浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》检测题含答案

浙教版下学期八年级数学(下册)第六章 反比例函数单元测试卷班级__________姓名____________总分___________一、选择题 1．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2 2．函数y=2x+1与函数k y x =的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数ky x =的图象上的是( )A. （－2，－5）B. （52，4） C. （－1，10） D. （5，2） 3．已知函数1y x=的图象如图所示，当x ≥－1时，y 的取值范围是（ ）A. y ＜－1B. y ≤－1C. y ≤－1或y ＞0D. y ＜－1或y ≥0 4．如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k=（ ）A. 3B. 1.5-C. 3-D. 6- 5．在函数(0)ky k x=>的图象上有三点A 1（1x ， 1y ），A 2（2x ， 2y ），A 3（3x ， 3y ），已知1230x x x <<<，则下列各式中，正确的是（ ）A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 213y y y <<D. 312y y y << 6．函数y=kx-k 与y=-kx在同一坐标系中的大致图象是（ ）7．如图，两个反比例函数C 1:y=1k x 和C 2:y=2kx在第一象限内的图象如图，P 在C 1上作PC 、PD 垂直于坐标轴，垂线与C 2交点为A 、B ，则下列结论，其中正确的是( )①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积等于k 1- k 2；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点A. ①②B. ②④C. ①②④D. ①③④ 8．下列函数 (1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y=2k x - (4)y=3(0)x x->中， y 随x 增大而增大的有（ ）A. (1) (3) (4)B. (1) (2)C. (1) (4)D. (2) (4) 9．函数()1ay a x =-是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、四象限D. 第二、三象限 10．如图，反比例函数k x y =（k ＞0）与一次函数1y x b 2=+的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ）A. k ＝12,b ＝2 B. k ＝49,b ＝1 C. k ＝13,b ＝13 D. k ＝49,b ＝13二、填空题11．若点（4，m ）在反比例函数8y x=（x≠0）的图象上，则m 的值是 ． 12．已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时，y=-2,则y 关于x 的函数解析式为________________. 13．函数()1240(0)y x x y x x=≥=>，的图象如右图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时， 21y y >；③当1x =时， 3BC =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大， 2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．14．如图, △P 1OA 1与△P 2A 1A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.15．如图，函数y=4x和y=8x在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________16．在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数1yx=（0x>）与函数12yx=+（0x>）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．三、解答题17．若a是b+3的反比例函数，且当b=3时a=1，求:（l)a关于b的函数关系式；(2）当b=0时a的值.18．已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y=12,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值.19．某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时．(1）写出时间t与速度v之间的关系式．(2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？20．如图，直线y x m =+与双曲线ky x=相交于A （2，1）、B 两点．（1）求m 及k 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组,{ ,y x m k y x=+=直接写出点B 的坐标；（3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．21．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？22．某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

第6章 反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分） 1． 下列函数是反比例函数的是（ ） A. xy=k B. y=kx-1C. y=x 8- D. y=28x2． 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ）3． 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A. （2,-3） B. （-3,-3） C. （2，3） D. （-4，6） 4． 已知当x=2时，反比例函数y=xk 1与正比例函数y=k2x 的值相等，则k1∶k2的值是（ ） A ．41B ． 1C ． 2D ． 45． 反比例函数y=xm21-中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞21 B. m ＜2 C. m ＜21D. m ＞2 6． 在同一坐标系中，函数y=xk和y=kx+3的图象大致是（ ）7． 反比例函数y ＝xm的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜－1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ；④若P （x ，y ）在图象上，则P′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ③④D ． ①④8. 如图，A 、B 是双曲线y=21x k 上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ． 若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A ．34 B ． 38C ． 3D ． 4 9．如图，正比例函数y1=k1x 的图象与反比例函数y2=xk 2的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y1＞y2时，x 的取值范围是（ ）[来源:] A ． x ＜-2或x ＞2B ． x ＜-2或0＜x ＜2C ． -2＜x ＜0或0＜x ＜2D ． -2＜x ＜0或x ＞210．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y （℃）与开机后用时x （min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机． 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序． 若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）A ． 27分钟B ． 20分钟C ． 13分钟D ． 7分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11． 已知反比例函数y=-x6的图象经过点P （2，a ），则a= . 12． 如果点（a ，-3a ）在双曲线y=xk上，那么k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 13． 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质： 甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A （x1，y1）、B （x2，y2）且x1<x2，y1＞y2； 丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y 随x 的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： . 14． 表1给出了正比例函数y1＝kx 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=21的图象上部分点的坐标． 表1x 0 1 2 3 y1 0-2-4-6表2 x 0.5 1 2 4 y2-4-2-1-0.5则当y 1＝y 2时，x 的值为 ． 15．已知A ，B 两点分别在反比例函数y=x m 3（m≠0）和y=x m 52-（m≠25）的图象上． 若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． 16．如图，在函数y=x8（x ＞0）的图象上有点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则S1= ，Sn= ． （用含n 的代数式表示）三、解答题（共52分）17．已知正比例函数y=ax 与反比例函数y=xb的图象有一个公共点A （1，2）． （1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．18．已知反比例函数y=xk 1-（k 为常数，k≠1）. （1）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2，求k 的值； （2）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A （x1，y1），B （x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.19．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y 与等待时间x （分）之间存在如下的关系：y=x100，求： （1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y 的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=x100（x ＞0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？20.已知y 与z 成正比例，z 与x 成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y 关于x 的函数表达式. 21.如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于A （1，4），B （3，m ）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积.22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m ，设AD 的长为xm ，DC 的长为ym. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23．如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上的点C （2，n ）沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．[来源:学*科*网Z*X*X*K]24.如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A=90°，A B=AC ，A （-2，0），B （0，1），C （d ，2）． （1）求d 的值；（2）将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上． 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.参考答案第6章 反比例函数检测卷 一、选择题1—5. CBADA 6—10. ACBDC 二、填空题 11. -3 12. ＜ 13. y=x1（x ＞0）（答案不唯一） 14. 1或-1 15. 1 16. 4)1(8n n三、解答题17. （1）把A （1，2）代入y=ax 得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x ；把A （1，2）代入y=xb得b=1×2=2，所以反比例函数解析式为y=x2； （2）如图，当-1＜x ＜0或x ＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．18. （1）k=5 （2）k ＞1 （3）x1＞x2 19. （1）当x=5时，舒适度y=x 100=5100=20； （2）舒适度指数不低于10时，即图象y≥10时，0＜x≤10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟. 20. y=x1621. （1）把A （1，4）代入y=xk 2得k2=1×4=4，所以反比例函数解析式为y=x4（x ＞0），把B （3，m ）代入y=x 4得3m=4，解得m=34，所以B 点坐标为（3，34），把A （1，4），B （3，34）代入y=k1x+b 得k1+b=4，3k1+b=34，解得k1=-34，b=316，所以一次函数解析式为y=-34x+316； （2）如图，把x=0代入y=-34x+316得y=316，则C 点坐标为（0，316）；把y=0代入y=-34x+316得-34x+316=0，解得x=4，则D 点坐标为（0，4），所以S △AOB=S △OCD-S △OCA-S △OBD=21×4×316-21×316×1-21×4×34=316.22. （1）AD 的长为xm ，DC 的长为ym ，根据题意，得x·y=60，即y=x60，∴y 与x 之间的函数关系式为y=x60；（2）由y=x60，且x ，y 都为正整数，∴x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但∵2x+y≤26，0＜y≤12. ∴符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6.答：满足条件的所有围建方案：AD=5m ，DC=12m 或AD=6m ，DC=10m 或AD=10m ，DC=6m. 23. （1）设反比例函数的解析式为y=xk（k ＞0），∵A （m ，-2）在y=2x 上，∴-2=2m ，∴m=-1，∴A （-1，-2），又∵点A 在y=x k 上，∴k=2，∴反比例函数的解析式为y=x2； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为-1＜x ＜0或x ＞1；（3）四边形OABC 是菱形． 证明：∵A （-1，-2），∴OA=2221+=5，由题意知：CB ∥OA 且CB=5，∴CB=OA ，∴四边形OABC 是平行四边形，∵C （2，n ）在y=x2上，∴n=1，∴C （2，1），OC=2212+=5，∴OC=OA ，∴四边形OABC 是菱形． 24. （1）如图作CN ⊥x 轴于点N ，在Rt △CNA 和Rt △AOB 中，CN=AO=2，AC=AB ，∴Rt △CNA ≌Rt △AOB （HL ），则AN=BO=1，∴NO=AN+AO=3，且点C 在第二象限，∴d=-3； （2）设反比例函数为y=xk，点C′和B′在该反比例函数图象上，设C′（m-3，2），则B′（m ，1），把点C′和B′的坐标分别代入y=x k ，得k=2m-6，k=m ，∴k=2k-6，则k=6，m=6，反比例函数解析式为y=x6. 得点C′（3，2），B′（6，1）.设直线C′B′的解析式为y=ax+b ，把C′、B′两点坐标代入得3a+b=2，6a+b=1，∴解得a=-31，b=3，∴直线C′B′的解析式为y=-31x+3.。

《第6章反比例函数》一、填空题1．已知反比例函数的解析式为，则m的取值范围是．2．在反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是．3．如果y与y1成正比例，y1与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（，﹣1），那么y关于x的函数解析式是．二、选择题4．如果x=3，y=4适合解析式，那么下列也适合的一组数据是（）A．x=2，y=6 B．x=﹣2，y=6 C．x=4，y=﹣3 D．x=3，y=﹣45．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例6．对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为（）A． B． C． D．三、解答题7．已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=﹣2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=3x+b过点（m，﹣2），求一次函数的解析式．8．已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求的值．9．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．10．学校课外生物小组的同学们准备自己动手，用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场，小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m，小伟认为这样太浪费围栏，可能有更节省材料的方案．设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m）．（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数的实际意义；（2）你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗（要求两邻边不相等）？（3）如果矩形两邻边相等，那么需要多长的旧围栏？（4）如果矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会有什么变化？11．一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元．（1）写出专卖店4月份每件上衣的利润y（元）关于所需售出的上衣件数x（件）的函数解析式；（2）如果每件上衣的利润是50元，要完成经营目标，该商店4月份至少要卖出多少件上衣？（3）若经理只要求达到5 000元利润，每售出一件上衣，售货员要提成2元，在每件上衣50元利润不变的前提下，营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务？12．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y （千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100 13．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．《第6章反比例函数》参考答案与试题解析一、填空题1．已知反比例函数的解析式为，则m的取值范围是m≠．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据y=，（k是常数，k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：比例函数的解析式为，2m﹣1≠0m≠，故答案为：m．【点评】本题考查了反比例函数，y=，（k是常数，k≠0）是反比例函数．2．在反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是x≠0．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的意义，可得分母不能为0，可得答案．【解答】解：反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是x≠0，故答案为：x≠0．【点评】本题考查了分式的定义，分母不能为0．3．如果y与y1成正比例，y1与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（，﹣1），那么y关于x的函数解析式是y=﹣．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】根据题意设y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．由此易得y=，然后把点（，﹣1）代入函数关系式，可以求得ab的值．【解答】解：根据题意设y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．则y=．∵y关于x的函数图象经过点（，﹣1），∴﹣1=，解得，ab=﹣，∴y关于x的函数解析式是：y=﹣．故答案是：y=﹣．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．注意y与x的函数关系式中的ab 作为整体来解答的．二、选择题4．如果x=3，y=4适合解析式，那么下列也适合的一组数据是（）A．x=2，y=6 B．x=﹣2，y=6 C．x=4，y=﹣3 D．x=3，y=﹣4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把x=3，y=4代入反比例函数y=求出m2﹣1的值，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵x=3，y=4适合解析式，∴m2﹣1=3×4=12，A、∵2×6=12，∴此点在反比例函数y=的图象上，故本选项正确；B、∵（﹣2）×6=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；C、∵（﹣3）×4=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；D、∵3×（﹣4）=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例【考点】反比例函数的定义．【专题】跨学科．【分析】在本题中，P=I2R，即I2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例．【解答】解：根据P=I2R可以得到：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R 成反比例．故选：B．【点评】本题渗透初中物理中“电流”有关的知识，当P为定值时，I2与R成反比例．把I2看作一个整体时，I2与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意．6．对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为（）A． B． C． D．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】分别计算出自变量为3和6的函数值，利用它们的差为1得到﹣=1，然后解此方程求出k即可得到反比例函数解析式．【解答】解：当x=3时，y==；当x=6时，y==，而函数值减少了1，∴﹣=1，解得k=6，所以反比例函数解析式为y=．故选A．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．三、解答题7．已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=﹣2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=3x+b过点（m，﹣2），求一次函数的解析式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）设反比例解析式为y=，将x=1，y=3代入求出k的值，即可确定出反比例解析式；（2）将x=m，y=﹣2代入反比例解析式求出m的值，确定出（m，﹣2），代入一次函数求出b的值，即可确定出一次函数解析式．【解答】解：（1）设反比例解析式为y=，将x=1，y=3代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）将x=m，y=﹣2代入反比例解析式得：﹣2m=3，即m=﹣，将（﹣，﹣2）代入一次函数解析式得：﹣2=﹣+b，即b=，则一次函数解析式为y=3x+．【点评】此题考查了待定系数法求反比例与一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．8．已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求的值．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）设反比例函数解析式y=，然后把A点坐标代入求出k即可；（2）分别把P点和Q点坐标代入（1）中的解析式，求出a和b的值，然后代入中计算即可．【解答】解：（1）设反比例函数解析式y=，把A（2，﹣3）代入得k=2×（﹣3）=﹣6，所以反比例函数解析式为y=﹣；（2）把P（3，）代入y=﹣得3×=﹣6，解得a=﹣4，把Q（﹣5，b）代入y=﹣得﹣5b=﹣6，解得b=，所以=﹣4+×=﹣3．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．9．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程的解．【专题】待定系数法．【分析】根据正比例和反比例函数的定义设表达式，再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可．【解答】解：设y1=k1x（k1≠0），y2=∴y=k1x+∵当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5，∴．所以．所以y=x+．【点评】本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法，难度稍大．10．学校课外生物小组的同学们准备自己动手，用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场，小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m，小伟认为这样太浪费围栏，可能有更节省材料的方案．设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m）．（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数的实际意义；（2）你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗（要求两邻边不相等）？（3）如果矩形两邻边相等，那么需要多长的旧围栏？（4）如果矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会有什么变化？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）利用矩形面积固定进而得出y与x的关系式；（2）利用边长越接近相等，面积不变时，周长越小，进而得出答案；（3）利用一元二次方程的解法得出答案；（4）利用反比例函数增减性得出答案．【解答】解：（1）∵矩形两条邻边的长分别为6m和8m，∴矩形的面积为：6×8=48（cm2），∵设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m），∴y=，比例系数即为矩形的面积；（2）当x=7时，y=，∵2（7+）=27＜2（6+8），∴这是一种比小强更节省材料的方案；（3）当矩形两邻边相等，则x=，解得：x=±4（负数不合题意舍去），∴需要旧围栏的长为：4×4=16（m）；（4）∵y=，48＞0，∴矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会变小．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及反比例函数增减性和一元二次方程的解法等知识，得出y与x的函数关系式是解题关键．11．一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元．（1）写出专卖店4月份每件上衣的利润y（元）关于所需售出的上衣件数x（件）的函数解析式；（2）如果每件上衣的利润是50元，要完成经营目标，该商店4月份至少要卖出多少件上衣？（3）若经理只要求达到5 000元利润，每售出一件上衣，售货员要提成2元，在每件上衣50元利润不变的前提下，营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务？【考点】反比例函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据盈利=单件利润×售量，可得y与x的函数关系式；（2）将y=50，代入可得x的值；（3）卖出一件上衣的净利润为48元，再由总利润为5000元，可求出需要卖出的数量．【解答】解：（1）由题意得，xy=6000，∴y=．（2）当y=50时，x=120．（3）设卖a件，能完成任务，则（50﹣2）a=5000，解得：a≈104.2．答：营业员至少需要卖出105件上衣才能完成任务．【点评】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是根据盈利=单件利润×售量，得出函数关系式．12．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y （千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100【考点】反比例函数的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】首先根据题意，可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y与销售价格x之间的关系，且根据图表可得数据，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．【解答】解：（1）函数解析式为；填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400300250240200150125120销售量y（千克）30404850608096100（2）2104﹣（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克，当x=150时，=80．1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．【点评】本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．13．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．【考点】反比例函数的定义．【专题】规律型．【分析】根据将x=代入反比例函数y=﹣中，可得y1，再根据又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：y1=﹣，y2=2，y3=﹣，y4=﹣…每三个出现相同的一次，2014÷3=671 (1)．【点评】本题考查了反比例函数的定义，计算得出规律是解题关键．。

第6章检测题（时间：100分钟满分:120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分）1。

已知反比例函数y＝错误!的图象经过点(3,2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B ）A。

(3，－2) B。

（－2，－3） C。

（1，－6) D。

（－6,1）2.有以下判断：①圆面积公式S＝πr2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例;③当电压不变时,电流强度和电阻成反比例;④圆柱体的体积公式V＝πr2h 中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例,其中错误的有（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个3。

a,b是实数，点A(2,a)，B(3，b）在反比例函数y＝－错误!的图象上,则( A )A.a＜b＜0 B。

b＜a＜0 C。

a＜0＜b D.b＜0＜a4.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2）与其深度d（单位:m)的函数图象大致是（ A )5.一次函数y＝ax＋a（a为常数,a≠0）与反比例函数y＝错误!(a为常数,a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为( C ）6.如图,正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝错误!的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时,x的取值范围是( D ）A。

x＜－2或x＞2 B.x＜－2或0＜x＜2C。

－2＜x＜0或0＜x＜－2 D.－2＜x＜0或x＞2,第6题图) ,第7题图),第8题图) ,第9题图) 7。

如图，点A在双曲线y＝错误!上，点B在双曲线y＝错误!（k≠0)上，AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线，垂足分别为D,C，若矩形ABCD的面积是8,则k的值为（ A ）A。

12 B。

10 C。

8 D.68.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A的坐标为（－4,0),顶点B在第二象限，∠BAO＝60°，BC交y轴于点D，DB∶DC＝3∶1、若函数y＝错误!（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ D )A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!9.如图,A,B两点在反比例函数y＝错误!的图象上，C,D两点在反比例函数y＝错误!的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F,AC＝2，BD＝1，EF＝3,则k1－k2的值是( D ）A。

第六章 反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（ ） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x-= 3．已知反比例函数k y x=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（ ）A ．23BC ．43 D二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y -1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；①当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。

第6章 反比例函数（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.（2012·哈尔滨中考）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k 的值是（ ） A.2B.-2C.-3D.33.在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图象大致是（ ）4.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（ ） A.x y 15= （取实数） B. x y 15= （取整数） C. x y 15=（取自然数） D. xy 15= （取正整数） 6.若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）A. 0B.0或1C.0或2D.47．如图，A 为反比例函数xk y =图象上一点，AB 垂直于x 轴B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ）A.6B.3C.23D.不能确定8.已知点、、都在反比例函数4y x=的图象上，则的大小关系是（ ） A.B. C.D.9.正比例函数与反比例函数1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.32C.2D.5210.（2012·福州中考）如图所示，过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y =-x +6于A 、B 两点，若反比例函数y=(x >0)的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.2≤k ≤9 B.2≤k ≤8 C.2≤k ≤5D.5≤k ≤8二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知与成反比例，且当时，，那么当时， .12．（2012·山东潍坊中考）点P 在反比例函数(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为 .13．已知反比例函数xm y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.14.若反比例函数xk y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.现有一批救灾物资要从A 市运往B 市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A 市到B 市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数.16.（2012·河南中考）如图所示，点A 、B 在反比例函数（k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、 N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，△AOC 的面积 为6，则k 的值为 . 17.已知反比例函数4y x=，则当函数值 时，自变量x 的取值范围是___________.18.在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函 数xk y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数kx y =与反比例函数xy 3=的图象都经过点A （m ，1）．求: （1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标． 20.（6分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x =(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合）， 且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数xky =与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a ，2）. （1）求反比例函数xky =的解析式； （2） 当反比例函数xky =的值大于一次函数42-=x y 的值时，求自变量x 的取值范围． 23.（7分）（2012·天津中考）已知反比例函数y=（k 为常数，k ≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2，求k 的值； （2）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A (x 1,y 1)、B （x 2,y 2）,当y 1＞y 2时，试比较x 1与x 2的大小.24．（7分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数2k y x=（x）的图象分别交于点C 、 D ，且C 点的坐标为（1-，2）. ⑴分别求出直线AB 及反比例函数的解析式； ⑵求出点D 的坐标；⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （min ）．据了解，当该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第6章 反比例函数 检测题参考答案1.D2. D 解析:把（-1，-2）代入得-2＝,∴ k =3.3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数xky =的图象在第一、三象限，一次函数3+=kx y 的图象经过第一、二、三象限，可知A 项符合;同理可讨论当时的情况.4. C 解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.D6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或（舍去）.所以，故选A.7.A8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限， 且在每个象限内y 随x 的增大而减小，所以. 又因为当时，，当时，，所以，，故选D.9.C 解析：联立方程组 得A （1，1），C （）.所以，所以.10. A 解析:当反比例函数图象经过点C 时,k =2;当反比例函数图象与直线AB 只有一个交点时,令-x +6=,得x 2-6x +k =0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k =0,所以k =9,所以k 的取值范围是2≤k ≤9,故选A.11.6 解析：因为 与成反比例，所以设，将，代入得，所以，再将代入得.12. y =- 解析:设点P （x,y ），∵ 点P 与点Q （2,4）关于y 轴对称，则P （-2，4），∴ k=xy=-2×4=-8.∴ y=-. 13.14.4 解析：由反比例函数xk y 3-=的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.15.反比例16. 4 解析：设点A （x ,），∵ OM ＝MN ＝NC ，∴ AM ＝,OC =3x .由S △AOC ＝OC ·AM ＝·3x ·=6，解得k =4.17.或18.＞19.解：（1）因为反比例函数xy 3=的图象经过点A （m ，1）， 所以将A （m ，1）代入xy 3=中，得m =3.故点A 坐标为（3，1）. 将A （3，1）代入kx y =，得31=k ，所以正比例函数的解析式为3x y =. （2）由方程组⎪⎩⎪⎨⎧==,3,3xy x y 解得所以正比例函数与反比例函数的图象的另 一个交点的坐标为（-3， -1）.20. 解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ ab k =. ∵ 112ab =,∴ 112k =.∴ 2k =.∴ 反比例函数的解析式为2y x=.(2) 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==x y xy 212， 得或 ∴ A 为.设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为.如要在x 轴上求一点P ，使PA+PB 最小，即最小，则P 点应为BC和x 轴的交点，如图所示. 令直线BC 的解析式为y mx n =+. ∵ B 为（1，2），∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴ BC 的解析式为35y x =-+.当0y =时，53x =.∴ P 点坐标为.21.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量； （2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式． （3）求当h 时的值．（4）求当h 时，t 的值．解：（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48(). （2）函数的解析式为.（3）.（4）依题意有，解得（h ）．所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水将要9.6小时排完．22.解：（1）因为的图象过点A （），所以.因为 x ky =的图象过点A （3，2），所以，所以x y 6=.（2） 求反比例函数x y 6=与一次函数42-=x y 的图象的交点坐标，得到方程：xx 642=-，解得.所以另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，426->x x. 23. 分析：（1）显然P 的坐标为（2,2），将P （2，2）代入y =即可.（2）由k -1＞0得k ＞1.（3）利用反比例函数的增减性求解. 解：（1）由题意，设点P 的坐标为（m ,2)， ∵ 点P 在正比例函数y =x 的图象上， ∴ 2＝m ,即m =2.∴ 点P 的坐标为（2,2）. ∵ 点P 在反比例函数 y =的图象上，∴ 2=，解得k =5.（2）∵ 在反比例函数y =图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，∴ k -1＞0,解得k ＞1. （3）∵ 反比例函数y =图象的一支位于第二象限，∴ 在该函数图象的每一支上，y 随x 的增大而增大.∵ 点A （x 1,y 1）与点B （x 2,y 2）在该函数的第二象限的图象上，且y 1＞y 2， ∴ x 1＞x 2.点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础. 24.解：（1）将C 点坐标（1-，2）代入1y x m =+，得，所以13y x =+；将C 点坐标（1-，2）代入2k y x=，得.所以22y x=-. （2）由方程组解得所以D 点坐标为（－2，1）.（3）当1y >2y 时，一次函数图象在反比例函数图象上方， 此时x 的取值范围是21x -<<-. 25.解：（1）当时，为一次函数，设一次函数解析式为，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60）， 所以解得所以.当时，为反比例函数，设函数关系式为，由于图象过点（5，60），所以.综上可知y 与x 的函数关系式为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤+=).5(300),50(159x xx x y（2）当y =15时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.。

浙教版数学八年级下第六章反比例函数单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下列函数是反比例函数的是( )A．y＝－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是( )A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝3．如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )A．－7 B．－6 C．7 D．64．对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是( )A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称5．若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y16．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是( )A．直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系C．圆的面积S与它的直径d之间的关系D．面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系7．一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )A． B． C． D．8．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y 与x的函数关系式为( )A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝9．随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）A．x≤40 B．x≥40 C．x＞40 D．x＜4010．函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．已知函数(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．12．一次函数y=ax+b和反比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0.13．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是________．14．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x 的反比例函数有____个．15．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 m的取值范围是________16．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是________．17．反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．18．如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为_____．三、解答题（8小题，共66分)19．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，求m的值．20．已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．21．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？22．已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．23．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．24．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数k yx =的图象经过点C，一次函数y ax b=+的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．25．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图象经过点、点，其中，直线交轴于点．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连接．(1)若的面积为，求点的坐标；(2)求证：四边形为平行四边形；(3)若，求直线的函数解析式．26．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B 的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OE•CE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=， AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题11．1 12．＜＞ 13． 14．3 15． m＜-2 16． 417．18．三解答题19．解：∵反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，∴反比例函数的解析式为，∵反比例函数过点A(m,3)，∴解得m=−2.20．解：(1)设反比例解析式为，将x=1，y=3代入得：k=3，则反比例解析式为(2)将x=m，y=−2代入反比例解析式得：即将代入一次函数解析式得：即则一次函数解析式为21．解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k＝30×8＝240，所以v关于t的函数表达式为v＝(2)∵v＝，∴t＝，∵t≤5，∴≤5，解得v≥48.即平均每天至少要卸货48吨22．解：（1）∵S△A0B=|x•y|=|k|=3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣6，∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b），∴k=﹣3×b=﹣6，解得b=2；（2）把点A（﹣3，2）代入一次函数y=ax+1得，﹣3a+1=2，解得a=﹣，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，令y=0，则﹣x+1=0，解得x=3，所以，点M的坐标为（3，0），∴AM===2．23．解：（1）由题意B（﹣2，），把B （﹣2，）代入y=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）结论：P 在第二象限，Q 在第四象限， 理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y 在每个象限y 随x 的增大而增大，∵P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比例函数图象上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2， ∴P 、Q 在不同的象限，∴P 在第二象限，Q 在第四象限．24．解：（1）∵点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（0，﹣2），∴AB=1+2=3，∵四边形ABCD 为正方形，∴Bc=3，∴C （3，﹣2），把C （3，﹣2）代入ky x=，得k=3×（﹣2）=﹣6，∴反比例函数解析式为6y x =-，把C （3，﹣2），A （0，1）代入y ax b =+，得321a b b +=-⎧⎨=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为1y x =-+；（2）解方程组16y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，得：32x y =⎧⎨=-⎩或23x y =-⎧⎨=⎩，∴M 点的坐标为（﹣2，3）； （3）设P （t ，6t -），∵△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，∴12×1×|t|=3×3，解得t=18或t=﹣18，∴P 点坐标为（18，13-）或（﹣18，13）．25．解：（1）将A（1，4）代入函数中，得：m＝4，所以y；∵S△ABD BD•AM a（4﹣b）＝4．∵B（a，b）在函数y的图象上，∴ab＝4，∴a＝3，b，即：点B（3，）；（2）∵函数y（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），∴m＝4．∵B（a，b）在双曲线上，∴ab＝4．∵直线AB过点A（1，4），B（a，b），且ab=4，设直线AB解析式为y＝ex+f，∴，解得：e=－b，f=b+4，∴直线AB解析式为y＝﹣bx+b+4，∴E（0，b+4）．∵BD⊥y轴，AC⊥x轴，∴D（0，b），∴DE＝b+4﹣b＝4．∵A（1，4），∴AC＝4，∴DE＝AC．∵DE∥AC，∴四边形ACDE为平行四边形；（3）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b．∵CD∥AB，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形．情况1：四边形ABCD为平行四边形，则DM＝MB，∴a﹣1＝1，a＝2，∴B（2，2）．∵A（1，4）、B（2，2）在直线AB上，∴直线AB解析式为：y＝﹣2x+6；情况2：四边形ABCD为等腰梯形，则AC＝BD，∴a＝4，∴B（4，1）．∵A（1，4）、B（4，1）在直线AB上，直线AB解析式为：y＝﹣x+5．综上所述：直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+6或y＝﹣x+5．26．解：（1）设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6；（2）连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AE•OE=，S△BEF=BF•OF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．。

浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试卷班级__________姓名____________总分___________一、选择题1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

2．已知函数kyx=的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )A. y随x的增大而增大B. 函数的图象只在第一象限C. 当x<0时，必y<0D. 点(-2, -3)不在此函数的图象上3．当错误!未找到引用源。

时，反比例函数错误!未找到引用源。

的图象在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．反比例函数错误!未找到引用源。

图象上有三个点错误!未找到引用源。

，其中错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的大小关系是（）A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

5．已知反比例函数错误!未找到引用源。

的图象经过点错误!未找到引用源。

，则k的值为（）A. 1B. -4C. -1D. 46．设A，B是反比例函数2yx-=的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D, BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则( )A. S=2B. S=3C. S=4D. S=67．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是( )8．函数8yx=，若-4≤x<-2,则( )A. 2≤y<4B. -4≤y<-2C. -2≤y<4D. -4<y≤-29．若反比例函数kyx=的图象经过点(2, 3)，那么此图象也经过点( )A. (2，-3)B. (3, 2)C. (3,-2)D. (-3，2)10．10．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，气球的体积应该（）．A. 不大于54m3 B. 小于54m3 C. 不小于45m3 D. 小于45m3二、填空题11．如果反比例函数的图象过点错误!未找到引用源。

浙教版八年级下册第6章《反比例函数》综合测试卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个函数中，是反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝3x﹣2D．y＝x22．（3分）反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣33．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小4．（3分）已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣5．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣126．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝7．（3分）函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b ﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或x D．x或010．（3分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣2，﹣3）、B （2，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2或0＜x＜2B．﹣2＜x＜0或x＞2C．﹣2＜x＜0D．﹣2＜x＜2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，则双曲线解析式是．12．（4分）若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是．13．（4分）反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是．14．（4分）某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为．15．（4分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝m3．16．（4分）已知点A（3，a）、B（﹣1，b）在函数y＝﹣的图象上，那么a b（填“＞”或“＝”或“＜”）17．（4分）已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．20．（6分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2cm时，求y的值．21．（8分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．24．（10分）如图，双曲线与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（2）求双曲线与直线y2＝k2x+b的解析式；（3）当△P AB是等腰三角形时，求点P的坐标．25．（10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个函数中，是反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝3x﹣2D．y＝x2【分析】根据反比例函数的定义解答．【解答】解：A、y＝是正比例函数，故本选项错误；B、y＝符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、y＝3x﹣2是一次函数，故本选项错误；D、y＝x2是二次函数，故本选项正确．故选：B．2．（3分）反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣3【分析】根据反比例函数y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣3＞0，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣3＞0，解得：m＞3．故选：B．3．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可．【解答】解：A、图象必经过点（﹣3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x＜﹣2，则0＜y＜3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D错误；故选：D．4．（3分）已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣【分析】先根据中心对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，求得B为（﹣2，3），然后把（﹣2，3）代入函数y＝中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式．【解答】解：点A（2，﹣3），∴点A关于原点对称的点B的坐标（﹣2，3），∵反比例函数y＝经过B点，∴k＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的解析式是y＝﹣．故选：C．5．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【分析】过点A作AD⊥y轴于点D，结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为3，所以根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值．【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，∵AB＝AO，△ABO的面积为6，∴S△ADO＝|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一、三象限，k＞0，则k＝6．故选：A．6．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝【分析】根据已知三角形POA面积求出k的值，即可确定出反比例解析式．【解答】解：∵P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，∴k＝﹣10，则反比例函数的解析式为y＝﹣，故选：B．7．（3分）函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先由反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则﹣k＞0，所以一次函数y＝kx﹣k图象经过一二四象限．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，∴k＜0，﹣k＞0．∵k＜0，∴函数y＝kx﹣k的图象过二、四象限．又∵﹣k＞0，∴函数y＝kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴，∴一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限．故选：B．8．（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1【分析】先根据反比例函数中k＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝中k＞0，∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵﹣2＜0，∴点C（﹣2，y3）位于第三象限，∴y3＜0，∵0＜1＜2，∴点A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，∴y1＞y2＞0．∴y1＞y2＞y3．故选：D．9．（3分）若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b ﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或x D．x或0【分析】根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y＝kx+b，，解得：，∴一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．当x＝2时，y＝﹣x﹣2＝﹣4，∴一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为（2，﹣4），∴k＝2×（﹣4）＝﹣8，∴反比例函数解析式为y＝﹣．将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y＝﹣x．联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，，解得：，．观察函数图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞2时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，∴不等式﹣x≤﹣的解集为﹣2≤x＜0或x≥2．故选：C．10．（3分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣2，﹣3）、B （2，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2或0＜x＜2B．﹣2＜x＜0或x＞2C．﹣2＜x＜0D．﹣2＜x＜2【分析】根据一次函数与反比例函数的图象及交点A（﹣2，﹣3）、B（2，3）的坐标，可直观得出答案．【解答】解：根据图象，当＞k2x，即反比例函数的值大于正比例函数值时自变量的取值范围为0＜x＜2或x＜﹣2，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，则双曲线解析式是y＝．【分析】过D作DE⊥x轴于E，先得到A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），即OA＝1，OB＝2，根据正方形的性质得AB＝AD，∠BAD＝90°，利用等角的余角相等得到∠OBA＝∠DAE，根据全等三角形的判定易得Rt△ABO≌Rt△DAE，则DE＝OA＝1，AE＝OB＝2，OE＝OA+AE＝1+2＝3，于是可确定D点坐标为（3，1），然后利用待定系数法即可确定反比例函数的解析式．【解答】解：过D作DE⊥x轴于E，如图，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则﹣2x+2＝0，解得x＝1，∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），∴OA＝1，OB＝2，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠OAB+∠DAE＝90°而∠OBA+∠OAB＝90°，∴∠OBA＝∠DAE，而∠AOB＝∠AED＝90°，∴Rt△ABO≌Rt△DAE，∴DE＝OA＝1，AE＝OB＝2，∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，∴D点坐标为（3，1），把D（3，1）代入y＝得，k＝3×1＝3．∴双曲线解析式为y＝．故答案为y＝．12．（4分）若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是0．【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，∴k2﹣3k﹣1＝﹣1，3﹣k≠0，解得：k1＝0，k2＝3，（不合题意舍去）那么k的值是：0．故答案为：0．13．（4分）反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是2．【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|＝1，然后利用反比例函数的性质确定k的值．【解答】解：∵△MOP的面积为1，∴|k|＝1，而k＞0，∴k＝2，故答案为2．14．（4分）某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为80元．【分析】由y与x成反比例函数关系，可设出函数式为y＝（k≠0），然后根据当售价为每件100元时，每日可售出40件求出k的值，再设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据每天可售出y件，每件的利润是（x﹣50）元，总利润为1500元，根据利润＝售价﹣进价可列方程求解．【解答】解：设y与x的函数解析式为y＝（k≠0）．由题意得40＝，解得k＝4000，所以y＝．设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据题意得y（x﹣50）＝1500，即（x﹣50）＝1500，解得x＝80．经检验：x＝80是原分式方程的解．答：为获得日利润1500元，售价应定为80元．故答案为80元．15．（4分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9m3．【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再把ρ＝1.1kg/m3代入即可求解．【解答】解：∵ρ＝，∴m＝ρV，而点（5，1.98）图象上，则代入得m＝5×1.98＝9.9（kg）．所以当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9.9÷1.1＝9m3．故答案为：9．16．（4分）已知点A（3，a）、B（﹣1，b）在函数y＝﹣的图象上，那么a＜b（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】把点A（3，a）、B（﹣1，b）分别代入函数y＝﹣中，即可得到结论．【解答】解：把点A（3，a）、B（﹣1，b）分别代入函数y＝﹣中得，a＝﹣1，b＝3，∵﹣1＜3，∴a＜b，故答案为：＜．17．（4分）已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（﹣2，﹣3）．【分析】此题可直接将坐标代入函数解析式，再联立解方程即可求出另一个交点．【解答】解：正比例函数y＝kx①与反比例函数②的一个交点是（2，3），∴将（2，3）代入①得k＝，代入②得k＝6，即正比例函数y＝x③，反比例函数y ＝④，∴x＝，解之得x＝±2，把x＝﹣2代入③得y＝﹣3．∴另一个交点是（﹣2，﹣3）．故答案为：﹣2；﹣3．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4．【分析】先利用反比例函数解析式y＝确定P点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的．【解答】解：把P（2a，a）代入y＝得2a•a＝2，解得a＝1或﹣1，∵点P在第一象限，∴a＝1，∴P点坐标为（2，1），∴正方形的面积＝4×4＝16，∴图中阴影部分的面积＝S正方形＝4．故答案为4．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．【分析】（1）矩形的宽＝矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得k的值；（2）根据（1）中所求的式子作答．【解答】解：（1）设y＝，由于（1，4）在此函数解析式上，那么k＝1×4＝4，∴；（2）4÷＝4×＝6，＝2，4÷2＝2，＝，＝．20．（6分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2cm时，求y的值．【分析】（1）长方体的体积等于＝长×宽×高，把相关数值代入即可求解；（2）把x＝2代入（1）的函数解析式可得y的值．【解答】解：（1）由题意得，10xy＝100，∴y＝（x＞0）；（2）当x＝2cm时，y＝＝5（cm）．21．（8分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？【分析】（1）反比例函数经过点（10，4），代入反比例函数式，即可求得函数解析式．（2）I≤8时，根据反比例函数的单调递减性质，求电阻R的范围．【解答】解（1）设反比例函数表达式为I＝（k≠0）将点（10，4）代入得4＝∴k＝40∴反比例函数的表达式为（2）由题可知，当I＝8时，R＝5，且I随着R的增大而减小，∴当I≤8时，R≥5∴该用电器的可变电阻至少是5Ω．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．【分析】（1）根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C，从而可以求得四边形MBOC是平行四边形，根据面积公式即可求得．【解答】解：（1）∵BM＝OM＝2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，则﹣2＝，得k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝，∵点A的纵坐标是4，∴4＝，得x＝1，∴点A的坐标为（1，4），∵一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象过点A（1，4）、点B（﹣2，﹣2），∴，解得，即一次函数的解析式为y＝2x+2；（2）∵y＝2x+2与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，2），∵点B（﹣2，﹣2），点M（﹣2，0），∴OC＝MB＝2，∵BM⊥x轴，∴MB∥OC，∴四边形MBOC是平行四边形，∴四边形MBOC的面积是：OM•OC＝4．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据一次函数y1＝x+2，求得与y轴的交点P，此交点即为所求；（3）根据AB两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系求x的取值范围．【解答】解：（1）把A（3，5）代入y2＝（m≠0），可得m＝3×5＝15，∴反比例函数的解析式为y2＝；把点B（a，﹣3）代入y2＝，可得a＝﹣5，∴B（﹣5，﹣3）．把A（3，5），B（﹣5，﹣3）代入y1＝kx+b，可得，解得，∴一次函数的解析式为y1＝x+2；（2）一次函数的解析式为y1＝x+2，令x＝0，则y＝2，∴一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PB﹣PC＝BC最大，P即为所求，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴BC＝＝3．（3）当y1＞y2时，﹣5＜x＜0或x＞3．24．（10分）如图，双曲线与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（2）求双曲线与直线y2＝k2x+b的解析式；（3）当△P AB是等腰三角形时，求点P的坐标．【分析】（1）根据图形和点A，B坐标即可得出结论；（2）根据点A，B在反比例函数图象上，求出m，k1，再代入直线解析式中，即可得出结论；（3）设出P坐标，利用等腰三角形的性质分三种情况，建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，m+2），B（4，m﹣1）是反比例函数和直线的交点坐标，∴0＜x＜1或x＞4；（2）∵A（1，m+2），B（4，m﹣1）是反比例函数y1＝上，∴，解得∴A（1，4），B（4，1）∵点A，B在直线y2＝k2x+b上，∴，解得∴双曲线的解析式为，直线的解析式为y＝﹣x+5；（3）设点P（a，0），则P A2＝（a﹣1）2+42，AB2＝18，PB2＝（a﹣4）2+12①当P A＝PB时，（a﹣1）2+42＝（a﹣4）2+12解得a＝0，∴P1（0，0），②当P A＝AB时，（a﹣1）2+42＝18，解得，，∴，，③当PB＝AB时，（a﹣4）2+12＝18，解得，，∴，，综上述，P1（0，0），，，，．25．（10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．【分析】（1）将A点的坐标代入反比例函数y＝求得k的值，然后将A，C坐标代入直线解析式解答即可；（2）把x＝6代入反比例函数解析式求得相应的y的值，即得点B的坐标，进而利用三角形面积公式解答即可；（3）使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意D 的坐标即可．【解答】解：（1）把点A（3，4）代入y＝（x＞0），得k＝xy＝3×4＝12，故该反比例函数解析式为：y＝．把A（3，4），C（6，0）代入y＝mx+n中，可得：，解得：，所以直线AC的解析式为：y＝﹣x+8；（2）∵点C（6，0），BC⊥x轴，∴把x＝6代入反比例函数y＝，得y＝＝2．则B（6，2）．所以△ABC的面积＝；（3）①如图，当四边形ABCD为平行四边形时，AD∥BC且AD＝BC．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴点D的横坐标为3，y A﹣y D＝y B﹣y C即4﹣y D＝2﹣0，故y D＝2．所以D（3，2）．②如图，当四边形ACBD′为平行四边形时，AD′∥CB且AD′＝CB．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴点D的横坐标为3，y D′﹣y A＝y B﹣y C即y D﹣4＝2﹣0，故y D′＝6．所以D′（3，6）．③如图，当四边形ACD″B为平行四边形时，AC＝BD″且AC∥BD″．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴x D″﹣x B＝x C﹣x A即x D″﹣6＝6﹣3，故x D″＝9．y D″﹣y B＝y C﹣y A即y D″﹣2＝0﹣4，故y D″＝﹣2．所以D″（9，﹣2）．综上所述，符合条件的点D的坐标是：（3，2）或（3，6）或（9，﹣2）．。