2015高考物理二轮专题辅导训练：专题1 第4讲 力与物体的曲线运动(二)

第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动专题提升训练一、选择题(1～10题为单项选择题，11～13题为多项选择题)1.[2015·北京市东城区高三综合练习(二)]如图所示，一冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。

运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。

不计冰面摩擦和空气阻力。

下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )解析物体所受的合力与速度方向不在同一直线上时物体做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上时物体做直线运动，题中冰球受击打后在水平方向上不受力，故做直线运动，选项C、D错误；实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿击打的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故选项A错误，B正确。

答案 B2.某星体O有两颗卫星M、N，由于M、N间相互作用的万有引力不可忽略，使两卫星M、N与星体O始终共线，且M、N两卫星始终位于星体O的同侧。

当两卫星M、N在如图1所示的圆轨道上环绕星体O运行时，下列说法正确的是( )图1A.卫星M的加速度小于卫星N的加速度B.卫星M的速度小于卫星N的速度C.星体O对卫星N的引力与卫星N做圆周运动的向心力相等D.星体O对卫星N的引力大于卫星N做圆周运动的向心力解析由于卫星M和卫星N绕星体O运动的轨道都是圆轨道，且在星体O的同侧并始终共线，所以角速度相同，由a＝ω2r可知，卫星M做圆周运动的加速度大于卫星N做圆周运动的加速度，A 错误；由v ＝ωr 可知，卫星M 做圆周运动的速度大于卫星N 做圆周运动的速度，B 错误；卫星N 做圆周运动的向心力是由M 、O 对它的万有引力的合力提供的，所以卫星N 做圆周运动的向心力小于星体O 对它的万有引力，C 错误，D 正确。

答案 D3.(2015·天津理综，4)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图2所示。

目录专题一直线运动的规律 (1)专题二力与物体的平衡 (6)专题三牛顿运动定律 (10)专题四曲线运动 (14)专题五万有引力与天体运动 (18)专题六功和能 (22)专题七静电场 (27)专题八直流电路 (31)专题九带电粒子在电磁场中的运动 (36)专题十电磁感应与能量变化 (42)专题十一交流电路和变压器 (47)专题十二振动和波光学 (52)专题十三热学（自选模块） (55)专题十四动量守恒定律原子和原子核 (57)专题一直线运动的规律一、单项选择题1．(仿2013四川，6T)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图5所示，则下列描述正确的是()．A．甲、乙两物体运动方向一定相反B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大C．前4 s内甲、乙两物体的位移相同图5D ．t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同解析 由v －t 图象可知甲、乙两物体均沿正方向运动，A 错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，B 错误；图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前4 s 内甲物体的位移小于乙物体的位移，C 错误；两图线的交点表示两物体的速度相同，故t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同，D 正确． 答案 D2．(仿2012江苏高考，4T)某人将小球以初速度v 0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回．以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v 随时间t 的变化规律的是 ( )．解析 从抛出到落地，小球竖直向下做初速度为v 0的匀加速直线运动(方向为正，图线在时间轴上方)；之后，小球落地原速率反弹，然后竖直向上做匀减速直线运动(方向为负，图线在时间轴下方)．整个运动过程中，加速度为g ，方向竖直向下(正方向)，所以斜率始终为正，选项C 图正确．答案 C二、不定项选择题3．(仿2012山东高考，16T)“星跳水立方”节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中(运动过程中某明星可视为质点)，其速度—时间图象如图6所示，则下列说法正确的是( )． A ．跳板距离水面的高度为10 m B ．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态C ．1 s 末该明星的速度方向发生改变D ．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s图6解析 由图象面积的意义得跳板距离水面的高度为h ＝12×10×1 m ＝5 m ，A错．入水前具有竖直向下的加速度，处于失重状态，入水后具有竖直向上的加速度，处于超重状态，B 项正确.1 s 末速度方向不变，C 项错．由平均速度的定义式得v －＝12×10×1.51.5m/s ＝5 m/s ，D 项正确． 答案 BD4．(仿2013广东高考，20T)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )． A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m解析 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22，x 2＝12at 2－12a (t －2)2，且x 2＝2x 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2，联立以上各式并代入数据可解得a ＝1 m/s 2，t ＝3 s ，A 错误，C 正确；v 0＝at ＝1×3 m/s ＝3 m/s ，B错误；x ＝12at 2＝12×1×32 m ＝4.5 m ，D 正确．答案 CD三、实验题5．(仿2012山东高考，21(1)T)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图7所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运 图7动，在纸带上打出一系列小点．图8(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图8所示．根据图中数据计算得加速度a＝________(保留三位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A．木板的长度l B．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是___________________ _____________________________________________________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________ ________________________________________.解析(1)用逐差法进行数据处理，取后六个数据，分成两组，根据Δx＝aT2，整理得a＝[（3.39＋3.88＋4.37）－（1.89＋2.40＋2.88）]×10－2（3×5×0.02）2m/s2＝0.497m/s2.(2)①根据牛顿第二定律得：m3g－μm2g＝(m2＋m3)a，所以还需要测量的物理量是滑块质量m2、托盘和砝码的总质量m3.②测量质量的实验器材是天平．(3)由(2)中的表达式得出动摩擦因数为μ＝m3g－（m2＋m3）am2g.由于纸带与限位孔之间有摩擦或托盘下落时受空气阻力，加速度a的真实值偏小，所以实验测得的动摩擦因数与真实值相比偏大．答案 (1)0.497 m/s 2(0.495 m/s 2～0.497 m/s 2均可)(2)①CD ②天平(3)m 3g －（m 2＋m 3）a m 2g偏大 纸带与限位孔间有摩擦 四、计算题6．(仿2011新课标全国高考，24T)一传送带装置如图9所示，其中AB 段是水平的，长度L AB ＝4 m ，BC段是倾斜的，长度L BC ＝5 m ，倾角为θ＝37°，AB和BC 由B 点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v ＝4 m/s 的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A 点，求：(1)工件第一次到达B 点所用的时间；(2)工件沿传送带上升的最大高度；(3)工件运动了23 s 后所在的位置．解析 (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1.由牛顿第二定律得μmg ＝ma 1，解得a 1＝μg ＝5 m/s 2.经t 1时间工件与传送带的速度相同，解得t 1＝v a 1＝0.8 s. 前进的位移为x 1＝12a 1t 12＝1.6 m.此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时t 2＝L AB －x 1v ＝0.6 s.所以工件第一次到达B 点所用的时间t ＝t 1＋t 2＝1.4 s.(2)在倾斜传送带上工件的加速度为a 2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2.解得a 2＝－2 m/s 2由速度位移公式得0－v 2＝2a 2h m sin θ，解得h m ＝2.4 m. (3)工件沿传送带向上运动的时间为t 3＝2h m v sin θ＝2 s. 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T ，则T 图9＝2t 1＋2t 3＝5.6 s.工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间t 0＝2t 1＋t 2＋2t 3＝6.2 s ，而23 s ＝t 0＋3T .这说明经过23 s 后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零．故工件在A 点右侧，到A 点的距离x ＝L AB －x 1＝2.4 m.答案 (1)1.4 s (2)2.4 m (3)在A 点右侧2.4 m专题二 力与物体的平衡一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块a 、b ，a 、b 都处于静止状态，现将物块b 移至c 点后，a 、b 仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )． A ．b 与水平面间的摩擦力减小B ．拉b 的绳子的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力增大D ．a 、b 静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析 对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a 的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D 正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C 错误．对b ，由F T sin(α＋β)＝F f 可知，随α、β的增大，b 与水平面间的摩擦力增大，A 错误．答案 D2．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图7所示，质图6量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F ，方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )．A ．A 与B 之间一定存在摩擦力B ．B 与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定小于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g解析 A 受F 、重力、B 对A 的支持力作用，可以三力平衡，A 错；A 与B 构成的整体受大小相等方向相反的两个力F 作用，合力为零，故B 与地面间无摩擦力，B 错；若A 与B 间无摩擦力，B 对A 的支持力为A 的重力与F 的合力，大于mg ，C 错；竖直方向上A 与B 构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g ，D 正确．答案 D二、不定项选择题3．(仿2012浙江高考，14T)如图8所示物块a 、b 、c 叠放在一起，重均为100 N ，小球P 重20 N ，作用在物块b 上的水平力为10 N ，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是 ( )．A ．a 和b 之间的摩擦力是10 NB ．b 和c 之间的摩擦力是10 NC ．c 和桌面间的摩擦力是10 ND ．c 对桌面的摩擦力方向向左解析 选a 为研究对象知，a 和b 之间的摩擦力为零，A 项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力F T ＝G P ＝20 N ，选b 为研究对象，由平衡条件得bc 之间的摩擦力为10 N ，B 项正确；选abc 整体为研究对象分析由平衡条件得c 和桌面之间的摩擦力为10 N ，c 对桌面的摩擦力方向向右，C 对，D 错．答案 BC4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半 图8图9球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N 2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则 ( )．A ．F 1∶F 2＝sin θ∶1B ．F 1∶F 2＝cos 2θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1解析 A 、B 受力如图所示对A ：F 1＝mg cos θ，N 1＝mg sin θ对B ：F 2＝mg tan θ，N 2＝mg sin θ则F 1∶F 2＝sin θ∶1，N 1∶N 2＝sin 2θ∶1.答案 AD三、实验题5．(仿2012浙江高考，22T)将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图10所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图10 图11(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N 和______ N.(2)在如图11所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N ，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N 和4.00 N.(2)取一个小方格的边长表示0.50 N ，作出两个力及它们的合力如图所示．答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析四、计算题6．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg 的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析 该同学能产生的最大拉力为F ，由题意得F ＝mg ① 设该同学在斜面上拉动重物M 的力F 与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向F N ＋F sin φ－Mg cos φ＝0② 平行斜面方向F cos φ－μF N －Mg sin θ＝0③ 联立②③式得M ＝F g ·sin φ＋μsin φμcos θ＋sin θ④ 令μ＝tan α⑤联立④⑤式得，M＝Fg·cos（α－φ）sin（θ＋α）⑥要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为M max＝Fg·1sin（θ＋α）. ⑧由题给数据tan α＝33，即α＝30°. ⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，M max＝2m＝70.7 kg. ⑩答案70.7 kg专题三牛顿运动定律一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，14T)牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础．它的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一．下列说法中正确的是()．A．牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例B．牛顿第二定律在非惯性系中不成立C．两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力D．为纪念牛顿，人们把“力”定义为基本物理量，其基本单位是“牛顿”解析牛顿第一定律是独立的物理学定律，并不是牛顿第二定律的一种特例，A错误；牛顿第二定律成立的条件是宏观、低速、惯性系，在非惯性系中不成立，B正确；两物体之间的作用力与反作用力是分别作用在两个物体上，并不是一对平衡力，C错误；为纪念牛顿，人们把“力”的单位规定为“牛顿”，力不是基本物理量，D错误．答案 B2．(仿2013安徽高考，14T)质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3所示，则( )． A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋mB ．小球对圆槽的压力为mF M ＋mC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 解析 由整体法可求得系统的加速度a ＝F M ＋m ，小球对圆槽的压力F N ＝m g 2＋a 2＝mg 2＋F 2（M ＋m ）2，当F 增大后，F N 增大，只有选项C 正确． 答案 C3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，14T)如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端点O ，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是下图中的 ( )．解析 物块从接触弹簧到弹簧被压缩到最短，物块受到弹力和重力两个力的作用，物块到达平衡位臵之前，合外力向下，由牛顿第二定律得：mg －kx ＝ma 1，得：a 1＝g －k m x图3 图4物块到达平衡位臵之后，合外力向上，由牛顿第二定律得：kx－mg＝ma2，得：a2＝km x－g可见，物块到达平衡位臵前后，a－x图象均为直线，且斜率的绝对值相等，物块刚接触弹簧时加速度为重力加速度．由于物块从弹簧上端落下来，故到其速度减为零时，加速度大于重力加速度．设物块到达平衡位臵时弹簧压缩了x1，物块速度减为零时弹簧压缩了x0，这时有：x1＝mgk，a2＝km x0－g>g，x0>2mgk，所以x1<12x0，图象D正确．答案 D二、不定项选择题4．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，21T)如图5所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图6所示，g＝10 m/s2.下列选项中正确的是()．图5图6A．2 s～3 s内物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10 ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析由运动学公式v2－v02＝2ax可知，v2－x图象中前5 m图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s．5 m～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1 s～3 s内做加速运动，A错误，B正确．根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N ，μ＝0.3，所以C 错误，D 正确．答案 BD三、实验题5．(仿2013天津高考，9T)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图7所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带打出的点计算出． (1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a 与质量M 的关系，应该做a 与________的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－1M 图线如图8所示．两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？解析 (1)只有M 与m 满足M ≫m 才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)由于a ∝1M ，所以a －1M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a 与1M 的图象．(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F 大(或乙的盘及盘中砝码的质量大)．答案 (1)M ≫m (2)1M (3)拉力F四、计算题6．(仿2013安徽高考，22T)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图9所示．重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图7图8图9(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；(2)物块在3～6 s 中的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．解析 (1)由v －t 图象可知，物块在6～9 s 内做匀速运动，则F f ＝F 3由F －t 图象知，6～9 s 的推力F 3＝4 N ，故F f ＝4 N.(2)由v －t 图象可知，3～6 s 内做匀加速运动，由a ＝v t －v 0t 得a ＝2 m/s 2.(3)在3～6 s 内，由牛顿第二定律有F 2－F f ＝ma 得m ＝1 kg ，且F f ＝μF N ＝μmg .则μ＝F f mg ＝0.4.答案 (1)4 N (2)2 m/s 2 (3)0.4专题四 曲线运动一、单项选择题1．(仿2011江苏高考，3T)如图7所示，一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s ，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为 ( )．图7 A.433 m/s B.833 m/sC．2 m/s D．4 m/s解析小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角为30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确．答案 C2．(仿2012新课标全国高考，15T)如图8所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()．图8A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶4解析a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝2hg，水平位移x＝v02hg，将h a＝H，h b＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B错误．答案 C3．(仿2012浙江高考，18T)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O 点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图9所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，g取10 m/s2，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是()．图9A ．ω≥F ＋μmg mr B ．ω≤F －μmg mr C.F －μmg mr <ω<F ＋μmg mr D.F －μmgmr ≤ω≤F ＋μmgmr 解析 当铁块匀速转动时，水平方向上铁块受弹簧拉力和静摩擦力的作用，转速较小时，静摩擦力背向圆心，则F －F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，得ω≥F －μmg mr ，选项B 错误；转速较大时，静摩擦力指向圆心，则F ＋F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，解得ω≤F ＋μmgmr .综合以上情况可知，角速度ω的取值范围为F －μmg mr ≤ω≤F ＋μmgmr . 答案 D 4．(仿2013江苏高考，7T)如图10所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比v 1v 2为( )． A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分 图10别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 12；对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，联立解得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确． 答案 C二、计算题5．(仿2013福建高考，20T)山地滑雪是人们喜爱的一项运动，一滑雪道ABC 的底部是一半径为R 的圆，圆与雪道相切于C 点，C 点的切线水平，C 点与水平雪地间距离为H ，如图11所示，D 是圆的最高点，一运动员从A 点由静止下滑，刚好能经过圆轨道最高点D 旋转一周，再经C 后被水平抛出，当抛出时间为t 时，迎面水平刮来一股强风，最终运动员以速度v 落到了雪地上，已知运动员连同滑雪装备的总质量为m ，重力加速度为g ，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力，求：(1)A 、C 的高度差为多少时，运动员刚好能过D 点？(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功．解析 (1)运动员恰好做完整的圆周运动，则在D 点有：mg ＝m v D 2R ，从A 运动到D 的过程由动能定理得mg (h －2R )＝12m v D 2，联立解得h ＝5R 2.(2)运动员做平抛运动，运动时间t 时在竖直方向的速度为v y ＝gt ，从A 到C由动能定理得52mgR ＝12m v C 2所以运动员刚遭遇强风时的速度大小为v 1＝v C 2＋v y 2＝5gR ＋g 2t 2，此时运动员下落高度为h 1＝12gt 2所以此时运动员距地面高度为h 2＝H －h 1＝H －12gt 2(3)设强风对运动员所做的功为W ，在运动员的整个运动过程中，由动能定理知W ＝12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R .图11答案 (1)5R 2 (2)5gR ＋g 2t 2 H －12gt 2(3)12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R 6．(仿2013重庆高考，8T)如图12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析 (1)设圆锥筒与水平面夹角为θ，当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：F f ＝mg sin θ＝H H 2＋R 2mg 支持力的大小为：F N ＝mg cos θ＝RH 2＋R 2 mg . (2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点只受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力．设筒转动的角速度为ω，则mg tan θ＝m ω2·R 2，由几何关系得：tan θ＝H R联立以上各式解得：ω＝2gH R .答案 (1)H H 2＋R 2mg R H 2＋R 2mg (2)2gHR 专题五 万有引力与天体运动图12一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，21T)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是 ( )．解析 在地球内部距圆心为r 处，G M ′m r 2＝mg ′，内部质量M ′＝ρ·43πr 3，得g ′＝4πGr 3，g ′与r 成正比；在地球外部，重力加速度g ′＝G M r 2，与1r 2成正比，选项A 正确．答案 A2．(仿2011新课标全国高考，19T)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .对接成功后，“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为119R ，运行周期为T ，则( )．A ．地球质量为⎝ ⎛⎭⎪⎫201924π2GT 2R 2B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g解析 对接成功后，“神舟九号”飞船的绕行轨道半径为2019R ，由GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫20R 192＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·2019R ，解得地球质量为M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫201934π2GT 2R 3，选项A 错误；对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为v ＝2π·20R 19T ＝40πR 19T ，选项B 正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g ，飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项C 、D 错误．答案 B3．(仿2012四川高考，15T)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R ＝6 400 km ，取g ＝10 m/s 2) ( )．A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小解析 汽车受到的重力与地面的支持力的合力提供向心力，在速度增加时，向心力增大，重力不变，支持力减小，即汽车对地面的压力减小，选项A 错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s ＝28 440 km/h ，选项B 正确．此时汽车的最小周期为T ＝2πr 3GM ＝2πR 3gR 2＝2πRg ＝5 024 s ＝83.7 min ，选项C 错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D 错误．答案 B二、不定项选择题4．(仿2013山东高考，20T)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图2所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R ，并绕其中心O 做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G ，以下对该三星系统的说法正确的是 ( )．A ．每颗星球做圆周运动的半径都等于RB ．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量有关C ．每颗星球做圆周运动的周期为T ＝2πRR 3Gm D ．每颗星球做圆周运动的线速度v ＝2GmR图2。

能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一.高考中单独考查曲线运动的知识点时,题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时,题型为计算题.【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中,要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合,抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件.1. (多选)(2013·上海)如图所示,在平静海面上,两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图.A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向,A 、B 、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( )A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2. (2013·南京盐城一模)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. (2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4. (多选)(2013·金陵中学)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列说法中正确的有( )A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力能力巩固1. (多选)(2013·全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. 路面外侧高、内侧低B. 车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时,与未结冰时相比, v c的值变小2. (多选)(2013·江苏)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大3. (2013·福建)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视为半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A. GM=2324πrT B. GM=2224πrT C. GM=2234πrT D. GM=324πrT4. (2013·镇江一模)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R的光滑半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出,恰好落在出发点上.已知l=1.6 m,m=0.10kg,R=0.4 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求小物块运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小物块对轨道的压力.(2) 求小物块的初速度大小v0.(3) 若圆形轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.专题三力与曲线运动【能力摸底】1. BD2. D3. C4. BC【能力提升】例1 A例2 (1) 0.8 m (2) E k=3.25h例3 (1) T0=2π(2) 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg例4 (1) v Av Bv0≤…) 例5 D 例6 A 例7 ABD【能力巩固】1. AC2. CD3. A4. (1) 由平抛运动规律得竖直方向2R=12gt2,水平方向l=vt, 解得v=4 m/s.最高点F N+mg=m2v R,解得F N=3 N.由牛顿第三定律得,小物块对轨道的压力为3N,方向竖直向上.(2) 由动能定理-2mgR=12mv2-12m20v,解得v0m/s.(3) 最高点mg=m2'v R,由动能定理-2mgR-W克=12mv'2-12m20v,解得W克=0.6 J.。

高中物理模块复习匹配完整答案专题-曲线运动2一、单选题1.A、B两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内，转过的圆心角之比为θA∶θB=3∶2，它们通过的弧长之比为L A∶L B=4∶3，则（）A.它们角速度之比为ωA∶ωB=2∶3B.它们的线速度之比为v A∶v B=3∶4C.它们周期之比为T A∶T B=2∶3D.它们的向心加速度之比为a A∶a B=2∶32.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（）A.P的速率为vB.P的速率为vcosθ2C.绳的拉力等于mgsinθlD.绳的拉力小于mgsinθ13.如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A.小球运动的线速度大小不变B.小球运动的角速度不变C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力越来越大4.“天宫一号”围绕地球做匀速圆周运动过程中保持不变的物理量是（）A.动能B.向心力C.线速度D.向心加速度5.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）A.增大到原来的二倍B.减小到原来的一半C.增大到原来的四倍D.减小到原来的四分之一6.如图甲所示，在一次海上救援行动中，直升机沿水平方向匀速飞行，同时悬索系住伤员匀速上拉，以地面为参考系，伤员从A至B的运动轨迹可能是图乙中的（）A.折线ACBB.线段C.曲线AmBD.曲线AnB7.关于匀速圆周运动下列说法正确的是（）A.线速度不变B.运动状态不变C.周期不变D.物体处于平衡状态8.在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，要以槽口的端点为原点建立坐标9.一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向和y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，错误的是（）A.物体一定做曲线运动B.2s末物体的速度大小是5m/sC.物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向D.物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变10.如图所示，一匀速转动的水平转盘上有两物体A，B随转盘一起运动（无相对滑动）．则下列判断正确的是（）A.它们的线速度V A＞V BB.它们的线速度V A=V BC.它们的角速度ωA=ωBD.它们的角速度ωA＞ωB二、多选题11.土星外层上有一个环（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A.若v∶R，则该层是土星的一部分B.若v2∶R，则该层是土星的卫星群C.若v∶ ，则该层是土星的一部分D.若v2∶ ，则该层是土星的卫星群12.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。