佳一 六年级 第二讲 分数

第2讲计算大王争霸赛----分数简便计算（二）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季版，6年级第2讲“计算大王争霸赛 ----分数简便计算（二）”。

[教学目标]:知识技能：1、通过学生仔细观察，发现一些复杂的分数计算题的数的特点和排列规律，运用特殊的拆分方法使计算既巧妙又简便，化难为易、化繁为简。

2、进一步掌握运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简便的基础上，认识和理解拆分法在一些复杂的分数式题中的运用。

数学思考：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

问题解决：1. 培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。

2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，清晰的表达自己的思路和方法。

情感态度：通过观察、归纳、类比、推理等数学活动，感悟数学知识间的内在联系，以及培养学生转化思想的应用意识，开阔学生的解题思路，提高学习数学的自信心。

[教学重点和难点]:教学重点：运用特殊的拆分方法使计算简便教学难点：拆分法[教学准备]:动画多媒体语言课件第一课时教学过程：教学路径学生活动 方案说明 1、导入师：大家知道四大文明古国吗？（古中国、古印度、古埃及和古巴比伦）师：是的，他们被称为文明古国，不仅是因为拥有悠久的历史，更多的是因为他们拥有博大精深的文化。

比如古中国拥有的大家都熟知的《九章算术》、圆周率。

师：其实埃及也有自己的文化：——埃及分数 。

（板书） 师：大家想知道什么叫埃及分数吗？师：埃及人很奇怪，他们不知道23，56。

他们只知道分子为1，分母为任意数。

这种分数就叫埃及分数，或者叫单分子分数。

例如12,13等等。

分子是1的分数，叫单位分数。

古代埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数或者叫单分子分数。

师：那遇到23，56这些分数的时候，你们知道埃及人是怎么表示的吗？师：同学们真是太聪明了。

他们是运用的拆分的方法来解决的。

1、 分数表示的意义：把一个整体看成一，分成若干份，取其中的几分就是几分之几。

比如：把一堆煤分成10份，运走其中的3份，就是3/10；有10个苹果，吃了其中的4个，就是吃了4/10；注意：一般分数都比一小，因为是把整体看成1；但也有比一大的分数，这些分数一般是相对于整体1来说的。

比如：一班有30个同学，二班人数比一班多1/10，二班人数多少？ 一班人数二班人数1/10，二班的就是1+1/10=11/10；注意：题目中说的是比一班多1/10，所以我们应该把一班看成“1”,多出的1/10是多出一班的1/10。

这个11/10是相对于一班的1来说的，就是说一班看成整体1，分成10分的话，二班就是11分，比一班多出一份。

一班30人对应的是“1”，二班人数对应的是“11/10”；二班人数=30*11/10=33（人）一班人数有30人，一班人数比二班多1/10，二班多少人？注意：这个时候应该把谁看成“1”？小丁丁：学到这，你应该明白分数的意义了吧？！2、 分数的计算：其实分数的计算就是分数之间的加、减、乘、除； 1）谁的几分之几问题；就是谁乘以几分之几。

其中我们要把谁看成“1”.比如：一班同学30人，男生是总人数的1/3。

这个时候我们要把总人数看成“1”;求男生人数就是总人数乘以1/3。

30*1/3=10（人）2）比谁多几分之几的问题；我们应该把比后面的谁看成“1”。

“比谁多”或“比谁少”这样的问题其实都是简单的加减运算，只不过其中有了分数而已。

一班有30人，二班比一班多10人，二班多少人？这样的问题小丁应该会算吧？那我们换一种说法：一班有30人，二班比一班多1/5，二班有多少人？一班有30人，一班比二班多1/5，二班有多少人？1、 2、 如何找到“1”，谁的几分之几，谁就是“1”；比谁多几分之几，比后面的那个谁就是“1”3、。

分数运算知识点六年级分数是数学中一个重要的概念，通过学习分数运算，我们可以更好地理解和解决实际问题。

以下是六年级学生应掌握的分数运算知识点。

一、分数的定义和表示方法分数由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。

例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，其中的1表示其中的一份。

二、分数的读法和意义分数的读法可以根据分子和分母的值进行表达。

当分子为1时，分数的读法为基数词分之一。

如1/2读作“一分之二”。

当分子为大于1的整数时，分数的读法为基数词分之基数词。

如3/4读作“三分之四”。

分数可以表示整数之间的大小关系，较大的分母表示被平均分成的份数较多，即分数越小。

三、分数的比较当分母相同时，分数的大小可以通过比较分子的大小来确定。

例如，2/3和4/3的分母相同，由于4>2，所以4/3大于2/3。

当分母不同时，我们需要找到它们的公共分母后再进行比较。

四、分数的加减运算分数的加减运算要求分母相同。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。

将分数化为相同分母相加即可。

五、分数的乘除运算分数的乘法只需将分子和分母分别相乘。

例如，2/3 × 4/5 = 8/15。

将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

分数的除法可以转化为乘法运算的倒数形式。

例如，2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。

将除法转化为乘法，将第二个数取倒数后相乘。

六、分数的化简化简分数是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，从而得到分数的最简形式。

例如，4/6可以化简为2/3，因为4和6的最大公因数为2，将分子和分母都除以2即可。

七、分数和整数的转化分数可以转化为带分数或者整数。

当分子大于或等于分母时，可以将分数转化为带分数。

例如，7/4可以转化为1 3/4，其中1表示整数部分，3/4表示剩余的部分。

八、分数与小数的转化分数可以转化为小数，将分子除以分母即可。

例如，3/5转化为小数为0.6。

小学六年级数学下册知识点讲解：分数概念
六年级的小朋友，你们对分数概念了解有多少呢？相信大家都是聪明爱学习的孩子，下面小学频道小编为各位小朋友们搜集整理了小学六年级数学下册知识点讲解：分数概念，希望各位小朋友通过阅读本文，对分数概念知识点讲解有更好的掌握！
1、分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

总结：以上有关于分数概念知识点讲解就介绍完了，希望对大家今后学习有所帮助！。

六年级上册数学教案－第一单元第2课时分数乘分数｜人教新课标教学内容：本节课主要学习分数乘分数的计算方法，包括同分母分数相乘、异分母分数相乘以及分数乘以整数的计算方法。

通过学习，学生能够熟练掌握分数乘分数的计算规则，并能灵活运用到实际问题中。

教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分数乘分数的计算方法，能够正确计算同分母分数相乘、异分母分数相乘以及分数乘以整数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，让学生体会分数乘分数的计算过程，培养他们的运算能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发他们的求知欲，提高他们独立思考、合作交流的能力。

教学难点：1. 异分母分数相乘的计算方法。

2. 分数乘以整数的计算方法。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：草稿纸、计算器。

教学过程：1. 导入新课通过一个实际问题，引出分数乘分数的概念，让学生初步感知分数乘分数的计算方法。

2. 探究新知(1) 同分母分数相乘的计算方法。

(2) 异分母分数相乘的计算方法。

(3) 分数乘以整数的计算方法。

3. 巩固练习布置一些分数乘分数的练习题，让学生独立完成，检验他们对计算方法的掌握程度。

4. 课堂小结5. 课后作业布置一些分数乘分数的作业题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。

板书设计：1. 分数乘分数2. 目录：同分母分数相乘、异分母分数相乘、分数乘以整数3. 重点知识：同分母分数相乘的计算方法、异分母分数相乘的计算方法、分数乘以整数的计算方法作业设计：1. 基础题：计算同分母分数相乘、异分母分数相乘、分数乘以整数。

2. 提高题：解决实际问题，运用分数乘分数的计算方法。

课后反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行教学策略的调整，以提高教学效果。

同时，教师还应关注学生的学习兴趣和积极性，不断激发他们的学习热情，培养他们独立思考、合作交流的能力。

六年级分数知识点内容总结在六年级学习分数这一知识点时，我们需要了解分数的基本概念、表示方法、运算规则以及应用场景等内容。

通过对这些知识的总结和归纳，可以帮助我们更好地掌握分数的概念和运算技巧。

下面是对六年级分数知识点的内容总结：一、分数的基本概念分数是用来表示一个整体被等分成若干部分的数，由分子和分母两个数字组成，分子表示等分部分的数量，分母表示整体被等分的份数。

例如，1/2表示一个整体被等分成两个部分，其中的1表示一个等分部分，2表示被等分的份数。

二、分数的表示方法1. 显分数表示法：分子大于或等于零，分子小于分母，例如1/2、3/4等。

2. 隐分数表示法：分子大于等于分母，分子可以整除分母，例如1 1/2、2 3/4等。

3. 假分数表示法：分子大于等于分母，分子不能整除分母，例如5/2、7/4等。

三、分数的基本运算1. 分数的加法：分母相同，分子相加，例如1/2 + 1/2 = 2/2 = 1。

2. 分数的减法：分母相同，分子相减，例如3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2。

3. 分数的乘法：分子相乘，分母相乘，例如1/2 × 1/4 = 1/8。

4. 分数的除法：分子相除，分母相除，例如1/2 ÷ 1/4 = 2/1 = 2。

四、分数的比较在进行分数的比较时，可以通过以下几种方法：1. 通分比较法：找到两个分数的最小公倍数，然后按照相同的分母进行比较。

2. 十分比较法：将两个分数的分母扩展为十的倍数，再进行比较。

3. 小数比较法：将分数转化为小数，然后进行比较。

五、分数的应用分数在现实生活中有着广泛的应用，如计算物体的部分数量、测量长度和面积、比例关系等等。

掌握分数的运算和应用技能可以帮助我们更好地解决实际问题。

总结起来，六年级分数知识点的内容包括分数的基本概念、表示方法、运算规则以及应用场景等。

通过学习这些知识，我们可以更好地理解和运用分数，解决实际问题。

掌握了分数的基本运算和比较方法，我们能够在日常生活中灵活运用分数，提高数学运算能力。

六年级分数问题知识点分数是数学中一个重要的概念，也是我们日常生活中常见的表示形式之一。

在六年级中，学生将学习关于分数的基本概念、运算、转化以及实际应用等知识点。

下面将介绍六年级学生需要掌握的分数问题知识点。

1. 分数的基本概念在六年级中，学生需要了解分数的基本概念及其表示形式。

分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割的总数。

分子通常位于分数线的上方，分母位于分数线的下方。

例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，其中的1表示分出的部分，2表示分割的总数。

2. 分数的类型六年级学生需要了解两种主要类型的分数：真分数和假分数。

真分数是指分子小于分母的分数，表示一个小于1的部分，如1/2、2/3等。

假分数是指分子大于等于分母的分数，表示一个大于1的部分，如3/2、5/4等。

3. 分数的比较学生需要学会比较两个分数的大小。

当分母相同的时候，只需比较分子的大小即可。

当分母不同时，可以通过找分母的最小公倍数将两个分数转化为相同的分母，再进行比较。

例如，比较1/2和2/3，可以将1/2转化为2/4，然后比较分子的大小。

4. 分数的四则运算在六年级中，学生将学习分数的加减乘除运算。

对于分数的加减运算，通常需要将两个分数转化为相同的分母，然后对分子进行相应的加减操作。

例如，计算1/3 + 1/4，可以将1/3转化为4/12，然后加上1/4得到5/12。

对于分数的乘除运算，只需对分子和分母进行相应的乘除操作即可。

5. 分数的化简与扩展学生需要学习如何将分数进行化简和扩展。

化简是指将分数的分子和分母约简到最简形式。

例如，化简4/8，可以将分子和分母同时除以2，得到1/2。

扩展则是指将分数的分子和分母乘以同一个数，得到等效的分数。

例如，将1/3扩展为2/6。

6. 分数与小数的转化学生需要掌握将分数转化为小数以及将小数转化为分数的方法。

将分数转化为小数，可以将分子除以分母，例如将3/4转化为0.75。

将小数转化为分数，可以将小数的数字部分作为分子，小数点后的位数作为分母，例如将0.5转化为1/2。

六年级分数知识点讲解六年级是小学最后一个学年，分数是其中一个重要的数学知识点。

在本文中，我将为您详细介绍六年级分数的相关知识点，帮助您更好地理解和掌握这一内容。

一、分数的基本概念1. 什么是分数？分数是用来表示一个整体被平均分成若干等份的数，由分子和分母组成。

例如，1/4表示把一个整体平均分成4份中的1份。

2. 分子和分母的作用是什么？分子表示整体中的份数，分母表示整体被平均分成的等份数。

例如，2/5中的2是分子，表示整体中的2份；而5是分母，表示整体被平均分成5份。

3. 分数的意义：分数可以表示部分和整体之间的关系，例如，1/3表示整体中的1份，而3份构成了一个整体。

二、分数的表示形式1. 真分数：真分数是指分子小于分母的分数，例如，2/3、4/5等。

真分数表示的是一个小于整体的部分。

2. 假分数：假分数是指分子大于等于分母的分数，例如，5/4、7/5等。

假分数表示的是一个大于整体的部分。

3. 带分数：带分数是由整数和真分数组成的混合数，例如，3 1/4、2 2/3等。

带分数表示的是整体和部分的总和。

三、分数的比较与排序1. 分数大小的比较：分数大小的比较可以通过分数的通分和分子的比较来进行。

通分后，分子越大的分数越大。

2. 分数的排序：分数的排序可以通过将分数通分后，比较其分子的大小来进行。

分子大的排在前面，分子相同的再比较分母的大小。

四、分数的四则运算1. 分数的加法和减法：分数的加法和减法需要先将两个分数通分，然后按照通分后的分母进行加减运算，最后化简得到结果。

2. 分数的乘法：分数的乘法只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘，最后化简得到结果。

3. 分数的除法：分数的除法可以转化为乘法，即将除号变为乘号，然后倒置除数，再进行分数的乘法运算，最后化简得到结果。

五、分数的化简与约分1. 分数的化简：分数的化简是指将分子和分母同时除以一个相同的数，使分子和分母互质（没有公因数）。

例如，4/8可以化简为1/2。

数学六年级分数知识点数学是一门基础学科，也是学生学习过程中的一大挑战。

在六年级学习数学时，分数是一个非常重要的知识点。

掌握好分数的概念、运算和应用，对学生未来的数学学习和实际生活都具有重要意义。

本文将详细介绍数学六年级的分数知识点。

一、分数的概念分数是表示一个数与另一个数的比值关系的表示方法。

在分数中，我们有两个部分，即分子和分母。

分子表示被比较的部分，分母表示比较的基准部分。

分数可以表示部分和整体之间的关系。

例如，7/8，其中7是分子，表示我们关注的部分；8是分母，表示我们比较的基准部分。

这个分数可以解释为“取其中的7个部分中的一个”。

二、分数的类型在六年级中，我们常见的分数类型包括真分数、假分数和带分数。

1. 真分数：分子小于分母的分数被称为真分数，如1/2、3/4等。

2. 假分数：分子大于分母的分数被称为假分数，如5/3、7/4等。

3. 带分数：带分数由一个整数和一个真分数组成，如2 1/2、34/5等。

三、分数的运算1. 分数的加减法：要进行分数的加减法运算，首先需要找到它们的公共分母，然后按照相同的分母进行运算。

最后，将结果化简为最简分数形式。

例如，计算1/2 + 1/3：首先，找到它们的公共分母为6，然后将1/2和1/3转化为分母为6的分数形式，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

2. 分数的乘法：将两个分数相乘时，将它们的分子相乘，分母相乘，然后将结果化简为最简分数形式。

例如，计算2/3 × 1/4：直接相乘得到2/12，将其化简为最简分数形式，得到1/6。

3. 分数的除法：将一个分数除以另一个分数时，将被除数乘以除数的倒数，然后将结果化简为最简分数形式。

例如，计算2/3 ÷ 1/4：将除数1/4取倒数得到4/1，然后将2/3乘以4/1得到8/3，最后将结果化简为2 2/3。

四、分数的应用分数在生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 分数的比较：我们可以使用分数大小来进行比较。

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。

2.学会分数乘分数的简便计算。

3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。

新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。

× =【变式训练】【变式1】看图列式计算【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。

2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做 .分母相乘的积做。

（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成再计算。

（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的。

（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有 .这样计算后的结果才是）。

（4）分数的基本性质：分子.分母同时乘或者除以一个的数（0除外）.分数的不变。

【课堂巩固】一.单选题1.（2020六上·会宁期末）一次车展活动中.第一天成交50辆.第二天的成交量比第一天增加了 .第二天多成交了（）辆。

A. 50×B. 50×（ 1+ ）C. 50+2.（2019六上·惠阳月考）鸭1200只.养的鸡比鸭多 .养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A. 1200×B. 1200+12000×C. 1200-12000×D. 1200÷二.判断题3.（2019六上·武城期末）一个大于0的数乘真分数.积一定小于这个数。

分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体,或者一件事物的整体,例如,一个班级的总人数,一锅茶叶蛋的个数,一堆煤的重量。

我们把这个整体看做1。

整体与部分也能相互转化,例如一个班级总人数是一个整体,那么这个班级里的男生就是部分,但是,当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时,这个班级的所有男生又变成了整体,而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。

2、分数可以看成是一类特殊的数,描述部分与整体之间的关系。

例如：一块的蛋糕的四分之一。

在这时分数不需要单位。

分数表示一个具体数量时,要带上单位。

例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除,它们的商可以用分数表示,即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算,分数是一种数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数,所得的分数与原数相等。

即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数,使分数的分子与分母是互素关系。

6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法,“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数,有时候为了识别的方便,我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”,把后面的“另一个数”称作“标准量”,“标准量”作为一个参照的标准。