四年级数学上册 平行线 课件

认识平行线
不相交的两条 直线互相平行， 其中一条直线 是另一条直线 的平行线。
判断：下面哪几组的 两条直线互相平行？
生活中的互相平行的现象： 你还知道哪些呢？
你是怎样画的？与同学交流
在方格线上画两组相互平行的直线：
ห้องสมุดไป่ตู้
找出下列图形中互相 平行的线段:
拓展与延伸：在两条平行
线之间画几条与平行线垂直 的线段。量一量这些线段的
长度，你有什么发现？
你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你一定要放下，才能得到真正的快乐。 明朝即长路，惜取此时心。 失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。 只有一条路不能选择――那就是放弃。 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。 你只管活你自己的，不必去介意别人的扭曲与是非。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 没有热忱，世间便无进步。 每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 缺乏真正的朋友乃是最纯粹最可怜的孤独；没有友谊则斯世不过是一片荒野；我们还可以用这个意义来论“孤独”说，凡是天性不配交友的人其 性情可说是来自禽兽而不是来自人类。——培根 如果缺少破土面出并与风雪拚搏的气，种子的前途并不比落叶美妙一分。 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。 成功就是把复杂的问题简单化，然后狠狠去做。

记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，

长方形的对边 是互相平行的.
相邻的两条边 是互相垂直的.
2021/4/6
可以用画垂 线或平行线 的方法画.
8
3cm 2cm
2021/4/6
9
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
2021/4/6
10
小兔家对面有条河，它想在河上修一
座桥，桥修在哪个位置离它家最近呢？
2021/4/6
小 兔 11 家
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。
2021/4/6
1
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （ ×）
2、两条直线相交的交点叫做垂足。
（） ×
3、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线 （ ×）
4、不相交的两条直线叫平行线。
（）
×
2021/4/6
2
Байду номын сангаас
画平行线
2021/4/6
5
画平行线除了刚才介绍的 方法和步骤去画外，你 觉得还应特别注意哪些问 题？
画一画：
在练习本上画出三组不同方位
的平行线。
2021/4/6
6
在右边这两条 平行线间画几 条与平行线垂 直的线段，量 一量这些线段 的长度，你发 现了什么？
平行线间的距离相等。
2021/4/6
7
怎样画一个长３厘米，宽２厘米的长方形呢？
3
怎样画平 行线呢？
2021/4/6
可以用直尺 和三角来画。
4
画平行线只要记住 如下四点：
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。

（3）把这两条线段另外的端点连接起来。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 9:01:03 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
怎样画平行线呢？
直尺画法：
1
2
3
4
5
6
7
可以用直尺和三角尺 画：
你能用上面的方法检验两 条直线是否互相平行吗？
7
6
5
4
3
2
7
6
过A点分别画直线的平行线。
A A
5
4

3
2
1
（2）在右边这两条平
行线之间画几条与平行线
垂直的线段。
2厘米 2厘米
量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
平行线间的距离处处相等
怎样画一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形？
可以用画垂线和平行线的方法画。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与
这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米；
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021

02
平行线判定方法的 误用
提醒学生注意不同判定方法的使 用条件和限制，避免误用或混淆。
03
忽略平行线的存在 性
提醒学生在解题时，不要忽略题 目中可能存在的平行线，否则可 能导致解题错误。
拓展延伸内容推荐
平行线与相似三角形的关系
探讨平行线与相似三角形之间的联系，以及如 何利用平行线的性质解决相似三角形的问题。
交通信号灯
交通信号灯中的红灯、绿灯、黄灯等灯光的排列 也遵循平行线的原则，使得驾驶员和行人能够清 晰地辨认交通信号。
导向标志 道路两侧的导向标志牌上的文字、图案等也采用 平行线排列，方便驾驶员快速获取道路信息。
日常生活用品设计美学体现
家居用品
家居用品中的桌子、椅子、床等家具的设计中经常运用到平行线， 使得家具外观简洁大方，符合现代审美。
图形示例
判定步骤
首先确定两条被截直线和截线，然后 找出同旁内角并测量其角度之和是否 为180度，如果是，则两条直线平行。
在图形中，画出两条被第三条直线所 截的直线，并标出同旁内角。
实际应用场景分析
建筑设计中
在建筑设计中，平行线的概念经常被用来确保建筑物的稳定性和美观性。例如，在设计墙壁、 地板和天花板时，需要确保它们是平行的，以避免出现倾斜或不平整的情况。
在物理学中，平行线的概念被广泛应用于光 学、力学等领域的研究中，如光的反射、折 射等现象都与平行线密切相关。
计算机图形学
工程测量与建设
在计算机图形学中，平行线的绘制和处理是 图形渲染、图像处理等任务中的重要环节之 一。
在工程测量与建设中，平行线的运用可以确 保建筑物的精确度和稳定性，提高工程质量。
05
预备工作
建议学生提前预习相关知识点，回顾平行线的定义、性质及判 定方法，并尝试思考一些与平行线相关的实际问题，为下一讲 的学习做好准备。

两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。

1058 6087人 ≈1059万
大于5，去掉万位后 面的救，万位上加1。
1692 6381人 ≈1693万
大于5，去掉万位后 面的数，万位上加1。
课堂练习
【 P70 练一练 第1题】
1.（1）判断下面哪个数是近似数，哪个数是精确数。
美国的超级圆顶 体育场，能容纳 76791人。
精确数
据统计，截至2010年 “神舟”五号载人
竖直,多用于建筑测量。
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
一位进1，这种取近似数的方法叫做“四舍五入法”。
不是整万的数怎么改写成以“万”为单位的数呢？
先分级，再看千位上的数。 千位上的数小于5，
舍去万位后面的数，在万位数的后面加一个“万”字; 千位上的数大于或等于5，
舍去万位后面的数后，万位上要加1，并在后面加一个“万”字。
把回族和壮族的人口改写成以“万”为单位的近似值。
香港特别行政区的
人口为7097600人。 ≈710万
澳门特别行政区的人
口为552300人。 ≈55万
3．下面方框里面能填哪些数字？
295 4 708≈295万 3 2 1 0
11 151 785≈12万 6 7 8 9
4.一个数四舍五入后是87万，这个数最大是多少?最小是多少?
最大是874999；最小是865000
图示

03
02
01
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
如何画平行线呢？
01
提示：跟着操作演示自己动手画。
你也来画一画！
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
试一试
经过A点画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画 A
经过A点画出已知直线的平行线。
·
A
数学来源于生活
相交
同一平面内
不相交
直线a
相交
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
直线 a与b互相平行。
直线 a平行于b，直线 b也平行于a。
在同一平面内
不相交的
图②
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不相交的
不是
图①
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
美图欣赏
课间10分钟……
实 践 应 用
这节课我们学习了平行和相交、 如何画平行线……根据所学知识，自 主设计，画一个物品的模型。
”
下课了，同学们再见！
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不相交的
不是
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内
不是
在同一平面内
是
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内，不相交的例子吗？
下面哪两条直线互相平行？为什么？
平行和相交
青岛版四年级
晓明爸爸设计的大桥
撒小棒的游戏
01
每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形画在纸上。

2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线
与已知直线平行。
平行线的画法
• 简单的来记：
•
一合
•
二靠
•
三移
•
四画
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形 根据长方形的特点，试着画一个长方形。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
通过本知识点的学习，你学到了 些什么？
己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。
一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都 会错过。——夸美纽斯 我为你今天的表现感到骄傲。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。——《论语·学而》 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 游手好闲会使人心智生锈。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 一个不是我们有所求的朋友才是真正的朋友，交友不是为了向对方索取什么。衣服新的好，朋友老的好。 不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 友谊只能在实践中产生并在实践中得到保持。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。

4 平行与相交
第1课时 平行线的认识和画法
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
图中的几组线有怎样的位置关系？
① 没有平相行交
② ③
④ 相交
⑥ ⑤ （交点）
这两条直线延长后相交。
延长
调整
继续
①
③
⑥
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
你能画出一组平行线吗？
笔
尺
两
图 练习
你能画出一组平行线吗？ 用2支铅笔画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 在点子图上画：
返回
1.下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
平行
④
⑤
③ 平行
4.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
⑥
平行这条直线的平行线。
3.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？
4支呢？ ……
1、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是 另一条直线的平行线。
2、画平行线时，要画的直直的。方法是： ①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条 直角边画一条直线。 ②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画 出的直线平行。