高中数学教学设计

大单元教学设计优秀案例高中数学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计围绕“大单元教学设计优秀案例”展开，针对高中数学课程，旨在通过系统性的教学策略，帮助学生深入理解和掌握数学知识，培养其逻辑思维、问题解决和自主学习的能力。

具体包括以下内容：（1）对高中数学课程中的重点、难点进行梳理和整合，形成大单元教学框架；（2）运用优秀教学案例，引导学生从不同角度理解和运用数学知识；（3）通过多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高其数学素养。

2、教学对象本教学设计针对的是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和逻辑思维能力。

在教学过程中，教师需关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，使其在主动参与、积极思考的过程中，提高数学素养和解决问题的能力。

此外，考虑到高中学生的认知发展水平和心理特点，教学设计应注重激发学生的学习兴趣，培养其合作意识和团队精神，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高教学效果。

在教学过程中，教师还需关注学生的情感、态度和价值观的培养，使其在学习数学的过程中，形成正确的价值观和积极的人生态度。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学课程中的核心概念、原理和方法，如函数、几何、代（2）能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的数学建模和数据分析能力；（3）掌握数学思维方法，如逻辑推理、归纳总结、类比迁移等，提高解决问题的能力；（4）具备一定的数学运算能力和数学语言表达能力，能够准确、清晰地表述数学问题和解答过程。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的自主学习能力和团队合作意识；（2）运用启发式、问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、提出问题、解决问题，提高其数学思维能力；（3）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果；（4）实施多元化评价，关注学生个体差异，激发学生的学习兴趣，促进其全面发展。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的重要性；（2）引导学生形成积极的学习态度，树立正确的价值观，认识到努力学习、克服困难的重要性；（3）培养学生在面对问题时，敢于挑战、勇于探索的精神，形成良好的心理素质；（4）通过数学学习，培养学生的逻辑思维、批判性思维和创新思维，提高其综（5）结合数学教学内容，渗透德育教育，如诚信、合作、尊重等，使学生在学习数学的过程中，形成良好的道德品质。

《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。

为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。

于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。

其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。

高中数学基本不等式教案设计（优秀3篇）篇一：高中数学教学设计篇一教学目标1、明确等差数列的定义。

2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。

教学重点1、等差数列的概念；2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程（I）复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。

这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。

（放投影片）（Ⅱ）讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6；①10，8，6，4，2，…；②生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）对于数列②—2n（n≥1）（n≥2）对于数列③（n≥1）（n≥2）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。

具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，—2……二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。

若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n—1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得n=100，即—401是这个数列的第100项。

《弧度制》教学设计1．根据函数概念中强调函数必须是实数集到实数集的对应，体会弧度制引入的背景及必要性，明白同一个量可以用不同的单位制来度量．2．在半径不同但圆心角相同的的扇形中，利用初中所学的扇形的弧长公式能够发现弧长与半径之比不变，从而体会用该比值作为弧度制定义的合理性，加深弧度制概念的理解．在此过程中，学生可以感悟数学抽象的层次性及逻辑推理的严谨性．3．体会弧度制是度量角的一种方式，并能利用180°＝π rad进行弧度制与角度制的互化，利用单位圆中弧长等于半径的圆心角，直观感受用长度度量1弧度的大小，能证明并灵活运用一些关于扇形的公式，同时能理解角与实数之间的一一对应关系．教学重点：在了解弧度制引入的背景下，理解弧度制的概念，能进行角度制与弧度制的互化．教学难点：弧度制概念的理解．Geogebra、计算器、PPT课件．用Geogebra作动画来反映扇形的弧长、半径、圆心角之间的关系；在角度制与弧度制换算时，计算器可以解决近似值问题．（一）创设情境问题1：我们知道：篮球明星姚明的身高是2.26米，但在NBA官方数据中却是7.5英尺，为什么？你还知道哪些量有不同的度量制？举例说明．预设的师生活动：学生针对老师提出的问题进行思考与回答．预设答案：因为用了不同的单位．再如，度量重量可以用千克、斤、磅等不同的单位制，度量体积可以用立方米、升等不同的单位制．设计意图：通过生活中的发现，度量长度可以用米、尺、码等不同的单位制，让学生体会度量一样东西可以有多种度量制．（二）新知探究1．弧度制问题2：度量角除了角度制，还有什么单位制呢？ 追问1：如图1，射线OA 绕端点O 旋转到OB 形成角α．在旋转过程中，射线OA 上的点P （不同于点O ）的轨迹是一条圆弧，这条圆弧对应于圆心角α．设α=n °，OP =r ，点P 所形成的圆弧1PP 的长为l ．回忆初中所学知识，弧长l 如何用圆心角α来表示？预设的师生活动：学生经过观察、讨论得出结论． 预设答案：180πrn l =． 追问2：如图2，在射线OA 上任取一点Q （不同于点O 和P ），OQ =r 1．在旋转过程中，点Q 所形成的的圆弧1QQ 的长为l 1，那么l 1与r 1的比值是多少？你能得出什么结论？预设的师生活动：学生经过观察、讨论得出结论． 预设答案：180π11nr l =；圆心角α所对的弧长与半径的比值，与半径的大小无关，只与α的大小有关，也就是说，这个比值随α的确定而唯一确定．因此可以用弧长和半径的比值表示圆心角．设计意图：通过复习初中所学知识可知，使学生得到弧长与半径的比只与角的大小有关，推广到一般也成立，因此我们可以利用这个比值来度量角，引出新概念，使学生明白新概念的由来和定义的合理性．追问3：结合上面的探索过程，你能试着说一说什么是1弧度角吗？预设的师生活动：学生用自己的语言表述清楚即可，教师在学生表述的基础上进行完善． 预设答案：我们规定：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad 表示，读作弧度．设计意图：引导学生得出定义，体会定义产生的背景、原由及过程．追问4：（1）我们把半径为1的圆叫做单位圆．既然角的大小与半径无关，那么在单位圆中如何确定1 rad 的角呢？（2）在半径为r 的圆中，弧长为l 的弧所对的圆心角α的弧度数是多少？ （3）角有正、负、零角之分，它的弧度数呢？图1图2预设的师生活动：学生思考后回答．预设答案：得出单位圆中长度为1的弧所对的圆心角就是1 rad （如图3）；在半径为r 的圆中rl=α；类比角度制，α的正负由角α的终边的旋转方向决定．设计意图：深化理解弧度的定义．在单位圆中，直观感受1 rad 的角的大小，体会1 rad 角的几何表示；进一步能在一般圆中求得角的弧度数，使学生通过图形获取对新概念的直观印象，培养学生数形结合的能力．追问5：请你说说弧度制与角度制有哪些不同？ 预设的师生活动：学生展开讨论之后总结提炼．预设答案：第一，弧度制以线段长度来度量角，角度制是“以角量角”； 第二，弧度制是十进制，角度制是六十进制；第三，1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角的大小，而1°的角是周角的3601； 第四，无论是以“弧度”还是以“度”为单位，角的大小都是一个与半径大小无关的定值，等等．设计意图：概念辨析，深化理解． 2．角度制与弧度制的换算问题3 既然角度制、弧度制都是角的度量制，那么，它们之间如何换算？你认为在换算的过程中最为关键的是什么？预设的师生活动：学生思考后回答，得出答案．预设答案：这两种角度度量制之间的关系是：360°＝2π rad ．其中，最为基础也是最为关键的是180°＝π rad ，即1°＝180π rad ，1 rad ＝°180π⎪⎭⎫ ⎝⎛≈57.30°． 设计意图：通过思考，让学生掌握弧度和角度换算的方法．体会同一个数学对象用不同方式表示时，它们之间的内在联系．认识这种联系性是数学研究的重要内容之一．例1 按照下列要求，把67°30′化成弧度： （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值． 预设的师生活动：学生自行完成并回答问题．预设答案：（1）因为67°30′=°2135⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以67°30′=2135×⎪⎭⎫ ⎝⎛180π rad =83π rad ．（2）利用计算器有图31.178097245．因此，67°30′≈1.178rad．设计意图：在换算中学会根据要求的精度不同，选择不同的计算方式．例2将3.14 rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001）．预设的师生活动：使用计算器完成．预设答案：利用计算器有179.9087477．因此，3.14rad≈179.909°．设计意图：学会利用计算器完成这种繁杂的计算问题．追问：（1）67°30′能直接化成弧度吗？你是怎么做的？应该注意什么问题？（2）相互交流一下，如何使用计算机完成弧度制与角度制的换算？预设的师生活动：学生独立完成角度制与弧度制的换算的精确值，之后交流展示用计算机完成弧度制与角度制换算的近似值．设计意图：通过简单应用，熟悉弧度制、熟悉弧度制与角度制的换算．学生可能出现的问题：第一，进行角度制与弧度制的换算不够熟练；第二，角度转化弧度时需要把含分或秒的角度统一为度的单位；第三，计算机完成弧度制与角度制换算的近似值时，操作需要一个熟悉的过程．练习填写特殊角的角度数与弧度数的对应表（课本174页）．预设的师生活动：快问快答，进行训练．预设答案：设计意图：这些角是今后常用的特殊角，不仅要求学生会换算，而且要让学生记住这些特殊角的度数与弧度数的对应值．另外，熟练角度和弧度的换算，进一步加深对180°=π rad 的理解和掌握．同时进一步体会角的概念推广后，无论用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R 之间建立一一对应关系．例3 利用弧度制证明下列关于扇形的公式： （1）l =αR ；（2）S =21αR 2；（3）S =21lR ． 其中R 是圆的半径，α（0＜α＜π）为圆心角，l 是扇形的弧长，S 是扇形的面积． 预设的师生活动：学生学生利用弧度制证明关于扇形的公式，教师进行点评及板书． 预设答案：（1）由公式|α|=rl可得l =αR ． 下面证明（2）（3）．由于半径为R ，圆心角为n °的扇形的弧长公式和面积公式分别是l =180πRn ，S =360π2R n ，将n °转换为弧度，得α=180πn ，于是S =21αR 2．将l =αR 代入上式，即得S =21lR ．设计意图：体会弧度制下的扇形弧长、面积公式的简洁美，这是引入弧度制的一个理由． （三）归纳小结问题4 通过本节课的学习，你学会用弧度制度量角了吗？追问：你觉得这样定义弧度制合理吗？在度量角的时候你觉得需要注意哪些问题？你现在觉得用弧度制度量角有什么好处？为什么会出现这种情况？你能画一个知识结构图来反映本节课的研究内容与路径吗？预设的师生活动：学生自主总结，并作出回答．预设答案：圆心角α所对的弧长与半径的比值随α的确定而唯一确定，因此，利用圆的弧长与半径的关系度量圆心角的是合理的；在度量角的时候需要注意：联系两种度量制的桥梁是360°=2 rad ；要注意防止出现角的两种度量制混用的现象，等等；用弧度制度量角的好处：弧度制下的扇形弧长、面积公式非常简单，这是引入弧度制带来的一个便利．实际上，角度制下角的度量制是六十进制，与长度、面积的度量进位制不一样，于是在公式中要有“换算因子”180π．而弧度制下角度与长度、面积一样，都是十进制，就可以去掉这个“换算因子”了．设计意图：帮助学生梳理所学知识，并让学生清楚引入弧度制的必要性，以及这样定义的合理性，逐步提升学生逻辑推理的核心素养．（四）布置作业： 教科书习题． （五）目标检测设计 1．把下列角度化成弧度：（1）22°30′； （2）－210°； （3）1 200°． 2．把下列弧度化成角度： （1）12π； （2）－3π4； （3）10π3． 3．已知半径为120 mm 的圆上，有一条弧的长是144 mm ，求该弧所对的圆心角(正角)的弧度数．预设答案： 1．（1）8π；（2）―6π7；（3）3π20．2．（1）15°；（2）－240°；（3）54°． 3．弧度数为1.2． 设计意图：巩固所学知识．。

高中数学_等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思引言：等差数列是高中数学中的重要概念之一，对于学生的数学建模能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。

本文将结合学情分析、教材分析以及课后反思，设计一节关于等差数列的数学教学，以提高学生的学习效果。

一、学情分析学生年级：高一学生人数：40人学生背景：学生对等差数列的概念有一定了解，但在应用题上存在理解不到位的问题。

根据学情分析的结果，我们可以得出学生在等差数列方面的薄弱点，进而合理设计教学环节，帮助学生克服困难，提高学习效果。

二、教材分析本节课的教材主要是教材《高中数学》，根据教材内容，我们可以将本节课的教学内容分为以下几个部分：1. 等差数列的定义和性质2. 等差数列的通项公式3. 等差数列的前n项和公式4. 等差数列的应用：算术平均数的应用等三、教学设计1. 导入部分在导入部分，可以考虑通过一个生活中的实际例子引入等差数列的概念，如汽车进行匀速行驶，每过1分钟记录行驶的距离，并与学生一起探讨变化规律，引发学生对等差数列的认识。

2. 知识讲解与探究在这个部分，需要通过简洁明了的例子和概念讲解，引导学生理解等差数列的定义和性质。

可以为学生展示等差数列的图像，并引导学生总结出等差数列的特点。

3. 公式的引入与推导接下来，引入等差数列的通项公式和前n项和公式，通过简单的推导和实例的演示，让学生理解这两个公式的由来与应用情景。

4. 练习与巩固在这一环节，给学生提供一些练习题，让学生通过练习巩固所学内容。

可以设计一些基础习题和拓展习题，巩固学生的基本知识，并提供一些挑战性题目，激发学生的学习兴趣。

5. 拓展与应用在此部分，可以通过应用题目来引导学生将所学知识应用到实际生活中。

例如，让学生通过设计等差数列的问题，来解决实际生活中的一些计算问题。

四、课后反思本节教学中的一些问题和值得改进的地方如下：1. 教学内容的安排和教学环节的设计需要更加合理，使学生的学习过程更加连贯；2. 练习题的难易程度可以适当调整，以满足不同学生的学习需求；3. 在教学过程中，应该注重学生思维的引导和培养，激发学生的学习兴趣和动力。

高中数学逆向教学设计教案【教学目标】1. 熟练理解并运用高中数学知识2. 培养学生数学思维和解决问题的能力3. 提高学生的学习自主性和合作性【教学内容】1. 多元函数的概念及性质2. 函数的极限与连续性3. 导数与微分的概念和应用4. 不定积分和定积分的计算方法【教学步骤】一、引入阶段1. 利用实际生活中的问题引入数学知识的重要性和应用性2. 提出具体问题，让学生思考并尝试解决二、理念梳理阶段1. 整理相关知识点，介绍基本概念和性质2. 引导学生通过讨论和实例分析，理解知识点的特点和应用方法三、逆向学习阶段1. 设计一些具有挑战性的问题，让学生通过逆向思维来解决2. 结合案例分析，引导学生自主探究解决问题的方法四、实践应用阶段1. 组织学生进行小组合作，共同解决实际问题2. 鼓励学生将所学知识应用到实际情境中，培养解决问题的能力五、总结评价阶段1. 让学生总结整个学习过程中的收获和困难2. 综合评价学生的学习表现，鼓励他们继续改进和提高【教学资源】1. 教科书和课堂讲义2. 计算机和互联网资源3. 题库和练习题【教学评价】1. 观察学生思维和解决问题的能力2. 测量学生对知识的掌握程度和理解深度3. 鼓励学生勇于挑战和创新，培养他们的学习兴趣和主动性【教学反思】1. 总结教学过程中的成功经验和不足之处2. 学习借鉴其他教学方法和经验，持续改进教学设计和实施策略【课后延伸】1. 布置相关练习和作业，让学生巩固所学知识2. 提供拓展阅读和研究机会，让学生深化对数学知识的理解和应用【教学目标】1. 熟练理解并运用高中数学知识2. 培养学生数学思维和解决问题的能力3. 提高学生的学习自主性和合作性【教学内容】1. 多元函数的概念及性质2. 函数的极限与连续性3. 导数与微分的概念和应用4. 不定积分和定积分的计算方法【教学步骤】一、引入阶段1. 利用实际生活中的问题引入数学知识的重要性和应用性2. 提出具体问题，让学生思考并尝试解决二、理念梳理阶段1. 整理相关知识点，介绍基本概念和性质2. 引导学生通过讨论和实例分析，理解知识点的特点和应用方法三、逆向学习阶段1. 设计一些具有挑战性的问题，让学生通过逆向思维来解决2. 结合案例分析，引导学生自主探究解决问题的方法四、实践应用阶段1. 组织学生进行小组合作，共同解决实际问题2. 鼓励学生将所学知识应用到实际情境中，培养解决问题的能力五、总结评价阶段1. 让学生总结整个学习过程中的收获和困难2. 综合评价学生的学习表现，鼓励他们继续改进和提高【教学资源】1. 教科书和课堂讲义2. 计算机和互联网资源3. 题库和练习题【教学评价】1. 观察学生思维和解决问题的能力2. 测量学生对知识的掌握程度和理解深度3. 鼓励学生勇于挑战和创新，培养他们的学习兴趣和主动性【教学反思】1. 总结教学过程中的成功经验和不足之处2. 学习借鉴其他教学方法和经验，持续改进教学设计和实施策略【课后延伸】1. 布置相关练习和作业，让学生巩固所学知识2. 提供拓展阅读和研究机会，让学生深化对数学知识的理解和应用。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。

其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

这次白话文为您整理了高中数学基本不等式教案设计（优秀3篇），如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。

高中数学教学设计篇一教学目标1、明确等差数列的定义。

2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。

教学重点1、等差数列的概念；2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程（I）复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。

这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。

（放投影片）（Ⅱ）讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6；①10，8，6，4，2，…；②生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）对于数列②—2n（n≥1）（n≥2）对于数列③（n≥1）（n≥2）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。

具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，—2……二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。

若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n—1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得n=100，即—401是这个数列的第100项。

高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。

【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。

【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。

分步计数原理3。

两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。

（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。

排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。

（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。

2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。