2014年黄冈市四科联赛九年级数学模拟试题

30°A L O B 黄冈教育网2014年中考压轴试题数学卷一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列四个数中，负数是（ ）A. |－4|B. －（－4）2C. 44-D. 2)4(-2. 下列运算正确的是( )A. m ·m 6=m 6B. (mn)3=mn 3C. (m 3)2=m 6D. m 6÷m 3=m 23. 一幅三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的读数是( )A. 135°B. 120°C. 150°D. 165°4. 一个正方体的表面展形图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数的和相等，那么（ ）A. a=5，b=1B. a=1，b=5C. a=11，b=5D. a=5，b=113题图 4题图5题图5. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，E F ∥AB ，DE:EA=2:3,EF=4,中CD 的长为( )A.316 B. 8 C. 10 D. 16 6. 2012年12月26日京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票。

A. 6B. 12C. 15D. 307. 如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ）A. 3B. 4C. 23D. 24 7题图8. 在如图所示的棱长为1的正方体中，A 、B 、C 、D 、E 是正方体的顶点，M 是棱CD 的中点，动点P 从点D 出发，沿着B A D →→的路线在正方体的棱上运动，运动到点B 停止运动，设点P 运动的路程是x ，y=P M ＋PE ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A B C .D二、填空题（每题3分，共21分）9. 34-的倒数是________________。

黄冈市2014年中考模拟试题数学B 卷（满分120分 时间：120分钟）命题人 浠水县望城实验中学 汪彬一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内。

本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是（ ）A ．61-B ．16C ．6-D ．62．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行至B 处，又沿北偏西20°方向行 走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．A ．右转100°B ．左转80°C ．右转80°D ．左转100°3．下列运算，正确的是（ ） A ．ab ba 532=+ B ．523a a a =⋅ C ．326a a a =÷D ．523a a a=+4．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．5.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．15，15B ．15，15.5C ．15，16D ．16，156．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ）．A ．3B ．4C ．32 D ．247．如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= ( )A.35°B.45°C.50°D.55°年龄（单位：岁）14 15 16 1718 人数36441（2题图）P E FDA BC(8题图)（6题图）（7题图）A(1,-2)OCB (3,1)8．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）A ． ①②③B ．仅有①②C ．仅有①D ．仅有②③二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。

黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.（2014湖北黄冈市，1，3分）－8的立方根是（）A．－2 B．2±C．2 D．－1 2【答案】A2. （2014湖北黄冈市，2，3分）如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α－β=180°C．α－β=90°D．α+β=90°【答案】D3. （2014湖北黄冈市，3，3分）下列运算正确的是（）A．x2x3=x6 B．x6÷x5=x C．（－x2）4=x8 D．x2＋x3=x5【答案】B4. （2014湖北黄冈市，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）【答案】D5（2014湖北黄冈市，5，3分）.函数y中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【答案】B6. （2014湖北黄冈市，6，3分）若α，β是一元二次方程x2+2x－6=0的两根，则α2＋β2=（）A．－8 B．32 C．16 D．40【答案】C7. （2014湖北黄冈市，7，3分）如图，圆柱体的高h r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A ．π B ．8π C ．12π D ．（）π【答案】C8. （2014湖北黄冈市，8，3分）已知，在△ABC 中，BC =10，BC 边上的高h =5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ，点D 为BC 边上一点，连接DE ，DF ，设点E 到BC 的距离这x ，则△DEF 的面积s 关于x 的函数图象大致为（ ）【答案】D二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9. （2014湖北黄冈市，9，3分）计算：13-= 【答案】1310. （2014湖北黄冈市，10，3分）分解因式：（2a +1）2－a 2= 【答案】（3a +1）（a +1）11. （2014湖北黄冈市，11，3=【答案】212. （2014湖北黄冈市，12，3分）如图，若AD ∥BE ，且∠ACB =90°，∠CBE =30°，则∠CAD = °.ABCE F D【答案】6013. （2014湖北黄冈市，13，3分）当x1时，代数式222111x x x x x x x-+-÷+++的值是 . 【答案】3－14. （2014湖北黄冈市，14，3分）如图，在⊙O 中，弦CD 垂直于直径AB 于点E ，若∠BAD =30°，且BE =2，则CD = . 【答案】15. （2014湖北黄冈市，15，3分）如图，在一张长为8cm ，宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 cm . 【答案】252或10三、解答题（本大题共10小题，满分共75分）16. （2014湖北黄冈市，16，5分）（5分）解不等式组：2153112x x x -⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】解：解不等式①得x ＞3，解不等式②得x ≥1∴原不等式组的解集为x ＞3，不等式组的解集在数轴上表示如下：17. （2014湖北黄冈市，17，6分）（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ 【答案】解：设购买一块电子白板需x 元，设购买一台投影机需y 元，依题意列方程组：BCDAEB第12题图第14题图第15题图2340004344000x y x y -=⎧⎨+=⎩ / 解之得：40004000x y =⎧⎨=⎩答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元18.（6分）已知，如图所示，AB =AC ，BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE =DF .【答案】证法一：连接AD ∵AB =AC ，BD =CD ，AD =AD∴△ABD ≌△ACD ∴∠BAD =∠CAD∴AD 是∠EAF 的平分线 又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE =DF 证法二：证△ABD ≌△ACD 得∠ACD =∠ABD ∴∠DCF =∠DBE又∵∠DFC =∠DEB =90°，DC =DB .∴△DFC ≌△DEB ∴DE =DF19. （2014湖北黄冈市，19，6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. （1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. 【答案】解：树形图：ABEDCF共有12种选派方案（2）恰有一男一女参赛共有8种可能，所以P一男一女=12320. （2014湖北黄冈市，20，7分）（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C以AC 为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C、为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.【答案】证法一：（1）如图，连接CD.∵AC为⊙O的直径，∠ACB=90°∴CB为⊙O的切线又∵DE切⊙O于D，∴ED=EC.∴∠CDE=∠DCE.∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°/∴∠CDE+∠EDB=90°，∠DCE+∠CBD=90°∴∠EDB=∠CBD.∴ED=EB.∴EB=EC.证法二：如图连接OD.∵AC为⊙O的直径，∠ACB=90°，∴CB为⊙O的切线.开始①号选手甲乙丙丁②号选手甲乙丁甲乙丙丁甲乙丙丁选派方案B又∵DE 切⊙O 于D ，∴ED =EC ，∠ODE =90°. ∴∠ODA +∠EDB =90° / .∵OA =OD ，∴∠ODA =∠OAD . 又∵∠OAD +∠DBE =90°∴∠EDB =∠DBE . ∴ED =EB .∴EB =EC （2）△ACB 为等腰三角形.理由：∵四边形ODEC 为正方形. ∴OC =CE ，∠ACB =90°. ∵OC =12AC ，CE =EB =12BC ， / ∴AC =BC .∴△ACB 为等腰直角三角形21. （2014湖北黄冈市，21，7分）（7分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同.，绘制了如下两张不完整的人数统计图）（1）本次被调查的学生有 名（2）[补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数. （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶。

湖北省黄冈市黄州宝塔中学2014届九年级第一次模拟考试数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一.选择题（每小题3分，共24分）1. -12的倒数是（ ） A.-2 B. 12 C.－12D.22.下列运算正确的是( )A.a 6.a 3=a 18B.(a 3)2=a 5C.a 6÷a 3=a 2D.a 3+a 3=2a3 3.2013年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），正确的是（ ）A.4.72×1011元B.472×1011元C. 4.72×1013元D. 4.71×1013元4. 一元二次方程x 2-3=0的根为（ ）1x 21=3，x 2=-35.将边长分别为3cm,3cm,2cm 的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（ ）cm.6. 已知x=1是方程022=-+bx x 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A 、1 B 、2 C 、-2 D 、-17. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A 、△AOM 和△AON 都是等边三角形B 、四边形AMON 和四边形ABCD 是位似图形C 、四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形D 、四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形8. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列说法中错误的是: （ ）A. 甲，乙两地相距1000km.B. B 点表示此时两车相遇.C. 快车的速度为21663km/h. D. B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地.二．填空题（每小题3分，共21分） 9. 分解因式:2m 3-8m= .10.计算:9x 3÷(-3x 2)= .11.如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度/h（第8题图）y /km第11题图（第7题数是50°，则∠C 的度数是 .12. 函数y=,42-+mx x当x<2时，y 随x 的增大而减小，则的取值范围是：13. 如图,直角三角形ABC 的两直角边AB=4cm, BC=3cm.以AB 所在直线为轴，将三角形ABC 旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是： cm 2.14.化简：（1-)b a b +÷22b a a- . 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D 是BC 边上的一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 于点E ，将∠B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处．当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为: 三．解答题：（本大题共75分）17.（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数y ＝x8在第一象限内的图象交于点B ，且BD ⊥x 轴于点D ，OD=2．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）设点P 是y 轴上的点，若△PBC 的面积等于6，请求出点P 的坐标．18.（本小题满分6分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 19.（本小题满分7分）某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．（第15题（1）根据上图提供的信息，补全右上图；若将训练前女生的成绩用扇形图来表示，则第三成绩段的圆心角为度。

班级： 姓名： 日期： 漳州正兴学校九年级奥数辅导班练习12014年黄冈地区竞赛九年级训练题(18)一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共50分） 1、设a ＜b ＜0，ab b a 422=+，则ba ba -+的值为（ ） A 、3 B 、6 C 、 2 D 、 32、已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式ca bc ab c b a ---++222的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、 3 3、点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF ，CE ，设AF ，CE 交于点G ， 则S 四边形AGCD 等于（ ） S 矩形ABCD A 、65 B 、54 C 、43 D 、32 4、已知a=2-1，b=22-6，c=6-2，那么a ，b ，c 的大小关系是（ ） A 、a<b<c B 、b<a<cC 、c<b<aD 、c<a<b 二、填空题（本大题共11个小题，每空5分，共55分） 5、计算_____________6、已知：x 为非零实数，且1122x x -+ = a, 则 2x 1x+=_____________7、已知a<0，ab<0，化简，=+----|3a b ||23b a |18，则x ＝_____________9、甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件。

10、（初中数学竞赛试题）计算：223223++-的结果是： . 11、（2010年全国初中数学竞赛试题）已知a ＝5－1，则2a 3＋7a 2－2a －12 的值等于 ． 12、（2010年全国初中数学竞赛试题）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t 分钟，货车追上了客车，则t ＝ ． 13、（全国初中数学竞赛试题）若521332412---=----+c c b ab a , 则a ＋b ＋c= .三、解答题（本大题共3个小题，每题15分，共45分）14、（每题15分）△ABC 内，∠BAC=600，∠ACB=400，P 、Q 分别在BC 、CA 上，并且AP 、BQ 分别是∠BAC 、∠ABC 的角平分线。

黄冈市2014年中考模拟试题数学D 卷（满分120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、设x =，则x 的值满足 （ ）A. 1＜x ＜2B. 2＜x ＜3C. 3＜x ＜4D. 4＜x ＜52、下列运算正确的是 （ ）A. 235(2)8x x -=-B. 236x x x ⋅=C. 2233a a -=D. 22(34)(34)916a b a b a b -+=-3、方程2816x x -=-的根的情况是 （ ）A. 只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根4、如图，下列条件中能判断直线a ∥b 的是 （ ）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠1+∠3=180°D ．∠3=∠55、下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）A B C D6、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为 （ ）A B C D7、圆锥底面圆的半径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 （ ） A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm8、如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ， F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ， D 时停止运动．设运动时间为t (s )，△OEF 的面积为S (cm 2)，则S (cm 2) 与t (s )的函数关系可用图象表示为（ ）E FDB C ADA C二、填空题（每小题3分，共21分）9、据《经济日报》报道，黄冈市2013年累计接待游客1362万人次，旅游总收入达75亿元. 同比增幅双双超过30%，其中数据1362万用科学记数法表示为 . 10、在实数范围内分解因式 318x x -= . 11、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，那么 ∠ABC 的大小是 . 12、如图，∠ABC=∠CDB=90°，CB 平分∠ACD ，若AC=13, BC=12, 则BD 的长为 .第11题图 第12题图 第14题图 第15题图13、化简211()3y xx y x --÷的结果是 .14、在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴交于O,A两点，点A 的坐标为（6,0），⊙P ，则点P 的坐标为____________.15、如图，AM ∥NP ，AM =2，MN =1，NP =1，∠AMN=150°，正方形ABCD 的边长为1. 它沿着AM —MN —NP 作无滑动翻转，至它的一个顶点第一次与P 重合为止，则在此过程中，正方形的中心O 运动的路线长为 .（不取近似值）三、解答题（共75分）16、（本小题满分5分）解二元一次方程组：⎩⎨⎧=-=-②①.1483,3y x y x17、（本小题满分6分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.E(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由； (2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.18、（本小题满分6分）如图△ABC ，△EBF 是两个等边三角形，D 是BC 上一点，且DC=BF ，求证△AED 是等边三角形.19、（本小题满分6分）经过某十字路口的汽车，它可继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个十字路口. （1）试用树形图求至少有两辆汽车向左转的概率； （2）求三辆汽车朝一个方向行驶的概率.20、（本小题满分6分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：增长率年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图 0套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2,该村农户共有492户. （1）满足条件的方案有哪几种？写出解答过程. （2）通过计算判断，那种方案最省钱？21、（本小题满分7分）如图，B 为双曲线(0)ky x x =＞上一点，直线AB 平行于y 轴交直线y x =于点A ，交x 轴于点D ，ky x=与直线y x =交于点C ，若224OB AB -=（1）求k 的值；（2）点B 的横坐标为4时，求△ABC 的面积； （3）双曲线上是否存在点B ，使△ABC ∽△AOD ？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.22、（本小题满分8分）已知，A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于点B ，OC=BC ，AC=12OB. （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD 的长.23、（本小题满分8分）某城市中心花园有一座钟楼建筑，当上午8点30分时，分针锤尖A 距地面5米，8点50分时，分针锤尖A 距地面6米，求在15点5分时，分针锤尖到地面的距离.1.414≈1.732≈,精确到0.01米）24、（本小题满分9分）“健行”保健器械厂在某社区举办“品牌跑步机团购销售”活动，销售规则如下：若团购台数在30台或30台以下，跑步机每台售价900元；若团购台数多于30台，则给予优惠，每多1台，跑步机每台少10元，但团购台数最多为75台，已知器械厂举办该次活动须支付各项成本15000元. 那么当团购台数为多少时，器械厂可获得的利润最大？是多少元？25、（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系xoy中，A（0，12），B（40，0），C（36，12），点P从点A出发，以1个单位/s的速度向点C运动；点Q从B同时出发，以2个单位/s的速度向点O运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts.（1）求过O，C，B三点的抛物线解析式；（2）求证△OCB为直角三角形；（3）t为何值时，PQ=BC；（4）在（1）中的抛物线上，是否存在点M，使以O，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出此时t的值和M点的坐标；若不存在，请说明理由 .（备用图）数学参考答案一、选择1. C2. D3. B4. C5. D6. A7. B8. B 二、填空题9. 1.362×10710. (x x x +- 11. 45° 12.6013 13. 3x y 14.（3，2）15. 三、解答题 16. 21x y =⎧⎨=-⎩17【解】 (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了0%. 2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套.所以小丽的说法不正确. (2) 如图.(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600÷（1+20%）=500套套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图∴这5年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845++++=套18. 证△ABE ≌△ACD ，可得AE=AD ，∠EAB=∠DAC ，∠EAD=∠BAC=60°, ∴△AED 是等边三角形. 19.（1）727（2）1920. 设建造A 型沼气池x 个，建造B 型沼气池y 个，则20152********(20)492x y x y x x +=⎧⎪+⎨⎪+-⎩≤≥，解得7≤x≤9，又x 为整数，∴X 可取7，8，9. 相应的Y 取13，12，11. 造价对应为53，52，51. 故满足条件的方案有三种，其中A 型建9个，B 型建11个时，造价最低，费用为51万元. 21. （1）k=2;（2）7（3）不存在，提示：假设存在，过C 作CM ⊥AB 于M ，∵△OAD 为等腰直角三角形，∴△ACB 也为等腰直角三角形. ∴CM=12AD ，设B （a, 2a）. 则A （a, a ），CM=a .∴122a a a-=-,解得a =此时C 与B 重合，不构成三角形，故不存在.22. （1）连结OA ，由AC=OC=OB ，得∠OAB=90°，∴AB 是⊙O 的切线.（2. 提示：过A 作AM ⊥CD 于M ，由题意可得∠ADC=30°. AC=OC=2，则∴23. 5 6.73米.24. 设团购台数为x 台时，器械厂获得的利润为W 元，则290015000(030)10120015000(3075)x x W x x x -⎧=⎨-+-⎩≤≤＜≤ 当030x ≤≤时，90015000W x =-,当x=30时，W 最大=12000元.当3075x ＜≤时，221012001500010(60)21000W x x x =-+-=--+,∴当x=60时，W 最大=21000元. ∵21000＞12000,∴当团购台数为60台时，器械厂可获得最大利润为21000元. 25.（1）2110123y x x =-+ （2）略. 提示：用勾股定理逆定理证. （3）112t =，2443t =.（4）存在，当443t =时，M （4，12）；当4t =时，M （36，12）；当t =时，M （20-，－12）。

黄冈市2014年春季九年级中考模拟考试数 学 试 题时间：120分钟 满分：120分题 号 一 二 三总 分 得 分注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。

一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各式计算正确的是（）A ．011(1)()32---=- B ．235+=C ．224246a a a += D ． 236()a a =2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠34.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角形的对应边长为（ ） A.8cm B.20cm C.3.2cm5. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ）A ．321y y y >>B．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132yy y >> 6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）A ．15︒B ．28︒C ．29︒D ．34︒7. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 8.在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则的值是（ ） A.5714 B.375 C. 217D. 2114 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是10.分解因式：=-+222224)(b a b a11.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =（a ，m ，b 均为常数，a ≠0）.则方程2(2)0a x m b +++=的解是 .12.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 13. 已知一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是14.如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. 15. 现有一个圆心角为90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 16.如图，双曲线2x(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是. 三、解答题（共72分）17. （本题满分5分）先化简，再求值：232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-，其中2121x y ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩.18.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）该记者本次一共调查了 名司机. （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率。

第4题图第15题图第13题图黄冈教育网2014年中考模拟试题数学E 卷试卷总分：120分 考试时间：120分钟 命题人：红安思源实验学校 彭家明一.选择题（每小题3分，共24分） 1.tan60°的值为（ ） A.3 B.33 C. 23 D. 22 2.下列运算中，正确的是（ ）A.2352x x x += B. 236()x x = C. 222()m n m n -=- D. 824m m m ÷=3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ） A ．(3)(1)(4) B ．(3)(2)(1)(4) C ．(3)(4)(1)(2) D ．(2)(4)(1)(3)4.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心），其中CD=600米， E 为弧CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，OF=3003米，则这段弯路的长度为（ ）5.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n 边形搭配，则下列选项中不能选择的n 值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.66.化简28a a -+-的值为（ ） A.32 B. 22C.32D. 22 7.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙8.如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P 从点A 出发，沿折线AD-DC-CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t 秒，y=S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是（ ）二.填空题（每小题3分，共21分） 9. 2-的绝对值是 . 10.因式分解39____________x x -= 11.y=20(16)x -中自变量x 的取值范围为 .12．某种生物的直径为0.00063米，用科学记数法表示为 米13. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c ，N=4a-2b+c ，P=2a-b ，Q=b 2-4ac ．则M ，N ，P,Q 中，值小于0的数有 个 14．观察方程①：x+2x =3， 方程②：x+x 6=5， 方程③：x+12x=7．则第10个方程解是： ．15．把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线m 上，OA 边在直线m 上，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时，点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处，又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕B 1点，按顺时针方向第3题图 A.B. C. D.第18题图第21题图旋转90°…，按上述方法经过61次旋转后，顶点O 经过的总路程为 ． 三.解答题（共75分）16.（本小题满分5分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41333)2(2x x x x 17.（本小题满分6分）某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ； (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图(直接填在答题卡)：分组 频数 频率 3.5～5.5 3 0.06 5.5～7.5 9 0.18 7.5～9.5 0.36 9.5～11.5 14 11.5～13.5 6 0.12 合 计 50 1.00(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?18.（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）BD 与C D 有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．19.（本小题满分6分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？20.（本小题满分6分）袋中装有编号为1、2、3的三个形状大小相同的小球，从袋中随意摸出1球．并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一数字的正方体均匀骰子．（1）如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜；如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？（2）如果摸出的球编号为奇数和骰子朝上的数字为奇数则甲胜；如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．21.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线my x=和直线y=kx+b 交于A ，B 两点，点A 的坐标为（-3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且OC=6BC ． (1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出不等式mx＞kx+b 的解集． (3)直接写出四边形AOBC 的面积22.（本小题满分8分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，s in20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，2≈1.4，3≈1.7）23.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO 平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求OD的长．24.（本小题满分9分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．25.（本小题满分12分）以点A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E.（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动.①当t为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1：3的两部分；②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使△APF为直角三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.答题卡一、选择题1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C][D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9．10．11．12．13．14．15．三、解答题（共75分）16.（本小题满分5分）17.（本小题满分6分）(1)____________;(2)_____________(3)18.（本小题满分6分）第18题图第21题图19.（本小题满分6分）(1)(2)20.（本小题满分6分）21.（本小题满分9分）22.（本小题满分8分）23.（本小题满分8分）24.（本小题满分9分）25.（本小题满分12分）参 考 答 案1.A2.B3.C(影子先后指向西、西北、东北、东，影子长短也随时间而变化)4.A5. C6. D7.B8.A在Rt △ADE 中，AD=2213AE DE +=，在Rt △CFB 中，BC=2213BF CF +=， ①点P 在AD 上运动：过点P 作PM ⊥AB 于点M ，则PM =APsin ∠A=1213t ， 此时y=12EF×PM=3013t ，为一次函数； ②点P 在DC 上运动，y=12EF×DE=30；③点P 在BC 上运动，过点P 作PN ⊥AB 于点N ，则PN=BPsin ∠B=1213（AD+CD+BC-t ）=12(31)13t -，则y=12EF×PN=30(31)13t -，为一次函数． 9.2 10. (3)(3)x x x +- 11. x ≠±4 12. 6.3×10-413．3∵图象开口向下，∴a ＜0，∵对称轴在y 轴左侧，∴a ，b 同号，∴a ＜0，b ＜0，∵图象经过y 轴正半轴，∴c ＞0， ∴M=a+b-c ＜0，当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0，∴N=4a-2b+c ＜0， ∵-ab2>-1,∵a ＜0，∴b ＞2a ，∴2a-b ＜0，∴P=2a-b ＜0，值小于0的数有M ，N ，P 14．x 1=10，x 2=1115.如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第8题图第15题图第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为90111802ππ⨯=； 第2次旋转路线是以正方形的对角线长2为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为9022ππ⨯=； 第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为90111802ππ⨯=；第4次旋转点O 没有移动，旋转后于最初正方形的放置相同， 因此4次旋转，顶点O 经过的路线长为1212222ππππ+++=； ∵61÷4=15…1，∴经过61次旋转，顶点O 经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即2211522ππ+⨯+=152312π+．故答案分别是： 152312π+． 16. 31<≤x .17. （1）9天，9天…２分；（2）18，0.28，作图略…２分；（3）(11+8+6+4+2)120050⨯÷=744(人) 18．（1）BD=CD ．理由如下：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE ，∵E 是AD 的中点， ∴AE=DE ，在△AEF 和△DEC 中，AFE DCEAEF DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△DEC （AAS ），∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴BD=CD ；……３分（2）当△ABC 满足：AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形．理由如下：∵AF ∥BD ，AF=BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，∴▱AFBD 是矩形．……６分 19．（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为0.9x ，由题意得，360360100.9x x+=， 解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元．……３分（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90-y ）件，由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y ）≤365， 解得：6729≤y≤70，∵x 为正整数，∴x 可取68，69，70 故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个……６分20．①公平 因为获胜概率相同都等于18…３分；②不公平；因为甲获胜概率为31，乙获胜概率为61．21．（1）∵点A （-3，2）在双曲线y=mx上，∴2=3m -，即m=-6，∴双曲线的解析式为y=-6x ，∵点B在双曲线y=-6x 上，且OC=6BC ，设点B 的坐标为（a ，-6a ），∴-6a=-6a，解得：a=±1（负值舍去），∴点B 的坐标为（1，-6），∵直线y=kx+b 过点A ，B ，∴236k b k b =-+⎧⎨-=+⎩，解得：24k b =-⎧⎨=-⎩．∴直线解析式为y=-2x-4…４分；(2)-3<x<0或x>1…７分；(3)12…22．（1）过点E 作圆A 的切线EN ，连接AN ，则AN ⊥EN ，由题意得，CE=9×2=18海里，则AE=AC-CE=52-18=34海里，∵sin ∠AEN=1234AN AE =≈0.35，∴∠AEN=20.5°，∠NEM=69.5°，即必须沿北偏东至少转向69.5°航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区．……４分（2）过点D 作DH ⊥AB 于点H ，由题意得，BD=2×12=24海里，在Rt △DBH 中，DH=12BD=12海里，BH=123海里，∵AF=12海里，∴DH=AF ，∴DF ⊥AF ，此时海监船以最大航速行驶， 海监船到达点F 的时间为：6012318818DF AB BH --==≈2.2小时；渔船到达点F 的时间为：52-18-1299EF ==2.4小时，∵2.2＜2.4，∴海监船比日本渔船先到达F 处．……８分23．(1)证明：过O 点作OE ⊥CD 于点E ，∵AM 切⊙O 于点A ，∴OA⊥AD ，又∵DO 平分∠ADC ，∴OE=OA ，∵OA 为⊙O 的半径，∴OE 是⊙O 的半径，且OE ⊥DC ，∴CD 是⊙O 的切线;……４分(2)连OC ，∵DC 、AM 、BC 为圆的切线，由切线长定理易证DC=AD+BC=13，易证△ＤＯＣ为直角三角形，则△AO D ∽△OCD ，从而OD 2=DC ·AD ，OD=213；也可过D 作DF ⊥BC ，先求圆半径为6…８分 24．（1）x=0时，甲距离B 地30千米，所以，A 、B 两地的距离为30千米；……２分（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，30÷（15+30）=23，23×30=20千米，所以，点M 的坐标为（23，20），表示23小时后两车相遇，此时距离B 地20千米；……５分 （3）设x 小时时，甲、乙两人相距3km ，①若是相遇前，则15x+30x=30-3，解得x=35，②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=1115，③若是到达B 地前，则15x-30（x-1）=3，解得x=95，所以，当35≤x≤1115或95≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．…９分106C(0，8),则DC ＝BC ＝AB ＝4∠D ＝∠AOE ＝90° ∠AEO ＝∠CED ,∴△AE O ≌△CED ∴DE ＝OE 设OE ＝x ，则EC ＝8-x ∴2224)8(+=-x x .∴OE ＝3 ∴E 点为（3，0） 设过A ，E 两点直线解析式为b kx y +=，得434+-=x y …………（3分） （2）过D 作D G ⊥OC 于G ，故△CD E ∽△DGE,∵OE ＝3 ∴EC ＝5， ∴CD DG EC DE =，DE EG EC DE =，即512=DG ，59=EG ,∴)512,524(-D 由于过点O 、D 、C 的抛物线经过原点，则设bx ax y +=2,而C(0，8)，)512,524(-D ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+512524)524(08642b a b a 解之得325=a 45-=b ∴x x y 453252-= ∴25)168(3254532522-+-=-=x x x x y 25)4(3252--=x ,故经点F 的坐标为)25,4(-F …（6分）（3）①易求直线AC 的解析式为421+-=x y AC ,设直线FP 交AC 于H ，)421,(+-m m H过H 作H M ⊥OA 垂足为M ，则△AMH ∽△AOC ∴ACAHOC MH = ∴S △FAH ：S △FHC ＝1：3或3：1 ∴3:1=HC AH 或3：1 即4:1==OCMHAC AH 或3：4 …（9分）∴2=HM 或6，而m=2或6,∴)3,2(1H ，)1,6(2H …………（10分）∴直线FH 1的解析式为217411+-=x y ，当4=y 时，1118=x 直线FH 2的解析式为21947-=x y ，当4=y 时，754=x故当1118=t 秒或754秒，直线FP 把△FAC 分成面积之比为1：3两部分. ………（10分）②a 、当FP ⊥AB 时，t=4（s ）……（11分）;b 、当PF ⊥AF 时，16233=t （s ）……（12分）。

2014年4月黄冈市九年级调研考试数 学 试 题（满分120分 时间120分钟）第I 卷(选择题 共24分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下实数中，无理数是A ．31B ．πC ．16D ．7222．下列运算正确的是A ．632x x x =∙B ．―22241xx -=- C ．(―x 2)3=x 5 D ．―x 2―2x 2=―3x 23．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是A ．20cm 2B ．40 cm 2C ．20πcm 2D ．40πcm 25．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm 、深约为2cm 的小坑，则该铅球的直径约为A ．10cmB ．14.5cmC ．19.5cmD ．20cm6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午他又买了20斤，价格为每斤y 元。

后来他以每斤2yx +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是A ．x ＜yB ．x ＞yC ．x ≤yD ．x ≥y 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF ，尺寸如图。

如果把小敏画的三角形的面积记作S △ABC ，小颖画的三角形的面积记作S △DEF ，那么两个三角形面积的大小关系是 A ．S △ABC ＞S △DEF B ．S △ABC ＜S △DEF C ．S △ABC ＝S △DEF D ．不能确定8．如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。

设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。

在下列图象中，能反映y 与x 的函数关系的是（第15题图）第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．―3的相反数是 。

某某省黄冈市2014届九年级数学上学期四科联赛C 试题 一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1. 如果a<b,那么)()(3b x a x ++-等于（ ） A.(x+a)))((b x a x ++- B.(x+a)))((b x a x ++ C.-(x+a)))((b x a x ++- D.-(x+a)))((b x a x ++2. 如图所示，点A 为∠MON 的角平分线上一点，过A 任作一直线分别与∠MON 的两边交于B 、C ，P 为BC 的中点，过P 作BC 的垂线交OA 于点D ．∠MON=60°，则∠BDC=（ ）A.120° B .130° C .140° D .150°3. 方程(x2-x-1)x+2=1的整数解的个数有（ ）A. 2B. 3 C4. 已知直线y1=x ，y2=31x+1，y3=-54x +5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y1、y2、y3中的最小值，则y 的最大值为（ ）A.23B.1737C.1760D.9255.（改编题）在2011，2012，2013，2014这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是（ ）A.2011B.2012二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）6. 不等边△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则它的长度最大可能是_______.7.（改编题）已知2a•5b=2c•5d=10，则（a-1）（d-1）-（b-1）（c-1）= .8. （改编题）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若大正方形的面积64cm2，则小正方形的面积为 .第8题图 第9题图9. 如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点，若反比例函数y=x k（x ＞0）的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值X 围是 .10.（改编题）已知：n ,k 均为自然数，且满足不等式137<k n n +<116,若对于某一给定的自然数n,只有惟一的一个自然数k 使不等式成立,则所有符合要求的自然数n 中的最大数和最小数的和是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分）11. （本题满分8分）若实数a,b,c 满足b a +-2011×b a --2011=c b a --+253+c b a -+32，求c 的值.12. （本题满分8分）矩形ABCD 中，AB=20，BC=10，若在AC 、AB 上各取一点M 、N （如图），使BM+MN 的值最小，求这个最小值.13. （改编题）（本题满分8分）设三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0, x2+（2m+1）x+m2=0，（m-1）x2+2mx+m-1=0中至少有一个方程有实根，求m的取值X围.14. （改编题）（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E,F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.求证： BC=2CD.15. （改编题）（本题满分8分）已知5个三位数acb 、bac 、bca 、cab 、cba 的和为3194，求三位数abc .答 案6.5 提示：根据面积相等,可设△ABC 的两边长为3x ，x ；因为2S=3x ×4=12x. 2S=第三边的长×第三条高，所以第三条高=第三边的长S2.因为2x ＜第三边长度＜4x, 所以x x 412＜第三条高＜x x 212,即3＜第三条高＜6. 第三条高的长度最大整数值是5.10.97 提示：因为n>0,n+k>0,所以有⎩⎨⎧>+<+n k n n k n 1166,1377得65n<k<76n.由已知，76n-65n ≤2，∴n ≤84.当n=84时，70<k<72，只能取唯一值k=71，故n 的最大值是84；又由65n<k<76n 得65<n k <76，即1210<n k <1412，故当n=13时,k=11满足条件，可得n 的最小值是13.11.由已知，得a-2011+b ≥0,2011-a-b ≤0,故2011≤a+b ≤2011,所以a+b=2011.代入原式，得c b a --+253+c b a -+32=0，又c b a --+253≥0,c b a -+32≥0，所以c b a --+253=c b a -+32=0，所以⎩⎨⎧=-+=--+).2(032),1(0253c b a c b a （2）×2-（1），得a+b+2-c=0,故c=a+b+2=2011+2=2013.12. 如图，作B 关于AC 的对称点B ′，连结AB ′，则N 关于AC 的对称点N ′在AB ′上，过B 作AB ′的垂线，垂足为H ′，则BM+MN=BM+MN ′≥BH ′，即BM+MN 的最小值为B H ′.设AB ′交CD 于点P ，连结BP ，则△ABP 的面积等于100102021=⨯⨯，由AB ∥CD及由对称性知∠PAC=∠PCA ，∴AP=PC ，设AP=PC=x ，则DP=20-x ，根据勾股定理，得22210)20(+-=xx，解得x=.又201021'21⨯⨯=⋅BHAP，∴165.12200'==BH.故BM+MN的最小值是16.15.由abc+acb+bac+bca+cab+cba=3194+abc，222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，3194÷222=14…86，∴a+b+c＞14.当a+b+c=15时，abc=15×222-3194=3330-3194=136，而1+3+6≠15，故错误．当a+b+c=16时，abc=16×222-3194=358；当a+b+c=17时，abc=17×222-3194=580，5+8+0≠17，不合题意；当a+b+c=18时，abc=18×222-3194=802，8+0+2≠18，不合题意；当a+b+c≥19时，abc＞1000，不合题意．∴abc=136+222=358．。

2014湖北黄冈中学最新中考数学模拟题一、选择题（每题3分，满分24分）1．（3分）（2011•青岛）﹣的倒数是（）﹣C2．（3分）下列运算正确的是（）3．（3分）（2011•宁德）如图所示几何体的主视图是（）C4．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）5．（3分）（2013•德庆县）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）C6．（3分）（2009•山西）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O 的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）C7．（3分）（2013•市中区二模）如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）8．（3分）如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）（（（（二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•荆州）分解因式：a3﹣ab2=_________．10．（3分）（2012•上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是_________．11．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE 的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为_________．12．（3分）设0＜a＜b，a2+b2=4ab，则的值等于_________．13．（3分）母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是_________．14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sin∠AED=_________．15．（3分）已知四条直线y=kx+3，y=1；y=3和x=﹣1所围成的四边形的面积是8，则k=_________．16．（3分）（2013•尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC 边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是_________（填序号）三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F．（1）求证：△OEF是等腰直角三角形．（2）若AE=4，CF=3，求EF的长．19．（6分）育才学校八（1）班学生举行1分钟篮球投篮比赛，该班同学投篮投中情况部分统计如图所示：（1）求该班的总人数；（2）请将条形图补充完整，并写出投篮投中个数的众数；（3）该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？20．（6分）有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少．例如，当指针指向“2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元．请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？21．（6分）菜农张大叔今年承包了10亩蔬菜地种植甲、乙两种蔬菜，已知1﹣5月份张大叔种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，求甲、乙两种蔬菜各种植多少亩？22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC 的延长线于点E，连接BC．（1）求证：BE为⊙O的切线．（2）若CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．23．（8分）某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示：⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三点距地面MN的距离分别为cm，cm，cm，请根据以上图文信息，求：（1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm？（2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长．24．（12分）黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4），（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC，直接写出点C的坐标；（3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，求出点Q的坐标；（4）△OAB的边OB上有一动点M，过M作MN∥OA交AB于N，将△BMN沿MN 翻折得△DMN．设MN=x，△DMN与△OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值．参考答案1—4 CDAB 5---8 CACC9. a（a+b）（a﹣b）10. 答案为c＞9．11. 答案为5．12. 答案为．13. 答案为4π14. 答案为：．15. 答案为﹣．16. ①．17. 解：由①得，x≥1，由②得，x＜4，因此，原不等式的解集为1≤x＜4，在数轴上表示为：18.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°，∴∠FOC+∠BOF=90°，又∵DE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠EOB+∠BOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BEO和△CFO中，，∴△BEO≌△CFO（ASA），∴OE=OF，又∵∠EOF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）解∵△BEO≌△CFO（已证），∴BE=CF=3，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AB﹣BE=BC﹣CF，即AE=BF=4，在Rt△BEF中，EF===5．19. 解：（1）14÷28%=50，故该班的总人数为50人，（2）作出图形，如图所示，投中6个的人数有16人，最多故投篮投中个数的众数为6；（3）=6.62，则该班在1分钟投篮比赛中平均每人投篮6.62个．20.解：不公平，由表知，尽管指针转到各区域的概率相等，但5元或10元奖金的机会没有，故不公平．21.解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了（10﹣x）亩，依题意得1200x+1500（10﹣x）=13800，解得x=4，则10﹣x=10﹣4=6．答：甲种蔬菜种植了4亩，乙种蔬菜种植了6亩22. 解：（1）∵CD⊥AB，BE∥CD，∴EB⊥AB，∵AB为圆的直径，∴BE为圆O的切线；（2）∵AB⊥CD，∴M为CD中点，即CM=DM=CD=3，在Rt△BCM中，tan∠BCD=，即BM=3×=，∵AB为圆O的直径，∴∠BCA=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵∠ACD+∠CAB=90°，∴∠BCD=∠CAB，∴tan∠CAB=tan∠BCD=，∴=，即AM=2CM=6，则AB=AM+BM=6+=．23.解：（1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，∵A、B、C三点距地面MN的距离分别为cm，cm，cm∴AP=150﹣100=50（cm），∴在Rt△O1AP中，O1A===100（cm），同理：O2B==160（cm），∴⊙O1、⊙O2的半径分别为100cm和160cm．（2）如图，过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，过点B作BQ⊥MN交O1O2于点Q，过点A作AH⊥BQ于点H，则四边形APQH是矩形，∵O1P=O1A，O2Q=O2B，∴AH=PQ=（100+160）=130（cm），BH=180﹣150=30（cm），∴AB===140（cm）．即线段AB的长为140cm．24.解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx，由题意，得100=10k，解得：k=10∴y1=10x（x≥0，x为整数）；当0≤x≤3时，y2与x之间的函数关系式为y2=k2x，由题意，得60=3k2．∴k2=20，∴y2=20x，当3＜x≤32时，设y2=a（x﹣23）2+860，由题意，得698=a（32﹣23）2+860，解得：a=﹣2，∴y2=﹣2（x﹣23）2+860，当32＜x≤42时，由图象，得y2=698．∴；（2）依题意知x=10，分别代入y1和y2，计算得：y1=10x=100，y2=522，∴在小张在原厂的工龄工资为：100+522=622元，当小张回家乡到后进该企业，小张的社会工龄为：28﹣18=10年，企业工龄为：28﹣28=0年∴小张的工龄工资为；y1+y2=10×10+20×0=100∴小张的第一年工龄工资每月下降了：622﹣100=522元，答：第一年每月工龄工资下降522元；（3）依题知要工程师的总工龄为：48﹣18=30，设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，由题意，得3＜x≤30∴=﹣2（x﹣20.5）2+942.5，∵a=﹣2＜0，∴抛物线开口向下，对称轴是x=20.5，∵x为整数，∴当x=20或21时，y最大，且最大值为942，∴李工程师的工资最高为942元/月．25. 解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），∵点A（7，0）、B（3，4）在抛物线上，∴，解得，∴抛物线解析式y=﹣x2+x；（2）过点C作CE⊥x轴于E，∵A（7，0），B（3，4），∴AB==4，∠BAO=45°，∵AB绕A点顺时针旋转75°至AC，∴∠CAE=180°﹣45°﹣75°=60°，∴CE=4×=2，AE=4×=2，∴OE=OA+AE=7+2，∵点C在第一象限，∴点C的坐标为（7+2，2）；（3）由勾股定理得，OB==5，①OB是菱形的边时，点Q到x轴的距离为4+5=9，所以，点Q的坐标（3，9）；②OB是菱形的对角线时，BQ=OB÷cos∠OBQ=÷=，所以，点Q到x轴的距离为4﹣=，所以，点Q的坐标为（3，），综上所述，以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标为（3，9）或（3，）；（4）当点D在OA上时，MN=OA=，①0＜x≤时，重叠部分是△DMN的面积，△OAB的面积=×7×4=14，∵MN∥OA，∴△BMN∽△BOA，∴=（）2=（）2=x2，∴y=x2•14=x2，当x=时，y最大且最大值为；②＜x＜7时，连接BD交MN于F，交OA于G，设DM与OA相交于H，DN与OA相交于K，由△BMN∽BOA得，=，即=，解得BF=x，由翻折的性质得，BF=DF=x，∴FG=4﹣x，DG=x﹣（4﹣x）=x﹣4，由△DHK∽△DMN得，=，即=，解得HK=2x﹣7，重叠部分面积y=S四边形MHKN=×（2x﹣7+x）×（4﹣x）=﹣x2+8x﹣14，配方得，y=﹣（x﹣）2+，当x=时，y最大且最大值为，综上所述，y与x之间的函数关系式为y=，∵＜，∴当x=时，y最大且最大值为．。

2014年黄冈地区竞赛九年级训练题（21）1. 已知n 是奇数，m 是偶数，方程组{20041128y nx y m+=+=有整数解x 0，y 0，则（ ）A.x 0,y 0均为偶数B. x 0,y 0均为奇数C. x 0是偶数,y 0是奇数D. x 0是奇数,y 0是偶数2. 若ab ≠0,则等式a = ）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b<03. 设a, b, c, d 都是非零实数，则四个数：-ab, ac, bd, cd ( )A.都是正数B.都是负数C.是两正两负D.是一正三负或一负三正 4. 某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%（利润率=-售价进价进价），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（ ） A.25% B.20% C.16% D.12.5%5. 在△ABC 中，如图∠ABC =900，∠A=200,将△A BC 绕点A 按逆时针方向旋转角α到△A ′B ′C其中A ′，B ′分别是A, B 的对应点，B 在A ′B 交AB 于D ，则∠BDC 的度数为（ ）A.400B.450C.450 D.6006. 若x 0是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根， 则判别式△=b 2-4ac 与平方式M=(2ax 0+b)2的大小关系是（ ）A.△>MB. △=MC. △<MD.不能确定7 若x 1，x 2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4，且x 1<x 2，则x 1-x 2的取值范围为 . 8. 已知a, b 是方程x 2-4x+m=0的两个根，b ，c 是方程x 2-8x+5m=0的两个根， 则m= .9. 在△ABC 中，D, E 分别在边AB, AC 上，且DE//BC, 过点A 作平行于BC 的直线分别交CD 和BE 的延长线于点M, N, 若DE=2, BC=6, 则MN= .10. 如图，在矩形ABCD 中，AB=5, BC=12, 将矩形ABCD 沿对角线AC 对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .11. 甲、一辆汽车零售商（以下分别简称甲、乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始订购的汽车数量是乙订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所定的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍. 试问：甲、乙最后所购的汽车总数至多是多少辆？又至少是多少辆？12. 如图，已知三个边长相等的正方形相邻并排，求∠EBF+∠EBGAB C 第6题图AMNCED B第11题图D 1D第12题图C EF。

湖北省黄冈市启黄中学2014届九年级下学期入学模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．2-的倒数是( )A ．12B ．2C ．2-D ．12-2．如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ）3．下列计算正确的是( )A ．32a a a -=B ．()2224a a -= C ．326x x x --⋅= D ．623632x x x ÷=4．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、a 3，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=∆AOC S ，则k 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．65．如果将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的 （ ） A ．平均数和方差都不变 B ．平均数不变，方差改变C ．平均数改变，方差不变D ．平均数和方差都改变6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB的长为a 的值是（ ） A． B．2+C． D．27．已知：M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线xy 21=上，点N 在直线3+=x y 上,设点M 的坐标为),(b a ，则二次函数x b a abx y )(2++-= ( )A ．有最大值，最大值为29-B ．有最大值，最大值为29C ．有最小值，最小值为29D ．有最小值，最小值为29-8．如图，在等腰Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC =8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8，其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（每小题3分，共21分）9．某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为10．分解因式：=-a ax 16211的平方根是12．若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程0342=+-x x 的两实根，且221+=t O O ，若这两个圆相切，则t =14．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为15．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 ．三、解答题(共计75分)16．(6分) 解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞，并写出不等式组的整数解．17．(6分) 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图； （2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.19．（8分）如图，△ABC 中，90BAC ∠=︒，延长BA 至D ，使命中环数 10 命中次数 （第15题图）（第14题图）剪去C12AD AB =，点E 、F 分别是边BC 、AC 的中点.（1）判断四边形DBEF 的形状并证明；（2）过点A 作AG ⊥BC 交DF 于G ，求证：AG=DG ．20．（7分）A 、B 两地间的距离为15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从 B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A 地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B 地．求甲从A 地到B 地步行所用的时间．21．（8分）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，以AB 为直径的O 交 BC 于点M ，AC MN ⊥于点N. (1)求证：MN 是⊙O 的切线；(2)若︒=∠120BAC ，AB=2，求图中阴影部分的面积.22．(8分)综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸AB ∥CD ，河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）.，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y 1（万台）与本地的广告费用x （万元）之间的函数关系满足13(025)225(2540)x x y xx ≤≤⎧=⎨+<≤⎩，该产品的外地销售量y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB 来表示，其中点A 为抛物线的顶点． （1）结合图象，写出y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （2）求该产品的销售总量y （万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （3B上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET =45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC =AB ，抛物线y =2-x 2+mx +n 的图象经过A ，C 两点.（1）求此抛物线的函数表达式； （2）求证：∠BEF =∠AOE ；（3）当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1）中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+）倍.若存在，请直接．．写出点P 坐标；若不存在，请说明理由．黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学答案 1-8 DCBBCBBB9. 89.1010⨯ 10. (4)(4)a x x +-11. 12.1a < 13. 0或2 14 .15.(0 , 256)解析 4.6.解：过P 点作PE ⊥AB 于E ，过P 点作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ，连接PA ． ∵AE=21AB=3，PA=2，∴PE=1．∵点A 在直线y=x 上，∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴PD=2．（备用图）∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+2 ．故选B 7.8. ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB ， ∵AD=CE ，∴△ADF ≌△CEF ，∴EF=DF ，∠CFE=∠AFD ， ∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF 是等腰直角三角形， ∴①正确；当D 、E 分别为AC ，BC 的中点时，四边形CDEF 是正方形，因此②错误； ∵△ADF ≌△CEF ，∴S △CEF =S △ADF ，∴④是正确的；∵△DEF 是等腰直角三角形，∴当DE 最小时，DF 也最小， 即当DF ⊥AC 时，DE 最小，此时DF=21BC=4，∴DE=2DF=42，∴③错误； 当△CDE 面积最大时，由④知，此时△DEF 的面积最小，此时，S △CDE =S 四边形CEFD -S △DEF =S △AFC -S △DEF =16-8=8，∴⑤正确．综上所述正确的有①④⑤． 故答案为B ．15.16.52313212-21,0,1.x x xx x x x +⎧⎪⎨+⎪⎩≥-<≤<=-≥①解：＞②由①得：由②得：故原不等式组的解集为1所以不等式组的整数解为17.18.解：由题意可画树形图如下：由图可知，共有9种等可能的结果.（2）抽出的两张卡片数字积恰好为1（记为事件A ）的结果有2种， ∴P （A ）=29故抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为29解：四边形DBEF为等腰梯形，证明如下：显然EF＜AB＜AD，∴EF≠AD∴四边形DBEF为梯形故四边形DBEF为等腰梯形（2）∵20.15÷5=3故甲从A地到B地步行所用的时间为3小时.21.22.20米∴FN=GN=MN —MG=50－20=30米，FR=FNsin =β30sin72°=30⨯0.95≈29米故河宽FR 约为29米23.解：解：（1）()22125122.5(025)10122.5(2540)t t y t ⎧--+≤≤⎪=⎨⎪<<⎩（2）由题知，40x y +=40x t ∴=-当025x ≤≤时，04025t ≤-≤ 即1540t ≤≤； 当2540x <≤时，254040t <-≤ 即015t ≤<； ① 若015t ≤<，则()()2212112402525122.531651010y y y t t t t =+=-+--+=-++② 若1525t ≤≤，则()()22121134025122.521801010y y y t t t t =+=---+=-++③ 若2540t <≤，则()12340122.53242.5y y y t t =+=-+=-+综上，2213165(015)1012180(1525)103242.5(2540)t t t y t t t t t ⎧-++≤<⎪⎪⎪=-++≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩（3）①若015t ≤<，则()2211316515187.51010y t t t =-++=--+ ∵1010-<，∴y 随t 的增大而增大，而当15t =时，187.5y =，∴ 187.5max y < ②若1525t ≤≤，则()22112180101901010y t t t =-++=--+∵1010-<，∴y 随t 的增大而减小，∴当15t =时，187.5max y = ③若2540t <≤，则3242.5y t =-+∵-3＜0，∴y 随t 的增大而减小，而当25t =时，167.5y =，∴ 167.5max y <∴当15t =时，y 最大；此时，4025x t =-=，即当本地广告费为25万元，外地广告费为15万元时才能使销售总量最大.24.解：（1） 如答图①， ∵A （-2， 0） B （0， 2）∴OA =OB =2 ∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8∴AB =22∵OC =AB ∴OC =22， 即C （0， 22）又∵抛物线y =-2x 2+mx +n 的图象经过A 、C 两点 则可得⎪⎩⎪⎨⎧==+--220224n n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=222n m ∴抛物线的表达式为y =-2x 2-2x +22（2） ∵OA =OB ∠AOB =90° ∴∠BAO =∠ABO =45°又∵∠BEO =∠BAO +∠AOE =45°+∠AOE∠BEO =∠OEF +∠BEF =45°+∠BEF ∴∠BEF =∠AOE （3） 当△EOF 为等腰三角形时，分三种情况讨论 ①当OE =OF 时， ∠OFE =∠OEF =45°在△EOF 中， ∠EOF =180°-∠OEF -∠OFE =180°-45°-45°=90° 又∵∠AOB ＝90°则此时点E 与点A 重合， 不符合题意， 此种情况不成立. ②如答图②， 当FE =FO 时， ∠EOF =∠OEF =45°在△EOF 中，∠EFO =180°-∠OEF -∠EOF =180°-45°-45°=90°∴∠AOF +∠EFO =90°+90°=180°∴EF ∥AO ∴ ∠BEF =∠BAO =45° 又∵ 由 (2) 可知 ，∠ABO =45°∴∠BEF =∠ABO ∴BF =EF ∴EF =BF =OF =21OB=21×2＝1 ∴ E (-1， 1) ③如答图③， 当EO =EF 时， 过点E 作EH ⊥y 轴于点H 在△AOE 和△BEF 中，∠EAO =∠FBE ， EO =EF ， ∠AOE =∠BEF ∴△AOE ≌△BEF ∴BE =AO =2∵EH ⊥OB ∴∠EHB =90°∴∠AOB =∠EHB ∴EH ∥AO ∴∠BEH =∠BAO =45° 在Rt △BEH 中， ∵∠BEH =∠ABO =45° ∴EH =BH =BE cos45°=2×22=2 ∴OH =OB -BH =2-2∴ E (-2， 2-2)综上所述， 当△EOF 为等腰三角形时， 所求E 点坐标为E (-1， 1)或E (-2， 2- 2)（4） P (0， 22)或P （-1， 22）。

1 /2 A B CD EFG O6080 100 120 140 160 180 次数 4 25 7 13 19 频数 O黄冈市启黄中学2014年春季初三年级第二次模拟考试数学试题命题：李 烦 校对：李 烦 （满分：120分 时间：120分钟）一、选择题：（共8道题，每小题3分，共24分）1. 如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字. A.6 B.5 C.4 D.32. 下列计算中，正确的是（ ）A ．22a a a =⋅ B.()1122+=+a a C.()22ab ab = D.()33a a -=-3．在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中 （ ） A.53 B.54 C.43 D. 34 4．关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不等实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．92k ≤B ．92k <C ．92k ≥D ． 92k > 5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是5和4，1O 23O =，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切6．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动， 当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0) B.11(,)22-C ．22() D.11(,)22-7. 如图是一个正六棱柱包装纸盒的三视图（单位：cm ），则整理一个纸盒所需纸板的面积是( )A ．75（1+3）cm 2B ．75（1+23）cm 2C ．75（2+3）cm 2D ．75（2+23）cm 28.如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB 、直角边AC 为边向外 作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ， EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接OG ，若 ∠BAC=30°，下列结论：①△DBF ≌△EFA ；②AD=AE ；③EF ⊥AC ； ④AD=4AG ；⑤△AOG 与△EOG 的面积比为1:4. 其中正确结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题：（共7道题，每小题3分，共21分） 9. 3-= ．10. 分解因式=-+-2882x x ． 11. 在函数12-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．13. 如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .14．如图，在△ABC 中，DE BC ∥，2AD =，3AE =， 4BD =，则AC = ．15. 如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝8x（x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴 上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数 y ＝8x （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 . 三、解答题：（共75分）16.（5分）解方程：6122x x x +=-+ 17.（5分）为迎接黄冈市体育中考，我校对全体初三学生60秒跳绳的次数进行了统计，全年级平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）。

学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 第3题 黄州中学、黄冈外校2014初三中考第二次模拟考试 数 学 试 题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、16的平方根是（ ） A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、如图，直线21//l l ， 401=∠， 752=∠，则3∠=（ ） A 、 55 B 、 60 C 、 65 D 、 70 4、我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科 学记数法表示为（ ） A 、1.37×109 B 、1.371×109 C 、13.7×108 D 、0.137×1010 5、下列运算正确的是（ ） A 、623a a a =⋅ B 、633)(x x = C 、1055x x x =+ D 、3325)()(b a ab ab -=-÷- 6、一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球 的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是（ ） A 、m=3,n=5 B 、m=n=4 C 、m+n=4 D 、m+n=8 7、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、128、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD ，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G 从点A 出发， 沿折线AB-BC-CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止．设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ， 则y 关于t 的函数图象大致是（ ）1l 2l第8题图第14题图 第18题第12题第15题 A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9、函数12+=x y 的自变量x 的取值范围是 ． 10、分解因式：a ab ab 442+-= ．11、一个n 边形的内角和与外角和相等，则n= ． 12、如图1，两个等边CBD ABD ∆∆,的边长均为1，将ABD ∆沿ＡＣ方向向右移动到D B A '''∆的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．13、某小区2012年屋顶绿化面积为20002m ，计划2014年屋顶绿化面积为28802m ，如果每年屋顶绿化面积增长率相同，那么这个增长率是 ．14、如图，AB 是⊙O 的弦，AB OC ⊥于点C ，连接OA 、OB .点P 是半径OB 上的任意一点，连接AP .三、解答题（共75分） 16、（5分）已知⎩⎨⎧==3,1y x 是关于x,y 的二元一次方程a y x +=3的解.求7)1)(1(+-+a a 的值.17、（6分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下.（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．第21题第23题第22题18、（6分）如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，延长CB 到E ，使AD BE =，连接DE 交AB 于点M .（1）求证：△AMD ≌△BME ；（2）若N 是CD 的中点，且MN=5，BE=2，求BC 的长．19、（6分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班各有多少人，人均捐款各为多少元？20、（6分）有3张不透明的卡片，除正面写着不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b 中的k ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．（1）写出k 为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率。