2016海珠区六下-圆柱与圆锥-答案版

小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。

【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。

3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。

【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。

根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。

4．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。

北师大版六年级下册第一单元圆柱和圆锥单元测试一、选择题1．从一个圆锥高的处切下一个圆锥体后，剩下的部分（）A．等于切下的部分B．小于切下的部分C．大于切下的部分2．一个圆柱体与一个圆锥体等底等体积，已知圆柱的高是6分米，则圆锥体的高是（）分米．A．2 B．6 C．183．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．12 D．274．下面图形沿轴旋转一周后得到圆锥体的是（）A．B．C．5．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（）厘米．A．1 B．3 C．9 D．6．一个圆柱和一个圆锥等底等体积．它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（）A．18厘米B．24厘米C．54厘米7．如图，下面圆锥形容器里有1千克水，水面在圆锥高的一半，此容器装（）千克水．A．5 B．6 C．7 D．88．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（），它的高是（），底面直径是（）A．圆柱B．圆锥C．三角形D．a，2b二、填空题9．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

10．圆柱的侧面积展开成一个长方形，它的长是圆柱的________，它的宽是圆柱的________。

11．一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。

这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

12．一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是平方分米；表面积是平方分米．13．用一张长9.42分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形．其中较大的那个圆柱的底面积是平方分米．14．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式．15．一个圆柱的侧面展开是正方形，边长12.56厘米，圆柱的高是厘米，底面半径是厘米．16．一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，圆柱体的底面半径是．三、计算题17．求出下列立体图形的体积。

北师大版数学六年级下册一课一练1.圆柱和圆锥（含答案）一、单选题1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（）A. 直径B. 半径C. 周长2.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A. r=1B. d=3C. d=63.一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是3：2，高之比是1：3，它们的体积比（）A. 1：6B. 1：2C. 3：24.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成一个容积最大的圆柱形容器．（单位：厘米）A. r=1B. d=3C. r=4D. r=65.甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的( )倍。

A. 3B. 6C. 9D. 1 26.如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的( )。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍7.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A. 5B. 10C. 15D. 25二、判断题8.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．10.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）11.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。

（判断对错）12.圆柱的体积等于底面周长乘以高。

（）三、填空题13.把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．14.等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是________立方分米．15.一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是________立方厘米．16.一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是________立方分米．17.一个圆锥体的体积是4．5立方分米，高是4．5分米，底面积是________平方分米。

北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）一、填空：（24分）1.__________________________________________ （2分）圆柱的上、下两个面叫做，他们是的两个圆，两个底面之间的距离叫做高.2.____________________________________ （2分）圆锥的底面是一个________________ ，从圆锥的顶点到底面的距离是圆锥的高.3. （2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是_____ 48立方分米，那么圆锥体积是立方分米.4.______________________________ （2分）3.2立方米= ___________________________ 立方分米；500毫升= 升.5._________________________________________________________________________ （2分）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是 _________________________________________________________________ 立方分米.6.___________________________________________________________________________ （2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是___________________________________________________________________ 平方厘米.7.___________________________________________________________________________ （2分）（2012?平坝县）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是______________________________________________________________ 立方厘米.& （2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮_________________________________ 平方米.9. （2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高 _______________ .10. （2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是立方分米.11.___________________________________________________________________________________________ （2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是________________________________________________ 千克.12.________________________________________________________________________________________ （2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了 ___________________________________________________ 分米.二、判断题：（10分）13. （2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍.一一.14. （2分）（2010?芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积＞高”计算. 一一.15. （2分）（2011?荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的丄._一.16. （2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱.__====17. （2分）（2012?广州一模）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍._ 一.三、选择（10分）18. （2分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A .侧面积B .表面积C .体积D .容积1019 （2 分） 一个圆柱的咼是 7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（）立方厘米.A .2355 B . 23550 C . 2.355D . 0.235520 . （2 分） 一个圆柱体铁块可以浇铸成（） 个与它等底等高的圆锥形铁块.A .1 B .2 C . 3D . 421. （2分）圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（ ）平方厘米.A . 12B . 36C . 4D . 822. （2分）把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（）四、解答题（共1小题，满分16分）23 . （16分）脱式计算：3 4*246250 吃5+16 X12六、25 . （8分）计算下面各图形的体积（单位：cm ）七、解决问题：（24分）26 . （4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是 12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油?27 . （4分）（2011?安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米.制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？28 . （4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是 4米，深0.5米.在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥24 12 21五 、解答题（共1小题，满分 8分）24.（8分）填空：已知圆柱表面积 底面半径5厘米 高1.2厘米 底面直径3.6分米咼2分米 底面周长1.884米 高3米圆锥体积）圆柱体积千克，一共用水泥多少千克？29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7 吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4 吨的汽车来运，一共要运多少次？30．（4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20 厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？31．（4 分）（2007?北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）102011 -2012学年北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）参考答案与试题解析一、填空：（24分）1. （2分）圆柱的上、下两个面叫做底面，他们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高.考点：圆柱的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高.解答：解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高.故答案为：底面，完全相同.点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的特征.2. （2分）圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高.解答：解：圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高.故答案为：圆，圆心.点评：此题主要考查圆锥的特征，考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的名称.3. （2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是12 立方分米.考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，由此即可解答.解答：解：48+（3+1）=12 （立方分米）;答：圆锥的体积是12立方分米.故答案为：12.点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.4. （2分）3.2立方米=3200 立方分米；500毫升=0.5 升.考点：体积、容积进率及单位换算.专题：长度、面积、体积单位.分析：把3.2立方米转化立方分米数，用 3.2乘进率1000;把500毫升转化为升数，用500除以1000;据此解答即可.解答：解：3.2立方米=3200立方分米；500 毫升=0.5 升;故答案为：3200, 0.5.点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决.5. （2分）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是 94.2 立方分米.考点： 圆锥的体积. 分析：圆锥的体积=1X r ?h ,由此代入公式即可计算.解答： 解：丄X 3.14 X 32X 0,3=—>3.14X9 X 0,3=94.2 （立方分米）;答：它的体积是 94.2立方分米. 故答案为：94.2.点评： 此题考查了圆锥的体积公式的计算应用.6. （2分）一个圆柱体，底面半径是 2厘米，高是6厘米，它的侧面积是=12.56 >6=75.36 （平方厘米）;答：它的侧面积是 75.36平方厘米.故答案为：75.36.此题主要考查圆柱体的侧面积计算，直接根据侧面积公式解答即可.7. （2分）（2012?平坝县）圆锥体底面直径是 6厘米，高3厘米，体积是75.36 平方厘米.考点： 分析：解答:圆柱的侧面积、表面积和体积. 根据圆柱体的侧面积公式： s 侧=ch ,圆的周长公式是：C=ni,或米，直接根据侧面积公式解答.解：2X 3.14>2 >6c=2 n,已知底面半径是 2厘米，高是6厘点评:28.26 立方厘米.考点： 专题： 分析：圆锥的体积.立体图形的认识与计算. ，首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再把数据代入圆锥的体积公式解解答:答.解：£ X3.14> （6吃）2X 3,=二 3.14X9X 3,3点评:=28.26 （立方厘米）；答：圆锥的体积是 28.26立方厘米. 故答案为：28.26立方厘米.此题考查的目的要求学生牢固掌握圆锥的体积公式,能够根据圆锥的体积公式正确迅速地计算圆锥的体积.& （2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮 2.198平方米.考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积. 专题： 立体图形的认识与计算.根据圆锥的体分析：根据题意知道，先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮，实际上是求水桶的侧面积加底面积，依据圆柱的侧 面积=底面周长 稿，圆柱的底面积=/,再乘10即可.解答： 解: 3.14 X （ 0.2 吃）2+3.14 XJ.2XJ.3,=3.14 >0.01+0.1884, =0.0314+0.1884 , =0.2198 （平方米）， 0.2198 >0=2.198 （平方米）,答：做10个这样的水桶至少要用铁皮 2.198平方米；故答案为：2.198.点评：解答此题的关键是明白：做这种水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加1个底面积.9. （2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等.考点：圆柱的展开图.专题：立体图形的认识与计算.分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽 等于圆柱的高，又因展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可进行解答.解答：解：由圆柱的侧面展开图的特点可知：如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和 高相等.故答案为：相等.点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点.10. （2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是 18 立方分米.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积. 分析：根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3： 1，把它们的体积之和平均分成 4份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了 1份，由此即可解决问题.解答：解：因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3： 1,3+1=4 ,所以圆柱的体积是：24 >=18 （立方分米）， 答：圆锥的体积是 6立方分米，圆柱的体积是 18立方分米. 故答案为：18.点评：此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用.11. （2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是 6千克，这个圆锥的重量是千克.考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积. 专题：立体图形的认识与计算.分析：圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的吉，则圆锥的体积就是削去 部分的体积丄，削去的部分是6千克，根据分数乘法的意义即可求出圆锥的体积.2答：这个圆锥的体积是 3千克. 故答案为：3. 此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.点评:解答:12. （2分）一个圆柱形木料长 16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积. 专题： 立体图形的认识与计算.分析： 把圆柱切成同样长的 2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以 2,即可解决冋题.解答： 解：3.14 >32X 2,=28.26 >2,=56.52 （平方分米），答：表面积比原来增加了 56.52平方分米.故答案为：56.52平方.点评： 抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键.二、判断题：（10分）13. （2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍. 正确考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积. 专题： 立体图形的认识与计算.分析： 设圆锥和圆柱的底面积是 S ,体积是V ，根据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高，由此即可解答. 解答：解：设圆锥和圆柱的底面积是 S ,体积是V ，则：圆锥的高是：一\S]圆柱的底面积是：-,S圆锥的高是圆柱的高的：二二=3, fs 国所以原题说法正确， 故答案为：正确.点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱 的高的3倍.14. （2分）（2010?芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积 >高”计算. 错误考点： 长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积. 专题： 压轴题.分析： 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积 稿来计算，但是，圆锥的体积丄沁面积稿，由此即可判断. 解答： 解：因为圆锥的体积计算是 2沁面积 稿，所以，原题说法错误. 故答案为：错误.点评： 此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用.15. （2分）（2011?荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积. 专题：压轴题.56.52平方分米.丄.—错误—解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的 所以原题说法错误. 故答案为：错误.点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的性质，要注意数学语言的严密性.16. （2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱.正确 考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：本题是一个长方形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可得解. 解答：解：以长方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体.故答案为：正确.点评：根据圆柱体的形成可作出判断•本题主要考查圆柱的定义.17. （2分）（2012?广州一模）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍. 正确故答案为：正确.点评：此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；体积、容积及其单位.专题：立体图形的认识与计算.分析：（1）根据容积的定义，即可解答；（2）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是 多少，由此选择答案即可.解答：解：（1 ）根据容积的定义可知：求圆柱形水桶能装水多少升，就是求这个圆柱水桶的容积；（2）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是 多少； 故选：D ； A .点评：此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答.考点： 圆锥的体积；积的变化规律.专题： 立体图形的认识与计算.分析：因为圆锥的体积=二＞底面积3、宀—亠+—, 1 .2洎，用公式表示为，所以半径r 扩大3倍，即:解答：体积扩大9倍.^,77 r«i hfv iAAt Hrr / \——…、r ・ 7=二 sh 丄 7tr 2h3 3解：圆锥的体积公式表示为所以半径r 扩大3倍，即：（3r ） 2=9r 2,所以体积扩大9倍.(3r ) 2=9r 2，所以所以原题说法正确.分析:根据圆柱和圆丄，由此即可判断.三、选择（10分）18. （2分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ A •侧面积B .表面积）;做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（C .体积D .容积19. （2分）一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（）立方厘米.A . 2355B . 23550C . 2.355D . 0.2355考点：圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：圆柱的体积V n2h,由此代入数据即可解答.解答：解：7.5分米-75厘米，23.14 X10z>75,-3.14 >00X75,-23550 （立方厘米），答：它的体积是23550立方厘米.故选：B.点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要注意单位统一.20. （2分）一个圆柱体铁块可以浇铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁块.A . 1B . 2C . 3D . 4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块；据此解答即可.解答：解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块；故选：C.点评：本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系.21.（2分）圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（）平方厘米.A . 12B . 36C . 4D . 8考点：圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：圆锥的底面积-体积X3响，由此代入数据即可解答.解答：解：120X3^10,-360 出0,-36 （平方厘米），答：底面积是36平方厘米.故选：B .点评：此题考查了圆锥的体积 -二ur2h的灵活应用.22. （2分）把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（）A . 1B . 2C . 3D . 4考点：简单的立方体切拼问题.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的切割特点可知，把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，由此即可选择.解答：解：根据题干分析可得：把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，故选：B .点评：抓住圆柱的切割特点即可解答问题.四、解答题（共1小题，满分16分）23. （16分）脱式计算：3 4^246250 吃5+16 X12（―14 7 3（斗国闫24 12 21考点：分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算. 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算. 分析：（1）把除法改为乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括号内的，再算括号外的.解答：解：（1）_〜厶」3 4 2 4J >丄2173454 S3:;(2) 6250吃5+16 X12,=250+192 ,=442 ；=二-2~；(4)(丄丄)24 121____=■■点评：在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，在计算过程中，能约分的要约分.五、解答题（共1小题，满分8分）24. （8分）填空：已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积底面半径5厘米高1.2厘米底面直径3.6分米咼2分米底面周长1.884米高3米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.2求出分析：因为圆柱的表面积=2 n2+2 n h；圆柱的体积=n2h;圆锥的体积丄n2h；所以题干中先利用直径除以半径；利用底面周长求出半径，再利用上述公式代入数据，即可计算填空.解答：解：（1）圆柱的表面积是：3.14X （5X2）XI.2+3.14 X52X2=37.68+157 ,=194.68 （平方厘米），2圆柱的体积是：3.14X52X.2=94.2 （立方厘米），圆锥的体积是：3.14>52X1.2X =31.4 （立方厘米）；3（2）底面半径是：3.6吃=1.8 （分米），圆柱的表面积是： 3.14M.6 X+3.14 X1.82>2,=22.608+20.3472 ,=42.9552 （平方分米），圆柱的体积是：3.14X1.82>2=20.3472 （立方分米），圆锥的体积是：3.142.822 2=6.7824 （立方分米）；3（3）底面半径是：1.884七.14吃=0.3 （米）,圆柱的表面积是： 1.884X3+3.14 >0.32>2,=5.652+0.5652 ,=6.2172 （平方米），圆柱的体积是：3.14X0.32 >3=0.8478 （立方米），圆锥的体积是：3.14».32>3X=0.2826 （立方米），25. （8分）计算下面各图形的体积（单位: cm)考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=2sh，把数据代入公式计算即可.3解: 3.14 x（10 吃）2X|0,解答：=3.14 X25X0,-785 （立方厘米）;1 2占X3.14X（20吃）X5,-二X3.14X00 X5,3-1570 （立方厘米）;答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米.点评：本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可.七、解决问题：（24分）26. （4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油?考点：圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的体积公式V-sh- Ttn2h,代入数据即可求出油桶的体积，即油桶的容积.解答：解：3.14X（12吃）2x?,-3.14 X36X,-3.14 X2,-226.08 （立方厘米）,226.08立方厘米-226.08毫升，答：这个油桶能装226.08毫升汽油.点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V-sh- Ttr2h的灵活应用.27.（4分）（2011?安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米.制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积.专题：压轴题；立体图形的认识与计算.分析：要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式s-ch- nih与S- n2,列式解答即可.解答：解：3.14 X X0+3.14 X （6吃）2X2,-3.14 X50+3.14X8,-3.14 X8,-244.92 （平方分米）;答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米.=1004.8 £14, =3.2 （厘米），答：零件的高是 3.2厘米.点评：本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+228. （4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米•在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克?考点：关于圆柱的应用题. 专题：立体图形的认识与计算.分析：要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可.解答： 解：3.14 >4 >2 >0.5+3.14 >42,=12.56+50.24 , =62.8 （平方米）； 62.8 >0=628 （千克）;答：共需628千克水泥.点评：此题主要考查圆柱表面积的实际应用，关键要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可.29. （4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米.如果每立方米沙重 1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？考点：关于圆锥的应用题. 专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的体积公式 V=」sh ,求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以33.4解答:吨就是要求的答案.解：底面X 3.14X 2X1.8XI.7, =丄 >3.14X16X1.8X1.7,3=50.24 X .02, =51.2448 ,带1 （吨）;51 -3.4=15 （次）,答：一共要运15次.点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘2330. （4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是 20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积.专题： 立体图形的认识与计算.分析： 先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的解答:解: 3.14 X I点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．31．（4 分）（2007?北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：先利用V=sh 求出它的体积，再与“净含量340毫升”比较，从而判断真伪．解答：解：3.14X（6吃）2 XI2,=3.14 X9XI2,=3.14 XI08,=339.12（立方厘米）；339.12 立方厘米=339.12 毫升；339.12毫升V 340毫升.答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12 毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340 毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者.点评：此题考查的是运用圆柱知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小.参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr; zcb101;似水年华；姜运堂；王庆；齐敬孝；zhangx ;彭京坡；忘忧草; zhuyum （排名不分先后）菁优网2014 年 3 月7 日。

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-403-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A. 2π：1B. 1：1C. π：1D. 无法确定【答案】B【考点】圆柱的展开图，比的认识与读写【解析】【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．2.一个圆柱的底面半径是1.5dm，侧面积是4dm2，这个圆柱的体积是（）A. 6dm3B. 3dm3C. 12.345 dm3D. 无法计算【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：3.14×1.52×[4÷（3.14×1.5×2）]=3.14×2.25×[4÷9.42]≈7.065×0.42=2.9673（立方分米）≈3（立方分米），答：这个圆柱的体积约是3立方分米．故选：B．【分析】首先用圆柱的侧面积除以底面周长求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．二、判断题（共3题；共6分）3.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小3倍．（判断对错）【答案】错误【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍．故答案为：错误．【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．4.一个长方体和圆柱体的底面积、高都相等，所以它们的体积也相等．（判断对错）【答案】正确【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：因为长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，所以当长方体和圆柱的底面积、高分别相等时，它们的体积一定相等．因此，一个长方体和圆柱体的底面积、高都相等，所以它们的体积也相等．这种说法是正确的．故答案为：正确．【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，因为长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，所以当长方体和圆柱的底面积、高分别相等时，它们的体积一定相等．据此判断．5.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（判断对错）【答案】错误【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断．三、填空题（共2题；共3分）6.一个圆柱的底面半径2分米，高6分米，它的侧面积是________平方分米，它的体积是________立方分米．【答案】75.36；75.36【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：侧面积：2×3.14×2×6=3.14×24=75.36（平方分米）体积：3.14×22×6=3.14×4×6=3.4×24=75.36（立方分米）答：它的侧面积是75.36平方分米，体积是75.36立方分米．故答案为：75.36，75.36．【分析】根据圆柱的侧面积=2πrh；体积=πr2h，据此代入数据即可解答．7.把一个体积是27cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________ cm3．【答案】24【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的体积：72× =24（cm3）答：这个圆锥的体积是24cm3．故答案为：24．【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．四、综合题（共1题；共15分）8.“三八妇女节”时，小明送妈妈一只茶杯．（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，接头处1厘米，装饰带长多少厘米？（3）这只茶杯能装多少毫升水？【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方厘米）答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米（2）解：3.14×6+1=18.84+1=19.84（厘米）答：长至少有19.84厘米（3）解：28.26×15=423.9（立方厘米）423.9立方厘米=423.9毫升答：这只茶杯能装423.9毫升水【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】（1）这只茶杯占据桌面的面积等于圆柱的底面积，根据圆的面积公式S=πr2=π（d÷2）2解答．（2）这条装饰带的长是直径为6厘米的圆的周长与接头外长度的和，根据圆的周长公式：C=πd可求出圆的周长，进而求出装饰带的长度；（3）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．五、应用题（共2题；共10分）9.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．【答案】解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×6×=3.14×4×6×=12.56×2，=25.12（立方厘米）答：圆锥的体积是25.12立方厘米【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形；已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= sh，列式解答即可求出体积．10.做10节圆柱形通风管，底面周长是30厘米，长1.2米，至少需要铁皮多少平方厘米？【答案】解：1.2米=120厘米，30×120×10，=3600×10，=36000（平方厘米）；答：至少需要铁皮36000平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】求需要铁皮多少平方厘米，就是求圆柱形通风管的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，由此列式计算出1节圆柱形通风管的侧面积，再乘10即可．试卷分析部分1. 试卷总体分布分析2. 试卷题量分布分析3. 试卷难度结构分析4. 试卷知识点分析。

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数学第三单元复习卷一、认真读题，谨慎填写。

1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（）,它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。

2．8050毫升=（）升( )毫升; 5.4平方分米＝（）平方厘米2.8立方米=( ）立方分米; 5平方米40平方分米=（ )平方米3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的( ）倍。

4．一个圆柱的底面周长是12。

56厘米，高是5厘米,它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（ )平方厘米，体积是（）立方厘米.5．一个长方形长5厘米，宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是( )，这个图形的体积是（）立方厘米。

6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ )厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。

8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( ）立方米，圆锥的体积是（）立方米．9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是( ）平方分米,这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。

10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。

北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥测试卷一.选择题(共6题, 共14分)1.一个圆柱, 底面直径和高都是2分米, 这个圆柱的表面积是（）平方分米。

A.6πB.5πC.4π2.下面各图形,（）是圆柱。

A. B. C.3.一根圆柱形木料底面半径是0.2米, 长是3米。

将它截成6段, 如下图所示, 这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75364.用一块长25厘米, 宽18.84厘米的长方形铁皮, 配上半径为（）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

A.2B.3C.45.圆柱的表面有个（）面, 圆锥的表面有（）个面。

A.2B.3C.4D.66.下面说法中, 正确的是（）。

A.读503020时, 一个零都不读B.一个不为0的整数, 它的倍数一定比它的因数大C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系D.一个圆锥, 底面直径和高同时扩大2倍, 体积就扩大4倍二.判断题(共6题, 共12分)1.圆柱体的底面半径扩大2倍, 它的侧面积就扩大4倍。

（）2.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

（）3.如果圆锥的体积是圆柱体积的/, 那么它们的高一定相等。

（）4.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。

（）5.圆锥的高与圆柱的高相等, 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍, 则圆锥的体积与圆柱的体积相等。

（）6.一个圆柱的直径和高相等, 则圆柱体的侧面展开图是正方形。

（）三.填空题(共6题, 共7分)1.一个圆柱形油桶, 从里面量的底面半径是20厘米, 高是3分米, 这个油桶的容积是（）升。

2.一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm, 以8cm的直角边为轴旋转一周, 得到的立体图形是（）, 它的体积是（）cm3。

3.一个圆柱的侧面展开是一个正方形, 这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是（）。

4.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形, 则圆柱高（）厘米。

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（4）一、解答题1. 计算并填表。

2. 一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是18.84米，高1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦共有多少千克？3. 一个圆锥形煤堆，高6.5米，底面周长25.12米，如果每0.78立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？（得数保留两位小数）4. 一个圆锥体积是4.8立方分米，高是8分米，底面积是多少平方分米？5. 一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？6. 一堆圆锥形石子，底面积为9.42平方米，高1.2米，如果每立方米石子是1.6吨，这堆石子共多少吨？（得数保留三位小数）7. 把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________立方分米。

8. 计算下面图形的体积。

（单位：厘米）9. 一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是15立方厘米，它的高是多少？10. 一堆圆锥形黄沙，占地18平方米，高1.1米，如果每立方米黄沙重1.7吨，那么这堆黄沙重多少吨？11. 一堆圆锥形的大豆堆，它的底面周长是3.14米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么这堆大豆有多少千克？12. 一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺多少米？13. 把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？14. 一堆煤堆成圆锥形，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约多少吨？15. 一个圆锥形容器，它的容积是9.42立方分米，底面半径是1分米，求这个圆锥容器的高。

16. 把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？参考答案与试题解析《第1章 圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（4）一、解答题1.【答案】20913立方厘米,100.48立方厘米,105117120立方厘米【考点】圆锥的体积【解析】根据圆锥的体积公式：v =13sℎ，把数据分别代入公式解答即可。

六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】62.172立方厘米，合0.062172升【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的倍．所以酒精的体积为立方厘米，而立方厘米毫升升．2.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？【答案】60【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为，从而水与空着的部分的比为，由图1知水的体积为，所以总的容积为立方厘米．3.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？【答案】65.94【解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：(立方厘米)，薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为厘米，所以薄膜展开后的面积为平方厘米平方米．另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积．由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为(平方厘米)，展开后为一个长方形，宽为厘米，所以长为厘米，所以展开后薄膜的面积为平方厘米平方米．4.如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)【答案】32.97【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．5.如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()【答案】2056【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：(厘米)，原来的长方形的面积为：(平方厘米)．6.把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】25.12【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)．7.已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积．()【答案】30【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为，则，(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)．8.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【答案】3:4【解析】因为18分钟水面升高：(厘米)．所以圆柱中没有铁块的情形下水面升高20厘米需要的时间是：(分钟)，实际上只用了3分钟，说明容器底面没被长方体底面盖住的部分只占容器底面积的，所以长方体底面面积与容器底面面积之比为．9.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【答案】10【解析】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法1)：(厘米)；(法2)：设水面上升了厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：，解得：，(厘米)．10.一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【答案】8【解析】设圆锥形容器底面积为，圆柱体内水面的高为，根据题意有：，可得厘米．11.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）【答案】×【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断．解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，但是题目中没有说等底等高，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．12.（3分）（2013•福田区校级模拟）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？【答案】答：这囤稻谷一共有4408.32千克【解析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V=Sh和圆柱的体积V=Sh，求出这囤稻谷的总的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量．解：[×3.14×（）2×0.6+3.14×（）2×2]×640，=（3.14×0.2+6.28）×640，=（0.628+6.28）×640，=6.888×640，=4408.32（千克）；答：这囤稻谷一共有4408.32千克．点评：此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法．13.（4分）（2014•江油市校级模拟）如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体．若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】答：原来圆柱的体积是1570立方厘米【解析】设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱的体积=πr2h，由此解答即可．解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r=20715.7r+5r=20720.7r=207r=10原来圆柱的体积为：3.14×102×5=1570（平方厘米）答：原来圆柱的体积是1570立方厘米．点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键．14.（1分）（2010•海珠区校级自主招生）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．15.如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是，那么，得到的这个立体图形的高是厘米，底面周长是厘米。

北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥测试卷一.选择题1.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等。

A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高2.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（）米。

A.9B.6C.33.圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米,它的表面积是（）。

A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm24.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）。

A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形5.一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。

A.1∶πB.π∶1C.1∶2π6.下面是什么图形？（）A.长方体B.球C.圆柱二.判断题1.圆柱和圆锥的高都有无数条。

（）2.一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。

（）3.圆锥的侧面展开图是圆形。

（）4.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。

（）5.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。

（）6.圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。

（）三.填空题1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

2.把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

3.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是（）厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是（）立方厘米。

4.两个高相等，底面半径之比是1:2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（）。

5.一个圆柱的底面面积是25平方匣米，高是10分米，它的体积是（）立方厘米。

6.圆锥的体积=（）用字母表示（）。

四.计算题1.计算下列图形的体积。

（1）（2）五.解答题1.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？2.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？3.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3，体积比为5:6，求高的比。