湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版七年级数学下册课件 7

哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16

设勇士队胜了x场，平了y场
胜
平
合 计
场数 x y 7
得分 3x y 17
则可列方程:
x+ y = 7 ① 3x+y=17 ②
探究结果(一)
这两个方程 x+ y = 7、 3x+y=17 都含有两 个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样 的方程，我们把它叫做二元一次方程。
x+ y = 7 ① 3x+y=17 ②
x=3 y=2
二元一次方程的解有无数个．
探究（三）
我有 一个 数x
x+ y=5 X- y=3
探究结果(三)
一般地，使二元一次方程组的两个方 程左右两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解。
即组成方程组的每一个方程 的公共解叫做方程组的解
应用新知
已知下列三对数值:
x=６， ①
y=１；
x=３，
②
③
y= ２；
x= ５， y=４．
⑴ 哪几对数值是方程 x-y=5的解？ （ ①， ②）
⑵ 哪几对数值是方程 3x+4y=1的解？（ ②， ③ ）
x-y=5 ⑶ 哪几对数值是方程组 3x+4y=1 的解？ （ ②）
应用新知
下列哪一组数是二元一次方程组
x + 2y = 10 y = 2x
的解？
(2)
x+
1 y
=
1
x=1
是否
是否
我,
(3) x=0
(4) z=xy
我
y=1
2x-y=5
…
是否
是否
…
探究（二）
我有我一个 有…数…x x

17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合方程 5x 3 y 34吗？x 2，
y 8呢？
（3）你能找到一组 x , y的值 同时适合方程 5x 3 y 34和 x y 8 吗？
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
上面两个问题中都可以 用算术方法、列一个方程、 列二个方程来解答，这三种 方法之间存在什么关系？哪 种更容易理解？
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x
的含义相同吗？ y呢？
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？
x 4，y 4呢？你还能找到其
华Байду номын сангаас师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几 何？”

设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍， y – x = 20 000×30%， y = 4x.
课堂小结
含有两个未知 数的一次方程
二元一次方 程组的解
二元一次方程 两个
二元一次 方程组
随堂演练
1. 若方程（m – 2）x |m－1| + （n + 3）y n－8 = 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m = 0 ， n= 9 .
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
方法一： 用算术方法解
[ 3×（9 – 2）– 17 ]÷（3 – 1）= 2（场） 9 – 2 – 2 = 5（场） 答：胜了 5 场，平了 2 场。
方法二：用一元一次方程解
设勇士队胜了 x 场，则平了（7 – x）场， 根据题意，得 3x +（7 – x）= 17 解这个方程，得 x = 5，∴7 – x = 2，
3×5 + 2 = 17.
我们就说 x = 5 与 y = 2 是二元一次方程组 x + y = 7，
3x + y = 17. 的解，并记作 x = 5，
y = 2.
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程组的解.
练习
下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
代入法
从这个解法中我们可以发现：通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程 来解的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
用同样的方法解上节课中问题 1 中的二元 一次方程组.
例 1 解方程组：
x + y = 7，

•7.3三元一次方 程组及其解法
华东师大版七年级下册 第七章的第三节的第一课时
湖南省衡东县白莲镇尚德学校 文燕丰
温故知新
1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫 “次” 两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 元就是未知数，次就是含未知数项的最高次数 2、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法，加减消元法 3、它们的实质是什么？
例：用代入法解方程组
解：把分别代入得；
4y+3z=18
2y+2z=10
解此方程组得： y=3 z=2 把 Y=3
z=2 代入 X=5 所以ｘ＝５
Ｙ＝３ Ｚ＝２
x+y+z=10 ①
3x+y=18 ②
x=y+z
③
观察方程组：仿照刚刚学过的代 入法解
x y z 12, ①
x
2
y
5z
22,
②
x 4 y .
③
课堂练习
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
课堂练习
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
也可以这样解:
①+②+③,得 2(xyz)12 ④
即， ⑤－①,得
xyz6 ⑤ z3
⑤－②,得
x 1
⑤－③，得
y2
6x2y5z3
3ax3by5cz1
相同，求a，b，c的值．
2.解方程组
x : y 3:2,
y
:
z
5
:

X+y=0 2x-y=3
x=1 y=-1
3、已知（2x+3y-4）2 +∣x+3y-7∣=0
则x= -3 ，y=
—130。
4、已知 7xmn1y3m和2n5 是3xn1y
同类项，则m与n的值是（ A ）
AB C
D
m=4 m=4 m=-4 m=4
n=3 n=4
n=3
n=-3
m-n+1=n-1 3m-2n-5=1
二元一次方程组
解法复习
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的
项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
问题2：什么是二元一次方程组？ 共含有两个未知数的两个一次方程所组
成的方程组叫做二元一次方程组.
问题3 ： 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元：即把“二元”变为“一元”
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
典型例题：
例1 若 2 5 x 6 y 1 3 7 x 1y 8 1 2 0
求x+y的值
解：根据题意，得
5x+6y-13=0 (1)
7x+18y+1=0 (2) 解这个方程组得
x=5
y=-2 所以 x+y=5+(-2)=3
例题:已知方程 4x3m 2n 75y2m 3n 11 3
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

农作物 品种
毎公顷所需 劳动力
毎公顷所需 投入资金
水稻
4个
1万元
棉花
8个
1万元
蔬菜
5个
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎
样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的
职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
(基训P2求每天生产的 螺栓和螺母按1:2配套，试问应安排多少名工人 生产螺栓，多少名工人生产螺母？
白
1张 卡 纸
侧面 侧面 2个
底底 面面
底 面
3个
侧面白卡纸张数+底面盖白卡纸张数=7 底盖总数=侧面总数×2
例2.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，
茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶 杯，某人共付款162元，得茶壶、茶杯共36只 (含赠品在内)，茶壶、茶杯各多少只？
等量关系:
茶壶数+茶杯数=36
茶壶付款+茶杯付款=162
例3.某工地调来72人挖土和运土，已知3人控出
的土1人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才 能使挖岀来的土能及时运走且不窝工？
(精编P36 4)
等量关系:
挖土人数+运土人数=72
挖土人数=运土人数×3
(精编P34 10) 某农场300名职工耕种51公顷土 地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农 作物毎公顷所需的劳动力人数及投入的设备资 金如下表:
202X.03.28
某服装厂有工人80人，每人每天可加工上衣7件或 裤子9件，问怎样安排工人才能使每天生产的上衣与裤 子配套？
等量关系:
加工上衣人数+加工裤子人数=80
生产上衣数量=生产裤子数量
例1:要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以

昨天，我们8个人 去红山公园玩,买 门票花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元，
问题2：他们到底去了几个成 人，几个儿童呢? 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?
x＋y＝8 5x＋3y＝34
归纳总结 x－y＝2 x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8 5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 答：2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 答：次数是1 定义：
第7章 一次方程组
7.1 二元一次方程组 和它的解
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二 元一次方程组的解．（难点）
观察与思考
导入新课
累死我了！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
真的?！
我从你背上拿来 1 个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
听完它们的对话，你 能猜出它们各驮了多 少包裹吗?
讲授新课

，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍 做 ？（单位为m2）
一 做 若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，如图。请
你根据题意列一个方程组.
现有校舍 20000m2
拆新 新 新 新 除建 建 建 建 部部部部 分分分分
yx200030% y4x
这里需要找几个 等量关系？
谈谈本节课你的收获
1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程组的概念 3、二元一次方程组的解
么
这两个方程与一元一次方程有何
叫
联系与区别？它们叫什么方程？
做 这两个方程具有特点： 二 元 ①每个方程都有两个未知数，
一 次
②未知项的次数都是1，
方 ③整式方程，
பைடு நூலகம்
程 我们把具有上述特点的方程叫做二元一次方程。
巩固练习
1.判断下列方程是否为二元一次方程:
2x+3y=7
√
3x2-y=1
×
2a-3=6
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
× y = 6 √ y = 4 × y = 3 √ y = -2
2.下列四组数值中, （ C ）是二元一次方程组
2x+3y=4 的解.
3x-y=-5
A x=-1
y=-2
B x=1
y=-2
C x=-1
y=2
x=1
D
y=2
拓展训练
1.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则
巩固练习
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 x-y=1
(3) x+y=0 x=1
(5) x-3y=8 xy=6

作业:p18 3
x 2.43% 280% 48.6 解这个方程: 0.03888x 48.6
x 48.6 0.03888
x 1250
答:小明爸爸前年存了 1250 元.
例2.肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券 4500元, 今年到期,扣除利息税20%后,共得本利 和约4700元,问这种债劵的年利率是多少？(精 确到0.01%)
第六章 一元一次方程
202X年3月10日Fra bibliotek关于储蓄问题的基本数量关系
本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 利息-利息税=所得利息
试一试:将10000元钱按三年定期存入银行,
如果年利率为4.5%,利息税为20%,那么三年期满 时的本息和是多少元？
10000 100004.5%310000 2.56%3 20%
例1.小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期 定期储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息 正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小 明爸爸前年存了多少元?
分析: 利息-利息税=所得利息
年利息=本金×年利率×年数
解:设小明爸爸前年存了 x 元,则根据题意,得
x 2.43% 2- x 2.43% 2 20% = 48.60
扣除利息的20﹪,那么实际得到利息的多少? 你能否列出简单的方程?
(80﹪)
x 2.43% 280% 48.6
例1.小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期 定期储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息 正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小 明爸爸前年存了多少元?
解:设小明爸爸前年存了 x 元,则根据题意,得
解 : 设这种债券的年利率是 x,根据题意,得

解:设两人合作需 小时可以完成,
x小时完成( 1 1 )x
10 15
可列得方程 ( 1 1 )x 1
10 15
工作总量1
解这个方程 (3 2)x 1
30 1 x 1 6
师傅每小时完成 1
10
徒弟每小时完成 1
x 6.
15
两人合作每小时完成 ( 1 1 )
10 15
答:两人合作需6小时可以完成.
做一做:(课本P19 5) 为庆祝校运会开幕,七年级班学生接受了制作小
旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计 划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问 共制作小旗多少面?
分析:设一半同学制作小旗 面后,全班同学还 要制作小旗 面才完成任务,
可列得方程 15x 10x 180
180米
解这个方程 25x 180
25x 180 25 25
师傅修
15x
徒弟修
10x
x 7.2
答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修.
做一做:(课本P18 4)
.师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成要10小时,徒 弟单独完成要15小时.现两人合作,需多少小时完成?
原计划 实际
工作时间 工作效率
x
50 x 120
50
56
56
x x 120 3 50 56
工作量
x X+120
做一做:(课本P18 4)
.师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小 时检修15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作,多少 时间可以完成整条管道的检修?
解:设两人合作, 小时可以完成整条管道的检修,

未知数，一般设为x,y(要注意单位)； 3.找等量关系:分清题目中的数量关系,找出题目中
的两个等量关系；
4.列方程组:根据等量关系列出二元一次方程组；
5.解方程组:解列出的二元一次方程组；
6.检验并作答.(检验分2步:①代入方程组,②看看是否 符合题意,如不符合,则说明方程组列错了)
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P31-33 第1至19题
温故夯基
一.代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： (1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单的 方程； (2)用一个未知数的代数式表示另一个未知数； (3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次 方程； (4)解一元一次方程，求出未知数的值； (5)把未知数的值代入代数式,求出另一个未知数 的值； (6)写出方程组的解.
依题意得：3xxy2y50128.
解方程组得：xy
28 .
22
答：该班男生、女生分别有28人、22人.
随堂练习
(1)22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工 每人定额200件,二级工每人定额150件.若这22名 工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工
各有多少名？ 解：设二级工与三级工分别有x名、y名，
分析 从题意中可以得到几个等量关系？ (1)粗加工天数+精加工天数=15天；
x+y=15
(2)粗加工的吨数+精加工的吨数=140吨.
16x+6y=140
若设粗加工的天数为x天，精加工的天数为y天， 则上面的两个等量关系可列出怎样的方程？
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后 上如市 果销 每售 吨蔬.该菜公粗司加的工加后工的能利力润是为:每10天00可元以,精粗加加工工后 1的6吨 利或 润精 为加20工00元6吨,那.现么计照划此用安1排5天,该完公成司加出工售任这务些, 该加公 工司 后应 的安蔬排菜几共天可粗 获加 利工 多少,几元天？精加工？

未知数的 一元一次方程 ，进而求得这个二元一次方程
组的解的方法.
二.代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： (1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单 的方程； (2)用一个未知数的代数式表示 另一个 未知数；
(3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次方程；
(4)解一元一次方程，求出 未知数 的值； (5)把未知数的值代入 代数式 ,求出另一个未知数的值； (6)写出 方程组的解 .
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
1.代入消元法
教学目标
1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程. 2.使学生进一步理解和掌握“代入消元法”解二元 一次方程组. 3.通过代入消元，使学生进一步理解把“未知”转 化
教为“学已重知点”与，难和点复杂问题转化为简单问题思想方
解得：y=－3.
将y=－3代入③,得:x=3.
∴
x y
3 .
3
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P26-28 第1至22题
书面课本P36 习题7.2 1(3)(4)
2.课外学习任务： 预习课本P31 7.2 二元一次方程组的解法 例3例4
教学反馈： 作业存在的主要问题：
(解1):由①7x得：8yy=5136x;
②
.③
5x 3y 24 ①
(2)
2x
7
y
. 15
②
解:由① 得:x= 3y 24 . ③
4
5
将 ③代入 ②，得：
将 ③代入 ②，得：
7x 8 5 3x 16. 4
解得：x=2.
将xy=2代 入14 .③,得∴：xy

如3x+y=12是二元一次方程，
2x+4y=3+2x不是二元一次方程， 因为通过移项，原方程变为4y=3, 不符合二元一次方程的形式， 因此它不是二元一次方程.
随堂练习
判断下列方程是否为二元一次方程:
(1) 2x+3y=7; √ (2) 3x2－y=1;× (3) 2a－3b=6;√ (4)6m+7n=9n－6m+10; × (5)2x 1 3;×
③
x
y
10, 1.
(1)哪几对数值能使方程 1 x y 6 左、右两边
的值相等？
2
②③
(2)哪几对数值是方程组
1 2
x
y
6
的解？
③
2x 31y 11
问题2 某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建 新校舍,使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧 校舍,建造多少新校舍？（单位为m2）
我的们 解就 ，说 并记x＝作5与xyy＝522. 是二元一次方程组3xxyy717
使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
随堂练习
1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的
解？一个二元一次方程的解有几个呢？
(×1) xy
2 ;
6
√ (2)
的整式方程叫3x做+y二=元17一--次---方---程--.--------②
这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？ 它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点： ①每个方程都含有两个未知数；
②含未知数项的次数都是1；
③方程的左边和右边都是整式.

解
:

2
2a 4a

b0 3b 6
① ②
由① ,得 b= -2a ③
把 ③ 代入② ,得 4a + 3×(-2a) = 6
解得
a=-3
把a=-3 代入③ ,得 b= -2×(-3)=6

a b

3 6
解: 3 x y 2x y x 2
2
3
原方程组即为
0.02 0.5
原方程可化为:
10x 20 10x 10 3
2
5
即
(5x 10) (2x 2) 3
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1 ,得
5x 10 2x 2 3 5x 2x 3 10 2
3x 15 x5
1.用适当的方法解下列方程组
3
y

0

2

y
7
x

x
6
y

1 2
5 x y 2 y x 1
例2. 若关于x、y的方程组
3x 2y mx ny
4与 7
2mx 3ny 19 5y x 3
有相同的解,求m、n的值.
解:
解方程组
3x 2y 4 5y x 3
2x 1
5 3x 1 5

3y 4
3y 4
2 2

2 0
2
4(x 2(x

y) y)
5(x y) 3 10(x y) 39
例1. 解下列方程组
1
7
10

x x

6x 7y 77 ① 6x 7y 7 ②
观察方程组中方程①与方程②可以发现什么？
利用相反数相加消去一个未知数.
例4.解方程组：
6x 7y 77 ① 6x 7y 7 ②
观察方程组中方程①与方程②还可以发现什么？
利用相同数相减消去一个未知数. 利用相反数相加消去一个未知数.
还有别
的方法
在方程组(2)如果将 ① 减 ② , 解吗？
结果会怎样？
例3.解方程组：33xx

5y 4y

5 23
① ②
解: ① - ② 得 9y=-18
y=-2
把y=-2代入 ① ,得 3x+5×(-2)=5
3x=15 x=5
∴ ﹛xy==-52
利用相同数相减消去一个未知数.
例4.解方程组：
2016.03.20
代入消元法
一般步骤:
(1)将方程组中某一方程变形 成用一个未知数的代数式表 示另一个未知数
(2)将变形后的方程代入另一 个方程消去一个未知数得一 个一元一次方程 (3)解这个一元一次方程求 出一个未知数的值
(4)把求得的未知数的值代入 变形好的方程中,即可得另一 个未知数的值. (5)写原方程组的解
数学思想方法：
二元一次方程组
代 入 消 元
一元一次方程
解方程组：
什相么反时数候相两加数等相于加零等于零？ 什相么同时数候相两减数等相于减零等于零?
135xx

y y
7 1
① ②
233xx

5y 4y
5 23
① ②
思考
在方程组(1)如果将 ①
结果会怎样？
加② ,

2016.03.25
1.三元一次方程组的定义:
只含有三个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程组叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思想:
三元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
二元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
一元一 次方程
某初级中学共有学生673人,已知八年级学 生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，
例2.若方程组
kx y 8①

y

z

6②

z

x

4③
的解
使整式 kx 2 y z 的值为10,试求k的值.
已知: x y y z x z ， 且
2
3
2x 4 y 6z 120
,求
x、 4 y、z
的值。
3x 4 y 3z 3 ① 例1.解方程组: 2x 3y 2z 2 ②
5x 3y 4z 22 ③
解方程组:
x

3

y 2
1

y 4

z 5
x y z 60

3x y 6
2

x

2
z

5
5x 3y 2z 4
九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年 级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年 级学有生z人,根据题意,得
x y z 673

y

1 2

x

z


25
z x 8