试题(下部分)

第19章 整数的整除性综上可知，命题成立．评注如果两个互质的正整数之积是一个完全平方数，则这两个正整数都是完全平方数．这一命题是我们证明此题的出发点．19．4．27★★★如果正整数、、满足．证明:数和都可以表示为两个正整数的平方和． 解析 巧妙运用下述命题：如果正整数可表示为两个正整数的平方和,则也可表示为两个整数的平方和．事实上，设，这里、、都是正整数．则．于是，可表示为两个整数和的平方和，命题获证．注意到，由条件有． 利用已证命题，可知 ． 记，，由可知、都是正整数，并且．若、不同为偶数，则由平方数或，可知或，这是一个矛盾．所以，、都是偶数，从而,这就是 要证的结论．评注 这里本质上只是恒等式的应用，在处理竞赛问题时，代数式变形能力显得十分重要．19．4．28是否存在正整数、使得是完全平方数？ 解析 分如下三种情形讨论：（1）若m 、都是偶数，则，，所以， 故此时不是完全平方数． （2）若、都是奇数，则，，所以， 故此时不是完全平方数． （3）若、是一奇一偶，不妨设是奇数，是偶数，则，，所以,故此时不是完全平方数．综上所述，对于任意正整数、，正整数都不是完全平方数． 评注 判断一个数不是完全平方数，我们也可以用“模”的方法，例如,我们知道，偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1，所以，若一个整数同余2或者3模4，则它一定不是完全平方数;类似地，若一个整数同余2模3，则它一定不是完全平方数;一个整数同余2、3模5，则它一定不是完全平方数等等．其实，考虑末位数也是用“模"的方法，即模10．a b c 222c a b =+2c ab +2c ab -x 2x 22x u v =+x u v ()()2222222xu v u v u v =+=++-2xu v +u v -()()22222222c a b c a a b b c a b ±=+±+=+±()()()2224c a bc a b c a b ±=+±+-ca b x +±=c a b y-=222c a b =+x y()2224c a b x y ±=+xy≡()1mo d4221x y +≡()2mo d4x y22222x y c a b ⎛⎫⎛⎫±=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()22222uv u v u v +=++-m n 331m n a=++m n()31m o d 4m ≡()31m o d 4n ≡()3313m o d 4m n a =++≡a m n()33m o d 4m ≡()33m o d 4n =()3313m o d 4m n a =++≡a mnm n()33m o d 8m≡()31m o d 8n ≡()3315m o d 8m n a =++≡am n 331m n a=++19．4．29★★★已知是正整数，且和都是完全平方数，求证：．解析 因为，所以，只需证明：,且即可． 设，,其中、都是正整数．由于是奇数，所以，，从而，于是,是奇数，所以，,即，从而．又对于任意整数，有，所以，，于是，故只能是，所以，，从而． 因为（8，5）=1,所以,19．4．30★★★—个正整数若能表示为两个正整数的平方差，称为“智慧数”，比如,16就是一个“智慧数”，从1开始数起，第2008个“智慧数"是哪个数？ 解析 1不是“智慧数”,大于1的奇正整数，都是“智慧数”．被4整除的偶数，有，都是“智慧数”，而4不能表示为两个正整数的平方差,4不是“智慧数”． 被4除余2的数，设，其中、为正整数，当、奇偶性相同时，，均为偶数，被4整除，而不被4整除，所以、奇偶性相同的假设不可能成立；当、奇偶性不同时，，均为奇数，为奇数,而为偶数，故、奇偶性不同的假设也不可能成立．即不存在正整数、，使，即形如的数均不是“智慧数”．综述，在正整数列中，前四个正整数中只有3为“智慧数"，之后每连续四个数中有三个“智慧数”，其中第二个数,即形如的数不是智慧数．，．因此，第2008个“智慧数"是2680． 19．4．31★★★把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列:，例如:，求的值．解析 当时，若是奇数，则,即能表示成两个正整数的平方差；若，则，即也能表示成两个正整数的平方差；若，则，即也能表示成两个正整数的平方差;若，则不能表示成两个正整数的平方差．所以,，，,…,一般地,，， ，故， 而，所以 n21n +31n +40|n 34025=⨯32|n 5|n 221n a +=231n b +=a b a()21m o d 8a ≡4|n 31n +()21m o d 8b ≡()311m o d 8n +≡()0m o d 8n ≡x()0 , 1 , 2m o d 5x≡±±()20 , 1 , 4m o d 5x ≡()22522m o d 5ab n +=+≡()221m o d 5a b ≡≡()211m o d 5n +≡()0m o d 5n ≡40|n 221653=-()()222111 , 2 , 3 , k k k k +=+-=4k ()()()224112 , 3 , k k k k =+--=()421 , 2 , k k +=()()2242k xy x y x y +=-=+-x y x yx y +x y -()()xy x y +⋅-42k +x y xy x y +x y -()()x y x y +-42k +xyx y2242k x y +=-42k +42k +200813669=+⨯()466912680⨯+=12 , , , , na a a 222222221234213 , 325 , 437 , 318 , a a a a =-==-==-==-=122007a a a +++9m ≥21mk =+()221m k k =+-m 4m k =()()211mk k =+--m 4m k =()()2211mk k =+--m 42m k =+m59a =611a =712a =343k a k =+3144k a k +=+3245k a k +=+1 , 2 , k=3132334445471216k k k a a a k k k k +++++=+++++=+20073669=⨯．19．4．32★★在二个连续的平方数之间能不能有二个完全立方数?换言之，是否存在正整数、、使得？ 解析 假设存在正整数、、，使得． 因，可得．又因为，可得，即．故，矛盾．故假设不成立，即二个连续的平方数之间不能有二个完全立方数． 19．4．33★★★设为正整数,如果存在一个完全平方数，使得在十进制表示下此完全平方数的各位数字之和为，那么称为好数（例如13是一个好数，因为的各位数字之和等于13）．问：在1，2，…，2007中有多少个好数？ 解析首先，对分别计算，可得，利用十进制下一个数与它的数码和模9同余，可知满足条件的,即或． 其次，注意到，因此，若存在非负整数，使得，则为好数,又由，可知,4是好数,因此,若，则为好数．最后，由，可知若，则是好数．综上可知,为好数的充要条件是或．依此可求得1，2，…，2007中好数的个数为个． 19．4．34★★★在黑板上依如下规则写下了若干个数:第一个数为1，以后的每一个数都等于已写数的个数加上这些已写数的平方和．证明：黑板上不可能出现除1以外的完全平方数． 解析 利用相邻两个完全平方数之间的正整数都不是完全平方数这一结论． 设第次所写的数为，则，,并且 ，． ①利用递推式①,可知，，② 由①—②,可知，，即，． 注意到，，故时，不是完全平方数，又不是完全平方数，故命题成立． 评注()12200712312116122161266816a a a a a a +++=+++⨯++⨯+++⨯+()166866815126681626920052+=++⨯=abn()22331n a b n <<<+abn()22331n a b n <<<+33a b <()()323311a a b n <+<+≤23n a <24n a <2n a <()()323221331311a a a a n nn +=+++>++>+n n n 2749=()0 , 1 , 2 , 3 , 4m o d 9x≡±±±±()20 , 1 , 4 , 0 , 7m o d 9x ≡()0 , 1 , 4 , 7m o d 7n≡()0m o d 9n ≡()1m o d 3n ≡23333512121225m m =个个12m 37n m =+n 211=224=1n =()1m o d 3n ≡n ()2211010110210199980001m mmm m ---=-⨯+=个9个()0m o d 9n ≡n n()0m o d 9n ≡()1m o d 3n ≡669223892+-nn 11a =22a =222112n na n aa a +=++++1n ≥()22111n n a n a a -=-+++2n ≥211n n n a a a +-=+2n ≥211nn n a a a +=++2n ≥()22211n n n n a a a a <++<+2n ≥1n a +2a用递推式表示题中的条件后,问题得以数学化，从而获得解决．用恰当的方式将问题表示，这一过程是一个数学化的过程,是处理实际问题时必要的第一步．19.4。

2021-2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连二十四中、大连八中高二（下）期末化学试卷一、选择题：（本大题共有18小题，每小题3分，共54．每小题只有一个正确选项）A ．能全部透过半透膜B ．有丁达尔效应C ．不能透过滤纸D ．所得分散系一定是浊液1．（3分）“纳米材料”是当今材料科学研究的前沿，1纳米（nm ）=10-9m ,其研究成果广泛应用于催化及军事科学中．“纳米材料”是指研究、开发出的直径从几纳米至几十纳米的材料．如将“纳米材料”分散到蒸馏水中，所得混合物可能具有的性质是（　）A ．X 是电解质的可能性大B ．X 不可能是非电解质C ．X 只能是盐类D ．X 可以是任意化合物2．（3分）今有一种标况下为固态的化合物X ，X 本身不导电，其熔化状态或水溶液能够导电，下列关于该化合物X 的说法中，正确的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列家庭小实验不能制得溶液的是（ ）A ．气体除杂B．收集氧气C． 稀释溶液D． 滴加溶液4．（3分）下列基本实验操作中，正确的是（ ）A ．分子数相等B ．原子数相等C ．质子数相等D ．质量相等5．（3分）2molCl 2和2molCO 2相比较，下列叙述中正确的是（ ）A ．48g O 2B ．71g Cl 2C ．28g N 2D ．4℃1 L H 2O6．（3分）下列物质中，在标准状况下体积最大的是（ ）7．（3分）标准状况下有①6.72L 甲烷　②3.01×1023个氯化氢分子　③13.6g 硫化氢④0.2mol NH 3．下列对这四种气体的关系从小到大表示不正确的是（ ）A ．体积：④<①<②<③B ．密度：①<④<③<②C ．质量：④<①<③<②D ．氢原子数：②<④<③<①A ．5：2B ．3：1C ．15：2D ．1：38．（3分）0.5L 1mol /L FeCl 3溶液与0.2L 1mol /L KCl 溶液中的Cl -的物质的量浓度之比（ ）A ．13.5g Al 与足量盐酸反应生成H 2的分子数为N AB ．标准状况下，2.24L CH 4所含电子数为N AC ．500mL 1mol •L -1的K 2SO 4溶液中含有K +数目为N AD ．0.5mol O 2和0.5mol O 3的混合物所含有的氧原子个数为2.5N A9．（3分）用N A 代表阿伏加德罗常数，相关说法不正确的是（ ）A ．用托盘天平称取3.23gNaCl 固体B ．用50 mL 量筒量取30.12mL 水C ．向小试管中加入100mL 稀盐酸D ．用胶头滴管取约1mL 溶液10．（3分）下列实验目的能够实现的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③11．（3分）欲配制100mL 1.0mol •L -1Na 2SO 4溶液，正确的方法是（ ）①将14.2g Na 2SO 4溶于100mL 水中②将32.2gNa 2SO 4•10H 2O 溶于少量水 中，再用水稀释至100mL③将20mL 5.0mol •L -1Na 2SO 4溶液用水稀释至100mL 。

2021年春八年级期末教学水平调研测试英语试题（附答案）（满分150分，时间120分钟，所有答案做在答题卷上）第Ⅰ卷（共95分）Ⅰ. 听力测试（30分）略II. 单项选择（每小题1分，共10分）从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.21. --- Jane has to look after her grandma, so she can’t go to see Avatar with us.--- ______.A. That's terrible.B. What a pity!C. She must be sad.D. You are welcome.22. --- What do you think of your hometown?--- It ______ to be much better than before. There are tall buildings everywhere.A. smellsB. seemsC. tastesD. sounds23. The movie was so interesting that everyone loved it, ______ the children.A. quicklyB. especiallyC. carefullyD. luckily24. The farmers kept on working in the fields, ______ it was raining heavily.A. becauseB. soC. butD. even though25. --- No salt lake is so deep as the Caspian in the world.--- You mean it’s ______ of all the salt lakes.A. deeperB. deepestC. the deeperD. the deepest26. I shouldn’t be late. But it ______ if the traffic is bad.A. raisesB. explainsC. noticesD. depends27. I am surprised that ______ a little boy can speak ______ many words.A. so; soB. such; suchC. such; soD. so: such28. This book is very interesting. It is worth ______.A. readB. readsC. to readD. reading29. We can't afford ______ this summer.A. travelB. travelsC. travelingD. to travel30. --- What does your grandmother say about the past?--- She tells me ______.A. what is she used to eatingB. what she is used to eatingC. how did her childhood use to beD. how her childhood used to beIII. 完型填空（每小题1.5分，共15分）根据短文内容，从A、B、C、D四个选项中选出一个能填入相应空格内的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

模块练习金属切削原理与刀具一、单选题1 随着进给量增大，切削宽度会（）。

CA 随之增大B 随之减小C 与其无关D 无规则变化2 切削厚度与切削宽度随刀具（）大小的变化而变化。

CA 前角B 后角C 主偏角D 负偏角3 在主剖面（正交平面）内标注的角度有（）。

AA 前角和后角B 主偏角和副偏角C 刃倾角D 工作角度4 刀具产生积屑瘤的切削速度大致是在（）范围内。

DA 低速B 中速C 高速D 中低速5 在下列因素中对刀具耐用度影响最大的因素是（）。

AA 切削速度B 切削厚度C 背吃刀量D 进给量6 后角较大的车刀，较适合车削何种材质（）。

AA 铝B 铸铁C 中碳钢D 铜7 为了合理使用刀具，以保证加工质量，在剧烈磨损阶段到来之前应采取下列哪项措施（）。

AA 重磨刀具或更换新刀B 直到出现剧烈磨损的时候才更换刀具C 一直切削，直到刀具不能再切削为止D 保证冷却液浇注到位，且保证冷却液为连续浇注8 下列哪项不会导致刀具后角的磨损（）。

DA 刀具以较小的进给量切削塑性金属B 刀具的后角过小C 在切削时切削速度过高D 在切削过程中使用了切削液9 “M”类碳化物刀具主要用于车削（）。

AA 不锈钢B 碳钢C 铸铁D 非铁金属10 切削铸铁工件时，刀具的磨损部位主要发生在（）。

BA 前刀面B 后刀面C 前、后刀面D 副后刀面11 车刀刀尖高于工件旋转中心时，刀具的工作角度（）AA 前角增大，后角减小B 前角减小、后角增大C 前角、后角都增大D 前角、后角都减小12 下列关于面铣刀铣削方式的说法不正确的一项是（）CA 一般当工件宽度接近铣刀直径时才采用对称铣削B 不对称逆铣可减少冲击，有利于提高铣刀的耐用度C 不对称逆铣可避免刀具切入冷硬层D 不对称逆铣可用于铣削冷硬性材料或不锈钢、耐热钢等材料13 立铣刀切出工件表面时，下列哪种方式不可选（）。

AA 法向切出B 沿轮廓延长线切出C 切向切出D 圆弧切出14 有色金属外圆精加工适合采用（）BA 磨削B 车削C 铣削D 瞠削二、多选题1 车刀中最常见的是外圆车刀，它由（）组成。

2021-2022学年天津市部分区高二下学期期末数学试题一、单选题1．如图所示，散点图中需要去掉一组数据，使得剩下的四组数据的相关系数最大，则应去掉的数据所对应的点为（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】D【分析】由相关系数的强弱关系求解即可【详解】由散点图可知，D 点偏离最远，所以去掉D 点后，剩下四组数据的相关系数最大． 故选：D2．已知2C 6n =，则n 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】B【分析】根据组合数的计算公式即可求解. 【详解】()21C 6621n n n -=⇒=⨯，化简得：2120n n --=，解得：4n =或3n =-（舍去）.故选：B3．下列说法中错误的是（ ）A ．设()20,N ξσ~，且1(2)4P ξ<-=，则1(02)2P ξ<<= B ．经验回归方程过成对样本数据的中心点(),x yC ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1D ．若变量x 和y 满足关系10.3y x =-，且变量y 与z 正相关，则x 与z 负相关 【答案】A【分析】选项A 根据正态曲线的对称性求解；选项B 由经验回归方程可以判断；选项C 根据线性相关系数的定义判断；选项D 根据两个变量的相关关系进行判断. 【详解】对于A ，正态曲线关于0x =对称，则(2)(2)P P ξξ<-=>，则1(22)12(2)2P P ξξ-<<=-<-=，则1(02)4P ξ<<=，所以A 错误； 对于B ，经验回归方程过成对样本数据的中心点(),x y ，B 正确； 对于C ，||r 越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强，C 正确； 对于D ，10.3y x =-，则x 与y 负相关，所以x 与z 负相关，D 正确. 故选：A.4．下列运算正确的个数是（ ） ①ππsin cos 77'⎛⎫= ⎪⎝⎭； ②()155x x x -'=⋅；③()31log ln3x x '=；④()545x x '=. A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】直接利用初等函数的导数公式运算判断得解.【详解】①πsin 07'⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以该运算错误；②()55ln 5x x '=，所以该运算错误；③()31log ln3x x '=，所以该运算正确；④()545x x '=，所以该运算正确. 所以正确的个数为2. 故选：B.5．在61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数是（ ）A ．15B ．6C ．6-D ．15-【答案】C【分析】写出通项公式，令x 的指数为4，求出参数值，代入通项即可得解.【详解】61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式通项为()6621661C C 1--+⎛⎫=⋅-=⋅-⋅ ⎪⎝⎭kk k k kk k T x x x ，令624k -=，解得1k =，因此，展开式中4x 的系数是()116C 16⋅-=-. 故选：C.6．某校从高一、高二、高三三个年级中各选派10名同学集中观看“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，其中三个年级选派同学中女生人数分别为5、6、7，观看后学校在选派的30名同学中随机选取一名同学汇报心得体会，则在选取一名女同学的条件下该名女同学来自高三年级的概率为（ ） A ．730B ．13C ．1130D ．718【答案】D【分析】记事件:A 选取一名同学为女同学，记事件:B 选取的同学来自高三，利用条件概率公式可求得所求事件的概率.【详解】记事件:A 选取一名同学为女同学，记事件:B 选取的同学来自高三， 则()5673305P A ++==，()730P AB =，因此，()()()75730318P AB P B A P A ==⨯=. 故选：D.7．随机变量X 的分布列为若() 1.1E X =，则()D X =（ ）A ．0.49 B ．0.69 C ．1 D ．2【答案】A【分析】由分布列性质和数学期望公式可求得,n m 的值，由方差的公式可计算得到结果. 【详解】由分布列性质知：131510n ++=，解得：12n =；()11301 1.15210E X m ∴=⨯+⨯+⨯=，2m ∴=；()()()()2221130 1.11 1.12 1.10.495210D X ∴=-⨯+-⨯+-⨯=.故选：A.8．在6件产品中，有4件合格品，2件次品，每次从中任取一件检测，取后不放回，直到2件次品全被测出为止，则第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数有（ ） A ．48B ．24C ．16D ．8【答案】C【分析】根据排列组合的特点依照题意列式即可求解【详解】有题意可知：前面两次检测取到的是一件合格品一件次品，第三次又是次品，所以第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数为：111242C C C 16=种，故选：C9．已知函数()f x 满足()(),11ln 1,1ax a x f x x x +≤-⎧+=⎨+>-⎩函数()()()g x f x f x =--恰有5个零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,e ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】A【分析】画出()()、-f x f x 的图象， 因为y ax =与y ax =-，ln y x =与()ln y x =-的图象关于y 轴对称， 且y ax =与y ax =-交于原点，要使()()f x f x =-恰有5个零点， ln y x =与y ax =-的图象必需有两个交点，求出ln y x =与y ax =-相切时a 的值可得答案.【详解】因为()(),11ln 1,1ax a x f x x x +≤-⎧+=⎨+>-⎩，所以(),0ln ,0ax x f x x x ≤⎧=⎨>⎩，()(),0ln ,0ax x f x x x -≥⎧-=⎨-<⎩，因为函数()()()g x f x f x =--恰有5个零点，所以()()、-f x f x 的图象恰有5个交点，画出()()、-f x f x 的图象，由图象可得， 因为y ax =与y ax =-，ln y x =与()ln y x =-的图象关于y 轴对称， 且y ax =与y ax =-交于原点，要恰有5个零点，则y ax =与()ln y x =-，ln y x =与y ax =-的图象必有两个交点， 当ln y x =与y ax =-的图象相切时，设切点(),m n ， 此时切线的斜率为11'===ny x m m，可得1n =，1ln =m 得e m =，所以切点()e,1， 即1ea -=，交点1a e =-，所以要使函数()()()g x f x f x =--恰有5个零点，则1,0e a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.故选：A.二、填空题10．曲线e 1x y =+在点()0,2处的切线方程为___________. 【答案】2y x =+【分析】求导得e x y '=，进而得切线的斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】求导得e x y '=，故切线的斜率为0e 1=， 故切线方程为21(0)y x -=-， 即2y x =+． 故答案为：2y x =+ 11．设随机变量16,2B ⎛⎫⎪⎝⎭ξ，则()2P ξ=等于___________. 【答案】1564【分析】根据二项分布的概率公式计算即可得解. 【详解】解：因为随机变量16,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ξ， 所以()242611152C 12264P ξ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：1564. 12．已知10名同学中有2名女生，若从中选取2名同学作为学生代表，则恰好选取1名女生的概率为___________. 【答案】1645【分析】根据古典概型，结合组合数公式求解即可.【详解】从10名同学中任选2人，共有210C 45=种取法，其中恰好选取1名女生的取法有1182C C 16=种，故恰好选取1名女生的概率为1645P =. 故答案为：164513．根据历年气象统计资料显示，某地四月份吹东风的概率为9,30下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830，则在吹东风的条件下下雨的概率为___________. 【答案】89【分析】设事件A 表示吹东风，事件B 表示下雨，得到()P A ，()P AB ，结合()(|)()P AB P B A P A =，即可求解. 【详解】由题意，设事件A 表示吹东风，事件B 表示下雨，则34(),()1015P A P AB ==， 所以在吹东风的条件下下雨的概率为4()815(|)3()910P AB P B A P A ===. 故答案为：8914．若5个人排成一排照相，要求甲､乙两人必须相邻，则有___________种不同的排法（用数字作答）. 【答案】48【分析】用捆绑法求解即可【详解】因为把甲、乙两人必须相邻，所以把甲､乙两人捆绑在一起看成一个整体，和其他3人进行全排列，再考虑甲乙之间的顺序，所以共有4242A A 48=种，故答案为：48 三、双空题15．已知函数()()e 1xf x x =-，则()f x 的极小值为___________；若函数()12g x mx =-，对于任意的[]12,2x ∈-，总存在[]21,2x ∈-，使得()()12f x g x >，则实数m 的取值范围是___________.【答案】 1- 11,,42⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】（1）利用导数可求得函数()y f x =的极小值；（2）由题意可得出()()min min f x g x >，分0m >、0m <、0m =三种情况讨论，根据题意可得出关于m 的不等式，进而可求得m 的取值范围.【详解】由()()e 1xf x x =-，得()()e 1e e x x x f x x x '=-+=，令()0f x '=，得0x =，列表如下：所以，函数()y f x =的极小值为()()00e 011f =-=-；（2）[]12,2x ∀∈-，[]21,2x ∃∈-，使得()()12f x g x >，即()()min min f x g x >，()()min min 1g x f x ∴<=-.①当0m >时，函数()y g x =单调递增，()()min 112g x g m =-=--，112m ∴--<-，即12m >； ②当0m <时，函数()y g x =单调递减，()()min 1222g x g m ==-，1212m -∴<-，即14m <-；③当0m =时，()12g x =-，不符合题意.综上：11,,42m ⎛⎫⎛⎫∈-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：1-；11,,42⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.四、解答题16．为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：通过分析，发现商品的销售量y 与价格x 具有线性相关关系.(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的经验回归方程；（ˆb保留两位小数）(2)根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）附：在经验回归方程ˆˆˆybt a =+中，552122111ˆˆˆ,,386,508.5ni ii i i ini i ii x y nxyb a y bx x y x xnx ====-==-==-∑∑∑∑ 【答案】(1) 1.6524.5y x =-+；(2)预测销售量为12件时的售价是7.58元.【分析】（1）根据所给数据求出ˆb，ˆa ，即可得出回归直线方程； （2）根据回归方程，求出预测值即可. 【详解】(1)由题意知10x =，8y =，∴3865810= 1.65508.55100ˆb-⨯⨯≈--⨯，()8 1.651024ˆ.5a=--⨯=， ∴线性回归方程是 1.6524.5y x =-+；(2)令 1.6524.512y x =-+=， 可得7.58x ≈，∴预测销售量为12件时的售价是7.58元.17．已知函数()()22f x x x =-.(1)求()f x 的单调区间；(2)求()f x 在区间[]1,3-上的最大值和最小值.【答案】(1)递增区间为(),0∞-、4,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，递减区间为40,3⎛⎫⎪⎝⎭(2)()max 9f x =，()min 3f x =-【分析】（1）利用函数的单调性与导数的关系可求得函数()f x 的增区间和减区间； （2）分析函数()f x 在区间[]1,3-上的单调性，进而可求得函数()f x 在区间[]1,3-上的最大值和最小值. 【详解】(1)解：()()23222f x x x x x =-=-，所以，()234f x x x '=-.由()2340f x x x '=->，解得0x <或43x >； 由()2320f x x x '=-<，解得403x <<， 所以()f x 的递增区间为(),0∞-、4,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，递减区间为40,3⎛⎫⎪⎝⎭.(2)解：由（1）可知，函数()f x 在[)1,0-上单调递增，在40,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在4,33⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，所以，()()00f x f ==极大值，()432327f x f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭极小值，又因为()13f -=-，()39f =，所以， 由（1）知0x =是()f x 的极大值点，43x =是()f x 的极小值点， 所以()f x 极大值()00f ==，()f x 极小值432327f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，又()13f -=-，()39f =，()max 9f x =，()min 3f x =-.(1)以年龄50岁为分界点，由以上统计数据完成下面22⨯列联表.(2)根据（1）中列联表判断是否有99%的把握认为是否观看讲座与人的年龄有关. 下面的临界值表供参考：独立性检验统计量22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++【答案】(1)答案见解析(2)有99%的把握认为观看讲座人数与人的年龄有关 【分析】（1）由已知计算填表即可；（2）计算2χ，再由独立性检验的基本思想求解即可 【详解】(1)由以上统计数据填写下面22⨯列联表，如下(2)根据公式计算()225010271039.98 6.63537133020χ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， 所以有99%的把握认为观看讲座人数与人的年龄有关19．已知条件①采用无放回抽取：②采用有放回抽取，请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中横线上并作答，选两个条件作答的以条件①评分.问题：在一个口袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，若___________，从这7个球中随机抽取3个球，记取出的3个球中红球的个数为X ，求随机变量X 的分布列和期望.【答案】分布列答案见解析，数学期望：97【分析】若选①，分别求出随机变量X 的取值为0，1，2，3的概率，即可得到分布列，计算期望；若选②，则随机变量X 服从二项分布，根据二项分布的概率公式列出分布列，计算期望. 【详解】若选①，由题意，随机变量X 的可能值为0，1，2，3()3437C 40C 35P X ===，()123437C C 181C 35P X ===，()213437C C 122C 35P X ===，()3337C 13C 35P X ===；所以X 的分布列为期望()41812190123353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯=； 若选②，由题意，随机变量X 的可能值为0，1，2，3，且3~3,7X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ()333640C 17343P X ⎛⎫∴==-= ⎪⎝⎭， ()213331441C 177343P X ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭， ()223331082C 177343X P ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()3333273C 7343P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， X ∴的分布列为：期望()37793E X =⨯=. 20．设函数()3x f x e ax =-+（a R ∈）.（1）讨论函数()f x 的极值；（2）若函数()f x 在区间[]1,2上的最小值是4，求a 的值.【答案】（1）当0a ≤时，函数()f x 在R 上无极值；当0a >时，()f x 的极小值为ln 3a a a -+，无极大值.（2）1e -【分析】（1）求得函数的导数()x f x e a '=-，分类讨论即可求解函数的单调区间，得到答案.（2）由（1）知，当0a ≤时，函数()f x 在R 上单调递增，此时最小值不满足题意；当0a >时，由（1）得ln x a =是函数()f x 在R 上的极小值点，分类讨论，即可求解.【详解】解：（1）()x f x e a '=-.当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在R 上单调递增；无极值当0a >时，()0f x '>，解得ln x a >，由()0f x '<，解得ln x a <.函数()f x 在(),ln a -∞上单调递减，函数()f x 在()ln ,a +∞上单调递增，()f x 的极小值为()ln ln 3f a a a a =-+，无极大值综上所述：当0a ≤时，函数()f x 在R 上无极值；当0a >时，()f x 的极小值为ln 3a a a -+，无极大值.（2）由（1）知，当0a ≤时，函数()f x 在R 上单调递增，∴函数()f x 在[]1,2上的最小值为()134f e a =-+=，即10a e =->，矛盾.当0a >时，由（1）得ln x a =是函数()f x 在R 上的极小值点.①当ln 1a ≤即0a e <≤时，函数()f x 在[]1,2上单调递增，则函数()f x 的最小值为()134f e a =-+=，即1a e =-，符合条件.②当ln 2a ≥即2a e ≥时，函数()f x 在[]1,2上单调递减，则函数()f x 的最小值为()22234f e a =-+=即2212e a e -=<，矛盾. ③当1ln 2a <<即2e a e <<时，函数()f x 在[]1,ln a 上单调递减，函数()f x 在[]ln ,2a 上单调递增，则函数()f x 的最小值为()ln ln ln 34a f a e a a =-+=，即ln 10a a a --=.令()ln 1h a a a a =--（2e a e <<），则()ln 0h a a '=-<，∴()h a 在()2,e e 上单调递减， 而()1h e =-，∴()h a 在()2,e e 上没有零点， 即当2e a e <<时，方程ln 10a a a --=无解.综上，实数a 的值为1e -.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用；本题属于难题.。

高二化学考试本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：人教版选择性必修3。

5．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cu 64 Zn 65一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．湖北有众多名特产。

下列有关说法正确的是A ．武汉热干面富含淀粉，淀粉与纤维素在人体内均能水解成葡萄糖B ．武昌鱼所含蛋白质在人体内水解成的α—氨基酸具有两性C ．蔡甸莲藕富含维生素C ，维生素C 是有机高分子化合物D ．孝感米酒发酵过程中葡萄糖在酵母菌作用下的产物只有乙醇 2．下列物质的名称与其结构相符的是 A ．甘油：22HOCH CH OH B ．乙醚：33CH O CH −− C ．蚁酸：3CH COOHD ．草酸：HOOCCOOH3．化学用语是化学知识的重要组成部分，是学习化学的重要工具。

下列有关化学用语的描述错误的是A ．乙醇的分子式：32CH CH OHB ．甲醛的球棍模型：C ．乙烯的空间填充模型：D ．2—甲基—2—丁烯的键线式：4．下列说法正确的是 A ．12H 和22H 互为同位素B ．60C 和70C 互为同分异构体C ．和互为同系物D ．乙醇与甲醚互为同素异形体5．下列能用进行分离的混合物是H O的混合液A．乙酸与乙醇的混合液B．苯和2CCl溶液D．苯甲酸和氯化钠的混合物C．碘的4CO在催化剂表面加氢6．甲酸是基本有机化工原料之一，广泛用于农药、皮革、染料、医药和橡胶等工业。

2制甲酸的反应历程图如图，下列说法错误的是A．反应过程中C＝O键未全部断裂CO分子中所含π键的数目之比为1∶1B．HCOOH与2C．该反应的原子利用率为100%CO与HCOOH中C的杂化方式不同D．27．下列有关说法错误的是A．苯酚不慎沾到皮肤上，应立即用乙醇冲洗，并涂上碳酸氢钠溶液B．可降解塑料聚羟基丁酸酯{PHB：}的单体只有1种C．DNA双螺旋结构中两条链上的碱基通过氢键作用相连D．误服铅、汞等重金属盐，可口服牛奶、蛋清或豆浆进行初步解毒8．的一氯代物的种数有A．3种B．4种C．5种D．6种9．下列实验操作不能达到目的的是选项实验操作目的A甲苯与浓硫酸混合加热制备对甲基苯磺酸B甲酸甲酯与新制氢氧化铜混合加热验证甲酸甲酯具有醛的性质C草酸加入酸性高锰酸钾溶液中验证草酸具有还原性D Na加入无水乙醇中验证烷基氢活泼性弱于羟基氢10．A N 为阿伏加德罗常数的值。

DSA大型设备上岗证考试背诵试题精选篇·专业知识一选择题1.适用于超脉冲方式DSA成像的是：冠状动脉2.肝动脉造影常规选用的帧数（f/s）是：3一6 f/s3.肘正中静脉或贵要静脉穿刺或插管时，对比剂注射的流率是：3一6 mL/s4.行肾动脉造影时，对比剂注入量及流速是：注入量10一15mL注射流速5一7mL/s5.髂总动脉造影时对比剂注射的总量和流率应该是：15一20mL和12一15mL/s6.行肠系膜下动脉造影时，对比剂注入量及流速是：注入量12一16mL，注射流率4一6mL/s7.肾内动脉超选择造影时，对比剂用量参数选择正确的是：8.对比剂用量6一8mL/次，流率2一3mL/s，压限150一200 PSI9.非晶硒DR平板探测的空间分辨率为：2.5一3.6 LP/mm10.当对比剂浓度为40%一60%，肠系膜上动脉造影的每次对比剂量与注射流率分别是：a)15一20mL 5一7mL/s11.心血管造影中，“猪尾型”导管最常用于显示：左心室12.左心室造影对比剂用量一般为：35一40mL13.左冠状动脉的主要分支为：前降支和回旋支14.左冠状动脉开口于左冠状窦侧壁内面的1/3处15.左冠状动脉前室间隔支（6一10支呈垂柳样）发自于：前降支16.右冠状动脉造影时，每次对比剂的剂量为：6一8mL17.右冠状动脉造影曝光采集像至：冠状静脉回流18.右冠状动脉主要分支不包括：前降支包括：右室支、房室结支、后降支、右窦房结动脉19.右心室流入道与流出道的分界是：室上嵴20.正常支气管动脉干的管径为：1一2cm21.支气管动脉造影可选用脉冲方式采集：每秒6帧22.支气管动脉在降主动脉的开口位置大多集中在：T5一T623.支气管动脉造影对比剂流率约为：2一3mL/s24.肺动脉在左侧第二肋关节水平起自：右心室25.肺动脉造影常规穿刺点是：股静脉26.关于左冠状动脉的叙述，错误的是：管径4.5cm（主要供应左心；长0.5一3cm；管径4.5mm；开口位于左冠状窦侧壁内面1/3处；分为前降支和回旋支）27.不是右冠状动脉主要分支的是：回旋支（右圆锥支；右心室支；后降支；左心室后支；房室结支；心房支）28.左冠状动脉造影每次对比剂的用量为：8一10ml29.右冠状动脉造影每次对比剂的用量为：6一8ml30.急性心肌梗死的溶栓时间为：6h以内31.下列哪项不是右冠状动脉造影的特点：直接正位摄影（两个相互垂直角度；头倾位和足倾位复合角度；侧位增强器左前斜45°一55°；正位增强器右前斜35°一45°）32.房间隔缺损分型不包括：左向右分流（中央型；上腔型；静脉窦型；混合型）33.动脉导管未闭的栓塞治疗中，建立钢丝轨道是：股动脉一主动脉一PDA一肺动脉一右心室一右心房一股静脉34.肺动脉起始位置的体表定位标志是：左侧第2胸肋关节水平35.肺动脉在气管分叉的前方分为左、右肺动脉，全长一般3一4cm36.胸部DSA检查常规摄取正侧位的是：肺动脉37.肺动脉造影因为心脏运动选用超脉冲方式采集的速率是：25帧/s （静脉回流左心房）38.下列哪项不是肺静脉的分支：右肺前静脉（肺静脉起自肺门，分别注入左心房，有左肺上静脉；左肺下静脉；右肺上静脉；右肺下静脉）39.经股静脉穿刺，可进行：肺动脉造影40.股动脉续于：髂外动脉41.介入常用的动脉穿刺部位是：股动脉42.在正常观片条件下，肉眼能看到的最小组织结构大小对应于：2一4LP/mm之间43.胸部DSA呼吸方式为：深吸气后屏气44.胸部后前立位摄影的受检者体表剂量标准是：≤0.3mGy45.X线胸部后前位标准照片中，主气管密度范围是：0.62±0.0346.X线胸部后前正位摄影中，标准技术条件要求的曝光时间为：＜20ms47.基底动脉的主要分支为：小脑前下动脉、大脑后动脉48.长轴斜位的角度是：左前斜70°一75°加头足位25°一30°49.DSA检查中的“复合体位摄影”的指：RAO + CRANIAL （CRA足头位）50.左心室造影通常取的位置是：右前斜位+向头倾20°一30°51.半坐位角度为：足头位30°一45°52.半坐位有助于诊断：肺动脉狭窄53.CAU（Caudal）表示的是：头足位54.增强器转至患者足部方向的是：头足位55.增强器需转至患者头部方向的体位是：足头位56.足头位是指：增强器转至患者头部方向57.心脏造影中的“四腔心”位也称：肝锁位58.心脏摄影用DICOM标准，图像存储压缩比例为：2：159.心脏摄影用DICOM标准，压缩方式为：JPEG60.关于心脏摄影用DICOM标准的描述，错误的是：每张光盘最多存储2400幅图像（每张光盘最多存储4800幅图像；存储介质是CD一R；存储压缩比例为2：1的无损压缩；记录图像矩阵为512x512，8bit；压缩方式为JPEG）61.心血管诊断、观察和数据交换时的数据量为：2000一5000幅/人62.心脏和冠状动脉DSA检查时，采集帧率为：25帧/S以上63.关于心电触发脉冲方式的描述，错误的是：其释放曝光的时间点是固定的（其释放曝光的时间点是变化的；它与心脏大血管的搏动相匹配；它可以避免心脏搏动产生的图像运动性模糊；在图像频率低时，也能获得对比度和分辨率高的图像；主要用于心脏大血管的DSA检查）64.关于心电触发脉冲方式的说法，不正确的是：曝光的时间点是不变的（与心脏大血管的搏动节律相匹配；图像与其节律同相位；曝光的时间点是变化的；心电触发X线脉冲与固定频率工作方式不同）65.心电触发脉冲方式中，外部心电图信号以3种方式触发采像（连续心电图标记；脉冲心电图标记；脉冲心电图门控）66.心电触发方式主要用于心脏大血管DSA检查67.冠脉DSA中，急性心梗6h内需考虑溶栓治疗68.冠脉DSA中，左心室造影常用的摄影位置是：RAO 30°＋CAU 30°，LAO 60°＋CAU 30°69.冠脉DSA前，左、右冠状动脉插管过程中常用的摄影位置是：LAO 45°一60°（使动脉口展开，便于插管操作）70.常规左心室造影对比剂的流率和用量是：25一30ml/s每次35一40ml71.冠脉DSA中，左、右冠状动脉造影常用的对比剂用量是：手推每次8一10ml（左、右冠状动脉造影不能使用高压注射器，手推8一10ml，2s内连续推完）72.先天性心脏病中最常见的是：房间隔缺损73.支气管动脉在降主动脉上的开口位置是在：第5、6胸椎水平74.心脏和冠脉DSA技术的目的不包括：风湿性心脏病的检查和评价（评价左心室功能；冠心病及心肌缺血的诊断；冠脉狭窄部位进行搭桥术前及术后的评价；主动脉瓣和二尖瓣病变，准备做瓣膜置换前的检查）75.胸部DSA技术的目的不包括：慢性支气管炎肺气肿的诊断和治疗（咯血的定位诊断和支气管动脉栓塞治疗；肺癌的诊断和支气管动脉内灌注化疗；肺内孤立球形病变的鉴别诊断；肺动脉栓塞的肺内侧支循环情况及建立治疗方案）76.胸部DSA中，肺动脉主干造影常用对比剂的流率和用量是：15一20ml/s每次30一40ml注射压力400一600磅，速率25帧/s77.胸部DSA中，支气管动脉造影常用对比剂的流率和用量是：2一3ml/s每次5一10ml78.胸部介入治疗咯血的常见病不包括：肺动脉栓塞（包括支气管扩张；肺结核；原发性肺癌；肺脓肿）79.腹部DSA检查时，采集帧率为：6帧/s80.腹主动脉下端分为左、右髂动脉的定位标志是：第4腰椎水平81.腹腔动脉开口的平面位于：胸12一腰1椎体水平（腹腔动脉于第12胸椎一第1腰椎水平处，从腹部大动脉向前分叉，立即分为向右的肝动脉和向左的脾动脉以及左上方的胃左动脉）82.腹腔动脉分出3支血管（肝动脉；脾动脉；胃左动脉）83.腹腔动脉分支中最粗大的一支是：脾动脉84.Couinalld根据肝内门脉的走行将肝分为8个区域（S1一S8）85.肝脏受肝动脉和门静脉二重血流支配，其血供比率为：1:386.腹腔动脉造影观察门静脉时，采集时间需要：不少于15一20s87.腹部DSA检查中，腹腔动脉造影对比剂的流率和用量是：6一8ml/s每次25一30ml压限150一300磅88.腹部DSA检查中，肾动脉造影对比剂的流率和用量是：5一7ml/s每次10一15ml压限150一300磅89.腹部DSA检查中，隔动脉造影对比剂的流率和用量是3一4ml/s每次6一8m压限150磅90.肝癌患者TAE术后，CT检查碘油在癌性血管内聚集情况的最佳时间是：介入治疗后1一2周（CT扫描可以观察肿瘤区域的碘油情况，用于HCC、小转移灶的检出）91.腹部DSA检查中，正常肝脏门静脉与肝动脉的血流比是：3：192.下列哪项是肝动脉栓塞的绝对禁忌证：门静脉主干及左、右支内广泛瘤栓形成（若门静脉主干有肿瘤侵润闭塞时，栓塞肝动脉，肝实质无血液供应，会导致肝功能衰竭）93.腹部DSA检查时，消化道出血速率至少是0.5ml/min才能被检出对比剂外溢94.腹部DSA检查时，下列哪项不是胃肠道出血的常规病因：结石（肿瘤；动静脉畸形；动脉瘤；炎性溃疡）95.下列哪项不是腹部外伤的DSA造影表现：腹主动脉瘤（对比剂外溢；动静脉瘘；脏器破裂；血管移位）96.腹部DSA时，部分性皮栓塞术一般不超过全脾容量的：50%一60%97.腹部DSA时，PTRA可用于：肾动脉狭窄（PTRA经皮腔内肾动脉形成术，是利用球囊导管对狭窄部分进行扩张治疗肾血管性高血压）98.胰腺周围走行的血管不包括：肝动脉（胰腺属于后腹腔内；包括肠系膜上动脉；肠系膜下静脉；脾动脉；脾静脉）99.下列哪项不是腹部DSA的目的与适应证：腹腔感染（动脉硬化症的诊治；动脉瘤的诊治；动静脉瘘的诊治；肿瘤的诊治）100.腹腔动脉和肝动脉造影常规采用：正位101.下列哪项血管造影需加摄不同角度斜位：动脉瘤、动静脉瘘；动静脉畸形102.腹主动脉造影每次对比剂用量为：30一40ml 注射流率：15一20ml/s103.腹腔动脉造影每次对比剂用量为：25一30ml 注射流率：6一8ml/s104.肠系膜上动脉造影每次对比剂用量为：15一20ml 注射流率：5一7ml/s105.肠系膜下动脉造影每次对比剂用量为：12一16ml 注射流率：4一6ml/s106.胃十二指肠动脉造影每次对比剂用量为：8一10ml 注射流率：3一5ml/s107.肾动脉内超选择性造影时压限为：150磅（每次对比剂用量6一8ml 注射流率4一6ml/s）108.肝动脉DSA和超声波检查组合使用的对比剂是：二氧化碳109.动脉CTA检查经导管注入对比剂的含碘量是：50mgI/ml （用于肝肿瘤及胰癌的诊断）110.CT门静脉造影对比剂注入方式为：肠系膜上动脉导管注入 150mgI/ml111.肝细胞肝癌肝动脉供血占100%112.肝动脉导管栓塞术（TAE）的禁忌证是：门静脉主干闭塞113.肝癌肝动脉导管栓塞术（TAE）最佳栓塞物为：碘化油＋化疗药物114.胃肠道出血每分钟超过0.5ml时，造影可见对比剂外溢115.外伤损伤腹部血管时DSA造影不可能见到：血管畸形（可见对比剂外溢；血管阻塞；血管移位；无血管区域充盈缺损；外伤性动静脉瘘；外伤性动脉瘘；脏器破裂）116.脾功能亢进患者进行部分脾栓塞的程度是：50%一60%（使用吸收性明胶海绵栓塞，栓塞少则达不到治疗效果，栓塞多则发生严重的不良反应）117.肝锁位是指：接收器向头、向左各倾斜45°118.肝脏隔顶部的恶性肿瘤常见参与供血的动脉是：膈肌动脉119.肝癌的主要供血动脉来自：肝动脉和肝静脉120.肝脏受肝动脉和门脉两重血流支配，其比率一般是：1:3121.肝动脉造影检查常用的穿刺部位是：股动脉122.经皮肝内门静脉短路术的英文缩写是：TIPSS123.经导管动脉内药物灌注术的缩写是：TAI124.经导管动脉栓塞术的英文缩写是：TAE125.前交通动脉、眶顶动脉和额极动脉是：大脑前动脉主要分支126.急性心肌梗死考虑溶栓治疗的时间期限是：6小时内127.腹主动脉造影观察肾动脉造影，常将猪尾状导管放置于：第1腰椎水平128.起始于主动脉弓的血管是：左颈总动脉129.颈内动脉造影的常规位置是：正位、侧位130.颈内动脉的终末支是：大脑中动脉131.颈外动脉起始于：颈内动脉的前内侧132.椎动脉起自：锁骨下动脉133.肱动脉分为尺动脉和桡动脉的分界点在体表的标志点为：肘窝中心点134.左、右锁骨下动脉分别起自：主动脉弓、无名动脉135.只需要正位造影的动脉是：腹主动脉136.上肢动脉起自：锁骨下动脉137.注入血管收缩后，最佳采集时间是：1分钟以内138.为明确动脉、动脉瘤与骨的关系，需要选择的是：选择不进行减影的图像139.肠系膜上动脉的末端与哪一支血管的分支吻合：回结肠动脉140.关于回肠动脉的描述，错误的是：是肠系膜下动脉的终末支应该是肠系膜上动脉141.动脉瘤DSA摄像的关键是：显示动脉瘤以及与周围血管的关系142.选择性肾动脉造影在正位的基础上，加摄体位是：向同侧倾斜影像增强器7°一15°143.小脑的主要供血动脉是：脊髓动脉144.如果忽略空气吸收作用，则X线照射量与距离之间的关系是：照射量与距离平方成反比145.几何放大的相关因素是：影像增强器、人体、球馆146.最常用的栓塞材料是：PVA颗粒147.上消化道出血的诊断通常采用的造影方式是：选择性腹腔动脉造影和肠系膜上动脉造影148.所谓mask片就是：与普通平片的图像完全相同，而密度相反的图像149.造影结束后，穿刺部位需要压迫止血至少：15min150.相位对比（PCM）乳腺摄影技术开发利用了X线的：折射与干涉151.DSA检查时，管电压从65KV上升到85KV的碘信号下降：35%152.与影像增强器至被照体间距离无关的是：术者受辐射剂量153.对X线影像质量主观评价方法的解释，正确的是：可以用H一D曲线表示154.左右髂总动脉分支于：第4腰椎前155.一般肋间动脉起自：第3肋间156.X线能量在17.5Mev以上时，才能发生的是：光核反应吸收157.对于艾滋病的认识，正确的是：死亡率高158.一般适合血管造影设备中X线管附加滤过的材料，多采用：铜159.关于X线辐射方法中时间防护的理解，正确的是：个人累积吸收剂量与受照射时间有关160.成像视野内结构密度差别过大可形成的伪影是：饱和状态伪影161.正常对比剂在下肢动脉内每秒流速约为：5一15cm162.DSA的电子放大技术是：扩大影像增强管面积163.激光相机中用来执行激光打印程序及幅式选择的系统是：控制系统164.医用干式打印机照片质量一致性好的原因是：内置密度检测调节装置165.PTG胶片形成黑色影像的金属银主要来自：热敏性银源166.胶片的对比度取决于：胶片的平均斜率167.适用于CR成像板中“光激励存储荧光体”的化合物是：氟溴化钡/铕（BaFBr:Eu2）168.非晶硅和非晶硒两种平板探测器成像原理的不同，主要区别在于：探测元阵列层169.X线非晶硒平板探测器中，偏置电压大小约为：2500V170.为改善四肢末梢血管造影图像质量，可使用：温热法171.能量减影是指：同时用两个不同的管电压取得的两帧图像作为减影对的减影172.有关模数转换过程的描述，正确的是：将模拟信号转换成离散信号过程173.腹部泌尿系X线摄影时，标准技术条件的管电压，设定范围是：75一95kv174.产生连续放射时，与高速电子相作用的是：靶原子核175.X线束的第一半价层是：2.7mmAI176.1923年首次在人体上做血管造影检查的是：Berberich and Hirsh177.首次在尸体上进行手的造影的是：Haschek and Lindenthal178.对动脉插管的方法做了改进的是：Seldinger179.1953年Seldinger首创经皮股动脉穿刺技术180.1931年首次报道了心脏的X线造影181.1895年11月8日伦琴发现X线182.1928年Santos等完成了第1例经皮直接穿刺主动脉造影183.1977年Gruentzig首次应用经皮冠状动脉腔内成形术（PTCA）184.介入放射学传入我国并迅速发展起来是在：20世纪80年代初185.1976年Wallace在“Cancer”杂志上以“Interventional Radiology”为题系统地阐述介入放射学概念186.在Wisconsin和Cleveland Clinic医院安装首台DSA商用机是：1980年3月187.据美国心脏学会统计，心血管摄影时平均每次检查生成的图像为：2200幅188.ACR/NEMA V 1.0标准是1985年制定的189.ACR/NEMA V 2.0标准是1988年制定的190.DICOM 3.0标准是1994年制定的191.焦点尺寸对图像质量影响很大，在通常情况下DSA使用的X线管的焦点尺寸是：0.6mm 192.数字减影血管造影DSA是20世纪80年代继CT之后出现的一项医学影像新技术，它是电子计算机与常规X线血管造影相结合193.使技术操作人员从暗室转向明室透视，为数字化成像奠定基础的关键是：影像增强器技术的应用（20世纪60年代初）194.DSA初期主要通过哪种方式注射对比剂来观察全身的动脉、静脉及心脏心态：外周静脉195.由于DSA设备性能的改进和介入放射学的发展，被广泛应用的介入治疗技术是：选择性和超选择性DSA196.影像增强器的视野小，一个部位需要多次曝光时，可采用：对比剂跟踪和步进式曝光197.为解决运动部位的成像以及运动性伪影的产生，可采用：超短波脉冲快速曝光198.关于逆变器方式的X线高压发生装置中叙述，正确的是：高频交流电频率越高则高压脉冲越小，X线能量越高199.DSA摄影时，由于需要重复和长时间曝光，要求X线球馆最大热容量达：400hu200.关于影像增强器的说法，正确的是：具有影像增强功能和图像增强功能201.影像增强器的总增益等于缩小增益和流量增益的乘积，总增益一般为：103一104 202.影像增强器输入屏大小有别，头部和心脏冠状动脉DSA摄影需要的影像增强器为：9英寸203.9英寸影像增强器的中心极限分辨率应为：≧50LP/cm204.量子测出效率（DQE）表示有效X线的效率，通常为70%较为适宜205.在一定范围内，关于变换系数的叙述，正确的是：变换系数越大则图像越亮206.为降低图像运动伪影，DSA通常使用的脉冲式透视方式是：2一6ms207.在DSA的TV摄像机中，使用最多的摄影管是：固体摄像管一CCD208.阴极射线管TV显示器的扫描线应达到1000线以上209.决定TV显示器上显示图像对比度的因素有：影像增强器、TV摄像机、γ补偿、TV显示器210.在焦点附近安置的多叶遮线片由二层组成（内层能将焦点外X线除去，外层控制照射野）211.准直器中内置滤过装置是为了减轻X线低吸收部分产生：晕影212.使用附加滤过吸收低能光子可减少术者方向产生的：散射线213.降低辐射效果与下列哪项因素无关:物体形体214.目前，医学影像设备中使用最多的平板探测器是：非晶体硅探测器215.间接转化型平板探测器的模式是：X线一可见光一电荷图像一数字图像216.非晶硅探测器接收一个X线光子可产生800一1000个光电子217.下列哪个是直接成像的平板探测器：非晶硒218.非晶硅平板探测器的结构不包括：荧光体层（包括：X线转换介质；探测器单元阵列；高速信号处理；数字影像传输）219.非晶硅平板探测器数字影像传输主要是将：电荷信号转换成数字信号220.平板探测器的像素小，一般为：139um（图像空间分辨率可达3.6LP/mm）D探测器X线成像原理为：光信号一电荷一数字X线图像222.下列探测器产生的图像质量由好到坏的排序是：非晶硒一非晶硅一CCD223.下列哪项不是微机控制电动高压注射器的特点：操作更复杂（特点：精度更高；性能更稳定；更加安全；操作更加方便）224.高压注射器的电加热器使注射药液的温度保持在：37℃225.高压注射器如果在短时间内速度无法下降，将导致：停止注射226.高压注射器对比剂流速的选择应依据导管端所在血管的血流速度，一般流速应：等于或略小于血流速度227.高压注射器注射有一线性上升速率，一般其上升时间设定在0.5s比较适宜228.在DSA检查和治疗中，医务人员接受的辐射属于：散射线229.心血管造影时，距离地面100cm、150cm高度检测不同方向的散射线，被照体：左侧比右侧量大230.下列关于步进式血管造影的描述，错误的是：步进式血管造影，对比剂用量较大（采用脉冲曝光采集图像；采用实时减影成像；曝光中，球馆与影像增强器保持静止；主要用于四肢动脉DSA检查及介入治疗）231.在DSA检查中，术者尤为重要的防护区域距X线束中心：1m以内232.在DSA检查和治疗中，有从上臂插管进行造影的方法，也有从下肢插管造影的方法，关于术者所受辐射剂量的说法正确的是：上肢比下肢所受的辐射剂量大233.下列关于辐射防护的说法，错误的是：照射量与距离成反比（照射量与距离平方成反比；X线的防护方法有时间防护；距离防护；屏蔽防护；照射时间越长累积的剂量越大）234.下列哪种方式对术者甲状腺防护较好：悬挂式防护板235.下列哪种方式对术者生殖腺部位的防护较好：床置式防护板236.关于影像增强器与受检者距离（PID）对图像锐利度影响的叙述，正确的是：PID增加，图像锐利度增加237.下列哪种对比剂是最理想的血管造影对比剂：威视派克238.用于DSA检查的水溶性碘对比剂属于有机碘化合物，其基本结构为：苯环2、4、6位上有碘原子，1、3、5位上有基团239.对比剂分子中含有一个苯环结构的称为单体，单体中含有碘原子数为：3个240.对比剂分子中含有二个苯环相连结构的称双聚体，双聚体中含有碘原子数为：6个241.离子型对比剂渗透压高，溶于水后发生：电离242.非离子型对比剂是三碘苯甲酸酰胺类结构的衍生物，在水中不产生电离，使血浆渗透压：不变243.非离子型对比剂分子中不含羧基，为提高其亲水性，常在其侧链上结合：羟基244.被用作静脉注射的胆系对比剂是：胆影葡胺245.属于非离子型二聚体对比剂的代表性药物是：碘曲仑246.对比剂引起的不良反应与组胺引起的反应相似，下列不正确的是：光化学反应（正确的是：化学传递物质游离；急性活化反应；过敏反应；抗原一抗体反应）247.重度不良反应发生率统计结果显示，非离子型对比剂比离子型对比剂的安全性提高：6倍248.关于水溶性对比剂的叙述，正确的是：分配系数越小，亲水性越高，水溶性越好249.单体离子型对比剂的分配系数比单体非离子型对比剂的分配系数小，因为前者分子中有：离子基团250.离子型对比剂引起血管内皮损伤或血脑屏障破坏的主要原因是：钠盐或甲基盐251.关于渗透压与化合物在溶液中的离子浓度的叙述，正确的是：离子浓度越高，渗透压越高252.注射高渗对比剂不引起：记忆缺失（可引起：血管内皮损伤；红细胞损害；血脑屏障损害；心、肾损害）253.渗透压高的对比剂容易造成：血容量增高254.注射水溶性对比剂经肾脏排出：99%255.关于对比剂粘稠度的说法，正确的是：相同对比剂碘含量越高，粘稠度越大256.介入检查和操作时感染发生率最高的是：经皮胆道引流257.在DSA检查室内，关于预防患者感染的说法，错误的是：检查室内不直接参与操作的工作人员可以不戴帽子和口罩（正确的是：最常用的方法是无菌操作；充分消毒伤口；充分消毒穿刺部位；本着先无菌手术、后有菌手术的原则）258.DSA检查和治疗时，医务人员被患者感染的主要原因是：被针刺259.关于介入检查和治疗的医务人员预防感染的说法，错误的是：清洁被血液污染的检查床时可以不使用医用手套（正确的是：提取患者的血液、体液时必须使用医用手套；容器必须有盖；使用过的针头、手术刀放在专用容器内；避免局部麻醉用量不足时患者躁动造成术者针刺事故）260.被HIV患者的血液或体液感染后，最迟在1h内使用治疗艾滋病的药物261.发生针刺事故时，术者首先进行：快速清洗262.DSA的成像原理是：图像信号一A/D一减影图像一D/A一血管图像263.DSA的减影程序是：平片一蒙片一血管造影片一减影片264.在DSA检查期间进行二次曝光mask像是在：对比剂到达兴趣区之前的图像265.在DSA检查期间进行二次曝光，造影像是在：对比剂到达兴趣区浓度最大时的图像266.DSA的信号是由哪项因素决定的：对比剂的浓度267.DSA显示血管及病变的能力与血管内碘浓度的关系是：与碘浓度、曝光剂量平方根的积成正比268.欲使一直径2mm及其内1mm狭窄血管得到同样的显示，则需要：碘浓度加倍或曝光量加4倍269.显示同样的血管尺寸和精度，碘浓度提高3倍曝光量为原来的：1/9270.时间一视频密度曲线间接地反映兴趣区的：碘的廓清过程271.IA一DSA显示的时间一视频密度曲线是：高峰窄底272.在DSA检查中，所需对比剂最低限度的碘量与血管直径的关系是：与血管直径成反比273.正常情况下，脑循环时间为：8s274.正常情况下，肺循环时间为：4s275.正常情况下，脾循环时间为：16s276.正常情况下，肾循环时间为：12s277.外周静脉法造影，对比剂到达右心室的时间为：5一7s278.外周静脉法造影，对比剂到达主动脉的时间为：7一9s。

2024届天津市部分区高三下学期质量调查试卷（二）高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长，其中主线长，支线长，支线路段限速为。

若一辆汽车以加速度从静止开始驶入支线，先直线加速到后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（）A．汽车加速时间为B．指的是位移C．指的是平均速度D．汽车通过支线的时间小于9分钟第(2)题如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上。

当回路电流强度为I时，下列有关金属杆ab所受安培力F的大小和方向说法正确的是（）A．方向垂直ab杆沿斜面向上B．方向垂直ab杆水平向右C．F=BIL cosαD．F=BIL sinα第(3)题真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。

一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。

已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。

为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）A．B．C．D．第(4)题在如图所示的电路中，端接电压恒定的正弦交变电源，已知R 1、R2、R3为定值电阻，变压器为理想变压器，电流表、电压表均为理想电表。

当闭合开关S后，则以下说法正确的是（ ）A．R1消耗的功率一定减小B．电源的输出功率一定减小C．电流表示数增大，电压表示数不变D．电流表示数增大，电压表示数减小第(5)题“天问一号”的着陆器搭载“祝融号”火星车着陆火星，它们着陆前的最后一段运动可视为竖直方向减速运动。

在该过程中（ ）A．“祝融号”与着陆器都处于超重状态B．“祝融号”与着陆器都处于失重状态C．“祝融号”对着陆器的作用力大于着陆器对“祝融号”的作用力D．“祝融号”对着陆器的作用力小于着陆器对“祝融号”的作用力第(6)题一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14s。

数控车铣1+X证书中级理论考试试题库下半部分模块练习金属切削原理与刀具一、单选题1 随着进给量增大，切削宽度会（）。

CA 随之增大B 随之减小C 与其无关D 无规则变化2 切削厚度与切削宽度随刀具（）大小的变化而变化。

CA 前角B 后角C 主偏角D 负偏角3 在主剖面（正交平面）内标注的角度有（）。

AA 前角和后角B 主偏角和副偏角C 刃倾角D 工作角度4 刀具产生积屑瘤的切削速度大致是在（）范围内。

DA 低速B 中速C 高速D 中低速5 在下列因素中对刀具耐用度影响最大的因素是（）。

AA 切削速度B 切削厚度C 背吃刀量D 进给量6 后角较大的车刀，较适合车削何种材质（）。

AA 铝B 铸铁C 中碳钢D 铜7 为了合理使用刀具，以保证加工质量，在剧烈磨损阶段到来之前应采取下列哪项措施（）。

AA 重磨刀具或更换新刀B 直到出现剧烈磨损的时候才更换刀具C 一直切削，直到刀具不能再切削为止D 保证冷却液浇注到位，且保证冷却液为连续浇注8 下列哪项不会导致刀具后角的磨损（）。

DA 刀具以较小的进给量切削塑性金属B 刀具的后角过小C 在切削时切削速度过高D 在切削过程中使用了切削液9 “M”类碳化物刀具主要用于车削（）。

AA 不锈钢B 碳钢C 铸铁D 非铁金属10 切削铸铁工件时，刀具的磨损部位主要发生在（）。

BA 前刀面B 后刀面C 前、后刀面D 副后刀面11 车刀刀尖高于工件旋转中心时，刀具的工作角度（）AA 前角增大，后角减小B 前角减小、后角增大C 前角、后角都增大D 前角、后角都减小12 下列关于面铣刀铣削方式的说法不正确的一项是（）CA 一般当工件宽度接近铣刀直径时才采用对称铣削B 不对称逆铣可减少冲击，有利于提高铣刀的耐用度C 不对称逆铣可避免刀具切入冷硬层D 不对称逆铣可用于铣削冷硬性材料或不锈钢、耐热钢等材料13 立铣刀切出工件表面时，下列哪种方式不可选（）。

AA 法向切出B 沿轮廓延长线切出C 切向切出D 圆弧切出14 有色金属外圆精加工适合采用（）BA 磨削B 车削C 铣削D 瞠削二、多选题1 车刀中最常见的是外圆车刀，它由（）组成。

2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题一、单选题1．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B = A ．{}01x x <≤ B ．{}01x x <<C ．{}12x x ≤<D ．{}02x x <<【答案】B【详解】分析：由题意首先求得R C B ，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：{}|1R C B x x =<， 结合交集的定义可得：(){}01R A C B x =<<.本题选择B 选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．若复数z 满足()13i 1i z +=-（i 为虚数单位），则z 所对应的复平面内的点位于复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】利用复数的除法法则计算得到12i 55z =--，得到答案.【详解】()13i 1i z +=-，故()()()()1i 13i 1i 24i 12i 13i 13i 13i 1055z -----====--++-，故对应点在第三象限. 故选：C.3．已知函数()21xf +的定义域为()3,5，则函数()21f x +的定义域为（ ）A ．()1,2B ．()9,33C ．()4,16D ．()3,5【答案】C【分析】计算()219,33x+∈，根据抽象函数定义域得到92133x <+<，解得答案.【详解】当()3,5x ∈时，()219,33x+∈，故92133x <+<，解得416x <<.故选：C.4．中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（ ） A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种【答案】C【分析】先排“数”，然后排“射”和“御”，再排剩下的三门，由此计算出正确答案. 【详解】先排“数”，然后排“射”和“御”，方法有()1226+⨯=种，再排剩下的三门，方法数有336A =种，故总的方法数有6636⨯=种. 故选：C5．2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现——6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物.为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算，碳14测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法.2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的68%，已知碳14的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间）是5730年，且属于指数型衰减.以此推算出该文物大致年代是（ ）（参考数据：log 19034.7≈-，log 34881≈-） A ．公元前1400年到公元前1300年 B ．公元前1300年到公元前1200年 C ．公元前1200年到公元前1100年 D ．公元前1100年到公元前1000年【答案】C【分析】设样本中碳14初始值为k ，衰减率为p ，经过x 年后，残留量为y ，可得函数关系式()1xy k p =-，根据半衰期可构造方程求得1p -，由此得到函数关系式，根据(68%xkk =可求得x ，由此可推断出年代.【详解】设样本中碳14初始值为k ，衰减率为p ，经过x 年后，残留量为y ，则()1xy k p =-，碳14的半衰期是5730年，()5730112k p k ∴-=，1p ∴-=，(xy k ∴=；由(68%xkk =得：()log 0.68log log 34881219034.73188x ==-=--⨯-≈，2021年之前的3188年大致是公元前1167年，即大致年代为公元前1200年到公元前1100年之间. 故选：C.6．在平行四边形ABCD 中，113,2,,D,32AB AD AP AB AQ A ====若CP C 12,Q ⋅=则ADC ∠=A ．56πB ．34π C ．23π D ．2π 【答案】C【解析】由23CP CB BP AD AB =+=--，12CQ CD DQ AB AD =+=--,利用平面向量的数量积运算,先求得,3BAD π∠=利用平行四边形的性质可得结果.【详解】如图所示,平行四边形ABCD 中, 3,2AB AD ==, 11,32AP AB AQ AD ==， 23CP CB BP AD AB ∴=+=--， 12CQ CD DQ AB AD =+=--, 因为12CP CQ ⋅=,所以2132CP CQ AD AB AB AD ⎛⎫⎛⎫⋅=--⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22214323AB AD AB AD =++⋅222143232cos 12323BAD =⨯+⨯+⨯⨯⨯∠=, 1cos 2BAD ∠=，,3BAD π∴∠= 所以233ADC πππ∠=-=，故选C. 【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量的运算有两种方法：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.7．在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N 个学生（100m,N m *=∈N ），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N 的最小值为（ ）附22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，)2kA ．400B ．300C ．200D ．100【答案】B【分析】根据题目列出22⨯列联表，再根据列联表的数据计算2K 值，进而得到关于m 的关系式，求解即可.【详解】由题可知，男女各50m 人，列联表如下：()22224100900400=450505050m m m K m m-=⨯⨯⨯，有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，410.828m ∴>，解得 2.707m >，m *∈N ，3m ∴≥，min 300N ∴=.故选：B8．过抛物线2:2(0)C y px p =>焦点的直线与抛物线C 交于,A B 两点，其中||8AB =，AD DB =，圆225:02C x y y '+-=，若抛物线C 与圆C '交于,P Q 两点，且||PQ =则点D 的横坐标为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】设(0,0),(,),0P Q m n m >，先求得(1,2)Q ，因此可得抛物线C 的方程为24y x =，设1122(,),(,)A x y B x y ，由焦点弦长公式得到126x x +=，进而得到点D 的横坐标. 【详解】易知圆C '过原点，设(0,0),(,),0P Q m n m >，由||5PQ =，可得225m n +=，又2252m n n +=，联立可解得1,2m n ==. 将(1,2)Q 代入22y px =中，解得2p =，∴抛物线C 的方程为24y x =， 设1122(,),(,)A x y B x y ，则121212222p p AB AF BF x x x x p x x ⎛⎫⎛⎫=+=+++=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由8AB =可得126x x +=.由AD DB =可知，点D 是AB 的中点，因此，点D 的横坐标为1232x x +=. 故选：B.【点睛】结论点睛：抛物线焦点弦长公式：若AB 是过抛物线22(0)y px p =>焦点的弦，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12AB x x p =++. 二、多选题9．已知数列{}n a 中，111,2,n n n a a a n N *+==∈，则下列说法正确的是（ ）A ． 44a =B ． {}2n a 是等比数列C ． 12212n n n a a ---=D ． 12122n n n a a +-+=【答案】ABC【分析】根据已知条件判断出数列{}n a 的奇数项和偶数项，分别是以2为公比的等比数列，由此对选项逐一分析，从而确定正确选项.【详解】依题意1*1N 1,2,n n n a a a n +=⋅=∈，所以122a a ⋅=，则22a =，1122n n n a a +++=⋅，11221222n n n n n n n na a aa a a +++++⋅=⇒=⋅，所以数列{}n a 的奇数项和偶数项，分别是以2为公比的等比数列. 111221222,122n n n n n n a a ----=⨯==⨯=.所以2424a ==，A 、B 正确.11221222n n n n n a a ----=-=，C 正确. 112212232n n n n n a a ---+=+=⨯，D 错误.故选：ABC10．已知函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在区间[]0,π上恰能取到2次最大值，且最多有4个零点，则下列说法中正确的有（ ） A ．()f x 在()0,π上恰能取到2次最小值B ．ω的取值范围为825,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()f x 在0,6π⎛⎫⎪⎝⎭上一定有极值D ．()f x 在0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调【答案】BD【分析】当[]0,x π∈时，,666x πππωωπ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦，然后由条件可得62ππωπ-≥，46πωππ-<，解出ω的范围，然后注意判断即可.【详解】当[]0,x π∈时，,666x πππωωπ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦由函数()f x 在区间[]0,π上恰能取到2次最大值可得562ππωπ-≥由()f x 最多有4个零点可得46πωππ-<，所以可得82536ω≤<， 故B 正确， 当83ω=时，()f x 在()0,π上只能取到1次最小值，故A 错误当0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，,6666x ππππωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，当83ω=时，662πππω-<，()f x 无极值，故C 错误当0,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，,6636x ππππωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭因为8363362πππππω-≥⨯->，所以()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，故D 正确故选：BD【点睛】方法点睛：在处理正弦型函数的有关问题时，常把x ωϕ+当成整体处理. 11．已知偶函数()f x 满足：(2)(2)f x f x +=-，且当0≤x ≤2时，()22x f x =-，则下列说法正确的是（ ）A ．－2≤x ≤0时，1()22xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．点（1，0）是f (x )图象的一个对称中心C ．f (x )在区间[－10，10]上有10个零点D ．对任意12,x x ，都有()()122f x f x - 【答案】AC【分析】由偶函数的定义得解析式，判断A ，由[0,2]上的解析式判断B ，已知条件得2x =是一条对称轴，这样函数()f x 是周期函数，周期为4，利用周期性可判断零点个数，判断C ，由最值判断D ．【详解】因为()f x 是偶函数，所以20x -≤≤时，1()()2222xx f x f x -⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，A正确；在[0,2]上，()22x f x =-不关于(1,0)对称，因此(1,0)不是()f x 的一个对称中心，B 错； 由220x -=得1x =，因此在[2,2]-上，()f x 有两个零点， 又(2)(2)f x f x +=-，所以2x =是函数图象的一条对称轴，(4)(2(2))()()f x f x f x f x +=-+=-=，所以()f x 是周期函数，周期为4，因此()f x 在[10,6],[6,2],[2,6],[6,10]----上各有2个零点，在[10,10]-上共有10个零点，C 正确；由周期性知2max ()222f x =-=，0min ()221f x =-=-，max min ()()32f x f x -=>，D 错．故选：AC ．【点睛】思路点睛：本题考查函数的奇偶性、对称性与周期性，解题关键是由两个对称性得出函数具有周期性，因此只要在一个周期内确定函数的零点，从而可得函数的性质可得整个定义域上函数的性质．12．截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ）A ．该截角四面体一共有12条棱B ．该截角四面体一共有8个面C ．该截角四面体的表面积为3D 232【答案】BCD【分析】确定截角四面体是由4个边长为1的正三角形，4个边长为1的正六边形构成，然后分别求解四面体的表面积，体积即可判断选项.【详解】对于AB ，可知截角四面体是由4个边长为1的正三角形，4个边长为1的正六边形构成，故该截角四面体一共有8个面，18条棱，故A 错误，B 正确； 对于C ，边长为1的正三角形的面积133112S =⨯⨯，边长为1的正六边形的面积13336112S =⨯⨯⨯=，故该截角四面体的表面积为33344=73S =+故C正确；对于D ，棱长为1的正四面体的高2236132h ⎛⎫=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭四面体的体积为13613633311232=4331122V ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯故D 正确. 故选：BCD【点睛】关键点点睛：本题考查多面体的表面积及体积求法，解题的关键是审清题意，清楚截角四面体的定义及构成，考查学生的空间想象能力与运算求解能力，属于较难题. 三、填空题13．某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为________． 【答案】1【分析】设圆柱底面半径为r ，高为h ，求出底面积的侧面积，即可得结论． 【详解】设圆柱底面半径为r ，高为h ，由题意222r rh ππ=，所以r h =，即1rh=． 故答案为：1．14．若12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为______．（用数字作答） 【答案】358【分析】由二项式系数的性质，求出n ，再写出二项展开式的通项，由通项中x 的指数为0即可得解.【详解】12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则由二项式系数性质知：展开式共有9项，则n =8，81()2x x -展开式的通项为88218811()()(,8)22r rr r r r r T C x C x r N r x --+=⋅-=-∈≤， 展开式中常数项，必有820r -=，即4r =，所以展开式中常数项为44581135()702168T C =-=⋅=. 故答案为：35815．已知定义域为R 的函数()f x 恒满足()()()22f x f x f x +=-=，且()f x 在()0,1内单调递减，写出一个满足条件的函数解析式()f x =________． 【答案】cos x π（答案不唯一）【分析】根据函数的对称性、周期性、单调性写出符合题意的()f x . 【详解】定义域为R 的函数()f x 恒满足()()()22f x f x f x +=-=， 所以()f x 的对称轴为1x =和2x =，且()f x 是以2为周期的周期函数， 结合()f x 在()0,1内单调递减，可得()f x =cos x π符合题意. 故答案为：cos x π（答案不唯一）16．在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为12的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________．【答案】321.5【分析】根据实轴长和离心率得到椭圆方程为22143x y +=，设圆方程为()2222x r y r -++=，根据椭圆的圆相切得到0∆=，计算得到答案.【详解】24a =，2a =，离心率12c e a ==，故1c =，b = 不妨设椭圆方程为：22143x y +=， 设圆半径为r ，椭圆与圆相切于左顶点或者右顶点时r 有最大值， 圆方程为：()2222x r y r -++=，联立方程：()222221432x y x r y r⎧+=⎪⎨⎪-++=⎩， 消去y 得到()21227404x r x r +-+-=，()()224274230r r r ∆=--+=-=，解得32r =. 故答案为：32.四、解答题17．在①sin cos a A a C =-，②(2)sin (2)sin 2sin a b A b a B c C -+-=这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．已知ABC 的角A B C ，，对边分别为,,,a b c c =_____． （I ）求C ∠；（Ⅱ）求ABC 面积的最大值． 【答案】（I ）3π；（Ⅱ【分析】（I ）选①，先利用正弦定理化简可得sinA sinAcosC -，进而得到1cosC -=，结合C 的范围即可求得3C π=；选②，先利用正弦定理可得（2a ﹣b ）a +（2b ﹣a ）b ＝2c 2，再利用余弦定理可得12cosC =，结合C 的范围即可求得3C π=；（Ⅱ）由余弦定理可得223a b ab +-=，再利用基本不等式可得3ab ≤，进而求得△ABC 面积的最大值．【详解】解：（I ）选①，∵a acosc =-，∴sinA sinAcosC =-，∵sin A ≠0，1cosC -=，即162sin C π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又0＜C ＜π，∴5666C πππ--＜＜，故66C ππ-=，即3C π=；选②，∵（2a ﹣b ）sin A +（2b ﹣a ）sin B ＝2c sin C ， ∴（2a ﹣b ）a +（2b ﹣a ）b ＝2c 2，即a 2+b 2﹣c 2＝ab ， ∴222122a b c cosC ab +-==，∵0＜C ＜π， ∴3C π=；（Ⅱ）由（I ）可知，3C π=，在△ABC 中，由余弦定理得222cos 3a b ab C +-=，即223a b ab +-=， ∴2232a b ab ab +=+≥∴3ab ≤，当且仅当那个a ＝b 时取等号，∴11sin 322ABC S ab C =≤⨯=△△ABC 18．已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足，12a =，11b =，23a b =，342a b =-． (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)若数列{}n c 满足n n n c a b =，求{}n c 的前n 项之和n S ．【答案】(1)2n a n =，12n n b -=(2)()1122n n S n +=-⨯+【分析】（1）根据等差数列和等比数列公式得到方程组，解得答案.（2）计算2nn c n =⋅，利用错位相减法计算得到答案.(1)23a b =，即22d q +=，342a b =-，即3222d q +=-，解得2q，2d =，故()2122n a n n =+-⨯=，11122n n n b --=⨯=.(2)1222n n n n n c a b n n -==⨯=⋅，212222n n S n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，则231212222n n S n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，两式相减得到：2111112122222222212n n n n n n n S n n n ++++--=⨯++⋅⋅⋅+-⨯=-⨯=--⨯-，故()1122n n S n +=-⨯+.19．为做好精准扶贫工作，农科所经实地考察，发现某贫困村的土地适合种植药材A ，村民可以通过种植药材A 增加收入，达到脱贫标准.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A 的收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份编号x 1 2 3 4 5 单价y (元/公斤) 1820232529药材A 的亩产量在2020年的频率分布直方图如下：(1)若药材A 的单价y (单位：元/公斤)与年份编号x 间具有线性相关关系，请求出y 关于x 的回归直线方程，并估计2021年药材A 的单价；(2)利用上述频率分布直方图估计药材A 的平均亩产量(同组数据以该数据所在区间的中点值为代表)；(3)称亩产量不高于390公斤的田地为“待改良田”，将频率视为概率，现农科所研究员从这个村的地中随机选取3块面积为1亩的田地进行试验，记其中“待改良田”的个数为X ，求随机变量X 的数学期望.参考公式：回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中1221ˆni ii nii x y nxyb xnx ==-=-∑∑，ˆˆay bx =-. 【答案】(1) 2.7149ˆ.yx =+，单价为31.1元/公斤；(2)401公斤；(3)0.9. 【分析】(1)先求出年号x ，单价y 的平均数，利用最小二乘法得回归直线方程，再由此预测得解；(2)求出频率分布直方图中各组的频率，再求出它与所对各组区间中点值的积而得解；(3)随机变量X 服从二项分布，由二项分布的期望公式求解即得. 【详解】(1)3x =，23y =，51522222222151182203234255295323ˆ 2.712345535i ii i i x y x ybx x==-⋅+⋅+⋅+⋅+⋅-⋅⋅===++++-⨯-∑∑，ˆˆ23 2.7314.9ay b x =-⋅=-⋅=，故回归直线方程为 2.7149ˆ.y x =+， 当6x =时，ˆ31.1y=，从而2021年药材A 的单价估计为31.1元/公斤； (2)组距为20，自左向右各组的频率依次为0.1，0.2，0.35，0.25，0.1，则A 药材的平均亩产量为3600.13800.24000.354200.254400.1401⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=公斤；(3)称亩产量不高于390公斤的频率为0.3，由此估计称亩产量不高于390公斤的概率为0.3，因3块地中，任取一块地有“待改良田”和非“待改良田”两个不同结果，则随机变量()3,0.3XB ，故数学期望()30.30.9E X =⨯=.20．如图，ABC 是边长为2的等边三角形，平面ACDE ⊥平面ABC ，且AC DC DE AE ===，60ACD ∠=︒，//DF BC ,1DF =．（1）求证：//EF 平面ABC ；（2）求平面ABC 与平面BEF 所成锐二面角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析；（213． 【分析】（1）根据四边形ACDE 是菱形，得到//AC DE ，证得//DE 平面ABC ，再由//DF BC ，证得//DF 平面ABC ，进而得到平面//DEF 平面ABC ，即可证得//EF 平面ABC ；（2）取AC 中点O ，连接OB ，OD ，分别以OB ，OC ，CD 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间坐标系，求得平面BEF 和ABC 的一个法向量，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】（1）因为AC DC DE AE ===，所以四边形ACDE 是菱形， 所以//AC DE ，且DE ⊄平面ABC ，所以//DE 平面ABC ． 又因为//DF BC ，DF ⊄平面ABC ，所以//DF 平面ABC ， 因为DFDE D =，且,DF DE ⊂平面DEF ，所以平面//DEF 平面ABC ，又因为EF ⊂平面DEF ，所以//EF 平面ABC ．（2）取AC 中点O ，连接OB ，OD ，分别以OB ，OC ，CD 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间坐标系，如图所示，则(0,1,0)B D C ，可得(3,1,0)CB =-，由131,0222DF CB ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，可得12F -⎝， 又由(0,2,0)DE CA ==-，可得(0,E -， 所以33(3,2,3),,,022BE EF ⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭， 设平面BEF 的法向量为(,,)n x yz =，则00EF n BE n ⎧⋅=⎨⋅=⎩，可得20302y x y ⎧-=+=，取x =1y =-，所以3,n ⎛=- ⎭， 又由平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)m =， 所以33cos,m n <>==所以平面ABC 与平面BEF ．【点睛】利用空间向量计算二面角的常用方法：1、法向量法：分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量，然后通过两个法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小；2、方向向量法：分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小.21．已知函数()()2e 14 2.xf x m x x x =+---(1)若1m =，试求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； (2)讨论()f x 的单调性． 【答案】(1)21y x =-- (2)答案见解析【分析】（1）求导得到导函数，计算()02f '=-，()01f =-，得到切线方程.（2）求导得到()()()2e 2xf x x m '+-=，考虑0m ≤，202e m <<，22e m =，22e m >四种情况，根据导数的正负得到函数的单调性. (1)()()2e 142x f x x x x =+---，()()e 224x f x x x '=+--，()2204f '=-=-，()01f =-，故切线方程为：21y x =--. (2)()()2e 142x f x m x x x =+---，故()()()()e 2242e 2x x f x m x x x m =+'=+---，当0m ≤时，2e 0x m -<，当2x <-时，()0f x '>，当2x >-时，()0f x '<，故函数在(),2-∞-上单调递增，在()2,-+∞上单调递减；当0m >时，2e 0x m -=得到2ln x m=， 当22e m >时，2ln2m <-，当2,ln x m ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭和()2,x ∈-+∞时，()0f x '>，函数单调递增，当x ∈2ln ,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数单调递减；当22e m =时，2ln 2m=-， ()0f x '≥恒成立，函数在R 单调递增；当22e m <时，2ln2m >-，当(),2x ∞∈--和2ln ,x m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，函数单调递增，当x ∈22,ln m ⎛⎫- ⎪⎝⎭时，()0f x '<，函数单调递减；综上所述：当0m ≤时，函数在(),2-∞-上单调递增，在()2,-+∞上单调递减；当202e m <<时，函数在(),2-∞-和2ln ,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 在22,ln m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减；当22e m =时，函数在R 上单调递增；当22e m >时，函数在2,ln m ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭和()2,-+∞上单调递增， 在2ln ,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.22．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>上任一点到两个焦点12,F F 的距离之和为轴长为4.动点M 在双曲线22142x y -=(顶点除外)上运动，直线1MF 和2MF 与椭圆E 的交点分别为AB 、和CD 、. （1）求椭圆E 的方程；（2）证明：||||AB CD +为定值，并求出此定值.【答案】（1）22184x y +=；（2）证明见解析，【分析】（1）根据题意得2a =，24b =，进而得答案； （2）由题设()()000,2M x y x ≠±，故1212MF MF k k ⋅=，进而设直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+，且2mn =，再联立方程，结合弦长公式得)2212m AB m +=+，)2212n CD n +=+，再化简整理即可得答案.【详解】解：（1）由题意可知2a =，24b =，则a =2b =，∴椭圆E 的方程为22184x y +=（2）设()()000,2M x y x ≠±，则2200142x y -=，由题意椭圆E 的两个焦点1F ，2F 刚好是双曲线的两个顶点， 不妨取()12,0F -，()22,0F ，则()12220000220000141222442MF MF x y y y kk x x x x -⋅=⋅===+---. 故设直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+， 则12112MF MF k k mn ⋅==，∴2mn =， 联立()22222244028x my m y my x y =-⎧⇒+--=⎨+=⎩ 设()11,A x y ，()22,B x y ，12242m y y m +=+，12242y y m =-+)212212m AB y m +=-=+，同理)2212n CD n +=+，∴))22222222222211233422224m n m n m n AB CD m n m n m n ++++++=+=+++++2222331232282m n m n ++===++∴AB CD +为定值，且定值为【点睛】本题考查椭圆的方程求解，椭圆中的定值问题，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于发现12112MF MF k k mn ⋅==，进而设出直线1MF 的方程为2x my =-，直线2MF 的方程为2x ny =+，与椭圆联立，并结合弦长公式计算得)2212m AB m +=+，)2212n CD n +=+，再化简整理即可求解.。

大联考2023—2024学年高中毕业班阶段性测试（八）文科综合一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

历史文化村落是指形成于历史发展过程之中，保留至今且具有独特的物质形态及一定文脉特征的古村落，是人类聚落文明的重要遗产。

浙江省“七山一水二分田”，历史悠久、文化底蕴深厚，历史文化村落众多。

下图示意浙江省历史文化村落的分布。

完成下面小题。

1. 浙江省历史文化村落整体距河较近，主要原因是有利于（）A. 贸易B. 渔猎C. 取水D. 防洪2. 浙江省西南部山区历史文化村落密度较高，主要是因为其（）A. 经济发达，人口流动性大B. 气候宜人，适宜居住C. 人口密集，村落数量多D. 相对独立，受外部扰动小3. 浙江省位于阴坡的历史文化村落数量是阳坡的1.41倍，其原因可能是阴坡（）A. 光照多B. 耕地多C. 降水多D. 地势低【答案】1. C 2. D 3. B【解析】【1题详解】对于人类来说，河流的主要功能是提供水源、渔猎和交通运输等。

浙江省位于我国历史上耕作业发达的地区，历史文化村落修建在河流附近，主要是因为取水方便，C正确；古村落的主要产业是种植业，贸易量有限，渔猎的量有限，AB错误；村落建在河流沿岸反而容易遭到洪水的侵扰，D错误。

故选C。

【2题详解】高海拔的山地地区可以为历史文化村落提供相对独立的地理空间单元，降低村落的可进入性，从而减轻外部扰动对村落的影响，使村落得以较好地保存，D 正确；浙江省西南部山区，地势起伏大，交通不便，人口流动性差，A 错误；与北部平原相比山区地形崎岖，更不适宜居住，人口更加稀疏，BC 错误。

故选D 。

【3题详解】阴坡光照条件不如阳坡，A 错误；浙江省受山脉影响地形破碎，而历史文化村落是农耕文化背景下的产物，故可以推断阴坡耕地较多，B 正确；阴坡为北坡，处于东南季风背风坡，降水少，C 错误；阴坡和阳坡的地势相差不大，D 错误。

课后读后感家长评语简短（中英文实用版）After finishing the assigned reading material, it"s evident that our child has gained not only knowledge but also a deeper appreciation for the world depicted in the book.As parents, we couldn"t be more delighted to see the spark of curiosity ignited in their eyes.在完成了指定的阅读材料后，很明显我们的孩子不仅获得了知识，而且对书中描绘的世界有了更深的理解。

作为家长，看到他们眼中燃起的求知火花，我们感到无比欣喜。

Brief comments from us: The book has undoubtedly expanded their vocabulary and enhanced comprehension skills.Moreover, it has stimulated thoughtful discussions at home, which is a bonus.我们简短的评语是：这本书无疑扩大了孩子的词汇量，提高了他们的理解能力。

此外，它还激发了在家中的深入讨论，这真是一个意外的收获。

我们相信，这种阅读习惯将为他们未来的学习打下坚实的基础。

《课后读后感》不仅是一份作业，更是一次心灵与知识的碰撞。

We believe that this reading habit will lay a solid foundation for their future learning.The post-reading reflection is not just an assignment but a collision of the mind with knowledge.Overall, the book was a great choice, and we look forward to more such enriching reading experiences that will continue to nurture our child"s intellectual growth.总体来说，这本书是个非常好的选择，我们期待更多这样的丰富阅读体验，继续滋养我们孩子的智力成长。

24广东省部分学校高一下期末联考数学试题一.单项选择题:每小题5分.1.已知复数z=-12+√32i,则z 2+z=( ). A. 1 B. -1 C. i D. -i2.已知圆锥的表面积为9π,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为( ). A. 3π B. 9π C. √3π D. √33.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2,E,F 分别是BC 和CD 的中点则两条平行线EF 和B 1D 1间的距离为( ). A. √22B. √2C. 3√22D. 2√24.端午节吃粽子是我国的一个民俗,记事件A =“甲端午节吃甜粽子”,记事件B=“乙端午节吃咸粽子”,且P(A)=23,P(B)=34,事件A 与事件B 相互独立,则P(A ∪B)=( ). A. 56 B. 1112 C. 34 D. 14 5.市博物馆里,有一条深埋600多年的元代沉船,对于研究元代的发展提供了不可多得的实物资料.沉船出土了丰富的元代瓷器,其中的白地褐彩龙风纹罐(如图)的高约为36cm,把该瓷器看作两个相同的圆台拼接而成(如图),圆台的上底直径约为20cm,下底直径约为40cm,忽略其壁厚,则该瓷器的容积约为( ). A. 4200πcm 3 B. 8400πcm 3 C. 16800πcm 3 D. 33600πcm 36.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点(x 1,y 1),B(x 2,y 2),O 为坐标原点,定义余弦相似度为cos(A,B)=cos(0A ⃗⃗⃗⃗⃗ ,0B⃗⃗⃗⃗⃗ ),余弦距离为1-cos(A,B).已知P(cos α, sin α),Q(1,0),若P,Q 的余弦距离为3−√33.则sin(α-π2)=( ). A. √33 B. 13 C. -√33 D. -13 7.在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AC ∩BD=O,E 是线段BC(含端点)上的一动点,①OE ⊥BD 1;②0E ∥平面A 1C 1D;③三棱锥A 1-BDE 的体积为定值;④OE 与A 1C 1所成的最大角为90o .上述命题中正确的个数是( ). A. 4 B. 3 C. 2 D. 18.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2,M 是棱CC 1的中点,空间中的动点P 满足DP ⊥BM,且D 1P=1,则动点P 的轨迹长度为( ).A. √55B. 3C. 2πD.2√5π5二.多项选择题:全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列有关复数的说法正确的是( ).A. 若z 2=-1,则z=iB. ∣z 2∣=∣z ∣2C. |z 1-z 2|≥|z 1|-|z 2|D.若∣z+1+i|=2,则∣z ∣的取值范围为[2-√2,2+√2]10.已知点A(1,1),B(-1,2),则下列结论正确的是( ).A. 与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 垂直的向量坐标可以是(13,23)B. 与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 平行的向量坐标可以是号(13, 16)C. 向量a=(2,1)在AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 方向上的投影向量坐标为(65;-35)D. 对∀k ∈R,向量a=(-1,k 2-12k)与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 所成角均为锐角 11.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=2,E 是棱CD 的中点,则下列结论错误的是( ).A. 若F 是线段AA 1的中点,则异面直线EP 与AB 所成角的余弦值是√66B. 若F 为线段A 1D 1上的动点,则AF+FE 的最小值为√17C. 若F 为线段A 1E 上的动点,则平面ABF 与平面CDF 夹角的余弦值的取值范围为[35,√22]D. 若F 为线段AB 上的动点,且CF 与平面ABCD 交于点G,则三棱锥A 1-ACG 的体积为43 三.填空题:每小题5分. 12.降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:mm).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图,若该圆台的上、下底面积之比为4:1,母线长为5cm,且侧面积等于上。

福清市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学学科试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．答题前、考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，考生必须将答题卡交回．第I 卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知复数（为虚数单位），则（ ）A. B. 2 C.D. 12. 下列命题一定正确的是（ ）A. 一条直线和一个点确定一个平面B. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点3. 数据，，，…，的平均数为，方差，则数据，，，…，的标准差为（ ）A. 6B. 7C. 12D. 364. 某同学参加知识竞赛，位评委给出的分数为，则该组分数的第百分位数为（ ）A. B. C. D. 5. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）2i z=+i z =l αl α1x 2x 3x n x 2x =24s =131x +231x +331x +31n x +108,9,7,7,8,9,10,9,10,68088.599.5ABC V A B C a b c 2c =π6C =cos B =b =A. B. C. 2 D. 16.甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（ ）A. 5 B. C. D. 7. 如图所示，圆锥底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中错误的是（ ）A. 圆锥的轴截面为直角三角形B. 圆锥的表面积大于球的表面积的一半C. 圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为πD. 圆锥的体积与球的体积之比为8. 如图直四棱柱的体积为8，底面为平行四边形，的面积为，则点A 到平面的距离为（ ）A. 1B.C.D. 2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥的两个事件是（ ）A. “至少有一个黑球”与''都是黑球”B 至少有一个黑球''与“至少有一个红球”C. 恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”10. 已知，，均为非零向量，则下列结论中正确有（ ）的.的1372729191:41111ABCD A B C D ABCD 1A BC V 1A BC a b cA. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若非零向量，满足，则与的夹角是11. 在棱长为 1 的正方体中，分别为棱的中点，则（ ）A. 直线与是异面直线B. 直线与所成的角是C. 直线平面D. 平面截正方体所得的截面面积为.第II 卷三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．12. 已知平面平面，直线，下列说法正确的是________（填序号）①与内任一直线平行； ②与内无数条直线平行；③与内任一直线不垂直；④与无公共点．13. 已知，，，则________.14. 瑞云塔是福清市古街打卡景点．某同学为了测量瑞云塔ED 的高，他在山下A 处测得塔尖D 的仰角为，再沿AC 方向前进15米到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为，塔底点E 的仰角为，那么瑞云塔高为________米．（答案保留根号形式）的0a b a c ⋅-⋅=r r r r b c= ||||a b > ()()0a b a b +⋅-> ||||a c b c -=- a b= a b ||||||a b a b ==- a a b + 30︒1111ABCD A B C D -M N ，111,C D C C BN 1MB MN AC 3πMN ⊥ADNBMN 98//αβm α⊂m βm βm βm β60ABC ∠=︒2AB =BC =AB BC ⋅= 45︒60︒30︒四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知O 为坐标原点，向量，，，若A 、B 、C 三点共线，且，求实数的值．16. 正方体中，，分别是，中点.（1）求异面直线与所成角；（2）求证：平面17. 某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：后得到如图所示的频率分布直方图．（1）估计在名读书者中年龄分布在的人数；（2）求名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄恰有1人在的概率．18. 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知，．的(,2)OA m =- (1,)OB n = (1,5)OC =- 2m n =,m n 1111ABCD A B C D -M N 1BC 1CD 1CD 1BC //MN ABCD406[)[)[)[)[)[]20,30,30,40,40,50,50,60,60,70,70,8040[)30,6040[)20,40[)20,30ABC V sin 0A A =a =1b =（1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且，求的面积．19. 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，．（1）证明：平面平面；（2）若，且与平面的夹角为（i ）证明；（ii ）求二面角的正弦值．AD AC ⊥ACD V P ABCD -2PB PD =PBD ⊥PAC 1PA =PA ABCD π4π4PAC ∠=P BC A --福清市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学学科试卷答案第I卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABD第II卷三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．【12题答案】【答案】②④【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】或．【16题答案】【答案】（1）（2）证明略【17题答案】【答案】（1）24（2）平均数54，中位数为55． （3）．【18题答案】【答案】（1）（2【19题答案】【答案】（1）证明略（2）（i ）证明略；（ii 15+63m n =⎧⎨=⎩332m n =⎧⎪⎨=⎪⎩60︒8152c =。

第⼀部分（必答题）⼀、单选题：（每题只有⼀个正确答案，每题1分，共50⼩题）1．与⼄炔长期接触的部件，应该采⽤含铜量低于______的铜合⾦材质制造。

A． 70％ B．75％ C．80％ D．85％【答案】：A【解析】：P7 P3552. ⽪带传动机构防护罩与⽪带的距离不要⼩于____mm，设计要合理，不要影响机器的运⾏。

A.40B.50C.60D.70【答案】：B【解析】：P93．从防⽌触电的⾓度来说，绝缘、屏护和间距是防⽌______的安全措施。

A．电磁场伤害 B．间接接触电击C．静电电击 D．直接接触电击【答案】：D【解析】：P144．在实施保护接零的系统中，⼯作零线即中线，通常⽤______表⽰，保护零线即保护导体，通常⽤______表⽰。

若⼀根线即是⼯作零线⼜是保护零线，则⽤______表⽰。

A. N； PEN； PE B．PE； N；PENC．N；PE；PEN D．PEN； N； PE【答案】：C【解析】：P165．装设避雷针、避雷线、避雷、避雷带都是防护______的主要措施。

A．雷电侵⼊波 B．直击雷C．反击 D．⼆次放电【答案】：B【解析】：P226．漏电保护器其额定漏电动作电流在______者属于⾼灵敏度型。

A．30mA~1A B．30mA及以下C．1A以上 D．1A以下【答案】：B【解析】：P207．起重机的吊钩危险断⾯的磨损量达到原来的______时，应及时报废。

A．50％ B．30％ C．10％ D．5％【答案】：C【解析】：P488. 以下有关起重机限位装置要求错误的是______。

A. 起重机过卷扬限位器应保证吊钩上升到极限位置时(电葫芦>O．3 m，双梁起重机>0．5 m)，能⾃动切断电源。

B. 起重机运⾏机构应装设⾏程限位器和互感限制器，保证2台起重机相互⾏驶在相距5 m时，起重机⾏驶在距极限端3—5 m(视吨位定)时⾃动切断电源。

C. 升降机(或电梯)的吊笼(轿厢)越过上下端站30—100 mm时，越程开关应切断控制电路；当越过端站平层位置130—250mm 时，极限开关应切断主电源并不能⾃动复位。

外国文学选择题（十九、二十世纪现实主义文学）77、19世纪中后期，西欧文学的主流是_____批判现实主义___________,它是资产阶级文学的一个高峰。

78、西欧的批判现实主义文学是____资本主义___________制度确立和发展的产物。

79、批判现实主义作家大多出身于中小资产阶级，他们的思想核心是____人道主义___________，创作理论和哲学依据是____唯物论的反映论___________，政治主张是_____改良主义___________，他们的主要成就是_____长篇小说__________。

80、__法____国是批判现实主义文学的发源地，______司丹达尔_________是最早的批判现实主义作家，长篇小说___《红与黑》____________是批判现实主义文学的奠基作，其副标题____《1830年纪事》______________________强调作品的时代性。

81、法国批判现实主义作家中，司汤达善于从__政治______的角度表现社会，巴尔扎克善于从__经济______的角度表现社会。

82、巴尔扎克的《人间喜剧》分____风俗_____研究，___分析______研究和___哲学______研究三部分。

83、巴尔扎克的《人间喜剧》中，风俗研究是主要部分，它分六个生活场景，即____巴黎____生活场景，___外省_____生活场景，___私人_____生活场景， __政治______生活场景，军事生活场景和__乡村______生活场景。

84、在《人间喜剧》中，巴尔扎克采用了____分类整理___________法和________人物再现___________法使小说联成一个整体。

85、《人间喜剧》的代表作是___《高老头》____________。

86、《高老头》中，通过___鲍赛昂子爵夫人__________________的命运表现贵族阶级的没落，通过___拉斯蒂涅__________的堕落说明金钱对人的腐蚀，通过___高老头______的惨死表现了资本主义社会中人与人之间赤裸裸的金钱关系。

天津市部分区2023～2024学年度第二学期期末练习高二英语温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上。

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（三大题，共85分）第一部分：听力理解（共两节，满分20分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

（）1．How will the woman payA．By cash. B．By credit card. C．By check.（）2．What is the man going to doA．Learn to play baseball. B．Organize a baseball team. C．Find a baseball player.（）3．Where does the conversation probably take placeA．In a store. B．In a theater. C．In a restaurant.（）4．What does the woman think of Linda’s speechA．Boring. B．Just so-so. C．Great.（）5．What might the woman beA．A policewoman. B．A waitress. C．A salesgirl.第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）听下面几段材料．每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。