自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图

自相关矩阵和互相关矩阵的matlab实现一维实值x的自相关矩阵Rxx应为实对称的toeplitz矩阵，而一维实值信号x,y 的互相关矩阵Rxy为非对称的toeplitz阵，matlab提供的corrmtx产生的并非通常意义下的autocorrelation matrix事实上，我们可以利用xcorr+toeplitz和corrmtx两种方法实现自相关阵Rxx 和互相关阵Rxy一、Rxx1)% implementation with xcorr and toeplitzm= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;n=length(x);%location of rxx(0);rx=xcorr(x);%length of rx is 2*n-1;Rxx=toeplitz(rx(n:n+m))/n;2)%implementation with corrmtxm= ;% dfine the time lag m+1,and m+1<=nrx=corrmtx(x,m);Rxx=rx'*rx;二、Rxy1)% implementation with xcorr and toeplitzm= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;n=max(length(x),length(y));location of rxy(0);rxy=xcorr(x,y);%length of rxy is 2*n-1;RR=toeplitz(rxy)/n;%RR is a (2*n-1)*(2*n-1) matrixRxy=RR(1:m,n:n+m);%the exact location of Rxy in RR;2)% implementation with corrmtxm= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;rx=corrmtx(x,m);ry=corrmtx(y,m);Rxy=rx'*ry; %on the other hand, Ryx=Rxy'上面的方法实现了自相关和互相关的有偏矩估计（实际是用实现卷积的前提下做到的），也是做统计分析的常用手段，当然除了有偏矩估计，corrmtx还有很多可选参数，以供不同目的使用。

matlab互相关运算摘要：1.互相关运算简介2.MATLAB中互相关运算的函数3.互相关运算的参数4.互相关运算的实例5.总结正文：1.互相关运算简介互相关运算是一种在信号处理和图像处理中广泛使用的数学运算。

它用于计算两个信号之间的相似性，即它们在时间或空间上的相关性。

互相关运算的结果是一个相关系数，用于衡量两个信号之间的相似程度。

2.MATLAB中互相关运算的函数在MATLAB中，可以使用correlation函数进行互相关运算。

该函数的基本语法为：C = correlation(x, y)其中，x和y是要进行互相关运算的两个信号。

C是相关系数。

3.互相关运算的参数在进行互相关运算时，还可以使用以下参数：- "coef"：返回相关系数。

- "phase"：返回相位差。

- "m"：返回均值。

- "sd"：返回标准差。

- "n"：返回样本数。

这些参数可以通过以下方式使用：C = correlation(x, y, "coef")4.互相关运算的实例以下是一个使用MATLAB进行互相关运算的实例：% 生成两个信号x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3, 4, 5, 6];% 计算互相关系数C = correlation(x, y);% 显示结果disp(C);5.总结互相关运算是一种在信号处理和图像处理中广泛使用的数学运算。

自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图互相关函数，自相关函数计算和作图1.自相关和互相关的概念。

, 互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。

t2间的相关程度。

, 自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。

-----------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积;设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

2.利用matlab中实现这两个相关并用图像显示:自相关函数:dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)互相关函数: 把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

3. 实现过程:在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注:此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。

实用文档之"自相关函数和互相关函数计算和作图的整理"1. 首先说说自相关和互相关的概念。

--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

matlab 互相关函数互相关函数是信号处理中常用的一种方法，在 Matlab 中也有相应的函数和工具可以进行计算和分析。

本文将围绕 Matlab 互相关函数进行详细介绍和应用。

1. 互相关函数简介互相关函数是一种用于计算信号相似性的方法，通常用于比较两个信号之间的相关性。

在 Matlab 中，我们可以使用 xcorr 函数来计算两个向量之间的互相关系数。

这个函数返回的结果包含两个向量之间的相关性系数值以及相对时间的偏移量。

2. xcorr 函数的基本用法xcorr 函数的基本语法如下：y = xcorr(x1,x2)其中 x1 和 x2 分别表示要计算的两个信号，y 表示计算出的互相关系数。

该函数返回的结果是一个向量，包含了两个向量之间的相关性系数值。

下面是一个示例，展示了如何使用 xcorr 函数计算两个随机信号之间的互相关系数：a = rand(1,100);b = rand(1, 100);y = xcorr(a, b);plot(y);运行以上代码，会输出一个图形，其显示两个信号之间的相关性系数。

3. xcorr2 函数的使用除了 xcorr 函数，Matlab 中还有一个 xcorr2 函数可以计算两个矩阵之间的互相关系数。

其语法为：C = xcorr2(A,B)其中 A 和 B 是两个矩阵，C 是计算出的相关系数矩阵。

下面是一个示例，展示了如何使用 xcorr2 函数计算两个随机矩阵之间的相关性：A = rand(3,3);B = rand(3,3);C = xcorr2(A,B)mesh(C);运行以上代码，会输出一个三维图形，其中第三维表示两个矩阵之间的相关性系数。

4. 应用案例以上示例展示了如何使用 xcorr 和 xcorr2 函数计算两个信号、矩阵之间的相关性系数。

在实际应用中，这些函数可以用于很多场景，如：- 信号处理：比较两个音频信号的相似性、计算多路信号之间的延时差等；- 图像处理：比较两张图片之间的相似性、检测目标在图片中的位置等；- 生物信息学：通过比较 DNA 序列之间的相关性来研究物种进化、基因相似性等。

Matlab中的自相关与互相关分析方法介绍引言：自相关与互相关是信号处理领域中常用的分析方法。

在Matlab中，我们可以利用相关函数进行这些分析。

本文将介绍自相关与互相关的概念，以及在Matlab 中如何利用相关函数进行分析。

一、自相关分析自相关是一种用于分析信号的统计方法，它可以衡量信号在不同时间点间的相关性。

在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行自相关分析。

该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x)其中，x是输入信号，R是自相关结果，lags是延迟时间。

自相关分析结果的解释可以通过图形来进行。

可以使用stem函数绘制自相关信号的图像。

例如，下面的代码将绘制自相关结果的图像：stem(lags, R)title('自相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以直观地观察到信号在不同时间点间的相关性。

自相关结果的峰值表示信号具有一定的周期性，在延迟时间上可以找到对应的周期。

二、互相关分析互相关用于分析两个信号之间的相关性。

在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行互相关分析。

该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x, y)其中，x和y是输入信号，R是互相关结果，lags是延迟时间。

互相关分析的结果也可以通过图形来进行解释。

可以同时绘制两个信号和它们的互相关结果。

例如，下面的代码将绘制两个信号和它们的互相关结果的图像：subplot(2, 1, 1)plot(x)title('信号x')xlabel('时间')ylabel('幅值')subplot(2, 1, 2)plot(y)title('信号y')xlabel('时间')ylabel('幅值')figure()stem(lags, R)title('互相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以观察到两个信号之间的相关性。

自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图1. 首先说说自相关和互相关的概念。

这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。

自相关函数和互相关函数计算和作图的整理1. 首先说说自相关和互相关的概念。

--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

matlab求自相关函数
matlab（Matrix Laboratory）是一种具有应用深远的实用型科学计算软件。

在统计
学分析中，自相关系数是用来度量不变时间序列数据点之间的相关性的简便方法。

在matlab中,可以使用 xcorr 函数来快速求解不变时间序列数据点之间的自相关系数。

让我们以一个简单的实例来整明白求解自相关系数的两个步骤：
第一步：定义一个信号，这里我们可以使用一个简单的正弦信号：
x = sin(2*pi*1*t);
第二步：求解自相关系数，可以使用xcorr函数来求解：
r = xcorr(x,x);
以上是matlab中求解自相关函数的简便方法，本文也可用于其他编程语言，当然也
可以手动运算，但这需要一些复杂的数学知识，建议大家采用matlab的方式来求解，节
省更多的时间。

使用matlab提供的xcorr函数可以帮助我们识别连续信号的自相关系数。

matlab信号处理概念；自相关函数；谱密度分析；allan1. 首先说说自相关和互相关的概念。

这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

自相关函数和互相关函数计算和作图的整理欧阳学文1. 首先说说自相关和互相关的概念。

[转版友gghhjj]这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

[转版友hustyoung]自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。

事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？这个问题happy教授给出了完整答案：[转happy教授]dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中 ×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

1. 首先说说自相关和互相关的概念。

这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。

1. 首先说说自相关和互相关的概念。

这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。

Matlab计算⾃相关和互相关1. x(t)=sinc(10t),y(t)=rect(10t)，利⽤Matlab求x(t),y(t)的⾃相关函数及互相关函数rect=@(x)(abs(s)<=0.5);//定义rect()矩形脉冲T=10;dt=0.001;t=[-T/2:dt:T/2];x=sinc(10*t);y=rect(10*t);//把信号写出来for itau=1:length(t)//$\tau$的取值和t相同，遍历每⼀个$\tau$，带⼊公式求出对应的值tau=t(itau);xtau=sinc(10*(t+tau));ytau=rect(10*(t+tau));Rx(itau)= x*xtau'*dt;%注意，这⾥就是内积了，对应相乘并求和Ry(itau)= ytau*y'*dt;Rxy(itau)= xtau*y'*dt;endsubplot(2,1,1)plot(t,[Rx;Ry])axis([-0.5,+0.5,-0.05,0.11])gridsubplot(2,1,2)plot(t,Rxy)axis([-0.5,0.5,-0.02,0.1])grid相关函数能量信号的相关函数是信号时间错开之后的内积。

不同的信号之间的相关函数称为互相关函数，同⼀信号的相关函数称为互相关函数：R xy(τ)=∫+∞−∞x(t+τ)y∗(t)dtR x(τ)=∫+∞−∞x(t+τ)x∗(t)dt特别地，对于实信号，R xy(τ)=∫+∞−∞x(t+τ)y(t)dtR x(τ)=∫+∞−∞x(t+τ)x(t)dt互相关函数具有共轭对称性R xy(τ)=R∗yx(−τ)相关函数在原点处的值R xy(0)=∫+∞−∞x(t)y∗(t)dt=E xyR x(0)=∫+∞−∞x(t)x∗(t)dt=E x即相关函数在原点的值为能量相关函数的上界Processing math: 100%。

用MATLAB演示互相关算法的应用例子互相关是一种在信号处理和图像处理领域常用的算法，其可以用于找到两个信号之间的相互关系。

MATLAB是一个功能强大的数值计算和科学编程语言，提供了丰富的工具和函数用于实现互相关算法。

下面将介绍两个互相关算法的应用例子，并用MATLAB进行演示。

例子一：音频信号的相似性匹配
假设我们有两段音频信号，分别是原始音频和目标音频。

我们希望找到原始音频中与目标音频最相似的部分。

通过互相关算法可以实现这个目标。

首先，我们需要将音频信号读入MATLAB中。

可以使用MATLAB的audioread函数实现：
```matlab
[inputSignal, Fs] = audioread('input.wav');
[targetSignal, Fs] = audioread('target.wav');
```
读入后的原始音频保存在`inputSignal`变量中，目标音频保存在
`targetSignal`变量中。

自相关函数和互相关函数计算和作图的整理1. 首先说说自相关和互相关的概念。

--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

自相关函数和互相关函数计算和作图的整理之蔡仲巾千创作1. 首先说说自相关和互相关的概念。

--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别暗示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个分歧时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个分歧时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正丈量中接入噪声源而发生的误差非常有效。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*暗示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在分歧的相对位置上互相匹配的程度。

matlab相关系数的计算1. ⾸先说说⾃相关和互相关的概念。

这个是信号分析⾥的概念，他们分别表⽰的是两个时间序列之间和同⼀个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，⾃相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

⾃相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的⼀个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各⾃的⾃谱联系了起来。

它能⽤来确定输出信号有多⼤程度来⾃输⼊信号，对修正测量中接⼊噪声源⽽产⽣的误差⾮常有效.事实上，在图象处理中，⾃相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则⾃相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表⽰卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并⽤图像显⽰出来呢？dt=.1; t=[0:dt:100]; x=cos(t); [a,b]=xcorr(x,'unbiased'); plot(b*dt,a) 上⾯代码是求⾃相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改⼀下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利⽤Fourier变换中的卷积定理进⾏的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中 ×表⽰乘法，注：此公式仅表⽰形式计算，并⾮实际计算所⽤的公式。

当然也可以直接采⽤卷积进⾏计算，但是结果会与xcorr的不同。

matlab互相关函数计算使用Matlab进行互相关函数计算互相关函数是一种常用的信号处理方法，可以用于寻找两个信号之间的相似性或相关性。

在Matlab中，我们可以使用xcorr函数来实现互相关函数的计算。

我们需要了解一下互相关函数的定义。

互相关函数是通过将一个信号与另一个信号进行平移和乘法运算来计算的。

具体地说，对于两个离散信号x和y，它们的互相关函数定义如下：rxy[n] = Σ(x[m] * y[m-n])其中，rxy[n]表示x与y的互相关函数在时刻n的取值，x[m]和y[m]分别表示x和y在时刻m的取值。

在Matlab中，我们可以使用xcorr函数来计算互相关函数。

xcorr 函数的基本用法如下：r = xcorr(x, y)其中，x和y分别表示待计算互相关函数的两个信号，r是计算得到的互相关函数。

除了基本用法外，xcorr函数还有一些可选参数。

例如，我们可以通过指定xcorr函数的第三个参数来控制计算的互相关函数的长度。

具体地说，如果我们想计算互相关函数的长度为N，则可以使用以下参数：r = xcorr(x, y, N)xcorr函数还可以用于计算归一化的互相关函数。

具体地说，通过指定xcorr函数的第四个参数为'coeff'，我们可以计算归一化的互相关函数。

归一化的互相关函数将取值范围限定在-1到1之间，可以用于比较不同信号之间的相似性。

r = xcorr(x, y, 'coeff')除了xcorr函数外，Matlab还提供了一些其他函数来计算互相关函数。

例如，xcov函数可以计算信号的自相关函数，即将一个信号与自身进行互相关函数的计算。

谱相关函数可以计算频域上的互相关函数，可以用于分析信号的频谱特性。

使用Matlab进行互相关函数的计算是一种方便且高效的方法。

通过掌握xcorr函数的基本用法和一些可选参数，我们可以轻松地计算信号之间的互相关函数，并从中获取有价值的信息。

1. 首先说说自相关和互相关的概念。

这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。

当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。

事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。