八年级第一次周考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 0.3C. √2D. -1/32. 已知 a=3，b=-2，则 a+b 的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -0.001C. 0.1D. 14. 已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）A. 8cmB. 10cmC. 14cmD. 15cm5. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知 a=3，b=2，则 a-b 的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -58. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.1C. 0D. 1.29. 已知一个正方形的边长为3cm，则该正方形的周长为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 15cm10. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 3.2 × 2.5 = _______12. 5 - 2.5 = _______13. 4 × (-0.3) = _______14. 6 ÷ (-2) = _______15. (-1) × (-2) = _______16. 2 + 3 = _______17. 4 - 2 = _______18. 0.1 × 0.2 = _______19. 0.3 ÷ 0.1 = _______20. (-2) × (-3) = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知一个长方形的面积是24cm²，长是8cm，求宽。

22. 已知一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是4cm，求梯形的面积。

2023-2024年春学期第一次综合练习八年级道德与法治试卷一、单项选择题（下列每题只有一个最符合题意的答案，选出该答案涂在答题卡上。

每小题2分，共28分）1.“为民作勤务，劳怨均不辞”，一心为民是党员干部溶于血的誓言，是党员家风的永恒底色。

下列与之寓意相近的是（）A.人而无信，不知其可也B.人无礼不生，事无礼不成C.治国有常，而利民为本D.与君远相知，不道云海深2.学习了宪法的相关内容后，小刚创作了一首《宪法四句歌》，其中有误的一句是（）A.第一句：宪法才是根本法B.第二句：依法首先必依宪C.第三句：制定修改更严格D.第四句：宪法权威靠宣传3.下列可以同时运用“法律的特征和作用、宪法具有最高法律效力和树立总体国家安全观”三个知识分析的材料是（）A.我国宪法第五十三条规定公民必须保守国家秘密，爱护公共财产B.走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任C.因与我国宪法的精神相违背，实施50多年的劳动教养制度被依法废止D.根据宪法制定的国家安全法于十二届全国人大常委会第十五次会议通过4.习近平在2022年庆祝中国人民政治协商会议成立70周年讲话中强调，必须多谋民生之利、多解民生之忧，在发展中补齐民生短板、促进社会公平正义，在幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶上不断取得新进展……这说明（）A.立法机关要关注民生B.我国的人权保障工作做得不到位C.公民享有的人权内容很广泛D.在我国，人权的主体非常广泛5.下列行为体现公民的权利与义务的一致性的是（）A.小刚同学不顾父亲的反对坚持读初中并努力完成学习任务B.玲玲与商家进行沟通退回了质量低劣的鞋子C.小智积极参加社区防疫志愿服务活动D.农民郑某向县政府检举乡政府截留土地征用补偿款6.公民权利为我们追求有尊严的生活、实现人生幸福提供保障。

下列有关我国公民政治权利说法正确的是（）A.选举权和被选举权是公民最基本、最重要的权利B.公民享有言论自由，就是指能随意表达自己的意愿C.劳动权是公民赖以生存的基础，公民的合法私有财产不受侵犯D.公民依法行使监督权，有助于国家机关及其工作人员依法行使权力7.下图为道德和法律调整对象和范围关系图，以下选项与之相一致的是（）A.依法服兵役，维护社会秩序不被破坏B.公民基本权利，平等权C.行政违法行为，刑事违法行为D.未成年人保护法，预防未成年人犯罪法8.2022年3月15日，上海市税务局官网通报：艺人邓伦在2019年至2020年期间通过虚构业务将个人劳务报酬转换为企业收入进行虚假申报，偷逃税款4765.82万元，其他少缴税款1399.32万元。

八年级周考语文试题总分100分命题贾秋苹一、语言的积累与运用。

（28分）1、下列加点字注音完全正确的一项是（）（4分）A、畸．形（qĺ）诘．责（jĺ）文绉绉．（zhōu）正襟．危坐(jīn)B、胡髭．（zì）黝．黑（yǒu）一绺绺．（liǔ）颔．首低眉（hàn）C、直戳．（chuō）解剖．（pōu）摹．画（mó）花团锦簇．（cù）D、脊．背（jí）粲．然（càn）庶．祖母（shù）广袤．无垠（mào)2、下列词语中没有错别字的一项是（）（4分）A、嬉戏托词翻来复去郁郁寡欢B、禁锢酒肆成群接队文质彬彬C、争执激荡诚惶诚恐粗制烂造D、粗劣迁徙黯然失色不可名状3、下列句子中没有语病的一项是（）（4分）A、诗人从自然中获得灵感，感到启示，用美妙的诗行，弹奏自然的乐音，抒写心中的情志。

B、在他的耐心帮助下，使我重新树立起了努力学习的信心。

C、《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年前后，可能是有记载的最早的石拱桥了。

D、有没有坚定的意志，是一个人在事业上能够取得成功的关键。

４、母爱是世间亘古不变的情感，请你根据自己的积累，以不同的形式表达出你对母爱的理解。

（6分）①名言②俗语③诗句５、综合性学习。

（10分）为提高学生的身体素质，国家正在大力提倡“阳光体育”活动。

作为一名中学生，你应该积极起来，主动参与到这一活动中去。

（1）请你运用恰当的修辞手法，为这次活动拟两条宣传标语。

（4分）（2）假如你是体育委员，请为你们班拟一个开展“阳光体育”活动的方案。

（6分）活动主题：活动目的：活动方式（两项以上）：二、古诗词积累（9分）6、将下列的古诗名句补充完整。

（1）__________________，松柏有本性。

《赠从弟》（1分）（2）念天地之悠悠，__________________。

《登幽州台歌》（1分）（3）《酬乐天扬州初逢席上见赠》中现在用来比喻新事物必将代替旧事物的客观规律的句子是：___________________________________________________________________ （2分）（4）《山坡羊•潼关怀古》中的主旨句：__________________；_________________。

l B 2C 2A 2B 1C 1A 1A CB八年级第一次质量检测数学试卷时间：100分钟 分值：120分一、选择题（3分×8=24分）1。

下列图形中是轴对称图形的是( ▲ ）2。

如图：PD ⊥AB ，PE ⊥AC,垂足分别为D 、E ，则△APD ≌APE 的理由是（ ▲ )A 。

SSS B. AAS C 。

SAS D 。

HL3。

如图，在△ABM 与△CDN 中，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，若添加一个条件，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是( ▲ ）A ．∠M=∠NB ．AM=CNC ．AB=CDD ．AM//CN4。

如图,△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线l 对称,将△A 1B 1C 1向右平移得到△A 2B 2C 2,由此得出下列判断:（1）AB ∥A 2B 2；(2）∠A ＝∠A 2；(3）AB ＝A 2B 2．其中正确的是（ ▲ )A ．(1）（2）B ．(2）（3) C ．（1)（3） D ．（1）（2)（3）DEB ACPA.B.C.D.21OD BCAE5．如图，AC ＝AD ,BC ＝BD,则一定有（ ▲ ） A ．AB 垂直平分 B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ▲ ）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP7．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连接CE 、BD 相交于点O ，再连接AO 、BC ,若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有 ( ▲ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对DABB第2题图 第3题图 第4题图8．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( ▲ )A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QBD ．不能确定二、填空题（3分×10=30分）9．线段是轴对称图形，它有_ ▲ _条对称轴．10．如果△ABC ≌△DEF ,且△ABC 的周长是90cm ，AB =30cm ，AC =20cm ，那么EF 的长等于_ ▲ _cm 11．如图，AC=BD,要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加一个条件：_ ▲ _ .12．如图，△ABC ≌△ADE ，BC=DE ，∠B=100°,∠BAC=40°那么∠AED=_ ▲ _°.13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为_ ▲ _ 。

2020-2021学年浙江省绍兴市八年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．2x+y＝5C．+＝1D．x+1＝03．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0配方后可变形为（）A．（x+1）2＝4B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝16D．（x﹣1）2＝164．若a＝6，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b5．有13名同学参加朗诵比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取前6名同学参加决赛，小张同学知道自己的成绩后，想判断自己能否进入决赛，还需知道这13名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣的结果是（）A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b8．如图，在长方形ABCD中，并排放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8﹣4B．16﹣8C．8﹣12D．4﹣39．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：183，190，188，190，194．现用一名身高为185cm 的队员换下场上一名身高为190cm的队员，与换人之前相比，场上队员身高的（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变小，方差变大10．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．六名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，若投中的次数分别为：4，3，5，5，2，5，则这组数据的众数为．12．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．13．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按2：4：4计算学生的学期总评成绩．若某同学这学期的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是95分、85分、90分，则该同学的数学学期总评成绩是分．14．若实数x，y满足+（y+）2＝0，则y x的值为．15．2019年9月猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的23元/千克上涨到60元/千克．设平均每次的上涨率为x，则由题意可列方程为．16．若a＝﹣1，则代数式a2+2a﹣4的值为．17．若某个等腰三角形的两边恰为方程x2﹣7x+10＝0的根，则此等腰三角形的周长为．18．某商场一楼到二楼的层高为3米，现准备改善楼梯的安全性能，把楼梯长由原来的5米改为米，则调整后楼梯多占的一段地面长度为米．19．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．20．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为米．三、解答题（本大题有5小题，第21，22小题每小题6分，第23，24小题每小题6分，第25小题12分，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．计算：（1）（3﹣）÷2+（）2．（2）（2﹣）2+（2+）（2﹣）．22．解方程：（1）x2﹣8x﹣2＝0．（2）（2x﹣1）（x+3）＝﹣5．23．某校开展数学知识竞赛活动，该校八年级的两班学生进行了预选，班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班：85，86，82，91，86；八（2）班：80，85，85，92，88．通过分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）班86b86d八（2）班a85c15.6（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．24．某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元．若每箱售价为60元，则每星期可卖出180箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：若售价每降低1元，每星期可多卖出10箱．设该苹果每箱售价x元（0≤x≤60），每星期的销售量为y箱．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润能达到3570元？25．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为ts，解答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）是否存在t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．启正中学第二学期 5月份教学质量检测八年级数学试题卷一．选择题1、160化为最简的结果是（ ）A ．104B ．610C ． 402D ．2402、用配方法将方程01162=-+x x 变形为()n m x =+2的形式是（ ） A .()2032=-x B .()2032=+x C .()232=-x D .()232=+x 3、用反证法证明“a ＜b ”，对应的假设是（ ）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a ≤bD ．a ≥b4. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5．在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形；B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 （ ）A ．23cmB ．24cmC 23D ．2237.餐桌桌面是长为160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm ，则所列方程为（ ）A ．（160+x ）（100+x ）=160×100×2；B.（160+2x ）（100+2x ）=160×100×2C ．（160+x ）（100+x ）=160×100D ．2（160x +100x ）=160×1008．已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax ，则下列判断中不正确的是（ ）A ．若方程有一根为1，则0=++c b aB ． 若a 、c 异号，则方程必有解C ．若b =0，则方程两根互为相反数D ．若c =0，则方程有一根为09.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AE 平分∠BAD交BC 于E ，若∠CAE =15°，则∠AEO =（ ）A ．30°B ．25°C ．22.5°D ．2010下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ） A ．这两个四边形面积和周长都不相同 B ．这两个四边形面积和周长都相同C ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于II 的周长D ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于II 的周长二．填空题11.化简2(25)-=12. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。

八年级第一次周周清历史试卷一、单项选择（40分）1．鸦片战争爆发的根本原因是（）A．虎门销烟B．清朝政府的腐败落后C．英国为了打开中国市场D．鸦片走私2、鸦片战争期间，英军进攻虎门。

率兵奋勇抵抗、最后战死在炮台上的清军将领是（）A．林则徐B．关天培C．琦善D．邓廷桢3、“此日漫挥天下泪，有公足壮海军威。

”这副挽联哀悼的是甲午中日战争中牺牲的民族英雄（）A．林则徐B．左宗棠C．陈化成D．邓世昌4、中国近代史开端的标志是（）A．鸦片战争B．第二次鸦片战争 C．中法战争D．甲午中日战争5、对1840年至1949年中国社会性质的最准确表述是（）A．封建社会B．半封建社会 C．半殖民地社会D．半殖民地半封建社会6、日本在《马关条约》和《辛丑条约》中都得到的权益是( )A、开埠通商B、割地C、赔款D、驻兵7、汇集了东西方建筑艺术精华的“万园之园”的圆明园毁于A、鸦片战争B、第二次鸦片战争C、甲午中日战争D、八国联军侵华战争8、“谁令你威风扫地，谁令这火光四起，恨意冲云际，谁无怒愤不感痛悲，曾滴了多少血汗，才夺了天工建起，用我心力建，期传万世，期传万纪，不想终是这田地，辱了家邦也辱了门楣，大火当中血肉满园，为你死正因要维护你，还望这火的震撼，能令我子孙记起，自会醒悟到，何来外侮，为何受欺。

”请你根据歌词判断该事件发生在下列哪次战争期间（）A．中法战争B．甲午中日战争C．第二次鸦片战争D．鸦片战争9、如果要给左宗棠写一篇传记，以下事迹应该写入的是（）①进军新疆，打败阿古柏侵略军②通过谈判收回伊犁③收复除伊犁以外的新疆④签订中俄《伊犁条约》A．①②B．①③ C．②③ D．②④10、太平天国建立起与清朝对峙的政权的标志是（）A．金田起义 B．太平军攻占苏州C．定都天京D．青浦大败洋枪队11、“愿人人战死而失台，决不愿拱手而让台。

”这是台湾人民因为哪条条约的签订而集会示威（）A．《南京条约》B．《马关条约》 C．《辛丑条约》 D．《尼布楚条约》12、鸦片战争和甲午中日战争的失败深刻说明（）A“中学为体，西学为用”的思想在中国走不通B．中华民族富有抗争性，帝国主义不能灭亡中国C．要取得反侵略胜利必须进行反封建斗争D．中国民主革命必须坚持无产阶级的领导13、“1853年，他在籍办团练，协助镇压太平军，屡遭失败。

2019－2019学年度上学期八年级第一次测试语文试卷（考试时间：150分钟，满分120分）题号一二三四总分得分一．语言积累和运用（20分）1．下面加点字的读音、字形完全正确的一项是 ( )(2分)A．凛．冽(lǐng) 要塞．(sài) 轻盈．(yínɡ) 锐不可当．(dǎng)B．颁．发(bān) 仲．裁(zhòng) 履．行(lǚ) 屏息敛．声(liǎn)C．十仞．(rèn) 沿溯．(shù) 藻荇．(xìng) 驱犊．(dú)D戾．天(lì) 飞漱．(shù) 萋．萋(qī) 千转．(zhuǎn)2．下面词语中没有错别字的一项是 ( )(2分)A．潇洒凌空凛冽眼花潦乱B．监视操纵桅杆阵耳欲聋C．馈退坠毁紧绷惮精竭虑D．浩瀚遗嘱吞食白手起家3．下列加点的词语使用有误的一项是( )(2分)A．军乐团奏响《检阅进行曲》，万众瞩目．．．．的阅兵分列式开始了。

B．舆论的力量就像排山倒海．．．．一般，令人无法抵挡。

C．中国人每年“舌尖上浪费”锐不可当．．．．，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。

D．一位市民收到中奖短信，喜冲冲跑去银行汇钱，却在见到银行前一道防诈骗横幅后如梦初醒．．．．。

4．下列句子没有语病的一项是( )(2分)A．新春佳节，万家团圆，你们却依然坚守在祖国最北端的边防线上，你们的钢铁之躯为万家和乐奉献着自己的青春。

B．一首首诗，一段段合唱，一幕幕短歌剧，在两小时之内，将半个多世纪的残酷历史出现在我们眼前。

C．战争的历史与人类的历史一样久远，从远古战争中走来的现代人，依然没有走出战争的阴影。

D．能否规范地书写汉字，是对义务教育阶段学生书写的基本要求。

5．下列各句朗读节奏划分有误的一项是( )(2分)A．夕日/欲颓，沉鳞/竞跃。

B．虽乘奔/御风，不以/疾也。

C．自富阳/至桐庐/一百许里。

D．庭下/如/积水空明。

班 考号 姓名_______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013-2014学年度八年级上学期第一次周考数学试卷一 选择题：(每小题3分，共30分）1、 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是 （ ）A.距台湾200海里；B. 位于台湾与海口之间；C. 位于东经120.8度，北纬32.8度；D. 位于西太平洋。

2、. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．若函数y=是正比例函数，则常数m 的值是（ ） （A ）－7 （B ）±7 （C ）士3 （D ）－34．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为 （ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）5、 点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（ ）A. （3,4）B. （4,3）C. （4,3）（-4,3）D. （4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）6、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上（ ）A ．（-5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）7.下列函数关系式:①x y -=; ②;112+=x y ③12++=x x y ;xy 1=.其中一次函数的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个8、已知点),4(1y -),2(2y 都在直线121+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是( )A ．1y >2yB ．1y =2yC ．1y <2yD ．不能比较9.已知油箱中有油25 L ，每小时耗油5 L ，则剩油量P (L)与耗油时间t (h)之间的函数关系式为 ( )． A ．P ＝25＋5t B ．P ＝25－5tC ．P ＝255tD ．P ＝5t －2510.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ）A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1，-128(3)m m x --二、 填空题：(每小题3分，共30分）11.函数的三种表示方式分别是 、 、 。

第一次周考——地理考试质量分析我校本次月考考试地理试题主要检测学生对初中地理知识的学习情况。

现结合具体情况对八年级班和班考试情况做如下评析。

一、试卷特点试卷共100分，考试时间90分钟。

试卷由两大题组成，分选择题和填空题。

突出考察学生基础知识的掌握情况。

就试卷内容来看，考查的内容没有脱离书本，贴近生活实际，而且遵循了现在的课程标准。

难易程度体现了教材的重点、难点，没有偏题、怪题，覆盖面比较广，知识点多且灵活，更能与生活实际中的问题密切结合。

对发展学生智力，提高学生能力有所帮助。

二、学生答题的情况本次考试情况非常不理想，不及格的学生人数较多，分数较低。

班最高分为分，最低分为分，平均分为分，班最高分为，最低分为分，平均分为分。

从考试成绩来看，考生基础知识掌握不足，不及格的学生占非常大的比例。

三、学生考试当中存在的问题1、低分过多，相当一部分学生对地理学科失去兴趣和信心。

部分学生已不仅仅是地理知识没有掌握，而是基本丧失了学地理的兴趣，从他们的答卷就可看出这一点。

因为很多同学，选择题多数含有猜疑成分，填空题有的又乱填一些与地理知识无关的。

2、基本的地理概念理解不到位。

基本的概念理解不透彻往往表现在无法准确识别、判断那些似是而非的问题。

4、学生的图形识别、表达、等能力都较差。

不能理解图形所表达相关的意思。

对地理教材图形不熟悉，掌握不牢固。

5、当然最主要的原因是八年级地理下册课本刚刚上完，对于七年级的地理知识已经处于遗忘的状态，这就需要的任课老师带领学生做统一的复习，让学生们对地理知识体系有一个整体的了解与认识。

2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6 7. 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．15. Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ， AB=____cm ．16. 如图，Rt ABC ∆中，∠B =90 ，AB =3cm ，AC =5cm ，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE ＝____cm ．17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．三．解答题（本大题满分62分）19 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．.21. 如图，点D E ，分别AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．在的24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．26. 如图，∠ABC ＝90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD ＝DE ，点F 是AE 中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【详解】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， 224+= ，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【详解】分两种情况：若该角为底角，则顶角为180°−2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm 和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．角形的两边的差一定小于第三边．5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．【详解】A ．∵1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，B ．∵1+3＜5，故不能组成三角形，不符合题意，C ．∵3+3=6，故不能组成三角形，不符合题意，D ．∵4+5＞6；5-4＜6，故能组成三角形，符合题意，．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．7 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】 【分析】本题要判定AED CEB ≌，已知EA EC =，DE BE =，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠，可根据SAS 能判定AED CEB ≌．【详解】解：在AED 与CEB 中，EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =，(SAS)AED CEB ∴ ≌，∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌，.故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中，常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ，AAA ，通过对条件的对比很容易得出结论．【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ，故正确；B 选项对应判定定理中的AAS ，故正确；C 选项对应判定定理中的ASA ，故正确；D 选项则为SSA ，两边加对角是不能判定三角形全等的，故错误．故选D ．【点睛】本题考查三角形全等判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键．9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =，2P N PN =，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解． 【详解】解：由轴对称的性质可得：OA 垂直平分1PP ，OB 垂直平分2P P ，∴1PM PM =，2P N PN =， ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△，12PP ＝6，∴6PMN C = ；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．10. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°，然后利用三角形外角的性质求解即可．解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【详解】如图所示，∵AB CD ∥，70A ∠=°，∴170A ∠=∠=°，∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°．故选A ．11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，即可求解．【详解】解：∵AD BC ⊥，48C ∠=°，∴90ADC ∠=°，∵48C ∠=°，∴904842DAC ∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，求得90ADC ∠=°是解题的关键． 12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】 【分析】由30B ∠= ，70ADC ∠= ，利用外角的性质求出BAD ∠，再利用AD 平分BAC ∠，求出BAC ∠，再利用三角形的内角和，即可求出C ∠的度数．【详解】∵30B ∠= ，70ADC ∠=， ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ，∵AD 平分BAC ∠，∴280BAC BAD ∠=∠= ，∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解题关键．二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得AD CD =，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵BD 是ABC 的中线，∴AD CD =，∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−，∵53AB BC ==，， ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180 （n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180 （n≥3）且n为整数）．中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=____cm．15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的性质即可解答．解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为6．考点：直角三角形的性质．∆中，∠B=90 ，AB=3cm，AC=5cm，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，16. 如图，Rt ABC则CE＝____cm．【答案】258【解析】 【分析】在Rt △ABC 中，由勾股定理可得BC4= cm ，设AE =x cm ，由折叠的性质可得CE =x cm ，BE = (4)x −cm ，从而由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3cm ，AC =5cm ，∴由勾股定理可得：BC4=cm ，设AE =x cm ，则由折叠的性质可得：CE =x cm ，BE =BC -CE =(4)x −cm ，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，解得：258x =（cm ）． 即CE 的长为258cm ． 故答案是：258． 【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键． 17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和，以及多边形的外角和，解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关． 先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果．【详解】解：设每一个外角的度数为x ，则每一个内角的度数3x ，则3180x x +=°，解得45x =°，∴每一个外角的度数为45°，∴这个多边形的边数为360458°÷°=，故答案为：8．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度． 的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，进而可证明()SAS BDE CFD ≌，得到BED CDF ∠=∠，即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°，最后根据平角的定义即可求解，掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：∵AB AC =，∴B C ∠=∠，又∵BE CD =，BD CF =，∴()SAS BDE CFD ≌，∴BED CDF ∠=∠，∵50B ∠=°，∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°，∴130BDE CDF ∠+∠=°，∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°， 故答案为：50．三．解答题（本大题满分62分）19. 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ，得出对应边相等AE =CF ，由AE ﹣EF =CF =EF ，即可得出结论．详解】∵DF ⊥AC ，BE ⊥AC ，∴∠CFD =∠AEB =90°，在Rt △ABE 和Rt △CDF 中，{AB CD BE DF==， ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ），∴AE =CF ，∴AE ﹣EF =CF =EF ，∴AF =CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数．【详解】解：设∠A=x ，∵AD=BD ，∴∠ABD=∠A=x ，∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ，∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC=2x ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∴在△ABC 中，x+2x+2x=180°，∴x=36°，2x=72°，【即∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键．21. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键．（1（2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证．【小问1详解】证明：在ABE 和ACD 中，AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ，∴B C ∠=∠；【小问2详解】证明： AD AE =，AB AC =，BD CE ∴=，由（1）知，B C ∠=∠，在BOD 和COE 中，BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△，∴OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由见解析．【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由如下：∵两人从点C 同时出发，以相同的速度同时到达D E ，两地，∴CD CE =，∵DA AB ⊥，EB AB ⊥，∴90A B ∠=∠=°，又∵DA EB =，∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌， ∴AC BC =，∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点．23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．【答案】（1）见解析 （2）①；②32【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）①由在ABC 中，AB AC =，40A ∠=°，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC ∠的度数，利用等边对等角求得DBA ∠的度数，则可求得DBC ∠的度数；②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得．【小问1详解】解：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB DA =，∴ABD △是等腰三角形；【小问2详解】解：①在ABC 中，∵AB AC =，40A ∠=°， ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°， 由（1）得DA DB =，40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°；故答案为：30°；②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，6AE =，∴212AB AE ==，∵CBD △的周长为20，∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=，∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=． 【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．【详解】证明：∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴90PDB PEC ∠=∠=°，∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵P 是边BC 的中点，∴PB PC =，∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =，∴PBD PCE ≌，∴PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E，根据垂直定义和角平分线性质得出∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，根据全等三角形性质，推导得△MCD≌△MED，根据全等得出CD＝DE，同理得AE＝AB，即可得出答案．【详解】如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=，∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解．26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）AD ⊥MC ，理由见解析【解析】【分析】（1）由已知可以证得△DFC ≌△AFM ，从而得到CF ＝MF ，最后得到∠FMC ＝∠FCM ； （2）由（1）可以证得DE ∥CM ，再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC ．【详解】解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC ＝90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF ＝∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = ， ∴△DFC ≌△AFM （AAS ），∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD ⊥MC ，理由：由（1）知，∠MFC ＝90°，FD ＝FA ＝FE ，FM ＝FC ，∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．【点睛】本题考查全等三角形的综合运用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键．。

2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校八年级（上）第一次测评数学试卷（含答案与详细解析）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．10，20，30B．20，30，40C．10，20，40D．10，40，50 2．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去3．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD ＝4，那么BC等于（）A．4B．6C．5D．无法确定4．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．135°C．150°D．180°5．（3分）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（）A．2B．3C．5D．46．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′B．∠B＝∠B′，BC＝B′C′，AB＝A′B′C．∠A＝∠A′＝80°，∠B＝60°，∠C′＝40°，AB＝A′B′D．∠A＝∠A′，BC＝B′C′，AB＝A′B′8．（3分）△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为．11．（3分）等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm．12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是．13．（3分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．14．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠C＝60°，则∠E＝．15．（3分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1＝；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线相交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的值最大为．三、解答题（共72分）17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．18．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB＝10cm，CE＝6cm，AC＝5cm，求BD的长度．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB．（1）求∠B的度数；（2）求∠ADC的度数．20．（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF，求证：∠B＝∠E．21．（8分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：∠BDC＝∠CEB．22．（8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠A＝∠C．求证：（1）AE∥CF；（2）BF＝DE．23．（8分）如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF，求证：AB∥CD．24．（10分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为°（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为°（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．25．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE+FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校八年级（上）第一次测评数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．10，20，30B．20，30，40C．10，20，40D．10，40，50【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．【解答】解：A、10+20＝30，不能构成三角形；B、20+30＞40，能构成三角形；C、10+20＜40，不能构成三角形；D、10+40＝50，不能构成三角形．故选：B．【点评】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．3．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD ＝4，那么BC等于（）A．4B．6C．5D．无法确定【分析】根据全等三角形对应边相等求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC＝AD，∵AD＝4，∴BC＝4．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应边是解题的关键．4．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．135°C．150°D．180°【分析】标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1＝∠4，然后求出∠1+∠3＝90°，再判断出∠2＝45°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：B．【点评】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．5．（3分）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（）A．2B．3C．5D．4【分析】已知△ABE≌△ACF，就可以根据全等三角形的对应边的比相等，即可求得AF 的长，即可得到BF的长．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴AF＝AE＝2，∴BF＝AB﹣AF＝6﹣2＝4，故选：D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．6．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据多边形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和、四边形的内角和以及多边形的内角和定理．7．（3分）下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′B．∠B＝∠B′，BC＝B′C′，AB＝A′B′C．∠A＝∠A′＝80°，∠B＝60°，∠C′＝40°，AB＝A′B′D．∠A＝∠A′，BC＝B′C′，AB＝A′B′【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′，根据“ASA”可判断“△ABC ≌△A′B′C′，所以A选项不符合题意；B．∠B＝∠B′，BC＝B′C′，AB＝A′B′，根据“SAS”可判断“△ABC≌△A′B′C′，所以B选项不符合题意；C．∠A＝∠A′＝80°，∠B＝60°，∠C′＝40°，则∠B′＝60°，AB＝A′B′，根据“SAS”可判断“△ABC≌△A′B′C′，所以B选项不符合题意；D．由∠A＝∠A′，BC＝B′C′，AB＝A′B′不能判断“△ABC≌△A′B′C′，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．8．（3分）△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19【分析】延长AD至E，使DE＝AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的范围即可．【解答】解：延长AD至E，使DE＝AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，AD＝ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB＝CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选：D．【点评】解决此题的关键是通过倍长中线，构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中，再根据三角形的三边关系进行计算．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60＝6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为2cm或3cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当2是腰时，2，2，3能组成三角形；当3是腰时，3，3，2能够组成三角形．则第三边长为2cm或3cm．故答案为：2cm或3cm．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．11．（3分）等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为19cm．【分析】分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．【解答】解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3＝6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3＝19；故答案为：19．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是3．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×12＝6，∵点E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABD＝×6＝3，S△CDE＝S△ACD＝×6＝3，∴S△BCE＝S△BDE+S△CDE＝3+3＝6，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×6＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．13．（3分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于108度．【分析】根据多边形的内角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根据等腰三角形的内角和，可得∠7，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由正五边形的内角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∠5＝∠6＝180°﹣108°＝72°，∠7＝180°﹣72°﹣72°＝36°．∠AOB＝360°﹣108°﹣108°﹣36°＝108°，故答案为：108．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和得出每个内角是解题关键．14．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠C＝60°，则∠E＝80°．【分析】先根据△ABC≌△DEF，得出∠B的度数，再根据∠A＝40°，结合三角形内角和等于180°，可求∠E．【解答】解：∵∠A＝40°，∠C＝60°，∴∠B＝80°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝80°故答案是：80°．【点评】此题考查了全等三角形的性质；本题利用了全等三角形的性质、三角形周长公式、三角形内角和定理，正确找对对应关系式是比较关键的．15．（3分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是5或4．【分析】根据全等三角形的性质可得方程组，或，解方程组可得答案．【解答】解：由题意得，或，解得：或，x+y＝5或x+y＝4，故答案为：5或4【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1＝32°；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线相交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的值最大为6．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，然后整理得到∠A1＝∠A，由∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，于是有∠A＝2∠A1，同理可得∠A1＝2∠A2，即∠A＝22∠A2，因此找出规律．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1+∠A1BC＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠A1BC，∴∠A1＝∠A＝64°＝32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，而∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠A1，∴∠A1＝∠A，同理可得∠A1＝2∠A2，∴∠A2＝∠A，∴∠A＝2n∠A n，∴∠A n＝（）n∠A＝，∵∠A n的度数为整数，∵n＝6．故答案为：32°，6．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的是解题的关键．三、解答题（共72分）17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．【分析】根据中线的定义知CD＝BD．结合三角形周长公式知AC﹣AB＝5cm；又AC+AB ＝11cm．易求AC的长度．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD＝BD．∵△ADC的周长﹣△ABD的周长＝5cm．∴AC﹣AB＝5cm．又∵AB+AC＝11cm，∴AC＝8cm．即AC的长度是8cm．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．18．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB＝10cm，CE＝6cm，AC＝5cm，求BD的长度．【分析】根据三角形的面积公式解答即可．【解答】解：∵△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．AB＝10cm，CE＝6cm，AC＝5cm，∴△ABC的面积＝，即cm．【点评】此题考查三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式解答．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB．（1）求∠B的度数；（2）求∠ADC的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠ACB，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD＝31°，∴∠ACD＝∠BCD＝31°，∴∠ACB＝62°，∵在△ABC中，∠A＝72°，∠ACB＝62°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣72°﹣62°＝46°；（2）在△BCD中，由三角形的外角性质得，∠ADC＝∠B+∠BCD＝46°+31°＝77°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．20．（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF，求证：∠B＝∠E．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EF A＝∠C，再利用“边角边”证明△ABC 和△FEA全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠EF A＝∠BAC，在△ABC和△FEA中，，∴△ABC≌△FEA（SAS），∴∠B＝∠E．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．21．（8分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：∠BDC＝∠CEB．【分析】首先证明△ABE≌△ACD，可得∠B＝∠C，再由∠BDC＝∠A+∠C，∠CEB＝∠A+∠B，可得结论．【解答】证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∵∠BDC＝∠A+∠C，∠CEB＝∠A+∠B，∴∠BDC＝∠CEB．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22．（8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠A＝∠C．求证：（1）AE∥CF；（2）BF＝DE．【分析】（1）由△ABE≌△CDF可得∠AEB＝∠CFD，就可得到AE∥CF；（2）要证BF＝DE，只需证到△ABE≌△CDF即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF；（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF．∴BE+EF＝DF+EF，【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，证明△ABE≌△CDF是解决本题的关键．23．（8分）如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF，求证：AB∥CD．【分析】欲证明AB∥CD，只需证得∠C＝∠A，所以通过Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）证得∠C＝∠A即可．【解答】证明：如图，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝EC．又∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°．在Rt△ABF与Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴∠C＝∠A，∴AB∥CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（10分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为90°（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为120°（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．【分析】（1）如图1中，设OA交BD于K．只要证明△BOD≌△AOC，推出∠OBD＝∠OAC，由∠AKM＝∠BKO，得∠AMK＝∠BOK＝90°可得结论．（2）如图2中，设OA交BD于K．只要证明△BOD≌△AOC，推出∠OBD＝∠OAC，由∠AKM＝∠BKO，推出∠AMK＝∠BOK＝60°可得结论．（3）如图3中，设OA交BD于K．只要证明△BOD≌△AOC，可得∠OBD＝∠OAC，由∠AKO＝∠BKM，推出∠AOK＝∠BMK＝α．可得∠AMD＝180°﹣α；【解答】解：（1）如图1中，设OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝90°，∴∠AMD＝180°﹣90°＝90°．故答案为90．（2）如图2中，设OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝60°，∴∠AMD＝180°﹣60°＝120°，故答案为120．（3）如图3中，设OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKO＝∠BKM，∴∠AOK＝∠BMK＝α．∴∠AMD＝180°﹣α．【点评】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用：“8字型”证明角相等，属于中考常考题型．25．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE+FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．【分析】（1）可通过构建全等三角形来实现线段间的转换．延长EB到G，使BG＝DF，连接AG．目的就是要证明三角形AGE和三角形AEF全等将EF转换成GE，那么这样EF＝BE+DF了，于是证明两组三角形全等就是解题的关键．三角形ABE和AEF中，只有一条公共边AE，我们就要通过其他的全等三角形来实现，在三角形ABG和AFD中，已知了一组直角，BG＝DF，AB＝AD，因此两三角形全等，那么AG＝AF，∠1＝∠2，那么∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠EAF＝∠BAD．由此就构成了三角形ABE和AEF全等的所有条件（SAS），那么就能得出EF＝GE了．（2）思路和作辅助线的方法与（1）完全一样，只不过证明三角形ABG和ADF全等中，证明∠ABG＝∠ADF时，用到的等角的补角相等，其他的都一样．因此与（1）的结果完全一样．（3）按照（1）的思路，我们应该通过全等三角形来实现相等线段的转换．就应该在BE 上截取BG，使BG＝DF，连接AG．根据（1）的证法，我们可得出DF＝BG，GE＝EF，那么EF＝GE＝BE﹣BG＝BE﹣DF．所以（1）的结论在（3）的条件下是不成立的．【解答】证明：（1）延长EB到G，使BG＝DF，连接AG．∵∠ABG＝∠ABC＝∠D＝90°，AB＝AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG＝AF，∠1＝∠2．∴∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠EAF＝∠BAD．∴∠GAE＝∠EAF．又∵AE＝AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG＝EF．∵EG＝BE+BG．∴EF＝BE+FD（2）（1）中的结论EF＝BE+FD仍然成立．（3）结论EF＝BE+FD不成立，应当是EF＝BE﹣FD．证明：在BE上截取BG，使BG＝DF，连接AG．∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADF+∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADF．∵AB＝AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF．∴∠BAG+∠EAD＝∠DAF+∠EAD＝∠EAF＝∠BAD．∴∠GAE＝∠EAF．∵AE＝AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG＝EF∵EG＝BE﹣BG∴EF＝BE﹣FD．【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明确的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．。

2024-2025学年八年级上学期第一次月考模拟语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．测试范围：八年级上册第1~2单元。

5．难度系数：0．75。

6．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分（28分）1．阅读下面文字，按要求作答。

前不久，“中国天眼”500米口径球面射电望远镜（简称FAST）迎来了升级，预计6月初jùn①（A．竣B．峻）工，这也是目前国际最先进的接收机。

“中国天眼之父”南仁东，却是个鲜．②（A．xiān B．xiǎn）为人知的人物。

为了自己的爱好与梦想，他放弃在日本的高薪，毅然回国，提出了造新一代射电“大望远镜”的想法，这是个大胆到有些甲（A．突兀B．唐突）的计划。

这期间没有任何的捷径，他靠坚毅筑就梦想。

2016年9月25日，“中国天眼”终于在贵州落成，成为了乙（A．举世瞩目B．妇孺皆知）的奇迹。

22年来，他留给世人的不仅是宏伟的“天眼”，而是他那宽广的人生格局。

（1）（2分）根据①处的拼音选择正确的汉字，为②处加点字选择正确的读音，只填序号。

①处_______②处_______（2）（2分）从文中甲乙处选择符合语境的词语填入横线，只填序号。

甲_______乙_______（3）（2分）文中画线句有一处语病，请将修改后的句子写在横线上。

咸阳百灵中学2020学年八年级上学期周考(1)语文试题一、积累运用1.选择与例词中加点的字读音相同的一项。

（1）乌蒙．山 A．蒙．骗 B．启蒙． C．内蒙．古（）（2）哽咽． A．咽．气 B．咽．喉 C．呜咽．（）2.下列词语中没有错别字的一项是（）A．调虎离山同甘共苦苛绢杂税骨碌B．寒气逼人情不由己搭好帐蓬残渣C．围追堵截酣然入梦悬崖峭璧急骤D．万籁俱寂疲惫不堪千锤百炼咀嚼3.写出下列句中加点词语的语境义。

（1）不知道前面为什么走不动．．．，等了好久才走了几步，又要停下来等。

（）（2）我们就跟瑶民攀谈．．起来。

（）（3）像山泉在呜咽．．。

（）（4）周副主席那浓浓的胡须绽开来，宽慰．．地笑了。

（）4.将下列词语依次填入句中横线上。

（填序号）a.猝然b.突然c.依然d.果然e.显然（1）他看不到连、营部队宿营地的影子，_________是夜里慌乱中迷失了方向。

（2）警卫员_________回身抱住战马的脖子失声痛哭了。

（3）刘少奇_________停下脚步，向前方望去。

（4）走了不多远，看见昨晚所说的峭壁上的路，也就是所谓雷公岩的，_________陡极了。

（5）周团长_________在自语：“他们还年轻，应该活下去……”5.下列句中加点词语使用不当的一项是（）A．草地上，花丛中，蝴蝶翩然起舞．．．．。

B．“同意！”大家异曲同工．．．．地喊。

C．敌人中了我军的调虎离山．．．．之计，被打得晕头转向。

D．红军终于摆脱敌军的围追堵截．．．．，走上了北上抗日的道路。

6.下列句子标点符号使用完全正确的一项是（）A．毛泽东边说：“好！唱得好！”边带头鼓掌。

B．站累了，就在路旁坐下来，等前头喊着“走，走，走”，就站起来再走。

C．循着歌声，只见蔡畅面对夜空纵情歌唱“马赛曲”。

D．“那边的同志很危险！”说着，杨光伸开手挡住了路口，大声地：“你不去，我就不放你走！”7.下列句子朗读停顿有错的一项是（）A．红军/不怕/远征/难，万水/千山/只等/闲。

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（山西专用）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册11.1-12.1。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

6．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定2．下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（ ）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（ ）A ．20B ．24C ．26D ．284．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线．则下列结论错误的是（ ）A ．BF ＝CFB ．∠BAE ＝∠EAC C ．∠C +∠CAD ＝90°D ．S △BAE ＝S △EAC5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C 在FD 的延长线上，点C 、F 分别为直角顶点，且∠A ＝60°，∠E ＝45°，若AB ∥CF ，则∠CBD 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°6．如图，把△ABC 沿EF 翻折，叠合后的图形如图，若∠A ＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．35°7．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF ，则下列说法正确的是（ ）A ．外角和减少180°B ．外角和增加180°C ．内角和减少180°D ．内角和增加180°8．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（ ）A．30°B．40°C．45°D．60°9．如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（ ）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．α+2βD．2α+β10．如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设∠ABC ＝α，∠BCD＝β，∠BAD＝γ，则α﹣β﹣γ的值为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2022-2023学年福建省厦门市集美区杏南中学八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题有10题、每小题4分，共40分）1．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．3，4，82．（4分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定3．（4分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．17B．13C．17或22D．224．（4分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A．B．C．D．5．（4分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL6．（4分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A．一锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个锐角对应相等7．（4分）将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）A．10°B．15°C．20°D．25°8．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（4分）如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4，那么阴影部分的面积等于（ ）A．2B．1C．D．10．（4分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE．若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）A．35°B．40°C．45°D．50°二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（412．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3∠13．（4分）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1+2＝ ．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 ．15．（4分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD＝20°，且∠ADE＝∠AED，则∠CDE ＝ ．三、解答题（本大题共9题，共86分）17．（8分）一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数．18．（8分）如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度数．19．（8分）如图，已知△ABC．（1）利用尺规作图，作△DEF，使△DEF≌△ABC，（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据你的作图过程，说明这两个三角形全等的理由．20．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．21．（10分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．22．（10分）电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．23．（10分）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；∠，∠AED＝2∠C﹣（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠AEF＝22140°，求∠C的度数．24．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．（1）求∠AFC的度数；（2）若AD＝6，CE＝4，求AC的长．25．（12分）（1）如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E证明：DE＝BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，请问结论DE＝BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由．（3）应用：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，D、A、E三点都在直线m上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD＝5，DE＝7，EF＝2CE，求△ABD与△ABF的面积之比．2022-2023学年福建省厦门市集美区杏南中学八年级（上）第一次质检数学试卷（参考答案与详解）一、选择题（本大题有10题、每小题4分，共40分）1．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．3，4，8【解答】解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故A错误；B、2+2＝4，不能构成三角形，故B错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D、3+4＜8，不能构成三角形，故D错误．故选：C．2．（4分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．故选：B．3．（4分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．17B．13C．17或22D．22【解答】解：分两种情况：①当4为底边长，9为腰长时，4+9＞9，∴三角形的周长＝4+9+9＝22；②当9为底边长，4为腰长时，∵4+4＜9，∴不能构成三角形；∴这个三角形的周长是22．故选：D．4．（4分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．5．（4分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．6．（4A．一锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个锐角对应相等【解答】解：A、正确．符合AAS；B、正确．符合SAS；C、正确．符合HL；D、错误．要证两三角形全等必须有边的参与．故选：D．7．（4分）将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）A．10°B．15°C．20°D．25°﹣＝15°．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠α＝60°45°故选：B．8．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，AD＝BD＝AB．∵△BCE的周长是14cm，∴BC+BE+EC＝14cm，即AC+BC＝14cm．∵△ABC的周长是22cm，∴AB+AC+BC＝22cm，﹣＝8（cm），∴AB＝2214∴BD＝AB＝×8＝4（cm）．故选：B．9．（4分）如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4，那么阴影部分的面积等于（ ）A．2B．1C．D．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF＝EC，高相等；∴S△BEF＝S△BEC，D、E分别是BC、AD的中点，同理得，S△EBC＝S△ABC，∴S△BEF＝S△ABC，且S△ABC＝4，∴S△BEF＝1，即阴影部分的面积为1．故选：B．10．（4分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE．若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝50°，∴∠BAC＝90°，∵∠ABF＝∠EBF，BF＝BF，∠BF A＝∠BFE＝90°，∴△BF A≌△BFE（ASA），∴BA＝BE，∵BD＝BD，∴△BDA≌△BDE（SAS），∴∠BED＝∠BAD＝90°，∴∠CED＝90°，﹣＝40°，∴∠CDE＝90°50°故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）十边形的外角和的度数是 360°　．【解答】解：∵任意多边形的外角和等于360°，∴十边形的外角和的度数为360°．故答案为：360°．12．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是 40°　．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠4＝∠1＝75°，﹣＝40°．由三角形的外角性质得，∠3＝∠42﹣∠＝75°35°故答案为：40°．13．（4分）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1+2∠＝　180°　．【解答】解：如图，在△ABC与△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠1＝∠ABC．∵∠ABC+2∠＝180°，∠＝180°．∴∠1+2故答案为：180°．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 18　．【解答】解：过点P作PF⊥AB于点F，如图所示：∵AP是角平分线，∠C＝90°，∴PF＝PC，∵CP＝3，∴PF＝3，∵AB＝12，∴S△ABP＝＝18，故答案为：18．15．（4分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　①②③　．（将你认为正确的结论的序号都填上）【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AC＝AB，BE＝CF，即结论②正确；∵AC＝AB，∠B＝∠C，∠CAN＝∠BAM，∴ACN≌△ABM（ASA），即结论③正确；∵∠BAE＝∠CAF，∵∠1＝∠BAE﹣∠BAC，∠2＝∠CAF﹣∠BAC，∴∠1＝∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN（ASA），∴AM＝AN，∴CM＝BN，∵∠CDM＝∠BDN，∠C＝∠B，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝BD，无法判断CD＝DN，故④错误，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．16．（4分）如图，在△ABC B＝∠C，∠BAD＝20°，且∠ADE＝∠AED，则∠CDE ＝　10°　．【解答】解：∵∠EDC+∠C＝∠AED，∠ADE＝∠AED，∴∠C+∠EDC＝∠ADE，又∵∠B+∠BAD＝∠ADC，∴∠B+20°＝∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B＝∠C．∴2∠EDC＝20°，∴∠EDC＝10°．故答案为：10°．三、解答题（本大题共9题，共86分）17．（8分）一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数．【解答】解：设这个多边形的边数是n，﹣）•180°＝1800°，则（n2解得n＝12．故这个多边形的边数为12；1800°÷12＝150°，故每个内角的度数150°．18．（8分）如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度数．【解答】解：∵∠ANC＝∠B+∠BAN，﹣＝30°，∴∠BAN＝∠ANC﹣∠B＝80°50°∵AN是∠BAC角平分线，∴∠BAC＝2∠BAN＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠B BAC＝70°．19．（8分）如图，已知△ABC．（1）利用尺规作图，作△DEF，使△DEF≌△ABC，（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据你的作图过程，说明这两个三角形全等的理由．【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求（作法不唯一）．（2）由作图可知，AB＝DE，EF＝BC，DF＝AC，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB＝CD．21．（10分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC＝DE．22．（10分）电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．【解答】解：分别作出公路夹角的角平分线和线段AB的中垂线，他们的交点为P，则P点就是修建发射塔的位置．23．（10分）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠AEF＝22∠，∠AED＝2∠C﹣140°，求∠C的度数．【解答】解：（1）猜想：AB∥CD，理由：∵AE∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠B＝180°，∴AB∥CD；（2）∵AE∥BC，∴∠2＝∠3，∠A+∠ABC＝180°，∵∠1＝∠3，∠，∴∠1＝∠2＝∠3，∠ABC＝22∠，∵∠AEF＝22∠＝∠A+∠AEF＝180°，∴∠A+∠ABC＝∠A+22∵∠AEF+∠AED＝180°，∴∠A＝∠AED，∵∠A＝∠C，∴∠AED＝∠C，﹣，∵∠AED＝2∠C140°﹣，∴∠C＝2∠C140°解得：∠C＝140°．24．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．（1）求∠AFC的度数；（2）若AD＝6，CE＝4，求AC的长．【解答】解：（1）∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠F AC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠F AC﹣∠FCA＝180°﹣×120°＝120°；（2）在AC上截取AG＝AD＝6，连接FG．∵AE、CD分别为△ABC的角平分线∴∠F AC＝∠F AD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝4，∴AC＝AG+GC＝10．25．（12分）（1）如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E证明：DE＝BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，请问结论DE＝BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由．（3）应用：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，D、A、E三点都在直线m上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD＝5，DE＝7，EF＝2CE，求△ABD与△ABF的面积之比．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵CE⊥直线m，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠BAD＝∠ACE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（2）解：结论DE＝BD+CE成立，证明：∠CAE＝180°﹣∠BAC﹣∠BAD，∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD，∠BDA＝∠BAC，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，即结论DE＝BD+CE成立；（3）由（2）得，△ABD≌△CAE，∴AE＝BD＝5，∴AD＝DE﹣AE＝2，∴EF＝2CE＝4，∴△ABD与△ABF的面积之比＝AD：AF＝2：9．。

重庆市云阳县故陵中学2022-2023学年八年级上学期第一次段考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题4分，共48分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、62．如图，图中∠1的大小等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．活动挂架4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A．9B．14C．16D．不能确定5．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC 的度数是（）A．76°B．81°C．92°D．104°6．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．0个7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11B．12C．13D．1410．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的中线．若CD＝2，AC＝3，AB ＝5，则点D到AB的距离为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．312．如图所示，在三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤．其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题4分，共24分）13．若n边形内角和为180°，则边数n＝．14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α＝．15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是．16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2＝80°，则∠A的度数为．17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝．18．如图，在△ABC中，∠A＝a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7．则∠A7＝．三、解答题（每小题10分，共70分）19．（10分）如图，△ABC中，按要求画图：（1）∠BAC的平分线AD；（2）画出△ABC中BC边上的中线AE；（3）画出△ABC中AB边上的高CF．20．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．21．（10分）已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1＝∠D．求证：∠1＝∠2．22．（10分）某零件如图所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？23．（10分）（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．25．（10分）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．四、解答题（本大题1个小题，共8分）26．（8分）[问题背景]（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，①若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数；②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．[问题探究]（3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，①若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为；②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．[拓展延伸]（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为；（用x、y的代数式表示∠P）（5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2＝4，不能组成三角形；B、3+6＞8，能够组成三角形；C、3+2＝5＜6，不能组成三角形；D、4+6＜11，不能组成三角形．故选：B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．如图，图中∠1的大小等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠1＝130°﹣60°＝70°．故选：D．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．活动挂架【分析】利用三角形的稳定性进行解答．【解答】解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选：C．【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A．9B．14C．16D．不能确定【分析】根据三角形的中线得出AD＝CD，根据三角形的周长求出即可．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为11，AB＝5，BC＝3，∴△BCD的周长是11﹣（5﹣3）＝9，故选：A．【点评】本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．5．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC 的度数是（）A．76°B．81°C．92°D．104°【分析】由题意利用三角形内角和定理求出∠ABC度数，再由BD为角平分线求出∠ABD 度数，根据外角性质求出所求角度数即可．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，∴∠ABC＝60°，∵BD为∠ABC平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∵∠BDC为△ABD外角，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝76°，故选：A．【点评】此题考查了三角形内角和定理，以及外角性质，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．6．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【分析】确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴若①∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°．三角形为直角三角形；②∠A＝∠B＝2∠C，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°．三角形不是直角三角形；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°．三角形为直角三角形；故选：B．【点评】此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，即可求得n＝5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，解得：n＝5，∴这个正多边形的每一个外角等于：＝72°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°，外角和等于360°．8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|＝（）A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c【分析】根据三角形的三边关系定理可得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，a+b﹣c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|，＝﹣a+b+c﹣（﹣b+c+a）+（a+b﹣c），＝﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c，＝﹣a+3b﹣c，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，以及绝对值和整式的加减，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身．9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11B．12C．13D．14【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．【解答】解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n﹣2）×180+x＝2016，180•n＝2376﹣x，∵n为正整数且0＜x＜180，∴x＝36，n＝13，即多边形的边数是13．故选：C．【点评】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．10．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC【分析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A＝∠B＝∠C，得到∠ADE＝∠EDC，因为∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠EDC+∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC，即可解答．【解答】解：如图，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠A＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝120°﹣∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°﹣∠AED＝180°﹣60°＝120°，∴∠B＝∠C＝（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2＝120°﹣∠EDC，∵∠A＝∠B＝∠C，∴120°﹣∠ADE＝120°﹣∠EDC，∴∠ADE＝∠EDC，∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠EDC+∠EDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的中线．若CD＝2，AC＝3，AB ＝5，则点D到AB的距离为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．3【分析】过点D作DE⊥AB于E，由三角形中线的性质得出S△ABD＝S△ACD，即可得出答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，如图所示：∵AD是BC边上的中线，∴S△ABD＝S△ACD，∵S△ABD＝AB•DE，S△ACD＝AC•CD，∴AB•DE＝AC•CD，∴DE＝＝＝1.2，故选：A．【点评】本题考查了三角形中线的性质、三角形面积计算等知识，熟练掌握三角形中线的性质是解题的关键．12．如图所示，在三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤．其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据折叠的性质得到∠CBD＝∠EBD，故①正确；∠BED＝∠C，根据已知条件得到DE不垂直于AB，故②错误；由折叠的性质得到DC＝DE，BE＝BC＝6，求得△AED 的周长为：AD+AE+DE＝AC+AE＝7，故③正确；设点D到AB的距离为h，根据三角形的面积公式得到＝＝＝，故④正确；设点B到AC的距离为m，根据三角形的面积公式得到，故④正确．【解答】解：∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴△CBD≌△EBD，∴∠CBD＝∠EBD，故①正确；∠BED＝∠C，∵在锐角三角形ABC中，∠C＜90°，∴∠DEB＜90°，∴DE不垂直于AB，故②错误；由折叠的性质可知，DC＝DE，BE＝BC＝6，∵AB＝8，∴AE＝AB﹣BE＝2，∴△AED的周长为：AD+AE+DE＝AC+AE＝7，故③正确；设点D到AB的距离为h，∴＝＝＝＝，故④正确；设点B到AC的距离为m，∴＝＝＝，∴，故⑤正确，故选：C．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），三角形周长的求法，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若n边形内角和为180°，则边数n＝3．【分析】根据三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵三角形的内角和是180°，∴这个n边形的边数n＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多边形的内角和定理，解题的关键是掌握多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°（n≥3且n为整数）．14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α＝75°．【分析】根据平行线的性质得到∠ACD＝∠CDB＝30°，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由题意得，∠ACB＝∠CBD＝90°，∴AC∥BD，∴∠ACD＝∠CDB＝30°，∴α＝45°+30°＝75°，故答案为：75°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是16cm2．【分析】由E是AC的中点，得到S△ADC＝2S△CDE＝8cm2，由CD是AB边上的中线，于是得到结论．【解答】解：∵E是AC的中点，∴S△ADC＝2S△CDE＝8cm2，∵CD是AB边上的中线，∴S△ABC＝2S△ADC＝16cm2，故答案为：16cm2．【点评】本题考查了三角形的面积的计算，熟记三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2＝80°，则∠A的度数为40°．【分析】先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′＝∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′＝360°．又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′＝360°，∴∠A+∠A′＝∠1+∠2．又∵∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1+∠2＝80°，∴∠A＝40°．故答案为：40°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝24°．【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可．【解答】解：正三角形的每个内角是：180°÷3＝60°，正方形的每个内角是：360°÷4＝90°，正五边形的每个内角是：（5﹣2）×180°÷5＝3×180°÷5＝540°÷5＝108°，正六边形的每个内角是：（6﹣2）×180°÷6＝4×180°÷6＝720°÷6＝120°，则∠3+∠1﹣∠2＝（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°）＝30°+12°﹣18°＝24°．故答案为：24°．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n边形的内角和＝（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．18．如图，在△ABC中，∠A＝a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7．则∠A7＝．【分析】先利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1＝a，再依此类推得，∠A2＝a；…∠A7＝a；找出规律，从而求∠A7的值．【解答】解：根据题意得∠ACD＝∠A+∠ABC．∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴a+∠ABC＝∠A1+∠ABC，即∠A1＝a．依此类推得，∠A2＝a；…∠A7＝a＝．故填．【点评】本题考查三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．三、解答题（每小题10分，共70分）19．（10分）如图，△ABC中，按要求画图：（1）∠BAC的平分线AD；（2）画出△ABC中BC边上的中线AE；（3）画出△ABC中AB边上的高CF．【分析】（1）根据角平分线的画法即可画出∠BAC的平分线AD；（2）取BC的中点E，连接AE，即可画出△ABC中BC边上的中线AE；（3）根据钝角三角形的高线的画法即可画出△ABC中AB边上的高CF．【解答】解：（1）如图，AD即为所求；（2）如图，中线AE即为所求；（3）如图，高CF即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，三角形的角平分线、中线和高，解决本题的关键是掌握基本作图方法．20．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出∠ACB的度数后易求解．【解答】解：∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣70°﹣50°＝60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝×60°＝30°．【点评】此类题解答的关键为求出∠ACB后求解即可．21．（10分）已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1＝∠D．求证：∠1＝∠2．【分析】由∠1＝∠D，根据同位角相等，两直线平行可证AE∥DC，根据两直线平行，内错角相等可证∠EAC＝∠2，再根据角平分线的性质即可求解．【解答】证明：∵∠1＝∠D，∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行），∴∠EAC＝∠2（两直线平行，内错角相等），∵AE是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠EAC，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．（10分）某零件如图所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？【分析】连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠BDE＝∠B+∠BAD，∠CDE＝∠C+∠CAD，然后求出∠BDC的度数，根据零件规定数据，只有143°才是合格产品．【解答】解：如图，连接AD并延长，∴∠BDE＝∠B+∠BAD，∠CDE＝∠C+∠CAD，∵∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，∴∠BDC＝∠BDE+∠CDE，＝∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，＝∠B+∠BAC+∠C，＝32°+90°+21°，＝143°，∵143°≠145°，∴这个零件不合格．【点评】本题主要考查了三角形外角性质，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．23．（10分）（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值．【分析】（1）根据多边形的内角和计算公式作答；（2）先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．【解答】解：（1）设此多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝2340，解得n＝15．故此多边形的边数为15；（2）设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得13x+2x＝180，解得x＝12．2x＝2×12＝24，360°÷24°＝15．故N的值为15．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，多边形的内角与外角关系、方程的思想，关键是掌握多边形内角和定理．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．【分析】由三角形的内角和是180°，可求∠A＝60°．又因为BE是AC边上的高，所以∠AEB＝90°，所以∠ABE＝30°．同理，∠ACF＝30度，又因为∠BHC是△CEH的一个外角，所以∠BHC＝120°．【解答】解：∵∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣66°﹣54°＝60°．又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB＝90°，∴∠ABE＝180°﹣∠BAC﹣∠AEB＝180°﹣90°﹣60°＝30°．同理，∠ACF＝30°，∴∠BHC＝∠BEC+∠ACF＝90°+30°＝120°．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．25．（10分）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．【分析】（1）由AD∥BC，DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD＝180，∠BDC＝∠BCD，得出∠DEC+∠DCE＝90°；（2）由DE平分∠ADB，CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F＝58°，得出∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB，即∠ABC＝64°．【解答】（1）证明：AD∥BC，∠ADC+∠BCD＝180，∵DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，∴∠ADE＝∠EDB，∠BDC＝∠BCD，∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠EDB+∠BDC＝90°，∴∠DEC+∠DCE＝90°．（2）解：∵∠FBD+∠BDE＝90°﹣∠F＝32°，DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD＝2（∠FBD+∠BDE）＝64°，又∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB，即∠ABC＝64°．【点评】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．四、解答题（本大题1个小题，共8分）26．（8分）[问题背景]（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，①若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数；②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．[问题探究]（3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，①若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为24°；②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．[拓展延伸]（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为∠P＝（3x+y）；（用x、y的代数式表示∠P）（5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论∠P＝90°﹣∠C﹣∠A．【分析】（1）利用三角形内角和定理解决问题即可．（2）设∠BAP＝∠P AD＝x，∠BCP＝∠PCD＝y，利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题．（3）如图3中，设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题．（4）如图4中，设∠CAP＝α，∠CDP＝β，则∠P AB＝3α，∠PDB＝3β，利用（1）中结论，构建方程组即可解决问题．（5）如图5中，延长AB交PD于J，设∠PBJ＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．利用（1）中结论，构建共线时即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）①如图2中，设∠BAP＝∠P AD＝x，∠BCP＝∠PCD＝y，则有，∴∠B﹣∠P＝∠P﹣∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝（28°+20°）＝24°；②2∠P＝∠B+∠D；（3）①如图3中，设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．则有，∴2∠P＝∠A+∠C，∴∠P＝（30°+18°）＝24°；故答案为：24°；②设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．则有，∴2∠P＝∠A+∠C；（4）如图4中，设∠CAP＝α，∠CDP＝β，则∠P AB＝3α，∠PDB＝3β，则有，∴4∠P＝3∠C+∠B，∴∠P＝（3x+y），故答案为∠P＝（3x+y）．（5）如图5中，延长AB交PD于J，设∠PBJ＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．则有∠A+2x＝∠C+180°﹣2y，∴x+y＝90°+（∠C﹣∠A），∵∠P+x+∠A+y＝180°，∴∠P＝90°﹣∠C﹣∠A．故答案为∠P＝90°﹣∠C﹣∠A．【点评】本题考查了三角形内角和定理，“8字型”四个角之间的关系等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．。

定西安定区2018-2019年初二上第一次抽考数学试卷含解析【一】选择题1、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、3cm，3cm，6cmC、5cm，8cm，2cmD、4cm，5cm，6cm2、以下图形中有稳定性旳是〔〕A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形3、以下四组图形中，BE是△ABC旳高线旳图是〔〕A、B、 C、D、4、如下图，在以下条件中，不能推断△ABD≌△BAC旳条件是〔〕A、∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB、∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC、BD=AC，∠BAD=∠ABCD、AD=BC，BD=AC5、一个等腰三角形旳两边长分别为2和5，那么它旳周长为〔〕A、7B、9C、12D、9或126、假如从一个多边形旳一个顶点动身作它旳对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么那个多边形有〔〕条对角线、A、13B、14C、15D、57、：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正确旳结论是〔〕A、∠A与∠D互为余角B、∠A=∠2C、△ABC≌△CEDD、∠1=∠28、能使两个直角三角形全等旳条件是〔〕A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等9、正多边形旳一个内角等于144°，那么该多边形是正〔〕边形、A、8B、9C、10D、1110、，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，那么∠D=〔〕A、67°B、46°C、23°D、不能确定【二】填空题11、假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它旳周长是、12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，那么∠C旳度数为、13、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充旳条件是、14、如图，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，那么∠C=度、15、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为、16、如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，那么∠F=度，DE=cm、17、如图△ABC中，AD是BC上旳中线，BE是△ABD中AD边上旳中线，假设△ABC旳面积是24，那么△ABE旳面积是、18、如图，在△ABC中，AD为∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，那么AB旳长是、19、如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，假设AB=10，那么△BDE旳周长等于、20、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时〔即n=10〕时，需要旳火柴棒总数为根、三、解答题：〔共60分〕21、〔8分〕如图，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE、22、〔8分〕如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等、23、〔8分〕如图，D为△ABC旳边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°、〔1〕求∠B旳度数、〔2〕求∠ACD旳度数、24、〔8分〕：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C、求证：BD=CE、25、〔12分〕：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，〔1〕求证：△BEC≌△DEA；〔2〕求证：BC⊥FD、26、〔16分〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E，〔1〕当直线MN绕点C旋转到图〔1〕旳位置时，显然有：DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图〔2〕旳位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，试问DE、AD、BE具有如何样旳等量关系？请直截了当写出那个等量关系、2016-2017学年甘肃省定西市安定区八年级〔上〕第一次月考数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题1、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、3cm，3cm，6cmC、5cm，8cm，2cmD、4cm，5cm，6cm 【考点】三角形三边关系、【分析】依照三角形旳三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、【解答】解：依照三角形旳三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形、应选D、【点评】此题考查了三角形旳三边关系、推断能否组成三角形旳简便方法是看较小旳两个数旳和是否大于第三个数、2、以下图形中有稳定性旳是〔〕A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形【考点】三角形旳稳定性、【分析】稳定性是三角形旳特性、【解答】解：依照三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性、应选：C、【点评】稳定性是三角形旳特性，这一点需要经历、3、以下四组图形中，BE是△ABC旳高线旳图是〔〕A、B、 C、D、【考点】三角形旳角平分线、中线和高、【分析】三角形旳高即从三角形旳顶点向对边引垂线，顶点和垂足间旳线段、依照概念可知、【解答】解：过点B作直线AC旳垂线段，即画AC边上旳高BE，因此画法正确旳选项是A、应选A、【点评】考查了三角形旳高旳概念，能够正确作三角形一边上旳高、4、如下图，在以下条件中，不能推断△ABD≌△BAC旳条件是〔〕A、∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB、∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC、BD=AC，∠BAD=∠ABCD、AD=BC，BD=AC【考点】全等三角形旳判定、【分析】此题条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，假如所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边旳夹角对应相等，只有符合以上条件，才能依照三角形全等判定定理得出结论、【解答】解：A、符合AAS，能推断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能推断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能推断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能推断△ABD≌△BAC、应选C、【点评】此题考查了全等三角形旳判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错旳是“边角边”定理，那个地点强调旳是夹角，不是任意一对角、5、一个等腰三角形旳两边长分别为2和5，那么它旳周长为〔〕A、7B、9C、12D、9或12【考点】等腰三角形旳性质；三角形三边关系、【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形旳三边关系验证能否组成三角形、【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，依照三角形三边关系可知此情况不成立；依照三角形三边关系可知：等腰三角形旳腰长只能为5，那个三角形旳周长是12、应选C、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质和三角形旳三边关系；没有明确腰和底边旳题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点专门重要，也是解题旳关键、6、假如从一个多边形旳一个顶点动身作它旳对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么那个多边形有〔〕条对角线、A、13B、14C、15D、5【考点】多边形旳对角线、【分析】通过n边形旳一个顶点旳所有对角线把多边形分成〔n﹣2〕个三角形，依照此关系式求边数，再求出对角线、【解答】解：设多边形有n条边，那么n﹣2=5，解得：n=7、因此那个多边形旳边数是7，那个九边形×7×〔7﹣3〕=14条对角线、应选：B、【点评】此题考查了多边形旳对角线，解决此类问题旳关键是依照多边形过一个顶点旳对角线与分成旳三角形旳个数旳关系列方程求解、7、：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正确旳结论是〔〕A、∠A与∠D互为余角B、∠A=∠2C、△ABC≌△CEDD、∠1=∠2【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】先依照角角边证明△ABC与△CED全等，再依照全等三角形对应边相等，全等三角形旳对应角相等旳性质对各选项推断后，利用排除法求解、【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED〔AAS〕，故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误、应选D、【点评】此题要紧考查全等三角形旳性质，先证明三角形全等是解决此题旳突破口，也是难点所在、做题时，要结合条件与全等旳判定方法对选项逐一验证、8、能使两个直角三角形全等旳条件是〔〕A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等【考点】直角三角形全等旳判定、【分析】能使两个直角三角形全等旳条件是：SAS，SSS，AAS，ASA，HL，依照全等旳条件进行筛选、【解答】解：依照全等旳条件发觉只有两直角边对应相等时，利用SAS可得到两个直角三角形全等、应选：A、【点评】此题要紧考查了直角三角形全等旳条件，关键是熟练掌握判定定理、9、正多边形旳一个内角等于144°，那么该多边形是正〔〕边形、A、8B、9C、10D、11【考点】多边形内角与外角、【分析】依照正多边形旳每个内角相等，可得正多边形旳内角和，再依照多边形旳内角和公式，可得【答案】、【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得〔n﹣2〕×180°=144°n、解得n=10，应选；C、【点评】此题考查了多边形旳内角与外角，利用了正多边形旳内角相等，多边形旳内角和公式、10、，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，那么∠D=〔〕A、67°B、46°C、23°D、不能确定【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】此题可先连接AC，由AB=CD，BC=AD，又AC=AC证△ABC≌△ACD，得∠D=∠B=23°、【解答】解：连接AC，∵AB=CD，BC=AD〔〕，AC=AC，∴△ABC≌△ACD，∴∠D=∠B=23°、应选：C、【点评】此题考查旳知识点是全等三角形旳判定与性质，关键是先连接AC，证△ABC≌△ACD、【二】填空题11、假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它旳周长是11或13、【考点】三角形三边关系；等腰三角形旳性质、【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形旳三边关系验证能否组成三角形、【解答】解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13、故【答案】为：11或13、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质和三角形旳三边关系；没有明确腰和底边旳题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点专门重要，也是解题旳关键、12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，那么∠C旳度数为60°、【考点】三角形内角和定理、【分析】在△ABC中，依照三角形内角和是180度来求∠C旳度数、【解答】解：∵三角形旳内角和是180°又∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣80°=60°、故【答案】为：60°、【点评】此题考查了三角形内角和定理、三角形内角和定理：三角形内角和是180°、13、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充旳条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO、【考点】全等三角形旳判定、【分析】此题证明两三角形全等旳三个条件中差不多具备一边和一角，因此只要再添加一组对应角或边相等即可、【解答】解：添加条件能够是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC、∵添加∠A=∠C依照AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC依照ASA判定△AOD≌△COB，故填空【答案】：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法；判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题旳关键、14、如图，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，那么∠C=20度、【考点】三角形内角和定理；平行线旳性质、【分析】依照平行线旳性质和三角形旳内角和定理求得、【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°、∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°、在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°、【点评】此题应用旳知识点为：三角形旳外角与内角旳关系及两直线平行，同位角相等、15、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为6、【考点】多边形内角与外角、【分析】利用多边形旳外角和以及多边形旳内角和定理即可解决问题、【解答】解：∵多边形旳外角和是360度，多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么内角和是720度，720÷180+2=6，∴那个多边形是六边形、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了多边形旳内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题旳关键、16、如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，那么∠F=52度，DE=13cm、【考点】全等三角形旳性质、【分析】依照三角形内角和定理可得∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，再依照全等三角形旳性质可得∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm、【解答】解：∵∠B=60°，∠A=68°，∴∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm、故【答案】为：52，13、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳性质，关键是掌握全等三角形旳对应边相等，全等三角形旳对应角相等、17、如图△ABC 中，AD 是BC 上旳中线，BE 是△ABD 中AD 边上旳中线，假设△ABC 旳面积是24，那么△ABE 旳面积是6、【考点】三角形旳面积、【分析】依照三角形旳中线把三角形分成面积相等旳两部分，求出面积比，即可解答、【解答】解：∵AD 是BC 上旳中线，∴S △ABD =S △ACD =S △ABC ，∵BE 是△ABD 中AD 边上旳中线，∴S △ABE =S △BED =S △ABD ，∴S △ABE =S △ABC ，∵△ABC 旳面积是24，∴S △ABE =×24=6、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了三角形面积旳求法，掌握三角形旳中线将三角形分成面积相等旳两部分，是解答此题旳关键、18、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 旳平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是18cm 2，AC=8cm ，DE=2cm ，那么AB 旳长是10cm 、【考点】角平分线旳性质、【分析】依照角平分线性质求出DE=DF=2cm ，依照三角形面积公式得出方程AB ×2+×8×2=18，求出即可、【解答】解：∵AD 为∠BAC 旳平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，DE=2cm ，∴DF=DE=2cm ，∵△ABC 面积是18cm 2，∴S △ABD +S △ACD =S △ABC =18cm 2，∵AC=8cm ，DE=DF=2cm ，∴AB×2+×8×2=18，∴AB=10〔cm〕，故【答案】为：10cm、【点评】此题考查了角平分线旳性质，三角形旳面积旳应用，解此题旳关键是求出DF长和得出关于AB旳方程、19、如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，假设AB=10，那么△BDE旳周长等于10、【考点】角平分线旳性质；等腰直角三角形、【分析】由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE旳边长通过等量转化即可得出结论、【解答】解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE、又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE、又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE旳周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10、〔提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB〕、故【答案】为：10、【点评】此题要紧考查了角平分线旳性质以及全等三角形旳判定及性质，能够掌握并熟练运用、20、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时〔即n=10〕时，需要旳火柴棒总数为165根、【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】此题依照图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×〔1+2〕，第三个图形用18根火柴，即3〔1+2+3〕，当n=10旳时候，即3×〔1+2+3+…+9+10〕【解答】解：通过图形变化可知：n=1时火柴棒总数为3×1n=2时火柴棒总数为3×〔1+2〕，n=3时火柴棒总数为3〔1+2+3〕，∴n=10时火柴棒总数为3×〔1+2+3+…+9+10〕故【答案】为165【点评】要紧考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论旳能力、关于找规律旳题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化旳、三、解答题：〔共60分〕21、如图，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE、【考点】全等三角形旳判定、【分析】直截了当利用SSS证得两个三角形全等即可、【解答】证明：在△ABC与△FDE中，，∴△ABC≌△FDE、【点评】此题考查了全等三角形旳判定，解题旳关键是能够了解全等三角形全等旳判定方法，难度不大、22、如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等、【考点】全等三角形旳判定、【分析】由∠1=∠2，可得∠CAE=∠BAD，进而利用两边夹一角，证明全等、【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE、【点评】此题考查了全等三角形旳判定；能够熟练掌握三角形旳判定方法来证明三角形旳全等问题，由∠1=∠2得∠CAE=∠BAD是解决此题旳关键、23、如图，D为△ABC旳边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°、〔1〕求∠B旳度数、〔2〕求∠ACD旳度数、【考点】三角形内角和定理、【分析】〔1〕由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；〔2〕由〔1〕求出∠B，再由∠ACD=∠A+∠B可求得、【解答】解：〔1〕∵DF⊥AB，∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣42°=48°；〔2〕∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°、【点评】此题要紧考查三角形内角和定理及外角旳性质，掌握三角形内角和为180°是解题旳关键、24、：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C、求证：BD=CE、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形旳性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE、【解答】证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD〔ASA〕，∴AE=AD，∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE，∴BD=CE、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳判定及性质问题，应熟练掌握，也是中考常见题型、25、〔12分〕〔2018秋•武昌区校级期中〕：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，〔1〕求证：△BEC≌△DEA；〔2〕求证：BC⊥FD、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕依照利用HL即可判定△BEC≌△DEA；〔2〕依照第〔1〕问旳结论，利用全等三角形旳对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC、【解答】证明：〔1〕∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°，∴在Rt△BEC与Rt△DEA中，，∴△BEC≌△DEA〔HL〕；〔2〕∵由〔1〕知，△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D、∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC、【点评】此题要紧考查学生对全等三角形旳判定及性质旳理解及运用、全等三角形旳判定是结合全等三角形旳性质证明线段和角相等旳重要工具、在判定三角形全等时，关键是选择恰当旳判定条件、26、〔16分〕〔2018秋•湛江校级期末〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，〔1〕当直线MN绕点C旋转到图〔1〕旳位置时，显然有：DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图〔2〕旳位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，试问DE、AD、BE具有如何样旳等量关系？请直截了当写出那个等量关系、【考点】旋转旳性质；全等三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE ⊥MN于E，由此即可证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质即可解决问题；〔2〕由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，由此仍然能够证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质也能够解决问题；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，仍然△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质能够得到DE=BE﹣AD、【解答】解：〔1〕∵△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB〔AAS〕，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD+CE=AD+BE；〔2〕∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，而AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；〔3〕如图3，∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD；DE、AD、BE之间旳关系为DE=BE﹣AD、【点评】此题需要考查了全等三角形旳判定与性质，也利用了直角三角形旳性质，是一个探究性题目，关于学生旳能力要求比较高、。