三维薛定谔方程科普：批判之薛定谔的猫

解析世界⼗⼤著名悖论之⼋：薛定谔的猫薛定锷的猫是量⼦⼒学领域的⼀个著名悖论：⼀只猫、⼀些放射性元素和⼀瓶毒⽓⼀起被封闭在⼀个盒⼦⾥。

在⼀个⼩时内，放射性元素衰变的⼏率为50%。

如果衰变，那么⼀个连接在盖⾰计数器上的锤⼦就会被触发，并打碎瓶⼦，释放毒⽓杀死猫。

因为这件事会否发⽣的概率相等，薛定锷认为在盒⼦被打开前，盒⼦中的猫被认为是既死⼜活的。

我们⼀般会认为，在没有⼈观察的时候，薛定谔的箱⼦⾥的粒⼦要么衰变了，要么没有衰变，⼆者必居其⼀。

但是这不符合量⼦⼒学的要求。

如果⼆者必居其⼀，量⼦⼒学就⽆法解释双缝⼲涉实验，⽆法解释粒⼦的波粒⼆相性。

量⼦⼒学认为箱⼦⾥的粒⼦处于“衰变”和“没有衰变”这两种状态的“叠加状态”。

我们⽆法理解量⼦⼒学意味着它不能满⾜逻辑统⼀性标准。

好在这个标准不是真理的根本标准，⽽是⼀个替代标准。

真理的根本标准是实⽤，理论的作⽤是提⾼⼈的实践能⼒，当量⼦⼒学的公式能够帮⼈解决实际问题的时候，我们就可以认为它是真的。

真理的替代标准包括预见性标准、简单性标准、稳定性标准和逻辑统⼀标准。

量⼦⼒学能够准确预⾔很多实验结果说明它满⾜预见性标准，能⽤简单的公式表⽰说明它满⾜简单性标准，能长期经受实践考验说明它满⾜稳定性标准。

所以在五个真理标准中，量⼦⼒学满⾜四个，只有⼀个不满⾜，⽽且我们找不到⽐量⼦⼒学更好的理论。

所以不管我们理解不理解，我们都不得不接受量⼦⼒学，⽆法理解的问题只能⽤其他⽅法解决。

在科学的历史上，除了量⼦⼒学之外还有很多理论曾经⽆法让⼈理解，多数后来都理解了。

⽆法理解就是⽭盾的对⽴状态，理解了就是⽭盾的统⼀，⽭盾的统⼀都是通过某些具体途径实现的。

什么是⽭盾统⼀的具体途径呢？例如，⼗字路⼝东西⾛的时候，南北就不能⾛，这是⼀对⽭盾，不能统⼀，不能东西南北同时⾛。

但如果修个⽴交桥这对⽭盾就统⼀了，⽴交桥就是实现⽭盾统⼀的具体途径。

过去⼈们没见过⽴交桥，所以你对他说东西南北可以同时⾛，他就会认为不可能。

薛定谔的猫是什么意思比喻什么薛定谔的猫是什么意思通俗解释：薛定谔提出的一个理想实验。

把猫放在一个箱子里。

你打开箱子的时候会随机的触发一个让猫死亡的机关。

所以观测者的行为会影响观测的结果。

一个东西你不去管它，它就在那里。

你要是想去研究它，那么研究结果就会受到你自身的影响。

爱因斯坦有个祖母悖论，就是如果时间能倒流，一个人打死了自己的祖母，所以发展下去肯定就没有这个人的出生了，进入了另外一个宇宙，这就叫平行宇宙。

这样的话会有无穷多个宇宙吗？其实不是的。

因为你倒流回去对宇宙做出了改变，那么宇宙才会改变。

你不倒流回去，宇宙就像这只猫一样，处于谁也不知道的什么状态。

薛定谔的猫是为了证明：微观世界和宏观世界一样，是永恒的，不存在你从哪一次开始观察，也就是不存在所谓时间点。

举个例子：掷硬币大家都玩过，如果只掷一次，结果是确定当中的不确定，说结果确定，是因为只有两种结果可选，要么正面、要么反面，说它不确定，相信大家都明白，就是某一次的掷硬币究竟是正还是反是不确定的，是各有百分之五十可能的，虽然这一次掷硬币一定是正或是反，但是从10次、100次、1000次来讲，这一次掷的结果是不重要的。

假如硬币反复被掷100次，第一次反、第二次正、第三次正、第四次正、第五次反……而观察者假如并不是从第一次时开始观察，而是观察了第3次和第4次，观察者会被表象迷惑，因为第三四次的结果让观察者认为掷硬币永远是确定的正面，但如果假设观察者观察了1亿次，实际上会得出结论，那就是掷硬币的结果是不确定的，结果并不以观察者从哪次开始观察而发生变化，你不观察时，它永远有两种可能的结果，用在量子力学领域也就说明电子在你不观察时会有多个可能移动到的地点。

总结一下：确定性当中存在不确定性、不确定性当中存在确定性，不要被观察所迷惑。

薛定谔的猫比喻什么：薛定谔的猫，比喻一件事如果你不去做，它就可能有两个结果，而一旦你去做了，最后结果就只能有一个，你的参与也直接干预了结果。

物理学四大神兽物理学四大神兽在科学的历史上，有许多有趣的比喻，其中就有四个动物，被调侃为'物理学四大神兽'，它们分别是芝诺乌龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖和薛定谔的猫。

这篇文章，就让我们来了解一下，这四个'神兽'的来龙去脉。

1、芝诺乌龟古希腊数学家芝诺（前490年～前425年），针对运动的不可分性提出了著名的'芝诺悖论'，说：一只乌龟从起点走到终点，要先走完1/2路程，再走完剩下的1/2路程，继续走完剩下的1/2路程……一直重复下去，永远走不完。

这个故事的延伸，还有阿基里斯追龟等等，本质上都是一样的。

芝诺悖论蕴含了微积分的思想，其深层原理我不在这陈述。

用通俗的语言说，问题在于：无限个数的元素组合，是可以得到有限值的。

芝诺悖论中的无限段时间相加，得到的是有限时间，其中数学模型就是收敛级数。

如果理解了这点，芝诺乌龟就没有那么神秘。

2、拉普拉斯兽法国物理学家拉普拉斯，是号称'将上帝赶出宇宙'的人，他提出的拉普拉斯方程广泛应用于各个领域。

三维形式的拉普拉斯方程：他还是经典力学的坚定拥护者，也是决定论的支持者，基于经典力学，拉普拉斯提出：如果有一个智者，知道我们宇宙之初，所有粒子的状态，那么他就可以根据所有的定律，推算出宇宙任何时间的状态。

在经典物理学中，一切物质的运动都遵循力学原理，但是近代科学中，尤其是量子力学不确定性原理的出现，一举粉碎了决定论，因为我们连单个粒子的状态都确定不了，何来预言整个宇宙。

但是量子力学也并非唯心，因为量子行为符合薛定谔方程的描述，可以说“量子力学是打了折的决定论”。

3、麦克斯韦妖麦克斯韦妖是大物理学家麦克斯韦，在1871年，针对热力学提出的一个假想实验。

麦克斯韦妖（英语：Maxwell's demon）是在物理学中，假想的能探测并控制单个分子运动的“类人妖”或功能相同的机制，是1871年由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的。

薛定谔的猫所引发的问题在宏观现实生活中，猫是我们再也熟悉不过的动物了，对于一只活泼乱跳的猫，我们对它最客观的评价是“它是活的”；而对于一只已经停止呼吸的猫，我们只能说“它是死的”；然而猫的状态真的只有这两种状态吗？是否存在一种半死半活的猫呢？我们不妨去微观世界寻找答案。

量子力学的奠基人之一埃尔文•薛定谔在很早以前就已经注意到了量子力学的迭加问题在宏观上的体现，他提出了猫可能处于一种死活未定的状态之中，这个较有趣的悖论被称作猫的悖论。

薛定谔设想了一个关于辐射原子和猫相互作用的实验，一只猫被关在内部设有“机关”的铁箱内，要保证此装置不会对猫产生干扰，在铁箱内猫碰不着的地方，放一小瓶氰化钾，把一小块放射性元素镭放入盖勒计数器中，它非常小，使它的量控制在一小时之内，任何一个镭原子产生或者不产生衰变。

如果衰变，计数管便会放电同时释放一重锤，进而击碎一个盛有剧毒的氰化钾小瓶，因此，这只猫必然会毒死。

但是，若是在这段时间上原子没有发生衰变呢这只猫还会安然无恙的。

所以这只猫在箱子中，到底处于一个什么状态呢？无人可以给出一个准确的答案。

在日常生活中，我们非常清楚，那只猫会非死即活，然而在未打开箱子之前，我们并不能预测它是处于什么状态。

这时我们也只能用几率来说明它可能处于某个状态，这就是很让人费解，我们不禁会这样想：真的会有半死半活的猫吗？让我们回到量子力学的角度去剖析这个问题，根据量子力学薛定谔方程，箱内的两个系统处于两种波函数叠加的状态，一种是“活猫”的状态、另一种是“死猫”的状态，这两种状态都是真实存在的。

但是是一个又活又死的猫，究竟是什么意思呢？想必也只有那只关在箱子里猫它自己知道它是死还是活吧。

传统的哥本哈根解释是从一个不同的角度来看这些概率。

它说，从效果上看，这两个波函数都同样的不真实。

当我们往箱子里观看时，它们当中中有一个固化为现实。

我们可以注意到这种解释的前提条件是箱子会打开时，整个系统的波函数会发生坍塌，然而你却不能想象为在有人观察之前，屋子里有一只死猫，或者仅仅是一只活猫。

薛定谔的猫薛定谔的猫薛定谔的猫是薛定谔提出的一个著名的量子力学思想实验。

该实验是为了阐明量子力学中的测量问题而提出的，引出了量子纠缠和量子叠加的概念。

在经典物理学中，对一个物体的状态是可确定的，也就是说，我们可以确定一个物体是处于某种状态中的，比如位置、速度等。

然而，在量子力学中，情况却不同。

根据薛定谔方程，一个物体可以同时存在于多种可能的状态中，直到进行观测或测量时，才会确定物体处于其中一种状态。

这种多态性被称为量子叠加。

薛定谔的猫实验是为了说明这个概念。

在这个实验中，想象有一个封闭的箱子，里面有一只猫、一瓶有毒气体和一个放射性物质。

放射性物质有可能衰变，如果衰变了，就会释放出毒气，导致猫的死亡，否则猫将存活下来。

外部观测者无法知道放射性物质是否衰变，因为箱子是封闭的，无法进行观测。

根据量子力学的叠加原理，我们认为在进行观测之前，猫处于一个既死又活的叠加态中。

这个实验的关键在于量子纠缠。

量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在某种特殊的关系，使得它们之间的状态无论远离多远，都会相互关联。

在薛定谔的猫实验中，放射性物质的衰变与猫的状态是纠缠在一起的。

未观测时，放射性物质处于衰变和不衰变的叠加态中，猫也处于死和活的叠加态中。

只有在进行观测时，才会使得放射性物质和猫的状态分别塌缩到衰变和死亡的状态或不衰变和存活的状态。

这个实验引发了许多关于观测的争议。

量子力学无法解释观测时塌缩发生的原因，即为什么观测者的存在会导致物体的状态塌缩。

这被称为测量问题。

一种解释是量子纠缠和量子叠加只存在于微观领域，在宏观领域中不存在。

这就解释了为什么我们在日常生活中没有观察到类似的叠加态物体。

另一种解释是多世界诠释，即每次测量都会导致一个宇宙分支的产生，每个分支都对应一个可能的测量结果。

薛定谔的猫实验虽然只是一个思想实验，但它更加深化了人们对量子力学的理解，也引发了许多哲学和科学上的思考。

量子力学的基本原理与我们日常生活的观察存在着巨大的不同，这也给我们带来了更多的疑惑和挑战。

走近量子纠缠(一)：薛定谔的猫本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。

要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。

不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。

诸如测不准原理啦，薛定谔的猫之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。

许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。

有人感叹说：“量子力学，太不可思议了，不懂啊，晕！”不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。

听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼的名言吧。

费曼说：“我想我可以有把握地讲，沒有人懂量子力学！”量子论的另一创始人玻尔（Niels Bohr）也说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。

”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。

因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。

此一系列文章的目的是让我们能够多‘了解’、多认识一些量子力学。

因为量子力学虽然神秘，却是科学史上最为精确地被实验检验了的理论，量子力学经历了100多年的艰难历史，发展至今，可说是到达了人类智力征程上的最高成就。

身为现代人，如果不曾‘了解’一点点量子力学，就如同没有上过因特网，没有写过email一样，可算是人生的一大遗憾啊。

刚才提及量子现象时，说到了‘薛定谔的猫’，我们的讨论可由此开始。

★薛定谔（E.Schr dinger ，1887—1961）是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之一，曾获1933年诺贝尔物理学奖，量子力学中描述原子、电子等微观粒子运动的薛定谔方程，就是以他而命名的。

‘薛定谔的猫’也称‘薛定谔佯谬’，是指薛定谔为说明量子力学中的‘叠加态’设计的一个思想实验而导致的佯谬。

那么，首先我们需要了解，什么是‘叠加态’？根据我们的日常经验，一个物体某一时刻，总会处于某个固定的状态。

比如我说：女儿现在‘在’客厅里，或是说：女儿现在‘不在’客厅里。

要么在，要么不在，两种状态，必居其一。

薛定谔的猫是个什么概念薛定谔的猫实质上是薛定谔的著名思想实验，旨在说明微观量子世界中的量子叠加态与经典宏观世界的关系问题。

这个思想实验由奥地利的物理学家艾尔温·薛定谔于1935年提出，在量子力学领域有着重要的影响。

薛定谔的猫思想实验设想一个密封的盒子，里面有一只猫、一瓶放射性物质、一个探测器和一个毒药装置。

放射性物质会随机发生衰变，探测器会探测到放射性物质是否衰变，如果探测器探测到衰变，毒药装置会释放毒药，猫就会死亡。

根据量子力学的叠加原理，放射性物质在没有被观测到前处于衰变和不衰变的叠加态中，而猫的状态又与放射性物质的状态相关，因此在放射性物质未被观测到时，猫就处于生与死的叠加状态。

这个实验的目的是用一个宏观的物体（猫）来说明量子力学中的微观粒子叠加态的概念。

根据薛定谔方程，微观粒子存在一种既不是粒子也不是波的叠加态，只有在被观测或测量时，这个叠加态才会坍缩，产生具体的结果。

在观测这个系统时，放射性物质经过衰变或未衰变的量子叠加态坍缩，并决定了猫的状态，生或死。

而在观测前，放射性物质和猫都处于生与死的叠加状态。

薛定谔的猫思想实验引起了广泛的讨论和争议。

一些学者认为这个实验不切实际，只是为了强调量子力学中的奇特性质。

但仍有一些学者认为，尽管这个实验在实际中很难实现，但它揭示了量子力学中微观与宏观之间的联系和互动的问题，对于理解量子世界的本质有着重要意义。

薛定谔的猫思想实验对量子力学哲学的理解产生了深远的影响。

首先，它提出了“观测者效应”的问题，即观测者的存在是否会导致量子态的坍缩。

其次，它引发了对“测量问题”的思考，即什么是测量，以及测量时量子系统如何选择一个确定的结果。

此外，薛定谔的猫的思想实验也涉及到了量子力学中的超位置效应和不确定性原理等基本概念。

薛定谔的猫所提出的思想实验帮助我们认识到，量子力学的基本规律对于微观世界和宏观世界都具有普遍的适用性。

它打开了我们对于现实世界的思考和理解，挑战了我们对于经典物理学的认知。

这次我将尝试以我自己的观点来解读薛定谔的思维实验，其论述主题是围绕实验本身，里面涉及的理论，我也会尝试用自己的语言进行描述。

一只称霸物理界的猫来喽~设想在一个封闭的匣子里，有一只活猫以及一瓶毒药。

当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。

按照常识，猫可能死了也可能还活着。

毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。

如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，阿尔法粒子会触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面带有剧毒的氰化物气体，猫必死无疑。

原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。

如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。

物理学家却无法知道，它在什么时候衰变。

当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。

如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死，或者活。

这是它的两种本征态。

如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，它处于一种活与不活的叠加态。

我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道猫是死是活。

如果把我们对猫生与死的猜想比作在数轴一端的曲线，当我们每隔一段时间猜测猫活着时，曲线的最高点在Y轴的正半轴上，反之是负半轴。

而X轴的正半轴则代表时间。

由于阿尔法粒子的衰变是有概率的，所以猫在不同的时间，可能处于死亡，也可能处于活着。

也就是说，在曲线最高点与最低点会在不同的时间有不同的位置，但这个说法并不完全对，首先猫只能死一次，不可能又活过来了。

也就是说这个图像只能有一个最高点或许多最低点，或只有一个最低点。

但实验本身的结论是猫处于半死半活的状态，则表明这条曲线不存在，只会是一条直线，只有当瓶子打开，我们确定时。

才会变为曲线。

这对于以事实为准的逻辑学来说确实不符合。

但要知道，这个实验本身就是假想，是不能用逻辑来解释的，因为逻辑学中不能用抽象科学。