数学家简介拉格朗日

2023年18世纪欧洲最伟大的数学家拉格朗日的故事2023年18世纪欧洲最伟大的数学家拉格朗日的故事1约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange，1736~1813)全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。

他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。

拉格朗日(1736—1813)，法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。

他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。

拉格朗日出生在意大利的都灵。

由于是长子，父亲一心想让他学习法律，然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，偏偏喜爱上文学。

直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。

16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的__《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数学。

由于勤奋刻苦，他的进步很快，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。

20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。

从这一年起，拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。

他采用的是纯分析的方法。

1758年8月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉，欧拉对此给予了极高的评价。

从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中，诞生了数学的一个新的分支——变分法。

2023年18世纪欧洲最伟大的数学家拉格朗日的故事21759年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。

接着，他又当选为该院的外国院士。

1762年，法国科学院悬赏征解有关月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球的难题。

拉格朗日写出一篇出色的论文，成功地解决了这一问题，并获得了科学院的大奖。

拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲，引起世人的瞩目。

两年之后，法国科学院又提出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题”。

拉格朗日—18世纪最伟大的数学家1.拉格朗日生平约瑟夫·拉格朗日，全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1735~1813）法国数学家、物理学家。

拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。

父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。

据拉格朗日本人回忆，如果幼年时家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。

拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。

拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。

他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。

拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。

同时，他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。

在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动一代数学的发展。

他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》。

把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。

拉格朗日也是分析力学的创立者。

拉格朗日在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果，引入了势和等势面的概念，进一步把数学分析应用于质点和刚体力学，提出了运用于静力学和动力学的普遍方程，引进广义坐标的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础，为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。

法国大革命下的科学家群体拉格朗日和天体力学约瑟夫-路易斯·拉格朗日，意大利数学家、天文学家，在分析学、数论、经典力学和天体力学等领域都做出了重大贡献。

“I cannot say whether I will still be doing geometry ten years from now. It also seems to me that the mine has maybe already become too deep and unless one finds new veins it might have to be abandoned. Physics and chemistry now offer a much more glowing richness and much easier exploitation. Also, the general taste has turned entirely in this direction, and it is not impossible that the place of Geometry in the Academies will someday become what the role of the Chairs of Arabic at the universities is now.”– Joseph Louis Lagrange, Letter to d’Alembert (1781)“我不能说十年后我是否还在做几何学。

在我看来，矿井可能已经变得太深了，除非有人找到新的矿脉，否则它可能不得不被放弃。

物理和化学现在提供了更丰富和更容易的开发，此外，一般的品味已经完全转向了这个方向。

几何在学院的地位有一天可能成为今天阿拉伯语的椅子的角色。

”–约瑟夫·路易斯·拉格朗日，给达朗贝尔的信（1781年）约瑟夫-路易斯-拉格朗日Joseph-Louis Lagrange（1736-1813）自学成才的数学家1736年1月25日，拉格朗日（Lagrange）出生在都灵，原名朱塞佩·卢多维科·拉格朗日，以前是萨沃伊公国的首都，但在1720年成为撒丁王国的首都。

数学家名人故事：拉格朗日拉格朗日（—），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。

他曾获得过世纪欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家的赞誉。

拉格朗日出生在意大利的都灵。

由于是长子，父亲一心想让他学习法律，然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，偏偏喜爱上文学。

直到岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。

岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数学。

由于勤奋刻苦，他的进步很快，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。

岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。

从这一年起，拉格朗日开始研究极大和极小的问题。

他采用的是纯分析的方法。

年月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉，欧拉对此给予了极高的评价。

从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中，诞生了数学的一个新的分支——变分法。

年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。

接着，他又当选为该院的外国院士。

年，法国科学院悬赏征解有关月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球的难题。

拉格朗日写出一篇出色的论文，成功地解决了这一问题，并获得了科学院的大奖。

拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲，引起世人的瞩目。

两年之后，法国科学院又提出了木星的个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓六体问题。

面对这一难题，拉格朗日毫不畏惧，经过数个不眠之夜，他终于用近似解法找到了答案，从而再度获奖。

这次获奖，使他赢得了世界性的声誉。

年，拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所长。

在担任所长的年中，拉格朗日发表了许多论文，并多次获得法国科学院的大奖：年，其论文《论三体问题》获奖；年，其论文《论月球的长期方程》再次获奖；年，拉格朗日又因论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金。

在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。

拉格朗日方程约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。

他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。

拉格朗日公式（lagrange formula）包括拉格朗日方程、拉格朗日插值公式、拉格朗日中值定理等。

中文名拉格朗日公式外文名lagrange formula涉及领域信息科学、数学发现者约瑟夫·拉格朗日发现者职业法国数学家，物理学家包括拉格朗日方程等目录.1拉格朗日.▪生平.▪科学成就.2拉格朗日方程.▪简介.▪应用.3插值公式.4中值定理.▪定律定义.▪验证推导.▪定理推广拉格朗日约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。

他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。

生平拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。

父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。

据拉格朗日本人回忆，如果幼年是家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。

拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。

到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。

17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。

18岁时，拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。

不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。

这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的信心。

1755年拉格朗日19岁时，在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他以欧拉的思路和结果为依据，用纯分析的方法求变分极值。

欧拉和拉格朗日的故事
欧拉（Leonhard Euler，1707年-1783年）是18世纪欧洲最杰出的
数学家之一，他的杰出成就涵盖了数学、物理、机械学、天文学和哲学。

他被认为是数学史上最伟大的数学家之一，也是瑞士和俄罗斯数学家最重
要的代表。

拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736年-1813年）是18世纪末
和19世纪初欧洲最杰出的数学家之一，他的成就也遍及各个领域，包括
数学、物理和天文学。

拉格朗日是欧拉及其学派的主要继承人之一，他的
工作为现代数学和物理学奠定了基础，被认为是史上最杰出的数学家之一。

欧拉和拉格朗日在数学历史上有许多共同点。

他们二人都出生于欧洲，欧拉是瑞士人，而拉格朗日是意大利人。

他们都在年轻时就表现出了超凡
的才华，分别成为了当时欧洲数学界的核心人物。

两人在数学上有许多交
流和协作，使得他们的理论成果更为复杂和准确。

在科学领域，欧拉和拉
格朗日是数学和物理学的领袖人物，同时也是理论物理学和天文学的巨匠。

欧拉和拉格朗日的逝世时间也有些相似之处，他们均活到了很高的年龄，同时在晚年遭遇疾病的困扰，最终不幸逝世。

欧拉逝世的时候，他的
大部分成就已经被世人广泛认可，而拉格朗日的成就则多数被认为是在其
逝世后才被充分认识和重视的。

欧拉和拉格朗日并肩成为数学史上最伟大的数学家之一，他们给后世
留下了无穷无尽的贡献，他们的理论成果被广泛应用于现代数学、物理学、天文学和理论物理学的发展当中。

拉格朗日的数学成就全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736年1月25日-1813年4月10日）是18世纪最重要的数学家之一，其数学成就在当今仍被广泛应用。

拉格朗日是意大利数学家和物理学家，他在许多不同领域取得杰出成就，如分析、数论、力学、光学和天文学等。

下面将详细介绍拉格朗日在数学领域所做出的贡献。

拉格朗日的数学成就可以追溯到他在意大利都灵皇家学院的学习时期。

在这里，他接触到了欧洲一些最杰出的数学家，如欧拉和达朗贝尔。

他从他们那里学到了许多数学知识，并开始在数学领域崭露头角。

在拉格朗日的数学职业生涯中，他在分析学、微积分和数论等许多领域都取得了重要成就。

在微积分方面，拉格朗日最重要的贡献之一是提出了拉格朗日乘子法。

这个方法在求解极值问题时非常有用，可以通过引入一个未知的乘子来将多个约束条件纳入考虑范围。

这种方法不仅在求解优化问题中被广泛使用，而且在物理学和经济学等其他领域中也有着重要应用。

在分析学方面，拉格朗日提出了拉格朗日插值多项式和拉格朗日定理。

拉格朗日插值多项式是一种通过已知数据点构造一个多项式函数，使得这个函数经过这些数据点，从而可以用来近似未知函数。

这个方法在数值计算和数据分析中被广泛使用。

而拉格朗日定理则是关于多项式函数根的性质的一个重要定理，对研究多项式方程的解具有重要意义。

在数论领域，拉格朗日提出了拉格朗日四平方定理，这个定理是代数数论中的一个经典问题。

定理表明任何一个自然数都可以表示为四个整数的平方和。

这个定理在代数数论中有着深远的影响，对研究自然数的分解性质有着重要意义。

拉格朗日在力学、光学和天文学等领域也取得了杰出的成就。

他在力学领域提出了拉格朗日方程，这个方程描述了质点在最小作用原理下的运动规律，成为了现代力学的基础。

在光学方面，拉格朗日提出了拉格朗日透镜理论，这个理论探讨了光的折射现象，对光学器件的设计具有重要意义。

数学中高耸的金字塔——拉格朗日对于十八世纪的数学界而言，欧拉无疑是最伟大的人物，而除去欧拉之外，最响亮的名字无疑是拉格朗日。

作为法国数学著名的“三L”之首（其余二人为拉普拉斯和勒让德），拉格朗日为法国数学走向辉煌奠定了坚实基础。

由于出众的贡献，拉格朗日颇受拿破仑的器重，并被这位高傲的皇帝称赞为“数学这门学科中高耸的一座金字塔”。

数学近两百年来的许多成就都可以直接或间接追溯到拉格朗日的工作上，而对于分析学及相关学科而言，他是整个数学史上最具影响力的几个数学家之一。

拉格朗日拉格朗日的一生并不像费马那样波澜不惊，在自身的身世和性格，还有时代的影响下，他的一生颇具传奇色彩，甚至算得上跌宕起伏。

拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）尽管被后世称为法国数学家和力学家，但他实际上并不能算是一个完全的法国人。

拉格朗日的祖父曾经是法国的骑兵，长期在意大利的撒丁岛上服役，退役后定居于意大利的都灵，又取了当地人为妻。

拉格朗日的父亲虽然继承了自己父亲的职务和财产，但这位著名的败家子和投机分子很快就将财产挥霍一空。

拉格朗日的父亲也许是天生不幸，他的十一个子女除了拉格朗日外全部夭折。

不过拉格朗日回忆到自己的父亲时，却乐观地说到：“如果我真的继承了丰厚的财产，那么我很可能将与数学无缘”。

这样的“不幸”对于拉格朗日本人和数学界而言，或许是一种真的幸运。

拉格朗日的青年时代都是在都灵度过的，按照传统，拉格朗日着重学习了欧式几何，阅读了欧几里得和阿基米德等古希腊数学家的著作，渐渐熟悉了来自古希腊的综合几何方法，不过几何学在拉格朗日的一生中从未真正引起过他的兴趣。

恰好在这个时候，英国著名天文学家哈雷写的一篇名为《论分析方法的优越性》的论文传入了拉格朗日的手中。

在论文中，哈雷介绍了微积分理论在几何学上的应用，极力称赞分析方法相对于欧式几何的优越性。

分析学就这样一下子引起了年轻的拉格朗日的兴趣，成为了他一生研究的中心。

数学家的故事7拉格朗日拉格朗日“我不知道。

”——拉格朗日数学科学的一座巍峨的金字塔约瑟夫·路易·拉格朗日是18世纪法国最伟大、最谦和的数学家。

他在数论、代数方程论、微积分、微分方程以至天文学和物理学等领域都有独特的贡献；他和欧拉一起缔造了变分法，并且在这个基础上创立了分析力学。

法国皇帝拿破仑一世称他是“数学科学的一座巍峨的金字塔”。

他请拉格朗日当上议院议员，授予伯爵爵位和各种荣誉勋章。

撒丁国王阿马戴乌斯三世和普鲁士的腓特烈大帝也给予他许多荣誉。

同时代的著名数学家傅里叶对他更有一个全面的评价：“拉格朗日在整个一生中，以他欲望的适度和对人类命运的不可动摇的关切，以他生活的简朴和品格的高尚，最后，以他科学工作的准确性和深刻性，证明了他是一位伟大的数学家，也是一位哲学家。

”心灵的召唤1736年1月25日，屋顶上的积雪在阳光下闪闪发光，亮晶晶的水滴顺着屋檐淅淅沥沥地奏起悦耳的乐曲，一种说不出的欢乐和紧张不安的气氛笼罩着亚平宁半岛西北部的都灵城里一幢赭红色的宅院。

当玛丽·拉格朗日太太抱起哇哇啼哭着的婴儿的时候，双唇不禁微微颤抖，泪水顺着面颊扑簌扑簌地往下掉。

命运总是和她作对，每当她刚刚尝到欢乐的甜头，就引来无限的惆怅。

约瑟夫已经是她的第11个孩子啦，可是上面的10个孩子降生不久，都被无情的病魔夺去了生命。

这一次，命运终于露出笑容。

约瑟夫长得白白胖胖，逗人喜爱。

笼罩在拉格朗日家的不安气氛被孩子清脆的笑声驱赶得无影无踪。

约瑟夫·路易·拉格朗日兼有法国和意大利的血统。

祖父是法国的炮兵队长，受聘来到都灵为撒丁王国服务，和当地一位名门闺秀结婚以后，就在这里定居下来。

父亲一度是撒丁陆军部的司库；母亲玛丽是坎培诺一位富有的物理学家的独生女。

活泼可爱的约瑟夫一诞生，就成为全家的中心。

不过父母亲没有把他整天“含在嘴里”。

他们对孩子提出严格的要求，并且亲自指导他的学习。

小拉格朗日性格沉静。

分析数学的开拓者——拉格朗日拉格朗日(Lagrange)，法国数学家、物理学家及天文学家。

1736年1月25日生于意大利西北部的都灵，1755年19岁的他就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授；1766年应德国的普鲁士王腓特烈的邀请去了柏林，不久便成为柏林科学院通讯院院士，在那里他居住了达二十年之久；1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎，其间出任法国米制委员会主任，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授，最后于1813年4月10日在巴黎逝世。

拉格朗日一生的科学研究所涉及的数学领域极其广泛。

如：他在探讨“等周问题”的过程中，其用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础；他完成的《分析力学》一书，建立起完整和谐的力学体系；他的两篇著名的论文《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》，总结出一套标准方法，即把方程化为低一次的方程(辅助方程或预解式)以求解，但这并不适用于五次方程；然而他的思想已蕴含着群论思想，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导；在数论方面，他也显示出非凡的才能，费马所提出的许多问题都被他一一解答，他还证明了圆周率的无理性，这些研究成果丰富了数论的内容；他的巨著《解析函数论》，为微积分奠定了理论基础，他企图把微分运算归结为代数运算，从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，并想由此出发建立全部分析学；另外他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点；而且，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释，提出线性变换的特征值概念等。

数学界近百年来的许多成就都可直接或间接地追溯于拉格朗日的工作，为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

拉格朗日的研究工作中，约有一半与天体力学有关。

他是分析力学的创立者，为把力学理论推广并应用到物理学其它领域开辟了道路；他用自己在分析力学中的原理和公式，建立起各类天体的运动方程，他对天体问题的求解方法、对流体运动的理论等都有重要贡献，他还研究了彗星和小行星的摄动问题，提出了彗星起源假说等。

拉格朗日对数学的贡献
拉格朗日是18世纪著名的意大利法国数学家，他在数学领域的主要贡献是在微积分和数学分析方面。

他的大部分贡献都是在微积分与变分原理上。

其中，拉格朗日发展了拉格朗日乘数法，从而使得可以求解复杂的约束优化问题。

这种方法的基本思想是将复杂的优化问题转化为一个没有约束的问题，并通过添加拉格朗日乘数来引入约束条件。

此外，拉格朗日还发展了一般拉格朗日公式，用于确定连续动力系统的运动方程。

这个公式对于设计航空和天文学等复杂的动态系统尤其有用。

同样地，拉格朗日开发了拉格朗日插值法和拉格朗日定理，这些成果对数学分析、物理学、工程学等产生了深远的影响，至今仍被广泛应用。

在代数和数论方面，拉格朗日也作出了有价值的贡献，如把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化拉格朗日点为低一次的方程以求。

在数论方面，拉格朗日也显示出非凡的才能，他对费马提出的许多问题作出了解答，还证明了圆周率的无理性。

总之，拉格朗日在微积分、分析、代数、数论等领域都有重要的贡献，对现代数学产生了深远的影响。

拉格朗日拉格朗日，J．L．(Lagrange，Joseph Louis) 1736年1月25日生于意大利都灵；1813年4月11日卒于法国巴黎．数学、力学、天文学．拉格朗日父姓拉格朗日亚(Lagrangia)．拉格明日在都灵出生受洗记录上的正式名字为约瑟普•洛德维科•拉格朗日亚(Giuseppe Lodovico，Lagrangia)．父名弗朗切斯科•洛德维科•拉格朗日亚(Francesco Lodovico， Lagrangia)；母名泰雷萨•格罗索(Teresa Grosso)．他曾用过的姓有德•拉•格朗日(De la Grange)，拉•格朗日(La Grange)等．去世后，法兰研究院给他写的颂词中，正式用现在姓名．父系为法国后裔．曾祖是法国骑兵上校，到意大利后与罗马家族的人结婚定居；祖父任都灵的公共事务和防务局会计，又同当地人结婚．父亲也在都灵同一单位工作，共有11个子女，但大多数夭折，拉格朗日最大．据拉格朗日本人回忆，如幼年家境富裕，可能不会作数学研究．父亲有一条家规：必须有一子继任他的职业，拉格朗日也不反对．但到青年时代，在数学家F．A．雷维里(Revelli)指导下学几何学后，萌发了他的数学天才．17岁开始专攻当时迅速发展的数学分析．18岁时(1754)，他曾用意大利语写出第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商．寄给数学家G．法尼亚诺(Fagnano)，并用拉丁语写出寄给在柏林的L．欧拉(Euler)．可是当年8月他看到了公布的G．莱布尼兹(Leibniz)同J．伯努利(Bernoulli)的通信，正是这个内容，即后来的莱布尼兹公式．此不幸开端并未使拉格朗日灰心，9月给法尼亚诺的信中说他正研究等时曲线，并于年底开始研究变分极值问题．拉格朗日在1755年8月12日写给普鲁士科学院数学部主任欧拉的信中，给出了用纯分析方法求变分极值的提要；欧拉在9月6日回信中称此工作很有价值．他本人也认为这是第一篇有意义的论文，对变分法创立有贡献．此成果使他在都灵出名．9月28日，年仅19岁的拉格朗日被任命为都灵皇家炮兵学校教授．从此走向数学研究的道路，逐步成为当时第一流的科学家，在数学、力学和天文学中都做出了历史性的重大贡献．其学术生涯自然地可分为三个时期．都灵时期(1766年以前)．拉格朗日任数学教授后，积极进行研究．1756年给欧拉的信中，开始把变分法用于力学，还把欧拉关于有心力的一个定理推广到一般动力学问题．欧拉把信送交上级P．莫培督(Maupertuis)和科学院院长．莫培督看到拉格朗日是他的最小作用原理的支持者、建议拉格朗日来普鲁士任讲座教授，条件比都灵优越，但拉格朗日谢绝．同年8月，他被任命为普鲁土科学院通讯院士，9月2日选为副院士．1757年，以拉格朗日为首的一批都灵青年科学家，成立了一个科学协会，即都灵皇家科学院的前身．并从1759年开始，用拉丁语和法语出版学术刊物《都灵科学论丛》(Miscellanea Taurine- nsia，法语名Mélanges de Turin)．前三卷刊登了拉格朗日几乎全部在都灵时期的论文．其中有关变分法、分析力学、声音传播、常微分方程解法、月球天平动、木卫运动等方面的成果都是当时最出色的，为后来他在这些领域内更大贡献打下了基础．此外他在岁差章动，大行星运动方面也有重要贡献．1763年11月，都灵王朝代表去伦敦赴任时，带拉格朗日到巴黎．受到巴黎科学院的热烈欢迎，并初次会见J．R．达朗贝尔(d’Alembert)．在巴黎停留六周后病倒，不能去伦敦．康复后遵照达朗贝尔意见，回国途中在日内瓦拜访了当时著名数学家D．伯努利(Daniel Bernoulli)和文学家F．伏尔泰(Voltaire)，他们的看法对拉格朗日以后的工作有启发．回到都灵后，拉格朗日的声望更高．朝野都认为他在都灵不能发挥才能．1765年秋，达朗贝尔写信给普鲁士国王腓特烈二世，热情赞扬拉格朗日，并建议在柏林给拉格朗日一个职位．国王同意后通知拉格朗日．但他回信表示不愿与欧拉争职位．1766年3月，达朗贝尔来信说欧拉决定离开柏林，并请他担任留下的职位．拉格朗日决定接受．待5月3日欧拉离开柏林去彼得堡后，拉格朗日正式接受普鲁士邀请，于8月21日离开都灵．柏林时期(1766—1787)．去柏林途经巴黎时，拉格朗日与达朗贝尔合作两周，于10月27日到达柏林．11月6日任命他为普鲁士科学院数学部主任．他很快就与院内主要骨干友好相处，如J．伯努利(Johann BernoulliⅢ)等．1767年9月，拉格朗日同维多利亚•孔蒂(Vittoria Conti)结婚．他给达朗贝尔的信中说：“我的妻子是我的一个表妹，曾与我家人一起生活很长时期，是一个很好的家庭妇女．”但她体弱多病，未生小孩，久病后于1783年去世．在普鲁士科学院，拉格朗日的任务是每月宣读一篇论文，内容一般在《科学院文献》(M émoires des l'Academie royale des scien-ces)以及《柏林科学院新文献》(Nouveaux memoires de l'Academie des Berlin)上发表．他还接受达朗贝尔的建议，经常参加巴黎科学院竞赛课题研究，并获得1772，1774，1776，1780年度的奖金．拉格朗日在柏林期间完成了大量重大研究成果，为一生研究中的鼎盛时期，多数论文在上述两刊物中发表，少量仍寄回都灵．其中有关月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学、数论、方程论、微分方程、函数论等方面的成果，成为这些领域的开创性或奠基性研究．此外，还在概率论、循环级数以及一些力学和几何学课题方面有重要贡献．他还翻译了欧拉和A．棣莫弗(De Moivre)的著作． 1782年给P．拉普拉斯(Laplace)的信中说：“我几乎写完《分析力学论述》(Traitéde Mécanique Analytique)，但无法出版．”拉普拉斯安排在巴黎出版，出书时已是1788年，拉格朗日已到巴黎了．此书成为分析力学的奠基著作．1783年，老家建立“都灵科学院”，任命拉格朗日为名誉院长．原出版刊物改为《都灵科学院综合论丛》(Mélanges des l’Acade-mie des sciences des Turin)．拉格朗日也常寄论文回去发表．到1786年8月，因支持他的普鲁士国王腓特烈二世去世，决定离开柏林．他于1787年5月18日应巴黎科学院邀请动身去法国．巴黎时期(1787—1813)．拉格朗日1787年7月29日正式到巴黎科学院工作．由于他从1772年起就是该院副院土，这次来工作受到了更热情的欢迎，可惜达朗贝尔已在1783年去世．到巴黎的前几年，他主要学习更广泛的知识，如形而上学、历史、宗教、医药和植物学等．1789年爆发资产阶级革命，他只是有兴趣地旁观．1790年5月8日的制宪大会上通过了十进位的公制法，科学院建立相应的“度量衡委员会”，拉格朗日为委员之一．8月8日，国民议会决定对科学院专政，三个月后又决定把A．L．拉瓦锡(Lavoisier)，拉普拉斯，C．A．库伦(Coulomb)等著名院士清除出科学院．但拉格朗日被保留，并任度量衡委员会主席．1792年，丧偶9年的拉格朗日同天文学家勒莫尼埃(LeMonnier)的女儿何蕾-弗朗索瓦-阿德莱德(Renée-Francoise- Adelaide)结婚，虽未生儿女，但家庭幸福．1793年9月政府决定逮捕所有在敌国出生的人，经拉瓦锡竭力向当局说明后，把拉格朗日作为例外．1795年成立国家经度局，统一管理全国航海、天文研究和度量衡委员会，拉格朗日是委员之一．同年成立的两个法国最高学府：师范学校和综合工科学校中，拉格朗日等为首批教授．在取消对科学院的专政后，1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院，选举拉格朗日为第一分院(即科学院)的数理委员会主席．此后他才重新进行研究工作，但主要是整理过去的工作，并结合教材编写完成一批重要著作．《分析力学论述》于1788年出版后，拉格朗日就着手把书中的原理和方法推广到一般的情况．他在1810年前发表的一些论文，如在《法兰西学院文献》(Memoires de l' Institute)中刊登的“关于任意常数变异法在所有力学问题中的一般理论”(Memoirs surla théorie génèrale de la variatiou des constantes arbitrairesdans tons les problèmes de la mécanique，1809年3月宣读)等，都是为修改出第二版作准备．第二版更名为《分析力学》(Mé-canique analytique)，分两卷，上卷于1811年出版，下卷直到1816年才印出，拉格朗日已去世三年．他在师范学校的教材《师范学校数学基础教程》(Les le consélèmentaires sur les Math ématique donnés à l' cole Normale)于1796年出版，后来收进《拉格朗日文集》(Oeuvres de Lagrange，下面简称《文集》)，第七卷的内容他在1812年作过大量充实．1798年出版的《论任意阶数值方程的解法》(Traité de la ré-solution des éqnations numériques de tous les degrés)，总结了早年在方程式论方面的成果，并加以系统化，充实后于1808年再版．关于函数论方面他出版了两本历史性著作．一是《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或用在消失的量，或极限与流数等概念，而扫结为代数分析艺术》(Theorie des fonctionsanalytiques，contenant les principes du calcul diffèrentiel dégagés de toute considération d'infiniment petits， d'éranouissa-nts， de limites et de fluxions， et réduits à l'analyse algébrique de quantités finies)，1797年出版，1813年再版；另一本《函数计算教程》(Lecons sur le calcul des fonctions)， 1801年出版，由师范学校讲义改编．1799年雾月政变后，拿破仑(Napoleon)提名拉格朗日等著名科学家为上议院议员及新设的勋级会荣誉军团成员，封为伯爵；还在1813年4月3日授予他帝国大十字勋章．此时拉格朗日已重病在身，终于在4月11日晨逝世．在葬礼上，由议长拉普拉斯代表上议院，院长拉赛佩德(Lacépède)代表法兰西研究院致悼词．意大利各大学都举行了纪念活动，但柏林未进行任何活动，因当时普鲁士加入反法联盟．主要贡献评述拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献，但他主要是数学家，研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力．全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇．拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期．当对数学、物理学和天文学是自然科学主体．数学的主流是由微积分发展起来的数学分析，以欧洲大陆为中心；物理学的主流是力学；天文学的主流是天体力学．数学分析的发展使力学和天体力学深化，而力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的动力．当时的自然科学代表人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献．下面就拉格朗日的主要贡献分别评述．数学分析的开拓者牛顿和莱布尼兹以后的欧洲数学分裂为两派．英国仍坚持牛顿在《自然哲学中的数学原理》中的几何方法，进展缓慢；欧洲大陆则按莱布尼兹创立的分析方法(当时包括代数方法)，进展很快，当时叫分析学(analysis)．拉格朗日是仅次于欧拉的最大开拓者，在18世纪创立的主要分支中都有开拓性贡献．1．变分法．这是拉格朗日最早研究的领域，以欧拉的思路和结果为依据，但从纯分析方法出发，得到更完善的结果．他的第一篇论文“极大和极小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies)［2］是他研究变分法的序幕； 1760年发表的“关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法”(Essai d'unenouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima desformules integrales indéfinies)［3］是用分析方法建立变分法的代表作．发表前写信给欧拉时，称此文中的方法为“变分方法”(themethod of variation)．欧拉肯定了，并在他自己的论文中正式将此方法命名为“变分法”(the calculusof variation)．变分法这个分支才真正建立起来．拉格朗日方法是对积分进行极值化，函数y=y(x)待定．他不象欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法，而是引进通过端点(x1，y1)，(x2，y2)的新曲线y(x)＋δy(x)，δy(x)叫曲线y(x)的变分．J相应的增量△J按δy，δy′展开的一、二阶项叫一次变分δJ和二次变分δ2J．他用分析方法证明了δJ为零的必要条件就是欧拉方程他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况，使这个分支继续发展．1770年以后，拉格朗日达研究了被积函数f包含高阶导数的单重和多重积分时的情况，现在已发展成为变分法的标准内容．2．微分方程．早在都灵时期，拉格朗日就对变系数常微分方程研究做出重大成果．他在降阶过程中提出了以后所称的伴随方程，并证明了非齐次线性变系数方程的伴随方程的伴随方程，就是原方程的齐次方程．他还把欧拉关于常系数齐次方程的结果推广到变系数情况，证明了变系数齐次方程的通解可用一些独立特解乘上任意常数相加而成；而且在知道方程的m个特解后，可以把方程降低m价．在柏林时期，他对常微分方程的奇解和特解做出历史性贡献，在1774年完成的“关于微分方程特解的研究”(Sur les intégralesparticulieres des equations différentielles)［22］中系统地研究了奇解和通解的关系，明确提出由通解及其对积分常数的偏导数消去常数求出奇解的方法；还指出奇解为原方程积分曲线族的包络线．当然，他的奇解理论还不完善，现代奇解理论的形式是由G．达布(Darboux)等人完成的．常微分方程组的研究在当时结合天体力学中的课题进行．拉格朗日在1772年完成的“论三体问题”(Essai sur le problémedes trois corps)［8］中，找出了三体运动的常微分方程组的五个特解：三个是三体共线情况；两个是三体保持等边三角形；在天体力学中称为拉格朗日平动解．他同拉普拉斯一起完善的任意常数变异法，对多体问题方程组的近似解有重大作用，促进了摄动理论的建立．拉格朗日是一阶偏微分方程理论的建立者，他在1772年完成的。

数学分析的开拓者——拉格朗日约瑟夫·拉格朗日（1736~1813）法国著名数学家、物理学家。

1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。

拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。

同时，他的关于月球运动、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。

拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。

拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。

定理表述如果函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间(a,b)内可导；则在(a,b)中至少存在一点ξ，使得函数和无穷数集同18世纪的其他数学家一样，拉格朗日也认为函数可以展开为无穷级数，而无穷级数则是多项式的推广。

他还试图用代数建立微积分的基础。

在他的《解析函数论》中，书名上加的小标题“含有微分学的主要定理，不用无穷小，或正在消失的量，或极限与流数等概念，而归结为代数分析艺术”，表明了他的观点。

函数和无穷级数描述拉格朗日就在《解析函数论》中第一次得到微分中值定理后面并用它推导出泰勒级数，还给出余项Rn的具体表达式，Rn 就是著名的拉格朗日余项形式。

他还着重指出，泰勒级数不考虑余项是不能用的。

虽然他还没有考虑收敛性，甚至各阶导数的存在性，但他强调Rn要趋于零，表明他已注意到收敛问题。

虽未解决，但为以后三角级数理论的建立打下了基础。

拉格朗日点又称平动点，在天体力学中是限制性三体问题的五个特解。

一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。

这些点的存在由瑞士数学家欧拉于1767年推算出前三个，法国数学家拉格朗日于1772年推导证明剩下两个。