2018年人教版八年级下《平行四边形》期末专题培优复习含答案 (2).docx
- 格式:docx
- 大小:113.01 KB
- 文档页数:8
2018 年人教版八年级下《平行四边形》期末专题培优复习含答案
平行四边形培优复习试卷
一、选择题:
1、下列命题中,是真命题的是()
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2、下列说法:
①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;
③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形
分成面积相等的两部分. 其中正确的有()
A.4 个
B.3个
C.2个
D.1个
3、如图,为测量池塘边A、 B 两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得 OA、 OB的中点分别是点 D、 E,且 DE=14米,则 A、 B 间的距离是()
A.18 米
B.24米
C.28米
D.30米
4、如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点 E,使 AE=AC,则∠ BCE的度数是()
A.22.5 °
B.25°
C.23°
D.20°
5、在△ ABC中,点 D、E、 F 分别在 BC、AB、 CA上,且 DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:
①如果∠ BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
②如果 AD平分∠ BAC,那么四边形AEDF是菱形
③如果 AD⊥BC 且 AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有()
A.3 个
B.2个
C.1个
D.0个
6、如图,正方形ABCD中, AE=AB,直线 DE交 BC于点 F,则∠ BEF=()
A.45°
B.30°
C.60°
D.55°
7、平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A( m, n), B(﹣ 2, 1),C(﹣ m,﹣ n),则点 D 的坐标是()
A. (2,﹣ 1)
B.(﹣2,﹣1)
C.(﹣1,2)
D.(﹣1,﹣2)
8、如图,在 ?ABCD中,对角线AC与 BD交于点 O,若增加一个条件,使?ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是()
A.AB= AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠ DAC
9、如图,四边形 ABCD四边的中点分别为 E、 F、 G、 H,对角线 AC与 BD相交于点 O,若四边形EFGH的面积是 3,则四边形 ABCD的面积是 ( )
A.3
B.6
C.9
D.12
10、如图,把边长为 3 的正方形ABCD绕点 A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边 BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是()
A. B.6 C. D.
11、如,将n 个都 2 的正方形按如所示放,点A1, A2,⋯A n分是正方形的中心,
n 个正方形重叠部分的面之和是()
A.n
B.n 1
C.()n﹣1
D.n
12、如,分以直角△ ABC 的斜 AB,直角 AC向△ ABC 外作等△ ABD 和等△ ACE, F AB的中点, DE
与 AB交于点 G, EF 与 AC交于点 H,∠ ACB=90°,∠ BAC=30°. 出如下:
①E F⊥AC;②四形 ADFE菱形;③ AD=4AG;④ 4FH=BD;
其中正确的是()
A. ①②③
B. ①②④
C.①③④
D.②③④
二、填空 :
13、如,在□ABCD中, CE⊥AB, E 垂足,若∠ A= 122°,∠ BCE=°.
14、已知菱形的两条角分2cm, 3cm,它的面是cm2.
15、如, ?ABCD的角 AC,BD相交于点 O,点 E, F 分是段 AO, BO的中点,若
AC+BD=24cm,△ OAB的周是 18cm, EF=______cm.
16、如,四形ABCD是菱形, O是两条角的交点,O点的三条直将菱形分成阴影和空
白部分 . 当菱形的两条角的分 6 和 8 ,阴影部分的面.
17、如,已知△ ABC 的周1,分接AB,BC, CA各的中点得△A1B1C1,再接
A1B1, B1C1, C1A1的中点得△A2B2C2,⋯⋯,延下去,最后得△A n B n C n.那么△A n B n C n的周等于.
18、如,正方形 ABCD的 1, AC, BD是角 . 将△ DCB着点 D 旋 45°得到△ DGH, HG交 AB于点 E,接 DE交 AC于点 F,接 FG.
下列:①四形AEGF是菱形②△ AED≌△ GED③∠ DFG=112.5°④BC+FG=1.5
其中正确的是.
三、解答 :
19、如,在四形ABCD中, AB=CD, BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分E, F.
(1)求:△ ABE≌△ CDF;
(2)若 AC与 BD交于点 O,求: AO=CO.
20、如图,在 ?ABCD中, BC=2AB=4,点 E、 F 分别是 BC、 AD的中点 .
(1)求证:△ ABE≌△ CDF;
(2)当四边形 AECF为菱形时,求出该菱形的面积 .
21、如图,△ ABC 的中线 AD、 BE、 CF 相交于点G,H、 I 分别是 BG、CG的中点 .
( 1)求证:四边形EFHI 是平行四边形;
( 2)①当 AD与 BC满足条件时,四边形EFHI 是矩形;
②当 AD与 BC满足条件时,四边形EFHI 是菱形 .
22、如图,已知四边形ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,且,、分别是、
的中点,分别交、于点、. 你能说出与的大小关系并加以证明吗?