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广东石油化工学院2015年12月广东石油化工学院大学数学建模（公选课）考核试题题目：经济发展与环境保护系别：作者：班级：学号：日期:2015-12-19 联系方式：经济发展与环境保护一、摘要本文搜集了河北省1995-2010 年的经济环境数据，建立了经济发展与环境质量的指标体系，并利用主成分分析剔除相关指标后，构建了具有河北省特征的环境库兹涅茨曲线(Environmental Kuznets Curve, EKC)，分析河北省经济发展与环境质量之间的关系。
首先，基本理论阐述和分析现状。
介绍了经济发展、环境质量、环境库兹涅茨曲线等基本概念和经济发展与环境质量的关系。
之后从河北省的经济总量、产业结构、发展方式、环境质量的总体规律、工业废物放等方面分析了河北省经济与环境的现状。
其次，构建河北省经济环境关系的评价指标体系，采用主成分分析法对初选经济环境指标进行筛选，为建立河北省经济发展与环境质量关系模型提供了评价标准。
再次，对主成分分析后的主要经济环境指标之间的关系进行模拟，建立河北省的EKC 模型，得出主要结论如下：河北省的环境库兹涅兹曲线不全是发达国家典型的倒U 形状，即环境污染并非随着人均收入水平的提高而必然呈现出先上升后下降的趋势，而是表现为N 型、倒U 型的一半，甚至还出现反复的波动。
最后，根据EKC 曲线模拟结果从多角度进行解释，指出河北省在治理环境污染及处理经济发展与环境保护关系中存在的问题和不足，并结合河北省的实际情况，为河北省政府解决经济发展与环境破坏的矛盾关系问题提出切实可行的对策和建议。
关键词：河北省；经济发展；环境质量；主成分分析；环境库兹涅茨曲线二、问题重述建立适当的数学模型说明我国哪些省（直辖市、特别行政区）在发展经济的同时有效地保护了环境资源并在论文的结尾写一份如何有效发展循环经济的小评论。
几点说明：1.充分利用政府部门公布的各省（直辖市、特别行政区）的历年国民经济和社会发展统计公报中相关数据（如浙江统计局网站）。
倡导节能减排，降低汽车“油耗油”--------私人轿车每次加油量的科学估算摘要：汽车节能是节能减排的重要方面。
本模型在采用抽样调查数据的基础上，提出基于节约汽车“油耗油”的加油量估算公式及不同车辆每次加油体积速查表，对节能减排和降低车主养车成本有一定促进作用。
关键词：节能减排汽车耗油一、问题提出汽车轻量化是汽车节能减排的重要战略之一。
汽车轻量化不仅仅指车身重量的减轻，也包括油料、负载等在汽车消费环节任何一个有可能降低重量的部分。
在航空运输行业，为节约能源，降低油耗，提出了“油耗油”的概念。
“油耗油”，主要指飞机加油过多时，因油重增加使油耗增加的一种现象。
随着节能、低碳理念的加强，以及世界能源的趋紧，国际油价的居高不下，“油耗油”的理念也被引用到汽车等其他交通运输行业。
汽车作为我国当今最主要的交通工具，如果油箱里汽油过多会增加车辆的负载，进而产生无谓的油耗，即汽车的“油耗油”。
根据国家统计局发布的统计数据，截至去年2010年年末，全国民用汽车保有量达到9086万辆，其中私人汽车保有量6539万辆。
我国的私人轿车主要集中在城市，行驶里程不集中，活动范围较小，一般加一箱油可以行驶两至三个星期。
而城市里加油站分布均匀，加油十分方便，但很多车主喜欢每次将油箱加满，觉得可以减少加油的次数，但没有想到汽车长时间载着满满一箱油会增加车辆自重，徒增了油耗，也加大了排放。
因此，关注私人汽车的“油耗油”，并根据车辆的使用频率、行驶里程、百公里耗油量、车辆重量等因素，科学、合理地确定汽车的加油周期和每次加油数量，对国家节能减排和降低车主养车成本有一定促进作用。
二、模型假设汽车的耗油量主要取决于汽车的行驶里程（公里）、百公里耗油量（升/百公里）、车辆自重和载重量（公斤）等因素。
如广大车主能根据具体情况合理估算每次的加油数合理数量，将可以降低汽车的“油耗油”1. 在广泛走访、调研的基础上，本数学建模确定了每周加油一次的人们可接受的加油的最短加油周期；2．汽车行驶过程中，油箱中的汽油为匀速减少，忽略驾驶习惯、路面、车速、油品质量等对汽车油耗的影响；3. 为保证汽车的性能要求，无论何种车辆，汽车油箱内最少要保证10升的基础油量；4．在一个加油周期中，如汽车加油数量刚好等于耗油数量，则理论上就达到最低汽车“油耗油”的目标，从而可以确定一个加油周期的最佳加油量。
节能减排论文（精选5篇）第一篇：节能减排论文建筑节能工程论文摘要：简述了新时代条件下，社会主义农村住宅节能减排的重要性，并结合杭州周边农村的具体情况，结合具体的技术，给予了一定的展望。
因为实施程度未知，尚不能分析最后的实际节能减排效益，只希望对将来的实际措施能有所启迪。
关键词：农村住宅；设计；节能减排一、建设资源节约型，环境友好型的农村的重要性。
建设资源节约型，环境友好型，是中国特色社会主义的必然要求，其核心是使人们的才智能够得到充分发挥和利用，人与人、人与自然能够协调相处。
改革开放以来，随着各项改革策略的贯彻实施，市场经济体制得到不断完善和发展，无论工农业经济还是城乡环境都发生了巨大变化，国家发展全面步入小康阶段。
但同时，社会经济发展的不平衡，使得城乡经济的历史地位并未彻底改变，城乡居民的收入差距不断扩大，农村教育、卫生条件并未带来如期的发展，农村经济的可持续发展理念并未得到彻底贯彻，这些都成为构建和谐社会的阻碍。
因此，党和国家把解决“三农”问题列为全部工作的重中之重，新农村建设工作的开展成为必然。
目前，我国城乡建设仍保持粗放式增长，在建筑的建造和使用中，能源资源消耗高，利用效率低，如单位建筑能耗比同等气候条件下先进国家高出两倍到三倍，带来的能源环境制约矛盾日益突出。
随着村镇经济的发展，生活水平的提高，村镇住宅建设量越来越大，能源消耗量也越来越大，做好村镇住宅的节能设计，无论是对于节约村民投资，还是对于全社会的“节材”、“节地”、“节能”，其意义都是非凡的。
伴随着浙江省经济的腾飞尤其是城市现代化进程的不断推进，全省面貌正在发生翻天覆地的变化。
但是城乡的发展并不均衡，农村经济的滞后现状依旧令人堪忧。
而随着近些年对“节约型社会”这一理念的大力倡导，节能已成为衡量现代社会发展的一个新的注脚和标尺，在村镇这样一个相对闭塞而滞后的环境下，面对村镇居民，如何将节能减排理念更加深入人心，真正为村镇的发展带来切身利益，努力探求出更加适宜当地人居环境的村镇住宅节能设计方法，将值得更多的人予以关注和探索。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：经济管理学院参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期：年月日评阅编号(教师评阅时填写)：节能减排问题的定量研究摘要针对节能减排效率定量的评估问题，本文选择从环境、经济、社会发展协调程度的指标体系作为侧重点切入，通过建立DEA模型，对我国八大综合经济区的代表省市的节能减排情况进行分析和评价。
首先，利用DEA模型，在能够反映出我国节能减排发展关键问题的投入、输出指标的基础上，建立节能减排考核体系，评价指标由能源消耗总量、COD排放量、工业二氧化硫排放量、工业固体废物产生量和GDP、COD排放减少量、工业二氧化硫排放减少量、工业固体废物综合利用量等组成。
利用MATLAB软件，对我国八大综合经济区的代表省市的节能减排情况进行了分析和评价。
我们可以的出，吉林、北京、上海、广东、陕西和安徽这六个城市的效率值都达到1，说明它们的节能减排措施相对于其他城市来说比较好。
但是，这几个城市的节能减排效率θ同为1，即都有效，无法对它们作进一步比较和分析，故需对模型进行进一步的改进。
其次，将DEA模型进一步改进为超效率DEA模型，以此解决无法对同时有效的决策单元做出进一步评价与比较的问题。
再次利用MATLAB软件，分别定量分析和评价了十一五期间我国北京等八个代表省市的每年的节能减排效率θ及规模效益值G。
电力系统节能减排目标下负荷方案设计摘要本文旨在为电力系统节能减排负荷分配研究作出贡献。
在实际机组调度中，可以通过合理分配燃煤发电机组的负荷实现节能减排目标，即让系统同时达到煤耗最小、CO2排放最低。
问题一中，我们以每个机组的在各个时段的发电负荷为决策变量，以电力系统煤耗总量和CO2排放总量为目标函数，以电力系统平衡约束、机组出力约束为约束条件，进而建立了多目标多元非线性规划模型。
经分析得知此多目标规划不存在绝对最优解使系统同时达到煤耗总量最小和CO2排放总量最低。
于是采用线性加权法结合层次分析法方法，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，然后根据单目标优化问题的求解方法，最终利用LINGO软件求解出最优方案。
所得方案24时段CO2排放总量为68.02吨，煤耗总量为5469.3吨。
问题二中，我们在问题一所建模型的基础上，让高效率、大容量火电机组替代高煤耗、高排放的小火电机组发电，设计出新的负荷分配方案，所得新方案的24时段CO2排放总量为61.60吨，煤耗总量为5463.2吨。
通过比较前后两个方案，发现CO排放总量有了明显的降低，煤耗总量有轻微的降低，从而得出“以2大代小是燃煤火电机组开展节能减排和结构调整的有效方法”这一重要结论。
关键词：节能减排机组负荷分配多目标规划层次分析法 LINGO目录摘要 (1)1.问题的重述与分析 (3)1.1问题的重述 (3)1.2问题的分析 (4)2.符号说明 (5)3.模型的假设 (6)4.模型的建立与求解 (6)4.1针对问题一模型的建立与求解 (6)4.1.1根据题意建立多目标多元规划模型 (6)（1）建立目标函数 (6)（2）建立约束条件 (7)4.1.2采用线性加权法结合层次分析法方法将多目标规划转化为单目标规划 (7)（1）用线性加权法将多目标规划转化为单目标规划问题 (7)（2）利用层次分析法求权数ω1、ω2 (8)4.1.3利用LINGO软件求解最优方案 (11)4.2针对问题二的模型建立与求解 (13)5模型的评价 (15)5.1模型的优点： (15)5.2模型的缺点： (15)6模型的优化和推广 (16)6.1模型的优化 (16)6.2模型的推广 (16)7参考文献 (17)8附录 (18)附录一： (18)附录二： (21)附录三: (22)附录四： (23)附录五： (23)附录六： (23)1.问题的重述与分析1.1问题的重述火力发电是一个资源消耗巨大的产业，我国目前的燃煤机组占全国装机总容量的74％，每年消耗的煤炭占全国煤炭消耗量一半以上。
能源和手机摘要能源和手机的问题是涉及到手机革命的问题。
近年来，随着经济和科技的飞快发展，手机的使用量迅速增加。
手机使用量的快速增加必然造成手机用电总量的增加，同时由于人们节能观念意识薄弱，过度充电也会造成电力资源的浪费。
此外，家用电器的逐渐丰富也会增加用电量，这些势必造成了大量的电力资源的浪费。
本篇论文从实际出发，通过收集数据以及运用数学算法说明手机的使用造成用电的增长和各类家电造成的能源浪费。
针对问题一，我们采用了种群数量竞争模型和Logistic模型建立出手机使用量的增长趋势图，并将耗电量分为固定电话和手机两个对象，随着手机的逐渐普及，固话用户逐渐减少，增长率变为负数。
查询资料可得：手机的耗电量由充电、基站和手机使用年限三者共同影响。
由此得出每一年的耗电量，从而得出整体的耗电趋势。
本问得出的结论是：手机的耗电量呈上升趋势，并且上升的幅度逐渐增大，而固定电话耗电量在经历了小幅度的增长之后，随着手机耗电量的迅速增长而下降。
针对问题二，利用概率统计的方法，通过问题一里对手机使用量的分析，区分不同时代的手机充电频率和个人节能意识的不同建立模型，分析出每年的耗电量。
针对问题三，众所周知，家电种类的区分不尽相同，我们所调查的对象面向广大家庭所用的大众性电器，通过数据统计得出不同家电的待机功率、普及率以及平均待机时间，由于个人的节能意识不同，用造成浪费的人数比例乘以电器普及率乘以总户数乘以一台电器每天的浪费量，即可得到当前中国该种电器每天浪费的电量，查询可知一吨煤平均发电2500度，可以计算出中国每天平均浪费6738296.354度电，转化为煤炭，即浪费了2695.318541吨煤炭。
综合前三个问题的分析和结论，并结合具体的实际，从而为节约用电提供理论依据和建议。
关键词：种群竞争模型logistic函数概率统计节约用电一、问题重述目前，由于手机的便利性，许多人开始使用手机并放弃了固定电话。
这方面的变化给电能的使用造成一定的影响（每个手机都配备了电池和充电器）。
参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号1.队员姓名 2.3.参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题摘要：本文围绕单/多列车优化决策问题，在合理假设的基础上，利用多岛遗传优化算法和NSGA-Ⅱ多目标优化算法给出了单列车单站点、单列车多站点、多列车多站点的能耗最低运行线路的优化决策，并分析处理了列车发生延误时的优化控制问题。
针对问题一（1），建立了单列车单区间节能优化模型。
首先通过将时间分段-离散的方法，建立了能耗积分方程的数值求解方法，并制定了末端制动策略使得末端速度在规定时间、规定距离上减小为0。
在此基础上，建立了以能耗最低为优化目标，分段数、各分段时间间隔、各段运行工况为决策变量，满足速度、加速度等约束条件的优化模型。
通过多岛遗传算法，对模型进行求解，得到A6-A7段能耗为3.37×107J。
针对问题一（2），建立了单列车多区间节能优化模型。
首先通过理论推导，将时间-最低能耗曲线转换为以最少时间、最低能耗为双目标优化问题的Pareto 前端解集，利用NSGA-Ⅱ多目标优化算法分别得到了A6-A7站，A7-A8站Pareto 前端解集。
其次，在各自能耗-时间Pareto 前端解集中，利用多岛遗传算法，对时间分配进行优化建模，得到A6-A7段运行时间117s，A7-A8段运行时间103s，总能耗为6.8×107J。
针对问题二（1），建立了多列车全区间节能优化模型，在总能耗一定的情况下，再生能源越多，则总能量越少。
基于此，本文首先求解单个列车在整个区间段上的最少能耗，这是对于问题一（2）的推广，区别仅在于将停站时间计入运行时间，没有本质上的区别，本文采用将停站看作除去牵引、巡航、惰行和制动在外的第5 种工况，采用与问题一（2）相同的策略，求得单列车在整个运行区间（A1-A14）上的最低能耗，其它车辆采用相同的运行方式。
江西省研究生数学建模竞赛参赛选择的题号是：B 关于碳减排问题解决方案的建模探讨摘要碳减排是近年来备受关注的国际问题，由于全球各国对经济发展的侧重性，盲目地投入到对经济发展增长的问题上，忽视了环境的保护，造成了各种环境问题，尤其是温室效应，近年来已经越来越严重，温室效益主要是由于全球碳排放的增加造成的，“全球气候变暖”（Global Warming）以及“碳减排”（Carbon emission reduction）已经成了当今世界关注的热点问题。
分别对1959年到2009年全球每年平均碳排放总量进行线性拟合、二次曲线拟合、三次曲线拟合、四次曲线拟合和五次曲线拟合，建立了不减少碳排放时，全球每年平均碳排放量的数学模型，利用建立的数学模型，预测2010年到2050年全球每年平均碳排放量，发现利用三次曲线拟合预测的2010年到2013年全球碳排放量与实际2010年到2013年的碳排放量最接近，最终选用三次曲线拟合求到的方程作为不减排时，全球每年平均碳排放的数学模型，以此模型来预测不减排时，2014年到2050年全球碳排放量，预测到2050年全球二氧化碳排放量达到474ppm,相对2010年地球表面温度将会上升3.2摄氏度，所以必须对碳进行减排。
经过研究发现，要使全球温度不超过2摄氏度，全球每年二氧化碳排放量不能超过442ppm，通过控制交通运输业、电力行业、农业和其他产业的碳排放量，全球每年减排16%的碳，2050年相对2010年，全球排放的二氧化碳上升不超过8ppm,如果再增加全球绿化的面积，可以实现联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标。
通过对1980年到2007年美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国碳排放量进行曲线拟合，建立数学模型，预测如果不减排，碳排放量将会非常多，通过分析这些国家能源消耗结构和碳排放结构和特点，对这些碳排放主要国家提出了一些建议，希望通过碳减排，最终使全球每年碳排放减少16%，从而实现地球表面温度升高不超过2摄氏度。
数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目B题剪切线院（系）装订线中国能源消费结构与空气质量关系的研究摘要：本文利用2000年-2009年中国能源消费结构与废气中主要污染物的排放量，通过能源消费结构对环境空气质量的影响的定量分析，提出因子分析法的数学模型，从图表中数据结果显示表明工业能源消费产生的空气污染物明显下降，由此看出“十一五”期间我国节能减排取得的显著成效。
由灰色模型对离散型数据预测的优越性，以2006-2009年的数据为原始数据，利用灰色系统模型对未来十年的能源消费量和环境空气质量进行了比较精确的预测，由预测结果显示未来十年能源消耗量逐年递增，产生的空气污染物总排放量逐年递减。
并由此预测模型提出了对环境空气质量改善问题的一些意见和建议关键词能源消费结构环境空气质量十一五节能减排灰色系统模型环境空气质量改善一问题的提出1 背景的介绍能源消费主要是工业和生活所消耗的能源，能源消费是衡量一个国家经济发展和人民生活水平的重要指标。
而能源是人类活动的物质基础，在某种意义上讲，人类社会的的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。
在当今世界，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题。
在享受能源带来的经济发展的同时，也遇到一系列无法避免的环境污染等问题威胁着人类的生存和发展。
能源消费结构对环境空气质量的影响是人类最迫切需要面对的。
用对应的相关比例来反映能源消费结构对环境空气质量的影响，是比较合理的。
直观地说明污染的程度。
此外，灰色系统模型对于在预测未来十年能源消费量和环境空气质量的方面是较接近实际的一个系统，根据已有的数据和信息，运用灰色系统的方法进行科学合理的评价。
预测和分析是一个很具有实用价值的问题。
2 需要解决的问题：问题一建立能源消费结构对环境空气质量的影响的定量数学模型。
问题二定量分析评价“十一五”期间我国节能减排取得的成绩。
问题三根据附件中提供的相关数据，预测未来十年能源消费量和环境空气质量。
全国第五届研究生数学建模竞赛题目中央空调系统节能设计问题摘要：随着国民经济的发展、人民生活水平的提高，空调应用日益广泛、普及，空调能耗在建筑能耗中比例也在日益上升，空调能耗已占总能耗20％左右，因而空调节能意义巨大，空调节能问题引起了人们的普遍关注。
本文使用了负荷随动跟踪技术的中央空调节能方法，根据空调工作原理和能量守恒定律，得出一个关于商场人流量，商场温度，室外温度以及冷冻水进出温度差的一个方程，并使用Matlab等数学工具确定方程中的参数，同时得到商场冷负荷的计算公式。
在该方程的基础上，根据商场制冷机的特点，提出了一种依据商场冷负荷来使用的中央空调节能方法。
另外，本文也通过得到的冷负荷公式，讨论了中央空调系统的基准冷负荷。
关键字：中央空调，节能，冷负荷，能量守恒，分段函数参赛队号 1038410一、问题重述大型商场只要营业新风机组就不停地向商场提供新风以改善商场内的空气质量，当然夏季在提供新风的同时也将商场外部的热量带进商场中。
除了新风带入的热量外，商场中的冷负荷还包括通过建筑物围护结构传入的热量，顾客散发的热量，商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。
其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关，可通过附式1进行估算，也可以将其视作一系列对应不同外部温度的常量。
因此商场的温度的变化取决于以下几个因素。
：A）商场中的人流；B）商场外的环境温度；C）新风带来的热量；D）商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积；E）商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量；F）中央空调的制冷量。
在上述因素中，影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源，比如要求将商场的温度控制在26度，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量（Q0）。
然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量（Q t）商场人流(Q m)以及照明等电气设备散失的热量(Q e)。
当外部环境温度变化时Q t可以认为是与之相对应的一系列常数，即当环境温度确定后，其值也就确定了。
大学生节能减排论文XX节能减排论文大学生节能减排论文怎么写?下面是为大家的大学生节能减排论文，欢送大家阅读与借鉴!1喷油泵标准油量传递技术、喷油泵和喷油器调试技术推广的必要性1.1有利于推进农机节能减排为了解喷油泵校准点在承受标准油量传递前、后喷油器所喷油量的差异，德国博世公司某区域维修站对辖区50个喷油泵校准点在标准油量传递前、后喷油器的喷油量数据进行了比拟，测试数据如表1所示。
博世公司对该区域维修站喷油泵校准点的校验频次规定为:对业务量较大的校准点，要求每校验50组喷油器后进行一次标准油量传递;对于业务量较小的校准点，要求每季度进行一次标准油量传递。
相关标准规定对于维修用喷油泵试验台，在喷油量符合标准要求(即喷油量界于31.2±1mL间)且喷油量不均匀率&≤4%时，该组喷油器才符合要求[13]。
从表1可以看出，50组(每组6个)300个喷油器在未承受标准油量传递前，有168个喷油器的喷油量超出标准范围(31.2±1mL)，这些喷油器的喷油量有的高于标准值，有的低于标准值，喷油量不合格的喷油器所占比例达56%。
50组数据中有2组共12个(序号15、17)喷油器的喷油量符合标准要求，有3组(序号15、17和22)喷油器的不均匀率满足标准要求。
综合判定，50组喷油器只有2组(序号15、17)喷油器的喷油量符合标准要求，合格率仅为4%。
50组喷油器在承受标准油量传递后，有1个缸(序号3第4缸)的喷油量不符合标准要求，该组喷油量不均匀率为4.9%，也超出标准要求，即仅有一组喷油器不符合标准要求，合格率为98%。
对于基层喷油泵校准点，其校准设备只有满足标准要求后才能开展油泵校准业务。
因此，有必要对基层油泵校准点进行标准油量传递，使其喷油器的喷油量和喷油量不均匀率到达标准要求，以便科学、准确地对农机用户的油泵进行校准。
为了了解农机喷油泵在校准前、后喷油量的差异，对河北省20个农机户在用机具喷油泵的校准情况进行了调研，调研结果如表2所示。
创建数学模型探究汽缸节能优化方案作者：史秀英来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2012年第3期（赤峰学院成人教育学院，内蒙古赤峰 024000）摘要：本文采用几何画板建立数学模型，定量地分析了在曲柄连杆结构偏置时的受力和能量转化情况，得到了内燃机活塞摩擦功耗显著减少的结论，摩擦力的减少导致内燃机机械效率增加.关键词：几何画板；曲柄连杆结构；偏置距离；摩擦功耗；机械效率中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1673-260X（2012）02-0005-04本文采用几何画板建立数学模型，定量地分析了在曲柄连杆结构偏置时的受力和能量转化情况，得到了内燃机活塞摩擦功耗显著减少的结论，摩擦力的减少导致内燃机机械效率增加.它对提倡节能减排，具有积极的现实意义.1 问题提出背景汽车改变了人类的生活.我们通过用数学与物理应用软件《几何画板》模拟汽车内燃机的工作过程，了解到内燃机摩擦消耗的能量约占总功率的30％以上，活塞与汽缸壁间的摩擦力与活塞对汽缸壁的正压力成正比，这个正压力主要来自活塞和连杆之间作用力的在活塞运动方向相垂直的分量.活塞和连杆之间的作用力在做功冲程中的值远远大于在压缩冲程中的值，这是一种受力的不对称.而现有的内燃机结构在压缩冲程和做功冲程中曲柄连杆结构是对称的（点A与点C始终在一条直线上）（图1），从资料中了解到有将连杆偏置（点A与点C的轨迹不在一条直线上）式的内燃机，分析该类机型后对比普通机型我们就提出了一个猜想：这种发动机可以使得做功过程得到优化，我们借助《几何画板》建立数学模型，发现当活塞与汽缸中心连线远离曲轴中心(偏置)0.71厘米的时候(图2)内燃机输出功增加了1.5%,具体的研究过程总结如下.2 内燃机的工作过程为了研究方便我们引入几个术语(见图3,图3是汽车内燃机工作原理图）：(1)上止点——活塞顶面位移到距离曲轴中心线最远时的位置.(2)下止点——活塞顶面位移到距离曲轴中心线最近时的位置.(3)活塞冲程——活塞的上止点与下止点间的距离.(4)活塞在某一时刻的气缸容积——活塞在某一时刻时汽缸中气体的体积,单位为升.内燃机有四个冲程：进气行程(图4)、压缩行程(图5)、做功行程(图6)、排气行程(图7).即四冲程汽油内燃机经过进气、压缩、做功、排气四个冲程完成一个工作循环，这期间活塞在上、下止点间往复运动了四个冲程，相应地曲轴旋转了两圈.3 借助《几何画板》创建数学模型接下来我们运用《几何画板》软件平台，建立数学模型.3.1 创建活塞压力计算数学模型从《汽车常识》中得到根据压强体积曲线（横轴表示：活塞在某一时刻的气缸容积，纵轴表示：活塞所受的压强）我们可以作为后面几何画板建立数学模型的依据，（如图8）.经分析可知在压缩冲程中有一个阶段气缸内大气压小于外界大气压，真实的内燃机在吸气冲程和排气冲程中气缸是与外界连通的，活塞受到的压力极小，气压大致与标准大气压一致，在做功阶段气缸内压强远远大于外界大气压，因而只许分析做功冲程与压缩冲程中的压力情况即可.在几何画板中，得出发动机中每个环节中实际压力的大小比较困难，为了理解方便又不至于影响研究问题，我利用假设的方法假设汽缸活塞所受到的力的情况由（图9）中所标数据所示（横轴表示：活塞离开曲轴中心的距与活塞横截面积的积所形成的体积，纵轴表示：活塞所受到的压强）并用一系列的线段来拟合压强曲线，曲线LO代表做功冲程中的压强曲线，曲线JG代表的是压缩冲程中的压强曲线，左右两边竖线分别是下止点与上止点的位置，规定下止点距曲轴中心的距离为12.6cm，上止点距曲轴中心的距离为33.5cm，取活塞的横截面积为1个面积单位，若将体积单位以升记，活塞的横截面积为1平方分米，则“体积压强”曲线可以当作“距离压力”曲线使用（图9）.3.2 创建偏置曲柄连杆结构数学模型首先引入一个定义定义1：偏置距离H是指活塞与汽缸中心连线离开曲轴中心的距离.其次给出一些变量H：偏置距离，变量这样通过调整L和R的长度保证固定的上止点和下止点活塞位置，保证在不同偏置位置的时候，具有相同的汽缸体积，这样就保证了做功冲程和压缩冲程的气压在不同偏置情形下保持一致.将曲柄与x轴正方向之间的夹角?琢定义为一个参数，对于?琢的每一个值，当曲柄处在某个位置R处，活塞S点的位置一定在以R点为圆心，以L为半径的圆与活塞轨迹相交的交点上，这样确定了活塞的位置，使得当R旋转的时候，活塞S随之水平移动，连杆角度也随之变化.由此用几何画板建立了曲柄连杆结构在偏置距离为H状态下的数学模型（图11）.3.3 创建活塞受力分析模型在活塞的受力分析中，可以将活塞运动的每一瞬间近似地看作受力平衡状态.力的方向取向右、向上为正，角度从水平向右逆时针旋转为正.在水平方向连杆与活塞的作用力的水平分量与活塞摩擦力和汽缸内气体对活塞的压力相平衡.在竖直方向连杆与活塞的作用力的竖直分量与汽缸对活塞的约束力相平衡.F：气体对活塞的压力，根据压力曲线己知T：连杆对活塞的作用力，未知N：汽缸对活塞的约束力，未知f：汽缸与活塞间的摩擦力，未知活塞与汽缸的动摩擦因数为?滋，己知（在这里不仿设为0.25）.在偏置距离H的时候受力分析见（图12），并可列出相应的力学方程，解出压力与摩擦力公式，见（图13）.将图14中的数据描点连线分别得出非偏置（图15）与偏置0.71厘米后（图16）摩擦力距离曲线.定义2 做功冲程有用功=做功冲程正功-全过程摩擦力负功由图15与图16不难理解，做功冲程的气缸压力距离曲线与上下止点垂线、水平线围成的面积可以看成压力所做的有用功，使终保持在122.11平方厘米（注：平方厘米不是功的单位，但可以用这一数据描述功的大小，以下类推）.摩擦力所做的功可以看成是摩擦力距离曲线与上下止点垂线、水平线围成的面积.得非偏置状态下有用功：S非偏置状态下有用功=S做功冲程正功-S做功冲程中摩擦力负功=122.11-10.89=111.22平方厘米偏置0.71厘米后的有用功:S偏置状态下有用功=S做功冲程正功-S做功冲程中摩擦力负功=122.11-9.18=112.93平方厘米可以看出当偏置0.71厘米时摩擦力做功由非偏置的10.89平方厘米减少为9.18平方厘米，度量面积的误差为0．01平方厘米，因此保留两位小数.输出功在偏置0.71厘米以后增加了1.5%.参考文献：〔1〕袁震东.数学建模[M].上海：华东师范大学出版社，1997.〔2〕赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008.〔3〕汽车发动机工作原理./engine4.htm.。
数学建模在能源系统优化中的应用研究随着社会的持续发展和对可持续能源的需求增加，能源系统优化成为了一个备受关注的话题。
为了实现能源的高效利用和环保可持续发展，数学建模成为了解决能源系统优化问题的一种重要方法。
本文将探讨数学建模在能源系统优化中的应用研究。
一、能源系统优化的重要性能源是社会发展的基础，能源系统的运行状态决定了能源资源的高效利用程度。
能源系统的优化不仅可以提高能源利用效率，减少能源消耗，还可以降低环境污染与排放，实现可持续发展。
因此，研究如何对能源系统进行优化具有重要的理论和实践意义。
二、数学建模在能源系统优化中的应用（一）能源供应与需求模型数学建模可以精确地描述能源供应和需求之间的关系，从而优化能源系统的运行状况。
通过收集相关数据，我们可以建立能源供应与需求模型，利用数学方法求解最佳供需规划方案。
例如，可以通过线性规划模型，确定能源生产和消费之间的平衡，最大限度地降低能源浪费。
（二）能源系统运输与储存模型能源的运输和储存在能源系统中起着关键作用。
数学建模可以帮助优化能源的运输路径和储存方式，提高能源利用效率。
基于运筹学原理，我们可以建立能源系统的运输与储存模型，利用图论、动态规划等方法进行分析和求解。
通过这些模型，我们可以确定最佳的能源运输路径和储存容量，减少能源损耗和浪费。
（三）能源系统的智能控制模型随着人工智能技术的不断发展，数学建模在能源系统的智能控制中也发挥了重要作用。
通过建立智能控制模型，我们可以实现能源系统的自动调控和优化。
例如，可以利用模糊逻辑控制、神经网络等方法，对能源系统进行动态调控，实现能源的最优分配和利用。
三、数学建模在能源系统优化中的挑战与展望虽然数学建模在能源系统优化中取得了许多成果，但仍然面临着一些挑战。
首先，能源系统是一个复杂的系统，涉及到多个变量和约束条件，建立准确的数学模型需要充分考虑这些因素。
其次，能源系统的优化涉及到多学科的交叉，需要协调各方面的力量和资源。
数学建模在能源消耗减排中的应用如今，随着全球能源危机日益加剧和环境保护意识的提高，减少能源消耗和降低排放已成为世界各国面临的共同挑战。
而数学建模作为一种模拟和优化问题求解的工具，正在被广泛应用于能源消耗减排的领域中。
本文将通过几个实例来探讨数学建模在能源消耗减排中的应用。
1. 能源消耗预测模型能源消耗预测是能源消耗减排的首要任务之一。
通过建立合理的数学模型，我们可以对未来的能源需求进行预测，从而合理安排能源供应和利用。
其中，时间序列模型被广泛应用于能源消耗预测。
通过对历史能源消耗数据的统计分析和趋势预测，可以准确地预测未来的能源需求，并制定相应的能源管理和调度策略。
2. 发电能效优化模型在电力行业，发电能效的提高是降低能源消耗和减少排放的关键。
数学建模可以帮助我们分析发电系统中各个环节的能量损失，并找到优化方案。
以火电厂为例，可以建立以燃气和蒸汽流量为输入，发电效率为输出的数学模型，通过对模型进行求解，可以确定最佳的燃气和蒸汽流量配置，从而实现发电能效的最大化。
3. 路径规划与调度模型交通运输是能源消耗和排放的主要来源之一。
通过合理的路径规划和调度，可以有效降低交通能耗和减少尾气排放。
数学建模在此领域起到了重要作用。
以物流配送为例，可以建立以配送路线和货物量为输入，能耗和排放量为输出的数学模型，通过对模型进行求解，可以确定最优的配送路线和合理的货车数量，从而实现能源消耗和排放的最小化。
4. 区域能源系统优化模型在区域能源规划和管理中，数学建模可以帮助我们分析系统中各个能源组成部分之间的相互影响，并找到最优的配置方案。
以城市能源系统为例，可以建立以能源供需、能源产业结构等为输入，能源消耗和排放量为输出的数学模型，通过对模型进行求解，可以确定最佳的能源结构配置方案，从而实现能源消耗减排的整体优化。
综上所述，数学建模在能源消耗减排中的应用是多样而广泛的，从能源消耗预测到发电能效优化，再到路径规划与调度以及区域能源系统优化，数学建模为我们提供了理论和实践上的工具来解决能源消耗和排放问题。
节能减排摘要本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。
对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用Excel进行排序，得出结论。
对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过matlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。
运用matlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。
对于问题二，建立灰色预测模型(1,1)GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。
对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。
对于问题四，通过Excel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。
最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。
最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。
关键字：污染指标灰色预测模型(1,1)GM综合评价模型拟合一、问题重述环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。
摘要本文从建筑节能的角度出发，探讨在不降低采暖标准和减慢生产节奏的前提下，冬冷夏热的北方地区建筑物的“经济热阻”问题，并求出了各种保温材料的最佳厚度。
由于北方地区冬冷夏热，我们在确定楼板珍珠岩保温材料层的厚度时分成了冬天和夏天两部分来考虑，冬天的供暖方式为暖气供暖，其供暖为不间断供暖；夏天是空调调节室温，调节方式为间断调节（空调的自动控制）。
首先我们利用最小传热阻来确定楼板珍珠岩保温材料层的厚度，然后我们利用“计算费用法”（最小费用分析法）求最佳保温层厚度及经济热阻，并采用了静态分析和动态分析两种分析方法，最后对冬季和夏季两部分的结果分别进行加权平均,同时也对经济和技术进行了分析。
其各种材料计算结果如下：屋顶保温层对总造价影响不大，所以我们认为热阻值可普遍提高50％到150％，厚度根据材料的导热系数定，应以0.15米到0.25米为宜。
从上表可以看出苯板为最佳保温材料。
关键词：最小传热阻；计算费用法；静态分析；动态分析；加权平均一﹑问题的重述我国大部分地区都是冬冷夏热的气候,目前,考虑到城市居民楼大部分都是简单的平屋顶,而平屋顶是最容易吸热导热的,这样就导致了我们的居民楼冬冷夏热,这就要求我们在做屋顶的时候,既要考虑到夏季隔热,又要做到冬季保温,而一般我们居民楼的屋顶结构由里向外依次是涂料(0.1㎝)﹑水泥砂浆(1.5㎝)、楼板(20㎝)、水泥砂浆(2㎝)、珍珠岩保温层、水泥砂浆(2㎝)、三毡四油防水材料(1㎝),而其中的保温层是我们在做屋顶的时候要特别考虑的,这是因为在现代的科技社会中,随着我们的经济与科技的发展,我们的居民楼中一般都会装有空调和暖气,如果我们的保温层做的不合格,就会使我们在冬夏两季为了保持屋内温度的舒适而过多的使用空调和暖气,而过多的使用空调和暖气就会导致能源的浪费,造成多余的经济损失,所以从节能经济和保温隔热这几方面综合考虑,我们应当做出一个合理的保温层,而做保温层的材料又有很多种类,在材料的选用上,我们既要考虑它的实用方便,又要考虑它的造价,在不同的材料间做选择时,我们要综合考虑其性价比,在本题中,我们首先要解决的问题是,在使用珍珠岩保温层时,其厚度应该为多少为最好,也就是在满足保温隔热要求的前提下,使室内每天都能保持有舒适的温度,这时的厚度就是最适厚度,这时室内的温度要受外界天气情况的影响,我们就要综合考虑外界因素,根据不同的天气情况(尤其是温度的影响),以及材料的导热系数及其热阻,利用数学的方法来列出方程,建立一个数学的模型,最终求出一个在满足各项要求的情况下的最薄的厚度,就是我们所要设计的最适的厚度；其次我们要解决的问题是从不同的保温材料中来选择一种更好的来代替珍珠岩,这就要求我们从实际出发,根据客观存在的条件,从一些现实的材料中,通过查找不同的资料,尤其一些权威性的资料作为参考,来比较各种保温材料的性能及其性价比,从而寻找出一种更为合适的保温材料来更换珍珠岩。
节能减排摘要本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。
对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用Excel进行排序，得出结论。
对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过matlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。
运用matlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。
对于问题二，建立灰色预测模型(1,1)GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。
对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。
对于问题四，通过Excel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。
最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。
最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。
关键字：污染指标灰色预测模型(1,1)GM综合评价模型拟合一、问题重述环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。
节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。
我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。
《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%的约束性指标。
根据这两个指标，如中国GDP 年均增长一成，五年内就需要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。
试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。
2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。
4、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。
二、问题分析2.1 背景分析随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化，尤其是城市空气质量，颗粒物也成为影响城市空气质量的主要污染物，部分城市二氧化硫污染严重，南方地区酸雨污染较重，酸雨控制区内90%以上的城市出现了酸雨，因此节约能源资源，保护生态环境成为当今的主要课题，如何根据已有的数据分析预测未来的环境污染状况，采取怎样的措施才能提高空气环境质量已成为当今迫切需要解决的问题。
2.2 问题分析 2.2.1 对问题一的分析建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，首先查找2004年到2010年全国各省会城市大气环境质量数据，可知可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气环境污染的主要指标，根据所给公式：()Hi Lop p Lo Lo Hi LoIAQI IAQI IAQI C BP IAQI BP BP -=⨯-+-12max{,,,}n AQI IAQI IAQI IAQI将2004年到2010年全国各省会城市的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用Excel 进行排序，得出结论。
要对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，由于已知数据只有2004年到2010年的，可利用拟合的方法预测得出2012年的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数据，在建立基于主成分分析的综合评价模型，得出可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的权重，运用matlab 编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果，并对结果进行分析比较。
2.2.2 对问题二的分析不采取节能减排依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，建立灰色预测模型(1,1)GM [1]，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数值，再根据问题一中所得的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出未采取节能减排工作我国大气环境发展趋势。
2.2.3 对问题三的分析基于问题二，讨论节能减排对大气环境质量改善所起的作用，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，并比较分析采取节能减排与为采取节能减排的空气质量发展趋势。
2.2.4 对问题四的分析问题要求对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析，根据题中给出的我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作这一信息，可以看出问题四就是要求我们对07年前后各省会城市大气环境质量进行对比，可通过运用Excel ，分别对05年到10年的31个城市的可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、和达到及好于二级的天数3项指标进行绘图，即可明显的看出实施节能减排工作前后各省会城市污染物指标的变化趋势，进而对比分析出节能减排对各地区环境质量的影响。
再建立综合评价模型[5]，利用全国年均污染指标定量计算出全国整体的污染状况并绘成折线图，即可通过观察折线图的走向分析出节能减排实施前后全国总体大气环境质量改善情况。
三、模型假设1. 假设可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是影响空气质量的主要污染物，其他因素可忽略不计；2. 所有数据均正确可靠，无人为性错误；3. 假设从2004年开始不会发生环境突变问题。
四、符号说明及名词解释符号说明：名词解释：(1,1)GM ：模型是1阶方程，包含有1个变量的灰色模型。
五、模型的建立与求解5.1 问题一的建立与求解5.1.1建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价首先假设影响大气环境质量问题的主要因素有可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮（由问题二的主成分分析也可得出此结论），查找2004年到2010年全国各省会城市大气环境质量数据（见附录）。
根据所给公式：()Hi Lop p Lo Lo Hi LoIAQI IAQI IAQI C BP IAQI BP BP -=⨯-+-分别计算出各个年份各个省会的三个指标的(1,2,3)p IAQI p =，再根据公式：12max{,,,}n AQI IAQI IAQI IAQI =（其中IAQI 为空气质量分指数，n 为污染物项目，在此题中1,2,3n =，分别代表可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮），计算出结果，然后将数据用Excel 进行排序，得到的结果排序柱形图为：图1 31个省会空气质量柱形图通过图发现，海口和拉萨的空气质量处于三级标准，而北京、兰州、重庆、乌鲁木齐等的空气质量处于一级标准。
根据空气质量指标等级表可知北京、兰州、重庆等10个城市处于一级标准，空气质量令人满意，基本无空气污染，各类人群可正常活动；天津、西安以及南京等19个城市处于二级标准，空气质量可以接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响，极少数异常敏感人群应减少户外活动；海口和拉萨处于三级标准，易感人群症状有轻度增加，健康人群出现刺激状况，儿童、老年人以及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度锻炼。
从另一角度出发，可得31个省会城市空气质量分级比例如下：图2 31个省会城市空气质量分级比例图即31个城市中达到或优于一级以上的占32%，达到或优于二级占61%，三级以及三级以下的占7%。
显然大部分城市空气质量状况优于二级，整体良好。
5.1.2 对2012年各地区大气污染状况进行分析比较由于已知数据只有2005年到2010年的，要对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，利用05年到10年的数据进行拟合，运用matlab编程拟合得到2012年的相关数据如下表（只显示出14个城市的数据，其他数据见附录）：价模型，此题中选可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮为影响城市空气质量的主成分，利用matlab 对这三个指标进行主成分分析，相关系数矩阵的特征值[3]以及贡献率为：1123212331230.62520.05650.77730.56140.65910.50040.54060.75000.3812y x x x y x x x y x x x =-++=-+-=--- 从系数可看出1y 反映了可吸入颗粒的比重，2y 反映了二氧化硫的比例，3y 反映了二氧化氮的比例，把各地区原始三个指标的标准化数据代入三个指标的表达式，就可以得出各个省会的三个主成分值，分别以三个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型：1230.6250070.2305940.144399Z y y y =++将各地区的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数据代入上式，可得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果如下表：表4 各地区空气质量水平综合评价值以及排序地区 乌鲁木齐 兰州 武汉 西安 郑州 北京 哈尔滨 杭州 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 综合 评价值 2.6001 1.2494 0.8841 0.8644 0.7060 0.5387 0.5297 0.4007 地区 南昌 成都 沈阳 天津 南京 长春 昆明 西宁 名次 9 10 11 12 13 14 15 16 综合 评价值 0.3073 0.2783 0.2155 0.1852 0.1832 0.1400 0.1186 0.0502 地区 石家庄 广州 长沙 上海 重庆 贵阳 济南 呼和浩特 名次 17 18 19 20 21 22 2324综合 评价值 -0.0251 -0.0548 -0.0801 -0.1436 -0.1907 -0.2818 -0.3678 -0.3898 地区 合肥 太原 银川 福州 南宁 拉萨 海口 - 名次 25 26 27 28 29 30 31 - 综合 评价值-0.3965-0.4960-0.5374-0.9629-1.2492-1.9240-2.1518-通过结果发现， 2012年乌鲁木齐、兰州、武汉的空气质量综合水平良好，海口、拉萨以及南宁的空气质量水平有待改善。
