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原荣 编著 《光纤通信（第3版）》1第9章 复习思考题参考答案9-1 解释为什么用色散补偿光纤（DCF ）补偿普通单模光纤的色散答：在具有正色散值的标准单模光纤之后接入一段在该波长下具有负色散特性的色散补偿光纤，就可以对普通单模光纤进行色散补偿，如图9.5.1所示。
其色散补偿的原理可以这样理解，在这两段光纤串接的情况下，输出脉冲包络的幅度变成()()22112221i ,0,exp ()i d 22A L t A L L t ωωββωω∞-∞⎛⎫=+- ⎪π⎝⎭⎰ （9.5.1） 式中，21L L L +=，j 2β是长j L （2 ,1=j ）光纤段的GVD 参数。
此时色散补偿条件为0222121=+L L ββ，因为()j j c D 22/π2βλ-=，所以色散补偿条件变为02211=+L D L D （9.5.2）满足式（7.7.4）时，()()t A t L A ,0,=，光纤输出脉冲形状被恢复到它输入的形状。
色散补偿光纤的长度应满足 ()1212L D D L -= （9.5.3）从实用考虑，2L 应该尽可能短，所以它的色散值2D 应尽可能大。
图9.5.1 用负色散的色散补偿光纤对正色散标准单模光纤的色散进行补偿9-2 解释用马赫-曾德尔干涉滤波器补偿光纤色散的原理答：从3.3节已经知道，马赫-曾德尔干涉滤波器的原理是基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。
由于两臂的长度差为L ∆，所以经两臂传输后的光，就产生相位差()c n L f ∆=∆π2φ，式中n 是波导折射率。
用平面硅波导已制成用多个马赫-曾德尔干涉器级联的光纤色散补偿器，图9.6.2表示它的原理图，该器件由12个臂长不等的耦合器串联组成，尺寸为2mm 7152⨯，损耗为8 dB 。
在一个臂上镀鉻，以便通过加热改变臂长从而控制光程相位差。
该器件的优点是可以通过臂长和 M-Z 干涉器的数量来控制色散均衡特性。
第9章 复习思考题参考答案2马赫-曾德尔干涉滤波器的工作原理可以这样理解，将器件设计成经较长路经传输的高频分量在输出端满足相长条件，而低频分量则满足相消条件；相反，经较短路经传输的低频分量在输出端满足相长条件，而高频分量则满足相消条件。
光纤耦合原理知乎光纤耦合原理光纤耦合是指将两根或多根光纤的光束有效地传输到另一根光纤中的过程。
在实际应用中，由于各种原因（如便携性、成本等），需要将光源与检测器等设备分离，这时就需要采用光纤耦合技术。
一、光纤耦合的基本原理1.1 光波在光纤中的传播方式在单模光纤中，只有一条主模式可以传播，其传播特性可以用射线模型来描述。
主模式是指沿着轴线方向传播的电磁波形态。
在多模光纤中，存在多条主模式，它们具有不同的传播速度和相位差。
1.2 光纤耦合方式常见的光纤耦合方式有端面对接法、球透镜法和反射镜法。
其中端面对接法是最基础也是最常见的方式。
二、端面对接法2.1 端面对接法原理端面对接法是指将两根或多根光纤的端面直接对接起来，通过自发辐射和散射使得两者之间发生能量交换，从而实现光纤耦合。
2.2 端面对接法应用在实际应用中，端面对接法可以采用手工或机械方式进行。
手工方式需要经验丰富的技术人员进行操作，而机械方式则可以通过设备来完成。
三、球透镜法3.1 球透镜法原理球透镜法是指通过将光纤的端面与一个球形透镜相接触，使得光束在进入透镜之前被聚焦。
由于球形透镜具有良好的成像特性，因此可以实现高效率的光纤耦合。
3.2 球透镜法应用在实际应用中，球透镜法通常采用机械方式进行。
通过调整球形透镜的位置和角度，可以实现最佳的光纤耦合效果。
四、反射镜法4.1 反射镜法原理反射镜法是指通过将两根光纤的端面分别与两个反射面相对接触，并使两个反射面之间形成一个夹角，从而使得光束在经过多次反射后被聚焦到另一根光纤中。
4.2 反射镜法应用在实际应用中，反射镜法通常采用机械方式进行。
通过调整反射面的位置和角度，可以实现最佳的光纤耦合效果。
五、结论综上所述，光纤耦合技术是一种高效、可靠的光学传输方式。
不同的光纤耦合方式具有各自的优缺点，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。
在未来的发展中，随着技术不断进步，光纤耦合技术将会得到更广泛的应用。
光纤耦合原理1. 引言光纤耦合是指将光束从一个光纤通过某种耦合方式转移到另一个光纤的过程。
它在光纤通信、光纤传感、光纤激光器等领域都有重要应用。
光纤耦合的质量直接影响整个光纤系统的性能和稳定性。
在光纤耦合中，光纤是一种细长的介质导波管，可以将光束限制在其芯层内传输，并且在芯层与外界环境之间有较大的折射率差，从而实现光束的高效传输。
但是由于光纤的直径非常细小，为了实现不同光纤之间的耦合，通常需要借助光纤耦合器。
光纤耦合器是将光纤之间的光束相互耦合的装置，也是光纤传输系统的关键部件。
它的主要目标是最大程度地提高光的传输效率和完整性。
一个光纤耦合器通常包括入口光纤、耦合结构和出口光纤。
它的工作原理是将光束从一根光纤通过耦合结构耦合到另一根光纤中。
2. 光纤耦合器的类型根据耦合结构的不同，光纤耦合器可以分为多种类型，包括直接耦合、光栅耦合和透镜耦合等。
下面将对其中的一些常见类型进行详细介绍。
2.1 直接耦合直接耦合是最简单、最常见的一种光纤耦合方式，通常用于单模光纤间的耦合。
这种耦合方式主要通过光纤之间的接触来实现。
根据接触方式的不同，直接耦合又可以分为接触式直接耦合和非接触式直接耦合。
接触式直接耦合是将两根光纤直接接触在一起，使得光束能够从一根光纤中穿过，进入另一根光纤中。
这种耦合方式的优点是简单易行，成本低廉。
但是它的缺点是耦合效率低、稳定性差，容易受到污染和振动的影响。
非接触式直接耦合通过将两根光纤靠近到足够靠近的距离，使得光束能够在两根光纤之间传输。
这种耦合方式的优点是免去了接触式耦合的缺点，能够保持较高的耦合效率和稳定性。
但是它的缺点是需要借助辅助设备，如透镜、光纤阵列等。
2.2 光栅耦合光栅耦合是一种基于光栅结构的光纤耦合方式，通常用于多模光纤和波导光栅封装件之间的耦合。
这种耦合方式主要通过光栅的表面形态变化将光束反射或折射到另一根光纤中。
光栅耦合的原理是利用光栅表面的周期性结构，使得光束能够在光栅表面发生衍射，从而改变光束的传播方向。
什么是光纤耦合器？光纤耦合器的原理与用途是什么？众所周知，光网络系统也需要将光信号进行耦合、分支、分配，那么这就需要光纤耦合器来实现了。
那么，什么是光纤耦合器，光纤耦合器的原理与用途又是什么呢？什么是光纤耦合器1 别名：光纤耦合器又称光纤适配器，又称光纤法兰。
2 定义：光纤与光纤之间进行可拆卸(活动)连接的器件，它是把光纤的两个端面精密对接起来，以使发射光纤输出的光能量能最大限度地耦合到接收光纤中去，并使其介入光链路从而对系统造成的影响减到最小。
3分类：根据光纤不同分类SC光纤耦合器:应用于SC光纤接口，若是8条细的铜触片，则是RJ-45接口，若是一根铜柱则是SC光纤接口。
LC光纤耦合器:应用于LC光纤接口，连接SFP模块的连接器，路由器常用。
FC光纤耦合器:应用于FC光纤接口，一般在ODF侧采用。
ST光纤耦合器:应用于ST光纤接口，常用于光纤配线架。
光纤耦合器的原理与用途是什么光网络系统也需要将光信号进行耦合、分支、分配，这就需要光纤耦合器来实现。
光纤耦合器又称光分路器、分光器，是光纤链路中最重要的无源器件之一，是具有多个输入端和多个输出端的光纤汇接器件，常用M×N来表示一个分路器有M个输入端和N个输出端。
在光纤CATV系统中使用的光分路器一般都是1×2、1×3以及由它们组成的1×N光分路器1...原理可以分为熔融拉锥型和平面波导型两种，熔融拉锥型产品是将两根或多根光纤进行侧面熔接而成；平面波导型是微光学元件型产品，采用光刻技术，在介质或半导体基板上形成光波导，实现分支分配功能。
这两种型式的分光原理类似，它们通过改变光纤间的消逝场相互耦合（耦合度，耦合长度）以及改变光纤纤半径来实现不同大小分支量，反之也可以将多路光信号合为一路信号叫做合成器。
熔锥型光纤耦合器因制作方法简单、价格便宜、容易与外部光纤连接成为一整体，而且可以耐孚机械振动和温度变化等优点，目前成为市场的主流制造技术。
光纤耦合器原理及作用光纤耦合器是一种用于将光信号从一根光纤耦合到另一根光纤上的光学器件。
它起到将光信号从一个波长转换到另一个波长、分束、合束、分光、合并光信号、耦合纤芯等作用。
在光通信、光纤传感、光纤激光器等领域都有广泛应用。
首先，折射原理是基于光在传播时遵循折射定律的原理。
当光从一种介质传播到另一种介质时，光线将发生折射。
通过调整光纤耦合器中的折射率，可以使光线跨越不同的介质边界。
其次，干涉原理是基于光受干涉的原理。
当光线遇到干涉现象时，根据干涉的不同形式，光线的能量将发生明暗变化。
光纤耦合器中的干涉效应被用来实现光信号的分束、分光等功能。
最后，耦合原理是基于光纤衍射、内聚、反射等现象的原理。
通过精确控制光的传播路径和相位差，光纤耦合器可以实现精确的耦合和解耦。
基于以上原理，光纤耦合器实现了以下几种主要的功能：1.光信号的分束和合束：光纤耦合器可将一根光纤的光信号分成多束，或将多束光信号汇聚成一束。
这在光通信系统中非常重要，可以实现信号的分配、合并和转发。
2.光信号的转换：光纤耦合器可以将光信号从一个波长转换为另一个波长。
这在波分复用系统中非常常见，可以实现多个光信号的同时传输和接收。
3.光纤的耦合和解耦：光纤耦合器可以将信号从光纤中耦出，或将信号耦入光纤中。
这对于连接光纤与其他光学器件非常重要，如连接光纤激光器、光纤接收器等。
4.光信号的分光：光纤耦合器可将一束光信号分成多束，每束具有不同的强度，适用于光功率监测、光纤传感等应用。
总之，光纤耦合器通过精确控制光线的传播路径、相位差等参数，实现了信号的分束、合束、分光、合并等功能。
它在光通信、光纤传感、光纤激光器等领域的应用使得光纤充分发挥了其优异的特性，提高了光信号的传输效率和可靠性。
非对称马赫-曾德尔干涉仪型不等带宽光学梳状滤波器章宝歌;李碧琦;鲁彦【摘要】为提高光交错复用器系统带宽的有效利用率,满足系统中不同传输速率对带宽的要求,针对信道间隔为50 GHz的输入信号提出了新的非对称MZI型不等带宽光学梳状滤波器,研究了该系统的输出谱和制作方法.基于光纤传输理论分析了设计构成,给出了输出谱表达式及设计中所需要的实验参量.当滤波器的两对光纤干涉臂长度差相等,各耦合器的耦合系数选取适当时,该器件实现了奇偶信道上不等带宽输出,可分别用于10 Gb/s和40 Gb/s传输,信道间隔为0.8 nm,信道隔离度>25 dB;分析还发现该器件对3个耦合器的耦合参数不敏感.实验表明:该器件不仅能实现不等带宽输出功能,在实际制作过程中还由于器件对耦合器的耦合参数要求不是十分严格而降低了器件实际制作难度,因此具有实用价值.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2010(018)010【总页数】6页(P2150-2155)【关键词】光纤耦合器;马赫-曾德尔干涉仪;不等带宽;光学梳状滤波器【作者】章宝歌;李碧琦;鲁彦【作者单位】兰州交通大学,自动化与电气工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州城市学院,数学学院,甘肃,兰州,730070;西南交通大学,峨眉校区电气工程系,四川,峨眉,614202【正文语种】中文【中图分类】TN253;TN7131 引言目前,密集波分复用(DWDM)技术已成为发展高速大容量全光通信网的主流技术之一,而DWDM系统的核心器件之一是光波分复用/解复用器。
光学梳状滤波器(Interleaver)是一种新型光子器件,该器件能够把均匀分布的密集波分复用信道按照奇数和偶数分为两组,从而使信道间隔增倍,它也是一种新型接口器件,是采用不同信道间隔的网络或网络的不同部分之间的枢纽。
光学梳状滤波器的出现不仅有效地增加了光纤上复用的信道数,同时避免了器件技术的过分复杂和成本太高,是一种快速发展的很有前景的新型复用/解复用器件。
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 耦合器的耦合比与耦合区长度的关系仿真初始条件：计算机、beamprop软件(或Fullwave软件)要求完成的主要任务:1、课程设计工作量：2周2、技术要求：（1）学习beamprop软件(或Fullwave软件)。
（2）设计光纤耦合器的耦合比与耦合区长度关系的理论分析。
（3）对设计的光纤耦合器进行beamprop软件仿真工作。
3、查阅至少5篇参考文献。
按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。
全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。
时间安排：2012.6.25做课设具体实施安排和课设报告格式要求说明。
2012.6.25-6.28学习beamprop软件(或Fullwave软件)，查阅相关资料，复习所设计内容的基本理论知识。
2012.6.29-7.5对设计的光纤耦合器进行设计仿真工作，完成课设报告。
2012.7.6提交课程设计报告，进行答辩。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)2 设计原理 (2)2.1光纤耦合器简介 (2)2.2耦合机理 (2)2.3 光纤耦合器与耦合长度的关系 (3)3 Beamprop仿真 (5)3.1 软件介绍 (5)3.2 光纤耦合器仿真 (5)3.3 仿真结果分析 (10)4心得体会 (11)参考文献 (12)摘要光纤耦合器又称光定向耦合器，是对光信号实现分路、合路、插入和分配的无源器件，应用于基于光纤传输的电信网路、区域网路、光纤传感网路等光纤网络中。
它们是依靠光波导间电磁场的相互耦合来工作的，它们的性能指标主要有工作中心波长λ0、附加损耗、耦合比（分束比或分光比）、分路损耗及反向隔离度等。
本文将简单分析光纤耦合器的耦合区长度与耦合比的关系，在本次课程设计中采用光学模拟仿真软件Beamprop来进行光纤耦合器的耦合比与耦合区长度的关系的简单仿真分析，得出耦合比与耦合区长度的关系。
光纤耦合器的耦合系数1. 引言光纤耦合器是一种用于将光信号从一个光纤传输到另一个光纤的设备。
在光通信和光传感等领域中，光纤耦合器起着至关重要的作用。
其中，耦合系数是衡量光纤耦合器性能的重要指标之一。
本文将介绍光纤耦合器及其耦合系数的相关知识。
2. 光纤耦合器的概述2.1 光纤耦合器的定义光纤耦合器是一种将来自一个或多个输入端口的光信号分配到一个或多个输出端口的设备。
它可以实现不同波长、不同功率或不同模式之间的互联。
2.2 光纤耦合器的分类根据工作原理和结构特点，光纤耦合器可以分为多种类型，如分束器、集束器、偏振控制器、模式转换器等。
•分束器：将输入信号按照一定比例分配到不同输出端口。
•集束器：将多个输入信号汇聚到一个输出端口。
•偏振控制器：控制光信号的偏振状态。
•模式转换器：将不同模式的光信号进行转换。
2.3 光纤耦合器的应用光纤耦合器在光通信、光传感、光学测量等领域中得到广泛应用。
例如，在光通信系统中，光纤耦合器用于将多个发送端与接收端连接起来，实现信息的传输和接收。
3. 光纤耦合器的耦合系数3.1 耦合系数的定义耦合系数是衡量两个相互连接的光纤之间能量传输效率的指标。
它描述了从输入端口到输出端口的光功率损失情况。
3.2 耦合系数的计算方法常见的计算耦合系数的方法有两种：直接法和间接法。
•直接法：通过测量输入端口和输出端口之间的功率差异来计算耦合系数。
该方法需要精确测量输入和输出功率，并考虑损耗。
•间接法：通过测量反射信号或散射信号来计算耦合系数。
该方法不需要直接测量输入和输出功率，但需要考虑反射或散射引起的干扰。
3.3 影响耦合系数的因素光纤耦合器的设计和制造过程中，有许多因素会影响耦合系数的性能。
以下是一些常见的因素：•光纤的直径和折射率：直径和折射率不匹配可能导致光信号损失。
•光纤端面质量：光纤端面存在污染、划伤或不平整等问题，会导致反射和损耗。
•对齐误差：输入和输出光纤之间的对齐误差会导致耦合效率下降。
课程设计任务书学生姓名：李爽专业班级：电子1301班指导教师：钟毅工作单位：信息工程学院题目: 光纤耦合器的耦合比与耦合区长度的关系仿真初始条件：具较扎实的光纤理论知识及较强的实践能力；对光纤课题的选择有一定的了解；具备光纤课题的设计能力及基本软件仿真能力；能够正确使用软件进行光纤课题的仿真与分析。
要求完成的主要任务：（1）学习beamprop软件。
（2）光纤耦合器的耦合比与耦合区长度关系的理论分析。
（3）对设计的光纤耦合器进行beamprop软件仿真工作。
（4）完成课程设计报告（应包含原理分析、仿真图及设计总结）。
时间安排：1．2016年12月24日分班集中，讲解课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求；课设答疑事项。
2．2016年12月25日至2017年1月3日完成资料查阅、设计；完成课程设计报告撰写。
3. 2017年1月4日提交课程设计报告，进行课程设计答辩。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract ....................................................................................... 错误！未定义书签。
1绪论. (1)2.设计内容及要求 (2)2.1设计内容 (2)2.2设计要求 (2)3 设计的基本原理 (3)3.1光纤耦合器简介 (4)3.2 光纤耦合器分类 (5)3.3耦合原理 (4)3.4光纤耦合器与耦合长度的关系 (5)4 软件仿真 (8)4.1 beamprop软件介绍 (8)4.2 对耦合器的仿真 (9)4.2.1光纤耦合器的绘制 (9)4.2.2仿真的结果 (11)5心得体会 (15)参考文献 (16)摘要光纤耦合器(Coupler)又称分歧器(Splitter)、连接器、适配器、法兰盘，是用于实现光信号分路/合路，或用于延长光纤链路的元件，属于光被动元件领域，在电信网路、有线电视网路、用户回路系统、区域网路中都会应用到。
光纤耦合器是光纤与光纤之间进行可拆卸(活动)连接的器件，它是把光纤的两个端面精密对接起来，以使发射光纤输出的光能量能最大限度地耦合到接收光纤中去，并使其介入光链路从而对系统造成的影响减到最小。
对于波导式光纤耦合器，一般是一种具有Y型分支的元件，由一根光纤输入的光信号可用它加以等分。
当耦合器分支路的开角增大时，向包层中泄漏的光将增多以致增加了过剩损耗，所以开角一般在30°以内，因此波导式光纤耦合器的长度不可能太短。
关键词：光纤，耦合器，波导1绪论光电耦合器是以光为媒介传输电信号的一种电一光一电转换器件。
它由发光源和受光器两部分组成。
把发光源和受光器组装在同一密闭的壳体内，彼此间用透明绝缘体隔离。
发光源的引脚为输入端，受光器的引脚为输出端，常见的发光源为发光二极管，受光器为光敏二极管、光敏三极管等等。
光电耦合器的种类较多，常见有光电二极管型、光电三极管型、光敏电阻型、光控晶闸管型、光电达林顿型、集成电路型等。
目前，国内外普遍采用熔融拉锥法(FBT)制作光纤耦合器熔融拉锥法是将两根或两根以上,除去涂覆层的光纤以一定的方式靠拢。
在高温加热下熔融。
同时向两侧拉伸。
最终在加热区形成双锥体形式的特殊波导结构。
从而实现传输光功率耦合的一种方法。
光纤耦合器是一类重要的无源器件,其基本功能是实现光功率分配和光波长分配.单模光纤耦合器是光纤通信系统,光纤传感器,光纤测量技术和信号处理系统中一种应用十分广泛的无源器件这种技术在制作的效率和产品的性能等方面具有一定的优势.是当前制作光纤耦合器的主要方法,以这种方法制作形成的光纤耦合器性能较前有了显着提高.但是, 随着光纤耦合器在军事、航天等高新技术领域的大量应用, 对插入损耗的平坦度、偏振灵敏度、器件的可靠性、工作带宽和工作功率等方面的要求越来越高.这些实际需要对耦合器的制造工艺提出了更高的要求.为了满足这些要求.科学家对各种制造艺进行了大量的相关研究。
2.设计内容及要求2.1设计内容根据所学知识，设计一个光纤耦合器，利用beamprop软件对其进行仿真分析，讨论光纤耦合器耦合比与耦合区长度的关系。
2.2设计要求（1）学习beamprop软件,初步了解软件的原理。
（2）对光纤耦合器的耦合比与耦合区长度关系的理论分析。
（3）对设计的光纤耦合器进行beamprop软件仿真工作。
（4）完成课程设计报告（应包含原理分析、仿真图及设计总结）。
3 设计的基本原理3.1光纤耦合器简介光纤耦合器(Coupler)又称分歧器(Splitter)、连接器、适配器、法兰盘，是用于实现光信号分路/合路，或用于延长光纤链路的元件，属于光被动元件领域，在电信网路、有线电视网路、用户回路系统、区域网路中都会应用到。
光纤耦合器可分标准耦合器(属于波导式，双分支，单位1×2，亦即将光讯号分成两个功率)、直连式耦合器(连接2条相同或不同类型光纤接口的光纤,以延长光纤链路)、星状/树状耦合器、以及波长多工器(WDM，若波长属高密度分出，即波长间距窄，则属于DWDM)，制作方式则有烧结(Fuse)、微光学式(Micro Optics)、光波导式(Wave Guide)三种，而以烧结式方法生产占多数(约有90%)。
光纤耦合器可以分为熔融拉锥型和平面波导型两种，熔融拉锥型产品是将两根或多根光纤进行侧面熔接而成；平面波导型是微光学元件型产品，采用光刻技术，在介质或半导体基板上形成光波导，实现分支分配功能。
这两种型式的分光原理类似，它们通过改变光纤间的消逝场相互耦合（耦合宽度，耦合长度）以及改变光纤纤半径来实现不同大小分支量，反之也可以将多路光信号合为一路信号叫做合成器。
熔锥型光纤耦合器因制作方法简单、价格便宜、容易与外部光纤连接成为一整体，而且可以耐孚机械振动和温度变化等优点，目前成为市场的主流制造技术。
3.2光纤耦合器的分类按照耦合的光纤的不同有如下分类：【3】SC光纤耦合器：应用于SC光纤接口，它与RJ-45接口看上去很相似，不过SC接口显得更扁些，其明显区别还是里面的触片，如果是8条细的铜触片，则是RJ-45接口，如果是一根铜柱则是SC光纤接口。
LC光纤耦合器：应用于LC光纤接口，连接SFP模块的连接器，它采用操作方便的模块化插孔(RJ)闩锁机理制成。
（路由器常用）FC光纤耦合器：应用于FC光纤接口，外部加强方式是采用金属套，紧固方式为螺丝扣。
一般在ODF侧采用。
(配线架上用的最多)ST光纤耦合器：应用于ST光纤接口，常用于光纤配线架，外壳呈圆形，紧固方式为螺丝扣。
（对于10Base-F连接来说，连接器通常是ST类型。
常用于光纤配线架）3.3耦合原理光纤耦合器是光纤与光纤之间进行可拆卸(活动)连接的器件，它是把光纤的两个端面精密对接起来，以使发射光纤输出的光能量能最大限度地耦合到接收光纤中去，并使其介入光链路从而对系统造成的影响减到最小。
对于波导式光纤耦合器，一般是一种具有Y 型分支的元件，由一根光纤输入的光信号可用它加以等分【2】。
2x2单模光纤耦合器可看作是两个锥体相互靠近形成的, 其基本结构如图 l 所示.它的基本思想是: 相耦合的两波导中的场. 各自保持了该波导独立存在时的场分布和传输系数.耦合的影响表现在场的复数振幅的沿途变化.设两波导中的复数振幅为A1(z)和A2(z).由于耦合作用,它们沿途变化.其变化规律可用两联立的一阶微分方程组表示:图3-1 光纤耦合器的结构图式中, A1、A2分别是两根光纤的模场振幅;B1 、B2是两根光纤在孤立状态下的传播常数; Cij是耦合系数.他们都是传播方向z的函数.当两根光纤相同时,B1=B2,C12=c21=C,于是方程(1)的解析解为 :将上式归一化处理,且令P1为直通臂中的光功率,P2为耦合臂中的光功率,可得:式中. L为耦合区的有效相互作用长度 .也可以近似为熔融拉伸长度;C为耦合系数.其中:上式中, r 是光纤半径,d是两光纤中心的间距 ,U和W是光纤的纤芯和包层参量 .孤立光纤参量,和l是零阶和一阶修正的第二类贝塞尔函数.由于含有贝塞耳函数,式(4)相对比较复杂, 可简化如下 :式中 ,a是纤芯半径.d=d/a ,d为两纤芯问的距离.常数C0,C1,C2依赖于V0.3.4 光纤耦合器与耦合长度的关系光纤耦合器的结构图如图3-1所示：图3-4 光纤耦合器结构图在单模光纤中，传导模是两个正交的基膜。
当传导模进入熔锥区时，随着纤芯的不断变细，归一化频率V 值逐渐减小，有越来越多的光功率渗入光纤包层中，因此实际上光功率是在由包层作为芯，纤外介质作为新包层的复合波导中传输的;在输出端，随着纤芯逐渐变粗，V 值逐渐增大，光功率被两光纤芯以特定的比例“捕获”。
在熔锥区，两光纤包层合并在一起，纤芯足够逼近，形成弱耦合【2】。
将一根光纤看做是另一光纤的扰动。
在弱导近似下，并假设光纤是无吸收的，则有耦合方程组：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0cos sin sin cos exp 143A CL CL j CL j CL A A L i β （1） 式中A1，A3，A4分别为光纤耦合器1端，3端，4端得模场振幅，C 为耦合系数，L 为耦合区长度，β为传播常熟。
对于此光纤耦合器来说，传播吸收沿着两个相互垂直的轴是不同的，式（1）可以写成沿x 和y 轴两个方程，则耦合系数C 为：)11(323\22i i V a n C +=πλy x i ,= （2）式中λ为波长，2n 为包层折射率，a 为近似矩形的耦合区截面宽度，i V 为归一化频率。
假设端口1输入的是线偏振光，光功率为P ，偏振方向和x 轴间的夹角为φ，沿x 轴和y 轴的功率分布【3】为：φ2cos P P x =，φ2sin P P y =。
与式（1）合并，端口3和端口4输出功率分别为：)cos sin cos (cos 22223L C L C P P y x φφ+= (3))sin sin sin (cos 22224L C L C P P y x φφ+= （4）耦合比c R 为耦合端（端口4）输出功率与总输出功率的比值【4】：%100*)sin sin sin (cos 2222434L C L C P P P R y x c φφ+=+= （5） 由于C C C x y ∆+=,且CL ∆很小【5】，所以1cos ≈∆CL ,0sin 2≈∆CL ，带入式（5）可得：%100*sin 2L C R x c = （6）由式（2）和式（6）可以得到耦合比c R 和耦合区长度L 的关系。
由于正弦平方值在0到1之间，所以耦合比在0到100%之间，耦合比随波长变化而变化。
