2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象素材6

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。

本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。

通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。

2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。

3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。

2.分析一次函数图象与系数之间的关系。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。

六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。

教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。

引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。

在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。

引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。

同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。

此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。

2.学会分析一次函数图象与系数的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象与系数的关系。

3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。

3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。

2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。

3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。

引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。

3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。

一次函数的图象谁来定众所周知，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象是一条直线，而决定这条直线在直角坐标系中位置的两个因素是k 和b ，其中k 的符号决定直线的方向〔上升或下降〕，b 值实质上是直线与y 轴交点的纵坐标，它的符号决定直线与y 轴交点的位置．具体情况是：当0k >，0b >时，直线y kx b =+经过第一、二、三象限；当0k >，0b =时，直线y kx b =+经过第一、三象限；当0k >，0b <时，直线y kx b =+经过第一、三、四象限；当0k <，0b >时，直线y kx b =+经过第一、二、四象限；当0k <，0b =时，直线y kx b =+经过第二、四象限；当0k <，0b <时，直线y kx b =+经过第二、三、四象限；利用上述规那么，我们可以由k 和b 的符号确定直线y kx b =+的位置；反过来，也可以由直线y kx b =+的位置确定k 和b 的符号．例1、一次函数y kx k =-，假设y 随x 的增大而减小，那么该函数的图象经过〔 〕．（A ） 第一、二、三象限 〔B 〕第一、二、四象限〔C 〕 第二、三、四象限 〔D 〕第一、三、四象限析解：假设判定一次函数y kx k =-的图象所经过的象限，需知道字母系数k 的取值．由于y 随x 的增大而减小，根据一次函数的图象性质知：0k <，所以0k ->，所以此函数的图象经过第一、二、四象限．应选〔B 〕．例2、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么〔 〕． 〔A 〕0k >，0b > 〔B 〕0k >，0b <〔C 〕0k <，0b > 〔D 〕0k <，0b <析解：与上例不同，此题是由直线y kx b =+的位置确定k 和b 的符号．由于一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，那么0k >；又该直线与y 轴负半轴相交，那么0b <．故应选〔B 〕．例3、关于x 的一次函数(3)25y a x a =-+-的图象与y 轴的交点不在x 轴的下方，且y 随x 的增大而减小，那么a 的取值范围是 ．析解：由于一次函数(3)25y a x a =-+-的图象与y 轴的交点不在x 轴的下方，那么25a -≥0；又因为y 随x 的增大而减小，那么30a -<；组成不等式组，得250,30,a a -⎧⎨-⎩≥<解之，得3a 5≤<2．即a 的取值范围是3a 5≤<2．例4、 函数y ax b =+①和y bx a =+②(0)ab ≠在同一坐标系中的图象可能是( ).析解：此题可使用排除法．由题可知，0ab ≠ ，那么0a ≠且b ≠0，故淘汰(C)；对于选项(A)，由于①中的0b >，而②中的0b <，矛盾；对于选项(B)，由于①中的0b <，而②中的0b >，也矛盾；故应选(D). ①② ① ② ① ②① 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕。