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第１３卷专辑２００５年１０月Ｃｈｉｎｅｓｅ中国管理科学ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅＶ０１．１３，ＳｐｅｃｉａｌＩｓｓｕｅＯｃｔｏｂｅｒ，２００５文章编号：１００３—２０７（２００５）ｚｋ一００１８一０５基于主成分分析和灰色关联聚类分析的指标综合方法研究孙晓东，胡劲松，焦胡２６６０７１）（青岛大学管理科学与工程系，山东青岛摘要：在进行多指标分析和评价的过程中，首先对指标进行灰色关联聚类分析，将指标分成若干可以定义的类，每个聚类代表同一类指标；其次对每个聚类进行主成分分析，提取主成分，获得该类指标的主成分集合；最后基于权重思想综合所有聚类的主成分集合，形成既反映全体指标信息又体现指标聚类差异性的综合指标。
通过一个算例说明该方法计算方便，客观合理。
关键词：灰色关联聚类分析；绝对关联度；主成分分析中图分类号：Ｆ２７２文献标识码：Ａ１引言在多指标综合评价或分析的过程中，往往会遇提出了一种主成分分析和灰色关联聚类分析相结合的指标综合方法。
到这样的矛盾：一是指标多，带来计算和分析上的不便，而且浪费大量存储空间和消耗过多机器处理时间；二是多指标间的相关性，造成指标提供的整体信息发生重叠，不易得出简明的规律。
为了解决这方面的问题，Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ在１９３３年提出了主成分分析（ＰＣＡ）方法。
该方法是利用降维的思想将多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析。
然而，主成分分析方法基于数据全体，在对全体指标笼统综合的同时忽视了指标之间的类别性差异问题，也就是是否有若干个指标关系十分密切而同属一类。
事实上，指标之间不仅仅具有相关性，也具有类别性。
显然，对同类指标进行主成分分析比对全体指标进行主成分分析更易于解释，更具合理性和客观性。
为此，解决这一问题的思路便是，首先对指标进行聚类分析，将指标聚集成几个可以定义的类；其次对每一个聚类进行主成分分析，得到每类指标的主成分集合，并对集合中的元素进行综合；最后基于每类的权重，综合所有指标聚类形成反映全体指标信息的综合指标。
基于灰色聚类法和灰色关联分析的大坝安全评价丁立;田林亚;范雷刚;乔素强【摘要】大坝安全评价是一项复杂的综合评价，针对大坝安全评价中存在信息不完全确定的特点，将灰色系统理论中的灰色聚类法和灰色关联分析法应用到大坝安全评价中。
以大坝基础工程部位的安全状况作为评价对象，建立评价指标和评价标准体系。
通过实例计算与分析表明，两种方法在安全评价结果方面表现出了良好的一致性，且评价结果与实际情况相符，将两种方法用于大坝安全评价是可行和有效的。
%Dam safety evaluation is a complex and comprehensive evaluation ,according to the characteristics of incomplete information in dam safety evaluation .The grey clustering method and grey relational analysis method are applied to the dam safety evaluation .With the security situation of dam foundation engineering parts as evaluation object ,a system of evaluation index and standard is established .Through the practical calculation and analysis ,it indicates that results of two methods in the safety evaluation show a good consistency ,and the evaluation results are consistent with the actual situation ,of which the two kinds for dam safety evaluation and feasible and effective .【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P66-69,73)【关键词】大坝安全评价;灰色聚类法;灰色关联分析;评价指标【作者】丁立;田林亚;范雷刚;乔素强【作者单位】河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098;国网北京经济技术研究院徐州勘测设计中心，江苏徐州 221005【正文语种】中文【中图分类】X924大坝是调控水资源时空分布、优化水资源配置的重要工程设施，也是江河防洪工程体系的重要组成部分［1］。
2.1系统分析法简单实例已知某样本如下表2.1所示要求对该样本进行系统聚类分析，到样本被分为三类为止。
表2.11X 2X 3X 4X5X 6X 1a 0 1 3 1 3 4 2a 3 3 3 1 2 1 3a1 0 0 0 1 1 4a2 1 0 2 2 1 5a11按照步骤对样本进行系统聚类分析如下： 1.把每个样品看做一类，表示为：()}{101X G =,()}{202X G =,()}{303X G =,()}{404X G =,()}{505X G =,()}{606X G =计算各类之间的距离系数，常见的计算方法有以下三种： （1）欧几里得距离，(,))i j d x x =（2）海明距离，1(,)mi j i k j kk d x x x x ==-∑ （3）切比雪夫距离，1(,)mi j i k j kk d x x x x ==∨- 以海明距离为例计算各样品之间的距离，构成距离矩阵()0D ,()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0411814210768110135606150300D2．矩阵()0D 中最小距离为()01G 与()02G 之间的距离，大小为3.所以将他们合并为一类，得到新的分类：()()()}{020111,G G G =,()()}{0312G G =,()()}{0413G G =,()()}{0514G G =,()()}{0615G G = 对于()11G ，按最小距离准则，选取()01G 与()12G -()15G 之间及()02G 与()12G -()15G 之间两两距离的最小则，得到距离矩阵()1D ，()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0411********1350601D 3.矩阵()1D 中最小距离为()14G 与()15G 之间的距离，大小为4.所以将他们合并为一类，得到新的分类：()()}{1121G G =，()()}{1222G G =，()()}{1323G G =，()()()}{151424,G G G = 同理，按照最小距离准则得到距离矩阵()2D ，()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0768********D 4.同理得到新分类：()()()}{232131,G G G =，()()}{2232G G =，()()}{2433G G = 得到矩阵()3D()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0670603D 此时满足题目要求，样品被分为三类：}{421,,X X X ,}{3X ,}{65,X X。
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要中国2010年上海世界博览会，作为第41届世界博览会，于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。
举办2010年世界博览会，可以进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来，对于加速上海市现代化程度，促进上海区域经济发展具有十分重要的意义。
目前对世博影响力的定量评价还比较缺乏，因此定量研究上海世博会在各个方面的影响力显得尤为重要。
在本题中，我们选取上海世博会对上海市的直接经济收入、世博会对上海旅游业经济效益的影响与世博会对上海市的直接经济和旅游的综合影响这三个侧面，从横、纵向时间轴上对其影响力进行定量评估。
研究世博会对上海市的直接经济收入的影响，考虑到世博会未结束，故先用灰色预测的方法对世博会参观人数进行了预测，考虑到10月份假期影响系数和尾积效应的影响，我们用季节性修正来对10月份的数据进行修正，通过总人数的统计，得出门票总收入，再对世博会的直接投资与直接收益利用投资成数比例和投资数乘模型计算出间接投资与延伸效益，利用投入产出模型分析出了世博对上海市经济发展的直接影响力是对2010年上海市的GDP直接贡献值896.25亿元。
并对比前五年的GDP增长值看出，举办了世博会后的上海市2010年GDP增长率是明显大于之前未举办世博的年份的。
对于世博会对上海旅游业经济效益的影响力方面，我们采用灰色关联分析模型来研究世博会对上海市旅游业经济效益的影响进行量化。
由关联度的分析可得到2005年到2010年旅游综合评价结果排名的比较，上海2010年的旅游综合评价值为2.6459，06至09年综合评价值分别为0.8975、1.6292、0.9782、0.8743，2010年旅游综合评价明显大于历年的综合评价值位于第一。
说明由于世博会的影响，带动了上海市旅游经济效益的快速增加。
为研究上海世博会对上海市的直接经济与旅游的综合影响，我们选取2009年1月至2010年7月的社会消费品零售总额、入境旅游人数、外国人数、上海市进出口总额、居民消费价格指数5项指标的具体数值，利用主成分——聚类模型选出主成分并进行聚类分析，得出的分类结果为2009年1月至2010年4月为一类，2010年5月至7月为一类，表明世博会的举办与否对上海市的直接经济与旅游具有重要影响。
基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究近年来，随着全球绿色发展理念的兴起和人们对环境保护意识的增强，绿色铁路客站逐渐成为城市发展的一个重要方向。
绿色铁路客站是指在设计、建设和运营过程中充分考虑对环境的影响，以提高资源利用效率、降低能源消耗和减少排放为目标的铁路客站。
为了全面评估绿色铁路客站的建设和发展情况，本文提出了基于模糊灰色聚类评估模型的研究方法。
首先，我们需要确定绿色铁路客站评估的指标体系。
对于绿色铁路客站，我们可以从四个方面进行评估：经济性评估、资源利用评估、环境保护评估和社会影响评估。
在经济性评估方面，我们可以考虑客流量、经营收入等指标；在资源利用评估方面，我们可以考虑用地利用率、能源利用效率等指标；在环境保护评估方面，我们可以考虑噪音污染、大气污染等指标；在社会影响评估方面，我们可以考虑乘客满意度、员工福利等指标。
然后，我们需要对各指标进行权重的确定。
为了体现各指标的重要性和影响程度，我们可以使用模糊灰色聚类评估模型进行权重确定。
该模型综合考虑了专家意见、历史数据和模糊综合评估方法，通过计算各指标的权重，使评估结果更加客观和准确。
接下来，我们可以根据已确定的指标体系和权重，对绿色铁路客站进行评估。
通过收集相关数据并进行计算，可以得出各指标的得分和综合评估结果。
在评估过程中，还可以使用数据可视化的方法，将评估结果以图表的形式展示出来，便于直观理解和分析。
最后，我们可以根据评估结果提出改进建议和措施。
根据绿色铁路客站的实际情况，我们可以识别出存在的问题和不足，并提出相应的改进建议。
例如，如果某个客站在环境保护方面得分较低，可以提出加强噪音隔离、增加绿化覆盖等措施来改善环境影响。
综上所述，基于模糊灰色聚类评估模型的绿色铁路客站研究可以全面评估客站的建设和发展情况，提高绿色铁路客站的设计、建设和运营水平。
该研究方法具有较高的实用价值和指导意义，对于推动绿色铁路客站的建设和发展具有重要意义综合考虑乘客满意度、员工福利等指标，并运用模糊灰色聚类评估模型进行权重确定，可以全面评估绿色铁路客站的建设和发展情况。
