三角形的内切圆教学反思

《三角形的内切圆》教学反思本节课的教学目标是探索三角形内切圆及其做法，进而进行三角形内有关内切圆的半径等的计算。

从本质上讲，三角形的内切圆为三角形内所做的最大的圆，对于学生来说，探索三角形的内切圆有一定的难度。

教学时，我将本节课分为三个步骤：探索三角形内切圆及其做法；明晰三角形内切圆概念；有关三角形内切圆的计算。

第一步，探索三角形内切圆及其做法。

我舍弃课本中的合作学习，设计了一个联系生活实际的问题：同学们一定玩过在河边扔石头的游戏，当石头扔进水里，在水面上会泛起一圈圈的波纹，这些波纹我们可看成是什么几何图形？（生答：圆。

师：对！同心圆。

圆心在哪个位置？生：石头入水的位置。

）投影：一条两岸平行的小溪（如图1）问题⑴：往小溪里扔下一块石头，当泛起的圆面积达到最大时，圆与岸有什么位置关系？问题⑵：要使泛起的圆面积尽可能的大，石头该扔在何处？泛起的圆面积最大时圆与两岸有什么位置关系？圆的半径为多少？投影：一条小溪，两岸不平行（如图2）问题⑶：若小溪两岸不平行，要使产生的波纹圆面积尽可能的大，圆和两岸有什么位置关系？石头该仍在何处？当面积达到最大时，圆的半径为多少？投影：一个三角形的小池塘（如图3）问题⑷：在三角形的小池塘内投入石头，当泛起的波纹圆面积达到最大，圆和岸有什么位置关系？圆心在哪里？半径为多少？课堂内，问题⑴⑵⑶学生回答得比较轻松，而且饶有兴趣。

回答了前三个问题，当问题⑷出现时，学生已有了相关的经验积累，因此稍作思考与讨论后学生也轻松得出圆与三边相切，圆心在三角平分线交点的结论。

教学时发现仅几个学生认为圆心是三边中垂线交点，但很快便同意了其他同学的看法。

此问题背景可以说是每位学生都经历过的，学生有一定的生活经验，所以比较容易吸引学生的眼球，探索过程中学生饶有兴趣。

在问题设置上从简到难，步步深入。

特别图1 图2 图3是前三个问题相对简单，学生很容易将生活问题与数学知识联系起来，从而为问题⑷的解决奠定了思考方向。

三角形内切圆观课报告三角形的内切圆观课报告观察点：教师是否关注学生，是否根据学生的认知基础引导学生自主构建知识体系。

观察维度：教学环节设计和时间分配，主要结合教学环节的设计和各环节时间的分配进行分析^p 评价。

执教老师谢艳玲观课者黄汝焕、王玉平执教课题三角形的内切圆观察中心教学环节的设计及时间分配主要教学环节时间分配简评学前准备2分钟准备好圆规、三角板，为学生进一步学习新课作了良好铺垫创设情境3分钟画出一个三角形中最大的圆，充分调动学生的兴趣，培养了学生的想象力。

自主探究19分钟教师力图从学生已有的生活经验和兴趣出发，以自主发现探究为主线，采用多媒体辅助教学。

为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，引导学生观察图画，自主地探究发现，分层画图，通过共同经历探索数学知识的过程，把感性认识上升到理性认识。

从培养学生合作意识的角度出发，以合作学习为主要方式。

巩固并拓展应用20分钟本节课老师采用多种形式的练习，给予学生较大的空间巩固口诀。

课堂总结1分钟总结所学，简洁明了，若有延伸更好。

观察结果分析^p ：我们的观察点是教师是否关注学生，是否根据学生的认知基础引导学生自主构建知识体系。

观察维度是教学环节设计和时间分配，主要结合教学环节的设计和各环节时间的分配进行分析^p 评价。

总的来说，这节课教学环节时间分配较合理，教师引导及时恰当。

教师教学思路清晰，教学重点突出，教师由浅入深、轻松愉悦地完成了教学目标。

教师亲切的表情、流畅的语言、课件的精心准备等等方面都为学生的引领提供了一个轻松和谐的学习环境。

一、激趣引入，表格探究二、自主探究，充分体现学生的主体性。

《标准》中指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有成效个性的过程式，动手操作实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

在教学活动中老师注意体现了这一理念，让学生在自主探索、互相合作的学习活动中完成学习，使学生初步感觉了数学的思想方法，受到一定的数学思维的训练，获得知识、发展能力。

人教版数学四年级下册三角形的内角和教学反思推荐３篇〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教学反思第【1】篇〗在教学中我关注到学生的情绪状态，想法设法调动学生的积极性，维持他们学习的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。

看来，要上好一节课，教育心理学方面的知识是不可缺少的。

自身在教学理念上的转变。

以前自上课总不放心让学生自主探索，总希望在有限的时间内多灌输一点，提升课堂“效率”。

课堂中，我成了“职业灌输器”，学生充当了“专业接收站”，造成了老师累，学生烦的局面。

这次我思想开放了，课堂上做到了“三活”——“学生活中的”，“在活动中学”，“灵活地学”，总之“活”贯穿于整个课堂。

整节课，学生是在老师的引导下，以小组为单位自主探索、自主总结归纳。

比以前的满堂灌强多了。

因此说，放心让学生探索，精心引导学生是成功的关键。

在练习的时候，由于形式多样，因此学生的兴趣非常高涨，效果很好。

总体来说这节课还有不足之处。

学生在折纸验证三角形的内角和后汇报时，我引导小结不够。

在练习时基本练习题太少。

1.在学生小组合作学习的时候，老师应该干什么？我们经常会看到，学生小组合作学习时，老师会边走边不停地提示学生应该干什么、怎么干。

其实，这个时候老师的提示对学生而言往往是没有任何价值的，不但影响学生的思路，还会干扰学生的思维。

我想，这个时候教师应该做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍。

然后找到最需要帮助的小组，介入到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。

因为在几分钟的交流时间内，老师不可能每个小组都照顾到，但一定要做到心中有数，帮助每个小组找到解决问题的思路。

2.当学生的认知和原有的经验发生冲突时怎么办？在新课程理念下，就是让学生去研究和探索，然后获得结论。

但，在实际的课堂情境中往往会有很多情况出现。

如果我这样做了，我的教学任务就完不成了；如果我那样做了，就可能会偏离我的教学设计，学生的问题可能会让我不知所措。

人教版数学四年级下册三角形的内角和教学反思（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教学反思第【1】篇〗学生在学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。

根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学目标：一、创设情境，营造研究氛围怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我抛出大、小两个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？为什么争吵？导入课引出研究问题。

“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动。

我在研究三角形内角和时，没有按教材设计的量角求和环节进行，而是从学生熟悉的正方形纸的内角和是360°入手，再把正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？学生很快得出一个直角三角形内角和是180°。

猜测以下是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是180°呢？再组织学生去探究，动手验证，并得出结论。

生在不断的发现中很自然地得到“三角形内角和是180°”的猜想。

这样既使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又使学生有高度的热情去继续深入地研究“是否任何三角形内角和都是180°”。

二、小组合作，自主探究任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。

“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。

通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。

然后再小组汇报研究结果以及存在问题。

教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。

例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。

《北师大版数学九级下册3。

62课时切线的判定及三角形的内切圆1教案反思》这是一篇九级下册数学教案，本节课多处设计了观察探究、分组讨论等学生活动内容，如动手操作“切线的判定定理的发现过程”，以及讲解例题时学生的参与，课堂练习的设计都体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。

3。

6直线和圆的位置关系2课时切线的判定及三角形的内切圆1．掌握切线的判定定理，并会运用它进行切线的证明；(重点)2．能灵活选用切线的三种判定方法判定一条直线是圆的切线；(难点)3．掌握画三角形内切圆的方法和三角形内心的概念。

(重点)一、情境导入下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出．仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况．二、合作探究探究点一：切线的判定【类型一】已知直线过圆上的某一个点，证明圆的切线如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，&;D＝30&;，求证：CD 是⊙O的切线．解析：要证明CD是⊙O的切线，即证明OC&;CD。

连接OC，由AC＝CD，&;D＝30&;，则&;A ＝&;D＝30&;，得到&;COD＝60&;，所以&;OCD＝90&;。

证明：连接OC，如图，∵AC＝CD，&;D＝30&;，&4;&;A＝&;D＝30&;。

∵OA＝OC，&4;&;ACO ＝&;A＝30&;，&4;&;COD＝60&;，&4;&;OCD＝90&;，即OC&;CD。

&4;CD是⊙O的切线．方法总结：一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意经过半径的外端和垂直于这条半径这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线．变式训练：见《学练优》本课时练习课堂达标训练6题【类型二】直线与圆的公共点没有确定时，证明圆的切线如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

3.5 三角形的内切圆教学设计教师寄语：真正的智慧是懂得蓄势待发；真正的阶梯是永远拼搏；真正的成功是最后掌声四起！【教学目标】1.理解三角形的内切圆相关的概念，2.能利用三角形内心的性质进行有关的证明和计算。

【重点、难点】重点：三角形内切圆的概念和画法.难点：三角形内切圆有关性质的应用.【教法学法分析】一、教学方法本课时采用学案导学、类比探究式教学，让学生在学案的引导下去自主探索，去发现探索三角形的内切圆的定义、做法、性质。

教师采用启发式设疑诱导为辅的教学方法。

二、学情分析本课时在诸城市枳沟镇初级中学初三、二班上课，该班学生基础知识较扎实，有较为良好的学习习惯，课堂参与性强。

结合个人教学特点，选用学案导学，目的是希望通过学生活动，引导学生积极思考、主动探索获三角形的内切圆的相关知识。

【教学过程】（一）复习回顾1、确定圆的条件有哪些？2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？4、三角形外接圆的外心的作法、性质？（课堂上，老师检查学生的回顾情况，并指出存在的问题）设计意图：通过复习回顾角平分线的作法与性质为三角形的内切圆的作法和性质做好铺垫；通过复习回顾三角形的外心，为与三角形内心的比较做好铺垫。

以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，培养学生养成良好的学习习惯．（二）创设情境，引入新课李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心？设计意图：出示生活实例，激发学生的求知欲，同时利用问题进行引导。

另一方面，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。

（三）探究新知：1、思考下列问题：（1）在下图∠AOB 内作圆，使其与两边OA 、OB 都相切，满足上述条件的圆是否可以作出，如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？（2）如图2，如果⊙O 与△ABC 的内角∠ABC 的两边相切，且与内角∠ACB 的两边也相切，那么此⊙O 的圆心在什么位置？OMBN 图B C AC（3）如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？（4）你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？（教师一步步设疑，学生一边思考一边动手操作）设计意图：通过动手操作作三角形一个角、两个角的角平分线，引出三角形内切圆的做法，使学生加深对三角形内切圆的认识，进而总结出三角形内切圆的性质。

浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》教案1一. 教材分析《三角形的内切圆》是浙教版数学九年级下册第2.3节的内容，本节主要让学生了解三角形的内切圆的概念，性质及其在几何中的应用。

通过学习，学生能更好地理解三角形的内心，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了圆的基本概念和性质，对几何图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的内切圆这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的定义及其性质。

2.学会运用三角形的内切圆解决相关几何问题。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的内切圆的定义及其性质。

2.运用三角形的内切圆解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生探究、讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件、教案。

2.三角板、直尺、圆规等几何画图工具。

3.相关例题和练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过复习圆的定义和性质，引导学生思考：圆与三角形有什么联系？进而引入三角形的内切圆的概念。

2. 呈现（15分钟）利用课件展示三角形的内切圆的定义和性质，通过几何画图工具，演示内切圆的画法及其与三角形的关系。

同时，给出相关例题，让学生理解并掌握内切圆的性质。

3. 操练（15分钟）学生分组讨论，运用三角形的内切圆的性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师给出一些有关三角形的内切圆的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考：内切圆与三角形的内心有什么关系？内切圆在实际问题中的应用。

可以给出一些相关的几何问题，让学生探讨。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确三角形的内切圆的定义、性质及其应用。

7. 家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形的内切圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。

三角形的内角和教学反思三角形的内角和教学反思（通用11篇）作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，教学反思要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的三角形的内角和教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三角形的内角和教学反思篇1《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容，是学生学习了三角形的特性及分类的基础上学习的。

本节课我主要设计了四个环节，提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。

第一个环节中，我先设计了一个情境，三角形三兄弟(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)争论谁的内角和大，一下子激起了学生的探究兴趣，这个时候就有学生说一样大，此时引出课题，同时学生提出问题：什么是内角？三角形的内角和是多少度？第二个环节是合作探究三角形的内角和，这个环节里学生小组合作，通过量、撕、折等方法，验证三角形的内角和是180。

第三个环节是学以致用，我设计了三个闯关游戏，第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数，第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数，第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后，大三角形的内角和是多少度。

反思师生互动的过程，本节课的优点有：1、本节课中学生探究欲很高，课堂研讨气氛浓厚。

2、小组合作中，学生们发现测量时，三角形的内角和不一定是180，培养了学生事实求是的科学态度，此时学生能运用转化思想解决问题，从而提升了学生解决问题的能力。

3、量、撕、折的动手实践活动，不仅提高了学生的动手操作能力，而且让在动手的同时动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，鼓励学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研，增强了学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

4、课堂练习题的设计层层递进，以及实践活动的设计，让学生体验了学以致用的快乐，获得成功的喜悦。

5、学生在分享收获中，各抒己见，提升了自己的表达能力和归纳能力。

《三角形的内切圆》教学反思北京市顺义区杨镇第二中学数学教师张臣我认真研读了《北京市义务教育课程改革实验教材》数学第18册第9-10页关于《三角形的内切圆》的教学内容。

我感觉不适合我和我的学生，没有采取这种方式，而是按照自己的想法进行了设计。

活动1.复习角平分线的性质我由角的平分线引入，师生一起画这个角的平分线，在此基础上复习角平分线的性质。

在复习角平分线的性质时，我从学生的实际情况出发，进行了细致讲解。

有的学生说不会画角平分线，我就进行了巩固训练。

图1 图2 图3活动2.作已知圆的外切三角形在学生会画角平分线的基础上，我让学生过点D作DE垂直BC于E，然后以D为圆心DE为半径作圆D，设⊙D与AB交于点F。

接下来让点D在射线BD上运动，让学生直观感受到在∠ABC的角平分线DB上有无数个圆和∠ABC的两边相切。

活动3.学习三角形内切圆的相关概念。

我结合图3讲解三角形内切圆的概念、圆的内切三角形的概念和三角形的内心的概念。

引导学生结合图形归纳得出：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形。

活动4.作已知三角形的内切圆。

任意画出一个三角形，教师带领学生画出这个三角形的内切圆。

图4 图5活动5.认识三角形内心的位置。

教师拖动点A，学生观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心的位置。

归纳得出三角形的内心始终在三角形的内部。

活动6.三角形内切圆与三角形外接圆相关概念比较。

B图6 图7为了帮助学生进行理解和归纳，教师画出已知三角形的外接圆（如图5）。

教师引导学生结合图6、图7归纳得出：三角形的内心是三角形的三个内角的平分线的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等，三角形的内心在三角形的内部；三角形的外心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，三角形的外心在三角形的内部或外部或一条边上。

活动7.三角形内切圆的应用y图8学生在观察的基础上得出AB=y+z，AC=x+y，BC=z+x.这三个关系式是学生经常遇到的，因此在课上进行了处理。

初中数学_3.5 三角形的内切圆教学设计学情分析教材分析课后反思学情分析在进行教学设计之前，我们需要对学生的学情进行分析。

对于初中学生来说，他们对于三角形的基本概念和性质已经有一定的了解，但是对于内切圆的概念和相关性质可能还不够明确。

因此，在本次教学设计中，我们需要考虑到学生的基础知识水平，通过合适的讲解和练习来提升他们的学习兴趣和能力。

教材分析在初中数学教材中，通常会在三角形的相关章节中介绍内切圆的概念和性质。

我们可以根据教材的内容来进行教学设计，同时结合一些实例和练习，让学生更好地理解和掌握内切圆的相关知识。

教学设计教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解内切圆的概念、性质，并能够运用所学知识解决一些与内切圆相关的问题。

教学步骤：1. 导入与复习引入三角形的基本概念和性质，复习相关知识，为学习内切圆打下基础。

可以通过让学生回答一些简单的问题或者展示一些有趣的例子来调动学生的兴趣。

2. 引入内切圆的概念通过介绍内切圆在三角形中的位置、切点和切线等概念，让学生初步了解内切圆的特点和性质。

可以辅以示意图或者实物来帮助学生形象地理解内切圆的概念。

3. 内切圆的性质详细介绍内切圆的性质，包括与三角形的内角、边的关系等内容。

可以逐个性质进行讲解，同时给出相关的证明和实例。

在讲解过程中，可以适时地引导学生思考和提问，加深他们对内切圆的理解。

4. 实例分析给出一些实际的问题和例子，让学生应用所学知识解决问题。

可以从几何图形的绘制、测量等角度出发，激发学生的思考和探索兴趣。

同时，引导学生运用内切圆的性质来解决问题，培养他们的推理能力和解决问题的能力。

5. 练习与巩固设计一些练习题目，让学生进行巩固和练习。

可以从选择题、填空题、解答题等多种形式出发，涵盖不同难度和题型。

同时，在解答过程中，可以引导学生多角度地思考和分析问题，培养他们的综合运用能力。

6. 总结与拓展对本节课的学习内容进行总结，强调内切圆的重要性和应用价值。

2．5.4 三角形的内切圆原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。

柳宗元1．了解有关三角形的内切圆和三角形内心的概念；(重点)2．能运用三角形内切圆、内心的知识进行有关的计算．(难点)一、情境导入新农村建设中，张村计划在一块三角形场地中建一个最大面积的圆形花园，请你设计一个建筑方案．二、合作探究探究点一：三角形的内切圆的相关计算【类型一】利用三角形的内切圆求角的度数如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B＝45°，∠C＝65°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于( )A．40°B．55°C．65°D．70°解析：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝45°，∠C＝65°，∴∠A＝70°.∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∴∠OEA＝∠OFA＝90°，∴∠EOF＝360°－∠A －∠OEA －∠OFA ＝110°，∴∠EDF ＝12∠EOF ＝55°.故选B. 方法总结：解决本题的关键是利用三角形内切圆的性质，求出∠EOF 的度数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 求三角形的内切圆的半径如图，⊙O 是边长为2的等边△ABC 的内切圆，则⊙O 的半径为________．解析：如图，连接OD 、OC .由等边三角形的内切圆的圆心即为底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线的交点，所以∠OCD ＝30°，OD ⊥BC ，所以CD ＝12BC ，OC ＝2OD .又由BC ＝2，则CD ＝1.在Rt △OCD 中，根据勾股定理得OD 2＋CD 2＝OC 2，所以OD 2＋12＝(2OD )2，所以OD ＝33.即⊙O 的半径为f (3,3).故答案为33. 方法总结：等边三角形的内切圆的圆心为等边三角形中线、高、角平分线的交点，它到等边三角形三边的距离相等．而在解直角三角形内切圆的相关问题时，经常要用到“圆心到切线的距离等于半径”这条性质．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 求三角形的周长如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB 、BC 分别相切于点D 、E ，过劣弧错误!(不包括端点D 、E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB 、BC 分别交于点M 、N .若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为( )A ．r B.32r C ．2r D.52r 解析：连接OD ，OE ，∵⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，∴OD ⊥AB ，OE ⊥BC .又∵MD，MP都是⊙O的切，且D、P是切点，∴MD＝MP，同理可得NP＝NE，∴C Rt△MBN＝MB＋BN＋NM＝MB＋BN＋NP＋PM＝M＋MD＋BN＋NE＝BD＋BE＝2r.故选C.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：三角形的内心的相关证明与计算如图，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△AC 的外接圆相交于点D(1)求证：BD＝ED；(2)若AD＝8cm，DF∶FA＝1∶3.求DE的长．解析：(1)求证BD＝ED，可利用等角对等边证明．只要证明∠DBE＝∠DEB 即可；(2)要求DE的长，可转化为求BD的长．利用△BDF∽△ADB，用比例式即可求解．(1)证明：∵E是△ABC的内心，∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD.又∵∠CBD ＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CBD.∴∠CBE＋∠CBD＝∠ABE＋∠BAD.即∠DBE＝∠DEB，故BD＝ED；(2)解：∵AD＝8cm，DF∶FA＝1∶3，∴DF＝14AD＝14×8＝2(cm)．∵∠CBD＝∠BAD，∠D＝∠D，∴△BDF∽△ADB，∴BDAD＝DFBD.∴BD2＝AD·DF＝8×2＝16，∴BD＝4cm，又∵BD＝DE，∴DE＝4cm.方法总结：(1)充分利用内心的意义以及三角形的外角、同弧所对的圆周角来证明角相等，最后利用等角对等边证明线段相等；(2)用相似三角形得比例式，由比例式求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计教学过程中，注重引导学生理解和掌握三角形的内切圆和内心的概念和性质，并能进行灵活的运用．明确三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边的距离相等.【素材积累】先讲一个我个人的经历。

24.5 三角形的内切圆
学前温故
1．经过三角形三个顶点的圆叫做．外接圆的圆心叫做.这个三角形叫做.
2．三角形的外心到三角形的三个顶点距离.
新课早知
1．与三角形三边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做.这个三角形叫做.
2．三角形的内心到三角形的三边距离.
三角形的内切圆
【例1】如图(1)，在△ABC中，⊙I是△ABC的内切圆，和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试猜想∠FDE与∠A的关系，并说明理由．
分析：∠FDE是圆周角，∠FIE是同弧所对的圆心角，要确定∠FDE与∠A的关系，可首先确定∠FIE与∠A 的关系．
解：
点拨：连接圆心和是常作的辅助线．
【例2】如图①，在△ABC中，∠C＝90°，它的三边分别为a、b、c，内切圆的半径为r，切点分别为D、
E、F.
(1)试用a、b、c表示内切圆的半径r；
(2)若a＝6，b＝8，求此三角形内切圆的面积．(用π表示)
分析：(1)切线长定理的灵活运用是解决此题的关键；(2)首先利用勾股定理求出斜边的长，然后根据(1)中得出的结论求内切圆的半径，最后利用面积公式计算面积．
解：
点拨：直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，这是计算直角三角形内切圆半径的常
用方法．
1．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的()．
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
2．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC＝50°，则∠BOC为________度．
3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ACB＝90°，∠BOC＝105°，BC＝20(3＋1)，求⊙O的半径．。

三角形的内角和优秀教学反思（通用5篇）三角形的内角和优秀教学反思（通用5篇）作为一名到岗不久的老师，课堂教学是重要的任务之一，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的三角形的内角和优秀教学反思（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形的内角和优秀教学反思1在“三角形内角和”这一内容的教学时，采用的教学方式是教给学生测量或者是撕拼的方法，然后得出结论，进行应用。

虽然可以节省时间，短期内收到较好的效果，特别是要求学生把结论给记住，学生应用结论解决相关问题一般是不会有困难的。

但把数学知识的发生过程轻描淡写，缺乏探究过程，这样学数学，学生感觉学得累，很乏味，在他们的感受中，数学渐渐地变成枯燥无味的了。

本节课应着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，可通过创设动画的问题情境，以较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。

学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。

方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。

在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了“三角形内角和是180度的结论。

如此学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。

而后，通过拓展应用环节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度。

”这一结论，并大胆猜测推算出长方形和正方形的内角和。

三角形的内角和优秀教学反思2“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的`关系，也是进一步学习几何的基础。

★2018 一师一优课三角形的内切圆一、【教材剖析】１．教材背景三角形内切圆是在学习了直线与圆的地点关系，掌握了切线长定理，并理解了三角形外心以后，学习的又一个三角形与圆的重要关系２．本课的地位和作用本节内容既是直线与圆地点关系的深入，又是此后的作图和实际问题学习确立了基础，拥有特别高的适用价值，经过学习能够帮助学生掌握一些作图技巧，培育学生的应意图识，增强学生对数学的兴趣。

二、【重难点剖析】依据新课程标准及对教材的剖析，确立本节课重难点以下：要点：三角形内切圆的作法和三角形的心里与性质．难点：三角形内切圆的作法和三角形的心里与性质．三、【目标剖析】１．知识技术目标使学生认识尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形心里的观点；２．过程性目标应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐渐培育学生的研究问题能力；系统总结的能力。

３．感情、价值观目标激发学生着手、动脑主动参加讲堂教课活动．四、【学情剖析】１．有益要素学生刚才学习了三角形外心，关于本节课的学习程序会较熟习。

２．不利要素本节内容思想量较大，对思想的谨慎性和概括推理等能力有较高要求，学生学习起来有必定难度。

五、【教法学法】依据对教材、重难点、目标及学生状况的剖析，本着教法为学法服务的主旨，确立以下教法、学法：一．研究发现式教课法、类比学习法，并利用多媒体协助教课。

按照“以学生为主体、教师是数学讲堂活动的组织者、指引者和参加者”的现代教育原则。

依照本节为观点学习的特点，类比三角形外接圆学习，以问题的提出、问题的解决为主线，一直在学生知识的“近来发展区”设置问题，倡议学生主动参加，经过不停研究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵欢乐的主动认知过程。

二、理念：本节课的教课方案设计表现了“以学生为主体，教师是讲堂活动的组织者、指引者和参加者”的现代教育理念。

在教课的每一个环节中均设计了问题，一直以教师提出问题，指引学生解决问题的方式进行，让讲堂活动变得生动而欢乐。

三角形的内角教学反思
引言
本文档旨在对三角形的内角教学进行反思和总结，以及提出改进措施和建议。

教学反思
在三角形的内角教学中，我们采用了传统的教学方法，包括讲授基本理论、演示实例以及练题等。

这些方法在很大程度上帮助了学生理解三角形内角的概念和性质，从而为他们日后的研究奠定了基础。

然而，我们也发现了一些存在的问题。

首先，我们在讲解内角的计算公式时使用了过多的符号和公式推导，导致部分学生难以理解和记忆。

其次，练题的难度有些过高，没有循序渐进地进行，一些学生因此感到压力和困惑。

改进措施和建议
为了提高三角形内角教学的效果，我们可以采取以下改进措施和建议：
1. 简化讲解：在讲解内角的计算公式时，避免使用过多的符号
和公式推导，而是更注重直观的解释和实例演示。

通过图形和实例，使学生更容易理解内角的概念和计算方法。

2. 渐进练：根据学生的能力和理解程度，设计具有连贯性和递
进性的练题。

从简单到复杂，让学生逐步提升他们对内角的计算和
应用能力，从而增强他们的自信心和研究动力。

3. 多种教学方法：不仅仅局限于传统的讲授和演示，可以采用
多种教学方法，如小组讨论、案例分析、应用题等。

通过多元化的
教学方式，激发学生的研究兴趣和深入思考能力。

总结
三角形内角的教学在培养学生的几何思维和应用能力方面起着
重要作用。

通过对过去教学方法的反思和改进，我们能够更好地引
导学生理解和应用三角形内角的知识。

我们应不断探索适合学生需
求和特点的教学方法，以提高教学效果和学生的研究成果。

参考文献
没有。

三角形的内切圆课后反思
数学这门学科与日常生活联系比较紧密，与人们的生活息息相关，要学好数学很不容易。

数学知识比较枯燥无味，知识综合起来也比较难，因此在数学教学时不光要进行理论知识的传授，更重要的是引导学生学会学习的方法。

这样不仅培养了学生的自学能力，也为学生的思维发展和能力的提升提供了广阔的空间，充分体现了新的课程改革精神，贯彻了课改的内涵，也反应了《新课程标准》的理念。

同时，调动学生的积极性也是一个重要的问题。

本节课的内容是《三角形的内切圆》，主要学习内切圆及内心的概念，内心的性质、位置，并利用内心解决一些简单的计算。

在研读了课程标准后，我仔细阅读了教材，这节课的内容与前面外接圆的内容有共通之处，因此可以采用类比的方法进行教学。

但在引入面积最大的圆这一部分中，我引用了提问引导的方法，学生的思路不够开阔，再加上前面外接圆的知识有些生疏，这一部分学生掌握的不是太好，应该给学生时间充分思考。

第一个例题推出了由内心求角度数的公式，可以让学生根据题意自己推导再总结加深印象，并拿出时间巩固。

练习比较有针对性，就是公式的直接运用，学生通过练习加深了对公式的理解。

第二个例题也是内切圆的应用，学生要自己推出公式有些困难，因此我通过讲解提示学生找到解题的方法，并推出三角形面积的另一个公式，后面跟一个练习巩固这个公式。

这个地方练习有点少，可以再增加一个练习让学生再巩固。

整堂课下来，学生思考比较积极，活动也比较多，充分调动了学生的积极性，但是感觉教师讲的有点多，可以在做题时放手让学生讲解，培养学生的能力。

今后我会不断学习，不断探索，不断反思，努力改进自己的缺点，发扬自己的优点，争取把自己的课堂打造的更完美。

三角形的内切圆半径与外切三角形边长、周长和面积的关系教学反思(3.2三角形的内切圆知识的扩展)今天我讲了一节《3.2三角形的内切圆知识》扩展课，课后我对这节课的讲课过程及我自身进行了深刻的反思。

一、本节课目的性很强，围绕一个知识系统切线长和三角形内切圆的半径与外切三角形边长、周长和面积展开，设计的问题都是典型问题，而且巧妙开放，层层递进，有效的调动学生学习兴趣，唤起学生的求知欲，激起了学生的积极思考。

整节课抓住相关的基本图形、基本辅助线、基本几何结论的应用，使学生的思维得到训练和提升。

二、我在复习梳理知识点时的方法比较创新。

我们生源主要来自全国各地的外来务工人员子女，家长和学生对学习不太重视，不愿意自己花更多的时间去学习和钻研，学生对切线长定理和三角形内切圆的相关应用不够熟练，对该知识的掌握不够牢固，应用几乎不会,故将三角形内切圆分为两节课完成。

复习三角形内切圆的做法，从而回顾切线长定理。

培养了学生解决问题和归纳问题的能力。

最重要要的一点是，几个教学设计题型是平时学生做题中常见题型，有利于初三学生克服“熟能生错甚至孰能生笨”的弊病，既培养了学生仔细审题、吃透题设条件的良好习惯，也培养了学生的反思意识。

三、整节课的课堂调控能力还可以，课堂中问题的处理过程，大都是学生先有一定的时间自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解决问题，教师绝不包办，很好地体现了以学为主体的课标要求。

教师肯花时间让学生大胆说出自己在思考过程中遇到的困难和障碍，呈现学生的思维盲点，然后通过学生之间的合作交流和教师的点拨启发下帮助学生。

但还是存在很多其他问题: 例题的讲解不够详细,深刻，给学生思考的时间不够；题目的梯度设计得不是很好……通过对本节课进行反思，我知道我还有很多需要改正和学习的地方，在今后的教学中,我会努力改正自己的缺点,认真钻研教材，多向有经验的老师请教，不断提高自己的教学水平。