变换、空间几何等；在概率与统计方面，试题涉及了概率计算和数据分析等。

三、解答题分析1. 难易程度解答题部分的题目整体难度适中偏易，考查了学生的解题思路和推理能力。

2. 题型分布解答题部分主要分为计算题和证明题。

其中，计算题占解答题总数的70%，证明题占解答题总数的30%。

3. 考查知识点解答题更注重学生运用知识解决实际问题和能力培养。

其中，计算题主要涵盖了多个知识点，包括代数、几何、数列等。

在证明题方面，主要考察了几何证明的思维能力和逻辑推理能力。

四、试卷整体特点1. 综合性强2024年河南中考数学试卷整体而言，试题偏重综合性能力的考查。

试题设计注重运用数学知识解决实际问题和培养学生的创新思维能力。

2. 关注基础知识试题中对基础知识的考查较为全面，注重学生对数学基本概念的掌握和运用。

同时，试题涵盖了各个学习层次的知识点，旨在全面评价学生的数学水平。

3. 强调数学思维试题设计中重视培养学生的数学思维能力，注重学生的逻辑推理和问题解决能力的培养。

结语本次数学中考试卷整体难度适中，注重基础知识和综合能力的考查。

试题设置合理，符合教育改革的方向和要求。

2023年河南中招数学试卷分析引言2023年河南中招数学试卷是高中数学中的一项重要考试，这份试卷对于考生的数学基础、逻辑分析能力以及解题技巧都提出了较高的要求。

本文将对该试卷进行深入分析，旨在揭示试卷的特点、出题思路以及对应的解题方法。

试卷整体结构分析初步了解2023年河南中招数学试卷共分为A、B两卷，每卷满分为150分，总分为300分。

试卷的题型主要有选择题、填空题和解答题。

选择题分析选择题占据了试卷的主要部分，占比约为70%。

选择题分为单选题和多选题，每道题目包含4个选项。

选择题主要考察考生的记忆与理解能力，以及对数学概念和方法的掌握程度。

填空题分析填空题占据试卷的约20%。

填空题一般涉及数学公式或定理的应用，要求考生在题目给出的条件下进行逻辑推理和计算，填写出正确的答案。

解答题分析解答题占据试卷的约10%。

解答题主要考察考生的解题能力，要求考生对问题进行分析、归纳、解题，写出详细的解题步骤和结论。

题目分析和解题技巧单选题单选题是数学试卷的基础，也是考生最易得分的部分。

在解答单选题时，考生可以采用以下解题技巧： - 仔细阅读题干，理解题目所给的条件和要求； - 掌握各类基本数学知识，如平方根、幂运算、倍数关系等； - 分析选项，排除不可能的答案，从而确定正确选项。

多选题多选题相较于单选题来说稍微有些难度，需要考生具备较强的综合分析能力。

解答多选题时，考生应注意以下几点： - 充分理解每个选项的含义，并对每个选项进行排除或选择； - 在选项中找出相互关联的特征，推测正确答案的可能性； - 注意题干中的限定条件，如“至少”、“必须”等，以此调整答案的选择。

填空题填空题是对考生计算和应用数学公式的考察，解答填空题需要注意以下几点： - 仔细阅读题目，确保理解题目所给的条件； - 在解答过程中，注意计算的精度，包括小数点后的位数等； - 熟练掌握常用的计算工具和公式，如平方公式、勾股定理等。

解答题解答题是试卷中的难点部分，需要考生有较强的分析问题和解决问题的能力。

河南省近五年中招数学试题分析近五年的中招数学试题题型结构总体稳定，核心知识点覆盖全面.部分题目灵活性加强，中档题2016年与2015年相比稍微简单,整体难度稍微下降;中招试题除了重视对基础知识的考查，更重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考查，体现了“实践与操作，综合与探究，创新与应用"的命题特点.一、知识点分布1. 有理数或实数计算一般只体现在选择题的第一题或填空题的第一题，很容易。

有的是有理数的相反数和绝对值,有些是求有理数的倒数和平方根、立方根，分值一般在6分左右。

2. 科学计数法一般每年都要出一个填空或选择，只有3分的分值.3. 概率在近五年的选择题中，有相关概率计算，众数和中位数等，只有3分的分值。

每年的第17或18题，总会出一个补全频数直方图和统计表的题目,分值是9分。

4. 不等式与不等式组有关不等式或不等式组在选择题中有一题，2014年和2016年选择题中没有涉及，最后在第20题或21题有利用不等式组选择方案的应用题。

不等式组的分值大约有12分左右.5. 轴对称和中心对称设计中心对称和轴对称内容的小题的记录不多,只有2012年有一道分值为3分的选择。

最近几年几乎没有，有也是体现在大题内容中。

6. 视图视图每年都有一道题体现,基本都在选择题中，分值一般是3分。

近五年来基本都是有实物辨别三视图。

7. 函数近五年的中招数学试题，函数在选择题和填空题有一到两题，再多没有，是利用坐标求函数的解析式或待定系数.有时让写出一个符合要求的一次函数或反比例函数式子。

考点主要体现在最后一题或其他基本运算题.整个函数的分数指也在14分,最多不超过23分。

8. 圆每年有关圆的知识在选择题或填空题里都有体现，以计算圆周角度数居多。

9. 三角函数每年三角函数的题也很少,近几年总以三角函数的应用题为主，但也有时给出一个图形,利用角的三角函数求值。

分值不超过12分。

10. 分式的化简和求值总会在第16题中出现,有可能二次根式的化简，整式的化简和有理数的计算替代。

2024年河南中考数学试卷分析导言数学是中学学生必修的科目之一，对于河南中考来说，数学试卷的难度和命题质量直接影响着考生的成绩和录取情况。

本文将对2024年河南中考数学试卷进行分析，探讨试卷中各个知识点的覆盖程度、难度分布以及命题风格。

试卷概述2024年河南中考数学试卷共分为两部分，试卷总分100分。

第一部分包含选择题和填空题，占试卷总分的70%，共有25道题。

第二部分为主观题，包括解答题和证明题，占试卷总分的30%。

知识点覆盖情况本次数学试卷较好地覆盖了中学数学的各个知识点。

试卷涉及了代数、几何、概率与统计等多个领域，对学生的综合能力进行了全面考查。

代数代数是数学的重要分支，也是中学数学的基础知识之一。

本次试卷中，选择题和填空题中包含了关于代数的知识点，如代数式的计算、方程与不等式的解法等。

这些题目涉及了代数的基本概念和基本技巧，对学生巩固代数知识、提高计算能力非常有帮助。

几何几何是数学中的另一个重要分支，主要研究图形的性质和变换关系。

本次试卷中，几何题占据了相当比例，涉及到平面几何和空间几何的内容。

试题中涉及到了角的度量、图形的相似性质、三角形的性质等几何知识点，既考察了学生对几何概念的理解，也考查了学生的图形分析和解题能力。

概率与统计概率与统计是数学中的应用性内容，也是近年来中考中越来越重视的考点。

本次试卷中，概率与统计题目数量适中，题目设计综合性强，涉及到了频率、抽样、数据处理等内容。

这些题目能够引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

难度分布试卷的难度分布对于评估学生的数学水平和能力有着重要意义。

本次数学试卷相对来说难度适中，难易程度分布均匀。

选择题和填空题试卷中的选择题和填空题主要考察了对基础知识的掌握和运用能力，难度不大，适合考生迅速答题。

其中涉及到代数和几何的题目难度相对较低，概率与统计的题目难度适中，考生能够在规定时间内较为轻松地完成。

解答题和证明题试卷的主观题部分包括解答题和证明题，考察了学生的问题分析和解决能力。

河南省中招考试数学试卷分析一、试卷命题分析这次期中考试检测的范围都在孩子们所学范围之内，难易很适中，把锁学的知识都融入在内，面面俱到，与实际生活紧密相连，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，让孩子们从实际生活中来体会数学的有趣，让孩子在考试的过程中将知识又经历了一次循序渐进的学习和梳理的过程。

从卷面上看基本分为两大类：一、基础知识，（图画一图画、填空题、挑选、推论、排序）二、应用解决。

二、学生答题分析画一画，主要考察学生对轴对称图形的理解和认识，问题是有些孩子不用尺子画，我会对这一点再对孩子加以强调。

填空题，推论，挑选，考查的非常全面，从每个角度去检测自己的自学质量。

整体来说，搞的都还可以，但有的同学还是在个别的题上不深入细致读题，粗心大意。

“余数一定必须比除数大”其实每个孩子都已经回忆起很甜，但还是可以发生错误，不深入细致读题而导致的；“长方形就是xx等距图形，它存有xx条对称轴”。

第二个空绝大部分没问题，问题是第一个空，这种形式的孩子可能将没有见过，如果改成“长方形就是图形”，可能会不好一些；“平行四边形就是轴对称图形”推论，这道题，较好的把不能听课认真听讲的孩子的毛病表示。

计算，孩子做的效果很好，都能按要求完成，出错的地方是忘记写得数，在用简便方法计算时，掌握的不是很牢固，我会在以后的时间里，多加练习，多讲解。

我能够化解，存有5个小题，实地考察的就是孩子对实际问题的认知和如何化解生活中的问题的能力，体现了新课标中明确提出的数学与生活联系的思想，体现了孩子的思索的能力。

总的来说题不是很难，孩子们都在平时见过，但有的题搞的不是较好，最主要的原因就是，贪玩，不深入细致。

比如：把48张画片平均值让给小红和她的3个同学，每人可以分给多少张画片？从这道题中很显著的窥见在实地考察孩子们的读题能力和认真思考的能力。

总的来说，整张试卷从实际生活出发，重点考察孩子们的认知能力和对实际问题的理解能力，把上半学期的内容很好的融入试卷中，在今后的学习中，把孩子们的思考融入生活中，发挥孩子们的优势。

数学中招考试分析中招考试数学在中招考试成绩中占据很大的比重，满分120，时间100分钟。

据调查每年的平均分都在80分上下波动，前后相差不多于5分。

纵观近三年试题，不难发现考试对学生能力的要求越来越重，不是单单的只考察对概念、定理的理解，而是概念及定理相结合，考查学生的综合素质，例如09年14题、11年13题都是几何填空小题，但是考察了学生对极限思想的理解与应用，考察了点到直线距离垂线最短。

下面就以六个大考点来分析近三年的考试方向：1.对基本能力的考察考题：09.1、09.7、09.9、10.1、10.2、10.7、10.8、11.1、11.3、11.7从考题数目来看，每年对基本数学能力的考察占3—4道小题，考查重点集中在相反数、平方、数轴、科学计数法、开方平方、绝对值等的运算。

这些题目是所有考生都必须要会写，并且必须都要写对的题目，所有学生的正确率都要达到100%。

对于基本能力题型的题目，要求学生掌握基本概念即可，例如负数的平方是正数，正数开方得一正一负两个数等。

2.对不等式的考察考题：09.2、09.22、10.20、10.21.(2)、11.4、11.21纵观历年考试，对不等式的考察占13分左右，一道小题一道大题，考察重点集中在不等式的解法，不等式解集在数轴上的表示以及应用不等式方程组解决生活问题。

，在不等式的求解问题上一定要注意不等式两边变号与不变号的问题（容易出错）。

在数轴上表示不等式，做题时要注意是开区间还是闭区间。

此外，考生应该注意的是不等式应用题，这是第一个拉开考生距离的点。

此类题目考生的得分率都不高，在60%左右，并且历年此题难度相当。

考生遇到此类题目往往会不知道不等式关系从何入手，所以得分率不高。

所以在日常学习生活中，就要培养学生关注生活的能力。

数学题目是源于生活而又高于生活的，所以注重对生活小问题的理解，对考生写此类题目有很好的帮助。

并且近几年的题目，多为答案不唯一的情况，值得考生注意的是，若此处与统计的知识相关联，或者让选择最优配置，则又是一个拉开差距的地方。

2023河南中考数学试卷分析本文对2023年河南中考数学试卷进行分析，旨在总结试卷的特点和解题思路。

一、试题类型分布1. 选择题本次考试选择题占总分的50%，共30道题。

其中，单项选择题25道，多项选择题5道。

选择题主要测试考生对知识点的理解和应用能力。

2. 计算题计算题占总分的30%，共18道题。

计算题主要考察考生的计算能力和分析问题的能力。

3. 应用题应用题占总分的20%，共12道题。

应用题主要考察考生将所学知识应用于实际情境的能力。

二、试卷难度分析本次试卷整体难度适中，共有一定难度的题目和一些较简单的题目。

其中选择题的难度主要体现在对知识点的深层次理解和推理能力上，计算题的难度主要体现在较复杂的计算和应用题的难度主要体现在将所学知识应用到实际情景上。

三、解题思路1. 选择题解题思路对于选择题，考生需要仔细阅读题目，理解题意，并对选项进行比较。

针对单项选择题，可以通过排除法和分析选项中的关键词来确定正确答案。

对于多项选择题，需要综合考虑每个选项的内容，选择符合题意的选项。

2. 计算题解题思路计算题的关键是要理清思路，将题目中的问题转化为数学符号，然后进行逐步计算。

在计算过程中，要注意细节，避免粗心导致错误。

此外，可以使用图表或表格来辅助计算，提高解题的准确性和效率。

3. 应用题解题思路应用题通常与实际情境相结合，考生需要先理解题目给出的情境和要求，然后运用所学知识进行分析和解决问题。

在解答过程中，要注重整体合理性和解题思路的清晰性，同时要注意概念的正确运用和计算的准确性。

四、复建议1. 夯实基础知识考生应该加强对各个知识点的理解，注重基础知识的夯实，巩固重点、难点知识。

2. 多做练题通过做大量的练题，加深对知识点的理解，提高解题能力和应用能力。

3. 学会总结归纳每次做题后，要学会总结归纳，提取解题思路和方法，为以后的复和考试提供参考。

总结通过对2023年河南中考数学试卷的分析，我们可以得出以下结论：该试卷的题型分布合理，难度适中，解题思路方向明确。

近几年河南省中招数学试题分析第一篇：近几年河南省中招数学试题分析近几年河南省中招数学试题分析随着对新课改内容的不断深入了解、学习和推新，近几年来河南省中招数学命题也日渐趋于平稳。

命题严格遵循课程标准，充分体现了课改理念，突出了对主干知识的考查，注重了知识的建构、迁移与应用，充分体现了对知识与技能、过程与方法等目标达成度的考查。

一、命题特点1、试卷题型保持稳定，不乏创新随着课改的不断深入，每年试卷相较去年都会有一定的上升，重于基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验等“四基”的考查，而且试卷涵盖的考点也越来越广，充分考查了学生平时的学习水平和答题能力。

2、试题背景贴近生活，时代感强，问题的呈现方式多种多样2007年开始的家电下乡和2008年的奥运会，这些社会关注的热点也成了近几年河南省中招试卷命题的大热。

另外，试题也更贴近学生的生活，注重考查身边的事物。

如2010年第22题的动手操作题，设置有一定的难度，重在考查学生动手操作能力以及分析和图形变换能力；手机是现代生活必备物品，所以就出现了“校园手机”；2010年第20题就取材于校园生活，购买篮球、排球等体育用品问题，让考生感受到数学与我们的生活息息相关，生活中处处存在着数学。

3、重视推理方法的考查先猜后证或先证后猜，把猜想、探索和提出问题放在首位，再用推理的方法证明猜想和提出问题，注重考查学生推理的逻辑性和思维水平。

二、试卷内容分析从考查内容上看，随着课改的逐步深入，为体现数学课程标准对数学教学课改的要求，课程内容的学习，不会单纯考查学生死记硬背的机械记忆力，将侧重于对学生四基的考查，重视学生的教学活动，发展学生的情感、符号感、空间概念、统计概念以及推理能力。

从知识点的分布来看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍是考试的重点。

对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判断定理及性质的应用，也频以解答题的形式出现。

河南中考数学试卷分析报告引言数学是中学学科中对学生要求较高的一门科目，因此，数学试卷的设计和分析对于学生的学习和教师的教学都具有重要意义。

本文将对河南中考数学试卷进行分析，以揭示试卷的难度、复杂度以及对学生知识掌握情况的评估。

试卷结构分析第一部分：选择题本试卷第一部分为选择题，共计35道题，每题2分，总分70分。

选择题是对学生基础知识的考察，同时也涉及运算能力和解题思路的展示。

难度分布根据试题的难度系数，将选择题分为易、中、难三个级别进行分析。

经统计发现，本次试卷的选择题中易题占60%，中等题占30%，难题占10%。

可以看出，试卷整体难度较为均衡，有利于学生的全面发展。

考点分布本试卷的选择题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数、统计与概率等内容。

其中，代数和几何题数量较多，分别占30%和25%。

这说明在数学学科中，代数和几何是中考的重点内容。

第二部分：填空题本次试卷第二部分为填空题，共计10道题，每题4分，总分40分。

填空题是对学生运算能力和解题思路的考察。

难度分布根据试题难度系数，填空题分为易、中、难三个级别。

经统计发现，本次试卷的填空题中易题占50%，中等题占30%，难题占20%。

整体来看，试卷难度适中，不过于简单也不过于困难。

考点分布填空题主要考察学生对基本运算、公式运用和解题思路的掌握情况。

本试卷的填空题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数等。

其中，代数题占60%，几何题占20%，函数题占20%。

这表明代数是本次试卷填空题的主要考察内容。

第三部分：解答题本试卷第三部分为解答题，共计5道题，每题14分，总分70分。

解答题是对学生综合运用知识、分析问题和解决问题能力的考察。

难度分布根据试题的难度系数，将解答题分为难、中、易三个级别。

经统计发现，本次试卷的解答题中难题占40%，中等题占40%，易题占20%。

整体来看，试卷的难度适中，既考察了学生对知识的掌握，又考察了学生的解题思路和分析问题的能力。

中考试题反思一、中考数学近五年考点评析1、遵循课标，体现理念五年来中考试题遵循课标，整体较平和，试题注重考查最基础、最核心的内容，注重考查通性通法，淡化特殊技巧，层次分明，难度适中。

2、源于生活，服务于生活如2015 年测树高， 2016 年求国旗上升时间， 2017 年海监船航行救援等，试卷突出考查了学生要会用数学的眼光观察世界，用数学知识与数学思想方法分析、解决问题的能力。

3、突出思想，体验活动五年来中考题在考查数学规律、数学技能的同时，更突出考查了数学思想、数学活动的探究过程。

4、稳中求变，稳中求新中考试题几年来起点低，常规题型占主体，梯形、反比例函数减少，圆与方程比重加大，探究性、开放性、运动性、应用性问题等成为亮点。

二、试卷结构2012 年以来，我省中招数学考试试卷分选择题、填空题、解答题三种类型，共 23 道题（八七八结构），满分 120 分，考试时间 100 分钟，闭卷笔试形式 .题型及所占分值为 :第一大题：选择题 (1-8)共 24 分；第二大题：填空题 (9-15)共 21 分；第三大题：解答题 (16-23)8 小题共 75 分(其中 :第 16 题 8 分,第 17、18、19、20小题每题 9 分,第 21、 22 小题每题 10 分,第 23 小题 11 分) .但2017 年选择题改为 10 道，填空题改为 5 道，分值不变。

三、试题比例1、从各能力层次上看，了解约占10%，理解约占 20%，掌握约占 60%，灵活运用约占10%，分值分别为： 12 分、 24 分、 72 分、 12 分，总体上易中难所占比例为7：2：12、从各知识板块上看，数与代数约 38%(46 分)，几何与图形约占 49%(59 分)，统计与概率约占 13%（15 分），其中函数占 30 分以上，图形变化占 20 分以上。

3、从学段上看，六年级知识占10%，七年级知识约占10%，八年级约占 30%，九年级占50%。

近4年河南中考试卷分年份题号1 2 3 4 5 6 7 8 910112014有理数的大小比较科学计数法垂直、对顶角、邻补角整式的乘方随机事件；全面调查与抽样调查、概率视图平行四边形的性质、勾股定理分段函数实数的计算解一元一次不等式组作图-基本作图、线段垂直平分线的性质2015有理数的大小比较视图科学计数法(大数“亿”)平行线(、对顶角、同位角、内错角)不等式组解集的数轴表示加权平均数作图-基本作图、角平分线的性质、平行四边形规律题(点平移后求坐标)实数的计算A型相似三角形求线段长一次函数、反比例函数小综合题121314151617181920 二次函数的性质随机事件与概率阴影面积(扇形面积、菱形、全等三角形、旋转折叠(矩形、角平分线、方程思想、分类讨论)计算题、分式的化简求值圆(切线的性质)、等腰三角形的判定、特殊平行四边形的判定应用题(条形图、扇形图、样本估计总体)以课外体育锻炼情况为背景直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求潜艇下潜深度)反比例函数与四边形(面积)的综合应用二次函数的性质(增减性)随机事件与概率阴影面积(扇形面积、直角三角形)折叠(正方形、等腰三角形、勾股定理、分类讨论)计算题、分式的化简求值复合题(证三角形全等，圆、中位线)特殊四边形的计算(菱形的计算)统计类应用题(条形图、扇形图、样本估计总体)以获取新闻的主要途径为背景根的判别式、解一元二次方程直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求大树的高度)21方程组、一次函数、最优方 一次函数、方程组、最优方 案(分类讨论) 案(函数图像、分类讨论)圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形、 运动型探究题，三角形中位 22等边三角形的性质、直角三 角形斜边上的中线、正方形 的性质线、三角形相似、勾股定理 、旋转二次函数综合探究题，一次二次函数综合探究题，一次 23函数二次函数与轴对称、相 似结合 函数二次函数与三角形正方 形(面积、周长)结合试卷分析2016有理数中的相反数科学计数法视图整式的乘方反比例函数求k值(面积不变性)A型相似三角形求线段长平均数、方差的应用规律题(菱形旋转后求坐标)实数的计算平行四边形、垂直、求角度数一元二次方程根的判别式2017有理数的大小比较科学计数法(大数“万亿”)视图分式方程求一组数据众数、中位数利用一元二次方程根的判别式判断根的情况菱形的判定概率以转盘为背景点平移后求坐标求阴影部分的面积实数的计算随机事件与概率二次函数的性质阴影面积(扇形面积、等边三角形)折叠(直角三角形、相似、分类讨论)计算题、分式的化简求值、解不等式组统计类应用题(频数分布直方图、统计表、样本估计总体)以健步走步数为背景圆(圆内接四边形对角互补、直角三角形斜边中线、比例线段、菱形性质)直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求旗杆的高度)方程组、一次函数、最优方案求不等式组解集反比例函数的性质数形结合求图形面积折叠(直角三角形、相似、分类讨论)计算题：整式的化简、求值统计类应用题(统计表、扇形统计图、样本估计总体)以学生每月零花钱数额为背景圆(切线性质、平行线性质、三角形全等、勾股定理)直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(方位角问题)反比例函数、一次函数和二次函数性质的综合应用函数的表示、图像、性质、方程组、一次函数、最优方案关系(分类讨论)探究题：三角形全等、特殊三角形的性质、点的坐标运动型探究题，三角形全等，等腰直角三角形旋转，三角形中位线、圆二次函数综合探究题，一次二次函数综合探究题，一次函数函数二次函数与等腰三角形二次函数与直角三角形、新定义、旋转结合相结合。