2007年7月山东省高三数学备考研讨会
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山东省济南市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(备考卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,若,则( )A.B .1C .D .2第(2)题已知全集,集合,则( )A .B .C .D .第(3)题已知向量,,且,则A.B .C .D.5第(4)题的展开式中,项的系数为( )A .1B .6C .20D .15第(5)题在复平面内,复数对应的向量分别是,其中是坐标原点,则向量对应的复数为( )A .B .C .D .第(6)题在等差数列中,,则( )A .9B .11C .13D .15第(7)题闰月年指农历里有闰月的年份,比如2020年是闰月年,4月23日至5月22日为农历四月,5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年:农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日,日,回归年的总长度为365.2422日,两者相差10.875日.因此,每19年相差206.625日,约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年:1640164216451648165116531656165916611664166716701672167516781680 1 6831686168916911694则从2020年至2049年,这30年间闰月年的个数为A .10B .11C .12D .13第(8)题已知函数与的图象有交点,则的取值范围为( )A.B .C .D .二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题在数列中,(为非零常数),则称为“等方差数列”,称为“公方差”,下列对“等方差数列”的判断正确的是( )A .是等方差数列B .若正项等方差数列的首项,且是等比数列,则C .等比数列不可能为等方差数列D .存在数列既是等差数列,又是等方差数列第(2)题函数的部分图像如图所示,在上的极小值和极大值分别为..,,下列说法正确的是( )A.的最小正周期为B.C.的图像关于点对称D .在上单调递减第(3)题甲、乙两人6次模拟考试英语成绩(不含听力)的统计折线图如下图所示,下列说法中正确的是()A.若甲、乙两组成绩的平均数分别为,则B.若甲、乙两组成绩的方差分别为,则C.甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数D.甲成绩的极差大于乙成绩的极差三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题在的展开式中,的系数为__________.第(2)题已知变量,满足约束条件,则的最大值为______.第(3)题某中学的A、B两个班级有相同的语文、数学、英语教师,现对此2个班级某天上午的5节课进行排课,2节语文课,2节数学课,1节英语课,要求每个班级的2节语文课连在一起,2节数学课连在一起,则共有__________种不同的排课方式.(用数字作答)四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题函数,为的导函数.(1)讨论的单调性;(2)若在三个不同的极值点.(i)求的取值范围;(ii)证明.第(2)题如图,在四棱锥中,,,,,,分别为,的中点,.(1)求证:平面平面;(2)设,若三棱锥的体积,求实数.第(3)题记实数、中的较大者为,例如,.对于无穷数列,记(),若对于任意的,均有,则称数列为“趋势递减数列”.(1)根据下列所给的通项公式,分别判断数列是否为“趋势递减数列”,并说明理由.①,②;(2)设首项为的等差数列的前项和为、公差为,且数列为“趋势递减数列”,求的取值范围;(3)若数列满足、均为正实数,且,求证:为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有.第(4)题在三棱柱中,是和的公垂线段,与平面成角,,.(1)求证:平面;(2)求到平面的距离;(3)求二面角的正切值.第(5)题如图,直三棱柱中,,,,D为BC的中点,E为上的点,且.(1)求证:BE⊥平面;(2)求二面角的大小.。
山东省2006—2007学年度下学期 高三数学总复习综合试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分。
考试时间120分钟。
考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项:1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题:本大题共8小题。
每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.()2i 1i -⋅等于 ( D )A .2-2iB .2+2iC .-2D .2 2.已知(px x -22)6的展开式中,不含x 的项是2720,那么正数p 的值是 ( C )A . 1B .2C .3D .43.在ABC ∆中,已知sinC=2sin(B+C)cosB ,那么ABC ∆一定是 ( B ) A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形4.已知直线2x y =上一点P 的横坐标为a ,有两个点A (-1,1),B (3,3),那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是 ( B )A.-1<a<2 B.0<a<1 C.22a 22-<< D.0<a<25.若指数函数()(01)x f x a a a =>≠且的部分对应值如下表:则不等式1-f(|x|)<0的解集为 ( D )A .{}1x 1x <<-B .{}1x 1x >-<或x C .{}1x 0x << D .{}1x 00x 1x <<<<-或6.有一排7只发光二级管,每只二级管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二级管点亮,但相邻的两只二级管不能同时点亮,根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息,则这排二级管能表示的信息种数共有 (D )A.10 B.48 C.60 D.807.设f(x)是定义在实数集R 上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a ,b 都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以为是 ( A ) A .1x x f(x)2++= B .1x 2x f(x)2++= C .1x x f(x)2+-= D .1x 2x f(x)2+-=8.已知{}n a 是首项为1,公比为q 的等比数列,nn 1n 2n 31n 21n C a C a C a a P +++++=*(,2)n N n ∈>,024mn n n n nQ C C C C =++++ ,(其中n 2[],[]2m t =表示t 的最大整数,如[2.5]=2).如果数列n n P Q ⎧⎫⎨⎬⎩⎭有极限,那么公比q 的取值范围是 ( C ) A .11,0q q -<≤≠且 B .11,0q q -<<≠且 C .31,0q q -<≤≠且 D . 31,0q q -<<≠且山东省2006—2007学年度下学期 高三数学总复习综合试题(理科)第Ⅱ卷(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项。
1 若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是 (A )6π (B ) 4π (C )3π (D ) 2π2 已知集合{}1,1M =-,1124,2x N xx Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭,则M N ⋂= (A ){}1,1- (B ) {}1- (C ){}0 (D ) {}1,0- 3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(A )(1),(2) (B ) (1),(3) (C )(1),(4) (D ) (2),(4)4 设11,1,,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭,则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 (A )1,3 (B ) 1,1- (C )1,3- (D ) 1,1,3- 5 函数sin(2)cos(2)63y x x ππ=+++的最小正周期和最大值分别为(A ),1π (B ) π (C )2,1π (D ) 2π6 给出下列三个等式:()()()f xy f x f y =+,()()()f x y f x f y +=,()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-。
下列函数中不满足其中任何一个等式的是(A )()3xf x = (B ) ()sin f x x = (C )2()log f x x = (D ) ()tan f x x = 7 命题“对任意的x R ∈,3210x x -+≤”的否定是(A )不存在x R ∈,3210x x -+≤ (B )存在x R ∈,3210x x -+≤ (C )存在x R ∈,3210x x -+> (D )对任意的x R ∈,3210x x -+>8 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于19秒。
高考备考研讨会心得【精选5篇】1.充分用好此次诊断性测试资源,针对问题,调整复课节奏计划,强化训练,切实提高复习训练的效能。
2.必须进一步全面扎实地掌握好基础知识和基本能力,重视基础,重视积累,以形成扎实的语文能力。
高考____是稳中求变,“变”的是试题类型和试卷结构,“不变”的是对语文能力的要求。
所以要重视基础,全面复习,以应高考形式之“万变”。
3.在多数学校课堂上和复习资料里,语文的备考复习,仍然限于知识点的逐一梳理、落实,仍然不能致力于语文素养的根本提升,把鲜活的语文能力,僵化为一个个知识点,是一种思维的懒惰。
高考复习的全过程都要着眼于能力的形成、整合与提高。
要处理好基本素养与创新能力的关系。
要切实提高学生语言运用这一核心能力,重点训练思维能力,提高语感。
4.复习课要力求上出艺术性,同时要研究并落实复习阶段学生主体性的发挥。
要重视过程,讲求方法,提高效能,努力使学生主动参与复习的全过程,使他们在梳理总结、比较鉴别、探究评价的过程中真正提高语文能力。
5.语文复习和训练要密切结合现实生活。
要努力发掘鲜活的生活素材,联系社会生活实际练读练写练语言运用,进行生动有效的语文训练。
要大力开拓学生视野,增加信息量,活跃思维,调整心态,始终保持思想的鲜活、灵动,提高复习效益。
6.注重复习的科学性。
复习要有科学可行的计划,试题的选用、投放要优质适量。
考试“信息”自然要留心,但切不可孜孜于来自旁门小道的所谓“信息”、“动态”,最可靠的信息还是教学大纲、考试大纲、课改理念及近几年的高考试卷。
7.审题能力的训练亟待重视、提高。
题干是命题者与考生的对话,考生能迅速准确地接受命题者指令,是有效答题的关键。
第9题、第19题、第21题都出现较突出的审题不清的问题,希望继续抓好审题训练,避免无谓的失分。
高考备考研讨会心得(篇2)为了帮助高三思想____学科教师切实提高今年高考复习教学的质量,对广大奋斗在一线的高三____教师提出参考指导意见和建议,我市于20__年11月20日至21日在华坞大酒店举行了20__年思想____高考复习研讨会。
2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学逐题详解详析第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.复数43i1+2i+的实部是( ) A .2- B .2 C .3 D .42.已知集合11{11}|242x M N x x +⎧⎫=-=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ,,,,则M N = ( )A .{11}-,B .{0}C .{1}-D .{10}-,3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①②B .①③C .①④D .②④4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象( ) A .向右平移π6个单位 B .向右平移π3个单位 C .向左平移π3个单位 D .向左平移π6个单位5.已知向量(1)(1,)n n ==-,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( )A .1B .2C .2D .46.给出下列三个等式:()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,,()f x y +=()()1()()f x f y f x f y +-.下列函数中不.满足其中任何一个等式的是( ) A .()3xf x = B .()sin f x x =C .2()log f x x =D .()tan f x x =7.命题“对任意的3210x x x ∈-+≤R ,”的否定是( )A .不存在3210x R x x ∈-+≤,B .存在3210x R x x ∈-+≤,C .存在3210x R x x ∈-+>,D .对任意的3210x R x x ∈-+>,8.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于19秒。
山东省滨州市2007年高三第二次复习质量检测数 学(文)考生注意:本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间150分钟.考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共计60分.在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的. 1.若i b i i a -=-)2(,其中a 、b i R ,∈是虚数单位,则b a +等于 ( )A .-3B .-1C .3D .1 2.a 、b 、c ,R ∈则c a b +=2是a 、b 、c 成等差数列的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 3.抛物线)0(2≠=a ax y 的焦点坐标为( )A .)0,4(aB .)0,2(aC .)41,0(aD .)21,0(a4.从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率 ( ) A .不全相等 B .均不相等C .都相等,且为200750D .都相等,且为4015.函数x x x y cos sin cos 2⋅-=的最大值为( )A .212- B .212+ C .23 D .16.如果数列{}123121,,,,----n n n a a a a a a a a 满足,…是首项为1,公比为3的等比数列,则n a 等于( )A .213+nB .233+nC .213-nD .233-n7.在算式4×□+△=30的□、△中,分别填入一个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对(□、△)应为 ( ) A .(4,14) B .(6,6) C .(3,18) D .(5,10) 8.如图给出的是计算201614121++++ 的值的一个 程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ) A .10>i B .10<iC .20>iD .20<i9.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中的概率为 ( ) A .21B .31C .32D .110.给出下列命题: ①若平面α内的直线l 垂直于平面β内的任意直线,则βα⊥; ②若平面α内的任一直线都平行于平面β,则βα//; ③若平面α垂直于平面β,直线l 在平面α内,则β⊥l ;④若平面α平行于平面β,直线l 在平面α内,则β//l ;其中正确命题的个数是( )A .4B .3C .2D .111.已知点O AOQ A y x y x y x y x P (),0,3(,01320112094:),(∠⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-+≥-+设的坐标满足为坐标原点)的最大值为 ( ) A .5 B .3 C .2 D .112.如图在一机械装置中,小正六边形沿着大正六边形的边顺时针方向滚动,小正六边形边长是大正六边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量,角旋转θO 其中O 为小正六边形的中心,则θ等于( )A .π4-B .π6-C .π8-D .π10-第Ⅱ卷(非选择题,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷用钢笔和圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中横线上.13.一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为6,则这个几何体的体积为.14.已知圆043:,0124:22=+-=+--+k y x l y x y x C 直线,圆上恰有三个点到直线l 的距离为1,则k 的值为 . 15.在2321==∆ABC 中,则AB 的长为 .16.方程11422=-+-t y t x 表示曲线c ,给出以下命题: ①曲线c 不可能为圆;②若c t 则曲线,41<<为椭圆;③若曲线c 为双曲线,则41><t t 或; ④若曲线c 为焦点在x 轴上的椭圆,则.251<<t其中真命题的编号是 (写出所有正确的命题的序号)三、解答题:本大题共6个小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知α为第二象限角,且)252sin()4cos(,1312sin πααπα+-=求的值. 18.(本小题满分12分)数列{}n a 的前n 项和为),(2,2,*11N n S a a S n a n ∈+==+且 (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)等差数列{}n b 的各项为正,其前n 项和为又且,30,3=T T n 332211,,b a b a b a +++成等比数列,求.n T如图,四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面为菱形,且C 1B=C 1D ,O 1为A 1C 1的中点, (Ⅰ)求证:AO 1//平面C 1BD ; (Ⅱ)求证:.1C A BD20.(本小题12分)电信局为了配合客户不同需要,设有A 、B 两种方案这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(MN//CD ).(Ⅰ)若通话时间为250分钟,按方案A 、B 各付话费多少元? (Ⅱ)方案B 从500分钟以后,每分钟收费多少元?(Ⅲ)通话时间在什么范围内方案B 才会比方案A 优惠?已知1F 、2F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点,A 是椭圆上位于第一象限内的一点,点B 也在椭圆上,且满足O O OB OA (=+为坐标原点),0212=⋅F F AF ,若椭圆的离心率等于.22 (Ⅰ)求直线AB 的方程;(Ⅱ)若2ABF ∆的面积等于24,求椭圆的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M 使得MAB ∆的面积等于38?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数)(3)(3x f y x x x f =-=及上一点P (1,-2),过点P 作直线l , (Ⅰ)求使直线l 和y=f (x )相切且以P 为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线l 和y=f (x )相切且切点异于P 的直线方程y=g (x );(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求),2[))(()()(+∞+=在为常数t x tg x f x F 上单调时,t 的取值范围.参 考 答 案一、选择题(每小题5分,共60分) DCCCB CDAAB AB二、填空题(每小题4分,共16分) 13.614.3或-7 15.2 16.③④三、解答题(满分74分) 17.解:ααπαπππα2cos )22cos()]22(2sin[)252sin(=+=++=+,……2分 ααααααπαπ22sin cos )sin (cos 222cos sin 4sin cos 4cos -+=+=∴原式)sin (cos 22sin cos 22αααα-=-=,…………………………8分αααα2sin 1cos ,1312sin ,--=∴=为第二象限角135)1312(12-=--=,……………………………………10分.34213)1312135(22-=--=∴原式………………………………12分 18.解:(Ⅰ),22,2,2211+=≥∴+=-+n n n n S a n S a 时以上两式相减得:)22()22(11+-+=--+n n n n S S a a即,21n n n a a a =-+,31=∴+nn a a ………………………………………………3分 又2,622221112==+=+=a a S a{}n a a a 故,312=∴是以,21=a 公比为3的等比数列, ).(32*111N n q a a n n n ∈⋅==∴--………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知{}n b a a a 令,18,6,2321===的公差为d ,30,,32132321=++=+=-=∴b b b T d b b d b b 由 ,30)()(222=+++-∴d b b d b,102=∴b ……………………………………………………8分 ,16106,121022211=+=+-=-+=+∴b a d d b a,28101833d d b a +=++=+由题意: 即,16)28)(12(2=+-d d 080162=-+d d ,204,0)4)(20(-==∴=-+∴d d d d 或……………………………………10分又{}n b 各项为正,,6410,421=-=-=∴=∴d b b d.4242)1(62)1(21n n n n n d n n nb T n +=⨯-+=⨯-+=∴…………12分 19.证明:(Ⅰ)连接AC 交BD 于O ,连接C 1OAO O C =//11(∴=AA C C 11// 四边形C 1CAA 1为平行四边形AO C A =∴//11,又O 1、O 分别为A 1C 1、AC 中的中点AO O C =∴//11)AO O C 11∴为平行四边形BD C O C BD C AO O C O A 111111,,//面面又⊂⊄∴=∴AO 1//平面C 1BD .………………………………………………6分 (也可先证面面平行,再证线面平行)(Ⅱ)O D C B C ,11= 为BD 中点,O C BD 1⊥∴又底面ABCD 为菱形 AC BD ⊥∴…………………………9分⊥=BD OAC O C 1平面A 1ACC 1又⊂C A 1平面A 1ACC 1.1C A BD ⊥∴……………………………………………………9分20.解:由图知M (225,38),C (500,68),N (500,148) CD MN //4.022550038148=--==∴CD MN k k设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系式分别为)(x f A 、)(x f B , 则⎩⎨⎧>-≤≤=)225(524.0)2250(38)(x x x x f A⎩⎨⎧>-≤≤=)500(1324.0)5000(68)(x x x x f B ………………………………4分 (Ⅰ)通话时间为250分钟时,方案A 、B 的费和分别为48522504.0=-⨯(元),68元.……………………………………………………………………6分(Ⅱ)由直线CD 的斜率的实际意义知方案B 从500分钟以后每分钟收费0.4元.…8分(Ⅲ)由图知:当);()(,2250x f x f x B A <≤≤时 当500>x 时,);()(x f x f B A >当);()(,500255x f x f x B A >≤≤时即,300,68524.0>∴>-x x 则,500300时≤<x )()(x f x f B A >,故当),300(+∞∈x 时,方案B 较优惠.………………………………12分 21.解:(Ⅰ)由O OB OA =+知直线AB 经过原点,又由.0212212F F AF F F AF ⊥=⋅知因为椭圆离心率等于2221,22,22a b a c ==所以,故 椭圆方程可以写成2222a y x =+,………………………………2分 设,21),,(a y y c A A A =代入方程得 所以)21,22(a a A , 故直线AB 的斜率22=k ,因此直线AB 的方程为.22x y =……………………4分 (Ⅱ)连接AF 1、BF 1,由椭圆的对称性可知2112F AF ABF ABF S S ∆∆∆==,所以,8,16,242122122===⋅⋅b a a c 解得 故椭圆方程为.181622=+y x …………………………………………………………7分 (Ⅲ)由(Ⅱ)可以求得,342)22(2222=+==OA AB假设在椭圆上存在点M 使得MAB ∆的面积等于38, 设点M 到直线AB 的距离为d ,则应有383421=⋅⋅d , 所以.4=d ……………………………………………………………………9分 设M 所在直线方程为06422=±-y x与椭圆方程联立消去x 得方程0326842=+±y y 即08622=+±y y084)62(2<⨯-±=∆故在椭圆上不存在点M 使得MAB ∆的面积等于.38……………………12分22.解:(Ⅰ)由,33)(,3)(23-='-=x x f x x x f 得过点P 且以P (1,-2)为切点的直线的斜率0)1(='f ,∴所求直线方程:.2-=y …………………………………………3分(Ⅱ)设过P (1,-2)的直线l 与)(x f y =切于另一点33)(),,(20000-='x x f y x 由知:),1)(33()3(2020030x x x x --=---即:1),1)(1(3230020030---=+-x x x x x 解得 或;210-=x 故所求直线的斜率为: ),1(49)2(,49)141(3--=--∴-=-=x y k 即.0149=-+y z …………………………………………………………8分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,4149)(+-=x x g 则).4149(3)(3+-+-=x t x x x F )349(3)(2+-='∴t x x F 在),2[)(,),2[0)(,0349+∞+∞≥'≤+在上恒成立在时x F x F t 上单调递增,……11分 在0)(,0349='>+x F t 由时得,1431+-=t x ,1432+=t x 为两极值点,在2143≤+t 时, ),2[)(+∞在x F 上单调递增,2143≤+∴t 由即4143≤+t ].4,(,4-∞∈≤∴t t 即…………………………………………14分。
山东省寿光现代中学2007-2008学年度第一学期期末模拟高三数学试题(文)本试卷分I 卷(选择题)和第II 卷)(非选择题)两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题 共60分)如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+(B )如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n kk n n P P C k P --=)1()(一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.函数)2(cos 2π+=x y 是( )A .最小正周期是π的偶函数B .最小正周期是π的奇函数C .最小正周期是2π的偶函数D .最小正周期是2π的奇函数 2.已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称,则直线l 的方程为 ( )A .01=+-y xB .0=-y xC .01=++y xD .0=+y x 3.函数x x y 33-=的单调递减区间是( )A .(-∞,0)B .(0,+∞)C .(-1,1)D .(-∞,-1),(1,+∞)4.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a =(1,0,1),b =(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是 ( )A .90°B .60°C .45°D .30° 5.已知直线α平面⊥l ,直线β平面⊂m ,给出下列命题( ) ①α∥m l ⊥⇒β; ②l ⇒⊥βα∥m ③l ∥βα⊥⇒m ④α⇒⊥m l ∥βA .①②③B .②③④C .②④D .①③6.已知a b a ,0,0>>、b 的等差中项是βαβα++=+=则且,1,1,21bb a a 的最小值是( ) 正棱锥、圆锥的侧面积公式cl S 21=锥侧 其中c 表示底面周长,l 表示斜高或母线长,球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径A .3B .4C .5D .67.已知O 、A 、B 三点的坐标分别为O (0,0),A (3,0),B (0,3),点P 在线段AB 上,且OP OA t AB t AP ⋅≤≤=则),10(的最大值为 ( )A .3B .6C .9D .128.设A 、B 是两个集合,定义}2|1||{},,|{≤+=∉∈=-x x M B x A x x B A 若且, ∈==αα|,sin ||{x x N R },则M -N=( )A .[-3,1]B .[-3,0)C .[0,1]D .[-3,0]9.如图所示,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线A 1B 1与直线BC 的距离相等,则动点P 所在曲线的形 状为 ( )10.直线l 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右准线,以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线l 分成弧长为2 : 1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( )A .2B .2C .26D .511.在某次数学测验中,学号)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}98,96,93,92,90{)(∈i f , 且满足)4()3()2()1(f f f f <<<,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为 ( )A .15种B .10种C .9种D .5种12.某书店发行一套教学辅导书,定价每套20元。
高三数学教师备考计划模板一、教学计划与要求由于本校学生的基础较差,我备课组决定____年高三(文科)数学分两轮进行复习,我校学生基础较差,而数学又是基础最差的,因此我们复习着重在第一轮的基础复习。
第一轮为系统复习(具体安排见附表),此轮要求突出知识结构,扎实打好基础知识,全面落实考点,要做到每个知识点,方法点,能力点无一遗漏。
在此基础上,注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。
在教学中重点抓好各种通性、通法以及常规方法的复习,使学生形成一些最基本的数学意识,掌握一些最基本的数学方法。
同时有意识进行一定的综合训练,先小综合再大综合,逐步提高学生解题能力。
第二轮(第二学期)专题复习与综合考试相结合。
要精选专题,紧扣高考内容,抓紧高考热点与重点,授课时脚踏实地,讲透内容;通过测评,查漏补缺,既提高解决综合题的分析与解题能力,又能调适心理,使学生进入一个良好的心理和竞技状态。
二、教学措施1、进一步转变教育观念,真正做到面向全体学生,尊重学生的身心发展规律。
教师特别注意调整教学心态,不能因为是复习阶段而“满堂灌”,惟恐学生吃不饱,欲速则不达。
在教学过程中处理好几个矛盾:一是讲和练的统一;二是量和内容的整合;三是自我探究和他人帮助的协调。
每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习,帮助差生争取基本分,学生可以解决,鼓励他自己完成,克服机械模仿带来的负迁移,同时增强信心。
注意用分层教学来落实全体性与差异性。
不能一个水平,一个内容,一个进度对待所有学生,既要求保底,又要大胆放飞。
能达到什么水平就练什么水平的试题,保持这个水平是首要的,同时鼓励学生根据自己实际,大胆向前冲。
对于基础较薄弱的学生,应多鼓励多指导学法。
因为进入复习阶段,这些学生会无所适从,很容易产生放弃念头,教师的关心与鼓励,是他们坚持下去的良药。
以能力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的积极性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。
2007年高考数学山东卷(理科)详细解析一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。
1 若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是 (A )6π(B )4π(C )3π(D )2π【答案】:D 【分析】:把2π代入验证即得。
2 已知集合{}1,1M =-,1124,2x N xx Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭,则M N ⋂= (A ){}1,1- (B ) {}1- (C ){}0 (D ) {}1,0- 【答案】:B 【分析】:求{}1124,1,02x N xx Z +⎧⎫=<<∈=-⎨⎬⎩⎭。
3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(A )(1),(2) (B ) (1),(3) (C )(1),(4) (D ) (2),(4)【答案】:D 【分析】:从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。
4 设11,1,,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭,则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 (A )1,3 (B ) 1,1- (C )1,3- (D ) 1,1,3-【答案】:A 【分析】:观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。
5 函数sin(2)cos(2)63y x x ππ=+++的最小正周期和最大值分别为(A ),1π (B ) π (C )2,1π (D ) 2π【答案】:A 【分析】:化成sin()y A x ωϕ=+的形式进行判断即cos 2y x =。
6 给出下列三个等式:()()()f xy f x f y =+,()()()f x y f x f y +=,()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-。
下列函数中不满足其中任何一个等式的是(A )()3xf x = (B ) ()sin f x x = (C )2()log f x x = (D ) ()tan f x x = 【答案】:B 【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A ,C 满足其中的一个等式,而D 满足()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-,B 不满足其中任何一个等式.7 命题“对任意的x R ∈,3210x x -+≤”的否定是(A )不存在x R ∈,3210x x -+≤ (B )存在x R ∈,3210x x -+≤ (C )存在x R ∈,3210x x -+> (D )对任意的x R ∈,3210x x -+>【答案】:C 【分析】:注意两点:1)全称命题变为特称命题;2)只对结论进行否定。
高考备考研讨会心得体会1通过本次模考,暴露了近两个月以来高三复习存在的问题,这是我第一次带高三学生,对于高考还没有太多的经验,每次模考对我来说都是学习,尤其是这次召开的“师市历史高考备考研讨会”更让我受益无穷,每位发言的老师,对于试卷分析既到位又深刻,让我印象深刻的是罗老师,考点把握非常准确,而且知识点分析的很细致。
还有常老师对于42题小论文的分析,这道题向来是难题,常老师把这道题解题思路分析很透彻,深入融合所学知识点。
这次考试成绩非常不满意,我也和学生交流了考试存在的问题:首先,对于文言文的题目,学生反应是不会翻译,总纠结翻译的对错,而不会找关键的词句。
此外,学生普遍反应考的和学的知识没什么关系,其实并非如此,说明学生不会灵活运用所学知识,不会联系生活实际,知识点之间的逻辑还没有掌握。
不仅如此,学生不会利用时间,时空观念不强,找不到对应考察的知识点。
这次考试虽然不理想,但也给了我后期复习的方向,为了尽可能多的帮助学生有效提高成绩现结合本次研讨会中各位老师的建议,以及樊主任和李老师的指导,后期复习我准备从以下几方面改进:1、研究课程标准和课程说明,复习知识点要有所侧重。
2、研究近几年的高考卷,从中寻找到考试方向,并且要将历史核心素养以及史观融入平时的训练中,让学生有意识的去联系,去理解考什么,怎么考。
3、重视基础知识的提高,不能面面俱到,要抓重点,课堂上反复强调,直到学生接受。
可采取听写方式抓基础。
4、在运用史料时,要选用得当准确的材料,并且问题设置时要注重引导学生。
培养学生知识迁移的能力,历史思辨能力,史料研读能力。
5、在平时考试中,注重时效性,提高学生时间观念,提高做题速度,还要加强文综老师的配合。
高考备考研讨会心得体会2在校领导的指派下,我有幸参加了3月24日在平顶山市八中举行的2019年高考生物备考研讨会,聆听了广东省正高级教师王建春老师的2019年高考生物备考讲座。
虽然时间短暂,收获颇多。
高考数学研讨心得体会高考数学研讨心得体会1一、整体解读今年试卷宽角度、多视点、有层次地考察了学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素质和潜能,到达了“考根底、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。
试卷所波及的内容几乎包含了高中所学的所有内容,体现了“重点知识重点考察”的理念。
考察比较全面其中涉及集合、复数、向量、二项式定理、数列、三角、立体、概率、圆锥曲线和导数。
但是打破了以前的2:3:5的难度比例,其中函数与导数、立体几何和圆锥曲线分别占32分、27分、27分共占到86分,整体偏难;趋于考察基本知识、基本方法和基本题型,但是比较深、比较细例如4题的圆台体积公式,5题的互质,12题的原函数与导函数对称性,20题的条件概率等式证明等等。
二、备考过程在学校的正确领导下,我们一轮复习侧重知识点的复习根据知识点带方法,除了统一的资料外还额外进行小节练习,基础知识得到了巩固和提高;二轮复习侧重解题方法,主要培养学生一题多解的解题方法根据题代方法;三轮复习侧重答题技巧和时间的掌控。
总体来讲复习全面、细致不夹生。
三、经验反思1、坚定信念高三备考过程是漫长而枯燥的.,对学生和老师的恒心和毅力是一个严峻考验,我们一定不能放松,冲破黎明前的黑暗,迎接我们的就是成功。
2、严格要求向老教师请教是我们数学组的优良传统,我们要认真研读考纲,做历年真题,为上好课充电,争取做到自信走入课堂,满意离开课堂。
3、高效执行课堂是我们教育教学的主阵地。
我们要根据高考方向将教材内容有机重组,进行二次备课,留给学生思考、总结的时间。
全面了解学生学习动态,实施分层教学。
总之,我们要走的路还很长,肩上的责任还很重,我们一定要严格要求自己,做好本职工作,不断提高自己的业务水平和业务能力!高考数学研讨心得体会27月7日,我参加了抚宁一中高考数学研讨会,聆听了工作室主持人__X老师关于高考试题分析、高考阅卷情况、新高三备考建议的报告,受益颇多,以下四方面给我留下了深刻印象。
山东省德州市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(备考卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题若复数z满足,则().A.B.C.2D.第(2)题直线将满足的不等式组表示的平面区域成面积相等的两部分,则最大值是( )A.B.2C.4D.8第(3)题复数=A.B.C.D.第(4)题设等比数列的前项和为,则()A.1B.4C.8D.25第(5)题将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A.B.C.D.第(6)题若复数,则()A.B.C.D.0第(7)题设实数x、y满足不等式组,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )A.14B.16C.17D.19第(8)题已知集合为虚数单位,,则复数A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题下列物体,能够被半径为2(单位:m)的球体完全容纳的有()A.所有棱长均为的四面体B.底面棱长为1m,高为3.8m的正六棱锥C.底面直径为1.6m,高为3.6m的圆柱D.上、下底面的边长分别为1m,2m,高为3m的正四棱台第(2)题已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为,交轴于点,则()A.存在点,使B.C.的最小值为D.周长的最大值为8已知函数,,则()A.函数在上无极值点B.函数在上存在唯一极值点C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为D.若,则的最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题“石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏,其规则是:在石头、剪子和布中,二人各随机选出一种,若相同则平局;若不同,则石头克剪子,剪子克布,布克石头.甲、乙两人玩一次该游戏,则甲不输的概率是______.第(2)题已知,则=_____.第(3)题已知一组样本数据5,4,,3,6的平均数为5,则该组数据的方差为_________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)设,当时,若对任意,当时,恒成立,求实数的取值范围.第(2)题某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系,他们收集了一只该种昆虫在温度时相对应产卵数个数为的组数据,为了对数据进行分析,他们绘制了如下散点图:(1)根据散点图,甲、乙两位同学分别用和(其中)两种模型进行回归分析,试判断这两位同学得到的回归方程中,哪一个的相关指数更接近;(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型,并利用下表中数据,计算该模型的回归方程:(方程表示为的形式,数据计算结果保留两位小数)(3)据测算,若只此种昆虫的产卵数超过,则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右,试利用(2)中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.第(3)题已知数列是公差为2的等差数列,.是公比大于0的等比数列,,.(1)求数列和的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.(1)求椭圆C的方程;(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.①证明:直线CD过椭圆右焦点;②椭圆的左焦点为,求的周长是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.第(5)题在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.(1)求和的直角坐标方程;(2)直线与C交于MN两点,求的面积.。
山东省济南市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(备考卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题设复数z的辐角的主值为,虚部为,则()A.B.C.D.第(2)题对于直线m和平面,,下列命题中正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则第(3)题已知函数,其中.若在区间上单调递增,则的取值范围是()A.B.C.D.第(4)题已知数列中,,且对任意的,都有,则()A.B.C.D.第(5)题设,,,则()A.B.C.D.第(6)题设A、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是()A.B.C.D.第(7)题已知向量,满足,,且,则与的夹角为()A.B.C.D.第(8)题在直角坐标系中,已知三边所在直线的方程分别为,则内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是()A.95B.91C.88D.75二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线,()A.B.若的顶点坐标为,则C.的焦点坐标为D.若,则的渐近线方程为第(2)题已知数列满足,,设数列的前项和为,则()A.B.C.D.第(3)题已知函数,则()A .函数的图象关于点对称B .函数在区间上单调递增C .函数的图象向左平移个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数D.函数在区间上恰有3个零点三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知函数,,函数的图象在点和点的两条切线互相垂直,且分别与轴交于两点,则的取值范围是________.第(2)题设直线过双曲线的一个焦点,且与的实轴所在直线垂直,与交于,两点,若为的虚轴长的倍,则的离心率为__________.第(3)题已知椭圆E:的左、右焦点分别为、,圆P:分别交线段、于M、N两点,则______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知中,,,分别是角,,的对边,是锐角,且,.(1)求的值;(2)求的最小值.第(2)题已知椭圆的焦距为2,圆与椭圆恰有两个公共点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点处的切线方程为.若椭圆的短轴长小于4,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点.第(3)题已知直线恰好经过双曲线的左焦点,且与交于,两点,为的中点,当时,直线的斜率为1.(1)求双曲线的方程;(2)若直线经过且与直线垂直,与双曲线交于,两点,为的中点,证明:与的面积之比为定值.第(4)题在平面四边形中,,,,.(1)求;(2)若,求的面积.第(5)题如图甲所示的正方形中,,对角线分别交于点,将正方形沿折叠使得与重合,构成如图乙所示的三棱柱.点在棱上,且.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.。
山东省济宁市2007-2008学年第一学期期末考试高三数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合P={0,b},Q=φ≠⋂∈<-Q P Z x x x x ,若},03|{2,则b 等于 ( )A .1或2B .2C .1D .8 2.已知命题p :1cos ,≤∈∀x R x ,则( )A .1cos ,:≥∈∃⌝x R x pB .:p Ø" x ∈R ,cos x ≥1C . 1cos ,:>∈∃⌝x R x pD .:p Ø" x ∈R ,cos x >13.已知)22cos(),0(,31cos θππθθ+∈=,则的值为( )A .924 B .97-C .-924 D .974.等比数列{a n }的各项都为正数,且=+++=+10323137465log log log 18a a a a a a a ,则( )A .12B .10C .8D .2+5log 35.如果直线l 将圆22240x y x y +--=平分,且l 不通过第四象限,则直线l 的斜率的取值范围是( )A .[0,2]B .[21,1]C .[0,21]D .[0,1]6.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的离心率等于( )A .21B .22 C .23 D .337.设0,0),0,(),1,(),2,1(>>-=-=-=b a b OC a OB OA ,O 为坐标原点,若A 、B 、C 三点共线,则ba 21+的最小值是 ( )A .2B .4C .6D .88.已知)34()34(01)1(0cos )(-+⎩⎨⎧≤++>-=f f x x f x xx f ,则π的值等于 ( )A .1B .2C .3D .-29.函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的部分图象如图所示,则该函数的解析式是( )A .)652sin(2π-=x yB .)652sin(2π+=x yC .)62sin(2π-=x yD .)62sin(2π+=x y10.某地每年销售木材约20万m 3,每立方米价格为2400元. 为了减少木材消耗,决定按销售收入的t%的征收木材税,这样每年的木材销售量减少t 25万m 3. 为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,则t 的取值范围是( )A .[1,3]B .[3,5]C .[2,4]D .[4,6]11.若点M 是三角形ABC 所在平面内的一点,且满足AC AB AM 4143+=,则三角形ABM与三角形ABC 面积之比等于( )A .43B .41C .31D .2112.将连续n 2(n ≥3)个正整数填入n ×n 方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫做n 阶幻方数阵. 记)(n f 为n 阶幻方数阵对角线上数的和,如右图就是一个3阶幻方数阵,可知15)3(=f . 若将等差数列:3,4,5,6,…的前16项填入4×4方格中,可得到一个4阶幻方数阵,则其对角线上数的和)4(f 等于( ) A .44 B .42 C .40第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在题中横线上. 13.在△ABC 中,nm AC n AB m AD DC BD ,则+==,2=14.在平面直线坐标系xOy 中,△ABC 的顶点A (-6,0)和C (6,0),顶点B 在双曲线1112522=-yx的左支上,则=-BCA sin sin sin15.已知y x z k k y x xy x y x 3)(020,+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥,若为常数满足条件的最大值为8,则k=16.已知)(x f y =是定义在R 上的函数,且对任意R x ∈,都有)(1)(1)2(x f x f x f +-=+,又===)2007(41)2(,21)1(f f f ,则三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知二次函数a x a ax x f ,若1)2()(2++-=为整数,且函数)(x f 在(-2,-1)上恰有一个零点,求a 的值.18.(本小题满分12分) 已知.)(),)(3cos,3(cos),3cos3,3(sinOB OA x f R x x x OB x x OA ⋅=∈==(Ⅰ)求函数()f x 图象的对称中心的横坐标; (Ⅱ)若]3,0(π∈x ,求函数()f x 的值域19.(本小题满分12分)已知点列111221(,1),(,2),,(,)n n n n n n M x M x M x M M a c c ++技=-(,n),,且与向量垂直,其中c 是不等于零的实常数,n 是正整数. 设11x =,求数列{}n x 的通项公式,并求其前n 项和n S .20.(本小题满分12分)已知函数.029:54331)(23=+++--=c y x l x x x x f ,直线(Ⅰ)求证:直线l 与)(x f y =的图象不相切;(Ⅱ)若当]2,2[-∈x 时,函数)(x f y =的图象在直线l 的下方,求c 的取值范围.21.(本小题满分12分)如图,已知等腰梯形ABCD 的三边AB 、BC 、CD 分别与函数,2212+-=x y]2,2[-∈x 的图象切于点P 、Q 、R ,且点P 的横坐标为t (0<t ≤2).(Ⅰ)试求直线AB 的方程;(Ⅱ)试求点P 的坐标,使得梯形ABCD 的面积最小,并求出梯形面积的最小值.22.(本小题满分14分)设F 1、F 2分别是椭圆14522=+yx的左、右焦点.(Ⅰ)若P 是该椭圆上的一个动点,求21PF PF ⋅的最大值和最小值;(Ⅱ)是否存在过点A (5,0)的直线l 与椭圆交于不同的两点C 、D ,使得|F 2C|=|F 2D|?若存在,求直线l 的方程;若不存在,请说明理由.山东省济宁市2007-2008学年第一学期期末考试高三数学(文科)试题参考答案一、选择题:每小题5分,共60分. 1—5 ACCBA 6—10 BDCDB 11—12 BB 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.21 14.65 15.-6 16.31三、解答题17.解:∵1)2()(2++-=x a ax x f ∴044)2(22>+=-+=∆a a a ,∴函数1)2()(2++-=x a axx f 必有两个不同的零点,…………2分又函数)(x f 在(-2,-1)上恰有一个零点, ∴0)1()2(<--f f , …………6分∴0)32)(56(<++a a ………………8分 ∴6523-<<-a ………………10分又,1a Z a ∈∴=- …………12分18.解:(1)3cos33cos3sin)(2x x x OB OA x f +=⋅= ……2分232cos1332sin21x x +⨯+=………………4分23)332sin(++=πx …………6分令)(213)(332Z k k x Z k k x ∈-=∈=+得ππ对称中心的横坐标为)(212Z k k x ∈-= ………………8分 (Ⅱ)由30π≤<x 953323πππ≤+<∴x则1)332sin(23≤+<πx ………………10分∴函数]231,3()(+的值域为x f ………………12分19.解:由题意得:)1,(11n n n n x x M M -=++ …………2分∵)0)(,(11≠-=++c c c a M M n n n n 与向量垂直, ∴0)(0111=+--=⋅+++n n n n n n c x x c a M M ,即 ∵n n n c x x c =-∴≠+1,0 …………4分∴112211)()()(x x x x x x x x n n n n n +-++-+-=---121++++=--c ccn n …………6分当c=1时,2)1(321+=+++==n n n S n x n n ,此时 …………8分当c ≠1时,,ccc ccx nn n n --=++++=--11121cccccc x x x S nn n --++--+--=+++=111111221 此时21()11nn c c c cc=-+++--121(1)1111(1)nn n c c n c cccccc +--=-⋅=------ …………12分20.解:∵44)1(32)(22-≥--=--='x x x x f …………2分而直线l 斜率为429-<-∴直线l 与)(x f 的图象不相切 …………4分 (Ⅱ)根据题意有 ]2,2[0)229(3433123-∈<---+--x c x x x x 对一切都成立即38323223--+-<x x x c 对一切]2,2[-∈x 都成立 …………6分令 383232)(23--+-=x x x x g∵]2,2[)(01)1(2)(2-∴<---='在x g x x g 上单调递减 …………8分∴当6)2()]([]2,2[max -==-∈g x g x 时 ………………10分 ∴c<-6 即c 的取值范围为)6,(--∞ …………12分 21.解:(Ⅰ)由题意得,点P 的坐标为)20)(21,(2≤<+-t t t点Q 的坐标为(0,2) ………………2分 ∵t y x y x y t x -='∴-='∴+-==|,,2212即直线AB 的斜率为-t …………4分 ∴直线AB 的方程为)()221(2t x t t y --=+--,即 2212++-=t tx y ………………6分(Ⅱ)设梯形ABCD 的面积为S ,由(Ⅰ)知直线AB 的方程为2212++-=t tx y令y=0 得,).0,24(,2422tt A tt x +∴+=又直线BC 的方程为y=2,可得:)2,21(t B …………8分]∴24)2(222)2421(212≥+=⨯⨯++⨯=tt tt t S …………10分当且仅当]2,0(2""22∈===号且时,取,即t tt∴t=2时,S 有最小值为42. 此时P 点的坐标为(2,1) ∴当P 点的坐标为(2,1)时,梯形ABCD 的面积有最小值, 最小值为42 ……………………12分 22.解:(Ⅰ)易知)0,1(),0,1(,1,2,521F F c b a -=∴===…………2分设P (x ,y ),则1),1(),1(2221-+=--⋅---=⋅y x y x y x PF PF3511544222+=--+x x x ………………4分]5,5[-∈x ,0=∴x 当,即点P 的椭圆短轴端点时,21PF PF ⋅有最小值3;当5±=x ,即点P 为椭圆长轴端点时,21PF PF ⋅有最大值4 ……6分(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l 易知点A (5,0)在椭圆的外部,当直线的斜率不存在时,直线l 椭圆无交点,所在直线l 斜率存在,设为k直线l 的方程为)5(-=x k y ……………………7分由方程组2222221(54)5012520054(5)x yk x k x k y k x ⎧+=⎪+-+-=⎨⎪=-⎩,得依题意2320(15)055k k ∆=->-<<,得 …………8分当5555<<-k 时,设交点C ),(),(2211y x D y x 、,CD 的中点为R ),(00y x ,则45252,4550222102221+=+=+=+kk x x x kk x x.4520)54525()5(22200+-=-+=-=∴kk kk k x k y …………10分又|F 2C|=|F 2D|122-=⋅⇔⊥⇔RFk k l R F12042045251)4520(0222222-=-=+-+--⋅=⋅∴kkk kk k k k k R F …………12分∴20k 2=20k 2-4,而20k 2=20k 2-4不成立,所以不存在直线l ,使得|F 2C|=|F 2D|综上所述,不存在直线l ,使得|F 2C|=|F 2D| …………14分。
山东省聊城市2007—2008学年度第一学期高三期末统考数学试题(文科)考生注意:请将本试题第一大题的答案填在答题卡上,其余答案全部按规定位置写在答卷纸上,最后只交答卷和答题卡.时间:100分钟,满分:120分.一、选择题(本大题共12个小题;每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.已知集合A B A m x x B x x ⊆<=<-=若集合},|{},1|2||{,则m 的取值范围是( )A .}3|{≥m mB .}2|{≤m mC .}3|{>m mD .}2|{<m m2.已知数列}{n a 是公差为2的等差数列,且521,,a a a 成等比数列,则a 2为 ( )A .-2B .-3C .2D .33.右图表示一个几何体的三视图及相应数据, 则该几何体的体积是 ( )A .348π+ B .344π+C .π48+D .310π4.偶函数)(x f 在区间[0,a](a>0)上是单调函数, 且f (0)·f (a )<0,则方程0)(=x f 在区间 [-a,a ]内根的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.右图是容量为100的某一样本的频率分布 直方图,则样本数据在[6,10]内的频率和 频数分别是 ( ) A .0.36, 36 B .0.08, 8 C .0.24, 24 D .0.32, 326.以点(2,-2)为圆心并且与圆014222=+-++y x y x 相外切的圆的方程是( ) A .9)2()2(22=+++y x B .9)2()2(22=++-y xC .16)2()2(22=-+-y xD .16)2()2(22=++-y x7.函数)(x f 的定义域为(a,b ),其导函数 ),()(b a x f 在'内的图象如图所示,则函 数)(x f 在区间(a,b )内极小值点的个数 是 ( )A .1B .2C .3D .48.给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集): ①“若a,b b a b a R =⇒=-∈0,则”类比推出“若a,b b a b a C =⇒=-∈0,则”;②“若a,b,c,d d b c a di c bi a R ==⇒+=+∈,,则复数”类比推出“若a,b,c,d ,Q ∈则d b c a dc b a ==⇒+=+,22”; ③“若a,b b a b a R >⇒>-∈0,则” 类比推出“若a,b b a b a C >⇒>-∈0,则”; 其中类比结论正确的个数是( )A .0B .1C .2D .39.函数)(x f y =的图象如图所示,则函数)(log 2.0x f y =的图象大致是( )10.一个骰子连续掷两次,得到的点数分别为m,n ,则点P (m,n )在直线05=-+y x 下方的概率为( )A .121 B .41 C .61 D .9111.已知点F 1,F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的左、右焦点,过F 1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A ,B 两点,若△ABF 2是锐用三角形,则该双曲线离心率的取值范围是 ( )A .),21(+∞+B .)21,1(+C .)3,1(D .)22,3(12.2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税,超过1600元的部分需征税,设全月总收入金额为x 元,前三级税率如下表: ( )当全月总收入不超过3600元时,计算个人所得税的一个算法框图如上所示,则输出①,输出②分别为 ( )A .0.05x,0.1xB .0.05x, 0.1x -185C .0.05x -80, 0.1xD .0.05x -80, 0.1x -185 二、填空题(本大题共4个小题;每小题4分,共16分)13.轮船A 和轮船B 在中午12时同时离开海港C ,两船航行方向的夹角为120°,两船的航行速度分别为25nmile/h, 15nmile/h ,则下午2时两船之间的距离是 nmile. 14.有以下四个命题:①两直线m,n 与平面α所成的角相等的充要条件是m//n ; ②若1sin ,:,1sin ,:>∈∀⌝≤∈∀x R x p x R x p 则; ③不等式),0(102+∞>在x x上恒成立;④设有四个函数321311,,,x y x y x y x y ====-,其中在R 上是增函数的函数有3个. 其中真命题的序号是 .(漏填、多填或错填均不得分) 15.定义在R 上的奇函数)(x f 满足:对于任意).()3(,x f x f R x -=+∈有若)cos sin 15(,2tan αααf 则=的值为 .16.定义b a *是向量a 和b 的“向量积”,它的长度θθ其中,sin |||||*|⋅⋅=b a b a 为向量a和b 的夹角,若|)(*|),3,1(),0,2(v u u v u u +-=-=则= .三、解答题(本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数.,12cos 3)4(sin 2)(2R x x x x f ∈--+=π(1)求函数)(x f 的最小正周期; (2)若对]2,4[ππ∈∀x ,不等式3)(->m x f 恒成立,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分10分)如图,在四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 是菱形,∠ABC=60°,PA=AC=a ,PB=PD=a 2,点E ,F 分别在PD ,BC 上,且PE :ED=BF :FC 。
2007年7月山东省高三数学备考研讨会高三数学备考经验介绍一、2007年高考成绩介绍1.潍坊市的成绩连续几年来,我们潍坊市的高考成绩可以说在全省一直是遥遥领先的,今年在全省重点本科招生计划比去年有所减少、我们潍坊市考生总数比去年减少2800人及5个县市区因学制改革优秀生源减半的情况下,2007年普通高考再次取得较好成绩:高分段,在全省文科665分以上21人中,潍坊市有5人,占全省的23.81%;在全省理科665分以上196人中,潍坊市有36人,占全省的18.37%。
全省文理重点本科上线49557人,我市有9002人,占全省的18.17%,比去年提高1.09个百分点,领先优势进一步扩大。
我市文科本科上线4101人,其中重点本科上线1844人;理科本科上线14389人,其中重点本科上线7158人;体育本科上线565人,艺术本科资格线上10710人。
我市文、理、音乐、体育、美术五类本科上线33801人,列全省第一。
潍坊一中的都珊珊(文科),总分675分,居全省第一名;昌邑一中的邱磊(理科),总分702分,居全省第二名。
2.昌邑市的成绩我们昌邑市,地处潍坊市东部,市域面积 1578.7平方公里,总人口67.7万人,在潍坊市教科院的领导下,今年我们昌邑市高考又取得了矫人的成绩,上线率比潍坊市平均上线率高出15.1%,优秀生成绩尤其突出,文理重点本科上线650人,上线率23.9%,比潍坊市平均上线率高出9.4%,理科有3名同学进入潍坊市前10名,昌邑一中邱磊同学取得全省第二名的好成绩,同时夺得潍坊市理科状元,这是继2005、2006年我市夺得潍坊市理科状元之后,又连续第三年夺得潍坊市理科状元(05,06年潍坊市理科第一名都出在昌邑市文山中学,连续两年潍坊市的鸿启奖学金的发放会在我们昌邑召开)。
二、高三备考经验与做法交流多年来,高考复习的很多东西都形成了共识,但每年我们总要重复这个话题,而且从不厌倦,常讲常新,谈到高三的备考思路和方法,可以说全省各地市、各个学校大同小异,高三三个轮次的复习时间安排和每个轮次的复习任务和目标是基本一致的,在这里只想和大家交流一下我们在高三复习备考过程中的一些常规的做法,不见得新鲜,仅供各位同仁参考:1.加强考纲的研究,明确高考的方向07年高考是新课程高考的第一年,一轮复习一开始,07年新课程考纲没有下发,我们复习的依据一是课标,二是教材。
考纲下发后,教科院尹科长和徐老师立即召开了一次全市范围内的研讨会,安排参与过考纲修定的老师分析了考纲的变化,并请有关的专家作了详细的报告,为老师们研究考纲,理解考纲要求变化的意图,准确把握高考的方向,起到了非常重要的作用。
另外,在复习备考过程中,我们要求老师在复习每个单元时,对考试大纲的研究要,达到以下目标:一要了解每一章中有多少个知识点,知识点的能力要求层次是怎样的,哪些要求了解?理解?掌握?哪些是学生学习的薄弱点,要如数家珍;二要注意新考纲相对于旧考纲的变化之处,明确考纲知识点的变化,哪些删掉了,哪些是新加的,哪些要求降低了,哪些要求提高了,不要在复习过程中做一些不必要的补充;三要对照考纲与教材,找出教材中超出考试大纲要求的内容。
2.合理整合教材内容,使零散的知识系统化上学年在潍坊市教科院尹玉柱科长和徐会吉老师的带领和组织下,挑选了潍坊市的骨干教师和教学精英,编写了高质量的高三一轮和二轮复习备考训练。
我们的复习备考训练严格按照新课程高考文理数学科的不同要求,分册编写。
在编写时,尹科长先后两次组织各县市的教研员和骨干教师开会,征求意见,研究内容的编排循序和整合方案,以及每个专题项目设置.稿件编好打印后,尹科长又专们组织了一批骨干教师对资料中的每一道题进行了认真的核对和验算,该改的改,该删的删,该换的换。
在大家的共同努力下,去年我们潍坊市的一轮二轮复习备考训练的质量得到了很大的提升,科学性和实用性明显增强,为07年高考优异成绩的取得打下了坚实的基础。
在我看来我们的一轮复习备考训练有以下几个特点:第一, 内容整合合理,循序编排恰当我们的新课程教材在编写时,根据课标的要求,对一些比较系统的知识板块进行了割裂,比如理科的立体几何、概率统计、解析几何,分别在必修教材和选修教材中出现,如果再按照教材循序复习,对学生建立比较系统的知识体系是非常不利的,因此,我们对这些内容进行了合理的整合。
另外, 根据需要我对有些章节的内容的复习顺序作了合理调整。
我们一轮复习备考训练的内容编排大致如下:文科:共11个单元第一单元集合与逻辑、推理与证明第二单元不等式(一元二次不等式的解法,基本不等式)第三单元函数(导数)第四单元三角函数第五单元数列第六单元平面向量第七单元立体几何初步第八单元解析几何(平面解析几何初步与圆锥曲线与方程)第九单元概率与统计(必修3的统计概率与选修1-2统计案例)第十单元算法初步第十一单元复数理科共12单元第一单元集合与常用逻辑用语第二单元不等式第三单元函数(导数)第四单元三角函数第五单元数列第六单元平面向量第七单元立体几何第八单元解析几何第九单元计数原理第十单元概率与统计第十一单元算法初步第十二单元复数第二,每个专题项目设置层次性强,便于操作使用每一个专题学案,根据需要设置了如下项目:自学指导:1.基础训练2.知识梳理,主要由学生自己完成,教师点拨要点就可以了。
范例解析:(例题的选择基本上遵循了以下原则: 有层次,便于区别、比较;有方法,便于选择、运用;有诱错,可供分析、解剖;有经验,可供总结、提高。
大多数例题后面设计了针对性的变式训练)深化提高:1.当堂检测 2.自我检测 3.体验高考另外学案的相应的题目的答案非常详细,方便老师们使用.3.抓住课堂要效益(1)五点一线备一课我们复习课的备课要求是备起点、重点、难点、交汇点、疑点。
一线是要求备讲练结合线,主要是指教师首先要心系五点,设计好教案;通过生练师批把握准学生在此部分知识存在的难点、疑点,针对这两点,备如何讲,如何再练。
备课时要提前(在学生做前)多备些例题、习题、作业,安排好讲哪些,哪些是备用的;如何讲,由谁做;是老师讲还是学生做(要考虑到学生的实际);量多少,能否当堂完成。
另外练习题目的设计要注意结合多种课外资料,把握好难度,按训练层次(基础、巩固、能力;重点生,复习生、普通生)恰当地安排到教学的各个环节中去,形成讲练结合序列,按此有机序列教学,有的放矢,提高学习效率。
(2)上好两课,要效率复习课的要求:讲题也要讲法,要注意梳理知识,形成条理、系统的结构框架,章节过后学生头脑中要清楚。
复习不等于简单重复,应温故知新,温故求新,不能把复习课上成压缩后的新授课;复习也不等于单纯解题,不要把复习课上成习题课,应以题论法,变式探索,深化提高。
要讲出题目的价值,讲出自己的思维过程,甚至讲出自己失败的教训。
不能漫无边际的讲题(就题论题)、做题。
剖析时要讲知识的“要点、易错点、联系点”,引导学生对知识横向推广、纵向引申,形成知识框架。
讲评课的要求:讲评课要紧紧抓住典型题目讲评,凡是出错率高的题目,必须讲,必须练,讲解时要从学生出错的根源上剖析透彻,彻底根治。
坚决落实“重点讲评”、“纠错讲评”、“变式讲评”三者的结合,还要加强“辩论式”讲评,让学生讲题、暴露思想,给学生排疑解难,帮助学生获得成功。
另外,对学生的好做法要及时肯定表扬,课堂展示,提高学生的学习积极性。
要积极推进课堂教学改革,深化小组合作学习的五步教学法,即“成绩评价——合作探讨——展示交流——点拨提升——自我完善”.要不断完善对小组的评价机制,充分发挥学生的团队精神,生生互助,共同提高.4.落实基础是第一要务从今年的高考试题来看,充分说明了基础的重要性,我们复习的口号就是基础、基础、还是基础. 落实好基础知识(基本的概念、定理、公式、结论和通性通法)是我们大面积提高高三数学教学质量的关键所在。
高考的题目常考常新,但是万变不离其踪,虽然情景不同,命题的角度不同,但其依托的仍是基础知识。
第一,我们加强了对基本概念、公式、定理的回顾复习,对基础知识的复习,有的老师仅仅停留在让学生填填学案上的空,然后让学生起来念念就行了,有时教师滔滔不绝地讲知识点、学生只管听和记.实际上效果不是很理想,我们的做法是,放手让学生看课本,自己归纳学习内容,梳理知识结构,画出知识结构图,我们相信只有学生自己的思维建构起来的知识结构才是最牢靠的,而教师则是引导学生注意概念的关键点, 围绕重点设计辨析题,帮助学生深刻理解关键的知识点。
引导学生分析知识结构中的重点、难点,分析知识点间的内在联系,做到融会贯通.第二,严格控制难度,目前的高三复习有的老师还存在着“难题掌握了,基础题就不在话下”的错误认识,有的老师还在求难、求全、(指知识能力一步到位),造成了学生的消化不良,浪费时间和精力。
我们第一阶段复习要求以基础(小题)和中档题为主,二轮复习以中档题为主,适当兼顾综合性稍强一点的题目,我们要求所选题目要有目的性和针对性,既能突出数学知识重点,体现数学思想方法,又能兼顾到学生的弱点和易错点。
具体的做法是:一是要坚决删去学案中的偏难怪和似是而非的题目,二是对其他参考资料和外地交流试题必须进行严格筛选,对超出学生接受能力的题目不能选用,三是充分发挥考试的导向作用,单元过关测试试题紧扣课本,紧扣考纲,所选题目层次分明,使多数学生能够过关,四是布置作业,对不同的学生提出不同的要求,要使优秀生能拔尖,中等生能上台阶,差生能学有所得.5.搞好落实是最有效的策略说一千,道一万,抓好落实是关键,课备得再充分,讲得再精彩,没有落实,一切都会成空话,为此,我们着重抓好以下几方面的工作:第一. 加强了检查督促,加强批改,及时反馈,真正使所复习的内容落实到每一个学生身上,不批改只是让学生简单统计一下出错多的题目有哪些,然后就讲的做法,是过于粗旷的,对学情的了解是不够细致的,上课讲题时的针对性就会大打折扣,我们的要求是坚持落实好我们经常讲的四个务必“有发必收,有收必批,有批必评,有评必改”,现在我们的老师基本上能做到测试题全批全改,边缘生精批,个别学生面批,批改不过夜,平时的活页练习也基本保证了不批不讲。
第二,要求学生利用好自己的错题本,对于常出错的典型题目要指导学生随时记到错题本上,深刻剖析错因所在,老师对学生容易遗忘的地地方,平时反复强调,反复提醒,直至错过的题不再错,一步一个脚印,踏踏实实地复习。
第三,模拟题做四遍, 在整个高考复习阶段,学校常常会组织一些模拟考试,人为地营造一些紧张的气氛,使学生处于一定的紧张状态,逐渐适应考场的气氛,并随时了解自己的水平。
如何利用这些模拟考试,真正做到以考促学呢?我们的经验是模拟题做四遍.第一遍做模拟试题是在正式考试的时候。