第八讲收入[1]

第八讲 行程问题（二）知识精讲：比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．例题精讲：模块一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、 B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以A、B两地相距2301057÷=(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。

第八讲附有销售退回条款和质量保障条款的销售1.收入确认金额（1）企业应当在客户取得相关商品控制权时，按照因向客户转让商品而预期有权收取的对价金额（即不包含预期因销售退回将退还的金额）确认收入；（2）在客户要求退货时，如果企业有权向客户收取一定金额的退货费，则企业在估计预期有权收取的对价金额时，应当将该退货费包括在内。

（3）根据准则的要求，企业仅在预计与退货权相关的不确定性消失时已经确认的累计收入极可能不会发生重大转回的情况下オ确认收入。

对于企业预计无权获得的已收（或应收）金额，企业不应将确认为收入，而是将此类已收（或应收）金额确认为一项退款负债（预计负债一应付退货款）。

2.确认退货负债企业在确认收入时，按照预期因销售退回将退还的金额确认负债（预计负债一应付退货款）。

3.确认资产（1）企业按照预期将退回商品转让时的账面价值，扣除收回该商品预计发生的成本（包括退回商品的价值减损）后的余额，确认为一项资产（应收退货成本）。

（2）按照所转让商品转让时的账面价值，扣除上述资产成本的净额结转成本。

4.期末的重新评估每一资产负债表日，企业应当重新估计未来销售退回情况，如有变化，应当作为会计估计变更进行会计处理。

【思考题一】A公司以每件200元的价格销售50件甲产品，收到10000元的货款。

按照销售合同，客户可以在30天内退回任何没有损坏的产品，并得到全额现金退款。

每件甲产品的成本为150元。

A公司预计会有3件（即6%）甲产品被退回，而且即使估算发生后续变化，也不会导致大量收入的转回。

A公司预计收回产品的成本不会太大，并认为再次出售产品时还能获得利润。

假设不考虑相关税费和其他因素。

问题：A公司应当确认收入的金额为多少？【解析】①将商品的控制权转移给客户借：银行存款10000——按合同数量已取得收款权贷：主营业务收入9400——企业预计有权获得的对价金额预计负债600——预计退回的部分不确认收入借：主营业务成本7050—预计不会退回的数量结转成本应收退货成本450—预计退货收回产品的权利确认为资产贷：库存商品7500—发出商品50件②两件商品被退回借：预计负债400（200×2）贷：银行存款400借：库存商品300贷：应收退货成本300（150×2）③退货权过期借：预计负债200（200×1）贷：主营业务收入200借：主营业务成本150贷：应收退货成本150（150×1）【思考题二】甲公司向家具店销售10张办公桌，每张办公桌的价格为1 000元，成本为750 元。

第8讲实验室安全基本规范物质的分离提纯（1）【学习目标】1．了解实验室安全基本规范。

2．知道分离和提纯的区别。

3．了解过滤、蒸发结晶、冷却结晶操作的要点和注意事项。

【基础知识】一、实验安全与基本规范1．遵守实验室规则走进实验室，首先要认真阅读并牢记实验室的安全规则。

2．明确安全措施常用危险化学品的标志及其分类标志意义爆炸品易燃气体氧化剂剧毒品腐蚀品3．实验后药品的处理方法(1)实验用剩的试剂一般不放回原试剂瓶，以防污染试剂。

(2)实验后的废液用废液缸收集，实验后集中处理。

4．常见事故的处理方法常见事故处理方法玻璃等创伤急救先用双氧水清洗伤口，然后涂上红药水或碘酒，最后用创可贴外敷烫伤和烧伤用药棉浸75%的酒精轻涂伤处(也可用3%～5%的KMnO4溶液)，再涂烫伤膏浓酸溅到皮肤上立即用大量水冲洗，再用3%～5%的NaHCO3溶液清洗浓碱溅到皮肤上用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液酸(碱)流到桌上立即用NaHCO3溶液(或稀醋酸)中和，再用水冲洗，并用抹布拭去酸(碱)溅到眼中立即用大量水冲洗，边洗边眨眼睛。

若为碱，再用20%的硼酸淋洗；若为酸，再用3%的NaHCO3溶液淋洗着火处理①酒精或有机物小面积着火用湿布或沙子扑盖；②反应器内着火，如果是敞口容器，可用石棉布盖灭；③移走可燃物，切断电源，停止通风二、物质的分离和提纯1．混合物分离提纯的依据混合物分离提纯的依据是混合物中各组分性质（如状态、沸点、水溶性等）的差异。

2．混合物分离提纯的区别(1)分离：通过适当的方法，把混合物中的几种物质分开，每一组分都要保留下来，并恢复到原状态，得到比较纯的物质。

(2)提纯：只保留混合物中的某一组分，把其余杂质通过某些方法都除去，又叫物质的净化或除杂。

(3)分离和提纯过程中，应尽量减少所需物质的损失。

二、过滤和结晶1．过滤(1)过滤适用于固液混合物的分离。

(2)主要仪器：漏斗、烧杯、玻璃棒、铁架台、滤纸等。

(3)进行过滤操作时应注意的问题：①一贴：滤纸紧贴漏斗内壁；②二低：滤纸边缘略低于漏斗边缘；液体的液面略低于滤纸的边缘；③三靠：向漏斗中倾倒液体时，烧杯的尖嘴应靠到玻璃棒上；玻璃棒的底端应轻靠到漏斗三层滤纸一侧；漏斗颈的末端尖嘴应靠到烧杯的内壁上。

历届各杯赛中，行程问题是最大的难点之一，在填空题及动手动脑题中都会出现， 学习者而言，相对比较难以掌握。

在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线，学好行程问题不仅能培养学生分析解决问题的能力，也能提高思维能力。

名师点题行程问题（一）知识概述一、相遇问题：1. 相遇问题基本量：① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和； ② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间。

2. 相遇问题基本数量关系：① 路程和=速度和×相遇时间 ② 速度和=路程和÷相遇时间 ③ 相遇时间=路程和÷速度和 二、追及问题：1. 追及问题基本量：① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差； ② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间。

2. 追及问题基本数量关系：① 路程差=速度差×追及时间 ② 速度差=路程差÷追及时间 ③ 追及时间=路程差÷速度差东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？【解析】从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米?【解析】相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

第八讲网格上的平移空间想象能力是学生应掌握的基本技能之一，图形的平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用.物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象. 在本节课中让学生通过在方格纸上将图形进行上、下、左、右平移的操作，使学生能找到平移后图形的位置，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形，或是找到图形移动的路线.在让学生找最优线路的同时，一定要让学生学会记录数据，从小养成良好的学习习惯.来耕备1、教学点为各位老师提供了本节课挂图.第八讲网格上的平移【教学思路】 开课时，通过生活中的实例，跟学生介绍哪些现象是平移.让学生初步感知到物体上下左 、右移动，本身的方法不改变就可以看成是平移.【教学思路】 答案如右上图.在初步认识平移现象以后，让学生通过这个题，进一步来巩固什么是平移.要注意强调在移动的时候小鱼的方向发生了变化，就不是平移了./、、朋友，缆车在缆绳上上下移动，电梯楼上楼下来回移动，窗户左右拉动,平移.想一想，生活中你还见过哪些平移的现象?把可以平移到红色小鱼位置上的鱼也涂上红色.在下图的网格中，小山羊在A点，它想摘到分别放在B、C、D、E这四个点上的蔬菜，他怎样走才能更快的摘到蔬菜?■ 1鹿» --向（上）移动（F向（下）移动（向（左）移动（向C右）移动（P£1----&工GE11-------B4 ）怡抽到1 ）格摘到当小山羊从A点出发，沿网格向右移动到C点时，我们用符号“示它的方向.它移动了2格，就用数字“ 2”表示走的格数.这样小山羊从A点出发向右移动2格到C点，用符号记录就是符号记录的方法比文字更简便.考考徐：小山羊从A点出发移动到B点，用符号表示是（小山羊从A点出发移动到D点，用符号表示是（小山羊从A点出发移动到E点，用符号表示是（【教学思路】在这里安排这道题，除了应用平移的知识解决问题外，更重要是是让学生用符号的形式来记录方法，并为后面的学习奠定基础.在用符号记录的时候，老师要强调走的方向一般用上下左右的箭头，移动的格数一■般写在箭头的右边.【教学思路】 在画线路图的时候，先要根据符号判断先从哪个方向开始走，走了几个点.然后又向哪个 方向走，走了几个点.最后一步到达的哪个点就是终点，标上记号.在这里要引导学生看 符号来观察方向的变化.小朋友们画一画，从月亮到星星怎样走最近，从心形到月亮又应该怎样走？这两条路线，哪 条更短？点上的平移汽车从A 点出发，你能根据下面的平移符号, 画出它所走的路线吗？并标出目的地 B 点.40^【教学思路】先让学生来设计最短的路线，一般走的步数越少，方向变化的越少，线路就是最佳路线, 先让学生画一画，然后再用符号记录.最后通过数步数来比较这两条路线，哪条最短.最佳路线，画出路线图，并用符号表示出来.【教学思路】小海龟可先向下爬2格，再向右爬1格到第一洞；然后向右爬3格到第二洞；再向右爬3格，向下爬2格到第三洞；最后再向下爬1格到B点.这样它即见到了三个洞里的朋友, 又最快到达B点.生还可能出现的答案: 方法二：这道题方法较多，我们发现这几种方法走的步数都是一样的，但是进行比较，我们发现第一种方法方向改变的次数较少，在设计线路的时候，选择第一种方法更好.【教学思路】网格变成了平行四边形，但是符号所指的方向不变.只是走的时候线路变成了斜线，方法和正方形网格找线路的方法相同.深秋的一天，兔妈妈和小白兔、小灰兔一起到菜地里拔萝卜.不一会儿，他们拔了一筐.兔妈妈先数萝卜，再把萝卜分给两个孩子.她6个6个地数，数了7次，把这些萝卜分给小白兔；又7个7个地数，数了6次，把这些萝卜分给小灰兔.这时筐里还剩下36个萝卜，兔妈妈就留给了自己.小白兔和小灰兔发现妈妈的萝卜少，就各拿出一样多的萝卜给妈妈.这样，三人的萝卜就一样多了.兔妈妈很高兴，说两个孩子都爱妈妈.小朋友.小白兔和小灰兔各拿出几个萝卜给妈妈？你知道吗?【教学思路】在这个故事中，兔妈妈把萝卜6个6个地数，数了7次，可知一共数了6X 7=42 （个）萝卜，把这42个萝卜分给了小白兔. 然后又7个7个地数，数了6次，可知一共数了7X6=42 （个）萝卜，又把这42个萝卜分给了小灰兔.最后自己还剩下36个萝卜.小白兔和小灰兔发现自己的萝卜比妈妈多，于是各给了妈妈2个萝卜，这时他们的萝卜都有40个，就一样多了.格子上的平移!1<小朋友们，动手移一移”蘑菇要向上、向下、向左、向右移动到指定的位置，各要平移几格?【教学思路】 格子里面物体的移动，要比点上的移动更难以理解.在这里通过让学生动手移动蘑菇来，让学生理解平移到指定位置需要移动几格. 在处理这道题时， 可利用挂图老师引导学生来动手尝试.葡萄树上的葡萄块要熟了， 蜗牛又要准备去摘葡萄了. 你 能根据下面的符号，找到葡萄树种在哪个格子里吗？请小朋 友们画一画.*■■■■■■J■1F T 曹•千. ♦a Q Q ： ；, t*■*1>【教学思路】 老师引导学生边看符号边画图，弄清楚蜗牛走的顺序.蜗牛走的顺序是这样的，先向左走3格，再向上走2格，再向左走1格，最后向上走1格，这一格就是葡萄树的位置.如下 图：起唱首歌吧!阿门阿前一棵葡萄树, 阿嫩阿嫩绿地刚发芽, 蜗牛背着那重重的壳呀! 步一步地往上爬.—3 .2 ―1 f 1小鸭子要想一次吃到这三种水果，怎样走最近？请大家帮它设计一条最合理的路线.【教学思路】小鸭子要吃到这三种水果，而且走的线路还不能故意绕远. 那么首先要引导学生观察这三种水果先吃哪种，再吃哪种，最后吃哪种.要使走的路线最短，我们发现可以先吃葡萄，再吃梨，最后吃草莓.先让学生画出线路图，最后再用符号记录答案.方法一：先向右平移4格吃到葡萄；再向右平移2格，向下平移3格，吃到梨；然后再向下平移4格，向右平移1格吃到草莓.方法二：先向右平移4格吃到葡萄；再向下平移3格，向右平移2格，吃到梨；然后再向右平移1格，向下平移4格吃到草莓.-4 12「m 14 J □|一4 | | 3 | — Z | t I |14」【教学思路】在这道题中，首先按照要求完成迷宫图，找到从入口到出口的路，然后再引导学生把所有 的路用符号记录下来.答案如下：请从右上方的“蛋”开始，按“蛋一雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序，走一条不重 复、不交叉的路线，最后从下方箭头走出来.走完后，用符号表示你所走的路线. ■■ ■ ■ ■ •埼小朋友，我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.《X，根据下列记录的符号画出路线图，然后仔细观察它像什么?【教学思路】根据代码画出的线路围线的图形如下，一个是字母I或者是“工”，另一个是字母“ E”< 2 >正方形ABCD平移到ABCD的位置，向右平移了几格?【教学思路】要知道正方形ABCD平移到A BCD'的位置，向右平移了几格，可以数从B点到B'点有几格，一共是6格，正方形ABCD平移到A BCD'的位置，向右平移了6格.卜图是一个展览馆，共有24个展览室，参观者从A室入口.从B室出口.中间相邻的展室都有门相通，现在有一■位参观者必须参观C、D两个展室，其余的展室可参观也可不参观.请你为他设计一条最合理的参观路线，并用符号表示出来.【教学思路】方法一：先向下走3格，向右走1格参观C展室；再继续往右走3格，往上走1格参观D 展室；最后向右走1格，从B室出来.方法二：先向右13格，向下走3格参观C展室；再继续往右走3格，往上走1格参观D 展室；最后向右走1格，从B室出来.1.按所给的平移符号画出A点走过的路线，并标出终点B.A -4" 2 f4■< 4 1 1 * _2 E2.用符号表示从A到B的最佳线路（必须经过C、D、E三点），并画出来.3.填一填.【答案】向上平移5格；向右平移7格；向下平移5格；向左平移6格.【答案】答案如下:5. 在下图中A点按下面的符号移动，最后落在什么地方？请画一画【答案】答案如下:【答案】（1）用吸管；（2）洗澡； （3）第二天不考英语； （4）橡皮; （5）衣服； （6）黑螃蟹会赢，红螃蟹是死的.有一瓶满满的牛奶，你用什么办法才能先喝到 瓶底的部分呢？ 小明不会游泳，可他却会经常到水池里, 却不会被水淹，为什么？小华已经把英语背得很熟了，为什么第二天考试还是不及格呢?什么东西洗好了却不能吃?i冠军头衔增加到 7个。

中华经典十三讲第八讲读后感1. 我读完《中华经典十三讲第八讲》后，就一直在想，那些古人的智慧怎么就像星星一样，闪得我眼睛都花了呢？就像我和爷爷下棋，爷爷总说“欲速则不达”，我一开始还不明白，只顾着猛冲猛打，结果老是输。

爷爷笑着说：“你这急性子，跟小猴子似的，哪能下好棋？”从下棋这件事我才懂，做事不能太着急，得一步一步来，这古人的话可真有道理，是不是不照着做就会像没头苍蝇一样乱撞呢？2. 当我翻开这一讲，就仿佛走进了一个古老的世界。

我好像听到那些智者在轻声诉说：“知止而后有定。

”我想起有次我和小伙伴们比赛堆沙堡，大家都想堆得又高又大，我却堆得歪歪扭扭。

这时一个小伙伴说：“咱们先把基础弄稳，别光想着高。

”这就像书里说的，知道什么时候该停，该稳住，才能把事情做好呀。

不然，沙堡就像纸糊的房子，风一吹就倒了，那之前的努力不都白费了吗？3. 读了这一讲，我心里有好多想法在冒泡。

我仿佛看到古人站在我面前说：“君子务本，本立而道生。

”有一回学校搞大扫除，我和同学负责擦玻璃。

我一心想快点擦完，就随便抹了几下。

同学却认真地先清理边框，再仔细擦玻璃。

他说：“这边框就是根本，弄不干净，玻璃怎么能擦好？”我一下就明白了，做事情得抓住关键，就像大树有了根才能枝繁叶茂，不然不就成了无根之萍了吗？4. 我在看这部分内容的时候，感觉像是在跟古人对话。

他们说：“吾日三省吾身。

”我就想起上次考试没考好，妈妈并没有责怪我。

她和我一起分析，我才发现自己很多地方都没有认真复习，还粗心大意。

我对自己说：“我怎么这么迷糊呢？”后来我就学着每天反思自己的学习，这是不是就像古人说的不断修正自己，才能在学习的道路上走得更稳呢？如果不反思，是不是就会一直在原地踏步，甚至倒退呢？5. 读完之后，我脑袋里一直回荡着“逝者如斯夫，不舍昼夜。

”时间过得可真快呀！就像上次我和朋友约好一起放风筝，我因为磨蹭，等我到的时候，太阳都快落山了。

朋友生气地说：“你怎么这么慢，这好时光都被你浪费了。