质数与合数练习题

质数与合数练习题质数基础1.请解释什么是质数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是质数。

2.列出从1到20的所有质数。

3.什么是1？它被认为是质数吗？为什么或为什么不？4.找出一个大于10的质数，并解释如何确定它是质数而不是合数。

5.如果一个数字只有两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。

合数基础6.请解释什么是合数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是合数。

7.列出从1到20的所有合数。

8.什么是0和负数？它们可以是质数或合数吗？为什么或为什么不？9.找出一个大于10的合数，并解释如何确定它是合数而不是质数。

10.如果一个数字有多于两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。

质数与合数的关系11.解释质数与合数之间的主要区别。

12.质数和合数之间是否存在共同点？如果是，列举出来。

13.请找出一个质数和一个合数，它们的和等于20。

提供这两个数字。

14.如果一个数字同时是质数和合数，这种情况是否可能存在？为什么或为什么不？质数与合数的应用15.质数在密码学中有何重要作用？简要解释。

16.如果你想要将一块土地分成尽可能多的正方形花坛，你会选择质数边长还是合数边长？解释你的选择。

17.你认为质数和合数的概念在日常生活中有哪些实际应用？18.假设你需要制作一个能够完全均匀分割一块矩形蛋糕的切割方案。

你会选择质数还是合数的分割线？为什么？19.质数和合数的研究在数学领域有何重要性？解释数学家为什么对它们感兴趣。

20.举例说明一个与质数或合数相关的现实世界问题，并解释如何使用这些概念来解决问题。

小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。

A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。

A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。

A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。

（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。

A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。

A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。

A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。

A．奇数B．偶数12．一个质数（）。

A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。

A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。

A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。

A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。

质数合数练习题质数合数练习题数学是一门充满乐趣和挑战的学科，其中质数和合数是数学中的重要概念。

质数是只能被1和自身整除的自然数，而合数是除了1和自身外还能被其他数整除的自然数。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对质数和合数的理解。

练习题一：判断质数和合数1. 判断以下数是质数还是合数：13、21、29、35、47。

解析：质数只能被1和自身整除，因此13和29是质数。

合数除了1和自身外还能被其他数整除，因此21、35和47是合数。

2. 判断以下数是质数还是合数：57、61、73、85、97。

解析：质数只能被1和自身整除，因此61和73是质数。

合数除了1和自身外还能被其他数整除，因此57、85和97是合数。

练习题二：质数和合数的因数分解1. 将以下合数进行因数分解：24、36、48、60、72。

解析：因数分解是将一个数表示为几个质数的乘积。

对于24，可以分解为2 × 2 × 2 × 3，即2^3 × 3。

对于36，可以分解为2 × 2 × 3 × 3，即2^2 × 3^2。

对于48，可以分解为2 × 2 × 2 × 2 × 3，即2^4 × 3。

对于60，可以分解为2 × 2 × 3 × 5，即2^2 × 3 × 5。

对于72，可以分解为2 × 2 × 2 × 3 × 3，即2^3 × 3^2。

2. 将以下合数进行因数分解：90、120、150、180、210。

解析：对于90，可以分解为2 × 3 × 3 × 5，即2 × 3^2 × 5。

对于120，可以分解为2 × 2 × 2 × 3 × 5，即2^3 × 3 × 5。

合数和质数的练习册及答案### 合数和质数的练习册及答案#### 练习题一：判断质数1. 判断下列数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 13- 16- 17- 23#### 练习题二：找出合数2. 找出100以内的所有合数。

#### 练习题三：质数序列3. 列出100以内的质数序列。

#### 练习题四：合数分解4. 将下列合数分解为质因数：- 12- 18- 24- 36#### 练习题五：质数与合数的个数5. 计算100以内质数和合数的个数。

#### 练习题六：质数的应用6. 解释质数在密码学中的应用。

#### 答案解析#### 练习题一：判断质数1. 质数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。

- 2（质数）- 3（质数）- 4（合数）- 5（质数）- 9（合数）- 13（质数）- 16（合数）- 17（质数）- 23（质数）#### 练习题二：找出合数2. 100以内的合数有：- 4, 6, 8, 9, 10, ..., 98, 99#### 练习题三：质数序列3. 100以内的质数序列：- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..., 97 #### 练习题四：合数分解4. 合数分解为质因数：- 12 = 2 × 2 × 3- 18 = 2 × 3 × 3- 24 = 2 × 2 × 2 × 3- 36 = 2 × 2 × 3 × 3#### 练习题五：质数与合数的个数5. 100以内质数有25个，合数有74个。

#### 练习题六：质数的应用6. 质数在密码学中的应用主要是基于其难以因式分解的特性。

例如，在RSA加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于两个大质数的乘积。

通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并学会如何应用这些数学概念解决实际问题。

质数合数练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是质数？A. 4B. 8C. 9D. 11答案：D2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数不是合数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：A二、填空题1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他______的自然数。

答案：因数2. 合数是指除了1和它本身外，还有______的自然数。

答案：其他因数3. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是______，最大的因数是______。

答案：1；它本身4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做______。

答案：质数5. 一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，那么这个数叫做______。

答案：合数三、判断题1. 所有的偶数都是合数。

（）答案：错误2. 质数只有两个因数，即1和它本身。

（）答案：正确3. 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。

（）答案：正确4. 每个合数至少有三个因数。

（）答案：正确5. 1既不是质数也不是合数。

（）答案：正确四、解答题1. 判断下列数中哪些是质数，哪些是合数。

- 17- 18- 19- 20- 21- 23答案：质数：17、19、23；合数：18、20、212. 找出100以内的质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 973. 计算下列数的因数，并判断它们是质数还是合数。

- 36- 49- 63答案：36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，是合数；49的因数有1, 7, 49，是质数；63的因数有1, 3, 7, 9, 21, 63，是合数。

质数与合数练习题一、选择题在括号内选择正确的答案，并将字母填入括号内。

1.质数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数，那么下列哪个数是质数？A.4B.9C.13D.182.合数是指除了1和自身外还有其他正因数的自然数，那么下列哪个数是合数？A.2B.7C.11D.253.13是质数还是合数？A.质数B.合数4.16是质数还是合数？A.质数B.合数5.31是质数还是合数？A.质数B.合数二、填空题根据题意填入适当的数字或词语。

1.7是（质数/合数）。

2.12是（质数/合数）。

3.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是（质数/合数）。

4.一个数如果有除了1和它本身以外的其他因数，那么这个数是（质数/合数）。

5.19是（质数/合数）。

三、判断题判断下列说法是否正确，正确的在括号内填入“√”，错误的填入“×”。

1.（）质数只能被1和自身整除。

2.（）合数只能被1和自身整除。

3.（）质数一定大于2。

4.（）合数一定大于2。

5.（）0和1既不是质数也不是合数。

四、计算题计算下列问题。

1.找出1到20之间的所有质数。

2.找出1到30之间的所有合数。

3.判断101是质数还是合数，并解释你的答案。

4.找出所有小于50的质数的个数。

5.找出所有小于60的合数的个数。

五、应用题1.小明有24个苹果，他想将这些苹果分成若干堆，每堆的苹果数相同且大于1，问他最少需要分成几堆？2.小红有30个橙子，她想将这些橙子分成若干堆，每堆的橙子数相同且大于1，问她最少需要分成几堆？。

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。

、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，有， 能同时被2、3、5整除的。

整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

奇数，又是合数的数。

4. 判断：判断：任一个自然数，不是质数就是合数。

任一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在填入适当的质数。

在填入适当的质数。

10＝＋＝＋10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。

质数与合数练习题在数学中，质数（prime number）和合数（composite number）是两个基本概念。

质数是指除了1和自身外没有其他因数的整数，而合数则是指除了1和自身外还有其他因数的整数。

了解质数和合数的性质以及它们的区别，对于数学学习和解题能力的培养非常重要。

本文将提供一些质数与合数的练习题，以帮助读者更好地理解和应用相关知识。

一、选择题1. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 23C. 30D. 502. 下列哪个数字是合数？A. 17B. 32C. 37D. 41二、判断题判断以下命题是否正确，正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。

1. （√）质数一定是大于1的自然数。

2. （√）合数的因数除了1和它本身还会有其他数。

3. （×）质数和合数之间没有联系，互不相关。

4. （√）一个数如果有且仅有两个因数，那么它一定是质数。

三、填空题1. 7是一个（质数/合数）。

2. 15的最小因数是（1/3/5/15）。

3. 13的所有因数的和为（1/13/14/26）。

四、计算题1. 写出10以内的所有质数。

2. 列举出20以内的所有合数。

3. 给定以下数，判断它们是质数还是合数：A. 21B. 29C. 37D. 40五、应用题某班级有24名学生，要平均分成几组，使得每组人数最多且相等，要求每组人数都是合数，请计算每组的人数和最多可以有几组。

六、解答题1. 证明：任意一个大于1的自然数都可以表示成若干个质数的乘积。

2. 证明：不存在无限多个连续的质数。

3. 将27、33、45、57分解质因数。

总结：本文提供了质数与合数的练习题，涵盖了选择题、判断题、填空题、计算题以及应用题。

通过练习，读者可以巩固对质数与合数的概念理解，掌握其性质和区别，并应用于解题中。

同时，解答题部分提供了证明题和分解质因数的练习，帮助读者提高证明能力和运用质因数分解的技巧。

通过不断练习和思考，相信读者能够在数学学习中取得更好的成绩。

（完整版）质数与合数有关练习题质数与合数有关练习题四、质数与合数1、填空( 1)⼀个质数有( )个因数，分别是( )和( )。

(2)⼀个合数⾄少有( )个因数。

⾃然数中最⼩的质数是 ( )，最⼩的合数是( )。

( 3)( )既不是质数⼜不是合数。

(4)20 以内的质数有( )。

(5)20 以内的合数有( )。

( 6)在⾃然数中，既是偶数⼜是质数的是( )，两个相邻的质数是( )和( )。

(7)20 以内既是奇数⼜是合数的是( )和( )。

( 8) 100 以内最⼤的质数是( )。

2、判断(1)偶数都是合数。

...................................... ( )(2)两个合数的和依然是合数。

............................ ( )(3)两个合数的积⼀定是偶数。

............................ ( )(4)合数都⽐质数⼤。

.................................... ( )(5)偶数都⽐奇数⼤。

.................................... ( )(6).................................................................................................... 所有的质数加上1后就变成了合数。

...................................................... ( )(7)两个质数的积⼀定是合数。

............................ ( )(8)两个奇数的和⼀定是合数。

............................ ( )(9)两个相邻的⾃然数⾄少有⼀个是合数。

.................. ( )3、在( )⾥填上质数。

质数和合数练习题一、填空。

1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。

像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。

2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。

既不是质数，又不是合数的有 1 。

4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。

7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。

9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。

37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。

11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。

12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。

13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。

14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。

15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。

质数合数练习题（打印版）# 质数合数练习题## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 7- C. 9- D. 102. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 100## 二、填空题1. 质数是指只有______个约数的自然数。

2. 合数是指除了1和它本身之外，还有______个或更多个约数的自然数。

3. 20以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, __________。

## 三、判断题1. 所有的偶数都是合数。

（）2. 1既不是质数也不是合数。

（）3. 质数的约数只有1和它本身。

（）## 四、简答题1. 请列出100以内的所有质数。

2. 请解释什么是质数，并给出一个生活中的例子。

## 五、计算题1. 计算下列各数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。

- 8和12- 15和20## 六、探索题1. 尝试找出100以内所有两位数的质数，并观察它们在数轴上的分布规律。

## 七、应用题1. 如果一个班级有45名学生，需要将他们分成若干小组，每组人数相同，且每组人数大于1。

请问有多少种不同的分组方式？答案部分## 一、选择题1. 正确答案：B（7）2. 正确答案：A（97）## 二、填空题1. 正确答案：两2. 正确答案：至少一3. 正确答案：19## 三、判断题1. 错误（2是偶数，但也是质数）2. 正确3. 正确## 四、简答题1. 100以内的质数列表：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

2. 质数是指只有两个约数（1和它本身）的自然数。

例如，门锁的密码通常使用质数，因为它们的唯一性可以增加安全性。

## 五、计算题1. 8和12的最大公约数是4，最小公倍数是24。

质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于学习数学的人来说，掌握这两个概念是非常重要的。

下面我将给大家提供一些质数和合数的练习题，希望能够帮助大家巩固这些知识。

1. 判断下列数字是质数还是合数：13、25、37、50、61。

2. 找出100以内的所有质数。

3. 找出100以内的所有合数。

4. 判断下列数字是否为质数：91、97、101、103、107。

5. 用素因数分解的方法，将下列合数分解为质因数的乘积：24、36、60、72、90。

6. 判断下列数字是否为合数：49、53、59、61、67。

7. 将下列质数相乘得到的结果写成指数形式：2×2×2×2×2×2×2×2、3×3×3×3、5×5×5×5×5。

8. 判断下列数字是否为完全平方数：16、25、36、49、64。

9. 判断下列数字是否为完全立方数：8、27、64、125、216。

10. 找出1000以内的所有质数，并计算它们的和。

11. 找出1000以内的所有合数，并计算它们的和。

12. 判断下列数字是否为质数：1231、1423、1567、1699、1783。

13. 用素因数分解的方法，将下列合数分解为质因数的乘积：48、84、96、108、120。

14. 判断下列数字是否为合数：77、79、83、89、97。

15. 将下列质数相乘得到的结果写成指数形式：2×2×2×2×2×2×2×2×2、3×3×3×3×3、7×7×7×7×7。

以上是一些关于质数和合数的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些概念。

通过不断的练习和思考，我们可以提高数学能力，并在解决实际问题中灵活运用这些知识。

质数和合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。

、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在内填入适当的质数。

10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。

669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。