山西大学附属中学人教版七年级上册数学期末测试题

山西大学附属中学人教版七年级上册数学期末测试题

一、选择题

1．下列判断正确的是（

）

A．3a2bc与bca2不是同类项

B．225mn 的系数是2

C．单项式﹣x3yz的次数是5

D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式

2．4 =( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b

4．下列四个式子：9，327，3，(3)，化简后结果为3的是（ ）

A．9 B．327 C．3 D．(3)

5．直线3l与12,ll相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A．3和5 B．3和4 C．1和5 D．1和4

6．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）

A．48° B．42° C．36° D．33°

7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）

A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2

C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2

8．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）

A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2

9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）

A． B．

C． D．

10．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

11．当x=3，y=2时，代数式23xy的值是（ ）

A．43 B．2 C．0 D．3

12．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

13．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（ ）

A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2

14．把 1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）

A．1685 B．1795 C．2265 D．2125

15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

（

）

A．8 B．12 C．18 D．20

二、填空题

16．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________

17．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．

18．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．

19．把53°24′用度表示为_____．

20．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为_____．

21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．

22．若aa，则a应满足的条件为______．

23．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．

24．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．

25．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．

26．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．

27．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.

28．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.

29．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．

30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；

（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；

（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

32．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

33．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：a,b表示在范围ab～中，可以取到a，不能取到b．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．

例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：900150%30480元，实际付款420元．

(购买商品得到的优惠率100%)购买商品获得的总优惠额商品的标价，

请问：

1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

34．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C在直线AB上，ACa，BCb，且ab，点M是AB的中点，请按照下面步骤探究线段MC的长度。

（1）特值尝试

若10a，6b，且点C在线段AB上，求线段MC的长度.

（2）周密思考：

若10a，6b，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由.

（3）问题解决

类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）.

35．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．

（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；

（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B匀速移

动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）

36．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为 （直接写结果）．

37．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．

38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON= ；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．

【详解】

A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．

B．225mn的系数是25，故本选项错误．

C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．

D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】