三维GIS-三维GIS空间模型

•自从 1978 年八叉树(Octree) 概念被提出后相当长 的一段时间, 研究工作主要以八叉树为代表的三维栅 格数据模型为主。
•近年来, 部分研究工作集中在矢量数据模型和多种 数据模型的集成和混和以及基于这些模型的处理和 分析算法。
•根据三维空间数据模型的特点，将其分为基于体 元、基于矢量或边界面、混合或集成、基于点集拓 扑学的单纯形数据模型：
从三维地质模拟的角度来说主要使用的是地质空间 数据，也就是地质体信息。地质空间数据主要有地 质体的地质年代、岩性空间位置、空间关系及空间 属性等
面向地矿的三维空间模型
中国地质大学（武汉）信息工程学院
三维地质建模当中最重要的一类地质数 据就是通过勘探工程获得的探井、钻 孔、坑道数据。空间数据主要有： ①钻孔或坑道开孔（坑）坐标、方位、 倾角（或坡角）等工程空间位置数据； ②钻孔或坑道所揭露的岩层的岩性、产 状，构造的性质、产状，矿化带或矿体 性质、产状； ③样品分析数据； ④各种图件（钻孔柱状图、坑道编录 图、采样位置图、工程布置图等）。
快
的属性描述
B-Rep +CSG
node,edge,face ,body
point,line,surface, volume
城市可视化
适合简单目标的快 速表示
难以适应复杂目标建模需要
TIN+CS G
node,edge,trian point,line,surface,
gle
volume
城市可视化
两种模型集成于同 一界面，便于简单 对象的快速建模与
面向地矿的三维空间模型
中国地质大学（武汉）信息工程学院
1、面元模型
① 表面模型：TIN、Grid：最常用的表面构模技术是 基于实际采样点构造TIN。TIN方法将无重复点的 散乱数据点集按某种规则(如Delaunay规则)进行三 角剖分，形成连续但不重叠的不规则三角网，并 以此来描述三维物体的表面；而Grid模型则是考 虑到采样密度和分布的非均匀性，经内插处理后 形成规则的平面分割网格。这两种表面模型一般 用于地形表面构模，也可用于层状矿床构模。
拓扑关系易于维护， 可视化速度快
难以表达复杂对象，选择操 作速度慢，需要附加记录来
维持“序”
SSM
node,face(plan point,line,surface, 面向网络的 易于提出对象几何， 动态更新困难，构造元素存
ar,convex)
body
可视化查询 数据转换迅速
在多值性
OO-3D
node,segment( arc,edge),face(
OO3D模型
中国地质大学（武汉）信息工程学院
抽象特征 几何 属性
抽象几何
空间目标
点 抽象属性
线面体
结点 线段 三角形
颜色 纹理…Βιβλιοθήκη ->1:m继承 关系
图6. OO3D模型的3D空间目标抽象描述
图7. OO3D数据模型结构图（史文中，2000）
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➢OO3D模型中组成3D目标的基本元素是结点、线 段和三角形。任意复杂的空间对象都是由这3类基 本对象按照上述的规则构造而成的，因而组成体对 象的最小空间单元是三角形。
TEN模型
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➢TEN模型主要有四个基元构成：四面体、三角形 、边和 节点 。
➢一个空间实体由四面体组成，面由三角形组成，线由小 三角形的边组成，点由节点组成。 ➢总之，在TEN模型当中，每个节点必须属于某一条边， 每条边属于某一三角形，每个三角形属于某一个四面体。 由于TEN模型采用的是simplex-complex思想，因此它可 以完全描述三维空间中的各种拓扑关系
➢缺点： （1）用所定义的几种基本几何单元(cell)尚难以表 达复杂多样的空间对象；
中国地质大学（武汉）信息工程学院
（2）未给出空间对象及其几何单元的形式化描述 方法，从而给空间关系的表达及数据结构的设计 带来一系列的困难；
（3）缺乏与之相关的实验指导及空间数据模型的 实现方法；
（4）对空间对象的拓扑性质及对象间的关系缺乏 完备说明、严格推导以及证明和表达机制。
图8. 边界表示的数据结构
②构造实体几何(CSG)构模：首先预定义一些形状规 则的基本体元，如立方体、圆柱体、球体、圆锥及 封闭样条曲面等，这些体元之间可以进行几何变换 和正则布尔操作(并、交、差)，由这些规则的基本 体元通过正则操作组合成复杂形体。
CSG构模在描述结构简单的三维物体时十分有效，但 对于复杂不规则的三维物体，尤其是地质体则很不 方便，且效率低下。
7、 TIN+CSG集成模型
以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示建筑物， 在TIN形成过程中将建筑物的地面轮廓多边形作为内 部约束，通过公共边界进行连接，其操作和显示都 是分别进行的。是当前三维城市构模的主要方式。
8、矢栅集成3D模型
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VR集成模型实质是多个模型的集成。其栅格模 型中包括四叉树和八叉树，其矢量模型中包括了 TIN、TEN、Grid、CSG和边界表示。实际应用 时可根据不同需要选择一个或多个合适的模型对 目标进行描述，从而实现对目标的几何与拓扑的 完整表示。
（4）基本元素是点、线、三角形，减少了数据存储。
6、B-Rep+CSG混合模型
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① 边界表示(B一Rep)模型：通过面、环、边、点来定 义形体的位置和形状。
其特点是详细记录了构成形体的所有几何元素的几何 信息及其相互连接关系，有利于以面、边、点为基础 的各种几何运算和操作。边界表示构模在描述结构简 单的二维物体时十分有效，但对于不规则三维对象则 很不方便，且效率低下。边界线可以是平面曲线，也 可以是空间曲线。
n-cells模型
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➢每个空间对象均通过对应的k-cell complex加以表 达。 k-cell complex包括边界操作和协边界操作。边 界操作提供了组成k-cell的一系列(k-1)-cell；协边界 操作提供了组成k-cell的一系列(k+1)-cell；
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➢优点：该模型去掉了3D FDS中的弧段元素，结构更简 单，遍历快速、存储空间少，有利于三维对象的可视化; 利用9交模型可推导任意两个空间对象间的拓扑关系；
➢缺点：不利于复杂对象的构造。基于表面三角形剖分 的模型引入单纯形作为构建各种空间实体及描述拓扑关 系的基本要素，对地物模型进行表面剖分，将面分为曲 面和折面两类，通过对曲面和折面进行三角形剖分实现 对表面的表达和近似表达。剖分操作较为复杂，且难以 控制剖分精度。动态更新和修复需要大量的查询，构造 元素面和结点元素存在多值性。
triangle)
point,line,surface, volume
城市可视化
可处理复杂对象， 支持LOD模型，快
速可视化
不显示存储拓扑关系，3D 空间分析能力较弱
3D-TIN
node,edge,poly point,line,surface,
gon,solid
volume
地质体
表面可视化速度较 属表面建模，缺乏对象内部
图9. CSG结构
③B-Rep+CSG混合模型
CSG界面
CSG树
分解模型
CSG界面 局部修改
CSG树 B-Rep模型
图形界面
B-Rep模型
图形界面
分解模型
(a) 以CSG为主
(b) 以B-Rep为主
图10. B-Rep+CSG混合模型的两种混合方式
中国地质大学（武汉）信息工程学院
该模型利用CSG模型的优点，克服了B-Rep对目标的 几何特征整体描述能力弱、不能反映目标构造过程、 不能记录目标的组成元素的原始特征等缺点。
TEN模型
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➢建模过程：基于采样点对所有的2.5D的空间对象的 约束三角形剖分，以及对所有3D空间对象的约束四 面体剖分。将3D对象进行四面体剖分后，也就将3D 空间对象间的操作转为四面体集合间的操作。
➢四面体格网既具有体结构的优点，如：快速几何变 换，快速显示，又可以看成是一种特殊的边界表示 ，具有一些边界表示的优点，如：拓扑关系的快速 处理。但目前根据空间采样数据直接对模型进行四 面体化尤其是约束四面体化算法编制复杂，开发难 度较大，限制了这种数据模型的发展。 。
➢3D FDS模型支持多种空间数据描述，且容易实 现几何特征与专题特征的关联。
图3. 3D FDS模型结构图（Molenaar,1990）
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➢其建模原理上的不足在于：只考虑了空间对象表 面的划分和边界表达，没有考虑空间对象的内部结 构。
因此，仅适合表达形状规则的简单空间对象，难以 表达地质及环境领域中不规则的复杂3D空间对象。
柱状图
工程布置图
面向地矿的三维空间模型
中国地质大学（武汉）信息工程学院
物探数据包括重、磁、电以及地震数据，这些数据
是地下地质体对重、磁、电等这些物理性质的综合
反映，这些数据一个共同特点是存在多解性，即具
有相同物理属性的地质体，可引起多种物探异常，
从而形成多解性。
华池－环河顶
洛河顶
白垩底 地震资料解释结果
难以表达复杂对象
TEN
node,arc,triang point,line,surface, 矿体、水体、 便于进行表面可视 数据量大，复杂对象可视化
le,tetrahedron
body
云体
化和不规则建模
较困难
n-cells
0-3 cell
0-3-tuple cell complex