发酵工程第六章发酵动力学

基质消耗动力学 基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成 分，其消耗分为三个方面：
细胞生长，合成新细胞；
细胞维持生命所消耗能量的需求；
合成代谢产物。
发酵动力学
发酵动力学涉及的常规参数
符号 X S P O C Hv 参数 生物量 底物 产物 氧 二氧化碳 发酵热 测量方法 细胞干重，浊度，细胞数 酶法分析，化学法，色谱法 酶法分析、HPLC 或特殊方法 PO－专用电极分析 ＰCO２－专用电极分析 温度、热平衡
确定模型参数；
实验验证模型的可行性与适用范围；
根据模型实施最优控制。
本章主要内容
分批发酵动力学
连续发酵动力学
补料分批发酵动力学
6.1 分批发酵动力学

分批发酵动力学主要研究微生物在分批发酵过 程中生长动力学、基质消耗动力学和代谢产物
生产动力学。
什么是分批发酵？
分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接
X为菌体浓度， 为针对底物 的细胞得率，初始X0为零； S0为底物初始浓度； St为底物残留浓度。
A～B区：菌体浓度与初 始底物浓度成正比，有： X YX / S (S0 St )
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
(1)若不存在抑制物时
Monod 模型:
μ：菌体的生长比速 S：限制性基质浓度 Ks：底物亲和常数 μmax: 最大比生长速度
S Ks S
单一限制性基质：就是 指在培养微生物的营养 物中，对微生物的生长 起到限制作用的营养物。
限制性底物是培养基中任何一种与微
生物生长有关的营养物，只要该营养物 相对贫乏时，就可能成为限制微生物生 长的因子，可以是C源、N源、无机或有 机因子。
菌 体 浓 度X
高浓度底物 抑制的情形
B C
B～C区：随S0增加，菌体 浓度达最高水平，再增加 S0 ，菌体不再增加。
A
YX / S
初 始 底 物 浓 度 S0 YX/S
分批发酵中初始底物浓度对稳定期 菌体浓度的影响
C区：菌体活性受初始高浓 度底物及高渗作用抑制， 菌体浓度与初始底物浓度 成反比。
dP x dt


About Exponential Phase：对数生长期 的微生物生长速率正比于原有的微生物数， 微生物生长特性通常以细胞浓度或细胞数 量倍增所需的时间来表示，因此可以直接 得出微生物的基本生长动力学方程： μx =
μ=
dx dt
，
dx 1 . 。 dt X
指数生长期
dx dt
x
max
将Monod方程取倒数可得：
Ks 1 m m S 1 1
或：
S


S
m

m
Ks
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生长 速度，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个参数。 但在低S值时， μ的偏差较大，影响Ks值的精度。第二方程 好用一些，在低S值时精度高，也可用回归方法 。
当S« Ks, μ-S是线性关系，μ与S成正比。 当S» Ks ，μ≈ μmax，此时微生物的生长 不受限制基质的影响。


对某一钟微生物在某种基质条件下，μmax
和Ks 是一定值。

不同的微生物有不同的μmax 和Ks 。即使
同一种微生物在不同的基质种也有不同的
μmax 和Ks 。

Ks越大，表示菌体对基质的亲和力越小。
3、发酵动力学的数学模型。
研究发酵动力学的目的

认识发酵过程的规律
优化发酵工艺条件，确定最优发酵过程参 数，如：基质浓度、温度、 pH 、溶氧， 等等 提高发酵产量、

首先研究微生物生长和产物合成限制因子；


建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；

经过一段时间的培养后，由于营养的限制，
微生物生长速率逐渐衰减，即进入生长衰减 期，最终出现微生物净生长速率为零，微生 物进入静止期。

稳定期细胞生长和死亡处于动态平衡，净生 长速率为0.

衰亡期，比死亡速率大于比生长速率。
μ在对数期是常数，取得最大值，在其它生长期不是
常数。分析各生长不同时期的μ数值。

所谓细胞生长动力学是以研究菌体浓度、
限制性基质（培养基中含量最少的基质， 其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、 温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容 的。在分批发酵中，菌体浓度X,产物浓度
三、微生物生长速率与底物浓度的关系
P和限制性基质浓度S均随时间t变化

分批发酵过程中，微生物生长通常要经历：延
什么是发酵动力学？
发酵动力学：是对微生物生长和产物形成过程的定量描述，
研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间动态定量关系， 定量描述微生物 生长 和 产物形成 过程。
主要研究：
1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成 速率、底物消耗速率及其转化率、效率等；
2、影响发酵动力学参数的各种理化因子；
限制性底物残留浓度St
μ
残留的限制性底物浓度对微生物
比生长率的影响
Ks—底物亲和常数，等于 处于1/2μm时的底物浓度， 表征微生物对底物的亲和力， 两者成反比。
1.2 V1m μ 0.8 0.6 μ V m/2 0.4 0.2 0
m 0K Ks
V
200
400 S 600
800
1000
max
2、得率(或产率，转化率，Y)：是指被消耗的 物质和所合成产物之间的量的关系。包括生长 得率(Yx/s)和产物得率(Yp/s)。 生长得率：是指每消耗1g(或mo1)基质(一般指 碳源)所产生的菌体重量(g)，即Yx/s=ΔX/ΔS 产物得率：是指每消耗1g(或mo1)基质所合成 的产物的克数(或mol数)。这里消耗的基质是指 被微生物实际利用掉的基质数量。
xt ln max t x0
td ln 2
max
分批发酵动力学-细胞生长动力学
微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细 胞数量倍增所需要的时间来表示（μ、μn）：
1 dX 1 dN 或 n X dt N dt
X t X 0 e t 或 Nt N0ent
X—细胞浓度（g/L）；N—细胞个数； t—生长时间； X0、Xt—初始微生物浓度和t时细胞浓度； N0、Nt—初始细胞个数和t时细胞个数； —以细胞浓度表示的比生长速率； n —以细胞数量表示的比生长速率。

Monod方程应用：

测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值） 实验确定适于微生物生长的最佳底物（ ？） 比较不同底物发酵最终残留的大小（ ？） 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培 养的稀释率
KS越大，表示微生物对营养物质的吸引亲和力越小， 反之越大。对于许多微生物来说，KS值是很小的，一般为 0.1~120mg/l或0.01~3.0mmol/l，这表示微生物对营养物质 有较高的吸收亲和力。
② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓ ∴ 减速期， µ ↓

m s
Ks s
1949年Monod发现，细菌的比生长速率
与单一限制性底物之间存在这样的关 系：
max
S Ks S
Monod方程：
比 生 长 素 率
m St Ks St
表征μ 与培养基中残留的 生长限制性底物St的关系
3、有关速率的概念
dx 菌体生长速率为∶ rx dt
ds 底物消耗速率为∶ rs dt
产物生成速率为:
dp rp dt
4、有关比速率的概念
基质比消耗速率[qs,g(或mo1)／g菌体· h]：系 指每克菌体在一小时内消耗营养物质的量。它 表示细胞对营养物质利用的速率或效率。
产物比生产速率 [qp ， g( 或 mo1) ／ g 菌体 · h] ： 系指每克菌体在一小时内合成产物的量，它表 示细胞合成产物的速率或能力，可以作为判断 微生物合成代谢产物的效率。
1 dx 细胞生长的比速率为： x dt
底物消耗的比速率为qs∶ q 1 ds s
x dt
产物形成的比速率为qp： q 1 dp p x dt
分批发酵动力学-产物形成动力学
根据发酵时间过程分析，微生物生 长与产物合成存在以下三种关系：

与生长相关→生长偶联型
种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。

分批发酵过程
典型的分批发酵工艺流程图
分批发酵动力学
细胞生长动力学 底物消耗动力学 产物形成动力学
关于菌龄的描述

微生物细胞倍增时间与群体生长动力学
细菌：典型倍增时间1hr 酵母：典型倍增时间2hr 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间4－8hr
微生物细胞群体生长动力学是反映整个群 体的生长特征，而不是单个微生物生长倍增的 特征。 因此，菌龄是指一个群体的表观状态。
与生长部分相关→生长部分偶联型
与生长不相关→无关联
相关型
部分相关型
非相关型
产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长相关→生长偶联型：乙醇发酵
dP dx 1/ x YP / X qP YP / X dt dt
产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直 接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的 变化相平行。
Lag Phase ：x无净生长，μ ＝0 ；
加速生长期：x增加，μ2＞μ1 ；
Exponential Phase ：x对数增加，μ＝常数；
减速生长期：x增加缓慢，μ4＜μ3 ；