厦门工学院工程电磁场试题

09-10第二学期华侨大学 《电磁场与电磁波》A 类 试卷班 级___________________ 考试日期 2010 年 7 月 14 日 姓 名___________________学 号______________________一、 请求矢量ˆˆˆr xxyy zz =++在球坐标系下的表达式。

(8分) 二、 电子绕氢原子核作半径0.05纳米的圆周运动，计算ω和T 。

(8分) 三、 请给出无源非均匀空间电场散度表达式，并证明当n z εα=时(α,n 为常数)，电场为z 方向时满足：E nE z ∇⋅=-( E 为电场幅度)。

(12分)四、 自由空间(0z >)中分布磁感应强度ˆˆˆ1.50.80.6B x y zmT =++，求下半空间(100rμ=)中磁感应强度及各个区域中的磁化电流密度。

(12分) 五、 求如图系统电容值。

(10分)半径a=10cm b=20cm c=30cm六、 在无损耗的线性、各向同性媒质中，电场强度()E r 的波动方程为()()220E r E r ωμε∇+=已知矢量函数()0jk r E r E e -=其中0E 和k 是常 矢量。

试证明()E r 满足波动方程的条件是22k ωμε=，这里k k =(12分)七、 自由空间中的电磁场表达式为：()()ˆ,1000cos Ez t xt kz V m ω=- ()()ˆ, 2.65cos H z t yt kz A m ω=- 式中，0.42/k rad m ==求解：(1) 瞬时坡印廷矢量；(2) 平均坡印廷矢量；(3)任意时刻流入右图示平行六面体（长1m 横截面积为0.252m ）中的净功率(8分)八、 同轴线内导体半径a=1mm ，外导体的内半径b=4mm ，内外导体间为空气，设内外导体间的电场强度为()8100ˆcos 10E t kz V m ρρ=-，（1）利用电场旋度公式计算出磁场H ，（2）确定k 的值 (10分)九、 自由空间的均匀平面波的电场表达式为()()()ˆˆˆ,102cos 3z E r t xy E z t x y z V m ω=+++--式中的z E 为待定量。

工程电磁场工程电磁场试卷（练习题库）1、场2、力线3、通量4、环量5、旋度6、高斯散度定理7、斯托克斯定理8、亥姆霍兹定理9、电流元10、电偶极子11、电位移矢量12、电位函数13、电解质的极化14、极化强度15、静电力16、自感17、镜像法18、坡印廷矢量19、平面电磁波20、均匀平面电磁波21、相位常数22、偏振23、相速24、群速25、色散煤质26、关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是O27、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是O28、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是O29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是O30、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是O31、电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系32、一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。

33、电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。

34、电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。

35、引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理, 它并不反映任何实质性的物理考虑。

36、电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。

则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力37、一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。

38、如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。

39、某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。

40、静止电荷产生的电场，称之为O场。

它的特点是有散无旋场，不随时间变化。

41、高斯定律说明静电场是一个O场。

42、安培环路定律说明磁场是一个O场。

43、电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的O的运动方向相同。

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。

本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。

2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。

3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为σP = 。

4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。

5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。

6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。

7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。

8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。

(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。

10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。

二、计算题（本大题共80分，共计7小题。

）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数raεε=的电介质。

已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。

求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。

（10分）o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。

试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。

⼤学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx第8章变化的电磁场⼀、选择题1.若⽤条形磁铁竖直插⼊⽊质圆坏，则在坏中是否产⽣感应电流和感应电动势的判断](A)产⽣感应电动势，也产⽣感应电流(B)产⽣感应电动势，不产⽣感应电流(C)不产⽣感应电动势，也不产⽣感应电流(D)不产⽣感应电动势,产⽣感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产⽣的磁场⼀定随吋间⽽变化(B)变化着的磁场所产⽣的电场⼀定随时间⽽变化(C)有电流就有磁场，没有电流就⼀定没有磁场(D)变化着的电场所产⽜:的磁场不⼀定随时间⽽变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既⽆感应电场⼜⽆感应电流(B)既⽆感应电场⼜⽆感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场⽆感应电动势4.在有磁场变化着的空间⾥没有实体物质，则此空间⼬没有[](A)电场(B)电⼒(C)感⽣电动势(D)感⽣电流5.两根相同的磁铁分别⽤相同的速度同时插进两个尺⼨完全相同的⽊环和铜环内，在同⼀时刻，通过两环包闱⾯积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量⼤于⽊环的磁通量(C)不相同，⽊环的磁通量⼤于铜环的磁通量(D)因为⽊环内⽆磁通量，不好进⾏⽐佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为⼀B的均匀磁场中，线圈平⾯与磁场⽅向垂直，线圈电阻为⼏当把线圈转动使其法向与〃的夹⾓⽈=6(?时，线圈中通过的电量与线圈⾯积及转动的时间的关系是](A)与线圈⾯积成反⽐，与时间⽆关(B)与线圈⾯积成反⽐，与时间成正⽐(C)与线圈⾯积成正⽐，与时间⽆关(D)与线圈⾯积成正⽐，与时间成正⽐7.⼀个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平⾯与磁场⽅向垂直，线圈电阻为R?当线圈转过30。

时，以下各量中，与线圈转动快慢⽆关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& ⼀闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平⾯的法线与磁场成30。

工程电磁场导论测试附答案工程电磁场一、填空题1、电荷的周围，存在着一种特殊形式的物质，称为。

2、实验表明，实体物质的存在必将影响和改变在无限大真空中引起的静电场的分布。

3、在导电媒质（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流称为。

4、电导的定义是流经与导电媒质两端电压之比。

5、我们将跨步电压超过达到对生命产生危险程度的范围称为危险区。

6、实验表明磁感应线是，既无始端又无终端。

7、磁通连续性原理和安培环路定律表征了的基本性质。

8、磁路中的对应于电路中的电流。

9、电动势是非保守电场的环路线积分，回路中存在感应电动势说明回路中有。

10、在时变电磁场中，场量和场源除了是的函数，还是时间的函数。

11、各种宏观电磁现象都可用特定条件下的来描述。

12、用磁准静态场的理论计算与应用电路理论计算的结果一致。

13、涡流在导体内流动时，会从而引起导体发热，故它具有热效应。

14、一般的平面电磁波可分解为两种平面电磁波的组合：一种是垂直极化波，即电场方向垂直于入射面；另一种是，即电场方向平行于入射面。

15、在时变电场中，电场和磁场之间存在着耦合，这种耦合以存在于空间中，即在空间有电磁场的传播。

16、多层有损介质在低频交流电压作用下，若位移电流远大于介质中的漏电流，则电场按介电常数分布，属问题。

17、在电磁波的传播过程中，对应于每一时刻t，空间电磁场中具有相同相位的点构成等相位面，或波阵面。

18、当传输线的和特性阻抗Z0确定后，沿线电压波和电流波的传播特性也就基本上得到确定。

19、在双导线传输线中既可传播高频电磁波，也可传播以至稳恒电流。

20、远离单元偶极子处的电磁波在小范围内就可近似地看成电磁波。

二、名词解释（每题5分1、天线阵：2、电导：3、正入射：4、介质波导：5、接地电阻：三、计算题（每题20分1、若恒定电场中有非均匀的导电媒质（其导电率γ=γ（x，y，z）介电常数=ε（x，y，z），求媒质中自由电荷的体密度。

2、今测得在13.56MHz的电磁波照射下，脂肪的相对介电常数εr=20,电阻率ρ=34.4Ω?m。

工程电磁场复习题（经典实用）
以下是一些经典实用的工程电磁场复习题：
1.均匀介质中，磁感应强度大小为B1的区域内有一半径为R2的导体球面，其表面电荷密度为σ。

求该球心处磁场大小。

答案：由于该导体球面没有电流，因此在球内部磁场大小都为0；而在球外，根据安培环路定理可知，该球面外的磁场大小为：B=μ0σR2/3
其中μ0为磁导率，σ为导体球面表面电荷密度，R2为导体球面半径。

2.一根长度为L、电阻为R的均匀导线被均匀分布的电荷Q沿其长度均匀分布。

求该导线的自感系数L。

答案：通过对导线进行截面上的积分可以得到：
L=μ0/4π∫（0，L）∫（0，L）q（x）q（y）/[（x-y）^2+a^2]dxdy 其中a为计算积分时引入的小量。

如果导线上的电荷分布是kΔx，则q（x）=kΔx，上式化简后即为：
L=μ0k^2L/2πln⁡（L/a）
其中Δx趋近于0，则k趋近于无穷大。

这个积分主要考察对电势能积分的处理，注意使用ln的积分公式。

3.一根长为L的绝缘平行板电容器，其间距为d、宽度为w，其在垂直于平板的方向上受到一个均匀的电场E。

试求该电容器的电容C和存储的能量W。

答案：由于平行板电容器是一个均匀电场下的电势差系统，其电容可表示为：
C=εA/d
其中ε为介电常数，A为平行板面积，d为平板间距。

因此，该电容器的电容为：
C=εwL/d
而该电容器存储的能量可用其带电量Q表示：
W=（1/2）Q^2/C
将C代入上式，得到：
W=εwL/2E^2
上式可以用来计算存储在电容器中的能量。

工程电磁场期末考题引言工程电磁场是电子工程、通信工程等专业的一门基础课程，通过学习工程电磁场，可以了解电磁场的基本理论和应用。

期末考试是对学生对于这门课程的总结和应用能力的考核，下面是一些可能出现的考题，供同学们参考。

题目一：电磁场的基本概念和性质（300字）1.什么是电磁场？它是如何产生的？2.电磁场的基本特性有哪些？3.电磁场的单位和常用量纲是什么？解答提示：1.电磁场是一种由电荷和电流产生的物理现象，它包括电场和磁场两个部分。

电场是由电荷产生的，磁场是由电流产生的。

当电荷运动产生电流时，它会激发周围的电场和磁场。

2.电磁场具有超距作用、波动性、辐射性等特性。

3.电磁场的电场强度和磁感应强度的单位分别是牛顿/库仑和特斯拉。

题目二：电场的计算和分析（500字）1.什么是电场强度？如何计算电场强度？2.电场的叠加原理是什么？如何应用电场的叠加原理计算电场强度？3.电势能在电场中的应用是什么？如何计算电场中的电势能？解答提示：1.电场强度是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在电场中所受到的力。

它的计算公式是E = F/q，其中E 表示电场强度，F表示力，q表示电荷。

2.电场的叠加原理指的是在多个电荷存在的情况下，每个电荷所产生的电场强度可以叠加。

应用电场的叠加原理时，只需要将每个电荷所产生的电场分别计算出来，然后将它们相加即可。

3.电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它可以通过计算电荷在电场中所受到的力和移动距离的积来求得。

电势能的计算公式是Ep = q * V，其中Ep表示电势能，q 表示电荷，V表示电势。

题目三：静磁场的计算和分析（400字）1.什么是静磁场？它与静电场有什么不同？2.安培环路定理是什么？如何计算磁场强度？3.磁感应强度与磁场强度有什么关系？解答提示：1.静磁场是指磁场中磁感应强度和磁场强度保持不变的情况。

与静电场不同，静磁场中不会有电荷的移动，只有磁场的变化。

2.安培环路定理是描述磁场的一种定律，它指出磁场沿闭合回路的环流等于通过这个回路的总电流。

（完整版）《工程电磁场》复习题《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。

F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

恒定电流产生的电场。

3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。

a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。

a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。

6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。

在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。

恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。

磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。

它的特点是有散无旋场，不随时间变化。

2.高斯定律说明静电场是一个有散场。

3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。

4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。

工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。

元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。

2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。

3. 导体表面是一个等位面。

电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。

华侨大学厦门工学院 2011—2012 学年第一学期期末考试《感测技术基础》考试试卷（A 卷）一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、传感器按能量关系进行分类，可分为和两类。

2、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为 5V ， 则三种波形被测电压的有效值分别为 、和。

3、光电效应一般分为： 、、三种类型。

4、热电偶的热电势由和 两部分组成。

热电偶的基本定律有中间导体定律、和。

5、电容式传感器按被测量所改变的电容器的参数可分为 、和三种类型。

6、光电式传感器由 、 、及组成，光电器件工作的物理基础是。

二、名词解释（每题 5 分，共 20 分） 1、霍尔效应2、电涡流效应3、压电效应4、热电效应第 1 页（共 4 页）系 级专班姓名：学号：-密封 线内不要题-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2三、问答题（共 45 分）1、将图 1 所示电容式差压传感器接入一测量电路后，再用于测量如图 2 所示的密闭容器中的液位 H ，并且使测量电路输出电压 U 0 与液位 H 成线性正比关系。

试画出测量电路图， 并导出输出电压 U 0 与液位 H 的关系式。

(10 分)电容式差压传感器 1——杯体； 2——定极板； 3——测量膜片； 4——绝缘体； 5——硅油； 6——隔离膜片C 1- C 2=a (- )C 1 + C 2图 14Td 0P H P L2、设计一个采用自感传感器和反相比例放大器构成的纸板厚度测量电路，使输出电压与纸板厚度成线性正比关系，画出测量电路图，并导出测量公式。

（10 分）图 23、什么是热电偶的中间导体定律?并证明之。

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题B 卷一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。

本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为 0E ∇⨯=、D ρ∇=g ；恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是 H J ∇⨯=、0B ∇=g 。

2．真空中，点电荷q 在距其R 处的场点p 处所产生的的电场强度 204E R q e R πε=；假设无限远处电位为零，在p 点处标量电位 04q Rϕπε=。

3．静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为w e = 212e w E ε=，整个区域静电场所储存的能量为 21()2e VW E dV ε=⎰。

4．在静电场中，电场强度E 和标量电位φ之间的相互关系为____________。

电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 0 。

因此静电场是 场。

;0;E ϕ=-∇无旋（或保守）5．磁感应强度B 和矢量磁位A 的关系为 A B ∇⨯=，分布在空间V ’ 内的电流密度为J c (r ’)的电流在空间一点r 所产生的矢量磁位为 ''''()()4c V J r A r dV r rμπ=-⎰。

6．假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分别为μ1和μ2。

在两个介质分界面上静磁场所满足的边界条件为 12H H t t =、12B B n n =。

7．电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d 指的是 在导电媒质厚度为d 处，场强值减少到导电媒质表面的e —1倍，它与有关物理量间的关系是 d =。

8．磁化强度为M 的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度 'J M m =∇⨯磁化(束缚)电流面密度m n K M e =⨯。

9．坡印廷矢量S E H =⨯，其物理意义为 磁功率流的空间流动方向和穿过单位面积上的电磁功率。

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件2n D σ=、20t E =、2ts H J =、20n B =。

(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B = )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅= ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂ 或AE t ϕ∂+=-∇∂。

库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。

1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。

若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。

若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 证明位置矢量x y z re x e y e z =++的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

2. 证明在直角坐标系里计算，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

北交《工程电磁场》在线作业二一、单选题（共10 道试题，共30 分。

）1. 极化的电介质可视为体分布的（）。

A. 电子B. 电偶极子C. 质子D. 自由电荷正确答案：2. 当给定了矢量场A的通量源密度和旋涡源密度以及场域的（），就可以唯一地确定该矢量场。

A. 边界条件B. 控制条件C. 磁力线D. 磁场矢量正确答案：3. （）是谐振腔最重要的一个参数。

A. 谐振幅度B. 谐振时间C. 谐振频率D. 谐振波形正确答案：4. 无源场存在着（）。

A. 电磁波B. 电感C. 矢势D. 磁通正确答案：5. 散度和旋度都等于零的矢量场称为（）。

A. 旋转场B. 调和场C. 空间场D. 电磁场正确答案：6. 低频无线电技术中采用LC回路产生（）。

A. 电磁振荡B. 电磁感应D. 感应电压正确答案：7. 在无源场中，穿过场域V中任一个矢量管的所有截面的通量（）。

A. 相等B. 相反C. 与截面法向量有关D. 与截面切向量有关正确答案：8. 在n+1个导体构成的静电独立系统中，共应有（）个部分电容。

A. n/2B. nC. (n+1)/2D. n（n+1）/2正确答案：9. 传输线的终端接有一个集中参数的负载，当负载与特性阻抗的比为（）时，称为传输线工作在匹配状态。

A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2正确答案：10. 单短截线阻抗匹配法实质是，用接入短截线后附加的反射波来抵消主传输线上原来的（），以实现匹配。

A. 入射波B. 折射波C. 反射波D. 散射波正确答案：北交《工程电磁场》在线作业二二、多选题（共10 道试题，共40 分。

）1. （）表达了场中各点电位的空间变化与该点自由电荷体密度之间的普遍关心。

A. 泊松方程B. 拉普拉斯方程C. 麦克斯方程D. 牛顿定律2. 在描述静电场的图形中，常用的量有（）。

A. 电力线B. 等位面C. 场强D. 电荷正确答案：3. 静电场是（）。

A. 无旋场B. 有旋场C. 无散场D. 有散场正确答案：4. 传输线的副参数有（）。

课程名称：《大学物理》院主任签名厦门工学院2021-2022学年第一学期课程考试试卷：适用专业：理工科各专业教研室主任签名：命题教师签名：集体考生注意：（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题（共36分，每题3分）1.(2047)如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B L沿图中闭合路径L 的积分⎰B ⋅d l等于(A)μ0I ．(C)μ0I /4．(B)31μ0I ．(D)2μ0I /3．[]2.如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？(A)载流螺线管向线圈靠近．（B ）载流螺线管离开线圈．(C)载流螺线管中电流增大．（D ）载流螺线管中插入铁芯．[]LK d d Φ3.在感应电场中电磁感应定律可写成⎰E ⋅d l =- t ，式中E K 为感应电场的电场强度．此式表明：(A)闭合曲线L 上EK 处处相等．(B)感应电场是保守力场．(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．［］4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．[]5.轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的是弹簧又伸长了∆x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为(A)gm x m T 122∆π=(B)gm xm T 212∆π=．(C)g m xm T 2121∆π=．(D)gm m x m T )(2212+π=∆．［］6.一平面简谐波表达式为)2(πsin 10.0x t y --=(SI)，则该波的频率ν(Hz)，波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A (m)依次为(A)21，21，－0.10．(B)21，1，－0.10．(C)21，21，0.10．(D)2，2，0.10．［］7.如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500nm （1nm=10-9m ）的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是（A ）156.3nm （B ）148.8nm （C ）78.1nm （D ）74.4nm（E ）0[]8.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的长度为（A ） 1.5 λ．（B ） 1.5λ/n ．（C ） 1.5n λ．（D ）3 λ．[]9.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的3倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A ）1/2．（B ）1/3．（C ）1/4．（D ）1/1．[]10.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A ）2个．（B ）4个．（C ）6个．（D ）8个．［］11.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为8s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为10s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中光速）（A ）（4/5）c ．（B ）（3/5）c ．（C ）（2/5）c ．（D ）（1/5）c ．[]12.在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能k E 之比/k E ε为（A ）2．（B ）3．（C ）4．（D ）5．[]二、填空题（共16分，每题4分）13.截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累_____电荷，载流子所受的洛伦兹力f m =______．(注：金属中单位体积内载流子数为n )14.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)41cos(05.01π+=t x ω(SI),)129cos(05.02π+=t x ω(SI)其合成运动的运动方程为x =__________________________15.在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4mm ，双缝与屏间的距离D ＝300mm ，双缝间距为d ＝0.134mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________．光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______________________．16.（3201）若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____________nm ．（1nm=10-9m ）三、计算题（本题12分）(5487)在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B．四、计算题（本题12分）求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为θ ，杆的角速度为ω，转向如图所示．五、计算题（本题12分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点的振动方程为)cos(φω+=t A y P ，求(1)O 处质点的振动方程；(2)该波的波动表达式；(3)与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置．六、计算题（本题12分）（1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1400nm λ=，2760nm λ=（1nm=10-9m ）．已知单缝宽度a =1.0×10-2cm ，透镜焦距f =50cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．（2）若用光栅常数d =1.0×10-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．O。

华侨大学厦门工学院2011—2012学年第二学期期中考试《大学物理A （一）》考试试卷_________________________系______级________________________专业______班 姓名：_____________ 学号：____________________ -密-----------------封----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（共21分） 1、(本题3分) (0604)某物体的运动规律为d v /dt = －k v 2t ，式中的k 为大于零的常量。

当t = 0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt(C) 021211v v +=kt (D) 021211v v +-=kt [ C ]200222111 0kt v v tdt k v dv ktdt vdv t v v +=-=-=⎰⎰解答：2、（本题3分）（0094）如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心。

(B) 它的速度均匀增加。

(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。