五年级数学下册│旋转(一)【2019新人教版】

旋转（1）一．教学内容：旋转（1）是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第5、6页的教学内容，包括例3及相关练习。

二．教学目标：知识目标：通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。

结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。

能力目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力。

情感目标：感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三．教学重、难点：教学重点：理解图形旋转变换的含义。

教学难点：探索图形旋转的特征和性质。

四．教学用具：多媒体课件、投影仪、方格纸。

五．教学过程（一）创设情境，导入新知1、课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。

引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象。

2、引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。

3、提问：生活中，大家见过哪些旋转现象？（二）自主探究，合作交流1、课件出示教材第5页例3的钟面。

（1）仔细观察指针的旋转过程。

用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？（2）如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（3）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？2、教材第5页例3下面的风车。

（1）观察风车的旋转过程。

这是什么图案？（2）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？（3）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？（4）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？（三）展示汇报，归纳提升1、小组代表上台展示，说一说描述一个物体的旋转现象包括哪些要素？2、图形旋转后什么变了？什么没变？3、教师利用课件演示，归纳小结。

（四）巩固应用，加深理解1、完成课本第6页的“做一做”第1题。

（1）观察图形，同桌说一说。

（2）汇报交流，要求说清楚：是哪个图形绕哪个点旋转，是向什么方向旋转。

五年级数学下册第一单元【 观察物体 】________班 姓名___________________ 座号_______ 成绩___________一、“认真细致”填一填：1、一次最多能看见长方体(正方体)的（ ）个面。

（ ）无论从哪个面看都是一样的。

2、从（ ）面看到的图形是。

3、从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。

4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。

B | 1 . c|O |m（）5、 ⑴（） 从（ ）面看（） ⑵（） 从（ ）面看从（ ）面看从（ ）面看从（ ）面看从（三、“对号入座”选一选。

（选择正确答案的序号填在括号里）25 分1、从正面观察，所看到的图形是（ ）。

【①②③】）面看2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。

【①②③】3、从上面观察所看到的图形是（ ）。

【①②③】4、从右面观察所看到的图形是（ ）。

【①②③】5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是正面由（ ）个正方体组成的立体模型。

， 这是左面 右面【① 4 ② 6 ③ 9 】三、“动手操作”显身手。

36 分下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画上面正面左面上面 上面正面 正面左面 左面五年级数学 第二单元《因数与倍数》A 卷姓名_________1．认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ） 的约数，（ ）和（ ）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。

（3）根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（）和（）。

两个数都是合数（）和（）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。

（ 4 ） 一 个 数 的 最 大 约 数 是 36 ， 这 个 数 是 （（），这个数的最小倍数是（）， 它 的 所 有 约 数 有 ）。

第一单元观察物体1.根据从一个方向（正面、左面或上面）看到的图形摆几何体根据从一个方向看到的图形摆几何体,使小正方体的行数、列数、层数符合要求,所摆的几何体通常不止一种。

2.根据从不同方向看到的图形摆几何体先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数,再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方的层数,所摆的几何体通常只有一种。

3.做简单图形的三视图三视图怎么看：1．从正面看,为主视图2．从侧面看,为左视图3．从上面看,为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．考点1：从不同方向观察简单物体【典例分析01】（2019五下·郸城期末）从某一个方向观察一个立体物体,能确定这个物体的整体形状.（）【答案】（1）错误【完整解答】从某一个方向观察一个立体物体,不能确定这个物体的整体形状.。

说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】从三个不同方向观察一个立体物体,能确定这个物体的整体形状。

【典例分析02】（2019五下·英山期末）从不同的方向看一个物体,看到的形状可能不同。

（）【答案】（1）正【完整解答】从不同的方向看一个物体,看到的形状可能不同,此题说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】此题主要考查了从不同方向观察物体的知识,从不同的方向看一个物体,看到的形状可能不同,据此判断。

【变式训练01】观察物体时每次最多只能看到它的3个面．（）【答案】（1）正【完整解答】解：观察物体时每次最多只能看到它的3个面,所以题干说法正确．故答案为：正确．【思路引导】通过实际操作可以得出：从不同方向看同一个物体,从左面看最多可以看到它的正面、左面、上面；从右面看最多可以看到它的正面、右面、上面；所以观察物体时每次最多只能看到它的3个面．据此解答即可．【变式训练02】（2021五下·郯城月考）从不同的角度看一个长方体,最多能同时看到个面,最少能看到个面。

【答案】3；1【完整解答】解：从不同的角度看一个长方体,最多能同时看到3个面, 最少能看到1个面。

人教版数学五年级下册第一单元观察物体（三）考试时间：90分钟试卷满分:100分阅卷人一、选择题(共5题；共10分)得分1．（2分）一个立体图形,从正面看到的形状是 ,从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。

搭这个立体图形用了（）个小正方体。

A．5 B．6 C．7【答案】A【完整解答】解：搭这个立体图形用了5个小正方体。

故答案为：A。

【思路引导】这个立体图形由两层两排组成,下面一层前面一排并列3个小正方体,后面一排一个小正方体和前面一排的右侧对齐；上面一层一个小正方体和下面一层前面一排的中间一个对齐。

2．（2分）（·成武期中）如图所示的几何体,如果增加一个小正方体,使这个几何体从上面看到的图形不变,有（）种不间的摆法。

A．4 B．5 C．6【答案】B【完整解答】解：有5种不同的摆法。

故答案为：B。

【思路引导】要增加一个小正方体,使这个几何体从上面看到的图形不变,小正方体就只能放在已有的每个小正方体的上面,所以共有5种不同的摆法。

3．（2分）（·菏泽月考）一个立体图形从正面看是 ,从左面看是 ,则这个立体图形最多由（）个小正方体组成。

A．5 B．6 C．7【答案】C【完整解答】解：根据分析可得：一个立体图形从正面看是 ,从左面看是 ,则这个立体图形最多由7个小正方体组成。

故答案为：C。

【思路引导】观察图形可知,这个立体图形一共有2排,2层,且上层只有1个正方形；要使小正方体最多,则前面一行下层3个正方体,后面一行下层并列也是3个正方体,上层1个正方体靠左边且在后一行上,所以搭成这样的立体图形最多需要2×3+1=7个小正方体。

4．（2分）（·茂名月考）一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图,那么至少有（）块同样的正方体。

A．5 B．6 C．7【答案】A【完整解答】一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图,那么至少有5块同样的正方体。

2018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划××县××中心学校仇××2019年6月14日12018-2018学年度第二学期五年级下册数学期末复习计划一、学生情况分析：学生在这学期已基本养成了一些比较好的学习习惯，能自觉地做好练习和复习中的准备工作，有一定的解决数学实际问题的能力，但有存在一些不良的学习习惯，有小一部分学生要教师和家长的督促才能完成作业，还有个别同学不愿意回答问题，明知道自己不懂也不问。

特针对以上情况制订如下复习计划：二、复习重、难点：（一）复习重点：1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转90°。

2（二）复习难点：1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

（尤其是减法的性质的运用）5、对统计图中的数据进行合理分析。

三、复习目标：（一）知识目标：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

《第23章旋转》一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．A图 B．B图C．C图D．D图5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD 交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30° B．45° C．60°D．90°9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．l个10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°二、填空题11．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被平分．12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是．14．如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是三角形．15．已知a＜0，则点P（a2，﹣a+3）关于原点的对称点P1在第象限．16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．17．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四= ．边形ABCD三、解答题（共66分）19．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA 重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20．如图，请画出△ABC关于点O点为对称中心的对称图形．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）23．如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．24．如图所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．25．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是，∠AOB1的度数是；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．26．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．27．将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是；（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．《第23章旋转》参考答案与试题解析一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选：D．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张【考点】中心对称图形．【分析】旋转前后图形的形状一样，从而可判断旋转的那一张牌是中心对称图形，由此可得出答案．【解答】解：旋转前后图形的形状一样，图1中从左边数第二、三张扑克牌旋转180度后，图形不能和原来的图形重合，而第一张旋转180度后正好与原图重合．故选A．【点评】本题考查的是中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．A图 B．B图C．C图D．D图【考点】旋转的性质；平移的性质．【专题】操作型．【分析】根据平移和旋转的性质解答【解答】解：A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；B、可由△ABC翻折得到；C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到．故选B．【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．准确的找到对称中心和旋转角是解题的关键．5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【考点】生活中的轴对称现象；生活中的平移现象．【专题】压轴题；网格型．【分析】认真观察图形，找准特点，根据轴对称的性质及平移变化得出．【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．故选D．【点评】主要考查了轴对称的性质及平移变化．轴对称图形具有以下的性质：（1）轴对称图形的两部分是全等的；（2）对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线．6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各组大写英文字母的特征求解．【解答】解：A、有轴对称图形A、E，有中心对称图形N；B、有轴对称图形K、B、X，有中心对称图形X、N；C、所有字母既是轴对称，又是中心对称；D、有轴对称图形D、W、H，有中心对称图形Z、H．故不同于另外三组的一组是C，这一组的特点是各个字母既是轴对称，又是中心对称．故选：C．【点评】本题考查利用轴对称与中心对称解决问题的能力，分析字母的结构特点是解决本题的关键．7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD 交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】旋转的性质；全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的三边相等、三个角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），进行证明．【解答】解：△EBC≌△DAC，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD∴△EBC≌△DAC．∴△GCE≌△FCD．∴△BCG≌△ACF．故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质的综合运用．8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30° B．45° C．60°D．90°【考点】利用旋转设计图案．【分析】观察每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得到，就是看这个图形可以被通过中心的射线平分成几个全等的部分，即可确定旋转的角度．【解答】解：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．故选C．【点评】本题中确定旋转角的方法是需要掌握的内容．9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．l个【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的性质，找出图中图形的关键处（旋转中心和对应点）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的是和．故选C．【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【专题】应用题．【分析】图1中可知旋转角是∠EAB，再结合等腰直角三角形的性质，易求∠EAB；图2中是把图1作为基本图形，那么旋转角就是∠FAB，结合等腰直角三角形的性质易求∠FAB．【解答】解：根据图1可知，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；如右图，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=∠CAB=45°，∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．故选A．【点评】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键是理解旋转的性质，能找对旋转中心、旋转角．二、填空题11．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．【考点】中心对称．【分析】中心对称的性质：对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．【解答】解：根据中心对称的性质，得对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．【点评】本题考查成中心对称的两个图形的性质：对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有矩形，菱形，正方形．【考点】轴对称图形；中心对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答．【解答】解：两者都是的是矩形，菱形，正方形；其中平行四边形只是中心对称图形；等腰梯形只是轴对称图形．故既是轴对称，又是中心对称的图形有矩形，菱形，正方形．【点评】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，能够正确判断特殊图形的轴对称性．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是90°．【考点】生活中的旋转现象．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．故答案为：90°．【点评】此题主要考查了旋转及钟面的认识，解决本题的关键是在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°．14．如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是等边三角形．【考点】等边三角形的判定；旋转的性质．【分析】由旋转的性质可得AB=AB′，∠BAB′=60°，即可判定△ABB'是等边三角形．【解答】解：因为，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则AB=AB′，∠BAB′=60°，所以△ABB'是等边三角形．【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定及旋转的性质的理解及运用．15．已知a＜0，则点P（a2，﹣a+3）关于原点的对称点P1在第三象限．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】首先根据a的符号判断得出P点所在象限，进而得出关于原点的对称点P1所在象限．【解答】解：∵a＜0，∴a2＞0，﹣a+3＞0，∴P点在第一象限，∴关于原点的对称点P1在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，根据题意得出P点位置是解题关键．16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是60 °．【考点】旋转的性质．【分析】由旋转角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB 上，OA=OC，∠AOC=40°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．【解答】解：由旋转的性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，∴∠COD=90°﹣∠AOC=50°又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，∴∠A==70°，由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°在△OCD中，∠D=180°﹣∠OCD﹣∠COD=60°．【点评】本题考查了旋转性质的运用，等腰三角形的性质运用，角的和差关系问题．17．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为2π．【考点】轴对称的性质；圆的认识．【专题】压轴题．【分析】结合图形，不难发现阴影部分的面积是圆面积的一半．【解答】解：∵大圆的面积=π×22=4π，∴阴影部分面积=×4π=2π．故答案为：2π．【点评】利用图形特点把阴影部分的面积整体计算．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四= 25 ．边形ABCD【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，由AE⊥BC，AF⊥CF，∠C=90°可得四边形AECF为矩形，则∠2+∠3=90°，而∠BAD=90°，根据等角的余角相等得∠1=∠2，加上∠AEB=∠AFD=90°和AB=AD，根据全等三角形的判定可得△ABE≌△ADF，由全等三角形的性质有AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，则S四边形ABCD=S正方形AECF，然后根据正方形的面积公式计算即可．【解答】解：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，而∠C=90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠2+∠3=90°，又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，在△ABE和△ADF中∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四边形AECF是边长为5的正方形，∴S四边形ABCD=S正方形AECF=52=25．故答案为25．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应角相等，并且有一条边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的面积相等．也考查了矩形的性质．三、解答题（共66分）19．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA 重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】（1）根据图形确定旋转中心即可；（2）对应边AE、AF的夹角即为旋转角，再根据正方形的每一个角都是直角解答；（3）因为△AFD≌△AEB，所以可知点B旋转到什么位置是点D．【解答】解：（1）由图可知，点A为旋转中心；（2）∠EAF为旋转角，在正方形AECF中，∠EAF=90°，所以，旋转了90°；（3）∵△BEA旋转后能与△DFA重合，∴△BEA≌△DFA，∴可知点B旋转到什么位置是点D．【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质以及旋转中心的确定，旋转角的确定，以及旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．20．如图，请画出△ABC关于点O点为对称中心的对称图形．【考点】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO 并延长至C′，使C′O=CO，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握旋转的性质并确定出对应点的位置是解题的关键．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题；网格型．【分析】根据平移作图的方法作图即可．根据图形特征或平移规律可求得坐标为①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．22．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为16 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】（1）求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到；（2）直接根据平移作图的方法作图即可．【解答】解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．【点评】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．23．如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】首先将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM，进而得出△FBM≌△FBE，即可求出∠MBF=∠EBF，求出度数即可．【解答】解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90°，AM=CE，BM=BE，∵CE+AF=EF，∴MF=EF，在△FBM和△FBE中，∵，∴△FBM≌△FBE（S．S.S），∴∠MBF=∠EBF，∴∠EBF=×90°=45°．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，将△BCE逆时针旋转90°，使BC落在BA边上，得△BAM是解题关键．24．如图所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．【考点】利用旋转设计图案．【分析】仔细观察图形，基本图形可以不同，但对于不同的基本图形需要作的几何变换也不同．【解答】解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．【点评】本题考查利用旋转设计图案的知识，基本图案的寻找较为灵活，本题还可以看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．25．（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是 6 ，∠AOB1的度数是135°；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．【考点】旋转的性质；平行四边形的判定．【分析】（1）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；（2）可证明OA∥A1B1且相等，即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；（3）平行四边形的面积=底×高=OA×OA1．【解答】（1）解：因为，∠OAB=90°，OA=AB，所以，△OAB为等腰直角三角形，即∠AOB=45°，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA1=OA=6，对应角∠A1OB1=∠AOB=45°，旋转角∠AOA1=90°，所以，∠AOB1的度数是90°+45°=135°．（2）证明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，∴OA∥A1B1，又∵OA=AB=A1B1，∴四边形OAA1B1是平行四边形．（3）解：▱OAA1B1的面积=6×6=36．【点评】此题主要考查旋转的性质和平行四边形的判定以及面积的求法．26．（2004•厦门）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】几何图形问题；综合题．【分析】（1）显然，当A，F，B在同一直线上时，DF≠BF．（2）注意使用两个正方形的边和90°的角，可判断出△DAG≌△BAE，那么DG=BE．【解答】解：（1）不正确．若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：设AD=a，AG=b，则DF=＞a，BF=|AB﹣AF|=|a﹣b|＜a，∴DF＞BF，即此时DF≠BF；（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，则DG=BE．如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∵∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．【点评】注意点在特殊位置时所得到的关系，判断边相等，通常要找全等三角形．27．（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是；（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．【考点】全等三角形的判定；平行四边形的性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）要证∠AFD=∠DCA，只需证△ABC≌△DEF即可；（2）结论成立，先证△ABC≌△DEF，再证△ABF≌△DEC，得∠BAF=∠EDC，推出∠AFD=∠DCA；（3）BO⊥AD，由△ABC≌△DEF得BA=BD，点B在AD的垂直平分线上，且∠BAD=∠BDA，继而证得∠OAD=∠ODA，OA=OD，点O在AD的垂直平分线上，即BO⊥AD．【解答】解：（1）∠AFD=∠DCA．证明：∵AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴∠AFD=∠DCA；（2）∠AFD=∠DCA（或成立），理由如下：方法一：由△ABC≌△DEF，得：AB=DE，BC=EF（或BF=EC），∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∴∠ABC﹣∠FBC=∠DEF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠DEC，在△ABF和△DEC中，，∴△ABF≌△DEC（SAS），∠BAF=∠EDC，∴∠BAC﹣∠BAF=∠EDF﹣∠EDC，∠FAC=∠CDF，∵∠AOD=∠FAC+∠AFD=∠CDF+∠DCA，∴∠AFD=∠DCA；方法二：连接AD，同方法一△ABF≌△DEC，∴AF=DC，∵△ABC≌△DEF，∴FD=CA，在△AFD和△DCA中，，∴△AFD≌△DCA，∴∠AFD=∠DCA；（3）如图，BO⊥AD．方法一：由△ABC≌△DEF，点B与点E重合，得∠BAC=∠BDF，BA=BD，∴点B在AD的垂直平分线上，且∠BAD=∠BDA，∵∠OAD=∠BAD﹣∠BAC，∠ODA=∠BDA﹣∠BDF，∴∠OAD=∠ODA，∴OA=OD，点O在AD的垂直平分线上，∴直线BO是AD的垂直平分线，即BO⊥AD；方法二：延长BO交AD于点G，同方法一，OA=OD，在△ABO和△DBO中，，∴△ABO≌△DBO，∴∠ABO=∠DBO，在△ABG和△DBG中，，∴△ABG≌△DBG，∴∠AGB=∠DGB=90°，∴BO⊥AD．【点评】本题综合考查全等三角形、等腰三角形和旋转的有关知识．注意对三角形全等知识的综合应用．。

人教版小学五年级下册数学期末解答测试附解析(1)1．一个圆形花圃的面积是45公顷，里面种了4种不同的花，其中牡丹占总面积的310，百合占总面积的720，月季花占总面积的415，其余是玫瑰。

玫瑰占总面积的几分之几？2．民二小学调查了五年级学生到校方式情况。

其中步行的占总人数的15，乘坐公交车的占总人数的415，家长接送的占总人数的13。

步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几？3．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的34，下半月完成计划的35，服装厂超额完成计划的几分之几？4．一根长1118米的铁丝，第一次剪去它的29，第二次剪去它的16，剩下全长的几分之几？5．有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。

四、五年级各有学生多少人？7．两地相距540千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（列方程解答）8．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）9．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。

如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？10．下图中阴影部分是一个正方形，大长方形的周长是多少厘米？11．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。

如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？12．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。

五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。

如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？13．篮子里有相同数量的枣子和桔子。

老师把这些水果分给中（1）班的若干个小朋友，每人分得2个枣子和3个桔子。

第1、2单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)技能生活(75分)一、填一填。

(每空1分，共28分)1.因为24÷3=8，所以24是( )和( )的倍数，( )和( )是24的因数。

2.18的因数有( )，其中质数有( )，偶数有( )。

3.一个数的最大因数和最小倍数相加，和是32，这个数是( )。

4.下面有6个几何体。

(填序号)(1)从正面看：看到的是( )，看到的是( )。

(2)从左面看：看到的是( )，看到的是( )。

(3)从上面看：看到的是( )，看到的是( )。

5.3个连续奇数的和是93，这3个数分别是( )，( )，( )。

6.100以内既是3的倍数、又是5的倍数的最大奇数是( )。

7.右图是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体。

将小正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体，与原几何体相比，从( )面看到的图形没有发生变化。

8.526至少加上( )是3的倍数，至少减去( )既是2的倍数，又是5的倍数。

9.用质数填空，每个质数只能用一次。

26=( ) + ( ) = ( ) - ( ) = ( )×( )10.一个立体图形，从正面、左面和上面看到的都是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。

二、选一选。

（把正确答案的序号填在括号里）(6分)1.一个用同样的小正方体摆出的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是( )。

A. B. C.2.一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有( )个。

A.1B.3C.43.如果a+1是偶数，则a是( )。

A.偶数B.奇数C.质数4.一个几何体是由6个小正方体摆成的，从左面看到的是，从上面看到的是，共有种不同的摆法( )。

A.3B.5C.75.当a是自然数时，2a+1一定是( )。

A.奇数B.偶数C.奇数或偶数6.元元搭的积木从上面看到的图形是，小正方形上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。

搭的这组积木从正面看是( )，从左面看是( )。

第一单元：观察物体(三)教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。

本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。

教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。

同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。

要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

教学目标知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。

问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

情感态度：1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。

课时划分：2课时观察物体……………………1课时练习二………………………1课时第一单元：观察物体第一课时：从某个角度观察多个物体教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。

人教版小学五年级下册数学期末解答测试及解析(1)1．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了25千克，第二中队采集了56千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少13千克。

第三中队采集了多少千克？2．学生参加环保活动，五年级清运垃圾34吨，比六年级少清运18吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？3．从学校步行到体育馆，小明花了34小时，小青比小明少花15小时，小王比小青多花了115小时。

小王花了多少时间到达体育馆？4．学校食堂运来一批面粉，第一周用去这批面粉的512，第二周用去了这批面粉的38，还剩下这批面粉的几分之几？5．为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。

学校举行为希望小学捐书的活动，四、五年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。

四、五年级学生各捐书多少本？（用方程解答）6．一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元，钢笔的单价是圆珠笔的3.5倍。

请你提出一个数学问题，并用方程解答。

7．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。

甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）8．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。

若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？9．如图，一条圆形跑道，AB是直径。

甲乙两人分别从A、B两点出发，按箭头方向前进，他们在离A点75米的C点相遇，接着又在离B点25米的D点相遇。

圆形跑道的长是多少米？10．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？11．两根彩带，分别长36分米和48分米，截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以截成几小段？12．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？13．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。