人教版高中物理必修二《第2章 万有引力定律》单元测试卷(江西省.docx

高中物理学习材料桑水制作万有引力单元测试题重庆市丰都中学校 付红周 谢端茂(408200)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．(原创)关于开普勒第三定律中的公式k TR 23，下列说法中正确的是（ ）A.地球围绕太阳运动的k 值与金星围绕太阳运动的k 值不相同,B.月亮围绕地球运行的k 值与水星国围绕太阳运动k 值相同C.月亮围绕地球运动的k 值与人造卫星围绕地球运动的k 相同,D.这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动 2．（原创）开普勒第二定律的内容是：行星和太阳的连线在相等时间里扫过的面积相等。

那么，根据这一定律可知，下列说法正确的是（ ）A ．行星在近日点时的角速度与远日点时的角速度相等。

B ．行星在近日点的线速度比远日点的线速度大C ．行星在近日点的加速度与远日点的加速度大D ．夏至日地球在近日点附近，冬至日地球在远日点附近。

3．（原创）关于万有引力的说法正确的是（ ）A ．教室里两个同学之间没有吸引在一起，说明这两个同学之间没有引力B ．放在筐里的几个篮球之间的距离为零，它们之间的万有引力为无穷大C ．计算地球与太阳之间的万有引力时，半径可以是地面到太阳表面的距离D ．神舟七号与地球之间的引力半径为神舟七号到地面的高度。

4．（原创）关于卡文迪许扭秤实验及引力常量测定，下列说法中正确的是（ ）A ． 实验采用了两次放大，一次是坚硬的T 型架很细长力矩放大，二是T 型架上的小平面镜光放大B ．它在数值上等于两个质量各为1kg 的物体相距1m 时相互作用力的大小C ．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算D ．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5．（09年广东物理）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1这样选址的优点是，在赤道附近( ) A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大6．我国航天事业处于世界领先地位。

高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试题一、选择题1、开普勒关于行星运动规律的表达式R3/T2=k，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期2、一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点到远日点的过程中，以下说法中正确的是（）A.行星的加速度逐渐减小B.行星的动能逐渐减小C.行星与太阳间的引力势能逐渐增大D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变3、关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A.只有天体之间才有万有引力B.牛顿把地球表面的动力学关系应用到天体间，发现了万有引力定律C.万有引力常量G是卡文迪许第一个由实验的方法测定的，它没有单位D.当两个物体之间的距离为0时，万有引力无穷大4、甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）A .F Ｂ.F/2 Ｃ.8F Ｄ.4F5、各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A.周期越小Ｂ.线速度越小Ｃ.角速度越小Ｄ.向心加速度越小6、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )A.4年B. 6年 C．8年 D.9年7、已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８。

则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A. 4:1 , 1:2B. 4:1 , 2:1C. 1:4 , 1:2D. 1:4 , 2:18、假设一小型火箭在高空绕地球作匀速圆周运动，如果沿其运动相反的方向喷出一部分气体，不计空气阻力，则有（ ）A.火箭一定离开原来的轨道运动；B.火箭的轨道半径一定减小；C.火箭的轨道半径一定增大；D.火箭仍沿原来的轨道运动。

9、火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么 ( )A.火星的密度约为地球密度的9/8B.火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的9/4C.火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的4/9D.火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的2/310、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择B.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定C.它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择D.它只能在赤道正上方，且离地面高度一定11、关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度C.它是人造地球卫星在靠近地球表面的圆形轨道上的运行速度D.它是发射人造地球卫星所需要的最小地面发射速度12、人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为v ，角速度为ω，加速度为a ，周期为0T 有一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（ ）A.它的速度为2v B.它的运动周期为T 2 C.它的加速度为4a D.它的角速度为13、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。

高中物理学习材料桑水制作万有引力定律与航天单元测试题一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）1.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。

在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（）A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量GB．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．如图1所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图以下说法正确的有( )A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道B．c可能是地球卫星的轨道C．b可能是地球同步卫星的轨道D．d可能是地球同步卫星的轨道3．如图甲所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有b、c、d三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中d是地球同步卫星。

从此时刻起，经过时间t（已知时间t均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对a的位置最接近实际的是（）4．为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（）A ．g R T mr 22324πB ．32224mr g R T πC ．23224T r mgR π D ．22234mgR T r π5．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。

星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所受的向心力与其质量成反比6．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。

课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。

高一物理《万有引力定律》单元测试题一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

） 1．关于开普勒行星运动的公式23TR =k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．对于万有引力定律的表达式F =G 221r m m ，下面说法中正确的是 （ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 3．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 4．已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论正确的是（ ） A ．甲、乙两行星的质量之比为b 2a ∶1B ．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2∶aC ．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a ∶bD ．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a ∶b5．近地卫星线速度为7.9 km/s ，已知月球质量是地球质量的811，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为 （ ）A ．1.0 km/sB ．1.7 km/sC ．2.0 km/sD ．1.5 km/s6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F =m rv 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21图1C ．根据公式F =G 2r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的227．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，则以下判断中正确的是（ ） A ．若v 与R 成正比，则环是连续物 B ．若v 与R 成反比，则环是连续物C ．若v 2与R 成正比，则环是卫星群D ．若v 2与R 成反比，则环是卫星群8．地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星绕地球转动的线速度为 （ ）A ．v =（R +h ）ωB ．v =)/(h R RG +C ．v =R )/(h R g +D ．v =32ωg R9．下列说法中正确的是 （ ） A ．已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离B ．已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离C ．已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离D ．已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距离10．两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心。

高中物理学习材料唐玲收集整理万有引力、天体运动单元考试一、选择题1．关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是 ( ) A.方向都指向地心 B.两极处最小C.赤道处最小D.同一地点质量大的物体向心加速度也大2．美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神"塞德娜"命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近 ( ) A．15年 B．60年 C．470年 D．104年3．一卫星正绕地球做匀速圆周运动。

现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星。

该卫星在后一轨道与在前一轨道相比 ( )A．速度增大 B．加速度增大 C．周期增大 D．机械能变小4．下列说法正确的是( )A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D．物体在转弯时一定受到力的作用5.一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.0.5倍6．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 ( ) A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的线速度 D．太阳的密度7．在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B由于地球的自转，它们的（）①角速度之比ωA:ωB=2:1 ②线速度之比νA:νB=2:1 ③向心加速度之比 aA: aB=2:1 ④向心加速度之比aA: aB=4:1A．只有①②正确 B.只有②③正确 C．只有③①正确 D.只有④①正确8．在地球（看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同9.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则有 ( )A． a1> a2> a3 B． a3> a2> a1 C． a2> a3> a1 D．a2> a1> a3 11.据报道，我国数据中继卫星"天链一号01 星"于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的"天链一号01 星"，下列说法正确的是 ( ) A．运行速度小于7.9km/s B．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等12．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。

高一物理 必修二 万有引力定律一 单元测试题（含答案解析）一、选择题(每小题4分，共40分)1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是 （ ） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．下列关于万有引力的说法，正确的有 （ ） A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221r m m G 中的G 是一个比例常数，是没有单位的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 （ ） A ．只适用于天体，不适用于地面的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间4．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．1:45．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处 距地面的高度为 （ ）A ．（2一1）RB ．RC ．2R D ．2R6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同7．已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ） A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么 该行星的平均密度为（ ）A ．π32GT B ．23GT π C ．π42GT D ．24GT π9．地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道半径为R 2，周期为T 2，则 太阳质量与地球质量之比为（ ）A ．22322131T R T R B ．21322231T R T R C ．21222221T R T R D ．32223121T R T R10．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /二、填空题(每题5分，共25分)11．某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。

第七章 万有引力单元测试1．以下说法正确的是（ ）A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大D ．同一物体在任何地方其重量是相同的2．一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的加速度的（ ）A ．6倍B ．18倍C ．4倍D ．13.5倍3．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）A ．周期比为3：1B ．线速度比为1：3C ．向心加速度比为1：9D ．向心力之比为1：184．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为：（ ）A ．（2—1）RB ．RC ． 2RD ．2R5．一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A. 与卫星的质量无关B. 与卫星轨道半径的3/2次方有关C. 与卫星的运动速度成正比D. 与行星质量M 的平方根成正比6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面重力加速度为g ，下列说法错误的是（ ） A.人造卫星的最小周期为2πg R /B.卫星在距地面高度R 处的绕行速度为2/RgC.卫星在距地面高度为R 处的重力加速度为g/4D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少7．用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则地球同步通信卫星的环绕速度v 为（ ）A.ω0（R 0+h ）B.h R GM +0C.30ωGmD. 302T GM π 设地球同步卫星离地心的高度为r ,则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0（R 0+h ）.同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即G r v m r Mm 22=得v =h R GM rGM +=0 又有G 2r Mm =m ω02,所以r =320ωGM 则v =ω0r =ω0320ωGM =320ωGM =3202T GM π故选项A 、B 、D 均正确. 8．已知地球质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）A. 2r mG B. 2r MG C. 224T G π D.224T rG π9．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象.但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）ABCD ．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大10. 2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。

高中物理（人教版）必修第2册单元测试卷—万有引力与宇宙航行（提高卷）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。

）1.下列关于开普勒行星运动定律说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B.行星离太阳较近的时候，它的运行速度较小C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等【答案】D【解析】【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A 错误；BD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故B 错误，D正确；C．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误。

故选D 。

2.“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。

若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。

“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（）A.R d R h-+ B.32()()R R d R h -+C.23()()R d R h R -+ D.2()()R d R h R -+【答案】B 【解析】【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以32243()()R mMm G G mg R h R h ρπ⋅==++“蛟龙”号在地表以下，所以3224()3()()R d m M m G G m g R d R d ρπ-⋅'''==''--“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为2323(()()1)g R R R g R h R h d d R =⋅'-+=+-故ACD 错误，B 正确。

高中物理学习材料唐玲收集整理万有引力与航天 单元测试题一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。

）1.关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的2.如图1所示是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后直接进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )A.发射“嫦娥二号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力3.如图2中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( )A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为cD.同步卫星的轨道只可能为b4.由于轨道调整的需要，“嫦娥二号”绕月做圆周运动的半径减小，则它的（ ）A ．线速度变小B ．加速度变大C ．周期变大D ．向心力变大5.2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。

若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，下列表述正确的是（ ）A ．卫星的向心加速度大小为2GM RB ．卫星的线速度大小为GM R r+ C ．若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大D ．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用6.如图3所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是 （ ）A. 它们所受的向心力大小相等B ．它们做圆周运动的线速度大小相等C ．它们的轨道半径与它们的质量成反比D ．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比7.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得A ．该行星的半径为π2vTB ．可以计算出行星的平均密度C ．无法测出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为Tv π2 8. 如图4所示，a 为地球赤道上的物体；b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星。

题组一对万有引力定律的理解1.关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是( )A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的解析:根据物理学史可知,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测定了引力常量,故D正确。

答案:D2.下列力中,属于万有引力的是( )A.月亮与地球之间的吸引力B.起重机钢绳吊起重物的力C.两个带异种电荷的带电体之间的吸引力D.两个异名磁极之间的吸引力解析:起重机钢绳吊起重物的力属于弹力;电荷之间的作用力和磁极之间的作用力属于电磁力;月亮与地球之间的吸引力属于万有引力。

A项正确。

答案:A3.关于万有引力的说法,正确的是( )A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析:万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,且遵循牛顿第三定律,故A、D 错误,B正确;重力是万有引力的一个分力,C错误。

答案:B4.重力是由万有引力产生的,以下说法中正确的是 ( )A. 同一物体在地球上任何地方其重力都一样B.物体从地球表面移到高空中,其重力变大C.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D.绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态,不受地球的引力解析:重力是万有引力的分力,只有在地球的两极重力才与万有引力相等,其他地方重力都小于万有引力,同一物体在地球上的不同地方其重力并不相等,A错,C对;由mg≈F=G可知,把物体从地球表面移到高空中,其重力将变小,B错;绕地球做圆周运动的飞船中的物体仍受地球的引力作用,D错。

答案:C题组二万有引力定律的简单应用5.如图所示,两球的半径小于R,两球质量均匀分布,质量为m1、m2,则两球间的万有引力大小为 ( )A.GB.GC.GD.G解析:由万有引力定律公式中“r”的含义应为两球球心之间的距离得,其距离为R1+R2+R,故两球之间的万有引力为G。

万有引力定律—元测试题（一）1.选择题1．要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变2在此过A3A4A5A 1/4B 4倍C 16倍D 64倍6．苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,原因是A由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的B由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的C苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度D以上说法都不对7．关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度8,其,则9A10可能是( )A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍2．填空题11．一个半径比地球大2倍.质量是地球质量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的____________倍12．已知地球半径约为6.4×106M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球___地心的距离约为___________M(结果只保留一位有效数字) 13．14，它们15)16以适当? 17．中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是1×1017 kg/m3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期.参考答案： 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg ρ=2.7*103kg/m3 16 6:1 1：3617 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s。

2019-2020学年高中物理必修二《万有引力定律》单元测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共11小题，共55分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)1．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()．A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等2．A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m A＝2m B，轨道半径R B＝2R A，则B与A的()．A．加速度之比为4∶1 B．周期之比为22∶1C．线速度之比为1∶ 2 D．角速度之比为1∶2 23.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()．A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图1所示，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 ( )．A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．某星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1，已知该星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( )．A.grB. 16gr C.13gr D.13gr 6．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg TT 0，纵轴是lgRR 0；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()．图17．中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空(拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近)，“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望．则下列关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是()．A．它一定定点在赤道上空B．它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空D．与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小8．已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是()．A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T9．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()．A．r、v都将略为减小B．r、v都将保持不变C．r将略为减小，v将略为增大D．r将略为增大，v将略为减小10．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是( )．A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r 2gC ．N ＝0D ．N ＝m Rr g11．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图2所示，这两颗行星m 1、m 2各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L ，且它们做匀速圆周运动的半径r 1与r 2之比为3∶2，则 ( )．A ．它们的角速度大小之比为2∶3B ．它们的线速度大小之比为3∶2C ．它们的质量之比为3∶2D ．它们的周期之比为2∶3二、解答题(本题共3小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12．(15分)一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运行的路程为s ，运动半径转过的角度为1 rad ，引力常量设为G ，求： (1)卫星运行的周期； (2)该行星的质量．13．(15分)如图3所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．图2(1)求卫星B的运行周期．(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？14．(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行，如图4所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g6，求：图4(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．2019-2020学年高中物理必修二《万有引力定律》单元测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共11小题，共55分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)1．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()．A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等解析静止在地面上的物体绕地轴做匀速圆周运动，故向心力指向地轴，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期与地球自转周期相等，选项D正确．答案 D2．A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m A＝2m B，轨道半径R B＝2R A，则B与A的()．A．加速度之比为4∶1 B．周期之比为22∶1C．线速度之比为1∶ 2 D．角速度之比为1∶2 2解析根据开普勒第三定律，知T BT A＝⎝⎛⎭⎪⎫R BR A32＝221，故B选项正确．又因为ω＝2πT，ωBωA＝T AT B＝122，所以D选项正确．由v＝2πRT知，v Bv A＝R B·T AR A·T B＝12，所以C选项正确．由a＝ω2r知，a Ba A＝ω2B R Bω2A R A＝14，所以A选项错误．答案BCD3.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()．A．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析 由题目可以看出“天链一号”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9 km/s ，而它的位置在赤道上空，高度一定，A 错、B 对．由ω＝2πT 可知，C 对．由a ＝rω2可知，D 错． 答案 BC4．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图1所示，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 ( )．A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度解析 根据开普勒定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，A 正确；由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以B 正确；由开普勒第三定律可知，R 3T 2＝k ，R 2<R 1，所以T 2<T 1，C 正确；根据a ＝GMR 2，在A 点时加速度相等，D 错误． 答案 ABC5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．某星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1，已知该星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( )．A.grB. 16gr C.13gr D.13gr 图1解析 由v ＝gR ，可知星球的第一宇宙速度v 1＝gr6，所以其第二宇宙速度v 2＝ gr 3. 答案 C6．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg TT 0，纵轴是lgRR 0；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )．解析 根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T 2＝kR 3，T 20＝kR 30两式相除后取对数，得：lg T 2T 20＝lg R 3R 30，整理得：2lg T T 0＝3lg RR 0，选项B 正确． 答案 B7．中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空(拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近)，“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望．则下列关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是()．A．它一定定点在赤道上空B．它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空D．与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小解析“鑫诺二号”通讯卫星是同步卫星，必位于赤道上空，A正确，由地理知识，拉萨、唐古拉山、北京均不在赤道，B、C错误．同步卫星T＝24 h，大于“神舟”六号飞船的周期，根据GMmr2＝m4π2T2r, T＝4π2r3GM，知T大，r大，v＝GMr，则v小，D正确．答案AD8．已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是()．A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T解析要求出月球的密度，需知道月球的质量和半径，为测出月球的质量，需以月球为中心球体，C错误．根据GMm （R ＋H ）2＝m ·4π2T 2(R ＋H )，M ＝4π2（R ＋H ）3GT 2＝g （R ＋H ）2G ，ρ＝MV ＝3π（R ＋H ）3GT 2R 3＝3g （R ＋H ）24G πR 3，比较可知A 、D 错误，对于近地卫星H ＝0，ρ＝3πGT 2，B 正确．答案 B9．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )．A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小解析 由万有引力提供向心力G Mmr 2＝m v 2r 知，当探测器到达质量密集区时，M 增大，则万有引力增大，探测器运行半径r 将减小，速度v 增大，故C 正确． 答案 C10．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是( )．A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r 2gC ．N ＝0D ．N ＝m Rr g解析 在地球表面处GMm R 2＝mg ，即GM ＝gR 2，在宇宙飞船内：GMm r 2＝mg ′，g ′＝GM r 2＝gR 2r 2，B 正确，宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故N ＝0，C 正确． 答案 BC11．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图2所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则()．A．它们的角速度大小之比为2∶3B．它们的线速度大小之比为3∶2C．它们的质量之比为3∶2D．它们的周期之比为2∶3解析双星的角速度和周期都相同，故A、D均错，由Gm1m2L2＝m1ω2r1，Gm1m2L2＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误．由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．答案 B二、解答题(本题共3小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12．(15分)一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量设为G，求：(1)卫星运行的周期；(2)该行星的质量．解析(1)卫星的角速度ω＝θt＝1t rad/s，周期T＝2πω＝2πt.(2)设行星的质量为M，半径为R，则有R＝sθ＝s，由牛顿第二定律得：GMmR2＝mω2R，解得：M＝s3Gt2.图2答案 (1)2πt (2)s 3Gt213．(15分)如图3所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心． (1)求卫星B 的运行周期．(2)如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B两卫星相距最近(O 、A 、B 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得 G Mm（R ＋h ）2＝m 4π2T 2B (R ＋h ) ① G MmR2＝mg② 联立①②解得T B ＝2π（R ＋h ）3gR 2.③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π ④ 由③得ωB ＝ gR 2（R ＋h ）3.⑤代入④得t ＝2πgR 2（R ＋h ）3－ω0.答案 (1)2π（R ＋h ）3gR 2(2)2πgR 2（R ＋h ）3－ω014．(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L 1，最远距离为L 2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞图3行，如图4所示．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球表面重力加速度为g ，月球表面的重力加速度为g6，求：图4(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小； (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T ，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．解析 (1)GM 地m L 21＝m v 21L 1GM 地mR 2＝mg ，得v 1＝ gR 2L 1. (2)G M 月m L 23＝m v 22L 3G M 月mr2＝mg 月，解得：v 2＝ gr 26L 3. (3)cos α＝cos ∠DOA ＝R －rL 2－L 3cos β＝cos ∠CO ′B ＝rL 3t ＝α－βπT ＝⎝⎛⎭⎪⎫arccos R －r L 2－L 1－arccos r L 3Tπ.答案 见解析。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于状态（填“超重”或“失重”）．13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=；向心加速度之比a1：a2=．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）；其速度将（填“减小”或“增大”）．三、计算题（每小题10分，共40分）15．已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置，如图所示，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，第一种情况使钢球恰能到达最高点B点；第二种情使钢球经B飞出后，恰好落回距离A点为半径r 的C 点，且C、A、O三点在同一直线上，求：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值．16．我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月．若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆．宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月舱绕月球飞行的周期T．17．已知月球探测器在距月球表面高为h的轨道围绕月球做匀速圆周运动的周期为T．月球视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：（1）月球的质量；（2）月球的第一宇宙速度v．18．“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T M；月球绕地公转的周期为T E，半径为R0；地球半径为R E，月球半径为R M．试解答下列问题：（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比．（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片．已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值．卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值．【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：，所以有：．根据万有引力提供向心力为：，“天宫一号”的加速度为：，所以有：，得：，故C正确，ABD错误．故选：C2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与恒星的质量、半径之间的关系，然后进行比较；结合万有引力提供向心力，分别写出第一宇宙速度的表达式，然后比较它们的大小关系；【解答】解：A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1运动的周期比较大，根据公式：所以：M=，周期越大则质量越小．所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量．故A错误；B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大S2的密度大．故B正确．C、根据万有引力提供向心力，则：所以：v=，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C错误．D、距两恒星表面高度相同的行星，如图当它们的轨道半径相等时，S1的周期大于恒星S2的周期，它们的向心加速度a：a=，所以S1的行星向心加速度较小．故D错误．故选：B3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化【解答】解：A、根据=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确；B、距离减小，则则万有引力增大，根据=m1v1ω=m2v2ω，由于角速度减小，则线速度增大，故BD错误．C、根据=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．故选：A4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】本题中涉及到物体都做圆周运，ab转动的周期相等，b、c、d为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．【解答】解：A、a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式v=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；B、根据ω=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a、b比较，角速度相等，所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等，故B正确；C、a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，a a＜a b，根据向心加速度大小公式a=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故C错误；D、b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误；故选：B5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，根据重力等于万有引力列式；登陆舱在该行星表面做圆周运动，根据牛顿第二定律列式；联立求解出质量和半径；第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度．【解答】解：CD、登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故：①在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：N=②联立解得：M=R=故C错误，D错误；A、第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故：故A正确；B、行星的密度：故B错误；故选：A6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；功能关系．【分析】1、E到D的过程，导弹无动力飞行，只受重力，根据机械能守恒的条件：只有重力做功，机械能守恒．2、根据万有引力定律F=G，E到D的过程，高度增大，则引力变小，根据牛顿第二定律，加速度变小．3、导弹在大气层外只受地球引力，根据开普勒第一定律，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆．4、根据开普勒第二定律可知，导弹离地面越远速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．【解答】解：A、E到D过程，依靠惯性飞行，只受引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误．B、E到D过程，高度增大，地球对导弹的引力减小，加速度减小，故B错误．C、根据开普勒第一定律，导弹在大气层外只受地球引力，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，故C正确．D、根据开普勒第二定律，导弹离地面越远速度越小，离地面越近速度越大，地面附近的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9km/s，故D错误．故选：C．7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而分析其大小关系．【解答】解：A、根据得，v=，因为中轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故A、B错误．C、根据得，加速度a=，中轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的0.66倍，则加速度约为静止轨道卫星的2.3倍，故C正确，D错误．故选：C．8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据v=及=分析即可求解．【解答】解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，它们受到的向心力大小相等，但是两星的质量不等，故加速度不等，故A正确、B错误．C、两星具有相同的周期，根据v=可知，线速度大小与轨道半径成正比，故C正确．D、根据=，所以，结合C可知，速度大小与质量成反比，故D错误故选：AC．9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道I，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道1进入轨道2，在Q点需减速．【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据，得线速度v=，可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A 正确．B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点若要进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大．故B正确；C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．本题选择错误的，故选：CD．10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A错误，B正确；C、根据v=可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；D、根据解得：a=，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D正确故选：BCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．【解答】解：由题意知B卫星的半径大，周期大．卫星第一次相遇最近到第一次相遇最远时，A卫星比B卫星多运动半周，根据角速度与周期的关系有：所以经过时间为：t1==当卫星第二次相遇最近时有A卫星比B卫星多运动一周，根据卫星周期与角速度的关系有：所以时间为：=故答案为：，．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于失重状态（填“超重”或“失重”）．【考点】万有引力定律及其应用；超重和失重．【分析】由万有引力定律知，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．【解答】解：由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．故答案为：；失重13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=：1；向心加速度之比a1：a2=1：．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出轨道半径和周期的关系，根据周期之比计算轨道半径之比．再根据万有引力提供向心力计算出向心加速度和轨道半径的关系，根据半径之比计算加速度之比．【解答】解：根据万有引力提供向心力，得所以两个地球人造卫星的轨道半径之比为根据万有引力提供向心力，得所以向心加速度之比故答案为：：1；1：．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将增大（填“减小”或“增大”）；其速度将增大（填“减小”或“增大”）．。

万有引力定律同步测试一选择题1．（多选）下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )A ．万有引力定律是牛顿发现的B ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是一个比例常数，是没有单位的C ．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝Gm 1m 2r2来计算，r 是 两球体球心间的距离2.如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R mm G C.()22121R R m m G+ D.()22121R R R m m G++3.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( )A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不对4．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大 5．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F ＝G Mmr2中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物 体对质量大的物体的引力A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④6．苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运 动的人造卫星的向心加速度为( )A ．gB .12gC .14g D ．无法确定 7．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ， 若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )A .Fr m 1m 2B .Fr 2m 1m 2 C .m 1m 2Fr D .m 1m 2Fr2 8．设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球 间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．G MmR2 D ．无法确定9．（多选）月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后( )A ．在月球上的质量仍为600 kgB ．在月球表面上的重力为980 NC ．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND ．在月球上的质量将小于600 kg10．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4 二 计算题11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m ，g 取10 m /s 2)12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)参考答案1．ACD 2 D 3C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．ABC 10．B 11．1.4 h解析 物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R 地，据万有引力定律有mg ＝GMm R 2地＝m 4π2T2R 地得T ＝4π2R 地g＝4π2×6.4×10610s ＝5 024 s ＝1.4 h.12 .R2解析 在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg ≈G MmR2，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有F N1＝mg 1，g 1＝g 所以F N1＝mg据牛顿第二定律有F N2－mg 2＝ma ＝m ·g2所以F N2＝mg2＋mg 2由题意知F N2＝1718F N1，所以mg 2＋mg 2＝1718mg所以g 2＝49g ，由于mg ≈G Mm R 2，设火箭距地面高度为H ，所以mg 2＝G Mm(R ＋H )2又mg ＝G MmR2所以49g ＝gR 2(R ＋H )2，H ＝R2.。

高中物理学习材料桑水制作高一物理《万有引力》单元检测一、选择题1、关于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力表达式221rGF m m ，下列说法正确的是（ ）A ．公式中的G 是万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受万有引力大小总是相等D ．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）A. 这颗行星的公转周期与地球相等 B ．这颗行星的半径等于地球的半径 C. 这颗行星的密度等于地球的密度 D ．这颗行星的加速度大小与地球相等3、同步卫星的加速度为a 1，地面附近卫星的加速度为a 2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a 3，则有( )A ． a 1> a 2> a 3B ．a 3> a 2> a 1C ． a 2> a 3> a 1D ．a 2> a 1> a 3 4、以下关于宇宙速度的说法中正确的是A ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C ．人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度D ．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 5、离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，则高度是地球半径的（ ）（A ）2倍 （B ）21倍 （C ） 2倍 （D ）（2－1）倍 6、两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。

O 为两星体连线的中点，如图，一个质量为M 的物体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）（A ）一直增大 （B ）一直减小 （C ）先减小，后增大 （D ）先增大，后减小7、在地面赤道上，质量1 kg 的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ）（A ） 103N （B ） 10N （C ） 10-2N （D ） 10-4N8、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m ，20m ，则该星球表面的重力加速度的值为（ ）（A ）12m/s 2(B) 10m/s 2(C ) 8m/s 2(D) 16m/s 29、引力恒量G 的单位是（ ）（A ）N （B ）22kg m N ⋅ （C ）23skg m ⋅ （D ）没有单位 10、设想把一质量为m 的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（ ）（A ）0 （B ）mg (g=9.8m/s 2) （C ）∞ (D)无法确定二、填空题11、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 。

高中物理学习材料桑水制作万有引力定律检测题姓名： 班级： 成绩：一、选择题 （ 8X6=48分）1、一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T ，设万有引力常数G ，则此恒星的平均密度为：（ ）A ．GT 2/3πB ．3π/GT 2C ．GT 2/4πD ．4π/ GT 22、对于地球同步卫星的认识，正确的是：（ ）A ．它们只能在赤道的正上方，但不同卫星的轨道半径可以不同， 卫星的加速度为零B ．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止C ．不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行D ．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播3、有关人造地球卫星的说法中正确的是：（ ）A ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度B ．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度C ．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．卫星环绕地球的角速度与地球半径R 成反比4、已知引力常数G 与下列哪些数据，可以计算出地球密度：（ ） A ．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B ．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C ．人造地球卫星在地面附近绕行运行周期D ．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其QP3 1沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。

轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是：（ ）A 、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B 、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C 、卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D 、卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度6、“和平号”飞船历经15年的太空非凡表演，终于在2001年３月２３日北京时间１４时２分谢幕。

高中物理学习材料桑水制作万有引力定律 综合练习一、选择题（每题3分，共36分）1．关于开普勒行星运动的公式23T R ＝k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T月，则2323月月地地T R T RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．关于开普勒第三定律的公式 23T R = k ，下列说法中正确的是（ ）A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B ．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C ．式中的k 值，对所有行星（或卫星）都相等D ．式中的k 值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同3．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1 D ．1∶44．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s2） （ ）A ．1sB ．91sC ．181sD ．361s5．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b质量相同，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度相等，且大于a 的向心加速度图1D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度6．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则（ ）A ．两行星密度之比为4∶1B ．两行星质量之比为16∶1C ．两行星表面处重力加速度之比为8∶1D ．两卫星的速率之比为4∶17．卫星在到达预定的圆周轨道之前，最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起，卫星先在大气层外某一轨道a 上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道．星箭脱离后（ ）A ．预定轨道比某一轨道a 离地面更高，卫星速度比脱离前大B ．预定轨道比某一轨道a 离地面更低，卫星的运动周期变小C ．预定轨道比某一轨道a 离地面更高，卫星的向心加速度变小D ．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大8．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ） A ．v1＞v2，T1＞T2B ．v1＞v2，T1＜T2C ．v1＜v2，T1＞T2D ．v1＜v2，T1＜T29．在人造卫星上可成功完成的实验是（ ）A ．单摆测重力加速度B ．用密度计测液体的密度C ．用天平称物体的质量D ．用弹簧秤测量拉力10．已知万有引力常量G ，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？（ ）A ．该行星的质量B ．该行星表面的重力加速度C ．该行星的同步卫星离其表面的高度D ．该行星的第一宇宙速度11．“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v 和该层到土星中心的距离R ，进而得出v 和R 的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．若v 和R 成正比，则此环是连续物B ．若v 和R 成正比，则此环是小卫星群C ．若v2和R 成反比，则此环是小卫星群D ．若v2和R 成反比，则此环是连续物12．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）A ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B ．探测器加速运动时，竖直向下喷气C ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D ．探测器匀速运动时，不需要喷气 二、填空题（每题5分，共25分）13．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m ，周期为365 d ；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m ，周期为27.3 d 。