(必考题)初中数学七年级数学下册第二单元《相交线与平行线》检测题(包含答案解析)(4)

一、选择题

1．如图，////,//ABCDEFCGAF，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．已知3619'COD，则下列说法正确的是（ ）

A．COD等于36.19 B．COD的补角为14441'

C．COD的余角为5319' D．COD的余角为5341'

3．下列说法正确的是（ ）

A．锐角的补角一定是钝角

B．一个角的补角一定大于这个角

C．锐角和钝角一定互补

D．两个锐角一定互为余角

4．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）

A．相交或垂直 B．垂直或平行

C．平行或相交 D．相交或垂直或平行

5．已知∠1=43°27′，则∠1的余角为（ ）

A．136°33′ B．136°73′ C．46°73′ D．46°33′

6．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（ ）

A．20° B．25° C．35° D．50°

7．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（ ）

A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠3

8．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）

A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180°

C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[

9．如图，平面内直线////abc，点,,ABC分别在直线,,abc上，BD平分ABC，并且满足a，则,,a关系正确的是（ ）

A． 2a B．22a

C．a D． 2a

10．如图，//,120,30ABCDBAEDCE，则AEC_______度．（ ）

A．70 B．150 C．90 D．100

11．下列说法中正确的有（ ）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③相等的角是对顶角：

④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．如图,AB//EF,∠D=90°,则,,的大小关系是（ ）

A． B．90

C．90 D．90

二、填空题

13．一个锐角的补角比它的余角的3倍少40，这个锐角的度数是______． 14．如图，64BCA，CE平分ACB，CD平分ECB，//DFBC交CE于点F，则CDF的度数为_________°．

15．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD=______．

16．一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为_____．

17．已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若55EOB，则DOB的度数是______．

18．如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为

___________．

19．如图//ab，M，N分别在直线a，b上，P为两条平行线间的一点，则123_________．

20．如图，直线ABCD、相交于点,OOEAB于,56OAOC，则DOE

______________________．

三、解答题

21．如图，直线AB与CD交于点O，OFAB垂足为O，OE平分FOD．

（1）若70AOC，求BOD和EOB的度数；

（2）若AOC，则EOB___________．（用含的代数式表示） 22．如图，直线AB与直线CD相交于点O，射线OE在AOD内部，OA平分EOC．

（1）当OECD时，写出图中所有与BOD互补的角．

（2）当:2:3EOCEOD时，求BOD的度数．

23．如图，在ABC中，30A，80ACB，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求CBE的度数；

（2）过点D作//DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数．

24．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC．

（1）若70EOC，求BOD的度数；

（2）若:4:5EOCEOD，求BOC的度数．

25．如图，已知ABC中，ABAC，点P在BC上．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使CPDBAP（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若2APCABC；求证：//PDAB．

26．已知：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．试说明：∠E＝∠F．(请在横线处填理由)

解：∵∠BAP+∠APD＝180°，

∴AB∥CD．（ ），

∴∠BAP＝∠APC（ ），

∵∠1＝∠2（已知）

由等式的性质得：

∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2，

即 ，

∴AE∥FP（ ），

∴∠E＝∠F（ ）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

先根据CD∥EF得出∠CGE=∠GCD，再由CG∥AF得出∠CGE=∠AFE，根据AB∥CD∥EF可得出∠AFE=∠DHF=∠AHC=∠BAH，由此可得出结论．

【详解】

解：∵CD∥EF，

∴∠CGE=∠GCD，∠AFE=∠DHF．

∵CG∥AF，

∴∠CGE=∠AFE．

∵AB∥CD，

∴∠BAH=∠DHF，

∴∠AFE=∠CGE=∠AFE=∠DHF=∠AHC=∠BAH．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．

2．D

解析：D

【分析】 根据角的度量，余角和补角的定义计算即可．

【详解】

解：A选项，COD约等于36.32，故错误；

B选项，COD的补角为14341'，故错误；

C选项，COD的余角为5341'，故错误；

D选项，COD的余角为5341'，故正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了角的度量之间的转换，余角和补角的定义以及角的计算，解题关键是掌握角的度量是60进制，准确理解余角和补角的定义及角的单位转换．

3．A

解析：A

【分析】

根据余角和补角的概念判断．

【详解】

解：A、锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确；

B、一个角的补角一定大于这个角，本选项说法错误，例如：120°的补角是60°，而60°＜120°；

C、锐角和钝角一定互补，本选项说法错误，例如20°+120°＝140°，20°与120°不互补；

D、两个锐角一定互为余角，本选项说法错误，30°与30°不是互为余角；

故选：A．

【点睛】

此题考查余角和补角的概念，熟记概念是解题的关键．

4．C

解析：C

【分析】

根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．

【详解】

在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．

5．D

解析：D

【分析】 根据余角的定义进行计算即可得答案．

【详解】

∵∠1=43°27′，

∴∠1的余角为90°-43°27′=46°33′，

故选：D．

【点睛】

此题考查了余角的定义及角度的计算，如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；熟练掌握余角的定义是解题关键．

6．A

解析：A

【分析】

由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．

【详解】

解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．

【点睛】

本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．

7．B

解析：B

【分析】

通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.

【详解】

A.∠1 ,∠2是互补角，相加为180°不能证明平行，故A错误.

B.∠2=∠4，内错角相等，两直线平行，所以B正确.

C. ∠2+∠3＝180°，不能证明a∥b，故C错误.

D.虽然∠1=∠3，但是不能证明a∥b；故D错误.

故答案选：B.

【点睛】