初中数学人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法 课后练习

2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法课后练习

一、单选题

1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： 12=1×10+2 ， 212=2×10×10+1×10+2 ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ 𝐹 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …

十六进制 0 1 2 … 8 9 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 10 11 …

例：十六进制 2𝐵

对应十进制的数为 2×16+11=43 ， 10𝐶 对应十进制的数为 1×16×16+0×16+12=268 ，那么十六进制中 14𝐸 对应十进制的数为（ ）

A. 28 B. 62

C. 238 D. 334

2.计算： 3×(−2)= （ ）

A. 1 B. -1 C. 6 D. -6

3.实数100的倒数是（ ）

A. 100 B. −100 C. 1100

D.

−1100

4.|−2021|

的倒数的相反数（

）

A. 2021 B. 12021 C. -2021 D. −12021

5.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）

A. 2 B. 12 C. 14 D. 18

6.−12017 的倒数的绝对值是（ ）

A. -2017 B. 12017 C. 2017 D. −12017

7.如果a与 −2 互为倒数，那么a是（ ）

A. −12 B. 12 C. −2 D. 2

8.（ ）的相反数的倒数是 −12021

A. 2021 B. -2021 C. ±12021 D. ±2021

9.在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）

A. 15 B. 40 C. 24 D. 30

10.－2021的负倒数是（ ）

A. －2021 B. 2021

C. 12021

D.

−12021

11.如果a与﹣6互为倒数，那么a是（ ）

A. ﹣6 B. 6 C. ﹣ 16 D. 16

12.有理数 𝑎 ， 𝑏 ， 𝑐 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）

① 𝑎𝑏𝑐<0 ；② 𝑎−𝑏+𝑐<0 ；③ |𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑐|𝑐=3 ；④ |𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑎−𝑐|=2𝑎 .

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

13.如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A. 𝑏>𝑎 B. −𝑏<𝑎 C. 𝑎𝑏<0 D. 𝑎−𝑏>0

二、填空题

14.某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为________．

15.某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为________．

16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 −4+2=(−4)÷2 ， 43+23=43÷23 等.试写出另外1个这样的等式________.

17.若两个数的积为 −1 ，我们称它们互为负倒数，则 0.125 的负倒数是________.

18.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.

19.若 𝑎𝑏≠0 ， 𝑎+𝑏≠0 ，则 |𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑎𝑏|𝑎𝑏+|𝑎+𝑏|𝑎+𝑏= ________．

三、综合题

20.已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 𝑥2−(𝑐+𝑑−𝑎𝑏)2 的值.

21.以下四个算式通过添加 + - × ÷及（ ）使其成立

①1 1 1 1 = 1

②2 2 2 2 = 2

③3 3 3 3 = 3

④4 4 4 4 = 4

22.对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份

甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3

乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0

（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D

【解析】【解答】由题意得，十六进制中 14𝐸 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，

故答案为：D.

【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.

2.【答案】 D

【解析】【解答】解： 3×(−2)=−6 ；

故答案为：D.

【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.

3.【答案】 C

【解析】【解答】解：100的倒数为 1100 ，

故答案为：C.

【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.

4.【答案】 D

【解析】【解答】解：∵|-2021|=2021，

则2021的倒数为 12021 ，

12021 的相反数为 −12021 .

故答案为：D.

【分析】首先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据乘积为1的两个数互为倒数，求倒数，最后根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.

5.【答案】 C

【解析】【解答】解： √21283=√1643=14 .

故答案为：C．

【分析】根据按键顺序，利用立方根计算求解即可。

6.【答案】 C

【解析】【解答】解： −12017 的倒数为-2017，其绝对值是：2017.

故答案为：C.

【分析】先根据乘积为1的两个数互为倒数求出其倒数，再根据绝对值的定义求其倒数的绝对值即可.

7.【答案】 A

【解析】【解答】解：∵a与 −2 互为倒数，

∴a是 −12 ．

故答案为：A ．

【分析】根据互为倒数的两数的乘积为1，计算求解即可。

8.【答案】 A

【解析】【解答】解： −12021 的倒数为 -2021 ， -2021 的相反数为2021，

故答案为：A．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，化为倒数的两数相乘等于1，计算求解即可。

9.【答案】 B

【解析】【解答】解：∵有六个数-4，-2，0，1，3，5，

∴三数之积的最大值是（-4）×（-2）×5=40.

故答案为：B.

【分析】 本题根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，多个数相乘，只需根据负号的奇、偶个数确定结果的符号，即可求解.

10.【答案】 C

【解析】【解答】乘积为-1的两个数互为负倒数，0没有倒数

∵ −2021×12021=−1

∴－2021的负倒数是 12021

故答案为：C

【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，由此可求出已知数的倒数.

11.【答案】 C

【解析】【解答】解：∵﹣ 16 ×（-6）=1，

∴﹣6的倒数为﹣ 16 ，

∴a=﹣ 16 ，

故答案为：C.

【分析】利用互为倒数的两数之积为1，可求出a的值.

12.【答案】 D

【解析】【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|

∴abc＞0，①错误；

a-b+c＞0，②错误；

|𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑐|𝑐 =1-1-1=-1，③错误；

|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑎−𝑐| =a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确.

综上，正确的个数为1个.

故答案为：D.

【分析】由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此并根据有理数的乘法、有理数的加减、绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可.

13.【答案】 D

【解析】【解答】由图可知a＜0＜b， |𝑎| ＜ |𝑏| ，

𝑎−𝑏 ＜0，D错误；

故答案为：D.

【分析】由a，b在数轴上的对应点的位置可知：a＜0＜b， |𝑎| ＜ |𝑏| ，于是可得：

A、b＞a；

B、-b＜a；

C、ab＜0;

D 、a-b＜0.

二、填空题

14.【答案】 15%

【解析】【解答】解：根据题意得，8﹣6.8＝1.2（升），

1.2÷8＝15%，

∴该汽车油耗下降率为15%．

故答案为：15%．

【分析】先求出新款汽车每百公里下降油耗，然后用下降的油耗除以原来的每百公里油耗即得结论.

15.【答案】 10%

【解析】【解答】解：根据题意得：(110﹣100)÷100

＝10÷100

＝10%，

则该件商品的利润率为10%．

故答案为：10%．

【分析】根据利润率=利润÷进价进行计算即可.

16.【答案】 −92+3=−92÷3

【解析】【解答】解： −92+3=−92÷3 ， 12+(-1)=12÷(-1) .

故答案为： −92+3=−92÷3

.

【分析】 根据两数的和恰等于这两数的商的要求，举出实例即可（答案不唯一）.

17.【答案】 -8

【解析】【解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8.

故答案为：-8.