%参数查询-连续梁和连续单向板的弯矩计算系数

结力大作业报告连续梁的矩阵位移计算水工812008010226彭慧民2010-10-30结力大作业报告1、问题描述通过矩阵位移法计算连续梁的杆端弯矩，画出弯矩图。

报告通过用matlab编程序，实现了连续梁杆端弯矩的计算机计算，并且输出弯矩图。

2、知识介绍矩阵位移法的要点是先将结构整体拆开，分解成若干个单元，然后再将这些单元通过定位向量集合成整体，包括单元分析和集合成整体两部分。

单元分析中，要建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵；整体分析中，要将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法方程，从而求出解答。

计算连续梁的杆端弯矩的步骤如下：➢将连续梁的结点和位移进行编号，写出定位向量；➢对应于连续梁的单元刚度矩阵是4224EI EIl lEI EIl l⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，根据连续梁上的实际情况，分别写出每一段的单元刚度矩阵；➢根据定位向量，写出整体刚度矩阵；➢根据外加荷载，求等效结点荷载；➢解方程组，求位移；➢根据单元刚度矩阵和定位向量，求出杆端弯矩；➢画出弯矩图。

3、程序代码>> L=[4,6,8];%定义梁长度的数组，L(1)=4M,L(2)=6M,L(3)=8M>> EI=[1,1.5,2];%定义梁刚度，EI（1）=EI，EI（2）=1.5EI，EI（3）=2EI>> P=[40,50,80];%定义跨中荷载的大小，P（1）=40，P（2）=50，P（3）=80 >> q=[15,30,20];%定义跨上的连续荷载大小，q(1)=15,q(2)=30,q(3)=20>> n=5;>> rEI=[EI(1),EI(3),EI(1),EI(1),EI(2)];>> rL=[L(1),L(2),L(3),L(2),L(1)];>> ri=[rEI(1)/rL(1),rEI(2)/rL(2),rEI(3)/rL(3),rEI(4)/rL(4),rEI(5)/rL(5)];>> %下面是固端荷载>> outerP=[0,P(3),0,P(2),0];>> outerQ=[q(2),0,q(2),0,0];>> direct=zeros(n,2);>> for i=1:ndirect(i,1)=i-1;direct(i,2)=i;end %输入定位向量和连续梁的数据>> element=zeros(2*n,2);for i=1:nelement(2*i-1,1)=4*ri(i);element(2*i-1,2)=2*ri(i);element(2*i,1)=2*ri(i);element(2*i,2)=4*ri(i);end %单元刚度矩阵>> structure=zeros(n,n);for i=1:(n-1)structure(i,i)= structure(i,i)+element(2*i,2)+element(2*i+1,1);structure(i,i+1)= structure(i,i+1)+element(2*i+1,2);end>> structure(n,n)= structure(n,n)+element(2*n,2);>> %这是整体刚度矩阵>> for i=2:nstructure(i,i-1)=structure(i-1,i);end>> %得到对称的整体刚度矩阵>> %下面是结点固端荷载P=zeros(1,n);for i=1:(n-1)P(i)=P(i)+(1/8)*outerP(i)*rL(i)+(1/12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)-(1/8)*outerP(i+1)*rL(i+1)-(1/12)*outerQ( i+1)*rL(i+1)*rL(i+1);end>> P(n)=P(n)+(1/8)*outerP(n)*rL(n)+(1/12)*outerQ(n)*rL(n)*rL(n);>> P=-P;>> P=P';>> %下面解方程组，求位移向量>> X=structure\P;>> %下面求杆端弯矩>> F=zeros(2*n,1);>>F(1:2)=element(1:2,:)*[0,X(1,1)]'+[-(1/8)*outerP(1)*rL(1),(1/8)*outerP(1)*rL(1)]'+[-(1/12)*outerQ( 1)*rL(1)*rL(1),(1/12)*outerQ(1)*rL(1)*rL(1)]';>> for i=2:nF((2*i-1):(2*i))=element((2*i-1):(2*i),:)*X((i-1):i)+[-(1/8)*outerP(i)*rL(i),(1/8)*outerP(i)*rL(i)]'+[-(1/ 12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i),(1/12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)]';end>> %下面开始画弯矩图>> line=zeros(1,2*n+1);>> for i=2:(2*n+1)line(i)=line(i-1)+(1/2)*rL(floor(i/2));end>> torque=zeros(1,2*n+1);>> torque(1)=-F(1);>> torque(2*n+1)=-F(2*n);>> for i=1:(n-1)torque(2*i+1)=F(2*i);end>> for i=1:ntorque(2*i)=(1/2)*(torque(2*i-1)+torque(2*i+1))-(1/8)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)-(1/4)*outerP(i)*rL(i); end>> plot(line,torque,'r*');>> hold on, z=0*line;plot(line,z),hold off;程序说明：➢可以改变输入的n值，相应地改变输入的连续梁各跨的长度、EI、i，可以改变相应向量的维数，但是维数必须等于每次输入的n；➢输入好数据之后，将以上代码粘贴到matlab里面，就可以输出弯矩图了，输出的弯矩图是散点图，可以自己根据实际作用的外加荷载，将散点连接起来。

为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。

在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。

板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。

}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。

2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。

当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。

图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。

为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。

在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。

因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。

在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。

因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。

将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。

(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。

这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。

连续梁计算一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C25 主筋： HRB335 箍筋： HPB235保护层厚度as(mm)： 25.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm21跨中: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 15.48 kN*m,剪力-70.03 kN,挠度1.13mm(↓),位置：左端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -70.03 kN, 位置: 1.00m剪力右 211.09 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm2下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm22跨中: 正弯矩 272.01 kN*m, 位置: 2.91m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m剪力-333.13 kN, 位置: 7.50m挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 492.70 kN*m,剪力左 -333.13 kN,剪力右 333.13 kN,上钢筋: 3D40, 实际面积: 3769.91 mm2, 计算面积: 3727.31 mm2下钢筋: 5D18, 实际面积: 1272.35 mm2, 计算面积: 1118.19 mm23跨中: 正弯矩 272.01 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力333.13 kN,挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -211.09 kN, 位置: 7.50m剪力右 70.03 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 2D18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 463.89 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm24跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 15.56 kN*m, 位置: 0.33m剪力70.03 kN, 位置: 0.00m挠度1.12mm(↓),位置：右端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 4支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2。

连续梁内力系数表等跨计算方法标题：连续梁内力系数表等跨计算方法的深入探讨摘要：连续梁是结构工程领域中常见的桥梁形式之一，其设计和分析过程中内力系数表等跨计算方法起着重要的作用。

本文将从深度和广度的角度对内力系数表等跨计算方法进行评估，并介绍其在连续梁设计中的应用。

首页提供一个总结性的概述，然后按照从简到繁、由浅入深的顺序进行讨论，帮助读者更全面、深刻和灵活地理解这一主题。

关键词：连续梁、内力系数表、等跨计算方法、结构工程、设计1. 引言- 简要介绍连续梁及其在桥梁工程中的重要性- 引入内力系数表等跨计算方法的背景和目的2. 内力系数表的概述- 解释内力系数表的含义和作用- 简要介绍不同类型的内力系数表（例如，基于弯矩、剪力等）3. 等跨计算方法的基本原理- 解释等跨计算方法的基本概念- 介绍基于力和位移两种不同方法的计算原理4. 基于力的等跨计算方法- 讨论如何使用力方法计算连续梁的内力系数- 解释基本的力平衡原理和方程- 举例说明力方法的具体应用和计算过程5. 基于位移的等跨计算方法- 介绍位移方法计算内力系数的基本原理- 解释位移平衡原理和方程- 通过示例说明位移方法在连续梁设计中的应用6. 内力系数表等跨计算方法的应用- 详细说明内力系数表在连续梁设计和分析中的具体应用场景 - 比较不同方法的优缺点和适用性- 强调内力系数表等跨计算方法的重要性和价值7. 总结和回顾性的内容- 概括内力系数表等跨计算方法的关键要点- 回顾连续梁设计中的主要问题和挑战- 提供对这些方法的观点和理解- 探讨未来可能的发展方向和研究方向结论：本文深入探讨了内力系数表等跨计算方法在连续梁设计中的应用。

通过从简到繁、由浅入深的方式，读者可以更全面地理解这一主题。

我们总结了内力系数表的基本原理和不同的计算方法，并回顾了其在实际工程中的应用。

我们的文章旨在帮助读者对连续梁设计中的内力系数表等跨计算方法有更深刻的理解，并展示了其对于工程实践的重要性。

框架连续梁的弯矩调幅系数文档下载说明Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document 框架连续梁的弯矩调幅系数can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!框架连续梁是指由多个梁段组成的结构体系，通过支座将这些梁段连接在一起，形成一个整体。

在框架连续梁设计中，弯矩调幅系数是一个非常重要的参数。

弯矩调幅系数反映了结构在不同荷载作用下的弯矩抵抗能力，是保证结构稳定性和安全性的关键。

弯矩调幅系数是指在结构受到不同荷载作用时，其抗弯能力相对于设计荷载的调整系数。

弯矩调幅系数越大，结构在受到荷载作用时承受的弯矩越大，反之则越小。

一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。

截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。

a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。

2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。

3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。

4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。

故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。

原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。

◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。

6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。

二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。

1 单向板肋型楼盖1.1楼盖的结构型式楼盖的结构形式有肋型楼盖、井式楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖等形式。

肋形楼盖由板、次梁和主梁所组成，楼面荷载由板传给次梁、主梁，再传至柱或墙，最后传至基础。

肋形楼盖的特点是传力体系明确，板－次梁－主梁－柱，结构布置灵活，可以适应不规则的柱网布置及复杂的工艺及建筑平面要求。

其优点是用钢量较低，缺点是支模比较复杂。

图1－1 肋型楼盖体系1.2 肋形楼盖的梁格布置及板的划分1.2.1肋形楼盖的梁格布置在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，主梁一般应沿房屋的横向布置。

当厂房的纵向设有集中通风管道或机械装置时，为了避免增加房屋的层高以满足净空的要求，主梁也可沿房屋的纵向布置。

板的经济跨度：单向板为1.5～3m ，双向板为4～6m ；次梁的经济跨度为4～6m ；主梁的经济跨度为5～8m 。

1.2.2单向板与双向板的划分荷载通过一个方向传递给梁的楼板称为单向板。

荷载通过两个方向传递给梁的楼板称为双向板。

梁板结构中每一区格的板，一般为四边有梁或墙支承，形成四边支承板。

四边支承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向向四边传递。

当长短边之比n 超过一定数值时，可近似认为全部荷载通过短跨方向受弯传至长边支座，计算上可忽略长跨方向的弯矩，这种板在受力体系上称为单向板(跨度l 1的的板)。

设计上通常按下列条件划分这两种板： 当3/12≥=l l n 时，可按沿短边方向受力的单向板计算；当2/12≤=l l n 时，应按双向板设计。

当32<<n 时，宜按双向板设计；当按沿短边方向受力的单向板计算时， 应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。

1.3 钢筋混凝土连续梁的内力计算理论肋型楼盖中的板和次梁大多分别支承于次梁及主梁上。

计算时一般将他们视为典型铰支座，板和次梁视为多跨连续梁。

主梁支承在砖墙上的，也视其为铰支座，当主梁支承在钢筋混凝土柱上时，根据柱与主梁的刚度比确定支承，当主梁与柱的线刚度比大于5时，按铰支座考虑，主梁可简化为连续梁来分析。

一、设计资料某建筑现浇钢筋混凝土楼盖，建筑轴线及柱网平面见图14-37。

层高4.5m。

楼面可变荷载标5kN/，其分项系数1.3。

楼面面层为30mm厚现制水磨石，下铺70mm厚水泥石灰准值焦渣，梁板下面用20mm厚石灰砂浆抹灰梁、板混凝土均采用C25级；钢筋直径≥12mm时，采用HRB335钢，直径<12mm，采用HPB235钢。

二、结构布置楼盖采用单向板肋形楼盖方案，梁板结构布置及构件尺寸见图14-37。

图14-37 单向板肋形楼盖结构布置三、板的计算板厚80mm。

板按塑性内力重分布方法计算，取每m宽板带为计算单元，有关尺寸及计算简图如图14-38所示。

图14-38 板的计算简图1.荷载计算0.65kN/30mm现制水磨石0.98 kN/14kN/×0.07m＝水泥焦渣70mm25kN/钢筋混凝土板80mm 2 kN/＝0.08m×．17kN/0.34 kN/×0.02m＝20mm石灰砂浆＝3.97 kN/ 恒载标准值5.0 kN/活载标准值＝11.26 kN/ 5.0＝1.2×3.97+1.3×＝荷载设计值p11.26 kN/每米板宽p＝ 2.内力计算计算跨度板厚＝h200mm×450mm ，次梁h＝80mm b×120+＝＝边跨2600－100－2420mm＝2400mm ＝2600中间跨－200 /2400 ＝0.83<10％，故板可按等跨连续板计算。

—跨度差（24202400）板的弯矩计算截面位置弯矩系数M＝边跨跨中=5.99 ×11.26×支座B 4.67－=×11.26×中间跨跨中×11.26×=4.05中间C支座×11.26×=－4.053.配筋计算，＝60mm20＝，，b＝1000mmh＝80mm80－,=1.27＝11.9,=210＝1－＝＝实配钢筋）kN·M（m 截面位置）（．10@140，5130.1515.990.140 边跨跨中5610.109 0.116 3944.67 B支座－8/10@140460①－②8@140，3400.1 4.050.095 轴④－⑤线间359 间中跨跨中6/8@140，轴④②－2690.076 0.0794.05×0.8 线间2813400.095 0.14.05 间①－②－中，8@140C 轴⑤④－支座线间3590.076 0.079 269②－④轴－，6/8@140 4.05×0.8 线间281其中均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。

二.计算简图墙体基础1.计算模型及简化假定主梁一般传力路径(见附图):板次梁柱基础墙体基础计算模型(简图):板:以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁(梁宽为1米);次梁:以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;主梁:以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;小结:单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁.简化假定:(1)梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移;(2)不考虑薄膜效应(即假定为薄板);(3)按简支构件计算支座竖向反力;(4)实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算;实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算.上述假定的物理意义:对于(1):忽略了次梁对板，主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚见图12-4 度;忽略了次梁，主梁和柱的相对竖向变形;由此带来的误差通过"折算荷载"加以消除.对于(2):由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整.对于(3):主要为计算简单.对于(4):方便查表计算，可由结构力学证明.2.计算单元和从属面积(1)计算单元:板—取1米宽板带;(见附图) 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁.(2)从属面积:板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载;(见附图) 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载.3.计算跨度(见附图)次梁的间距就是板的跨长;主梁的间距就是次梁的跨长;跨长不一定等于计算跨度;计算跨度是指用于内力计算的长度.计算跨度的取值原则:(1)中间跨取支承中心线之间的距离;(2)边跨与支承情况有关，参见图12-7.4.荷载取值(1)楼盖荷载类型:恒载(自重)和活载(人群，设备)(2)荷载分项系数恒载一般取1.2;活载取1.4;特殊情况下查阅规范.(3)折算荷载A.折算意义:消除由于前述假定(1)所带来的计算误差;B.折算原则:保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载;板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算;C.折算方法:见书上P.7公式(12-1)和(12-2)及其符号说明.注意:主梁不作折减三.连续梁，板按弹性理论的内力计算(方法)1.活荷载的最不利布置(1)原则:A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况;B.在此布置下，相应内力最大(绝对值).(2)活荷载最不利布置规律由结构力学可证明(参见图12-8):A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置;B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右邻跨布置，然后隔跨布置;C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置.2.内力计算(1)对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算(如查附录7，P.519);(2)公式(12-3)和(12-4)中的荷载应为折算荷载，其他相同.3.内力包络图(1)意义:确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋.(2)内力包络图的作法:见附图，以五跨连续梁为例加以说明.步骤1:由于对称性，取梁的一半作图;步骤2:分别作组合A~D情况下的弯矩图;步骤3:取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图.(3)剪力包络图的作法同理.4.支座弯矩和剪力设计值(计算值)(1)问题的提出:由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图.(2)具体作法:P.9公式(12-5)~(12-7)及其说明.讨论:关于弹性法的缺陷四.超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布应力为 : .由于，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为"应力重分布".应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生.(2)内力重分布:超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的.在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为"内力重分布"."内力重分布" 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律.2.混凝土受弯构件的塑性铰12-10.(2)塑性铰的特点:通过与理想铰比较可看出如下几点塑性铰理想铰A:能承受(基本不变的)弯矩不能承受弯矩B:具有一定长度集中于一点C:只能沿弯矩方向转动任意转动(3)塑性铰的分类动小，脆性).(4)塑性铰对结构的影响A:使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布;B:塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载;或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效.3.内力重分布的过程P.12的两跨连续梁的情况自学.为进一步了解，现补充两端固定梁说明.由于MA>MC，所以将会在A或B处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁.假定当g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为:A B L此时若在梁上再作用q，此时支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为:4.影响内力重分布的因素充分的内力重分布:出现足够的塑性铰使结构成为机动.主要影响因素(2)斜截面承载力:在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布;(3)正常使用条件:控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大.5.考虑内力重分布的意义和适用范围问题:目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调解决办法(之一):考虑塑性内力重分布考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点:(1)能正确估计结构的裂缝和变形;(3)可人为控制弯矩分布，简化结构计算;(4)充分发挥材料的作用，提高经济性.下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法:(1)裂缝宽度和挠度要求较严格的构件;(2)直接承受动荷载和重复荷载的构件;(3)预应力和二次受力构件;(4)重要的或可靠性要求较高的构件.五.连续梁，板按调幅法的内力计算1.调幅法的概念和原则(1)调幅法的概念:对按结构力学方法计算得出的内力(人为)进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用.(2)弯矩调幅法的做法:引入弯矩调幅系数，其计算公式为为结构力学计算的弯矩; 为调幅后的弯矩;因为，所以有关系: ，即有结论:调幅弯矩值小于等于结构力学计算值.例P.15一两跨连梁(图12-14)(3)调幅法的原则A.应验算调幅后的内力(即平衡)和正常使用状态，并有相应构造措施;B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件:(4)调幅法的计算步骤A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面(通常为支座截面)的弯矩最大值;B.采用调幅系数(不超过0.2)降低该弯矩值，采用公式(12-11);C.跨中弯矩值取结力计算值和(12-12)式计算值的较大者;D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3;E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定.2.用调幅法计算等跨连续梁，板(1)等跨连续梁计算条件:各跨均布荷载相等，集中荷载的大小和间距相等.计算方法:查表并用下式计算A.弯矩:均布荷载时:集中荷载时:B.剪力:均布荷载时: ;集中荷载时:上述公式中各符号的物理意义见P.16-17的说明.为方便记忆，将表12-1中各系数的位置表示在附图中.(2)等跨连续板表12-1中系数的推导，见P.18(自学)3.用调幅法计算不等跨连续梁，板采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算. 例(12-1)自学.六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造(1)设计要点:A.板厚的要求;B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%(解释P.21及图12-24或附图).C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载;D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算.(2)配筋构造1)受力筋:与板的短边平行，直径在6到12毫米之间，直径不一多于两种;布置形式有弯起式和分离式，见图12-18;满足一定条件时(等跨，等厚度，活载与恒载之比小于3等)，可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图.2)板中构造钢筋:A.分布筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋之上，如下图: 受力筋分布筋B.与主梁垂直的附加负筋:如下图:C.与墙体垂直的附加负筋:见图12-20;D.板角附加短钢筋:见图12-20.2.次梁(1)设计要点1)可采用考虑塑性内力重分布的方法计算;2)配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算;3)当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%.(2)配筋构造当等跨，等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按图12-21布置，否则按包络图布置.3.主梁(1)设计要点1)内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布;2)配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算.(2)构造特点1)主梁与次梁相交处上部钢筋布置按下图:2)对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图:附加横向钢筋具体计算方法和布置范围P.26，一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工.介绍例题P.27.§12.3 双向板肋梁楼盖一.双向板的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点(见图12-33和12-34)(1)理论依据:弹性力学薄板理论;(2)主要结论:相邻板带之间存在剪力，构成扭矩;主弯矩作用下板底部将产生45度方向的裂缝.2.四边支承板的主要试验结果(见图12-35)特点:板底部裂缝沿45度方向;板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形.二.双向板按弹性理论的内力计算对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力;对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算.现加以讨论.1.单跨(单区格)双向板计算公式:几点说明(强调):(1)上式中各符号的意义见P.40;(2)表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，见附录8，P.527;(3)上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝土的泊松比近似取0.2;(4)上式所求弯矩是单位长度的弯矩.2.多跨(多区格)双向板实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖.实用做法:将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算.(1)跨中最大弯矩由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所示.显然，产生的内力= 产生的内力+ 产生的内力.对于，中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表;端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况查表;对于，按四边简支荷载为q/2的情况查表;设按查表求得的x方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );y方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为 :产生的y方向的弯矩为 :设按查表求得的x方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );y方向的弯矩为 (未考虑泊松比 );则考虑(泊松比时)，产生的x方向的弯矩为 :产生的y方向的弯矩为 :将，分别产生的x及y方向的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩为:按上述计算值进行配筋计算.(2)支座最大负弯矩最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布.中间板块按四边固定的情况查表;端部板块按三边固定一边简支(若搁置在砖墙上)查表;角部板块按二边固定二边简支(若搁置在砖墙上)查表;相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者.三.双向板按塑性铰线法的计算(自学)四.双向板的截面设计与构造要求1.截面设计由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少.所以规范允许将计算弯矩值折减.(1)中间跨的跨中弯矩，中间支座弯矩可减少20%;(2)其余部位视情况确定;(3)角部板块不折减.2.构造要求配筋形式:弯起式和分离式;如图12-42，中间板带按计算配筋;边缘板带取一半;其余构造筋同单向板.五.双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图.2.支承梁的结构模型:多跨连续梁3.设计步骤(1)荷载简化:采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布简化为均布分布.现以三角形分布为例加以说明.均布荷载下两端固定梁的支座弯矩为:(a)假定三角形荷载下两端固定梁的支座弯矩:采用结构力学解出，再令，即可解得等效荷载: (b)对于T形分布的均布荷载作类似的计算，也可求得相应等效荷载.于是，求解三角形荷载下两端固定梁的内力时，不须解超静定结构.先根据(b)式求等效荷载，再代入(a)式求支座弯矩;原超静定结构转化为三角形荷载和支座弯矩作用下的静定结构.各种类型分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册.(2)按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁.(3)作包络图进行配筋计算.六.双向板设计例题(简介)§12.4 无梁楼盖(自学)§12.5装配式与装配整体式楼盖一.概述1.装配式:所有构件均在工厂或现场预制，然后起吊安装;整体性差，不利与抗震，仅适用于混合结构的多层房屋.2.装配整体式:部分构件(板)在工厂或现场预制，部分构件(柱)现浇，整体性强于装配式，适用于框架等小高层结构.3.一般采用标准化构件生产.二.预制板与预制梁1.预制板的形式:普通混凝土预制板，预应力混凝土预制板，轻质混凝土预制板和其他新型材料预制板(墙体).各种形状的预制板见图12-54.2.预制板的尺寸:标准化，一般根据开间或进深，柱距和施工方便确定，可查表准图选用.3.预制梁:普通混凝土预制梁，预应力混凝土预制梁;简支梁，连-------------续梁，矩形截面，T形截面和花篮梁，见图12-55.三.预制构件的计算特点1.使用阶段承载力计算;2.正常使用极限状态验算;3.吊装验算(自重乘以1.5，吊环验算).四.铺板式楼盖的连接1.连接的目的:加强各构件的联系，确保结构的整体性.2.连接的方法:见P.65-67的标准图.-------------。

等跨连续梁内力系数表1. 引言连续梁是一种常见的结构形式，由多个简支或悬臂梁通过铰链连接而成。

在设计和分析连续梁时，需要考虑各个截面的内力分布情况。

为了简化计算和设计过程，通常使用内力系数表来快速确定各截面的内力。

本文将介绍等跨连续梁内力系数表的编写方法和使用技巧，帮助工程师在设计和分析等跨连续梁时能够更加高效地进行计算。

2. 内力系数的定义在等跨连续梁中，每个截面都受到弯矩和剪力的作用，这些作用可以通过内力系数来表示。

内力系数是一个与连续梁几何形状和受载情况有关的参数，用于计算各截面的弯矩和剪力。

通常情况下，等跨连续梁内力系数表包括以下几个主要参数：•支座处弯矩系数：表示支座处截面的弯矩相对于最大弯矩的比值；•中间处弯矩系数：表示中间截面的弯矩相对于最大弯矩的比值；•支座处剪力系数：表示支座处截面的剪力相对于最大剪力的比值；•中间处剪力系数：表示中间截面的剪力相对于最大剪力的比值。

3. 编写等跨连续梁内力系数表编写等跨连续梁内力系数表需要进行一系列的计算和分析。

下面将介绍编写内力系数表的具体步骤：3.1 确定连续梁几何形状和受载情况首先，需要确定连续梁的几何形状，包括跨度、截面形状和尺寸等参数。

同时，还需要考虑连续梁所受到的荷载情况，包括集中荷载、均布荷载等。

3.2 计算连续梁各截面的弯矩和剪力根据连续梁所受到的荷载情况，可以通过静力学原理计算出各个截面所受到的弯矩和剪力。

这些计算可以使用传统方法或者结构分析软件进行。

3.3 确定最大弯矩和剪力在计算得到各个截面的弯矩和剪力后，需要确定最大的弯矩和剪力值。

这些值将作为基准值，用于计算内力系数。

3.4 计算各截面的内力系数根据已经确定的最大弯矩和剪力，可以计算出各个截面的内力系数。

通常情况下，支座处的内力系数为1，中间处的内力系数小于1。

3.5 编写内力系数表将计算得到的各个截面的内力系数整理成表格形式，编写成等跨连续梁内力系数表。

表格中应包括截面位置、弯矩系数和剪力系数等信息。