数学华东师大版七年级上册同位角、内错角、同旁内角

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【知识脉络】【学习目标】理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．【学习重点】理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．【学习难点】在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．【学法指导】辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。

通常情况下，共边线是______，不共边线是______。

三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F 型) 、内错角（Z 型）、同旁内角（U 型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。

【学习过程】一、学前准备1、预习疑难： 。

2、直线AB 、CD 相交于O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？二、探索与思考如图,直线AB 、CD 与EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成 个角。

我们来研究其中没有公共顶点．．．．．．的两个角的关系。

（一）同位角1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB 、CD的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做同位角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。

（1）（二）内错角1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做内错角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 （2） (三)同旁内角1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。

EF2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共边，是第三条直线（截线）． （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．【自学检测】1.说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠1，∠B 与∠13.2.如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截： （1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠ 3互补吗？3．如图11，与∠A 组成同位角，与∠B 组成内错角．．．的角分别有（ ） A ．2对，4对 B ．4对，2对 C ．2对，2对 D ．4对，4对图134、如图12，直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，直线 、 被 所截，∠1与∠B 是同位角； 直线 、 被 所截，∠3和∠B 是同位角。

数学教案－同位角、内错角、同旁内角教学建议一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．三、教法建议 1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示． 2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚． 3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点 1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．（二）能力训练点 1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力． 2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．二、学法引导 1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授． 2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳．三、重点、难点、疑点及解决办法（一）生点同位角、内错角、同旁内角的概念．（二）难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．（三）疑点正确理解新概念．（四）解决办法引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．四、课时安排 1课时一、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计 1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课． 2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课． 3．通过师生互答完成课堂小结．七、教学步骤（一）明确目标使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，复习导入回答下列问题： 1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？ 2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？ 3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？ 4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？ 5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系．尝试指导，学习新知 1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容． 2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议． 4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．投影显示（投影片2）例题如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．变式训练，巩固新知投影显示（投影片3）【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．投影显示（投影片4）【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：投影显示（投影片5）【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。

同位角、内错角、同旁内角一、知识归纳1、同位角：∠1和∠8这两个角分别在l2、l3的同一方（上方或下方），并且都在直线l1的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．2、内错角：∠3和∠8这两个角都在直线l2、l3之间，并且分别在直线l1的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．3、同旁内角：∠3和∠5都在直线l2、l3之间，但它们在直线l1的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．二、例题讲解例1、（1）下图中，∠1和∠2不是同位角的是（）（2）如图，能与∠α构成同位角的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个（3）如图，与∠B是同旁内角的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（4）如图所示①AB与BC被AD所截得的内错角有_____________；②DE与AC被AD所截得的内错角有_____________；③DE与AC被BC所截得的同位角有_____________；④∠5、∠7是_____________被_____________直线所截得的_____________角；⑤∠1、∠4是_____________被_____________所截得的_____________角；⑥∠B、∠7是_____________被_____________所截得的_____________角．（5）如图，直线AB、CD、EF两两相交，请指出∠1与其它有标号的角是什么角？例2、（1）如图，下列判断错误的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角（2）如图，指出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中是同位角的有__________对，是内错角的有__________对，是同旁内角的有__________对．一、选择题1、如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．④D．①④2、∠1与∠2不是内错角的是（）3、如图所示，直线AB，CD，EF两两相交，图中共有同旁内角（）A．1对B．3对C．6对D．12对4、如图所示，有以下四种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠2和∠5是同位角，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图所示，AB，BE被AC所截，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠ACE是内错角C．∠B与∠4是同位角D．不能得到内错角∠1与∠3二、填空题6、如图所示，∠1和∠2是两条直线____________与____________被第三条直线____________所截的____________角；∠5和∠6是两条直线____________与____________被第三条直线____________所截的____________角；∠2和∠6是两条直线____________与____________被第三条直线____________所截的____________角．7、如图所示，∠ABD的同位角有____________，内错角有____________，同旁内角有____________；∠BGH的同位角有____________，内错角有____________，同旁内角有____________．8、如图所示，直线AB，CD被BD所截构成∠3和__________是内错角，AD，BC被BD所截构成的∠1和∠2是___________角，AD，BC被AB所截构成的∠5和∠ABC是___________角，∠6和∠ABC是____________角．三、综合题9、如图所示，∠1和∠E，∠2和∠3，∠3和∠E都是什么角，它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的?10、如图所示，平行直线EF，MN被相交直线AB，CD所截，请问图中有多少对同旁内角?垂线一、知识归纳1、垂直：当两条直线所有的角为90°时，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB与CD相交于O，当交角90°时，称AB与CD垂直，记作AB⊥CD于O. 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.两直线垂直的位置关系是用角来刻画的．2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．3、垂线段最短．4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．注意：垂线段：是一个几何图形；距离：是一个数量，这个数量是垂线段的长度．5、正确理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念.如上图（1）AB与CD相交，当交角90°时，称AB与CD垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线；如图（2）过P到这条直线所引的直线中，点P与垂足E之间的线段PE叫做垂线段；P到垂足E之间的距离叫点到直线的距离；如图3，点M和点N之间的线段的长度叫两点间距离．二、例题讲解例1、（1）下列条件中，位置关系互相垂直的是（）A．相邻两角的角平分线B．互为对顶角的两角的角平分线C．互为邻补角的两角的角平分线D．互为补角的两角的平分线（2）甲、乙、丙、丁四个同学在判断时针与分针在某一时刻是否互相垂直时，有下列几种说法，其中完全正确的是（）A．甲说3点和3点半B．乙说6点一刻和6点3刻C．丙说9点和12点3刻D．丁说3点和9点例2、如图，根据下列语句画图：（1）过点P画射线AM的垂线，Q为垂足；（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；（3）过点P画线段AB的垂线，交线段AB延长线于Q点．例3、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的是个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB②线段AC是点C到AB的垂线段③线段AD是点D到BC的垂线段④线段BD是点B到AD的垂线段A．1 B．2 C．3 D．4例4、（1）如图，直线AB⊥CD于点O，点M是OC上的一个定点，点P是直线AB上的一个动点，则（）A．PM>OM B．PM<OMC．PM≥OM D．PM≤OM（2）到直线l的距离等于2cm的点有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个（3）直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝4cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么P点到直线l的距离（）A．等于2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm而小于3cm（4）如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的取值范围是（）A．小于bcmB．大于acmC．大于acm或小于bcmD．大于bcm且小于acm例5、（1）如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是___________．（2）如图，将一张长方形的白纸折叠，使BD折到BD′处，BE折到BE′处，并且BD′与BE′在同一直线上，那么AB与BC 的位置关系是__________．（3）过一个钝角的顶点分别作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A．140°B．160°C．120°D．110°例6、（1）如图，点O为直线AB上一点，ON平分∠BOC，OM⊥ON，试说明OM平分∠AOC的理由．（2）如图，AB⊥BC于B，AB＝4，BC＝3，AC＝5，求B到AC的距离．一、选择题1、P为直线l上一点，Q为l外一点，下面画图一定可能的是（）A．由P画l的垂线过Q点B．由Q画l的垂线过P点C．连接PQ使PQ⊥l D．过P或Q作l的垂线2、已知直线l外一点P，则点P到直线l的距离是指（）A．点P到直线l的垂线的长度 B．点P到l的垂线C．点P到直线l的垂线段的长度 D．点P到l的垂线段3、已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数是（）A．30°B．150°C．30°或150° D．以上都不对4、点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（）A．4cm B．小于4cmC．不大于4cm D．5cm5、如图所示，OA⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6、如图所示，∠PQR=138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°二、填空题7、如图所示，计划把池中的水引到C处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所在的渠道最短，说明这种设计的依据是__________________．8、画图并回答：如图所示，已知点P在∠AOC的边OA上．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述所作的图中，线段___________的长表示P点到OB边的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．三、综合题9、如图所示，O是直线AB上一点，OF，OC，OE是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF比∠COE的4倍小8°，求∠EOC的度数．10、如图所示，∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边与∠2的两边分别垂直，又∠1∶∠2=5∶13，求∠1，∠2的度数．11、如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于AB两侧的村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出P，Q的位置（保留画图痕迹）；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村越来越近？在哪一段路上离N村越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字表达你的结论，不必证明）。

同位角、内错角、同旁内角-华东师大版七年级数学上册教案知识点概述本篇文档主要介绍七年级数学上册的其中一个知识点：同位角、内错角、同旁内角。

同位角、内错角、同旁内角是初中数学中的重要概念，本文档将详细介绍这些概念及其相关知识点，以及如何计算它们。

同位角同位角是一对平行线与一直线相交所形成的一组内角对称角。

同位角的性质如下：•同位角互相对应，大小相等。

•同位角的和为180度。

•在平行线上，同位角是一对内错角。

内错角内错角是两条平行线被一条截线切割所形成的两对共享一个内角的对称角。

内错角的性质如下：•内错角互相对应，大小相等。

•内错角的和为180度。

•在平行线上，内错角是一对同位角。

同旁内角同旁内角指的是两条平行线被一条截线所形成的一组内角对称角。

同旁内角的性质如下：•同旁内角互相对应，大小相等。

•同旁内角的和为180度。

计算方法同位角、内错角、同旁内角的计算方法如下：•若已知其中一个角度，可以通过上述角度间的对应关系，计算出其他角度的度数。

•若未知角度，可以通过平行线性质和角度的和为180度的性质，构建方程求解未知角度的度数。

练习题与解答以下是一些练习题，供读者巩固和加深对同位角、内错角、同旁内角的理解。

练习题1在下图中，求角x，y，z的度数。

a---------b\\ /\\ /\\ /\\ /c解：首先，根据同旁内角的性质可得，y的度数为60度。

由此可知，z的度数为180度减去y的度数，即120度。

接下来求解x的度数。

由于a与b之间的直角相等，因此可知，y+z+x的度数为180度。

据此可以写出方程：y + z + x = 18060 + 120 + x = 180x = 0所以，角x的度数为0度。

练习题2在下图中，求角x，y，z的度数。

a/ \\/ \\/ \\b-------c解：由于ab平行于cd，因此可知，x与y是同位角，因此x的度数等于y的度数，即x=65度。

根据同旁内角的性质，可知z的度数为180度减去y的度数，再减去x的度数，即z=180-65-65=50度。

华师大版数学七年级上册《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册的《同位角、内错角、同旁内角》是初中学段几何部分的基础知识。

通过这一章节的学习，学生能够理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能够运用这些知识解决实际问题。

本节课的内容对于学生建立几何知识体系，培养空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识有一定的理解。

但是，对于同位角、内错角、同旁内角的定义和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

学生在学习过程中需要教师的引导和启发，通过观察、思考、交流、实践等方式，逐步建立和完善几何知识体系。

三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，能够准确判断各种角的关系。

2.掌握同位角、内错角、同旁内角之间的联系和区别，能够运用这些知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象力，提高观察和思考能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义及其应用。

2.教学难点：同位角、内错角、同旁内角之间的联系和区别，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：动手操作，直观展示同位角、内错角、同旁内角的形成过程，提高学生的空间想象力。

六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实例，以便于学生观察和操作。

2.设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入探讨。

3.准备PPT或其他多媒体教学资源，辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出同位角、内错角、同旁内角的概念，激发学生的学习兴趣。

示例：在马路上，两辆车相向而行，它们的车灯发出的光线形成的角是什么角？2.呈现（10分钟）通过PPT或实物展示，呈现同位角、内错角、同旁内角的定义和特点。

华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，通过对平行线的性质的学习，可以帮助他们更好地理解和应用这些能力。

然而，由于学生的学习能力参差不齐，部分学生在理解上可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采用适当的教学方法，帮助所有学生都能理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及运用。

2.难点：对平行线性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，使学生能够更好地理解和记忆。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行线的性质。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及相关例题。

2.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。

提问：你们知道平行线有什么性质吗？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示PPT，介绍平行线的性质。

主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

同时，通过几何图形的展示，使学生能够更好地理解和记忆这些性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，运用平行线的性质解决实际问题。