勾股定理应用复习课教学设计

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。

2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。

启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。

二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。

三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

【难点】：查找长方体中最短路线。

四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。

教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。

五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。

思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。

【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。

第18章勾股定理的复习第一课时教学设计一、教学目标:⑴、知识与技能：能应用勾股定理及逆定理解决一些简单的实际问题。

⑵、过程与方法：让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程；培养学生独立思考能力和动手实践能力。

⑶、情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。

二、教学重点与难点：应用勾股定理及逆定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点.三、教学过程复习1．勾股定理师：勾股定理的内容是什么？生：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.师：在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。

今天我们来看看这个定理的应用。

第一组练习: 勾股定理的直接应用1.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，c=10，则b=；（3）如果c=13，b=12，则a=；2、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是．第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A．一定不会 B．可能会C．一定会D．以上答案都不对2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？解：设AE的长为x 米，依题意得CE=AC - x ,∵AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=90°，∴AC=2.∵BD=0.5,∴AC=2.∴在Rt△ECD中，CE=1.5.∴2- x =1.5，x =0.5. 即AE=0.5 .答：滑杆顶端A下滑0.5米．思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是什么？1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形.2.在直角三角形中找出直角边，斜边.3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题1．证明线段相等.已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12 .求证：△ABC是等腰三角形.分析：利用勾股定理求出线段BD的长，也能求出线段AC的长，最后得出AB=AC，即可.证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6 .∵BC=12, ∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.思考：在不是直角三角形中如何求线段长和面积？解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理解决问题.2．解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长.【思考】1、由AB=8，BC=10,你可以知道哪些线段长？2、在Rt△DFC 中，你可以求出DF的长吗？3、由DF的长，你还可以求出哪条线段长？4、设BE = x，你可以用含有x的式子表示出哪些线段长？解:设BE=x，折叠，∴△BCE≌△FCE，∴BC=FC=10. 令BE=FE=x，长方形ABCD，∴AB=DC=8 ，AD=BC=10，∠D=90°，∴DF=6, AF=4，∠A=90°, AE=8-x，∴42 +（8-x2）=x2，解得x = 5 .∴BE的长为5.3.做高线，构造直角三角形.已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC 的长；（2）S△ABC .分析：由于本题中的△ABC不是直角三角形，所以添加BC边上的高这条辅助线，就可以求得BC及S△ABC .解:过点A作AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=2，∴AD=BD= .∵在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，AD= ，∴CD= ,∴BC=3322，3 32S△ABC =.36 1思考：在不是直角三角形中如何求线段长和面积？解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理解决问题三. 课堂小结你在本节课的收获是什么？还有什么困惑？四. 布置作业1、一个直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三条边长为______.2、如下图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AD＝10cm，AB＝8cm，求EC的长．∠DAC＝90°，求BD的长.。

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握勾股定理的内容及证明方法；（2）能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习勾股定理，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用勾股定理解决几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力；（2）培养学生团队协作、交流分享的良好学习习惯。

二、教学内容1. 勾股定理的定义及表述；2. 勾股定理的证明方法；3. 运用勾股定理解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）勾股定理的表述及证明方法；（2）运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学难点：（1）勾股定理的证明方法；（2）灵活运用勾股定理解决复杂几何问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索；2. 通过案例分析，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力；3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的勾股定理相关知识；（2）提问：什么是勾股定理？它能解决哪些问题？2. 知识梳理：（1）讲解勾股定理的定义及表述；（2）介绍勾股定理的证明方法。

3. 案例分析：（1）展示几个运用勾股定理解决实际问题的案例；（2）让学生尝试独立解决类似问题。

4. 小组讨论：（1）组织学生进行小组讨论，分享解题心得；（2）引导学生相互借鉴、共同提高。

5. 练习巩固：（1）布置适量练习题，让学生独立完成；（2）针对学生易错点进行讲解和辅导。

（2）引导学生反思自己在解题过程中的优点和不足。

7. 课后作业：（1）布置课后作业，巩固所学知识；（2）鼓励学生开展课外探究，拓宽知识面。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。

2. 练习完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。

3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况，针对学生的错误进行个别辅导。

勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学北师大版八年级上册勾股定理复习教案数学北师大版八年级上册勾股定理复习教案一、教学目标1.知识与技能：通过回顾和整理勾股定理的知识点，进一步理解勾股定理的内涵和外延，掌握勾股定理的应用方法，提高解题能力。

2.过程与方法：通过合作交流、自主探究的方式，培养学生的观察能力、归纳能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过解决实际问题，体验数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点1.教学重点：掌握勾股定理的应用方法，提高解题能力。

2.教学难点：运用勾股定理解决实际问题，理解勾股定理的深刻内涵。

三、教学方法与手段1.教学方法：讲授法、演示法、练习法、小组合作教学法2.手段：PPT课件、实物展示台、学生小组合作探究四、教学过程1.导入新课回顾和整理勾股定理的知识点，思考以下问题：（1）勾股定理的基本形式是什么？（2）勾股定理的验证方法有哪些？（3）勾股定理的应用范围有哪些？（4）勾股数有哪些性质？（5）勾股定理在数学中的应用技巧有哪些？请学生回答上述问题，并总结答案。

2.讲授新课（1）勾股定理的基本形式为：a2 + b2 = c2。

其中a、b为直角三角形的两个直角边，c为斜边。

（2）勾股定理的验证方法有三种：几何法、代数法和三角函数法。

其中几何法是最常用的方法。

（3）勾股定理的应用范围非常广泛，如工程设计、平面几何、立体几何等领域。

它也是解决一些实际问题的重要工具。

（4）勾股数是指能够满足a2 + b2 = c2 的三个正整数。

它们具有以下性质：a、b、c三个数可以按照从小到大的顺序排列；当a、b、c三个数均为奇数时，它们一定是勾股数；当a、b、c三个数中有一个数是偶数时，它们一定不是勾股数；当a、b、c三个数均为偶数时，它们一定是勾股数。

（5）勾股定理在数学中的应用技巧有：勾股定理的逆定理的应用；通过构造直角三角形来解决问题；利用三角函数解决问题等。

3.巩固练习（1）通过练习加强学生对勾股定理的理解和应用能力。

勾股定理复习课教学设计
教学目标：
1、条理化、系统化本章的知识；
2、能熟练利用勾股定理及逆定理解决问题，并对出现的数学思想和方法进行总结；
3、增强学生的合作交流意识。

教法学法：自主探究、合作交流、全班展示
课前准备：1、知识梳理 2、好题搜集
教学过程：
活动一：知识梳理
1、组内交流完善知识框图，推选代表。

2、全班展示
活动二：好题分享
1、组内交流自己收集的好题并评比出最有代表性的一道题。

2、全班展示。

活动三：课堂小结
这节课我最大的收获是……
我从同学身上学到了……
我还需改进的是……
活动四：趣题分享
笨人持竿要进屋，无奈门框挡住竹；横多四尺竖多二，没法急得大声哭；有个自作聪明者，教他斜竿对两角；笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇） 在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。

那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。

勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述： 教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。

它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。

设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。

教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。

2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。

3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。

勾股定理复习课教案一、二. 知识点回顾1、 勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。

求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c ）（2） 验证2c 与22b a +是否具有相等关系（3） 若2c =22b a +，则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形；若2c ≠22b a +, 则△ABC 不是直角三角形。

3、 勾股数满足22b a +=2c 的三个正整数，称为勾股数如:（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25（6）9, 40, 41(一) 勾股定理的计算1、如图中字母A 所代表的正方形的面积为( )A 、4B 、8C 、16D 、642、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ） A 、 第三边一定为10 B 、三角形的周长为24 C 、三角形的面积为24 D 、第三边有可能为1 3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 所对的边， （1）已知c ＝4，b ＝3，求a ； （2）若a:b=3:4，c=10cm ，求a 、b 。

（3）已知b=∠B ＝30°，求a 。

（4）已知a=c=6，求∠A ，∠B 。

（二）直角三角形的判定4、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt 三角形的是（ ） A 、a=1.5，b=2, c=3 B 、a=7,b=24,c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3,b=4,c=5 （三）勾股定理的应用5、如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是6、如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，CD=12cm ，DA=13cm ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是 cm 27、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域. (1)A 城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？（四）展开图与折叠问题8、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B ’点沿纸箱爬到D 点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

《勾股定理》复习课教学设计一、教学目标：1、理解本章节知识构建过程，进一步理解勾股定理及其逆定理，掌握常见的勾股定理题型，能熟练进行常规题型通性通法的运算。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

二、教学重点：勾股定理及其逆定理的特征和计算。

教学难点：运用转化思想构造所需要的直角三角形。

三、教学准备教师准备：课件（图片资料、视频等）、勾股定理直观演示教具；学生准备：练习本。

四、教学过程：教学引入：勾股定理描述了直角三角形三边之间的数量关系，是沟通了几何图形与数的运算一个重要桥梁，同时又蕴含了多种数学思想，如：数形结合、分类讨论、转化、方程等，所以本单元在中考中从思想方法和计算能力上要求都比较高。

学习目标展示：设计目的：让学生学习有目标，努力有方向。

素养小题抢答：1、勾股定理的内容是什么？2、若直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，另外一条边长为多少.3、如果一个直角三角形的两直角边分别为6，8，则斜边上的是多少.4、勾股定理逆定理的内容是什么？5、给出下列4组数据：(1) 9、12、15 ；（2）7、24、25；（3）32、42、52；（4）3a、4a、5a （a>0）；其中可构成直角三角形的有______________ (填序号）。

6、勾股定理有什么作用？学习过程：让各组学生抢答，根据抢答情况分组加分，同时组织学生纠错。

教师活动：针对易出错问题进行及时强调。

思维导图扬帆：学习过程：教师检查小组长的学案，然后让小组长检查纠错。

设计目的：进一步形成知识网络题型分类助航：教师活动：为学生展示美丽的“勾股树”，引出勾股定理的证明，并为学生展示动图证明勾股定理，激发学习的学习欲望和爱国热情。

题型一、“勾股树”问题典型例题1 —（同步学习33页，练习1）如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的边长分别为3,5,2，3，则正方形E的面积为（）A. 13B. 26C. 47D. 94活动设计：自主思考，举手回答，到屏幕处讲解。