电子教案-信号与系统第四版(含习题解答)-7.2

7.3 如图7-5的RC 带通滤波电路，求其电压比函数)()()(12s U s U s H 及其零、极点。

7.7 连续系统a 和b ，其系统函数)(s H 的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当∞→s 时，1)(=∞H 。

（1）求出系统函数)(s H 的表达式。

（2）写出幅频响应)(ωj H 的表达式。

7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数)()()(11s I s U s Z =的零点在-2，极点在31j ±-，且21)0(=Z ，求R 、L 、C 的值。

7.14 如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。

7.18 图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。

（1）3,210==a a ； （2）3,210-=-=a a ； （3）3,210-==a a 。

7.19 图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。

（1）1,2110-==a a ； （2）1,2110==a a ；（3）1,2110=-=a a 。

7.20 图7-31所示为反馈系统，已知44)(2++=s s ss G ，K 为常数。

为使系统稳定，试确定K 值的范围。

7.26 已知某离散系统的差分方程为)1()2()1(5.1)(-=---+k f k y k y k y（1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。

（2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入)()5.0()(k k f k ε-=时的零状态响应)(k y zs 。

7.28 求图7-36所示连续系统的系统函数)(sH。

7.30 画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数)(sH。

解(a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。

流图中有一个回路。

其增益为(b)由s 域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。

流图中有一个回路。

专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

专业课习题解析课程 西安电子科技大学 844信号与系统 专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

信号与系统授课教案一、授课内容：1.学科名称：信号与线性系统分析（第四版）2.授课题目：2.1 LTI连续系统的响应：微分方程经典解法和初始值0+的求法。

3.教学形式：讲授+课堂练习4.授课教师：X X X5.学时：1二、教学目的：1.掌握连续时间系统微分方程的建立与微分方程经典解法。

2.掌握系统起始点的跳变，0+和0-的求解。

三、教学重点：微分方程的求解，起始点状态的转换。

四、难点分析及对策：难点1：微分方程的建立难点在于有电路定理推导并建立微分方程，这一部分内容属于电路理论的基础知识，但是由于电路理论中对相对复杂电路的分析与计算过程比较繁琐，计算量较大，有的电路甚至会涉及到多变量方程组求解，多种电路定理的应用，因此学生大多觉得学习过程比较困难。

解决方法：主要进行举例分析。

难点2：连续时间系统中起始点的跳变，即从0-到0+的转换过程的求解是一个难点。

解决办法：以例题进行详细讲解并布置相关习题多加练习。

五、教学过程：（一）导课：对第一张内容简单回顾一下，以介绍本节课的教学目的和要求，以及主要知识点和重点的导课方式，进入这节课的教学内容。

（二）教学内容：LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。

本章知识的前期预备知识为高等数学的线性微分方程的求解，后续内容是连续时间系统的频域分析——傅里叶变换，连续时间系统的S 域分析——拉氏变换。

因此，本章是知识的学习非常重要。

主要知识点如下：（1）经典法求解微分方程主要包括：a.微分方程的建立b.微分方程的经典法求解（2）关于0-与0+主要包括：从已知的初始状态y (j)(0-)设法求得y (j)(0+)LTI 连续系统的响应1.微分方程的经典解法LTI 连续系统可以由常系数线性微分方程来描述。

例如：u C (t ))()(d )(d d )(d 22t u t u tt u RC t t u LC S C C C =++ 22d ()d ()11()()d d C C C S u t u t R u t u t t L t LC LC ++=二阶常系数线性微分方程抽去具有的物理含义，可写成100''()'()()()y t a y t a y t b f t ++=一般LTI 连续系统常系数线性微分方程通式可写为：y (n)(t) + a n-1y(n-1)(t) + …+ a 1y (1)(t) + a 0y(t) = b m f (m)(t) + b m-1f(m-1)(t) + …+ b 1f (1)(t) + b 0f(t) 方程解的形式： y(t)(全解) =y h (t)(齐次解) +y p (t)(特解）（1）齐次解齐次解是齐次微分方程y(n)+a n-1y(n-1)+…+a1y(1)(t)+a0y(t)=0 的解。

信号与系统讲课打算课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5实验内容第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些大体概念，简单来讲确实是要讲清楚什么是信号、什么是系统、和信号与系统之间是什么关系的问题。

要紧内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的要紧内容、信号的概念及常见信号介绍和信号的运算、系统的概念与分类和系统的分析方式介绍等。

本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，因此超级重要。

一、要紧知识点如下：一、信号与系统课程概述要紧包括：（1）信号与系统课程的产生与进展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域二、信号的概念与分类、信号的运算要紧包括：（1）信号的概念与分类（2）信号的运算3、系统的概念、分类及分析方式要紧包括：（1）系统的概念及分类（2）线性时不变系统四大特性及判定方式二、本章知识重难点分析一、信号的概念及分类是重点，其中关于周期信号的概念及信号周期的计算是难点，一样关于持续时刻信号与离散时刻信号的概念与区别也是难点。

二、几种特殊信号的概念是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的概念与运算。

其中单位阶跃信号与单位冲激信号的概念与性质是难点。

3、信号的运算也是本章知识的重点内容，专门是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。

4、系统的概念及分类是重点五、线性时不变系统的概念及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的概念与判定是难点，专门是线性性是超级重要的内容。

六、线性时不变系统的分析方式是本章的重点7、系统的描述方式，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方式，其中框图与方程之间的转换关系是难点。

三、本章知识点课时安排一、信号与系统课程概述（2课时）二、信号的概念与分类、信号的运算（3课时）3、系统的概念、分类及分析方式（3课时）第二章持续时刻系统的时域分析（6-8课时）LTI持续系统的时域分析进程能够明白得为成立并求解线性微分方程，因其分析进程涉及的函数变量均为时刻t，故称为时域分析法。

信号与线性系统分析(第四版)信号与线性系统分析是电子信息领域的重要课程，对于理解现代通信系统、控制系统以及信号处理技术具有重要意义。

本教材是信号与线性系统分析的第四版，根据最新的学科发展和技术进步进行了全面修订，以适应现代电子信息工程教育的需求。

在第四版中，我们对信号与线性系统分析的基本概念、基本理论、基本方法进行了系统的阐述。

同时，为了提高读者的实践能力，本教材还增加了大量的实例和习题，帮助读者更好地掌握信号与线性系统分析的理论和方法。

1. 信号与系统概述：介绍信号与系统的基本概念，包括连续时间信号、离散时间信号、线性时不变系统、线性时变系统等。

2. 信号分析：讲解信号的时域分析、频域分析、变换域分析等基本方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。

3. 系统分析：阐述线性时不变系统的基本性质，包括系统的稳定性、系统的频率响应、系统的零状态响应、系统的零输入响应等。

4. 信号处理：介绍基本的信号处理技术，包括滤波、调制、解调、采样、量化、编码等。

5. 应用实例：通过实际的应用实例，展示信号与线性系统分析在通信系统、控制系统、信号处理等领域的应用。

信号与线性系统分析(第四版)信号与线性系统分析是电子信息领域的重要课程，对于理解现代通信系统、控制系统以及信号处理技术具有重要意义。

本教材是信号与线性系统分析的第四版，根据最新的学科发展和技术进步进行了全面修订，以适应现代电子信息工程教育的需求。

在第四版中，我们对信号与线性系统分析的基本概念、基本理论、基本方法进行了系统的阐述。

同时，为了提高读者的实践能力，本教材还增加了大量的实例和习题，帮助读者更好地掌握信号与线性系统分析的理论和方法。

1. 信号与系统概述：介绍信号与系统的基本概念，包括连续时间信号、离散时间信号、线性时不变系统、线性时变系统等。

2. 信号分析：讲解信号的时域分析、频域分析、变换域分析等基本方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。

第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。

其中X （0-）为系统的初始状态。

（2）()()2f t y t e= （5）()()cos 2y t f t t = （8）()()2y t f t =解：（2）()()2f t y t e =① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212,f t f t y t ey t e==那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t eee +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()10122110,f t t f ty t e y t t e-=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t e y t t -==-，所以是时不变的。

③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()121f ty t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）()()cos 2y t f t t = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos 2,cos 2y t f t t y t f t t ==那么()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+⎡⎤⎣⎦,显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos 2,cos 2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos 2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。

信号与线性系统分析第四版教学设计一、课程教学目标本课程旨在掌握信号与线性系统的基本概念与方法，能够分析连续时间信号与离散时间信号在线性时不变系统中的变换特性，深入理解信号与系统的本质，培养学生的科学研究能力与工程应用能力。

二、课程教学内容本课程的主要教学内容包括以下部分：1.信号与系统概述2.连续时间信号及其时域分析3.连续时间系统及其时域分析4.离散时间信号及其时域分析5.离散时间系统及其时域分析6.拉普拉斯变换及其应用7.离散时间傅里叶变换及其应用8.稳定性分析9.系统函数与频率响应分析10.FIR滤波器及其设计11.IIR滤波器及其设计三、教学方法本课程采用讲授、问题答疑、案例分析、实验教学、课堂讨论等多种教学方法，注重理论与实践相结合，培养学生的工程实践能力。

具体教学方法如下：1.讲授：通过讲解教材内容，向学生传授知识技能，帮助学生理解信号与系统的基本概念与方法。

2.问题答疑：解答学生在学习中遇到的问题，帮助学生深入理解课程内容与方法。

3.案例分析：结合实际工程案例，帮助学生应用所学知识，解决实际问题。

4.实验教学：通过实验操作，使学生深入理解信号与系统的基本特性，培养学生实验设计能力与数据处理能力。

5.课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，引导学生积极参与课堂交互，提高学生的学习效果。

四、教学任务1.掌握连续时间信号的基本概念、分类及时域分析方法。

2.掌握连续时间线性时不变系统的基本概念、分类及时域分析方法。

3.掌握离散时间信号的基本概念、分类及时域分析方法。

4.掌握离散时间线性时不变系统的基本概念、分类及时域分析方法。

5.掌握拉普拉斯变换及其应用。

6.掌握离散时间傅里叶变换及其应用。

7.能够分析系统的稳定性，并应用频率响应分析方法进行系统设计与优化。

8.掌握FIR滤波器设计方法。

9.掌握IIR滤波器设计方法。

五、教学资源1.教师备课资料：比如教材、课件、案例等2.实验室资源：比如计算机、示波器、信号发生器等3.在线教育资源：比如MOOC、教育类网站等六、考核方式1.课堂出勤与课堂表现占10%。