福建省仙游县大济中学2013-2014学年下学期高一数学必修四单元考试卷(三角函数)

2013届高一下学期期中考试数学（必修4）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．36︒化为弧度制为（ ★ ） A ．5π B ．15 C ．5 D ．5π2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则cos α的值等于( ★ ) A ．4 B ．3- C ．45 D ．35- 3. 函数2()lg(10)f x x =+-的定义域为（ ★ ） A ．R B ．[1，10] C ．(,1)(1,10)-∞-⋃ D ．（1，10）4. 函数22cos 2sin 2y x x =-是（ ★ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 5. 已知向量2=a ，向量4=b ，且a 与b 的夹角为23π， 则a 在b 方向上的投影是（ ★ ）A ． 1B ． 1-C ．2D ． 2-6．为了得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需把函数sin 2=y x 的图象（ ★ ）A ．向左平移12π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位 C ．向左平移3π个长度单位 D ．向右平移6π个长度单位7．设0.90.48 1.512314,8,()2y y y -===，则（ ★ ）A ．312y y y >>B ．213y y y >>C ．132y y y >>D ． 123y y y >> 8．在ABC ∆中，有命题①AB AC BC -=； ②0AB BC CA ++=； ③若()()0AB AC AB AC +⋅-=，则ABC ∆为等腰三角形； ④若0AC AB ⋅>，则A ∠为锐角. 上述命题正确的是（ ★ ）A.①②B.①④C.②③D.②③④9．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数。

仙游一中2014-2015学年度下学期期中考高一数学试卷（命题人：___涂勇____，满分：__150__分，答卷时间：__2_小时___分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．)310sin(π-的值等于（ ） A ．21 B ．－21C ．23D ．－232. 已知向量(2,1)a =-，()4k =，b ．若⊥a b ，则实数k 的值是A ．2k = B. 2k =- C. 8k = D. 8k =- 3. 如果点(tan ,cos )P θθ位于第三象限，那么角θ所在象限是A ．第一象限B ．第四象限C . 第三象限 D. 第二象限4.化简=--+CD AC BD AB （ ）. A.AD B.0 C.BC D.DA5.已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ）. A.3 B.1021 C.31 D.301 6．函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．要得到函数y=cos (42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ）A ．向左平移2π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位8.不解三角形，下列判断正确的是（ ） A.7a =,14b =,30A =,有两解 B.30a=,25b =,150A =,有一解C.6a =,9b =,45A =,有两解D.9b =,10c =,60B =,无解9．使函数sin(2)3cos(2)y x x ϕϕ=+++为奇函数，且在［0,4π］上是减函数的φ的一个值为( ) A ．3π B ．35π C ．32π D ．34π 10.定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021，已知αβ+=π，2αβπ-=，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡ββααααsin cos sin cos cos sin （ ）. A.00⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.01⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.10⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.11⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题 (每小题4分 共20分)11.在ABC 中，a=4，b=43, A ∠= 30o则B ∠=12．已知一扇形的周长为20cm ，当这个扇形的面积最大时，半径R 的值为13.已知b=(3,1)-, c =(4,3),a 满足()a b c =(9,18)-, 则a =14．已知e 为一单位向量，a 与e 之间的夹角是120O ，而a 在e 方向上的投影为－2，则||a = .15. 给出下列四个命题：①函数x x f sin )(=不是周期函数；②把函数()2sin 2f x x =图像上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移6π个单位得到的函数解析式可以表示为()12sin()26g x x π=-；③函数2()2sin cos 1f x x x =--的值域是]1,2-[；④已知函数()2cos 2f x x =，若存在实数12x x 、，使得对任意x 都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为2π； 其中正确命题的序号为 _（把你认为正确的序号都填上）。

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中，泉港一中"六校联考2013-2014学年下学期第三次月考高一数学试题(考试时间：120分钟 总分：150分）柱体体积公式V Sh = 锥体体积公式13V Sh =台体体积公式()''13V h S SS S =++球的表面积、体积公式2344,3S R V R==ππ其中S 为底面面积，h 为高 ，R 为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1、以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D2．若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 ( ）A ． 相交B ． 异面C ．异面或相交D ． 平行3。

设a ＞1＞b ＞—1,则下列不等式恒成立的是 （ ）A 。

b a 11< B.b a 11> C 。

a ＞b 2 D. 221ba >4、在数列｛a n ｝中， a 1=3，a n+1=a n +2n-1,求a n =（ ）A ．3nB ．224n n -+ C ． 22n n +-D ．21n n +5．等比数列｛a n }中,若34563,6a a a a +=+=，求910a a += ( )A ．12B ．24C ．48D ．96．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ )A ．41B ．21C．42D ．227.三棱锥的底面是边长为12的等边三角形，侧棱都相等，高为2，则这个三棱锥的全面积为（ )A 。

39 B.106 C 。

12(3+6) D 。

36(23)+8、若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂,则//l nB ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m9．在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若（a 2＋c 2－b 2）tan B ＝3ac ，则角B 的值为( ）5π6A.错误! B 。

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1.求值:sin150 =A.21 B. 23 C. 21- D. 23-2．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合．．．下列哪个通项公式 A ．n a ＝1＋(―1)n +1B ．n a ＝2|sinn π2| C ．n a ＝1－(―1)nD ．n a ＝2sinn π23. 已知在数列{}n a 中， 1a =1，21=-+n n a a (*)N n ∈，则n a 为 A ．12-n B ．2n C ．n 2 D ． 12-n4. 在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,若bc c b a -+=222，则角A 等于 A.32π B.3π C.43π D.6π 5. ABC ∆中，若︒===30,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为A ．21B ．23C.1D.3 6. 在等差数列{}n a 中，若45076543=++++a a a a a ，则82a a +等于 A ． 45 B.75 C.180 D.300 7.在△ABC 中，已知a ＝3，c ＝33，A ＝30°，则角C 等于 A ．30° B ．60°或120° C ．60° D ．120°8. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12=S ，34=S ，则=6SA ．5B ．7C ． 9D ．119. 若某人在点A 测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B ，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高) (参考数据732.13≈)A ．110米B ．112米C ．220米D ．224米 10.在ABC ∆中，若2sin sin cos 2AB C =，则ABC ∆是 A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形 11.数列{}n a 中，21=a ， nn a a n n 1log 21++=+，则8a ＝ A ．3 B ．4 C ．5D ．612. 定义在(0,)+∞错误！未找到引用源。

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分:150分)一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1。

求值：sin150= A. 21 B.23 C.21-D.23-2．已知数列:2，0，2,0，2，0，…．前六项不适合．．．下列哪个通项公式A ．na ＝1＋（―1)n +1 B ．na ＝2｜sin 错误!| C ．na ＝1－(―1）nD ．na ＝2sin 错误!3。

已知在数列{}na 中， 1a =1,21=-+n n a a （*)N n ∈,则n a 为A ．12-nB ．2n C ．n 2 D ．12-n4. 在∆ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,若bc c b a -+=222，则角A 等于A.32π B.3π C 。

43π D 。

6π5。

ABC ∆中，若︒===30,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为A ．21 B ．23 C.1 D 。

36。

在等差数列{}na 中，若45076543=++++a a a a a，则82a a +等于A ．45B 。

75C 。

180D 。

300 7。

在△ABC 中，已知a ＝3，c ＝33，A ＝30°，则角C 等于A ．30°B ．60°或120°C ．60°D ．120° 8. 设等比数列{}na 的前n 项和为nS ，且12=S，34=S ，则=6SA ．5B ．7C ． 9D ．11 Ks5u9。

若某人在点A 测得金字塔顶端仰角为30°,此人往金字塔方向走了80米到达点B ，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高） （参考数据732.13≈)A ．110米B ．112米C ．220米D ．224米10。

仙游一中2014级高一下学期第二次阶段考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数列1,,,,8x y z --成等比数列,则y =（ A ）A ．4-B ．22-C ． 4±D ．±222. 在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则(D )A ．4>xB ．40≤<xC ．3384≤≤xD ．3384<<x 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，555,15a S ==则数列11{}n n a a +的前100项和为(C ) A ．99101 B ．99100 C ． 100101 D ．1011004．已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,且1321,,22a a a 成等差数列,则91078a a a a +=+（C ） A ．12+ B ．12- C ．322+ D ． 322-5．在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，则n a ＝（ A ） A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++6. 若ABC ∆为锐角三角形，则下列式子一定成立的是 （ D ）A ．cos sin log 0cos CA B > B ．sin cos log 0cos C A B > C ．sin sin log 0sin C A B > D ．sin cos log 0sin C A B> 7．在△ABC 中，与C B A sin )sin(-相等的式子是（ B ） A ．222c b a + B ．222c b a - C ．c b a - D ．cb a 22- 8．已知函数x a x y cos sin +=的图象关于直线x =35π对称,则函数x x a y cos sin +=的图象关于直线 (C )A ． x =3π对称B ．x =32π对称 C ．x =611π对称 D ．x =π对称 9．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S 满足17180,0S S ><，则17121217,,,S S S a a a 中最大的项 (D )。

大济中学高一下学期数学必修四单元测试（三角函数）班级 姓名 座号一、选择题（每题5分，计50分） 1.sin(1560)-的值为（ ）A 12- ；B 12； C -； D ； 2.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=（ ）A 12- ；B 12； C ； D ； 3.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ）A； B ； Ck ； D k-；4.若sin cos αα+=，则tan cot αα+的值为 （ ）A 1- ；B 2 ；C 1 ；D 2- ；5.下列四个函数中，既是(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）A sin y x = ；B |sin |y x = ；C cos y x = ；D |cos |y x =；6.已知tan1a =，tan 2b =，tan3c =，则 （ ）A a b c << ；B c b a << ；C b c a << ；D b a c <<；7.已知1sin()63πα+=，则cos()3πα-的值为（ ） A 12 ； B 12- ； C 13 ； D 13-；8.θ是第二象限角，且满足cossin22θθ-=2θ（ ）A 是第一象限角 ；B 是第二象限角 ；C 是第三象限角 ；D 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；9.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5[,3]2x ππ∈时，()f x 等于 （ ）A 1sin x + ；B 1sin x - ；C 1sin x -- ；D 1sin x -+；10.函数)0)(sin()(>+=ωϕωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(，则)cos()(ϕω+=x M x g 在],[b a 上 （ ）A 是增函数 ；B 是减函数 ；C 可以取得最大值M ；D 可以取得最小值M -； 二、填空题（每题5分，计25分） 11.函数tan()3y x π=+的定义域为___________。

仙游一中2014级高一下学期第二次阶段考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数列1,,,,8x y z --成等比数列,则y =（ A ） A ．4-B ．22-C ． 4±D．±2. 在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则(D ) A ．4>x B ．40≤<x C ．3384≤≤x D ．3384<<x3.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，555,15a S ==则数列11{}n n a a +的前100项和为(C ) A ．99101 B ．99100 C ． 100101 D ．1011004．已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,且1321,,22a a a 成等差数列,则91078a a a a （C ）A ．12 B ．12 C ．322 D ． 3225．在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++⎪⎝⎭，则n a ＝（ A ） A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6. 若ABC ∆为锐角三角形，则下列式子一定成立的是 （ D ） A ．cos sin log 0cos CA B > B ．sin cos log 0cos C A B > C ．sin sin log 0sin C A B > D ．sin cos log 0sin C AB> 7．在△ABC 中，与CB A sin )sin(-相等的式子是（ B ）A ．222c b a +B ．222c b a -C ．c b a -D ．cb a 22-8．已知函数x a x y cos sin +=的图象关于直线x =35π对称,则函数x x a y cos sin +=的图象关于直线 (C ) A ． x =3π对称 B ．x =32π对称 C ．x =611π对称 D ．x =π对称9．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S 满足17180,0S S ><，则17121217,,,S S S a a a 中最大的项 (D ) A ．66S a B ．77S a C ．88Sa D ．99S a 10.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是DA ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 11．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 满足B A C 2sin 220142cos 2cos 2015-=-，则=⋅+⋅B A B A C tan tan )tan (tan tan （ B ）A. 20141B. 10071C. 22015D. 2015212．如图，ABC ∆所在平面上的点*()N ∈n P n 均满足∆n P AB 与∆n P AC 的面积比为3:1，1(21)3+=-+n n n n n x P A P B x P C （其中，{}n x 是首项为1的正项数列），则5x 等于（A ）A ．31B ．33C ．63D ．65第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 13． 已知11sin sin ,cos cos ,32αβαβ-=--=则cos()______αβ-=．597214． 求和：2323n x x x nx +++=______________15. 设a ∈R ，若x ＞0时均有( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A )2(1)1010a x x ax ≤⎧⎨≤⎩－－－－， 无解； (B )2(1)1010a x x ax ≥⎧⎨≥⎩－－－－， 无解． 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x ＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图) 我们知道：函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，1)．17,5,3 9,11,13,15,17 31,29,27,25,23,21,19 33,35,37,39,41,43,45,47,49 ……………………………………考查函数y 1＝(a －1)x －1：令y ＝0，得M (11a -，0)，还可分析得：a ＞1； 考查函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，代入得：211011a a a ⎛⎫--= ⎪--⎝⎭，解之得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，得答案：23=a ．【答案】23=a16.已知*,12N n n a n ∈-=，将数列}{n a 的项依次按如图的规律“蛇形排列”成一个金字塔状的三角形数阵，其中第m 行有12-m 个项，记第m 行从左到右．．．．的第k 个数为),,121(,*,N k m m k b k m ∈-≤≤，如29,152,44,3==b b ， 则=k m b , （结果用k m ,表示）.⎪⎩⎪⎨⎧+-++-=为偶数为奇数m k m m k m m b km ,122,124222,三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）（12分）在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列。

东海县2013-2014学年度第二学期高一数学试卷2014．4注意事项：1．本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间120分钟. 2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答在试卷上无效. 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．函数2sinxy =的最小正周期是_____▲_____ 2．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为60︒，则该扇形的面积为____▲_____2cm . 3．已知角α的终边经过点)6,(--x P ，且135cos -=α，则x 的值为_____▲_____4．已知cos 3α=-，且32ππα<<，则tan α=____▲______. 5．已知tan 2x =，则sin 2cos sin cos x xx x+-的值等于_____▲_____6．以两点)1,3(--A 和)5,5(B 为直径端点的圆的标准方程是 ▲7．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，a ==，用,表示向量为_____▲______8．将函数sin y x =图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿x 轴向右平移4π个单位，得到的函数解析式为______▲_______ 9．已知向量)2,1(=，),2(x -=，若)2//()2(-+，则实数x 的值等于____▲____ 10．已知416cos =⎪⎭⎫⎝⎛+πx ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 3cos 65cos 2ππ的值为____▲____ 11．圆012222=+-++y x y x 关于直线0=-y x 对称的圆的方程为_____▲_____ 12．若函数()sincos 22x x f x a =+的图象关于直线3x π=对称，则常数a 的值等于___▲__13．若关于x 2kx =+有惟一的实数解，则实数k 的取值范围是____▲_____14．已知下列命题： ①函数⎪⎭⎫⎝⎛+-=32sin πx y 的单调增区间是()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---125,12ππππ. ②要得到函数y cos(x-)6π=的图象，需把函数sinx y =的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度.③已知函数2()2cos 2cos 3f x x a x =-+，当2a ≤-时，函数()f x 的最小值为()5+2g a a =．④已知角A 、B 、C 是锐角ABC ∆的三个内角，则点(sin cos ,cos sin )P A B A C --在第四象限．其中正确命题的序号是 ．二、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）设两个非零向量1e 与2e 不共线（1）若,21e e +=,8221e e +=,3321e e -=求证：A B D 、、三点共线； （2）试确定实数k ，使得向量21e e k +与21e k e +共线.16．（本题满分14分）（1）化简2sin()cos()sin()cos()222sin()cos()ππππααααπαπα-+--+++（2）在△ABC 中，若3sin cos 5A A +=，求cos sin A A -的值. 17．（本题满分14分）已知方程042:22=+--+m y x y x C ， （1）若方程C 表示圆，求实数m 的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线042:=-+y x l 相交于M 、N 两点，且554=MN ， 求m 的值； 18．（本题满分16分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0,0,||A ωϕπ>><）的一段图象如下图所示， （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调增区间； （3）若3[,]84x ππ∈-，求函数()f x 的值域. 19．（本题满分16分）已知函数()3sin(2)6f x x π=+（1）若0[0,2)x π∈，且03()2f x =，求0x 的值； （2）将函数()f x 的图像向右平移(0)m m >个单位长度后得到函数()y g x =的图像， 且函数()y g x =是偶函数，求m 的最小值； （3）若关于x 的方程()0f x a -=在[0,)2x π∈上只有一个实数解，求a 的取值范围.20． (本小题满分16分)已知圆x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0.(1)此方程表示圆，求m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．数学参考答案：填空题（每小题5分，共70分）序号 12345 6 7答案 4π503π254 22(1)(2)25x y -+-=1()2a b +r r 序号 891011121314 答案sin()28x y π=--416111)1()1(22=++-y x22k k k <->=或或②③④15、解：（1）125()5BD BC CD e e AB =+=+=u u u r u u u r u u u r u r u u r u u u r Q AB BD ∴u u u r u u u r与共线A B D ∴、、三点共线 -----------------------7分（2）若向量12ke e +u r u u r 与12e ke +u r u u r共线，则必存在非零实数λ使得121212()ke e e ke e ke λλλ+=+=+u r u u r u r u u r u r u u r---------------------10分 2111k k k k λλ=⎧∴∴=∴=±⎨=⎩ ---------------------14分 16、解：（1）原式=2sin (sin )cos sin 2sin sin sin sin cos ααααααααα-+=-=------------------7分（2）方法一：2233sin sin cos 10cos sin 553sin cos 1cos 10A A A A A A A A ⎧+⎧=⎪+=⎪⎪⇒⇒-=-⎨⎨⎪⎪+==⎩⎪⎩----------------14分方法二：由3sin cos 5A A +=平方得162sin cos 025A A =-< 0sin 0cos 0cos sin 0A A A A A π<<∴>∴<∴-<Qcos sin 5A A ∴-==-----------------14分17、解：（1）04D 22>-+F E 41640 5 m m ⇒+->⇒<------------------6分（2）()()m y x -=-+-52122圆心到直线距离 51=d --------------------8分由题得：()22552515⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--m 解得 m=4-------------------------14分18、解：（1）由题意知： 2,2A ω== --------------------2分3()2sin(2)4f x x π=+--------------------5分 （2）由3222,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得 --------------------7分 588k x k ππππ-≤≤- 减区间为5[,],88k k k Z ππππ--∈ --------------------10分（3）值域为[2] -------------------16分19、解：（1）00031()3sin(2)sin(2)6262f x x x ππ=+=∴+=00522226666x k x k ππππππ∴+=++=+或 --------------------3分 00,3x k x k k Z πππ∴==+∈或004[0,2)033x x ππππ∈∴=Q 或或或--------------------5分（2）()()3sin(22)6g x f x m x m π=-=-+ ()g x Q 是偶函数2,62m k k Z πππ∴-+=+∈ 26k m ππ∴=-- min 03m m π>∴=Q-----------------10分（3）由(),[0,)2y f x x π=∈与y a =图像只有一个交点得 33322a a -<<=或-------16分20、解 (1)方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，∵此方程表示圆， ∴5－m ＞0，即m ＜5. (2)⎩⎨⎧x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，x ＋2y －4＝0.消去x ，得(4－2y )2＋y 2－2×(4－2y )－4y＋m ＝0，化简得5y 2－16y ＋8＋m ＝0.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧y 1＋y 2＝165，①y 1y 2＝m ＋85.②由OM ⊥ON ，得y 1y 2＋x 1x 2＝0，即y 1y 2＋(4－2y 1)(4－2y 2)＝0，∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0，将①②两式代入上式，得16－8×165＋5×m ＋85＝0，解得m ＝85.经检验m ＝85时满足Δ＞0，∴m ＝85.(3)将m ＝85代入5y 2－16y ＋m ＋8＝0，化简整理得25y 2－80y ＋48＝0，解得y 1＝125，y 2＝45，∴x 1＝4－2y 1＝－45，x 2＝4－2y 2＝125，∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，125，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫125，45，∴MN 的中点C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫45，85.又MN ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫125＋452＋⎝ ⎛⎭⎪⎫45－1252＝855，∴所求圆的半径为455， ∴所求圆的方程为⎝⎛⎭⎪⎫x －452＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －852＝165.。

(完整word版)高一数学必修四期末测试题及答案(3)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)高一数学必修四期末测试题及答案(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)高一数学必修四期末测试题及答案(3)(word版可编辑修改)的全部内容。

高一数学必修4综合试题一 、选择题1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23-2．下列区间中,使函数sin y x =为增函数的是（ ) A ．[0,]π B ．3[,]22ππC ．[,]22ππ-D ．[,2]ππ3．下列函数中，最小正周期为2π的是（ ） A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan2xy = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 （ ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=（ ） A ．21 B ．21- C ．89 D ．89-６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像， 需要将函数sin 2y x =的图像（ )A ．向左平移23π个单位B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位7．已知a ,b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A．3 B C ．3 D ．10８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ） A ．(2,7)-B ．4(,3)3C ．2(,3)3D ．(2,11)-9．已知2tan()5αβ+=， 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ）A ．16B ．2213C ．322D ．131810．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A 。

高中数学学习材料唐玲出品仙游一中2014级高一下学期第二次阶段考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数列1,,,,8x y z --成等比数列,则y =（ A ）A ．4-B ．22-C ． 4±D ．±22 2. 在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则(D ) A ．4>x B ．40≤<x C ．3384≤≤xD ．3384<<x 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，555,15a S ==则数列11{}n n a a +的前100项和为(C ) A ．99101 B ．99100 C ． 100101 D ．1011004．已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,且1321,,22a a a 成等差数列,则91078a a a a +=+（C ） A ．12+ B ．12-C ．322+D ． 322-5．在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++⎪⎝⎭，则n a ＝（ A ） A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6. 若ABC ∆为锐角三角形，则下列式子一定成立的是 （ D ）A ．cos sin log 0cos CA B > B ．sin cos log 0cos C A B > C ．sin sin log 0sin C A B > D ．sin cos log 0sin C AB> 7．在△ABC 中，与CB A sin )sin(-相等的式子是（ B ）A ．222c b a +B ．222c b a - C ．c b a - D ．cb a 22- 8．已知函数x a x y cos sin +=的图象关于直线x =35π对称,则函数x x a y cos sin +=的图象关于直线 (C ) A ． x =3π对称 B ．x =32π对称 C ．x =611π对称 D ．x =π对称 9．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S 满足17180,0S S ><，则17121217,,,S S S a a a 中最大的项 (D ) A ．66S a B ．77S a C ．88Sa D ．99S a 10.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是DA ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形11．已知A B C ∆的三个内角,,A B C 满足B A C 2s i n 220142c o s 2c o s 2015-=-，则=⋅+⋅B A B A C t a n t a n )t a n (t a n t a n （ B ）A. 20141B. 10071C. 22015D. 2015212．如图，ABC ∆所在平面上的点*()N ∈n P n 均满足∆n P AB 与∆n P AC 的面积比为3:1，1(21)3+=-+n n n n n x P A P B x P C （其中，{}n x 是首项为1的正项数列），则5x 等于（A ）A ．31B ．33C ．63D ．65第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 13． 已知11sin sin ,cos cos ,32αβαβ-=--=则cos()______αβ-=．597214． 求和：2323n x x x nx +++=______________15. 设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A )2(1)1010a x x ax ≤⎧⎨≤⎩－－－－， 无解； (B )2(1)1010a x x ax ≥⎧⎨≥⎩－－－－， 无解． 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x ＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图) 我们知道：函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，1)． 考查函数y 1＝(a －1)x －1：令y ＝0，得M (11a -，0)，还可分析得：a ＞1； 考查函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，代入得：211011a a a ⎛⎫--= ⎪--⎝⎭，解之得：17,5,3 9,11,13,15,17 31,29,27,25,23,21,19 33,35,37,39,41,43,45,47,49 ……………………………………23a 0==或者a ，舍去0=a ，得答案：23=a ．【答案】23=a16.已知*,12N n n a n ∈-=，将数列}{n a 的项依次按如图的规律“蛇形排列”成一个金字塔状的三角形数阵，其中第m 行有12-m 个项，记第m 行从左到右．．．．的第k 个数为),,121(,*,N k m m k b k m ∈-≤≤，如29,152,44,3==b b ， 则=k m b , （结果用k m ,表示）.⎪⎩⎪⎨⎧+-++-=为偶数为奇数m k m m k m m b km ,122,124222,三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）（12分）在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列。