《有趣的测量》长方体课件ppt
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《有趣的测量》PPT课件
3、 一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一 些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这 些小鱼平均每条的体积是多少？
测量一粒黄豆的体积.
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇
冠，皇冠制好后，他怀疑里面量少了，便请阿基米德鉴定一 下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解 决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见 水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠的量。
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
曹聪称象
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
北师大版五年级数学下册
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想，填一填：
1、物体所占（空间 ）的大小就是这个物体的体积。
﹜ 2、长方体体积=（ 长 ）× （ 宽 ）×（ 高 ） 长/正方体体积=底面积×高
3、正方体体积=（棱长）×（棱长）×（棱长）
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块前 需要测量什么？
底面的长(15厘米), 底面的宽( 8厘米 ),
测量溢出水的体积。
石块的体积是多少?
溢出水的体积=石块的体积
（将容积单位换算成体积单位。）
《有趣的测量》PPT课件
︸
× 3 × 1 ＝30 (cm
水面的上升高度
)
方案一
测量的步骤
• 1、测量长方体容器底面的长和宽各是多少， 计算出底面积。 • 2、向容器内加入适量的水，测量水深，做 上记号，记录下来。 • 3、把石块放入容器中，测量水面上升的高 度，记录下来。 • 4、计算上升部分（石块）的体积。
方案二
将石块放入盛满水的容器里
，宽 3CM
，
现水面高 ？ 。 水面升高了1CM 现水面高 水面高 3.5CM 2.5CM
方案一
水面升高了
(3.5-2.5)=1CM
水上升部分的体积 = 石头的体积
放入石块后，水面升高了 1cm ？ 3 石块的体积是 30 cm ？
水面上升的高度： 石块的体积：10
3.5－2.5=1(的底面积×水上升的高度
北师大版五年级数学下册
这石块是长方体、 能直接求出它们的体积吗？ 正方体吗？
小实 验
测量石块的体积
在组长的组织下，讨论可行测 以小组为单位，先制定测量 方案。,研究测量的步骤，进行实际 量方案 的测量，并记录下来。
方案一
底面长 10cm ，宽 3 cm ， 水面高 2.5 cm 。
方案一
底面长 10CM
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6(立方分米)
容器的底面积 答:这个苹果的体积是0.6立方分米。 × 水上升的高度
︸
=
苹果的体积
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
北师大版数学五年级下册《有趣的测量》课件
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有趣的测量PPT课件大 纲
汇报人：PPT
CONTENTS
目 录
01 单击添加目录标题 02 课件简介 03 课件内容 04 课件设计 05 课件使用 06 课件评价
01
添加章节标题
02
课件简介
课件背景
测量是科学研究的 基础，也是日常生 活中的重要技能
适用对象
教师：适合需要教授测量知 识的教师
学生：适合对测量感兴趣的 学生
家长：适合希望了解测量的 家长
科研人员：适合需要测量数 据的科研人员
课件特点
趣味性：通过有趣的实验和游 戏，激发学生的学习兴趣
互动性：鼓励学生参与实验和 讨论，提高学习效果
实用性：结合实际生活，让学 生了解测量在生活中的应用
知识性：介绍测量的基本原理 和方法，帮助学生掌握测量技 能
03
课件内容
教学目标
使学生了解测量的基本概念和原理
提高学生的动手能力和实践能力
添加标题
添加标题
培养学生测量的技能和技巧
添加标题
添加标题
激发学生对测量的兴趣和热情
教学内容
测量的基本 测量工具的 测量数据的 测量误差和 测量实验的
概念和原理 使用方法
06
课件评价
评价标准
课件内容：是否 涵盖所有知识点， 是否具有趣味性
课件设计：是否 美观，是否易于 理解
课件互动：是否具 有互动性，是否能 吸引学生参与
课件效果：是否 能提高学生的学 习兴趣和效果
评价方法
内容评价：评价课 件内容的准确性、 完整性和逻辑性
形式评价：评价课 件的视觉效果、互 动性和创新性
有趣的测量PPT课件大 纲
汇报人：PPT
CONTENTS
目 录
01 单击添加目录标题 02 课件简介 03 课件内容 04 课件设计 05 课件使用 06 课件评价
01
添加章节标题
02
课件简介
课件背景
测量是科学研究的 基础，也是日常生 活中的重要技能
适用对象
教师：适合需要教授测量知 识的教师
学生：适合对测量感兴趣的 学生
家长：适合希望了解测量的 家长
科研人员：适合需要测量数 据的科研人员
课件特点
趣味性：通过有趣的实验和游 戏，激发学生的学习兴趣
互动性：鼓励学生参与实验和 讨论，提高学习效果
实用性：结合实际生活，让学 生了解测量在生活中的应用
知识性：介绍测量的基本原理 和方法，帮助学生掌握测量技 能
03
课件内容
教学目标
使学生了解测量的基本概念和原理
提高学生的动手能力和实践能力
添加标题
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培养学生测量的技能和技巧
添加标题
添加标题
激发学生对测量的兴趣和热情
教学内容
测量的基本 测量工具的 测量数据的 测量误差和 测量实验的
概念和原理 使用方法
06
课件评价
评价标准
课件内容：是否 涵盖所有知识点， 是否具有趣味性
课件设计：是否 美观，是否易于 理解
课件互动：是否具 有互动性，是否能 吸引学生参与
课件效果：是否 能提高学生的学 习兴趣和效果
评价方法
内容评价：评价课 件内容的准确性、 完整性和逻辑性
形式评价：评价课 件的视觉效果、互 动性和创新性
五年级下册数学课件-4.5《有趣的测量》-北师大版(共20张PPT)
北师大版五年级数学下册第四单元 第四课时
思维激发：口述乌鸦喝水的故事 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
学程导航：
忆知识
量一量 解Leabharlann 问题练一练 （重点）归纳总结 （难点）
学养目标 经历测量石头的试验过程,我能探索出不规则物
体体积的测量方法，并能用多种方法解决实际问 题。
选做题：
怎么样测量一粒黄豆的体积？
水面高( ).
导航台：放入石块后水面 发生怎么样的变化？
放入石块后
水面高( ).
放入石块后,水面升高了多少?
水面上升的高度
石块的体积是多少?
导航台：
上升的水的体积=石块的体积
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
思维导引二 快乐指引
（范例----正向思维）
测量溢出的水
石块的体积是多少?
点拨：溢出的水的体积=石块的体积.
思维碰撞 数我最棒 （同例----正向思维）
把一个不规则的石块放入一个棱长为6分 米的正方体容器，水面上升了3分米，求 这块石块的体积？
要求：自学＋合学＋展示
绿色圃中小学教育网
思维碰撞二 数我最棒
一个装满水的正方体水箱，它的棱长为4 分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米 ，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多 少厘米？
导航台：1 先求出正方体水箱的容积。 2再求出水深。
思维提升 步步高升
冥想+默写
选用适合的学习工具， （如：学习导图、思维导图…）
把本节课所学到的知识认真记录下 来!
思维迁移：必做题 （同例----正向思维）
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入 一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体 积是多少?
思维激发：口述乌鸦喝水的故事 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
学程导航：
忆知识
量一量 解Leabharlann 问题练一练 （重点）归纳总结 （难点）
学养目标 经历测量石头的试验过程,我能探索出不规则物
体体积的测量方法，并能用多种方法解决实际问 题。
选做题：
怎么样测量一粒黄豆的体积？
水面高( ).
导航台：放入石块后水面 发生怎么样的变化？
放入石块后
水面高( ).
放入石块后,水面升高了多少?
水面上升的高度
石块的体积是多少?
导航台：
上升的水的体积=石块的体积
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
思维导引二 快乐指引
（范例----正向思维）
测量溢出的水
石块的体积是多少?
点拨：溢出的水的体积=石块的体积.
思维碰撞 数我最棒 （同例----正向思维）
把一个不规则的石块放入一个棱长为6分 米的正方体容器，水面上升了3分米，求 这块石块的体积？
要求：自学＋合学＋展示
绿色圃中小学教育网
思维碰撞二 数我最棒
一个装满水的正方体水箱，它的棱长为4 分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米 ，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多 少厘米？
导航台：1 先求出正方体水箱的容积。 2再求出水深。
思维提升 步步高升
冥想+默写
选用适合的学习工具， （如：学习导图、思维导图…）
把本节课所学到的知识认真记录下 来!
思维迁移：必做题 （同例----正向思维）
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入 一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体 积是多少?
北师大版五年级数学下册 (有趣的测量)长方体(二)教育教学课件
4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你 的想法。（选自教材P47 T4）
这节课你们都学会了哪些知识？ 在测量不规则物体的体积时，水面升高部分水的
体积（或水满杯时溢出的水的体积）相当于不规则物 体的体积。
1、用拿出的量杯装一部分水， 记录水面的刻度。
2、把灯泡完全浸入在水中，并 且水没有溢出，记录水面的刻度。
3、用后一次的体积减去前一次的体积就是灯泡的 体积。
返回
5、怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流， 说一说你的想法。
一粒黄豆放入水中，不好 测出水面的变化，怎么办？
可以放入整十粒数的黄 豆，然后求平均值。
物体所占空间的大小叫做物体的___体__积__。 长方体的体积＝___长__×__宽__×__高__________。
V＝abh 正方体的体积＝__棱__长__×__棱__长__×__棱__长_____。
V＝a3
知识点 不规则物体体积的测量方法
（1）要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。
（2）淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm）
1.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一 个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？ （选自教材P47 T2）
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6 dm3。
2.将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上 升至600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘 米？（选自教材P47 T3）
小试牛刀 这块石头的体积是多少？（选自教材P47 T1）
72－55＝17（mL）＝17（cm3） 答：这块石头的体积是17cm³
例 把一个石块完全浸入装有200mL水的有刻度的量杯 （量杯的容积是500mL）中，水面升高到300mL， 求石块的体积。
北师大版五年级数学下册 (有趣的测量)长方体(二)教学课件
有趣的测量
情景导入
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
推进新课
如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同 伴交流。
不能直接用公式求 出体积
怎么办呢?
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm） 15×10×(15－10) ＝750(cm3)
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
展开
是不是所有的立体图形展开后，都 是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。
2.一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放 入一个土豆后水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积 是多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
情景导入
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
推进新课
如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同 伴交流。
不能直接用公式求 出体积
怎么办呢?
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm） 15×10×(15－10) ＝750(cm3)
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
展开
是不是所有的立体图形展开后，都 是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。
2.一个长方体容器，底面长2 dm、宽1.5 dm，放 入一个土豆后水面升高了0.2 dm，这个土豆的体积 是多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
《有趣的测量》长方体PPT 图文
方案三
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少， 计算出底面积。
2.把石块放入容器中并向容器内加满水水 。 3.取出石块，测量水面下降的高度，记 录下来。
4.计算下降部分水（石块）的体积。
方案四 测量的步骤
▪ 1.取两个完全相同的容器，向甲容器 内加满水，把石块放入乙容器中。
▪ 2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为 止。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的 高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
操作要求：
1.注意安全，不要将水洒在桌面上，操 作完成后将器材整理好。 2.分工明确，团结协作，仔细观察，服 从组长安排并和组长一起做好记录。 3.认真思考石块体积的计算方法。 4.比比哪组纪律最好，完成最快。
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
解法2：用“容器底面积×水面上升的 高度”计算出体积。
方案一
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
上升的水的体积 = 石块的体积
方案二
测量的步骤
▪ 1.向容器内加满水。 ▪ 2.把石块放入容器中。 ▪ 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 ▪ 4.直接读出溢出的水的体积，就是石
块的体积。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声 绝唱， 飘然落 尘！也 许，你 我曾是 几百年 前的一 株草， 一朵花 ，一粒 尘，经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人，朋 友，爱 人…… 也许， 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许， 在百年 之后， 你我又 都化为 世间的 生灵， 守候在 天地之 间，彼 此相望 ，相顾 无言。 然而， 你我却 心灵相 犀，甘 为绿叶 ，守护 着这世 间一朵 花开的 时光！
《有趣的测量》长方体PPT课件3 (共27张PPT)
方案一
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多 少，计算出底面积。 2.向容器内加入适量的水，测量水深， 做上记号并记录下来。 3.把石块放入容器中，测量水面上升的 高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
方案一
1、放入石头后，水面发 生了什么样的变化？水的 体积有什么变化？
2、现在，水的体积比 放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积 是从哪里来的？
北师大版五年级数学下册
规则物体
* * *
计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
瓶里的水渐渐升高。
不规则物体
这些不规则物体的体积又怎 么测量和计算呢?
测量石块的体积
小实 验
测量石块的体积
以小组为单位，先制定测量 方案。
方案一：将石块放入有适量水的容器里
方案二：将石块放入盛满水的容器里
方案三：将石块放入容器，加满水后取 出石块 方案四：两个相同的容器，石块放入甲 容器里，乙容器加满水，将乙容器中的 水倒入甲容器
小实 验
测量石块的体积
讨论可行的测量方案,设计测量的步 骤，确定测量所需的器材。
方案一
放入石块后,水面升高了多少?
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
方案一
石块的体积是?
上升的水的体积
=
石块的体积
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
1.容器底面长（
），宽（
）。
2.放入石块前水面高（ 3.放入石块后水面高（
）。 ）。
小学数学北师大版五年级下册第4单元长方体 《有趣的测量》课件
50×25×（35－5）=37500（立方厘米）
37500－37000=500（立方厘米）
答：这只螃蟹的体积是500立方厘米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结
我的收获是： 将不规则物体转化成规则物体。 水上升的体积=石块的体积=溢出水的体积
板书设计
有趣的测量
水上升的体积=石块的体积=溢出水的体积
↓
↓
排水法
溢出法
完全浸没
新知讲解
这两种方法有什么共同之处呢？
排水法
溢出法
将不规则物体转化成规则物体。
新知讲解
想一想，在测量时需要注意什么问题呢？分小 组交流。
生活中还有哪些物品可用上 面的方法测量它的体积？
水要没过物体,像这样把橘子压进去。
新知讲解
测量不规则物体的体积需要注意把物体完全 浸没在水中。
课堂练习
填一填
8cm
作业布置
完成数学书第47页第1~3题。
谢谢大家
数学北师大版 五年级下
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看 见水溢到盆外，于是他从中受到启发：
新知讲解
你知道吗？
可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！ 从而判断皇冠是否掺有银子。他非常兴奋 地从浴池里跳出来，赤身奔跑回家中，边 跑边欢呼：尤里卡！尤里卡！（希腊语， 意思是“我找到了！”）完全沉浸在新发现 之中的阿基米德，竟然忘记了自己没有穿 衣服。
15cm
40cm
10cm 40cm
这个玻璃缸原来水的体积是（4800）cm3。 加入石块后，水面上升到（10 ）cm。 石块与水的体积一共是（ 6000）cm3。 石块的体积是（1200 ）cm3。
15cm
课堂练习
这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
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块的体积。
知识归纳:
水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开 一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好 就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我 们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计 算出不规则物体的体积了。
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
北师大版五年级数学下册
规则物体
* 计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
瓶里的水渐渐升高。
不规则物体
这些不规则物体的体积又怎 么测量和计算呢?
测量石块的体积
小实
验
测量石块的体积
讨论可行的测量方案,设计测量的步 骤，确定测量所需的器材。
方案一
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多 少，计算出底面积。
2.向容器内加入适量的水，测量水深， 做上记号并记录下来。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的 高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
方案一
1、放入石头后，水面发 生了什么样的变化？水的 体积有什么变化？
2、现在，水的体积比 放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积 是从哪里来的？
方案一 放入石块后,水面升高了多少?
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
方案一 石块的体积是? 上升的水的体积 = 石块的体积
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
1.容器底面长（ ），宽（ ）。 2.放入石块前水面高（ ）。 3.放入石块后水面高（ ）。 4.石块的体积是（ ）。
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
试一试
1.一个长方体容器，底面长2分米， 宽1.5分米，放入一个土豆后水面 升高了0.2分米，这个土豆的体积 是多少？
试一试
2.一个底面为正方形的长方体容
器，底面边长为5厘米，里面装有 一些水和一个铁块，取出铁块后 水面下降了4厘米，铁块的体积是 多大？如果每立方厘米铁重7.8克， 这块铁有多重？
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石 块后的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积
解法2：用“容器底面积×水面上升的 高度”计算出体积。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
方案二
测量的步骤
▪ 1.向容器内加满水。 ▪ 2.把石块放入容器中。 ▪ 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 ▪ 4.直接读出溢出的水的体积，就是石
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小实
验
测量石块的体积
以小组为单位，先制定测量 方案。
方案一：将石块放入有适量水的容器里
方案二：将石块放入盛满水的容器里
方案三：将石块放入容器，加满水后取 出石块 方案四：两个相同的容器，石块放入甲 容器里，乙容器加满水，将乙容器中的 水倒入甲容器
试一试
一个正方体鱼缸，棱长12 厘米，里面装有一些水，现放 入15条小鱼后水面升高了1厘 米，这些小鱼平均每条的体积 是多少？
思考 如何测量一粒黄豆的体积
பைடு நூலகம்一试
一个正方体鱼缸，棱长14 厘米，里面装有一些水，现放 入10条小鱼后水面升高了1厘 米，这些小鱼平均每条的体积 是多少？
知识归纳:
水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开 一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好 就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我 们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计 算出不规则物体的体积了。
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
北师大版五年级数学下册
规则物体
* 计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
瓶里的水渐渐升高。
不规则物体
这些不规则物体的体积又怎 么测量和计算呢?
测量石块的体积
小实
验
测量石块的体积
讨论可行的测量方案,设计测量的步 骤，确定测量所需的器材。
方案一
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多 少，计算出底面积。
2.向容器内加入适量的水，测量水深， 做上记号并记录下来。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的 高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
方案一
1、放入石头后，水面发 生了什么样的变化？水的 体积有什么变化？
2、现在，水的体积比 放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积 是从哪里来的？
方案一 放入石块后,水面升高了多少?
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
方案一 石块的体积是? 上升的水的体积 = 石块的体积
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
1.容器底面长（ ），宽（ ）。 2.放入石块前水面高（ ）。 3.放入石块后水面高（ ）。 4.石块的体积是（ ）。
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
试一试
1.一个长方体容器，底面长2分米， 宽1.5分米，放入一个土豆后水面 升高了0.2分米，这个土豆的体积 是多少？
试一试
2.一个底面为正方形的长方体容
器，底面边长为5厘米，里面装有 一些水和一个铁块，取出铁块后 水面下降了4厘米，铁块的体积是 多大？如果每立方厘米铁重7.8克， 这块铁有多重？
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石 块后的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积
解法2：用“容器底面积×水面上升的 高度”计算出体积。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
方案二
测量的步骤
▪ 1.向容器内加满水。 ▪ 2.把石块放入容器中。 ▪ 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 ▪ 4.直接读出溢出的水的体积，就是石
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小实
验
测量石块的体积
以小组为单位，先制定测量 方案。
方案一：将石块放入有适量水的容器里
方案二：将石块放入盛满水的容器里
方案三：将石块放入容器，加满水后取 出石块 方案四：两个相同的容器，石块放入甲 容器里，乙容器加满水，将乙容器中的 水倒入甲容器
试一试
一个正方体鱼缸，棱长12 厘米，里面装有一些水，现放 入15条小鱼后水面升高了1厘 米，这些小鱼平均每条的体积 是多少？
思考 如何测量一粒黄豆的体积
பைடு நூலகம்一试
一个正方体鱼缸，棱长14 厘米，里面装有一些水，现放 入10条小鱼后水面升高了1厘 米，这些小鱼平均每条的体积 是多少？