届一轮复习 连接体问题 教案
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高三物理一轮复习教学案(15)--牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体。
2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法,并用来解决简单问题。
【自主学习】一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为 。
如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为 。
二、外力和内力 如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的 力,而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法 1.整体法:连接体中的各物体如果 ,求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法:如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用 求解,此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用 法求出 ,再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ,质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F ,则物体A 对物体B 的作用力等于( )A.F m m m 211+ B.F m m m 212+C.FD.F m m21扩展:1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示,倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2,用与斜面平行的力F 推m 1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为 。
例1.分析:物体A 和B 加速度相同,求它们之间的相互作用力,采取先整体后隔离的方法,先求出它们共同的加速度,然后再选取A 或B 为研究对象,求出它们之间的相互作用力。
牛顿运动定律教学案(4)——牛顿运动定律的应用4之连接体问题班级姓名小组________第____号【学习目标】1.通过实例分析,学生能正确分析连接体物体受力特征及运动特征情况;2.通过实例分析,学生能熟练掌握应用牛顿运动定律解决传送带问题的思路方法;3.通过实例分析,学生能正确分析连接物体的动力分配原则。
【重点难点】重点:利用牛顿第二定律分析连接体的运动特征及受力规律难点:分析连接物体运动过程及受力情况【考点分析】牛顿运动定律是解决物理问题的三大规律之一,是解决物理问题的最基本方法,是高考必考内容,关于应用牛顿运动定律解决动力学中的连接体问题也是经常考察的内容。
【学情分析】此类问题涉及到物体受力及运动状态的分析,而且是多物体多过程问题,物体由绳、杆儿或弹簧连接,因此各连接物体的运动及受力有关联,学生对物体间的运动及力的关联情况分析不到位或不能联系起来,造成理解的问题。
【导学流程】自主学习内容一、回顾旧知1.试说出分析受力的方法、目的及处理力的方法。
2.简要概述你对牛顿第二定律的理解。
3.试说出处理动力学问题的一般思路。
二、基本规律的拓展应用两个以上的物体由绳、杆或弹簧连接起来,在力的作用下一起运动,这样的问题称之为连接体问题。
此类问题的特点是:①两个物体的运动及________有关联;②两个物体运动的动力源________。
【例题1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B,它们的质量分别为m A、m B。
当用水平恒力F推物体A时,问:⑴A、B两物体的加速度多大?⑵A物体对B物体的作用力多大?试归纳连接体问题的分析方法针对训练1:如图所示,有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时,Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关试总结连接体的动力分配规律:【例题2】如图所示,两个质量分别为m1=3kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。
考点三连接体问题基础点知识点1连接体1.定义:多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
如下图所示:2.处理连接体问题的方法:整体法与隔离法,要么先整体后隔离,要么先隔离后整体。
(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度),可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑,分析其受力情况,对整体列方程求解的方法。
整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。
(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时,需要求连接体内各部分间的相互作用力,从研究方便出发,把某个物体从系统中隔离出来,作为研究对象,分析其受力情况,再列方程求解的方法。
隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。
3.整体法、隔离法的选取原则(1)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。
即“先整体求加速度,后隔离求内力”。
知识点2临界与极值1.临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时,所要经历的一种特殊的转折状态,称为临界状态。
这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点,此时的条件就是临界条件。
在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中,当物体的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”或“恰好不出现”等词语时,常常会涉及临界问题。
语句的连贯指的是一个语段的各个句子之间,或者是一个复句的各个分句之间,在内容和形式上都接得上、扣得紧,意思一贯而下,话题前后统一,合乎逻辑、事理,语句前后照应,搭配得当,脉络清晰,文气顺畅,能够准确、完整地表达一个意思。
连贯题常有以下三种命题形式:词语复位题、句子复位题和语句排序题。
题型一词语复位题——“边读边填”巧筛选(对应学生用书P36) 词语复位题考查侧重于连词的关联作用和副词的语法功能,连带考查个别实词(2016全国丙卷涉及动词和代词)在具体语境中的语法功能。
这是一种综合性较强的题型,解答这类题既要考虑到语言的连贯性,又要分清句与句之间的关系,准确把握相关虚词、实词的意义和语法功能。
有关词语知识在“正确使用词语”专题中已讲,下面仅从连贯的角度着重讲解此类题的答题策略。
[方法示例]“3步法”解答词语复位题[典例](2016·全国丙卷)填入下面文段空白处的词语,最恰当的一组是()有的人在填报高考志愿时选报热门专业,理由是能学以致用,__①__是一种误解。
学以致用的真正含义是将学到的知识用于实践,__②__不是看什么东西有用才决定去学。
屏弃功利性__③__使人抱着乐观的态度去学习;__④__有用才去学习会使人产生心理负担,__⑤__总要担心以后会不会真的有用。
抱着功利之心去挑选专业,往往会牺牲自己真正的兴趣,__⑥__毕业后谋到了不错的职位,也不一定就工作得很开心。
[解题示范]第一步:通读文段,了解大意。
本题文段内容主要涉及填报高考志愿时选报热门专业的问题,谈的是对“学以致用”的看法。
从层次来看,第1句是观点句,第2句是对“学以致用的真正含义”的解释,第3句从正反方面学习的态度,最后一句是总结句,点出抱着功利之心去挑选专业的危害。
第二步:边读边分析句间关系,并试填4个选项相应词语,推测应填词语。
结合选项内容,①处所填内容应是用来代指与“有的人在填报高考志愿时选报热门专业,理由是能学以致用”这一做法相关的词语,故可选A、B、C、D,不能排除选项;②处与前文构成并列,故可选A、B、C、D,基本不能排除选项;③处后面的文句是前文的结果,应填表连接结果的词语,故B、C更合适,大致可以排除A、D;④⑤两处合起来分析,也不好排除C;最后分析⑥处相关的句子,⑥后面的文字与下一句构成假设关系,那么⑥处应填表假设的词语。
一、自我诊断知己知彼1. 下面是某校一则启事初稿的片段,其中有五处不合书面语体的要求,请找出并作修改。
(5分) (2018年全国Ⅰ卷高考试题)我校学生宿舍下水道时常堵住。
后勤处认真调查了原因,发现管子陈日,需要换掉。
学校打算7月15日开始施工。
施工期间正遇上暑假,为安全起见,请全体学生暑假期间不要在校住宿。
望大家配合。
【答案】①“堵住”改为“堵塞”;②“管子”改为“管道”;③“换掉”改为“更换”;④“打算”改为“计划”;⑤“正遇上”改为“正值”。
【解析】该题主要考查的是得体的知识,涉及应用类文体的知识点,五处错误均为口语使用的不当。
作为启事类应用文,应使用规范的书面语,而五处词语均为口语。
2.下列各句中,表达得体的一句是(3分)()(2017年全国Ⅰ卷高考试题)A.真是事出意外!舍弟太过顽皮,碰碎了您家这么贵重的花瓶,敬请原谅,我们一定照价赔偿。
B.他的书法龙飞凤舞,引来一片赞叹,但落款确出了差错,一时又无法弥补,只好连声道歉:“献丑,献丑!”C.他是我最信任的朋友,头脑灵活,处事周到,每次我遇到难题写信垂询,都能得到很有启发的回复。
D.我妻子和郭教授的内人是多年的闺蜜,她俩经常一起逛街、一起旅游,话多得似乎永远都说不完。
【答案】A【解析】本题考查考生语言表达得体的能力。
B.“献丑”表示谦虚,此项前面句子的意思出现差错无法弥补时道歉,与语境表达不一致,应该用“见谅”;C.“垂询”,敬词,用于别人对自己的询问,表示对对方的敬重,此选项语境意思是自己问对方,用反了;D.“内人”谦辞,在别人面前称呼自己的妻子;不能称呼别人的妻子。
二、温故知新夯实基础知识点1 语言得体解答用语得体题把握“4点”1.看对象无论是说话还是写文章,都应首先考虑对象特征,如性别、年龄、职业、身份、文化水平、性格、爱好甚至禁忌等。
这个对象不仅指信息接受者,也指信息表达者。
同一个意思,对不同的人应有不同的说法。
另外,还应注意谦称、敬称和习惯用语的使用。
2018届一轮复习连贯教案(全国)怎样做到语言简明、连贯?第一,要遵循现代汉语的用语习惯和规则。
这里所说的习惯和规则,指的是现代汉语的语法规则和现代汉语约定俗成的用语习惯。
具体而言,应注意以下几个方面:1.一词多义。
汉语的一词多义现象,在汉语词汇中占有相当大的比重,如果不了解这个具体情况,在语言使用过程中,就可能出现偏差。
2.短语结构。
由于短语的结构层次、结构关系和语义关系不同,它们表达的意思就有差异,在具体运用词句时,就需要根据具体情况来决定使用怎样的结构形式。
3.用语习惯。
现代汉语的词语搭配有个约定俗成的使用习惯,要依据这个习惯来组织语词,否则就不合语言规范。
如“救火车”(即消防车)已有了它习惯的意义,如果用它来表示“抢救火车”意思,就不合约定的用语习惯。
4.特定语境。
人们表情达意总离不开语言环境,我们讲语言规范、表意清晰,就要考虑到具体语言环境,以此避免句子的歧义。
第二,要弄清句子的先后顺序。
考虑句子的排列,可从内容和形式两方面入手。
从内容出发,就要考虑到中心句、起句和结句;从形式入手,就应了解句子组合的一般顺序,如时间顺序、空间顺序,逻辑顺序等;还要抓住句中的语言标志,如关联词、序词、代词和总括的词。
总之,兼顾句子的内容和排列形式,是使句子通顺的有效方法。
第三,要把握叙述的对象和角度。
1.一组连贯的句子,说的是什么,以何种方式,从哪个角度去说的,总是比较清晰的,我们组句或分析句子时,需要根据所表达的中心意思,注意上下文意思的吻合,句与句之间的语法和逻辑关系,从句式、语气、陈述对象乃至句子间的结构方式诸方面,使上下文连贯协调。
2.根据表达方式、目的和交际场合、对象的差异,做到用语得体。
人们运用语言,总是为着某个特定的目的、围绕着一定的内容、面对具体的对象来进行的,总是在一定的地点、场合、情境中进行的。
由于交际目的不一、对象各异、环境不同,因而要求人们在运用语言时要根据不同的表达目的、场合、对象,根据交际双方的特定关系,有意识地对语言材料、表达方式作出不同的安排、选择,使语言能够较好地发挥交际工具的作用。
2017届高三一轮复习语言连贯教案一、教学目标:1.了解连贯题的几种考察类型,掌握做连贯题的几种常见思路,培养书面表达中能够准确、熟练的组合和衔接句与句的能力2.总结归纳考察类型;学生自主学习,教师点拨常见思路;练习题巩固二、重点难点分析:1.重点:解答连贯题的几种常见思路2.难点:排序题的解答识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力E.表达应用:指对语文知识和能力的运用,是以识记、理解和分析综合为基础,在表达方面发展了的能力层级。
F.探究:指对某些问题进行探讨,有见解、有发现、有创新,是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。
三、教学过程:(一)【考点解说】:1.“连贯题”的考查频率规律: 从全国范围来看,连贯考查是热点题型,考查频率较高,新课标全国卷每年必考。
2. “连贯”题的命题形式特点:新课标全国卷、广东卷、辽宁卷、湖南卷等每年均单设选择题考查,连贯题常有以下两种命题形式:语句排序题和补写衔接题。
这类考题主要是用以考查学生的思维条理性、语言表达的连贯性,检测学生阅读理解能力、语言组合能力和思维判断力。
近几年来,关于“语言连贯”的考题类型,主要有两种:一是语句排序题。
其考查的形式是,给定一组句子,要求将它们排列成语意连贯,语气顺畅的语段。
二是补写衔接题(补写语句题)。
其考查的形式是,提供一段文字,在它的开关或者中间,或者结尾空缺一句,然后提供四个选项,从中选择一项填入空白处。
2.了解概念语句的连贯指的是一个语段的各个句子之间,或者是一个复句的各个分句之间,在内容和形式上都接得上、扣得紧,意思一贯而下,话题前后统一,合乎逻辑、事理,词句前后照应,搭配得当,脉络清晰,文气顺畅,能够准确、完整地表达一个意思。
3. 了解考查形式1一段话空出几句,选出语句填在横线处,使之与上下文衔接最恰当。
(句子衔接)2按顺序排列几个句子,组成语意连贯的一段话。
(排列句序)3给出两段话,要求考生补写3句衔接的句子,使语言连贯。
连接体问题1、加速度相等型班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1.应用整体法与隔离法处理连接体问题(1)连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体.(2)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).(3)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.(4)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”.2.连接体问题(1)轻绳相连加速度相同的连接体3.连接体问题(3)板块连接体问题4.连接体问题(2)轻杆、箱子连接体5. 连接体问题(4)轻绳绕滑轮加速度问题二、例题精讲6.如图所示,质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2,置于水平面上,A 、B 与水平面间动摩擦因数相同。
当水平力F 作用于左端A 上,两物体一起作匀加速运动时,A 、B 间作用力大小为F 1。
当水平力F 作用于右端B 上,两物体一起作匀加速运动时,A 、B 间作用力大小为F 2,则( )A .在两次作用过程中,物体的加速度的大小相等B .在两次作用过程中,F 1+F 2<FC .在两次作用过程中,F 1+F 2>FD .在两次作用过程中,F 1F 2=m 1m 27. 如图所示,50个大小相同、质量均为m 的小物块,在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面的动摩擦因数相同,重力加速度为g ,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( ) A .125F B.2425F C .24mg +F2 D .因为动摩擦因数未知,所以不能确8. 如图所示,两个质量分别为m 1=2kg 、m 2=3kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。
考点三连接体问题基础点知识点1 连接体1.定义:多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
如下图所示:2.处理连接体问题的方法:整体法与隔离法,要么先整体后隔离,要么先隔离后整体。
(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度),可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑,分析其受力情况,对整体列方程求解的方法。
整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。
(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时,需要求连接体内各部分间的相互作用力,从研究方便出发,把某个物体从系统中隔离出来,作为研究对象,分析其受力情况,再列方程求解的方法。
隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。
3.整体法、隔离法的选取原则(1)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。
即“先整体求加速度,后隔离求内力”。
知识点2 临界与极值1.临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时,所要经历的一种特殊的转折状态,称为临界状态。
这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点,此时的条件就是临界条件。
在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中,当物体的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”或“恰好不出现”等词语时,常常会涉及临界问题。
2.产生临界(极值)问题的条件(1)接触与脱离的临界(极值)条件:两物体相接触或脱离,临界(极值)条件是:弹力F N=0。
(2)相对滑动的临界(极值)条件;两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界(极值)条件是:静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界(极值)条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界(极值)条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界(极值)条件是F T=0。
(4)加速度最大与速度最大的临界(极值)条件:当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最大加速度;合外力最小时,具有最小加速度。
当出现速度有最大值或最小值的临界(极值)条件时,物体处于临界(极值)状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值。
重难点一、连接体问题1.常见类型(1)涉及滑轮类的问题这类问题中一般都忽略绳、滑轮的重力和摩擦力,且滑轮的大小忽略不计。
若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。
绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,可以先整体求a的大小,再隔离求F T。
如图所示,可由整体法列方程为(m1-m2)g=(m1+m2)a?a=?m1-m2?g m1+m2,再隔离m1(或m2)求F T,有m1g-F T=m1a?F T=2m1m2g m1+m2(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。
解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度。
(3)斜面体与上面的物体类连接体问题斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题,一般为物体与斜面体的加速度不同,其中最多的是物体具有加速度,而斜面体静止的情况。
解题时,可采用隔离法,但是相当麻烦,因涉及的力过多。
如果问题不涉及物体与斜面体的相互作用,则采用整体法用牛顿第二定律求解。
2.解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。
处理各物体加速度都相同的连接体问题时,整体法与隔离法往往交叉使用,一般思路是:①求内力时,先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。
②求外力时,先用隔离法求加速度,再用整体法求整体受到外加的作用力。
(2)对整体或隔离体进行受力分析,应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。
(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。
3.必避误区(1)对连接体进行受力分析时误认为力可以通过物体传递,如用水平力F推M及m一起前进(如图甲所示),隔离m受力分析时误认为力F通过M作用到m上。
(2)不理解轻绳、轻弹簧与有质量的绳、弹簧的区别,如用水平力F 通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时(如图乙所示),往往误认为弹簧秤拉物体的力等于F,实际上此时弹簧秤拉物体M的力为T=F-ma,也就是说只有在弹簧秤质量不计时两者才相等。
(3)不能正确建立坐标系,对加速度或力进行分解。
特别提醒如图甲、乙所示的情景中,无论地面或斜面是否光滑,只要力F拉着物体m1、m2一起加速,由整体及隔离法可证明:总有F内=m1m1+m2F,即动力的效果按与质量成正比的规律分配。
这个常见的结论叫动力分配原理。
二、临界(极值)类问题1.问题说明(1)在物体的运动状态发生变化的过程中,往往达到某一个特定状态时,有关的物理量将发生突变,此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。
临界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现。
(2)解决此类问题时,一般先以某个状态(非临界状态)为研究对象,进行受力和运动情况的分析,利用极限法对某一物理量推导极大或极小值,找到临界状态,再根据牛顿运动定律分析求解。
2.常见类型及举例说明(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零,即N =0。
例如,图甲中,当斜面以多大加速度向右加速运动时,小球与斜面间的作用力为零?分析:当小球随斜面加速运动,支持力减小,以获得水平合外力,当加速度足够大时,小球与斜面间作用力为零时,如图乙所示,可得F合=mg tanθ,所以a=F合m=gtanθ。
(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零,即T=0。
例如,图丙中,当斜面以多大加速度向左运动时,绳对小球的拉力为零?分析:当小球随斜面向左加速运动,则绳的拉力将减小,支持力增大,以获得水平向左加速度,加速度足够大时,小球可能沿斜面上移,绳的拉力为零,如图丁所示,可得F合=mg tanθ,所以a=F合m=g tanθ。
(3)存在静摩擦力的连接系统,相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值,即f静=f m。
例如,图中水平面光滑,A、B质量相等为m,A、B间最大静摩擦力为f,则F为多少时,A、B发生相对运动。
分析:力F很小时,加速度小,A对B的摩擦力小,A、B一起运动。
随着力F增大,加速度a增大,A对B的摩擦力增大,最大静摩擦力是极限,此时a B=fm,A、B恰不发生相对运动,a=a B,则F=2ma=2f。
(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大(小)时,具有最大(小)加速度;当加速度与速度方向一致时,物体加速,当a=0时,速度达最大;当加速度与速度方向相反时,物体减速,当a=0时,速度达最小。
例如:自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触,从它开始接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中,加速度和速度的变化情况讨论如下:①小球接触弹簧上端后受两个力作用:向下的重力和向上的弹力。
在接触后的前一阶段,重力大于弹力,合力向下,因为弹力F=kx不断增大,所以合力不断变小,故加速度也不断减小,由于加速度与速度同向,因此速度不断变大。
②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大。
(注意:此位置是两个阶段的转折点)③后一阶段,即小球达到上述平衡位置之后,由于惯性仍继续向下运动,弹力大于重力,合力向上,且逐渐变大,因而加速度逐渐变大,方向向上,小球做减速运动,因此速度逐渐减小到零,到达最低点时,弹簧的压缩量最大。
特别提醒(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。
3.解决临界(极值)问题的基本思路(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段);(2)寻找过程中变化的物理量;(3)探索物理量的变化规律;(4)确定临界(极值)状态,分析临界(极值)条件,找出临界(极值)关系。
特别提醒解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件,挖掘隐含的条件是解题的关键,要特别注意可能出现的多种情况。
三、滑块——木板类问题1.类型特征上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.“滑块——木板类”问题的分析思路3.滑块与滑板类问题的解法说明(1)判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点,方法有整体法、隔离法、假设法等。
即先假设滑块与滑板相对静止,然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力,再分析滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。
(2)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件①运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。
②力学条件:一般情况下,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力F f,比较F f与最大静摩擦力F fm的关系,若F f>F fm,则发生相对滑动。
③滑块滑离滑板的临界条件当滑板的长度一定时,滑块可能从滑板滑下,恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。
特别提醒此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
1.思维辨析(1)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。
( )(2)只有相对静止的物体才可以看成一个整体系统。
( )(3)“恰好出现”与“恰好不出现”指物体的所处状态相同。
( )(4)整体法与隔离法可以相互代替,只是繁简不同。